Poloz.Ok : другие произведения.

Метод Аль-Бируни, слон и малые углы

Самиздат: [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Обзоры] [Помощь|Техвопросы]
Ссылки:
 Ваша оценка:
  • Аннотация:

 

Метод Аль-Бируни, слон и малые углы


 
 * * *
 
 

Информация. Абу Рейхан аль-Бируни



  [] 
 М-да... Колумбу, нашему Христфору, следовало бы учить арабский, тогда бы он знал, куда плывёт и сколько это может продлиться. Ещё за 400 лет до "открытия Америки" персидский(Хорезмийский ?) учёный Аль-Бируни заложил основы гелиоцентризма и предположил наличие материков на обратной стороне Земли. Вспоминайте Аль-Бируни, когда берёте в руки глобус, - это он создал первую модель Земли. Ну да... Аль-Бируни первым выдвинул гипотезу о гелиоцентрической модели нашей Системы. Через 600 лет Галилео Галилей, опираясь именно на его труды, попробует доказать это западному сообществу и только чудом избежит костра инквизиции...
 А теперь немного Истории.
  []
 ...30 апреля 1030 года. Султан империи Газневидов, которая простиралась от северо-западного Ирана и Хорезма до индийского Пенджаба , великий завоеватель Махмуд Газневи оставил этот бренный мир и на престол вступил его сын... Ма ша Аллах!.. Образованный Масуд I ибн Махмуд Газневи разительно отличался от отца и благоволил учёному, щедро одаривая Аль-Бируни своими милостями, и тот в благодарность посвятил покровителю свой главный труд, в котором даётся описание общей картины мира, и назвал его "Канон Масуда по астрономии и звёздам". Тем самым имя Масуда увековечено в веках (кто бы о нём знал сейчас, если бы не Бируни?). Аль-Бируни говорил о Султане Масуде: "Он дал мне возможность целиком посвятить остаток жизни служению науке, позволив жить под сенью своего могущества..."
 
 

Информация. Слоны


 
  []
 Африканские саванные слоны по праву считаются самыми крупными наземными животными на нашей планете. Взрослый самец может весить до 7 тонн и достигать роста в 4 метра.
 
  []
 Самец африканского лесного слона редко превышает 2,5 метра в высоту. Вес лесного слона составляет около 2,7 тонн.
 
  []
 Индийские(азиатские) слоны по размерам уступают африканским саванным слонам, однако их размеры тоже внушительны - старые особи (самцы) достигают веса в 5,4 тонны при росте 3,5 метра.
 
 *Существуют ещё три разновидности азиатского слона: Шри-ланкийский, Суматранский и Борнейский. Но они редко достигают роста в 2 метра, поэтому гигантами в сравнении с "Африканцами" их назвать не представляется возможным...

 

Информация. Малые углы


 
 Хм... В принципе можно было бы мерить все углы в радианах, но на практике широко используется(гораздо чаще) градусное измерение углов, хотя с чисто математической точки зрения оно неестественно. При этом для малых углов используются специальные единицы: угловая минута и угловая секунда. Угловая минута - это 1/60 часть градуса; угловая секунда - это 1/60 часть угловой минуты. Если, например, величина угла равна 129 градусам, 34 минутам и 16 секундам, то пишут: 129о34′16″.
 Представление об угловой минуте дает такой факт: "разрешающая способность" человеческого глаза (при стопроцентном зрении и хорошем освещении) равна примерно одной угловой минуте. Это означает, что две точки, которые видны под углом 1′ или меньше, на глаз воспринимаются как одна.
 А что можно сказать о синусе и тангенсе малых углов? Если угол α мал, то длины высоты BC, дуги BD и отрезка BE, перпендикулярного AB, очень близки. Их длины - это sin α, радианная мера α и tg α. Стало быть, для малых углов синус, радианная мера и тангенс приблизительно равны друг другу.
 
  []
 Если α - малый угол, измеренный в радианах, то sin α ≈ α ≈ tg α.
 
 Что с того, зачем эти информационные выкладки?
 
 

Задача... С абстрактным условием


 
 Длина экватора Земли, измеренная по окружности, составляет около 40 тысяч километров. Это знают все... Берём невесомую и нерастяжимую нить и обхватываем этой нитью условно принятый за идеальную окружность экватор.
 Вопрос:
 Если удлинить эту нить на 4 миллиметра (это, на минуточку, 1/10 000 000 000 часть длины экватора) и вытянуть вверх образовавшуюся "слабину", то пройдёт ли в образовавшийся "домик"-просвет слон?
  []
 
 Вот такая задачка, однако... Ничего не напоминает? Информацию о малых углах, например?
 
  []
 Получается рядовая, такая, задачка из школьного курса по геометрии/тригонометрии, которую сможет... Обязан просто... Решать в "рабочем порядке" ученик какого-то там класса нашей российской средней школы. Справедливости ради стоит отметить, что есть некоторые сложности с вычислением тригонометрических функций из-за того, что угол α неизвестен. Но ведь 1000 лет назад Аль-Бируни тоже не пользовался он-лайн калькулятором в своих вычислениях радиуса Земли!
 Ну что же, давайте разбираться...
 
 

Информация. Как Аль-Бируни вычислил радиус Земли


�Продолжение следует...

      
 
a = h 2 h R
 

 
 Ваша оценка:
Связаться с программистом сайта.

Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
О.Болдырева "Крадуш. Чужие души" М.Николаев "Вторжение на Землю"

Как попасть в этoт список