О сохранении положения центра масс замкнутой системы
Для "верующих" в безопорное движение привожу доказательство сохранения положении центра масс замкнутой системы. Для решения использую хорошо проверенные законы: закон рычага, законы сохранения энергии и сохранения импульса. Есть замкнутая система из трёх тел: два неподвижных шара с массами m и M (отношение масс M/m = n) и сжатая (закреплённая нитью) пружина между ними с потенциальной энергией Е. Массой пружины и трением качения шаров пренебрегаем. Эту систему из трёх тел расположим на рычажных весах с длинными плечами. В исходном состоянии весы уравновешены, так, что l - расстояние от центра шара массы m до центра масс системы (точки опоры рычага весов) и d - расстояние от центра шара массы М до центра масс. При освобождении пружины (пережигаем нить) шары, естественно, приходят в движение и приобретают скорости, соответственно, v и V. Условие нахождения центра масс определим по состоянию рычажных весов. При сжатой пружине (статика) условие равновесия ml = Md , l = nd (1). При освобождённой пружине (шары катятся) условие равновесия следующие: m(l + vt) = M(d + Vt) , l + vt = n(d + Vt), где, t - время. Используя законы сохранения энергии и импульса (при одномерном движении шаров вдоль плеч весов) mv2 +MV 2 = 2E, mv =MV, найдём их скорости: V = sqrt (k/(n2 + n)), где, k =2E/m, v = nV А, затем, найдём положение центра масс движущихся шаров l + nVt = n(d +Vt), l = nd (2), которое точно совпадает с положением центра масс в статике (1). Таким образом, положение центра масс замкнутой системы не меняется, не зависит, ни от внутренней энергии, ни от скорости составляющих тел, ни от времени их относительного движения. Этот простой расчёт иллюстрирует непреложный закон природы - закон сохранения движения центра масс замкнутой системы, конечно являющийся следствием закона сохранения импульса и энергии. Если добавить в условия задачи вращение шаров, то результат останется прежним. Доказательство этого каждый может провести самостоятельно. Вращения шаров можно ввести в условия задачи за счёт использования энергии той же сжатой пружинки, но, установив её выше или ниже линии, соед няющей центры шаров. Приведённый выше вывод хорошо известен. Я его здесь опубликовал лишь для убеждённых "разработчиков безопорных движителей".