А. Доказательство принципа.

Рассмотрение в энергодинамике [1] неравновесных систем как целого позволяет обнаружить существование в пространственно неоднородных системах особого класса процессов, отличающихся противоположной направленностью. Чтобы убедиться в этом, рассмотрим отклонение плотности ρ_i(r,t) какой-либо физической величины Θ_i (массы M, энтропии S, заряда Θ_e, числа молей k-го вещества N_k  и т.д.) в точке с радиус-вектором r в момент времени t от его среднего значения  = V^-1∫ρ_idV = Θ_i/V. Тогда несложно выделить области системы с объемами V′ и V", в которых плотности ρ_i′ (r,t)  и ρ_i" (r,t)  больше и меньше, чем средняя . Действительно, разбивая такую систему на области объемом V′ и V", в пределах которых   ρ_i′ >  и ρ_i"< , в силу тождества ∫ρ_idV - ∫ dV ≡ 0 имеем:

Отсюда следует, что в неоднородной системе всегда можно выделить области с противоположной направленностью процессов:

Согласно (2), это положение не зависит ни от природы i-го процесса, ни от характера изменения средней величины  в сопутствующих (инородных) процессах, одновременно протекающих в системе. По своему смыслу и общности оно соответствует известному закону материалистической диалектики о единстве и борьбе противоположностей, выражая его более конкретным и "физичным" образом. Его значение для понимания специфики неравновесных процессов настолько велико, что ему целесообразно придать статус особого принципа, который мы назовем принципом противонаправленности процессов: в неоднородных системах всегда имеются подсистемы с противоположной направленностью процессов [1]. Ниже мы покажем, насколько важные следствия вытекают из этого принципа.

Б. Следствия принципа противонаправленности процессов.

1. Принцип парности сил.

Покажем, что постулированное Ньютоном 3-е начало механики, известное как принцип равенства действия и противодействия, является следствием принципа противонаправленности процессов. Для этого рассмотрим наиболее общий случай замкнутой системы, включающей всю совокупность взаимодействующих тел. Для такой системы все действующие в ней силы любой i-й природы являются внутренними, не имеющими  результирующей F_j. Пусть f_j (Н/м²) - удельная сила, приложенная к единице поверхности f (м²) произвольной замкнутой системы в направлении нормали n к ней. Тогда интеграл от этой силы по замкнутой поверхности f, представляющий собой результирующую этих сил  F_j = ∫f_j∙ndf , всегда равна нулю. Применяя к этому выражению теорему Гаусса, имеем:

                             F_j = ∫f_j∙ndf = ∫divf_j dV = 0.                                                 (3)

Это означает, что если в любом элементе dV объема такой системы divf_j отлична от нуля (т.е. (∂F_j/∂V) ≠ 0), то в другом элементе объема она должна иметь противоположный знак (противоположное направление). Таким образом, любые силы возникают и исчезают только парами, т.е. любая внутренняя сила имеет противодействующую, что и предстояло доказать. Отсюда - принцип равенства действия и противодействия, именуемый третьим законом Ньютона. Поэтому, когда мы говорим о действии на тело какой-либо внешней силы, мы должны иметь в виду, что речь в действительности идет о паре сил, одна из которых приложена к окружающим объект исследования телам [1]. Скажем, утверждение о том, что магнитная составляющая силы  Лоренца приложена к движущемуся электрону по нормали к направлению движения и потому не совершает работы, еще не означает, что работу не совершает крутящий момент, образованный этой силой и противодействующей ей, поскольку закон Ампера о взаимодействии элементов тока не исключает их действия не по одной прямой. Другой пример: явление "запутанности", заключающееся в мгновенной "передаче" взаимодействия от одной частицы к другой вопреки утверждениям СТО об ограниченности скорости взаимодействия. Никому не приходит в голову, что одновременность двух событий в разных точках пространства обусловлена тем, что на них действует та самая пара сил, которая возникает или исчезает одновременно.

2. Принцип исключенного вечного двигателя 2-го рода.

Рассмотрим теперь одно из следствий принципа противонаправленности процессов в термодинамике. Согласно ему, в любом процессе, в том числе в преобразования теплоты в работу в системе, называемой тепловой машиной, должны протекать противоположные процессы. Иными словами, должны существовать источники тепла, отдающие энергоноситель (энтропию), и тела принимающие его (теплоприемники). Это утверждение становится особенно наглядным, когда рабочее тело (например, пар или газ) совершает цикл, чтобы избежать его потерь. Как следует из рисунка, в любом цикле имеется участок 1-2, где энтропия возрастает (т.е. тепло подводится), и участок 2-1, где она уменьшается (т.е. тепло отводится). Это положение известно как принцип исключенного вечного двигателя 2-го рода, согласно которому в отсутствие теплоприемника преобразование энергии источника тепла невозможно. Это положение справедливо для любых, в том числе и нетепловых машин [1]. Таким образом, этот принцип  также является прямым следствием принципа противонаправленности процессов.

3. Антидиссипативный характер эффектов наложения.

Рассмотрим теперь приложение принципа противонаправленности процессов к теории переноса (термодинамике необратимых процессов).  В [1] показывается, что обобщенная скорость какого-либо процесса переноса (потоки J_i тепла, вещества, заряда, импульса и т.п.) возникает под действием всех имеющихся в системе сил F_ij . Это положение обобщает законы теплопроводности, электропроводности, диффузии, трения и т.п., в которых вместо единственной движущей силы F_i появляется результирующая многих сил F_ij :

J_i = L_i F_i = L_i Σ_jF_ij  = L_i Σ_j Θ_jX_j ,  (i, j = 1, 2, ..., n).                     (4)

где L_i  - коэффициент теплопроводности, электропроводности, диффузии и т.п.; F_ij - компоненты результирующей силы F_i которые связаны с так называемыми "термодинамическими" силами X_j (градиентами температур, давлений, химических, электрических и т.п. потенциалов) простым соотношением F_ij = Θ_jX_ij; Θ_j - переносимая величина (энтропия, вещество, заряд, импульс и т.д.).

Согласно (4), при исчезновении i - го потока (т.е. наступлением теплового и т.п. равновесия) все компоненты F_ij результирующей силы либо исчезают одновременно (что означает полное равновесие), либо взаимно компенсируются (при неполном (частичном) равновесии. Нас интересует именно второй случай, поскольку частичное равновесие встречается многократно по мере приближения поливариантной системы (со многими степенями свободы) к полному равновесию. В этом состоянии в системе появляются противодействующие силы X_i и X_j, соотношение которых определяется исключительно величиной параметров Θ_i и Θ_j:

|X_i |/|X_j| = - Θ_j/Θ_i .                                                   (5)

Таким образом, в любой системе, стремящейся к равновесию, наряду с силами рассеяния (порождающими процесс релаксации) возникают противонаправленные силы и протекают антидиссипативные процессы. Именно они порождают многочисленные "побочные" эффекты, называемые обычно "эффектами наложения". Таков, например, эффект Соре - возникновение градиента концентрации k-го вещества в первоначально гомогенной системе при создании в ней градиента температуры, который где достигает максимума при исчезновении диффузионных потоков. Другой пример - эффект Квинке в растворах электролитов, в которых имеют место явления электропроводности и диффузии. При этом разность электрических потенциалов достигает максимума тогда, когда ток прекращается. Эти примеры показывают, что процесс релаксации какой-либо из степеней свободы системы порождает противодействующий эффект, удаляющий систему от равновесия. Это обстоятельство никоим образом не следовало из существующей теории необратимых процессов, согласно которой разнородные "потоки", протекающие одновременно в одних и тех же областях пространства, как бы "накладываются" друг на друга (С. Р. де Гроот, П. Мазур, 1964), взаимно "увлекая" и усиливая друг друга (А. Вейник, 1973; Н. Булатов, А. Лундин, 1984). Достаточно очевидно, что в состоянии, когда один из потоков исчезает, он не может "налагаться" на оставшиеся потоки. Следовательно, причину возникновения подобных эффектов наложения следовало искать где угодно, но только не во взаимодействии (наложении) самих необратимых явлений [1].

4. "Принцип выживания" биологических систем как критерий их эволюции.

Сказанное имеет прямое отношение к пониманию основного закона эволюции биологических систем, который в энергодинамике сформулирован как "принцип выживания": "Эволюционные процессы, возникающие в биологических системах, направлены в сторону увеличения продолжительности их жизни"1). Действительно, если наряду с релаксационными процессами, приближающими биосистему к равновесию и ограничивающими в соответствии со 2-м началом термодинамики продолжительность их жизни, в биосистеме возникают антирелаксационные процессы, то скорость приближения системы к равновесию уменьшается, а продолжительность их жизни - увеличивается. Здесь и находится ключ к пониманию общей направленности эволюции биологической системы, понимаемой как переход от простого к сложному. Чем сложнее система, тем большее число сил действует в ней, и тем больше число промежуточных состояний частичного равновесия, которые она проходит на пути к полному равновесию. Тем больше, следовательно, протекает в ней процессов, препятствующих установлению полного внутреннего равновесия (т.е. прекращению всех процессов в системе). Такая направленность эволюции не является самоцелью или чем-то, навеянным высшим разумом - достижение максимальной продолжительности жизни биосистем является следствием чисто физических причин, отраженных в принципе противонаправленности процессов. Вместе с тем "отсрочка" наступления в биосистемах равновесия, достигаемая за счет протекания в них антидиссипативных процессов, имеет те же последствия, что и дарвиновский принцип "борьбы за существование". Будучи не столь прямолинейным и жестким, физический принцип противонаправленности процессов может стать одним из основополагающих принципов неодарвинизма.

5. Противонаправленный характер эволюции различных  областей Вселенной.

Рассмотрим теперь приложение принципа противонаправленности процессов к другой столь же общей мировоззренческой проблеме, как эволюция Вселенной. Если под ней понимать всю совокупность материальных тел, находящихся в "пустом" пространстве, то такая система замкнута, и её масса М  остается неизменной во времени t (∂М/∂t = 0). Представляя М в виде объемного интеграла ∫ρdV от плотности системы ρ , для системы в целом имеем:

∂М/∂t =  ∫(∂ρ/∂t)dV = 0.                                                                         (6)

Равенство этого интеграла нулю может иметь место только в одном случае: когда знак производной (∂ρ/∂t) в различных областях системы противоположен. Это означает, что если в одних областях закрытой системы происходит увеличение плотности (сжатие), то в других её областях или элементах объема наблюдается обратный процесс расширения. Именно такие процессы приводят к концентрации масс в определенных участках Вселенной, образованию в них звездных скоплений, аккреции, коллапсу, рождению "сверхновых" с последующим рассеиванием вещества и его скоплению в других её частях Вселенной.  Между тем теория "Большого взрыва", согласно которой все участки Вселенной расширяются, игнорирует это обстоятельство.

Принцип противонаправленности процессов вскрывает не только полную несостоятельность этой теории, но и подсказывает правильное решение. Из него следует, что эксперименты по измерению "красного смещения", показавшие его изотропность, ошибочно трактуются как следствие "разбегания" Галактик. Согласно этому принципу, возникновения в неоднородной Вселенной одновременно протекающих процессов расширения одних и сжатия других ее частей неизбежно. Это означает, что космологическое уравнение Эйнштейна, связывающее тензор энергии-импульса ρ_μν = ∂T_μν/∂V с тензором кривизны пространства G_μν, следует переписать, учитывая различный знак изменения плотности  ρ_μν в разных областях Вселенной, т.е. записать это уравнение в виде интеграла:

G_μν = 8πG ∫ρ_μνdV .                                                                         (7)

Отсюда следует, что доказанную А.Фридманом нестационарность модели Вселенной Эйнштейна следует понимать не как расширение или сжатие её границ (которых у бесконечной во времени и в пространстве Вселенной попросту не существует), а как непостоянство параметров в её внутренних областях, т.е. в полном соответствии с содержанием этого понятия [1]. При этом принцип противонаправленности процессов вовсе не исключает тех закономерностей, которые вытекают из анализа уравнений Эйнштейна, данного А.Фридманом. Этот анализ предсказывает, что поведение отдельных областей Вселенной будет различным в зависимости от их плотности: в областях с высокой плотностью материи она будет сжиматься вплоть до коллапса, а в областях с малой плотностью - будет расширяться. Такое понимание вполне согласуется с представлениями о "пульсирующей" Вселенной, которых придерживались  еще тысячи лет назад индийские, а позже и римские философы.

Таким образом, принцип противонаправленности процессов, с очевидностью доказываемый при исследовании по принципу "от целого - к части" и переходе к рассмотрению пространственно неоднородных сред, имеет глобальные последствия и может приобрести основополагающее значение при поиске новых концепций естествознания.

Литература

1. Эткин В.А. Энергодинамика (синтез теорий переноса и преобразования энергии).- СПб., "Наука", 2008.- 409 с.