По поводу этого вопроса в авторском тексте сказано седующее.
"Представим себе в некоторой точке этого пространства декартову систему координат, т.е. ситему из n-взаимоперпендикулярных осей, вдоль каждой из которых направлен свой единичный вектор."
Приложим к одному карандашу другой под прямым углом к первому.
Это вполне возможно.
У их пересечения приложим третий карандаш под прямым углом к двум первым.
Это тоже возможно.
Приложить четвертый карандаш к их пересечению так, чтобы он был перпендикулярен трем первым, невозможно, не говоря уже о пятом и т.д.