Обычно расширение пространства относят ко всей Вселенной. Мы же (как и некоторые другие авторы) будем говорить о расширении Метагалактики - той части Вселенной, которая доступна для практического наблюдения или хотя бы теоретического описания. А под Вселенной будем понимать все сущее, если есть нечто сущее (кроме наблюдаемого), которое при современном состоянии теорий и средств наблюдения не может быть ни выявлено, ни теоретически описано.
Далее о науке, лженауке и проблеме выбора.
Знакомясь с мнениями разных авторов по вопросам космологии (или по другим серьезным темам), надо иметь в виду следующее.
1.
Среди авторов могут быть как ученые, так и лжеученые. Доверять можно лишь той информации, которую озвучивают ученые.
Дело в том, что за всю историю науки и сопровождающей ее лженауки, не было ни одного случая, когда бы лжеученые обнаружили что-нибудь, соответствующее реальному миру. Однако как отличить ученого от лжеученого? Здесь нет места подробно говорить об этом (см., например, [1]). Приведем лишь некоторые главные критерии:
*
рассуждения и выводы в области естественных наук без использования математических формул (математической модели) с высокой степенью вероятности являются частью лженаучной теории. Только наличие математической модели может оградить слабый человеческий интеллект от логических ошибок. При этом существование математической модели хоть и необходимо, но не достаточно;
*
лжеученые проводят эксперименты, чтобы подтвердить свои "теории". Ученые же, наоборот, с помощью экспериментов теории опровергают. Ибо "ни один эксперимент не может подтвердить теорию, а может только ее опровергнуть" (Эйнштейн);
*
феномен является плодом фантазии лжеученого, если только он не наблюдаем независимыми исследователями;
*
теория не должна противоречить твердо установленным научным данным. В противном случае она должна включать в себя объяснение всей совокупности ранее установленных фактов.
И вообще, если мы не изучали (или не понимаем) основные главы математики и физики (прежде всего это тензорный анализ, теория относительности и квантовая механика), то наши суждения по большинству физических и мировоззренческих вопросов, как это не печально, с большой степенью вероятности не могут быть верными.
2.
Доверять ученому - это не значит противоречить библейской истине: "не сотвори себе кумира". "Кумиров", за которыми следуют бездумно, разумеется, быть не должно, и именно об этом говорит библейская истина. Однако тот кумир, с помощью которого мы можем исключить из анализа уже проверенные наукой ложные пути, помогает нам за короткое время постичь то, на что человечеству потребовались века. Проблема получения знаний как раз в том и состоит, как выбрать "кумира", к которому следует прислушаться.
Основные наблюдения, которые можно использовать в качестве аргументов в пользу Большого Взрыва, то есть существования "начала" Метагалактики.
1.
В спектрах большинства галактик наблюдается смещение линии всех химических элементов в красную сторону. Такое смещение можно интерпретировать как допплеровское, то есть появляющееся в результате удаления других галактик от нашей. При такой интерпретации в прошлом эти галактики были ближе друг к другу, а в далеком прошлом все вещество наблюдаемых галактик находилось в малом объеме и сверхплотном горячем состоянии.
2.
Наблюдаемое удаление галактик подчиняется закону Хаббла, из которого следует, что наша галактика не находится в центре, от которого разбегаются остальные галактики. Разбегание галактик наблюдается относительно любой точки пространства. Таким образом, расширяется вся Метагалактика, и время этого расширения составляет примерно 14 миллиардов лет.
3.
Наблюдается так называемое реликтовое электромагнитное излучение. Оно было предсказано теорией горячей расширяющейся Метагалактики, основанной на гипотезе Большого Взрыва.
4.
Наблюдается высокое содержание гелия и других химических элементов в звездах и межзвездной среде, что объясняется тем же начальным горячим состоянием Метагалактики.
Главной теоретической схемой, предсказавшей описанные выше наблюдения, является общая теория относительности Эйнштейна (ОТО). Решения уравнений этой теории для случая расширяющейся Метагалактики получены Фридманом в 1924 году.
Однако идеи ОТО не применимы к сверхплотному состоянию вещества, при котором понятия пространства и времени могут быть совершенно иными. Поэтому все рассуждения о "начальном" моменте, основанные на ОТО, - всего лишь экстраполяция, которая может быть и не верна.
Альтернативные теоретические схемы предполагают существование "экзотических" свойств каких-нибудь элементов. Например, постулируется зависимость массы от времени. В этом случае наблюдаемое красное смещение вызывается не расширением Метагалактики, а меньшим значением массы фотона, имевшим место быть в прошлом [Нарликар Дж. Неистовая Вселенная. М.: Мир, 1985, с.210].
Высказываются также и другие предположения. Например, о существовании зависимости гравитационной постоянной от времени или о "старении" фотона при его перемещении в пространстве. Все это тоже объясняет красное смещение в спектрах далеких галактик без того, чтобы думать, что они удаляются от нас.
Однако чаще подобные альтернативы возникают в связи с той или иной неудовлетворенностью по поводу реальности, которая следует из предсказаний ОТО. (Например, кажется невероятным существование "начала" Метагалактики). Если при этом стимулом создания теории является желание приспособить ее к нашим субъективным ощущениям, то возникают подозрения в справедливости такой теории. Ведь любая теория должна появляться "естественно" - для согласования известных экспериментальных фактов и предсказания новых - и только тогда она может оказаться верной.
И последнее: о принципе эквивалентности, понимание которого необходимо в дальнейшем.
Представим себе две следующие ситуации.
Первая: наблюдатель покоится в ящике (лифт Эйнштейна), расположенном вне полей тяготения и равномерно ускоряемом в некотором направлении (его ускорение равно, например, w).
Вторая: ящик с наблюдателем покоится в однородном гравитационном поле, которое сообщает всем телам постоянное ускорение -w (минус w).
Утверждают, что никакими экспериментами, проводимыми внутри ящика, невозможно выяснить, какая из перечисленных ситуаций реализована на самом деле. То есть равномерно ускоренное движение эквивалентно однородному гравитационному полю. Именно это утверждение и известно под названием "принципа эквивалентности". Он, таким образом, позволяет анализировать поведение тел в ускоренных системах отсчета и судить при этом о свойствах гравитационных полей.
На самом деле приведенная формулировка принципа эквивалентности не совсем точна, потому что описанные выше две ситуации можно различить средствами самого наблюдателя.
Для этого достаточно измерить ускорения пробных тел в различных точках пространства (на линии, параллельной ускорению пробных тел): равенство этих ускорений означает покой наблюдателя в однородном гравитационном поле, неравенство - нахождение наблюдателя в равномерно ускоренной системе отсчета.
Действительно, равномерно ускоренный стержень АВ движется в направлении от точки А к точке В таким образом, что ускорение wB точки В меньше ускорения wA точки А. Можно показать, что зависимость этих ускорений друг от друга имеет вид
wB = wA / (1+ wA * L/c2), (1)
где L - собственная длина стержня; c - скорость света в вакууме.
Таким образом, пробные тела в точках А и В стержня имеют различные по величине ускорения, а в однородном гравитационном поле эти ускорения одинаковы. На это обстоятельство я указал уже в 1992 году в статье "О принципе эквивалентности. ВАНТ. Теор. и прикладн. физика. 1992, вып.3, с.15-16".
Однако это уточнение не ставит под сомнение основы общей теории относительности, так как при ее построении достаточно локальной эквивалентности гравитационных полей и механических ускорений, что, разумеется, выполняется и является точной формулировкой принципа эквивалентности.
Часть 2. Прелюдия
С темой Большого Взрыва связано много вопросов. Например, что взорвалось и почему? Ответы на этот и подобные вопросы в том или ином виде имеются в обширной литературе. Здесь же мы обсудим всего лишь один вопрос: каков физический смысл расширения Метагалактики? И на этот вопрос в литературе имеются разные, порой взаимоисключающие ответы. То галактики движутся по инерции в результате "гигантского космического взрыва" [Нарликар Дж. Гравитация без формул. М.: Мир, 1985, с.137], то расширение Вселенной необходимо мыслить не как движение галактик в пространстве, а как "расширение самого пространства с "прикрепленными" к нему галактиками", то, наконец, разбегания галактик вовсе нет [Нарликар Дж. Неистовая Вселенная. М.: Мир, 1985, с.210] и т.п.
В каком же направлении следует размышлять, чтобы ответ на поставленный вопрос был, насколько это возможно, однозначным, по крайней мере, в рамках предположения о том, что галактики все же удаляются друг от друга?
Как известно, при выводе уравнений гравитационного поля Эйнштейн шел от простого к сложному. Вначале он сформулировал постулаты частной теории относительности. Затем обнаружил мостик (принцип эквивалентности), позволивший применять эту теорию не в пустом пространстве, а в простейшем гравитационном поле (как он ошибочно думал, в однородном, а, на самом деле, описываемом формулой (1)). Далее Эйнштейн перешел к поиску уравнений для гравитационных полей произвольного вида.
Цепочку рассуждений по поводу физического смысла расширения Метагалактики следует строить, наоборот, от сложного к простому. Ибо мы наблюдаем сложное явление (разбегание галактик) и должны выяснить его простой физический смысл. Схема такой цепочки может быть, например, следующая.
1.
Так как расширение Метагалактики предсказывается общей теорией относительности, то физический смысл этого расширения следует искать прежде всего в физико-математической модели ОТО.
2.
Уравнения гравитационного поля в ОТО в общем виде слишком сложны. Поэтому следует попытаться проанализировать какое-нибудь простейшее гравитационное поле с надеждой на то, что такой анализ позволит обнаружить и в этом поле свойства, сходные с поведением материальных объектов в Метагалактике.
3.
Если указанные выше свойства некоторого простого гравитационного поля будут обнаружены, то установить их физический смысл, по-видимому, не составит большого труда.
Итак, возьмемся за дело. Но прежде небольшое отступление.
Уже говорилось о том, что естественные науки не могут обойтись без математики. Можно добавить: без математической модели не может быть даже научных фантазий. С другой стороны, не всем хочется вникать в смысл математических символов. Поэтому далее тексты, так или иначе использующие математический язык, будут печататься синим цветом, и при первом чтении их можно опустить. Конечно, в этом случае придется довольствоваться только качественным описанием и доверять неясным выводам. Если возникнут сомнения в их справедливости, то у меня нет иных рекомендаций, кроме как прочитать весь текст и осмыслить его. Итак, приступим.
Прежде всего мысленно "сконструируем" простейшее гравитационное поле - однородное, в любой точке которого вектор поля одинаков. Это значит, что в любой точке пространства в этом поле тела приобретают равные по величине и направлению ускорения. Такое поле можно представить себе следующим образом.
Пусть имеется инерциальная система отсчета S, в которой выбрано некоторое направление (ось X). Расположим в некоторой части пространства этой системы отсчета множество близко расположенных друг к другу и невзаимодействующих между собой тел (назовем их "Т-тела"). Чем больше таких тел и чем ближе они расположены друг к другу, тем более точной окажется модель нашего будущего однородного гравитационного поля. В идеале все эти тела можно представить себе как некоторое сплошное тело с невзаимодействующими друг с другом собственными элементами, то есть что-то вроде идеального аморфного тела ("моллюска" Эйнштейна [Эйнштейн А. О специальной и общей теории относительности. Собр. научн. трудов. М., Наука, 1965, т.1, с. 580]).
Приложим теперь к Т-телам одновременно силы так, чтобы все эти тела начали двигаться с постоянным ускорением w в направлении осиXсистемыS. Тогда можно в соответствии с принципом эквивалентности утверждать, что наблюдатели, связанные с ускоряемыми телами Т, покоятся в однородном гравитационном поле (либо в ускоренной системе отсчета!). Действительно, относительно какого бы ускоряемого тела Т не покоились эти наблюдатели, они измеряли бы одно и то же ускорение (-w) любого тела, свободного движущегося относительно Т-тел (покоящегося в системе S).
Обратим внимание на одно важное обстоятельство: в системе S расстояние между любыми двумя Т-телами в процессе их ускоренного движения остается постоянным. Это следует из того, что уравнения движения тел и начальные условия (за исключением начальных координат) в системе S одинаковы.
Пусть вместе с Т-телами мы начали ускорять также некоторый стержень АВ так, что ускорение wA точки А равно ускорению Т-тел (w) и совпадает с направлением от точки А к точке В. Пусть также в начальный момент времени вблизи точки А стержня покоится некоторое тело ТА,а вблизи точки В - тело ТВ.
Как известно, в системе S с ростом скорости линейный размер стержня АВ сокращается. Расстояние же между телами ТА и ТВ в любой момент времени сохраняется неизменным. И поскольку с течением времени тело ТА все время будет находиться вблизи точки А (уравнения движения и начальные условия для этих точек одинаковы), то тело ТВ будет смещаться от точки В в направлении от А к В. Ускорения тела ТВ (wТ)и точки В (wB) при этом в соответствии с (1) равны
wB = wТ / (1+ wТ * L/c2) (2)
Таким образом, в системе S наблюдается с течением времени смещение тела ТВ относительно конца стержня АВ. И поскольку смещение есть факт абсолютный, то он имеет место быть и для наблюдателя, покоящегося на стержне АВ. Иначе говоря, наблюдатель, покоящийся в однородном гравитационном поле, (поскольку он считает размер стержня АВ неизменным и может это экспериментально проверить - подумайте, как?) должен наблюдать увеличение расстояния вдоль линий поля между двумя невзаимодействующими телами. Собственно, это обстоятельство и лежит в основе одного из указанных мной мысленных экспериментов, с помощью которых можно отличить "лифт Эйнштейна" от однородного гравитационного поля [Алескер М. О принципе эквивалентности. ВАНТ. Теор. и прикладн. физика. 1992, вып.3, с.15-16].
Итак, модель однородного гравитационного поля может быть представлена в виде "моллюска" Эйнштейна, все элементы которого движутся с постоянным ускорением и удаляются друг от друга в направлении вектора поля (с точки зрения наблюдателя, покоящегося в поле).
Физический смысл такого движения невзаимодействующих друг с другом (в том числе и гравитационно!) элементов не имеет никакого отношения к динамике: взрывам, начальным ускорениям и т.п. Это просто свойство гравитационного поля, вытекающее из справедливости специальной теории относительности и принципа эквивалентности и отражающее расширение пространства (вдоль линий поля).
Часть 3. Фантазии
Сделаем некоторые количественные оценки расширения пространства в гравитационных полях.
Как известно [Ландау Л., Лифшиц У. Теория поля. М., Наука, 1967, с.39], скорости Т-тел VT и скорость VA точки A стержня АВ в системе S определяются формулой:
VT =VA = wt/sqr[1+(wt/c)2] , (3)
где w- ускорение тел,
t - время движения, измеренное по часам, покоящимся в системе S,
с - скорость света в вакууме,
sqr - квадратный корень.
Скорость VВ точки В стержня АВ с учетом зависимости (2) равна:
VВ=wt/sqr[(1+ wL/c2)2+(wt/c)2] , (4)
где L- собственная длина стержня.
Из (3) и (4) следует, что приwt/c<<1
VA -VВ= VВ(wL/c2) (5)
То есть разница скоростей концов стержня АВ в системе S пропорциональна размеру L стержня, скорости VВ его точки В и ускорению w.
При этом скорость VВ имеет смысл для наблюдателя, покоящегося в системе S. А для наблюдателя, покоящегося на стержне АВ, точка В имеет нулевую скорость относительно точки А. Иначе говоря, скорость VВ для наблюдателя, покоящегося на ускоряемом стержне, является неким внешним параметром. Его можно пересчитать во внутренний физический параметр, который может быть измерен самим ускоренным наблюдателем.
Действительно, величина скорости VВ зависит от времени, протекшем в системе S с момента начала действия силы на стержень, согласно формуле (4).
В первые моменты времени (wt/c<<1) эта зависимость такова:
VВ=wt/(1+ wL/c2) (6)
Известно [Меллер Х. Парадокс часов. В кн.: "Эйнштейновский сборник 1968", М., Наука, 1968, с.233], что время t системы S и время t ускоренной системы с точки зрения ускоренного наблюдателя связаны соотношением:
wt/c = th(wt/c) (7)
Поэтому VВ = c*th(wt/c)/(1+ wL/c2) (8)
C учетом (8) выражение (5) примет вид:
VA -VВ= wL th(wt/c)/[c (1+wL/c2)] (9)
Можно показать, что wL/c2 не может быть больше единицы (доказательство опускаем). Поэтому выражение (9) с точностью до множителя k (0,5<k<1) может быть переписано в виде:
VA -VВ=k(w/c) L th(wt/c)
Выражение (9) определяет зависимость скорости расширения пространства однородного гравитационного поля от расстояний между невзаимодействующими телами, временем и вектором поля. Если подобные зависимости верны и для Метагалактики, то коеффициент в этом выражении есть не что иное как постоянная Хаббла
H = k(w/c)th(wt/c) (10)
Иначе говоря, постоянная Хаббла пропорциональна вектору поля w, обратно пропорциональна скорости света c и возрастает со временем по закону гиперболического тангенса.
Для любителей мистики обратим внимание на одно любопытное совпадение. Если произведение k*th(wt/c) считать примерно равным единице, а возраст Метагалактики положить равным 14250000000 лет, что вполне согласуется с современными представлениями, то вектор поля примет значение 6,671*10 -8 см/сек2. Это значение практически совпадает с величиной гравитационной постоянной
G = 6,672*10-8 [(см/сек2)(см2/г)]
Такое совпадение, разумеется, чистая случайность, хотя и дает пищу для размышлений на сон грядущий (когда все остальные дела уже сделаны! :)).
Итак, в однородном гравитационном поле тела, не связанные друг с другом никаким взаимодействием, удаляются друг от друга со скоростью, определяемой выраженим (9).
В реальном пространстве существуют лишь приближения, когда можно говорить о наличии однородного поля, об отсутствии взаимодействия между телами и т.п.
Поэтому можно предположить, что в формуле (9) реально могут сохраниться в неизменном виде лишь параметры L и c. То есть скорость расширения должна быть пропорциональна расстоянию L, и расширения не было бы вовсе, если бы скорость света c имела бесконечное значение.
Что касается связи других переменных в этой формуле с наблюдаемыми в настоящее время фактами, то наши фантазии можно продолжить следующим образом.
Параметр w может зависеть, например, от средней протности вещества в Метагалактике следующим образом
w = k*(p0 - p) (11)
где p- текущая средняя плотность вещества,
p0 - начальная плотность вещества (p < p0),
k - коэффициент пропорциональности.
Тогда в далеком прошлом, когда (p = p0), параметр w равнялся нулю. Следовательно, до этого момента времени Метагалактика существовала вечно, и расширения не было. Таким образом, неприятные для нас ощущения "начала" времени отпадают. Отпадают и вопросы, связанные с "сингулярностью", когда Метагалактика была сжата в точку и имела бесконечно большое значение плотности. Но остается главное: что заставило Метагалактику "вдруг" изменить (уменьшить) свою плотность, если до этого "начального" момента она существовала вечно?
И тут, как это обычно делается во многих трудах по исследованию прошлого Вселенной, для спасения фантазий привлечем на помощь вакуум и понятие случайности. Тогда все оказывается просто: виртуальные частицы, которые рождаются из вакуума и тут же умирают, вносят свой вклад в среднюю плотность вещества. В любой момент времени какое-то число виртуальных частиц "рождено" и какое-то "умертвлено". И поскольку процессы рождения и умирания виртуальных частиц - события совершенно случайные, постольку в один прекрасный момент... Ну далее вы обо всем уже догадались: все (или почти все) виртуальные частицы умерли одновременно. Плотность вещества уменьшилась, в соответствии с выражением (11) появился вектор w и пошло, и поехало...
Обычно мы склонны думать, что всякое "начало" - это результат чьего-то доброго или злого умысла. Потому что "начало" - это всегда некоторое крайне маловероятное состояние объекта, и нам кажется, что такое состояние просто не может возникнуть само по себе. Например, если в стакане с водой мы видим каплю еще не расплывшихся чернил, значит, полагаем мы, совсем недавно кто-то туда их накапал. И не может быть, что это произошло давно, и все расплывшиеся в воде чернила собрались вместе в одну каплю. Если же вообще нет внешних источников воздействия на объект, как это имеет место быть в случае со Вселенной, то катастрофические (крайне маловероятные) изменения, которые могли бы произойти сразу со всей Вселенной, мы тоже пытаемся объяснить вмешательством внешней силы (Бога). Хотя вне Вселенной, по определению, ничего существовать не может.
Однако, сколь мала бы не была вероятность возможного события, оно произойти может. Поэтому и чернила в стакане, если бы не было никаких внешних воздействий, могли бы через какое-то (пусть очень большое) время собраться в одну каплю, и большинство виртуальных частиц вакуума могло бы аннигилировать, уменьшив плотность вещества во Вселенной. Внешняя сила здесь не при чем: в ее качестве выступает господин Случай.