Чередник Павел Федорович. Метод уменьшения искажений в усилителях низкой частоты путем компенсации искажений на входе

Чередник П.Ф.

Метод уменьшения искажений в усилителях низкой частоты путем компенсации искажений на входе.

Автор, 2018 Павел Чередник

Рассмотрен метод существенного уменьшения искажений всех видов в схемах усилителей низкой частоты, путем компенсации искажений на входе модуля усиления с помощью компенсирующего тока. (Перевод статьи на русский язык).

Ключевые слова - усилители низкой частоты, уменьшение искажений, компенсация.

Введение

Схема усилителя низкой частоты традиционно включает в себя собственно усилитель напряжения (модуль усиления) и определенный набор элементов обратной связи. Модуль усиления представляет собой активный нелинейный четырехполюсник, в общем случае с двумя входами - инвертирующим и неинвертирующим. Входной сигнал (входное напряжение) четырехполюсника представляет собой дифференциальное напряжение, dU, между неинвертирующим и инвертирующим входами. Зависимость между входным и выходным сигналами (выходной, как функция входного) представляет собой нелинейную передаточную характеристику (ПХ), которая выражает определенное внутреннее свойство модуля усиления, зависящее от величины и характера нагрузки и рабочей температуры, но не зависящее от внешних по отношению к нему элементов схемы, в которую включен данный модуль, в частности, от элементов обратной связи. На нулевой частоте передаточная характеристика представляет собой коэффициент передачи напряжения, который в общем случае нелинейного четырехполюсника зависит от входного дифференциального (или выходного) напряжения, а также от величины и характера нагрузки. При подаче на вход низкочастотного синусоидального сигнала выходной сигнал можно разделить на две составляющие - линейную и дополнительную нелинейную (искажения). На более высоких частотах линейная часть характеризуется комплексной передаточной функцией, описывающей амплитудно-частотную характеристику (АЧХ) как модуль этой функции, а также фазо-частотную (ФЧХ) - как ее аргумент.

Очевидно, если зависимость выходного напряжения от входного, dU, можно определить через передаточную характеристику, (назовем ее, прямая ПХ), то зависимость входного напряжения dU от выходного можно определить через обратную передаточную характеристику, обратную ПХ. (Это невозможно сделать лишь при выходе усилителя за предельные режимы работы, например, в режим насыщения, когда возникают ограничения сигнала и явления гистерезиса. Но в этом случае модуль усиления перестает быть усилителем в общепринятом понимании). В простых случаях прямая и обратная ПХ соотносятся между собой как прямая и обратная функции. Обе характеристики выражают взаимно однозначную связь между входным и выходным напряжениями, существующую вне предельных режимов.

Традиционный метод уменьшения искажений - использование отрицательной обратной связи, когда выходной сигнал сравнивается с входным (в соответствующей пропорции). В простейшем варианте схемы инвертирующего усилителя (рис. 1) входной ток от источника сигнала складывается на инвертирующем входе с током обратной связи таким образом, чтобы на входе было дифференциальное напряжение dU, которое точно соответствует передаточной характеристике (прямой или обратной) модуля усиления. Вся схема работает так, чтобы происходил вполне определенный баланс токов и напряжений в соответствии с ПХ.

Точная пропорциональность между входным сигналом схемы Uin (при Icor = 0) и выходным Uout может быть только в случае, когда dU = 0 (тогда "идеальный" коэффициент усиления схемы K = - Rfb / Rin), поэтому увеличение коэффициента усиления усиливающего модуля приводит к уменьшению дифференциального напряжения, приближению к "идеальному" коэффициента передачи схемы, а значит - к уменьшению искажений выходного сигнала. Идеализация этого принципа привела к созданию научно строгой теории операционных усилителей и схем на их основе [1]. Казалось - наращивай усиление, а дальше обратная связь сделает все, что надо. В реальности наращивание усиления приводило к появлению новых полюсов ФЧХ, так что с необходимостью возникала потребность в фазо-частотной внутренний коррекции усилителя, при этом диапазон полного усиления сужался до десятков и даже единиц герц. А это значит, что этим путем даже для звукового диапазона не удается получить ультралинейный усилитель. Вместе с тем, обратная связь, то есть принцип сравнения входного и выходного сигналов, к настоящему времени остается единственным методом уменьшения искажений при использовании уже готовых модулей усиления.

Рассмотрим подробнее свойства дифференциального входного напряжения модуля усиления, dU, в схемах, где уменьшение искажений реализуется с помощью обратной связи. Для большей конкретности возьмем схему инвертирующего усилителя, рис.1. (Схема неинвертирующего усилителя действует аналогично. В этом случае входной сигнал подается на неинвертирующий вход, а точка Uin на схеме рис.1 подключается на ноль).

1. Соотношение величины dU и выходного напряжения всегда соответствует ПХ усилителя А1. Это означает, что линеаризация выходного напряжения (по отношению к Uin), обусловленная действием обратной связи, приводит к появлению искажений dU в точном соответствии с обратной нелинейной передаточной характеристикой модуля усиления А1. Эти искажения могут быть амплитудными, фазовыми, переходными (при передаче коротких фронтов напряжения) и нелинейными. Они имеют "обратный" характер по отношению к прямой ПХ. Например, когда усилитель создает "завал" исходной амплитуды, то на входе возникает соответствующее "обострение" напряжения, если на выходе усилителя возникло отставание по фазе, то это приводит к определенному опережения по фазе сигнала на входе по отношению к входному сигналу Uin целой схемы и т. д.

2. Величина dU образуется за счет входных и выходных токов, поступающих на инвертирующий вход А1. При этом dU не зависит от этих токов, а зависит только от выходного напряжения. Схема "сама" формирует значение dU. Таким образом, инвертирующий вход усилителя функционально действует как источник напряжения (так называемый "виртуальный нуль"). Соответственно, элементы схемы обратной связи, подключенные к инвертирующему входу, формируют токи, а не напряжения. (Схема усилителя, использующая обратные связи, не может работать с использованием источников напряжения на оба входа А1). Инвертирующий вход может быть точкой суммации неограниченного количества источников тока собственно из-за того, что они не испытывают взаимного влияния, потому что подключены к источнику напряжения.

3. Поскольку на инвертирующем входе возникает напряжение dU, содержащее искажения (в соответствии со свойствами обратной ПХ) то эти искажения влияют на значения токов в элементах обратной связи, а значит - вызывают соответствующие искажения выходного сигнала схемы. Эти искажения не могут быть ликвидированы за счет действия обратной связи, потому что входное дифференциальное напряжение существует всегда, когда существует напряжение на выходе усилителя. В этом заключается принципиальное ограничение метода линеаризации с использованием обратных связей.

4. Входное дифференциальное напряжение представляет собой точный индикатор искажений всех типов - амплитудных, фазовых, нелинейных и переходных - фактически - сигнал искажений.

Можно ли его использовать для ликвидации самих искажений? Очевидно, что да, учитывая, что инвертирующий вход модуля усиления представляет собой точку суммации токов, а также представляет собой источник напряжения ("виртуальный ноль"). Необходимо добавить в эту точку такой ток, чтобы входные токи и токи обратных связей были точно такими, какими бы они могли быть при отсутствии дифференциального напряжения dU. Иными словами, нужно создать источник тока, который своим действием компенсирует наличие входного дифференциального напряжения. В этом заключается суть предлагаемого метода компенсации искажений.

Реализация метода

Рассмотрим схему усилителя низкой частоты (инвертирующего), изображенную на рис. 1, в которой модуль усиления представляет собой дифференциальный усилитель А1.

Рис. 1. Схема инвертирующего усилителя с точкой подключения компенсирующего тока Icor.

Механизм влияния входного дифференциального напряжения dU на выходной сигнал состоит в том, что входной ток Iin через входной резистор Rin, зависит от разницы Uin - dU, а значит dU (в том числе его нелинейная составляющая) влияет на значение входного тока и тем самым - на выходной сигнал Uout. В принципе возможно подать на вход усилителя А1 определенный ток Icor (рис. 1), который будет точно компенсировать изменение входного тока Iin, связанное с наличием напряжения dU. В этом заключается суть метода компенсации искажений по входу. Посчитаем значение выходного напряжения Uout схемы рис. 1 при наличии тока компенсации Icor в предположении, что ток на вход усилителя А1 не идет (Io = 0).

Uout = dU - Rfb (Iin + Icor) = dU - Rfb ((Uin - dU) / Rin + Icor)

Обозначив, K = Rfb / Rin - коэффициент усиления схемы рис. 1, взятый по абсолютной величине, в варианте отсутствии входного дифференциального напряжения (или в варианте идеального усилителя А1), получим:

Uout = dU(K+1) - RfbIcor - KUin (1)

Зануление суммы первых двух членов в правой части уравнения (1) дает значение тока компенсации, при котором выходное напряжение схемы эквивалентно варианту идеального усилителя А1, то есть: Uout = - KUin. Таким образом получаем,

Icor = dU (K + 1) / Rfb = dU (K + 1) / KRin (2)

На рис. 2 показана схема, обеспечивающая компенсирующий ток в соответствии с формулой (2). Действительно, выходное напряжение усилителя А2,

U2 = dU ((Rfb + Rin) / Rfb + 1) = dU (2 + 1 / K).

Тогда компенсирующий ток, учитывая, что ток на вход А2 не течет, равен

Icor = (U2-dU) / Rin

и после подстановки значения U2 получаем величину Icor = dU (K + 1) / KRin, как в формуле (2).

Стоит заметить, что чисто формально, схема, обеспечивающая компенсирующий ток, выглядит как схема с положительной обратной связью и принципиально не способна работать в качестве усилителя. На самом деле такая возможность возникает благодаря тому, что выходной ток усилителя А2 не влияет на значение dU (см. пункт 2 во Введении) и таким образом, положительная обратная связь не действует - инвертирующий вход А1 одновременно представляет собой и вход, и выход схемы компенсации.

Рис. 2. Схема инвертирующего усилителя с генератором компенсирующего тока.

Эта схема очевидным способом может быть преобразована в полноценный дифференциальный усилитель, рис. 3. Ясно, что номиналы резисторов, подключенных к вспомогательному усилителю А2 могут быть иные, но выбранные в соответствии с формулой (2).

Рис.3. Схема дифференциального усилителя с компенсацией искажений по входу.

Остановимся немного на механизме образования сигнала искажений dU. Его величину можно найти из уравнения (1) при Icor = 0. Получим,

dU = (Uout + KUin) / (K + 1), (3)

то есть она пропорциональна отклонению выходного напряжения от идеального значения Uout = - KUin. Действительно, напряжение dU на входе усилителя А1 в схемах рис. 1, рис. 2 зависит от напряжений Uin, Uout и делителя на резисторах Rin и Rfb. Как только напряжение Uout на выходе "отстает" от идеального значения Uout = - KUin, на входе появляется напряжение dU пропорциональное этому отставанию, которое может иметь амплитудный, фазовый, нелинейный или переходный характер. В частности, рост величины dU возникает всегда при задержке появления выходного сигнала, или при наличии фазового сдвига. Это же явление можно рассматривать по-другому, через свойства передаточной функции четырехполюсника А1 на частотах, где есть фазовое отставание выходного напряжения Uout относительно входного dU. Если с помощью соответствующей схемы включения ликвидировать или уменьшить отставание сигнала Uout относительно Uin, то сигнал dU на входе А1 будет опережать по фазе входной сигнал Uin. Особенно сильный рост dU возникает при появлении на входе крутых фронтов импульсов. Тогда при задержке сигнала на выходе, как следует из формулы (3), dU = Uin (K / (K + 1)) на время задержки.

Расчет величины компенсирующего тока Icor, приведенный выше, не имеет отношения к природе происхождения напряжения dU, то есть имеет универсальный характер. Этот же вывод можно было сделать исходя из свойств четырехполюсника - уменьшение искажений (любой природы) на его выходе, которое происходит за счет действия обратной связи, приводит к эквивалентному их увеличению на входе. Процесс компенсации искажений происходит за счет перехода усилителя А1 в более форсированный режим работы при появлении на его входе дополнительного источника тока. Надо еще раз подчеркнуть, что наличие компенсирующего тока практически не влияет на величину dU, поскольку ее определяют внутренние свойства усилителя. (Точнее, это влияние соответствует изменению выходного напряжения, обусловленному действием компенсирующего тока).

Основное требование к усилителю А2, касается его большей широкополосности по сравнению с А1, ибо спектр сигнала искажений значительно шире спектра входного сигнала (зависит от числа гармоник), но минимум в два раза (для второй гармоники). При этом требования к его линейности - минимальные, потому что он почти все время работает в малосигнальном режиме с незначительным усилением (от двух раз, при больши?х значениях K до трех, при K = 1). Лишь при появлении на входе крутых фронтов напряжения величина dU может достигать значения высоты фронта на период задержки выходного сигнала, и соответственно напряжение компенсирующего сигнала может в пределах до двух раз превышать входное. (В этом случае U2 = Uin (2 + 1 / K) / (1 + 1 / K)).

Рассмотреные схемы компенсации не нуждаются наладке (за исключением необходимости подбора соответствующего усилителя А2) и теоретически такая схема должна усиливать сигнал практически без искажений, во всяком случае, на достаточно низких частотах, вне предельных режимов, при отсутствии тока Io на вход А1 и при использовании прецизионных резисторов. Вместе с тем, существует возможность в рамках этих схемных решений учесть (хотя бы частично) более тонкие особенности работы усилителя, в частности, наличие входного тока Io, и входной емкости усилителя А1, с точки зрения их влияния на искажения выходного сигнала. Величину входного компенсирующего тока можно оптимизировать путем подбора коэффициента усиления схемы на усилителе А2, изменяя номинал любого резистора схемы и контролируя величину искажений выходного сигнала Uout. Влияние входной емкости можно частично компенсировать посредством включения вспомогательного конденсатора соответствующей емкости с выхода усилителя А2 параллельно резистору, который задает величину компенсирующего тока (Rin, на рис. 2, 3). Наличие этого конденсатора также повышает устойчивость работы всей схемы и противодействует самовозбуждению.

Еще одна положительная особенность рассмотренных схем - компенсация входного смещения напряжения (входного дифференциального напряжения dU при Uin = 0). Наличие входного смещения напряжения может стать существенной проблемой при больших значениях коэффициента усиления K, потому что смещение на выходе в K раз превышает входное. В рассмотренных схемах величина выходного смещения равна величине входного смещения, взятого по абсолютной величине (точнее, разницы между смещениями А1 и А2), независимо от значения K.

Конечно, данный метод не позволяет компенсировать искажения, обусловленные шумами или связанные с внутренними предельными ограничениями четырехполюсника, например, стопроцентные искажения типа "ступенька", возникающие в выходных каскадах, работающих в классе В, или с ограниченной скоростью нарастания выходного напряжения (режимы насыщения). Но он позволяет уменьшать переходные искажения, возникающие при выходе из этих режимов.

Практическое испытание метода

Данный метод разрабатывался с ориентацией на усилители звуковых частот, с целью достижения экстремально малых искажений выходного сигнала в диапазоне не менее 20 КГц. Вначале он был испытан с применением схемы рис. 2, где в качестве усилителей А1, А2 использовались советские широкополосные операционные усилители 140УД11 (одни из лучших в то время, 1985 год), Rin = 4,75 кОм, Rfb = 95,3 кОм, (K = 20). Параллельно резистору Rfb усилителя А1 был подключен конденсатор 10 пФ, параллельно Rin с выхода усилителя А2 был подключен конденсатор 4 пФ. Выход А1 нагружался резистором 1 кОм и емкостью 330 пФ. Кроме того, к выходам 1 и 8 обоих усилителей присоединялся конденсатор коррекции 1 пФ. Напряжение питания по плюсу и минусу составляла по 15 В. Амплитудные значения выходного сигнала - от +12,5 В до -12,5 В. Без подачи тока компенсации нелинейные искажения на частоте 20 кГц были 0,04%. При наличии компенсации они стали меньше значения 0,004% и оказались за пределами измерительной возможности аппаратуры, которую в то время имел автор. Фронт прямоугольного сигнала без компенсации составлял 3,3 мкс, с компенсацией - 2,4 мкс с гладкой (без колебаний) формой переходного процесса и быстрым выходом на плато.

После этого данный метод был применен для улучшения характеристик звуковых усилителей мощности различных типов, в основном, самодельных конструкций с использованием схемы рис. 2, причем дополнительно подключался конденсатор небольшой емкости (в пределах 10 пФ) параллельно резистору Rin усилителя А2 для стабилизации работы схемы. В качестве А2 использовался операционный усилитель 140УД11. Практика показала высокую эффективность данного метода, особенно в диапазоне частот выше первого полюса АЧХ усилителя А1, где коэффициент усиления падает со скоростью 20 db на декаду и имеет место сдвиг фазы 90 градусов. Как правило, наблюдалось 20-ти кратное уменьшение нелинейных искажений выходного сигнала и расширение полосы частот выходного сигнала в пределах одинаковых фазовых искажений в 5 - 10 раз. Существенно улучшалась качество передачи прямоугольных сигналов - уменьшались фронт и продолжительность переходного процесса, улучшалась гладкость сигнала.

Выводы

Предложенный метод компенсации искажений усилителей низкой частоты, путем применения компенсирующего тока на входе модуля усиления, базируется на явлении возникновения искажений на входе модуля усиления, охваченного отрицательной обратной связью, причем эти искажения однозначно связаны с обратной передаточной характеристикой модуля усиления. Данный метод дает возможность существенно уменьшить искажения всех видов (до десятков раз, в зависимости от типа искажений). Усилитель, компенсированный согласно данному методу, характеризуется рядом особенностей.

1. Характеристики усилителя не зависят от внутренних свойств модуля усиления, а определяются только элементами обратной связи в диапазоне частот, где действует эффект компенсации, а также в границах предельных возможностей модуля усиления.

2. В частности, таким образом компенсируются эффекты, приводящие к изменениям передаточной характеристики модуля усиления (например, эффекты температурной нестабильности или изменения характера нагрузки).

3. Существенным (в K раз) уменьшением эффектов, обусловленным наличием входного смещения напряжения в модуле усиления.

Данный метод целесообразно применять при построении усилителей с экстремально малыми искажениями сигнала, или с экстремально высокими коэффициентами усиления, а также для существенного улучшения характеристик "простых" схем усилителей, прежде всего - с одним каскадом усиления напряжения, которые могут иметь бо?льшую скорость и устойчивость, по сравнению с многокаскадными.

Литература

1. Достал И. Операционные усилители. М. Мир, 1982.

Оставить комментарий © Copyright Чередник Павел Федорович (p.cherednyk@gmail.com) Размещен: 04/10/2018, изменен: 04/10/2018. 23k. Статистика. Статья: Изобретательство Иллюстрации/приложения: 3 шт. Скачать FB2		Оценка: *8.003** Ваша оценка:
Аннотация: Рассмотрен метод существенного уменьшения искажений всех видов в схемах усилителей низкой частоты, путем компенсации искажений на входе модуля усиления с помощью компенсирующего тока. (Перевод статьи на русский язык).

Чередник Павел Федорович Метод уменьшения искажений в усилителях низкой частоты путем компенсации искажений на входе

Чередник Павел Федорович
Метод уменьшения искажений в усилителях низкой частоты путем компенсации искажений на входе