Точка несоизмерима с линией, линия несоизмерима с плоскостью, плоскость несоизмерима с телом. Следовательно, и трёхмерное тело несоизмеримо с четырёхмерным.
Таким образом, геометрии трёх измерений недостаточно для определения положения четвёртого измерения по отношению к нашему трёхмерному пространству.
В геометрии одного измерения, то есть на линии, нельзя определить положения плоскости, сторону которой составляет данная линия.
На плоскости в геометрии двух измерений нельзя определить положения тела, сторону которого составляет данная плоскость.
Так же в геометрии трёх измерений нельзя определить четырёхмерного пространства. Можно сказать короче: планиметрии недостаточно для рассмотрения вопросов стереометрии, а стереометрии явно недостаточно для исследования четырёхмерного пространства.
Ранее прозвучало, что тело четырёх измерений несоизмеримо с телом трех измерений. И вполне ясно, почему. Тело четырёх измерений состоит из бесконечно большого количества тел трёх измерений, поэтому для них не может быть общей меры. В сравнении с телом четырёх измерений тело трёх измерений равно точке.
Чтобы приблизиться к осознанию высших измерений, сначала было бы неплохо уяснить, что речь идёт не о разных ПРОСТРАНСТВЕННО областях, и не о двух областях, одна из которых пространственно, "геометрически" составляет часть другой. Надо уяснять два способа восприятия одного и того же мира, в которых он проявляет совершенно разные свойства.
Затем нужно как-то понять и принять, что все известные нам вещи существуют не только в тех категориях, какие мы способны воспринимать, но в бесконечном количестве других, в которых мы не умеем или не можем их как-то зафиксировать исходя из своего нынешнего восприятия и состояния сознания.
То есть, мы должны научиться сначала мыслить вещи в других категориях. Потом представлять их, насколько можем, в других категориях, и только после этого у нас может появиться способность воспринимать их в высшем пространстве. И тогда, понятно, ощущать самоё высшее пространство.
Понятно-то понятно, но увы - невозможно пока что для человеков. А может, таким путём вообще невозможно.
Вот если бы для нас было возможным непосредственное восприятие всего того, что в окружающем нас мире не входит в рамку трёх измерений, и что существует вне категории времени и пространства! Но и это невозможно, пока мы считаем всё не воспринимаемое нами не существующим.
Для этого пределы реально существующего пора уже как-то расширить. Для приближения к исследованию свойств высших измерений нужна, вероятно, уверенность, получаемая путём непосредственного ощущения, что многое неизмеримое существует так же реально, и быть может даже более реально, чем многое измеримое.
Ну а пока для определения того, чем может и чем не может быть область высших измерений, многие философы пользуются рядом аналогий и сравнений. Представляют себе "миры" одного, двух измерений и из отношений низших миров к высшим выводят возможные отношения нашего мира к четырехмерному. Как из отношений точек к линиям, линий к поверхностям и поверхностей к телам мы выводили отношение наших тел к телам четырёхмерным. Кто начал чтение ранее, тот и ранее имел возможность в этом поупражняться.
Вот простой пример. На плоскость (условно-наглядно пусть это будет лист бумаги) поставлен стакан и бутылка одного со стаканом диаметра. Для плоского существа это будут два равных круга, то есть две абсолютно тождественные линии на его плоскости. Функции стакана и бутылки в высшем для него трёхмерном мире для него совершенно непознаваемы. Представим, какую эволюцию должно проделать плоское существо, чтобы понять функции самых простых вещей - стакана и бутылки, и мы поймём, что разделяет плоский мир от трёхмерного.
А если мы приложим к листу бумаги свои пять пальцев, то это будет для него пять отдельных явлений. И тогда какой мощности эволюцию придётся проделать плоскому существу, чтобы постигнуть, что пять отдельных явлений на его плоскости - это кончики пальцев биологически и энергоинформационно сложного и разумного существа - человека?
Мы-то сами не сможем точно и детально описать себя даже как организм, без всего богатства его жизненных функций, психической и духовной жизни, если, конечно, упомянутое богатство есть.
Даже если бы плоское существо своим сознанием вступило в общение с нашим сознанием, то оно не было бы в состоянии понять даже свойств и функций простых многомерных предметов, не упоминая даже всё разнообразие и богатство явлений нашего мира.
Сравнением и аналогией можно понять, как непросто нам познать свойства и функции какой-нибудь сущности четвёртого измерения.
А вот как понять, что явления одинаковые для нас, на самом деле разные, а явления, совершенно для нас отдельные, на самом деле - части одного большого явления? Даже, что тоже вероятно, - одного предмета или одного существа.
Чтобы получить только искру правильного представления о высшем мире, потребуется совершенно перестроить все свои идеи о мире, переоценить все ценности, пересмотреть все понятия, объединяющие понятия разъединить, разъединяющие соединить и, главное, создать бесконечно много новых.
Разобрать подробно шаг за шагом, как плоское существо переходило бы к пониманию нашего мира, лежащего для него в области таинственного третьего измерения, то есть частью в прошедшем, частью в будущем, - было бы в высшей степени интересно... Но, это, может быть, совершенно не нужно.
Чтобы постигнуть мир трёх измерений, плоское существо прежде всего должно перестать быть двумерным - то есть должно само стать трёхмерным, или, иначе говоря, должно почувствовать интересы жизни в трёхмерном пространстве.
Почувствовав интересы этой жизни, оно уже этим самым отойдет от своей плоскости и никогда не будет в состоянии на неё вернуться. Все больше и больше входя в круг бывших для него раньше совершенно непостижимыми идей и понятий, оно уже станет не двумерным существом, а трёхмерным.