В работе [1] получена и проверена в опыте формула упругих сил для кристалла железа. Оказалось, что эту формулу (немного изменённую) можно использовать для всех металлов с кубической кристаллической решёткой
E = 2 ke2/r2срa2
где, E, ГПа - модуль упругости Юнга; k = 9 109, Нм2/Кл2 - коэффициент пропорциональности для закона Кулона в системе СИ; e = 1,6*10-19, Кл - элементарный заряд; rср= (r + a√3/2)/2 - среднее расстояние от ядра катиона до центра доступного ему электронного газа; r, пм - радиус катиона; a, пм - постоянная кристаллической решётки; a√3/2, пм - половина большой диагонали кристалла. В табл.1 приведены значения E для железа, меди, алюминия, никеля, вольфрама, серебра и золота. В последней колонке - погрешность расчёта по сравнению со справочным значением Ec.
Вывод. Предложенная модель сил упругости неплохо работает для многих металлов.
![[]](/img/d/doroshew/um/um.jpg)