Предлагаю простой опыт по установлению электромагнитного характера сил упругости. С помощью динамометра из стальной проволоки площадью сечения s и длиной l находим удлинение Δl под действием силы p = mg, создаваемой грузом массой m(Рис.1). В соответствии с законом Гука [1] механическое напряжение σ =p/s в проволоке пропорционально деформации ξ=Δl/l:
σ= Eξ,
где, Е - модуль Юнга . Механическое напряжение
σ = 4mg/πd2 (1)
действует во всех точках проволоки и компенсируется равной ему напряжённостью σ1, возникающей в кристалле железа
σ1 = Δf/r12(2),
где, Δf - сила упругости при растяжениипроволоки; r12 - площадь ячейки кристалла; r1 = 2,87* 10-10 м - постоянная решётки кристалла железа [2] ; Сила упругости Δf определяется изменением кулоновской силы f = e2/4πεr-2взаимодействия иона и "электронного газа" при растяжении. Найдём её, дифференцировав f по r, иучитывая,что dr/r = ξ
Δf = 2e2/4πεr-2 ξ
где, r ≤ 1,2r1/2 = 1,72*10-10м , - длина металлической связи, как среднее расстояние между ядром иона железа и свободными электронами проводимости;; e -заряд электрона ε = 8,85*10-12, Кл2/Нм2 - электрическая постоянная вакуума, Используя (2) получим
σ1 = 8e2/4πεr4ξ (3).
Поскольку σ =σ1, найдём действующий заряд металлической связи железа
e = 1,2r2 (8g/πk)0,5 (m/ξd2)0,5 = 1,29 10-24(m/dξ)1/2, Кл (4).
где k =9*109
При m = 1кг, d2 = 10-6 м, ξ =6 6+/-1 *10-5, получим e = 1,68+/-1 0,13*10-19 Кл. Выводы. 1. Законы Гука и Кулона справедливы и на макро- и на микро- масштабах. 2.Модель сил упругости стали - кулоновская. 3.Простой динамометр позволяет наглядно продемонстрировать факт: в основе механики лежит электромагнетизм.
4.Имея микрометрическую головку, килограммовую гирю и метровый кусок стальной проволоки можно оценить величину фундаментальной физической константы. Март 2023