Скрыпник Андрей: другие произведения.

Доказательство Гипотезы Римана

Журнал "Самиздат": [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Обзоры] [Помощь]
Peклaмa:
Новинки на КНИГОМАН!


Peклaмa:


 Ваша оценка:
  • Аннотация:
    Есть!


Гипотеза Римана

   Распределение простых чисел имеет свою закономерность в натуральном числовом ряду.
   _______________________________________________________________________________
  
   Натуральные числа () являются простыми, если они делятся в натуральных числах только на 1 и на себя.
  
   Первые два простых числа (по условию):

1, 2

(1)

  
   Простое число 2 примечательно тем, что делит натуральный числовой ряд на два равных ряда - чётных (X) и нечётных (Y) чисел:

X = 2*M ,

(2)

Y = 2*M+1 ,

(3)

   где

M .

(4)

  
   Начиная с M=2 выражение (2) описывает (по условию) множество составных чисел {Xcomp | 2*M}. Поэтому в дальнейшем мы будем рассматривать ряд нечётных чисел Y (3) для поиска закономерности распределения простых чисел (Yо).
   Ряд нечётных чисел Y, кроме Yо, содержит также множество составных чисел {Ycomp | Yо*Y; Yо≥3}. Выражение без ограничений (3) описывает распределение первых Yо в ряду нечётных чисел на участке до первого Ycomp=32 .
   Представим выражение (3) в следующем виде

Yо = 12+2*1*M1+2 ,

(5)

   где

M10

  
   Таким образом этот участок выглядит так: 12<Y<32. Следующий участок, где выражение (5) для определения Yо будет ограничиваться исключением из него множества составных чисел {Ycomp | 3*Y, Y>3} закончится первым по счёту Ycomp, к которому Yо=3 не будет иметь отношения. По определению это Ycomp=52. Таким образом мы пришли к следующему выводу:
   Вывод 1: Все участки соблюдения определённой закономерности распределения Yо ограничиваются Ycomp= Yоn2 и Ycomp=Yо(n+1)2.
   Рассмотрим первый такой участок:
  

1) 12<Y<32

   Распределение Yо описывается (5).
   Вычислим первые после (1) Yо:

3, 5, 7

(6)

  

2) 32<Y<52

   Для исключения составных чисел {Ycomp | 3*Y, Y>3} в (5) вместо Yо=1 вставим Yо=3 и вместо слагаемого 2 введём переменную ±2 для того, чтобы охватить все Yо на этом участке:

Yо = 32+2*3*M3±2 = 32+2*(3*M3±1) ,

(7)

   где

M30

  
   Вычислим следующие в ряду Yо:

11, 13, 17, 19, 23

(8)

  

3) 52<Y<72

  
   Для этого участка Yо должен быть равен в двух выражениях - в (7) и в следующем выражении для исключения составных чисел {Ycomp | 5*Y, Y>5}:

Yо = 52+2*5*M5±2*K5 = 52+2*(5*M5±K5) ,

(9)

   где

M50

1≤K5≤2

  
   Начиная с участка 2) выражение для Yо зависит от переменной M3. Согласно Вывода 1 и (7) можно вычислить нижний и верхний пределы для M3 на любом участке Yоn2<Y<Yо(n+1)2:

((Yоn2- 9±2)/6) M3<((Yо(n+1)2- 9±2)/6)

(10)

  
   Для этого участка значение M3 в (7) изменится:

3≤M3<7

  
   Сравним выражения (7) и (9):

32+2*3*M3±2 = 52+2*5*M5±2*K5 .

(11)

  
   Выразим из (11) M5:

M5 = (3*M3±1-8K5)/5 .

(12)

  
   Подставим (12) в (9):

Yо = 52+2*5*M5±2*K5 = 52+2*5*((3*M3±1-8K5)/5)±2*K5 = 52+2*(5*((3*M3±1-8K5)/5)±K5) ,

(13)

   где

3≤M3<7

1≤K5≤2

((3*M3±1-8K5 )/5) (целым числам ≥0)

  
   Вычислим следующие Yо на участке 3) :

29, 31, 37, 41, 43, 47

(14)

  
   По итогам рассмотрения участков 1), 2), 3) следует ещё один вывод:
   Вывод 2: Каждый следующий участок соблюдения закономерности распределения Yо зависит от закономерности распределения Yо во всех предыдущих участках, начиная со 2).
   Для окончательного определения закономерности распределения Yо на участках (Yоn2<Y<Yо(n+1)2) рассмотрим следующий участок.
  

4) 72<Y<112

  
   Для этого участка Yо должен быть равен в двух выражениях - в (13) с иными значениями переменных:

7 M3<19

1≤K5≤2

((3*M3±1-8K5)/5)

   и в следующем выражении для исключения составных чисел {Ycomp | 7*Y, Y>7}: :

Yо = 72+2*7* M7 ± 2*K7 = 72+2*(7*M7±K7) ,

(15)

   где

M70

1≤K73

  
   Сравним выражения (13) и (15):

52+2*(5*((3*M3±1-8K5)/5)±K5) = 72+2*7*M7±2*K7 .

(16)

  
   Выразим из (16) M7:

M7 = (5*((3*M3±1-8K5)/5)±K5)-12K7)/7 .

(17)

  
   Подставим (17) в (15):

Yо = 72+2*(7*((5*((3*M3±1-8K5)/5)±K5)-12K7)/7)±K7) ,

(18)

   где

7 M3<19

1≤K5≤2

((3*M3±1-8K5)/5)

1≤K73

((5*((3*M3±1-8K5)/5)±K5)-12K7)/7)

  
   Вычислим следующие Yо на участке 4) :

53, 59, 61, 67, 71, 73,79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113

(19)

  
   Таким образом, сравнивая выражения (13) и (18), мы можем увидеть определённые закономерности. Учитывая их, приведём общее выражение распределения Yо на участках n) Yоn2<Y<Yо(n+1)2:

Yо=Yоn2+2*(Yоn*...*((5*((3*M3±1-8K5)/5)±K5)-...-(( Yоn2- Yо(n-1)2)/2)KYon)/YоnKYon),

(20)

   где

(Yоn2-9±2)/6)≤M3<((Yо(n+1)2- 9±2)/6)

MYob = (∑obKYob)/Yоb) , где 3<Yоb<Yоn

MYon= (∑onKYon)/Yоn)

1KYon≤(Yоn-1)/2)

  
   Чтобы сформировать полный ряд Yо, необходимо рассматривать участки n) строго последовательно. Но вычисление Yо от участка к участку усложняется. Так на участке 3) в выражении (13) - 5 переменных, на участке 4) в выражении (18) - 8 переменных. Но тем не менее (20) однозначно описывает распределение Yо в числовом ряду. Если требуется вычислить Yо на неком участке n), пропустив предыдущие участки, необходимо точно знать из предыдущих вычислений все YоYо(n+1). Нужный диапазон будет задаваться слагаемым Yоn2 и значениями M3 (10). По пути решения задачи придётся последовательно вычислить все (M3<MYobMYon) для данного участка n).
  
   Итоговый вывод - Гипотеза Римана верна. Распределение простых чисел имеет свою закономерность в натуральном числовом ряду. Но для нечётных чисел Y участки соблюдения определённой закономерности распределения простых чисел (Yо) ограничиваются составными числами (Ycomp): Yоn2 и Yо(n+1)2. Распределение Yо на таких участках n), начиная с 3), вычисляется согласно (20). Полный ряд Yо получится при последовательном рассмотрении участков n), начиная с 1) 12<Y<32.
  
  

 Ваша оценка:

РЕКЛАМА: популярное на Lit-Era.com  
  Е.Лабрус "Ветер в кронах" (Современный любовный роман) | | С.Суббота "Свобода Зверя. Кн.3" (Любовное фэнтези) | | Л.Морская "Тот, кто меня вернул - в руках Ада" (Современный любовный роман) | | Галина Осень "Начать сначала" (Фэнтези) | | М.Ваниль "Доминант 80 лвл. Обнажи свою душу" (Романтическая проза) | | Т.Мирная "Колесо Сварога" (Любовное фэнтези) | | Д.Сойфер "На грани серьезного" (Юмор) | | А.Оболенская "Правила неприличия" (Женский роман) | | С.Лайм "Мертвая Академия. Печать Крови" (Юмористическое фэнтези) | | Т.Мирная "Снегирь и Волк" (Любовное фэнтези) | |
Связаться с программистом сайта.

Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
И.Арьяр "Академия Тьмы и Теней.Советница Его Темнейшества" С.Бакшеев "На линии огня" Г.Гончарова "Тайяна.Влюбиться в небо" Р.Шторм "Академия магических близнецов" В.Кучеренко "Синергия" Н.Нэльте "Слепая совесть" Т.Сотер "Факультет боевой магии.Сложные отношения"

Как попасть в этoт список
Сайт - "Художники" .. || .. Доска об'явлений "Книги"