# Физика без механики Ньютона

Г Я Зверев

Здесь Мировой научно-технический бестселлер, прочти недоступный для чтения и скачивания пользователями Интернета. Это не случайно. Раньше, лет пять -- назад такого не было - бизнес и антироссия - торжествуют. К сожалению формулы, рисунки, графики и таблицы не конвертируются без искажения. Ознакомиться с ними можно, только в типографских изданиях. Если спроса на такой полуфабрикат не будет - удалим его.

ББК 22.21 22.Зщ 22.Зо 22.ЗlЗ


Зверев Георmй Яхов.ле811'1

Фиэпа без мexamwr Н∙ютона, без теорИJ1 Эiiвштеiiиа и без принципа пан-

меныпеrо ;1;еЙСТВЮI. Изд. 3-е, ттерераб. и доп. - М.: Издательство ЛКИ, 2007. 136 с. (Relata Refero.)


В настоящей работе предложена новая механика, основанная на принципи╜ а.1ыю новой концепuии - конuепции ускоряемого тела и тела-ускорителя. Новая мсхании построена в форме ттрmщипо:в взаимодействия двух тел. Принципы опираются на универсальные законы сохранения энерrnи и импульса, поэтому распространяются на все виды материи.

Механика Ньюrона яв. яется общепризнанным фундаментом всей современ╜ ной физики. Но она предстаJ!ЛЯ.ет собой только упрощенный вариант новой ме.ха╜ НИIСИ, поэтому не может peumтt, неl{оторыс принципиальные зада'IИ естествозна╜ ния. Новая механика более точно описывает физические явления, поэтому просто и есrественно раскрывает природу ЯВ,1ени:й, имеющих фунда, енталъное значение, например, резонанса колебательного и поступательного, резонанса :в микро-..ире, принципа относительности, принuипа наименьшеm действия, первоrо и второго начал термодинамики, осноR квантовой механики. Наконец, даже сама механика Ньютона естественно "выводИТТЯ? из новой механиКlf. ха.к с:е частный с.. учай.

Настояшая работа предлагается в качеt.-тве современного униnерального

физико-матемаmческого инструмента Д,'IЯ решения пр11кт.ических задач, неразре╜ шимых в ра.'8:ках имеющихся сейчас физических представлений.


На обложке:

репродУКЦия картины М. К. Эшера "Водопад" (1961)


И:ща-rе.-u,ство ,1КИ. 117312, r. Мосоа, 11р-т 60-лС'!ПЯ Октября. 9. Форм.ат 60 х 90/16. Пtч. л. 8,5. Зак. No 942.

Orneqaтaнo 11 ООО .JIЕНАНд∙. 117312, r. Mocua, пр-т 60-,, ия Октябрsr, .ц. 1IЛ, стр. 11.


ISBN 978-5-382-00124-1 (C) Г. Я. Зверев, 200l, 2007

(C) Издательство ЛКИ, 2007


Все права ,iащищены. Никакая часть настоящей КНШ"И не может быть восnроизве;tена или передана в какой бы то ни бьшо форме и JaUCJШИ бы то ни было средствами, будь то э,1е1пронные или механичесю,е, вк..-тючая фотокопирование и заnпсь на мarIOfJ'l{ЬJ}\1юситедь, а т. кже размешение 1! Ию-ернете, если на. то нет письменноrо разрешения мадельuеl!.


Оглавление


От издательства .

6

Введение . . . . . 7

╗ 1. Природа процесса уснорения тел . . . 12

╗ 2. Абстрактная модель взаимодействия двух тел . 1З

╗ 3. Уравнение ВЗllИМодействия двух тел 15

╗4. Резонансный захват энергии. . . . . 16

╗ 5. Физические модели . . . . . . . . . . 18

╗ б. Взаимодействие при mт " mч. Инерция покоя.

Равноускоренное движение. Потенциальная энергия .

20

╗ 7. Взаимодействие тел при m,. = т.,. Принцип∙суnерпозиции.

"Волны домино∙. Температура среды . . . . . . . . . . . .

24

╗ 8. Упругость. Колебание. Инерция движения. Осциллятор . . . . 26

╗ 9. Главный параметр явления взаимодействия двух тел.

Что таное ∙энергия∙. Чему равна реальная энергия частицы,

Машина механическая и машина тепловая . . . . . . . . . . 29

╗ 1О. Физические свойства связl<И. Упругая связна в механике.

Связна переменной дпины в микромире. Условие Планка.

Постоянная Планка. Динамический принцип взаимодействия.

Кинематический принцип взаимодействия . . . . . . . . . . . . 32

╗ 11. Силы в механике. Физическая сущность силы.

Сила ∙ветра∙ частиц. Сила инерции движения.

Сила гравитации. Сила упругости.

Дальнодействие. БлизкодеАствие . . . . . . . . . 38

╗ 12. Продолжительное ускорение тела. Максимально мощное

ускорение. Горка Гюйгенса. Оптико-механические аналогии

Гамильтона. Теория оптимального управления . . . . . . . . . . 41

╗ 13. Резонансное ускорение тела с обратной связью.

Резонансная следящая система 48

╗ 14. Принципы взаимоде_йствия тел ..... 51


╗15Пр.инципы взаимодействия тел

и механика Ньютона. Новая механика .


. 52


4 Оглавление


╗ 16.

Принципы взаимодействия тел

и принцип относительности Галилея


59

╗ 17. У истоков теории относительности.

Принципы взаимодействия тел

и теория относительности Лоренца . 64

╗ 18. :Электродинамические уравнения Лоренца в роли уравнений механики . . . . . . . . . . 71

╗ 19. Принципы взаимодействия тел

и специальная теория относительности Эйнштейна 76

╗ 20. Термодинамика. Отличие ее от механики 82

╗ 21. ∙Термодинамический∙ способ

захвата энергии частицы т.. телом mт 83

╗22Ре.ализация термодинамичесноrо способа

захвата энергии горячих молекул ..... . 86

╗ 23. Практическое воплощение ∙тепловых машин∙ 86

╗ 24. Работа, совершаемая при сжатии газа (взаимодействие при m., :" mт) . . . . . . . . .

88

╗ 25. Передача теплоты от одного тела к другому.

Второе начало термодинами1U1 ........ . 89

╗26Ко.лебательный тип взаимодействия тел ( mт = Зm.,) . 90

╗ 27. Классическая термодинамика

и принuипы взаимодействия двух тел 92

╗ 28. Новая механика в атомном мире. Модель абстрактного

атомного тела. Кинематика движения атомного тела. Длина

шага атомного тела. Корпускулярно-волновой дуализм

атомного тела. Ускорения атомного тела силой.

Кинетическая энергия атомного тела. Отражение атомною

тела от препятствия. Квантование энергии атомного тела 94

╗ 29. Принципы взаимодействия двух тел

и теория канонически сопряженных величин Гамильтона.

Основы квантовой механики . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

╗ 30. Возмущения в упругой среде Даламбера. Возмущения

в несжимаемой, жесткой среде. Возникновение массы 108

╗ 31. Волна в упругой среде. Скорость распространения волны

в упругой среде. Волна в жесткой цепи. Жесткая волна . 111

╗ 32. Что такое ∙механика∙7 Жесткий мир злентричества . . . . . 11З


Оглавление 5

╗ 33.

Резонансные явления при колебательном движении тела. Согласованный сигнал

114

╗ 34. Колебательные системы . . . . . . . . . . . 117

╗ 35. Резонанс1-1ые явления в зыбке. Новый тип резонанса -

резонанс на соб твенных apro нолебаниях зыбки 118

╗ 36. Определение закона собственных колебаний систем со многими степенями свободы . .

.121

╗ 37. Способы формирования (генерации) арго . . . . . . . . . . 122

╗ 38. Резонансное возбуждение атома. Модель атома.

Квантовый резонанс. Калиброванный импульс∙ ........

.123

╗ 39. Экспериментальная проверка

принципов взаимодействия тел . . . . . . . . . . . . . . . . 126

╗ 40. Аналитическая провериа принципов

взаимодействия тел. Закон Ньютона о равноусноренном

движе1-1ии в новой механике . . . . . . 128

╗41. Живое. Ум .. 131

Литература . . . . . . 132


От издательства


Эта книга продолжает серию ∙Relata Refero∙ (дословный пере╜

вод - рассказываю рассказанное).

Под этим грифом издательство предоставляет трибуну авторам, чтобы высказать публично новые идеи в науке, обосновать новую точку зрения, донести до общества новую интерпретацию известных экспериментальных данных, etc.

В споре разных точек зрения только решение Великого судьи - Времени - может стать решающим и окончательным. Сам же процесс поиска Истины хорошо характеризуется известным высказывавие111 Аристотеля, вынесенным на обложку настоящей серии: авторитет учителя не должен довлеть над учеником и препятствовать поиску новых путей.

Мы надеемся, что публикуемые в этой серии тексты внесут, несмотря на свое отклонение от установившихся канонов, свой вклад

в познание Истины.


Введение


Данное Ньютоном понятие силы, как независимой и элементар╜ ной первопричины движения в природе, глубоко уl(оревилось. Однако существуют .явления, ставящие под сомнение и независимость, и эле╜ ментарность силы. Одним: из таких явлений является РЕЗОНАНС, традиционно связываемый с колебаниями.

Рассмотрим пример резонанса из области радиотехники. На ан╜ теняу радиоприемника приходят сигналы от различных радиостан╜ ций. Однако колебательный контур радиоприемника рас:качивается лишь только от сигнала своей радиостанции, ва которую он настроен, игнорируя другие сигналы. При этом чужие сигналы могут превы╜ шать свай сигнал в тысячи раз, но колебательный контур неизменно их игнорирует, отдавая предпочтение своему сигналу. В этом про∙ является явление резонанса. Есть переменная электрическая сила, которая должна бы в любом случае ускор,ять заряды в колебательном контуре. Оциа1tо зто ускорение наступает только а. особом случае - при резонансе. Таким образом, сила не всегда вызывает ускорение.

Перечень подобных явлений можно продолжить и в областях, никак не связанных с колебаниями. Например, гребец в лодке яв∙ ственно ощущает, как именно следует отдавать свою силу, чтобы лодка ускорялась. Не создав условия резонансной передачи своей силы, гребец не ускорит движение лодки и напрасно истратит силы на возмущение воды. Аналогично, для разгона самолета после взлета пилот регулирует шаг воздушного винта для резонансного ускорения тяжелой маmины. После трогания автомобиля, переключая переда╜ чи, шофер обеспечивает резонансное ускорение массы автомобиля. Если не соблюдать условия резонанса, например, трогаться на выс╜ шей передаче, двигатель просто заrлохвет, хотя мощность двигателя остается неизменной.

Другим явлением, неабъясиимы:1111 с позиции неизменной силы

Ньютона, является неразличимость механических явлений, проте╜ кающих в покоящихся и движущихся системах отсчета (прнвцип Галилея). Несмотря на явную физическую несостоятельность этого принципа, суть .явления до сих пор остается загадкой природы и да.же послужила причивой соодания специальной теории относительности Эйнштейна.

В предлагаемой работе показано, что в упомянутых ∙загадках природы∙ повинен сам инструмент исследования природы - ме╜ ханика Ньютона с ее ∙неИ'3менной силой ∙. Естествеs:во, мехв.ника Ньютона с ее ∙неизменной силой∙, принципиально не в состоянии объяснить явления природы, где сила переменна.


8 Введение

Силу в механике принято называть ньютоновской. Однако са:м Ньютон никогда не призывал верить в реальность силы. Он считал, что выражение для CИJI есть всего лишь правило, согласующееся

с кинематическими опытами. Ньютон не rолько предложил формулу силы F = т ∙ а, но и предупредил, что на этом заканчивается все возможное знание о ней. Говоря о силе тяготения, он писал: ∙Причи╜ ну этих свойств тяготения я до сих пор не мог вывести из явлений. Все же, что не выводится из явлений, должно называться гипотезой.

Но гипотезам метафизическим, механическим скрытным свойствам не место в экспериментальной философии. Гипотез я ве измышляю. Довольно того, что тяготение на самом деле существует и действует согласно изложенным нами законам и вполне достаточно для объяс∙ пения движений всех небесных тел∙.

∙Сила Ньютона∙ - это понятие абстрактно-математическое, без какой-либо физичес1юй сущности. Поэтому понятно стремление ис∙ следователей вообще исключить такую абстрактную силу из перечня основных понятий физики. Даламбер считал движущиеся свойства

∙активных∙ сил со:мuительны:ми: ∙Я отказался от движущихся при╜ чин и полностью изгнал из механики силы, представляющие собой туманные понятия, способные распространить мрак в науке, явля∙ ющейс.я, по существу, ясной и понятной∙. Пуанкаре писал: ∙IСогда утверждают, что сила есть причина движения - это метафизика. Есть в учении о движущих сила.х что-то неприемлемое для ума. Система, которая освободит нас от них, уже этим одним будет лучше нашей∙. Дело не ограничивалось только пассивным отрицанием существо∙ вания силы. Г. Герц создал свою новую механику без привлечения понятия силы. Причиной движения тел в механике Герца являют╜ ся ∙скрытые массы∙, субстанция которых та же, что и субстанция ускоряемого ими тела.

Конечно, силу из механики убирали не из ∙экономии∙ количества понятий (что в науке приветствуется) и не из-за ее ∙ложности∙. Силу

∙убирали∙ для того, чтобы понять, раскрыть механизм силы, роль си╜ лы как причины ускорения тел. Гамильтон, Кирхгоф, Герц (и другие не упомянутые здесь естествоиспытатели) сущность силы пытались

∙выудить. из совокупности фундаментальных понятий: простран╜ ство, время, масса, объединенных в некий один ∙основной закон механики (природы)∙.

Как известно, попытки усовершенствовать механику предпри∙ нимались и без ∙изъятия∙ из нее ньютоновской силы. Лоренц, Пу∙ авкаре, Эйнштейн предложили свои теории улучшения механики Ньютона. Однако все эти теории были лишь ∙косметическими∙, ибо они не затрагивали основу :механики Ньютона - ее .-неизменную силу∙. Поэтому все они неизбежно оказыв11Лись только форм11Лъно математическими ухищрениями, вконец запутывали физику упомя∙ нутых явлений.


Введение 9

Объективности ради надо отметить, что Эйнштейн, и тем более Лоренц и Пуанкаре, вовсе и не ста.вили задачу усовершенствования механики Ньютона. Они разрабатывали теорию относительности в механИ](е и электродинамике, оставляя, как им казалось, в непри╜ косновенности ∙неизменную силу∙. Но решить задачу относитель╜ ности без переменной силы объективно невозможно. Поэтому они невольно и неявно, но н избежно, приходили к переменной силе, не осознавая этого. Отсюда полная нефизичвость (∙заумность.) их усовершенствованной механики.

Многочисленные физические явления показывают, что сила, дей╜ ствующая на тело, сама зависит от скорости ускоряемого ею тела. Более того, опыт показывает, что всегда есть такая резонансная ско╜ рость тела, при которой си.па будет максимальной, а при дРУI'ОЙ определен∙ной скорости она будет равна нулю. Но если сила зави╜ сит от скорости ускоряемого тела, она сама должна нести в себе эту ∙скорость∙. А скорость l\lloжeт иметь только материальное тело. Следовательно, сила образуется толысо материальными частицами, имеющими определенную Сkорость. Это может быть поток частиц или продольные колебания в среде.

В современной механике абстрактная, ∙мифическая∙ сила Нью╜ тона, как причина ускорен11я 'l'eJ1a, на словах таRже заменена на материальное ∙второе тело∙, ускоряющее первое. Однако, параметры этого второго тела (∙силы∙) в уравнение ускорения первого тела не вошли. Уравнения с участием нъютоновскои силы остались незыбле╜ мыми, и ∙новая сила∙ - второе тело - осталась пустой декларацией.

Таким образом, в предлагаемой работе взамен механики Ньютона с ее ∙неизменной силой∙, ускоряющую пассивное тело, предложена новая механика, основанная на принципиально новой ковцепцяи: концепции ускоряемого тела и тела-ускорителя. Такое разделение функций тел, конечно, условное - здооь тела взаимодействуют как равноправные щтивные элементы природы. Поэтому новая механика построена в форме принципов взаимодействия двух тел. Принципы опираются на универсальные законы сохранения энергии и импульса, поэтому распространяются на все виды материи.

В предлагаемых принципах раскрыт механизм ускорения одного тела другим. Иначе, раскрыт механизм силы - механизм причины ускорения тела: тело ускоряется телом. Поэтому понятие абстрактной ньютоновской силы здесь оказалось невостребованным. Понятие силы в принципах взаимодействия двух тел оказалось ненужным, лишним. Самой известной силой является сила притяжения планет, Земли.

Впервые ∙обнаружил∙ ее Ньютон и нашел закон ее действия - за.нон всемирного тяготения. :Кавсндиш экспериментально подтвердил, что притяжение масс друг i<- другу обязано ∙силе тяготения∙ Ньютона и определил величину гравитационной постоянной.


10 Введение

Первым внес ясность в физическую сущность силы тяготения Лесаж. Он объяснил, что тела не ∙притягиваются∙ дРУГ к другу ∙тя╜ готением:∙ (∙гравитацией∙), а сталкиваются частицами-лесажонамl!, летящими со всех сторон. Наконец, Лукин з:кспериментально под╜ твердил гипотезу Лесажа. В его приборе для определения природы силы тяготения, массивное кольцо вращалос1, от организованного прибором потоков лесажонов. Силой ∙притяжения∙, как известно, вызвать вращение невозможно. Таким образом, новая механика, основанная на концепции взаимодействия ускоряемого тела и тела╜ уснорителя, выстроена ка твердо устаиов.певвом экспериментальном факте. По сравнению с механикой Ньютона, принципы взаимодей╜ ствия тел наиболее полно и точно описывают сущность яв.'Iения уско╜ рения тел. Это качественно более высокий уровень описания явлений взаимодействия в природе. Поэтому задачи физики, недоступные для механики Ньютона, принципы разрешают просто, наглядно и точно. Упомянутый выше принцип Галилея недоступен для механики Нью╜ тона, поэтому в дополнение к н й понадобилась специальная теория относительности Эйнштейна. Принципы разрешают задачу относи╜ тельности на элементарном уровне, наглядно, в рамках классичесRой физики, без заумных ∙изменений пространства-времени∙. Другая упомянутая выше принципиально важная задача физики - резо╜ нанс, также недоступная механике Ньютона, принципами раз реша - ется ∙походя∙ - просто как один частный случай общего принципа. взаимодействия тел - ∙резонансное взаимодействие∙.

Из предельно элементарной модели взаимодействия тел (в ней

всего три элемента: ускоряющая частица, ускоряемое тело и связка), описываемая соответственно столь же элементарным математическим аппаратом, вытекают сущности ТаRИХ фундаментальных понятий, как инерция покоя, инерция движения, первое и второе начала термодинамики, nоетоявиая Плавка, СУ1ЦИость волвовой частицы, прииципа ваимеиьmеrо действия. Принципы дают оценку уравнени╜ ям: Лоренца, специальной теории относительности Эйнштейна, пока╜ зывают их ограниченность: они справедливы лишь для узного круга явлений взаимодействия, а в остальных- случаях просто неверны. ПринцШIЪI поглощают специальную теорию относительности и де╜ лают ее ненужной как специфическую (неклассическую) физико╜ математическую теорию. Принципы та.Rже дают оценку первоосно╜ вам квантовой механики Шредингера-Гейзенберга, поглощают их и делают их ненужными как специфические (неклассические) мате╜ матические теории.

Можно сказать, что принципы взаимодействия двух тел класси╜

ческой физике дают ∙второе дыхание∙ - она освобождается от не╜ свойственной ей чужеродной специальной ории относительности и лишенной всякой наглядности абстрактно-математических постро╜ ений квантовой механики. В связи с этим, полагаем, что, как бы


Введение 11

не были интересны переосмысленные и ∙об'Яовленн.ы.е∙ уравнения Лоренца, Эйяmтейна и квантовая механика, - все это есть уже только история столетней давности. Мощь принципов целесообразно направить на решение новых задач. Поэтому настоящая работа пред∙ лаrа.ется в качестве совре енного универсального физико∙мате:мати╜ ческого инструмента для решения практических задач, веразl)(,ши∙ мых имеющимися сейчас физическими представлениями, например, таких как:

1. Овладение методами высокоизбирательного воздействия на ве∙ щества и живые ткани путем: использования колебатеJ1ЬНого ре╜ зовавса сложных систем. Это подавление раковых клеток в ме∙ дициве, получение сверхчистых веществ. Избирательное ВО3∙ действие на ра.коsые клетки позволяет увеличивать мощность подавляющего воздействия на несколько порядков, не опасаясь повредить окружающие ткани и вещества.

2. Резонансное воздействие на сложные вещества путем использо∙ вания колебательного резоваяса сложных систем. Это высоко∙ эффективные воздействии на твердые тела, поJJимеры, живые клетки, молекулы, атомы, ядра, это экологическ s чистые тепло∙ вые двигатели. Сейчас з,цесъ испо.яьзуюrея воо.цействия :мощные, во "слепые∙: высокая температура, импульсы лазера и т. д. Эф∙ фективность таких воздействий невысока. Сложные вещества представляют из себя колебательные структуры, поэтому они по самой своей природе не восприимчивы к онеприцельным∙ воздействиям.

3. Пересмотр с позиций принципов взаимодействия тел использу╜ емых сейчас явлений природы с целью полной реализации их возможностей путем испольаования поступатеJ1Ь11оrо резовавса, вытекающего из принципов взаимодействия тел. Это повышевие эффективности тепловых двигателей, электромашин, приборов и т. д. Несмотря на вековую историю многих из вих, разработаны они без учета резонанса, поэтому моrут быть улучшены. Напри∙ мер, реально создание газовой турбины с КПД 80 % , по сравве∙ нию с достигнутыми в настоящее время 35 %. Возможно созда∙ uие мощных следящих систем с идеальными характеристиками, принципиально адаптационных и потребляющих миви:м:альное количество энергии.

4. Пересмотр зоивой теории твердого тела с позиций принципов взаимодействия. Здесь абстрак1'но∙математические построения к.вантовой механики заменяются наглядными физическими мо╜ делями, которые будут стимулировать разработку привципиаль∙ но новых электронных приборов.

Принципы взаимодействия∙тел прошли экспериментальную про∙ верку на реальных моделях и устройствах.


╗ 1. Природа процесса ускорения теп

Рассмотрим изученное еще Ньютоном явление ускорения тела силой неизменной величины. Тело здесь двигается равноускоренно.

:Выпишем, в зависимости от течения времени, величины скорости тела, приращения скорости, приобретенную телом энергию, прира╜ щения приобретаемой телом энергии:


t о 1 2 3 4 5

V о 1 2 3 4 5

лv о 1 1 1 1 1

Е= mV2/2 о 0,5 2 4,5 8 12,5

ЛЕ о 0,5 1,5 2,5 3,5 4,5

dE о 0,5 1 1 1 1


Под действием неизменной силы с течением времени тело увеличива╜ ет свою скорость, приобретая в каждую следующую единицу времени одинаковое приращение скорости (строка 3). Но отсюда неизбежно следует, что тело в каждую следующую единицу времени приобретает все увеличивающиеся порции энергии (строка 5). Порции приобрета╜ емой телом энергии линейно растут, хотя сила остается неизменной во времени.

Сила должна бы ускорять тело независимо от поведения тела. Между тем, величина приобретаемой телом порции энергии непо╜ средственно з исит от величины скорости тела. Сила, как видим, вовсе не является элементарной: и независимой первопричиной дви╜ жения. Тело само управляет силой, от которой оно и ускоряется. В результате, рассматриваемая здесь система сИJiа-ускоряемое тело идет в направлении к состоянию, где вся энергия будет использована для ускорения тела..

Ка.к видим, уже в рассматриваемом элементарном явлении рав╜ ноускоренного движения явно видна несостоятельность механики Ньютона, выстроенная на ковцеnции ускорения тела неизменной си∙ лой. Необходимо изменить саму концепцию ускорения тела, другими словами, отказаться от механики Ньютона.

Понятие ∙сила∙ прямо связано с понятием ∙ускорение∙. Сила - это то, что ускоряет тело. Что же ускоряет тело? - Только второе тело за счет своего торможения. Тело ускоряется за счет торможения второго тела, бу.цучи определенным образом связанным с ним. Сила создается тормозящим телом. Такова концепция новой механики, где абстрактная сила Ньютона заменена действием реального второго тела. Заметим, что в современной механике сила та1еже определяется


╗ 2. Абстрактная модель взаимодейсmвШI. двух тел 13

ка.к "мера действия одного тела на другое∙. Однако параметры этоrо сдействующего тела∙ в уравнения механики ни.как не вошли, и раци╜ онмьное по сути определение силы, осталось пустой декларацией. Мы параметры второго тела ввели непосредственно в уравнения механи╜ ки, тем самым на деле реализовали рациональное определение силы, принятой в современной м:еханmсе, "ак причины ускорения тела.

Таиим образом, концепцию, описываемуtо как F = та, мы заме╜

нили на концепцию, описываемую как

m1 а1 = т2а2.

В настоящей работе далее будем рассматривать именно такое взаи╜

модействие двух тел.

Далее последовательно рассмотрим основы новой механики - принципов взаимодействия двух тел.


╗ 2. Абстрактная модель взаимодействия двух тел

Абстраl(тне.я модель взаимодействия двух тел не является ни ме╜ ханической моделью, ни электрической. Наз}!ачением абстрактной модели является рассмотрение только явления взаимодействия двух абстрактных тел, независимо от реальной природы этих тел. Аб╜ страктные тела отождествляются с реальными телами с механиче╜ ской∙ массой (механика) и с реальными телами с ∙электромагнитной∙ массой (электричество).


Рмс. 2.1


Модель представлена на рис. 2.1. Ускоряющее тело назовем ∙ча╜ стицей∙, а ус:коряемое будем по-прежне.м:у называть ∙телом∙. Частица и тело имеют одинаковые свойства, являются абсолютно твердыми тела.м:и и имеют соответственно массы mч и ni.,.. Ускорение тела ча∙ ст1Щей на прямой линии, естественно, невозможно, поскольку оба


14 Физика без механ.ики Ньютона и теории Эйнштейна

они являются абсолютно твердыми телами. В процессе ускорения тела на прямой линии более быстрая частица неминуемо проник╜ ла бы в более медленное тело, чего не допускают абсолютно твердые тела. Поэтому примем, что частица ускоряет тело с помощью ∙связ╜ ки∙, представляющей собой некую невесомую и нерастяжимую нить. Ускорение тела частицей, таким образом, происходит не на прямой линии, а в плоскости. Скорости Vч и Vт параллельны. Скорость Vт по направлению может совпадать с V" или иметь противоположное направление. Связка сцепляет частицу с телом в момент нахождения частицы -tН8Д∙ телом и расцепляет их после окончания взаимодей╜ ствия, 1югда частица окажется ∙под∙ телом. Во время взаимодействия частица и тело, таким образом, оказываются взаимно сцепленными и совершают кувырок вокруг центра масс частицы и тела. Сам центр масс при этом совершает поступательное движение. В результате та╜ кого сложного движения взаимодействие частицы с телом происходит во взаимно фиксированном положении, при :этом и частица, и тело двигаются по циклоидам. И у частицы, и у тела появляются элементы поперечного движения, которых у них не бы.ло до взаимодействия. Характер совместного движения частицы и тела, та.хим образом, всецело определяется их начальными скоростями и массами.

При большом превышении массы тела над массой частицы части╜ ца практически будет вращаться вокруг тела. При близких значениях масс тела и частицы они будут вращаться, подобно гантели, вокруг центра их масс, описывая цик.лоиды. При встречном направлении начальных скоростей частицы и тела ∙гантелы совершит быстрый кувырок, а при попутном начальном движении кувырок будет замед╜ ленным (рис. 2.2).


\

\

I

/

_,,/ S=oo ,,..

,.. t)


Рмс.2.2


Как всякая физическая модель, абстрактная модель взаимодей╜ ствия тел содержит в себе все три суJЦПОСТИ явления: перечень действующих элементов, кинематическую связь элементов между ообой, энергетичесRие зависимости между элементами. Рассмотре╜ ние абстра.ктной модели взаимодействия начнем с энергетических зависимостей.


╗ З. Уравнение взаимодействия двух тел 15

╗ 3. Уравнение взаимодействия двух тел

До взаимодействия частица и тело имели скорости Vч1 и Vт1 , после взаимодействия они будут иметь скорости V112 и V,.2, следовательно, энергии частицы и те.р:а до и пoc.Jte взаимодействия будут


Очевидноt что Еч1 + Е"1 = Ечj + E'r2.

При взаимодействии частица mч тормозятся, ускорял тем самым тело mт, передавая ему свою энергию. Таким обрвзомt основной чертой взаимодействия частицы с телом является отдача энергии ttастицы телу.

В качестве меры величины обмена энергией примем относитель╜ ное уменьшение энергии частицы после взаимодействия. Назовем ее коэффициентом захвата энергии Zч:

- Е-ча -Е..,_1

ч- Е ∙

'ЧJ

Коэффициент захвата энергии безразмерен и нормированt потому

удобен. Например, если Еч2 = Еч1 , то частица свою энергию сохрани╜

ла, взаимодействия с тедом не состоялось, т. е. Zч = О. При Еч = О частица всю энергию полностью отдала телу, т.е. Zч = -1. 2

Найдем зависимость коэффициента захвата энергии Zч от начоль╜ ных скоростей. v,.] t Vч1 И масс ffiт И mч ∙ Следуя методу Лагранжа. ди╜ намическую задачу обмена энерги╜


ей сведем к кинематической задаче нахождения конечной скорости ча╜ стицы в конце взаимодействия V"∙2

Из скорости V..12 затем найдем отно╜

сительное уменьшение энергии ча╜ стицы Zч (рис. 3.1 ).

Гантель из mч и m"r соверша╜ ет вращательное движение вокруг центра мв.се. Окружная скорость ча╜ стицы здесь V()tl, атела. Vот. Центр масс двигае∙rси со скоростью Уцх. То╜ гда скорость частицы V"2 будет рав╜

на разности между окружной скоро╜

стью и скоростью центра масс: Найдем Vцм:


vоч


' Ч1


Рис. 3.1


16 Физика без механики Ньютона и теории Эйнштейна


где


--т-"-=У;

т.. + mт


Найдем Vo..:


Отметим, что


ТаJСим образом,

v... = Vцм - Vоч = Vт, + (V.., - Vт, )У - (V.., - VтJ(l - У) =

= Vт,(2 - 2У) + V,.,(2Y - 1).

Коэффициент захвата энергии частицы


z.=..


Еч2 - Еч,= Е,..2- 1= V - 1,

Е"1 Е.., V_;;


v"2 Vт,(2 - 2У) +v ..l. (2У - 1) Vт,

- = =-(-22У2У - )1.

�! !

Окончательное уравнение в.заимодействия двух тел:


╗ 4. Резонансный эа:хват энергии

Из уравнения взаимодействия тел следует, что величина обмена энергией между частицей и телом есть функция отношений скоро-


стей G =


., и отношения их масс У .


(V. )


График функции взаимодействия Z,. = f v:: для различных У

приведен на рис. 4.1.

Из графика функции взаимодействия Zч непосредственно следу╜ ют следующие важные выводы.

1. Для любого отношения масс У всегда су цествует одна величина отношения скоростей G, при которой частица полностью отдает свою энергию телу (условие резонанса).


╗ 4. Резонансный захват энергии 17


Рис.4.1

Для того чтобы Z,. = -1, Jlеобходимо

v,., (2 - 2У) + 2У -1} = о.

Vч1

Для этого достаточно выполнить условие

G= Vт,= 1- 2У.

v,., 2- 2У

В частности, для mт >> m" Zч = -1 при V"1 = ½Vч, . Для 771-r = mч Zч = -1 при v...l = О.

2. Для любого отношения масс У всегда существуют два значения отношения скоростей G, при которых частица не отдает своей энергии телу (условие пассивности)._

Для того, чтобы Zч = О, необходимо


2

V,.1(2-2Y)+2Y-1}

Уч1

Для этого достаточно выполнить условие

v,,, г.


=1.


-(2 - 2У) + 2У - 1 = ╠v 1 = ╠1.

v",

В частности, для m,, " mч Zч =Опри G1 = i,.1,- = О и G2 = 1. Для mт = mч G1 = 1 и G2 = -1.

Полученные выв'оды утверждают, что скорость ускоряемого те╜

ла оказывает решающее влияние на ход взаимодействия, изменяя


18 Физика без механики Ньютона и теории Эйн.штейна

величину приобретаемой и:м энергии от нуля (пассивность) до мак╜ симальной величины (резонанс). Это открывает возможность для ускорения (или замедления) физических и химических процессов в природе на несколько порядков при неизменной величине подводи∙ мой энергии.

Обратим внимание на альтернативный характер достижения условия резонанса. Если телу необходимо поJJучить энергию извне, оно должно двигаться относительно ее с необходимой скоростью. Произойдет принудительный захват энергии частицы. Если час-rи╜ це необходимо вкачать энергию в тело, то она, аналогично, должна двигаться относительно тела с необходимой скоростью. Проязойдет принудительное вкачивание энергии в тело.

Обнаруженное во взаимодействиях любого вида обязательное присутствие одиоrо резовав:са и двух антирезовансов является важ╜ ным: результатом: данной работы.


╗ 5. Физические модели

Причиной недостаточного уделени.я внимания к резонансам в ак╜ тах взаимодействия тел следУет считать недооценку роли физиче╜ ских представлений, природу явлений. Выведенное нами из физи╜ ческой модели динамическое уравнение взаимодействия формально может быть выведено и∙из условия совместного сохранения энергии и импульса.

Покажем это.

Из закона сохранения импульса след)'ет:

т"V.,, + mтVт, = mчV"2 + 1nтVт2∙

Из закона сохрапеняя энергии получаем:

mчv.. mтVT т.,v'I mтVT

-2- + -2- = -2- + -2-∙

или


откуда


воспользовавшись данными сохранения импульса, на.ходим

Vч, + V"2 = V,.1 +v;.,,

Vт2 = v"l + Уч, - Ут1 ∙

Подставив эти выражения в видоизмененный закон <:()хранения им╜ пульса, получим:

mq(V"1- Уч,)= mт(V"1 + V"2- Vт, - Vт, ),


╗ 5. Физические модели 19

откуда, разрешив относительно V"2, вайдем


Уч.


(т., - mт)Уч + 2mтV..,

= ,

т,.+тт


V"2 =--fflч-- --ffl-.., -+V-'l'l --2ff-lт -

v. ., ffiq + mт- т., + mт v.., т,. + mт

или, обозначив т.,':'т. = У, т. ∙т., ::;:;; 1 - У,

-v"2 = У - (1 - У)+ -V2т1 (1- У)=-v"(12 - 2У+) 2У - 1.

Уч,

Так как


z Е"2- Еч,= V.-, V,.= ( V"2)


2

_ l,


-" Eq, _ . V11 V"1


то, подставив выражение для v,

1


, окончательно получаем

2


Z., = { Vтi (2 - 2У) + 2У - 1 }

v"1


- 1.


Т8.Ким образом, уравнение взаимодействия двух тел, выведеняое из физической модели, полностью совпадает с формально-математи╜ ческим уравнением взаимодействия, выведенным из фундаменталь╜ ных за.конов сохранения энергии и импульса. ОдяаJ<.о здесь видим и ограииченность самого форма.льно∙математического подхода. Дей╜ ствительно, чтобы ответить на вопрос - есть ли в акте взаимодей╜ ствия тел резонанс? - нужно, чтобы вопрос о резонансе воаник. А за.коны сохраиениJI энергии и импульса о резонансе, естественно, ничего не говорят. И тем более из этих законов не может автомати╜ чески ∙вытечь., возникнуть заново кинематическая нюиструкцюн, модель взаимодействия частицы и тела со связкой.

В основе повим:аяня природного явления всегда лежит ясная и непротиворечивая физическая модель этоrо явления. Модель долж∙ на содержать в себе все три сущности явления: перечень действующих элементов, кинематическую связь элементов между собой, энергети╜ ческие зависимости между элементами. Или, на языке классической физики, должна содержать в себе статику, кинематику и динамику явления. Количественная сторона явления описывается адекватным математическим аппаратом.

Предлагаемая физическая модель взаимодействия, состоящая из qастицы, тела и∙связки, будучи построенной наиболее элементар╜ но, полно отражает Вl<Т взаимодействия, независимо от физической сущности частицы, тела и свя_зки. Она отражает принцип взаимодей╜ ствия двух тел в наиболее общей форме, ибо опирается на универ╜ сальные фундаментальные законы сохранения энергии и импульса..


20 Физика без механики Ньютона и теории Эйнштейна

* * *

До сих пор мы рассматривали абстрактную модель взаимодей╜ ствии в самом общем виде. Но от соотношении массы частицы m" и массы тела mт существенно изменяется характер их взаимо╜ действия. Поэтому рассмотрим раздельно взаимодействие тел при

т,. " т" и при mт = т...

╗6. Взаимодействие при m., " mч.

Инерция покоя. Равноускоренное движение.

Потенциальная энергия

Уравнение взаимодействия

2

Z., = { Vтi (2 - 2У) + 2У - 1} - 1

Уч1

для m,. " т., будет иметь вид

Z., = 4Vт, (Vт1 - l)∙

v"1 v"1

График фуякции взаимодействия при m,.. " т.. приведен на рис. 6.1.

Из графика видно, что взаимодействие .максимально при Vт1 = ½V.., , при этом происходит резонансное вкачивание энергии в тело. Источник энергии поЛ11остью отдает свою энергию телу.

В точках Vт1 = О и Vт1 = V"1 , напротив, взаимодействие равно нулю, хотя источник энергии продолжает работать в неизменном ре╜ жиме. Отсутствие захвата энергии и, следовательно, отсутствие уско-

Zч рения тела в точке V.,1 = V"1

очевидно: частица не насти-

гает тела и взаимодействие отсутствует. В точке Vт, = О отсутствие ускорения вызва╜ но другой причиной: эдесь частица, не тормозясь, воз∙ вращается обратно, Zч: О. Отдача энергии телу не про╜ исходит. Феноменалыю это воспринимается как ∙вепо- датливость массы силе∙, каJС

Рис. б.1 инерция тела. С ростом ско- рости Vт1 создаются условия

для лучшего захвата энергии, Z" растет, тело все больше ускоря∙

ется, инерция посте11енно преодолевается. Таким образом, явление


╗ 6. Взаимодействие при mт " mч. ИнерцШI. покоя 21

инерции тела вызвано слабым: взаимодействием тела с частицей при малых отношениях их скоростей.

Рассматривая взаимодействие при m,. " mч, мы приняли

У=-т- =0.

тч +т,.

Отсюда, в частноёти, должно бы следовать, что при V"1 = О Zч = О и .трогание с места∙ покоящегося тела невозможно. Это не╜ точно. Возведя в квадрат выражение в фигурных скобках уравнения

взаимодействия, получим развернутое ero выражение:

Zч = 4Ут {Vт, (1 +У2 - 2У) + 3У- 2У2 -1} +4У(У-1).

Vч1 V'I,

Это выражение можно представить в виде следУющих трех чле-

нов:

4Vт1

-- - коэффициент захвата энергии Ньютона(╗ 14);

Уч,

Vт, (1 +У2 - 2У) + ЗУ - 2У2 -1 - скоростная поправка к кооф╜

V.., фициеяту Ньютона;

4У (У - 1) - массовый коэффициент захвата энергии.

Раскрывая значение У= m., m,. и принимая при этом mч+mт m,.,

получаем развернутое уравнение Zч при mт >> mч.

2 (m ..+mт)2 т; 2m.,(mч+m,.)

(l+Y-2У)= (mч+m,.)2+(m.,+m,.)-2 (m;.+m,.)2 =

т;+2т..тт+т +т.,-2т:-2тчтт т:

2 2 1;


(mч+тт) mт

(т.,+mт)2

(mч+mт)2


Зmч 2+3mчm...- 2


тч2 -тч 2 -


2т" mт-т2"


(m .. +m.,.)2

= mт(mч-mт) -mтfflт -1;

(m.,+m,.)2 т


4У(У-1)4=mч--∙{


-m-ч --m-ч+mт} =


т..+∙mт mч +1Лт т.,+т,.

4т., т.,-тч+т" 4т.,т"

т ..+тт mч+mт (m..+mr)2


z.. =∙


4Vт { Vт } 4mчmт

¼-1 - (m,.+mт)2'


22 Физика без .механики Ньютона и теории Эйнштейн.а

НачаJiьное ускорение покоящегося тела всегда возможно, ибо неза╜

висимо от величины v"1, В т. Ч, И при v"1 = оt


минимальное Zч =


4mчm" (mч + mт)2∙


Отметим, что частицы и тело ие взаимодействуют (Zч = 0) при


т-v.


=- !!!s . Действительно, при малых скоростях "Vi, скоростная по-


∙1 ,..., 1

правка пренебрежимо мало отличается от -1, а массовый коэффици╜ ент приближенно равен


Отсюда


mч

т"

Обратимся к таблице скоростей тела, ускоряемого ∙неизмен╜ ной силой∙ (см.╗ 1). В пятой строке приведены величины прироста. энергии тела, величины порции энергии, захватываемых телом. За╜ мечаем, что первая порция меньше остальных, она не вписываете.я в общую закономерность прироста остальных порций. Здесь прояв╜ ляется рассмотренная заново.мерность ускорения тела m,. т.


z" = -4-V"I{ -V-т1 - } -


4m.,m,.

∙


1

v.1 Уч1


(m,. + mт)2


Величина первой порции энергии обязана TOJIЬKO массовому коэф╜ фициенту захвата энергии. Величина второй и следующих порций определяются еще и коэффициентом захвата энергии Ньютона. Ско╜ ростная поправка при малых "Vi,1 еще пренебрежимо мала.

Эти закономерности представлены графически на рис. 6.2. Здесь

д - энергия, определяемая массовым коэффициентом, а дЕ: - энергия, определяемая коэффициентом Ньютона. Принципы взаимо╜ действия тел верно описывают явление ускорения тел силой тяготе╜ ния Земли.

При малых Vт1 скоростная поправка мала и не проявляется в эксперименте. Но при искусственно создаввой большой начальной скорости V,.,. возможно обнаружить уменьшение прироста скорости тела, и отсюда эксперим:еятальио определить скорость лесажонов V" ,

создающих силу тяготения Земли.

Модель взаимодействия тел при m,. > т.. раскрывает физическую сущность явления природы ∙ потенциальная энергия тела в поле сил,., например, в поле сил тяготения Земли. Считается, что при подъеме


╗ 6. Взаимодействие при т " т.... Инерция. покоя 23


ЛЕт'

о


1 2 з

Рис.б.2


4 5 t


тела на высоту h производится работа против действия сил поля тяготения Земли и тело ∙запасает∙ энергию, равную

Е = тgh.

Фахтически, тело при его подъеме никlffiой энергии в себе не за╜ пасает. При подъеме тела оно ускоряет вверх частицы (гравитоны или лесажоны), прилетающие сверху вниз и эвергия поднимаю╜ щего тела безвозвратно уходи'!' вовне тела. Но тело при подъеме приобретает возмож.11ость ускориться от действия частиц на дистан╜ ции h, заново приобрести кинетическую энергию - способность ускорить ∙внизу∙ второе тело. И величина этой приобретаемой те╜ лом энергии от потока частиц при падении на дистанции h Кв.R


раз равна велиtn1не

V=g ,


Е = mт-v.∙


Учитывая, что V = gt, t


- V /2h,


т g2∙2hg

Е= - ∙ --- =mgh.

2 g

Rак видим, здесь поднятое тело выступает только в качестве по╜ средника между ус1<оряющими частицами и вторым ускоряемым телом.

∙Потенциал:ьвая энергия∙, как особый вид энергии в природе яе существует. Есть только одни вид энергии - кинетическая эверrия движущеrося тела - способность движущегося тела ускорить второе тело путем своего торможения.


24 Физика без механики Ньютона и теории Эйнштейна

Взаимодействие типа mт " mч характерно для явления ускоре╜ ния тел в cпoJie сил∙: ускорение массивного тела в поле тяготении земли (механика), ускорение электрического заряда в линейном уско╜ рителе (электричество).


╗ 7. Взаимодействие тел при mт = m..,.

Принцип суперпозиции. (сВо.nны домино) . Температура среды

Уравнение взаимодействия


для


будет иметь вид


2

Zч == { Ут, (2 - 2У) + 2У - 1} - 1

Vч,


График функции взаимодействия при mт = mч приведен на рис. 7.1.

Из графика видно, что взаимодействие типа fflт = тч существен╜

но отличается от ∙ньютоновского∙ взаимодействия (типа mт " m.,).

Взаимодействие максималы:10 при V,,1 = О (резонанс). Здесь части╜

ца реэонансво отдает всю свою энергию телу, а сама останавливается. При по.явлении у тела. первоначальной скорости V.,1 взаимо╜

действие ослабляется. При этом: безразлично, в каком направлении

движется тело: от частицы или навстречу частице. При +Vr = V" ча╜

1

стица не настигает тело, взаимодействие невозможно. При -Vт1 = Уч,

частица и тело отражаются друг друга и разлетаются в проти:вополож╜ ные стороны, не изменив своих скоростей, следовательно, сохранив свои энергии. Здесь взаимодействие также отсутствует, Zч = О.

Z'ч


Рис. 7.1


╗ 7. Взаимодействие тел при тт = т.. 25

Рассмотрим: скорость тела после взаимодействия с частицей. Энергия тела после взаимодействия, очевидно, будет равна энергии тела до взаимодействия плюс захваченная от частицы энергия


-тУУ , =


mYi,

-2-


+ -m2V-,.z,..


Коэффициент захвата энергии телом Z" выражается через отданную частицей энергию, она величина отрицательная

v.2

zq = .v...!,!... -1.

Поэтому захваченная телом энергия от частицы запишется с заменой знака перед Z,,:

Отсюда


учитывая, что m., = ,nч, получаем V,, = V,., . Скорость тела после

взаимодействия с частицей ве зависит от того, какую скорость имело тело до взаимодействия.

Скорость тела до взаимодействия с частицей является резуль╜ татом предшествующего взаимодействия с другой, с предыдущей частицей. Таким образом, новое взаимодействие никак не зависит

от результата предыдущего. Эта закономерность взаимодействия тел при mт = m,, лежит в основе закона природы - прJIВЦИпа супер╜

позиции.

В тиnе взаимодействия m., " m" тело приобретало максималь╜ ную скорость после серии взаимодействий с частиц8111и. Здесь же

тело ускоряется за один акт взаимодействия, т. е. здесь нет явления инерции.

Такие энергичные акты взаимодействия тел могут быть много╜ кратно повторены, если тел будет больше двух, если будет ансамбль тел, образующих некую среду. В результате в этой среде пробежит

∙волна∙ взаимодействий, ∙волна∙ воом:ущения (по принципу домино). Несколько TliRИX возмущений могут распространяться в среде, пере∙ сека.я пути друг другу, но никак не влияя друг на друга. При этом тела в ансамбле не образуют каких-либо сгущений, уплотнений, по╜ токов, вихрей и иных _новообразований из тел, характерных для

∙настоящих∙ волн, здесь∙тела взаимодействуют только попарно. При соударении тел линии, соединяющие их центры масс, ориентированы случайным образом. Поэтому, после столкновения тела разлетаются


26 Физика без механики Ньютона и теории Эйнштейна

по случайным направлениям. Та_кое возмущение в среде распростра∙ няется по хаотичной траектории.

∙Волна домино∙ характерна для теплового движения, это тепло∙ вые волны. Квадрат скорости тел образует ∙температуру∙ среды.


╗ 8. Упруrость. Колебание.

Инерция движения. Осциллятор

Модель явления природы упругость приведена на рис. 8 .1. Части∙ ца т.,, циркулирующая между двумя ∙тяжелыми∙ тела.ми mr и m0, представляет собой идеальную ∙пружину∙. При сжатии пружины телом т дистанция ll(ежду ними сокращается на величину х, по∙ пытки частицы ускорить тело учащаются (∙давление∙ на тело растет). В модели выполняется закон Гука.

Идеальной пружине (∙упругости∙) приписывается наличие в ней потенциальной энергии. Модель раскрывает физическое содержание этой ∙потенциальной энергии∙ - энергия пружины представляет со∙ бой кинетическую энергию частицы, циркулирующей между телами со скоростью Vч.

Добавление к модели упругости второй подобной частицы и тре∙ тьего тела превраIЦает ее в модель колебательной системы - осцил∙ лятора (рис, 8.2). Тело mт, отведенное от среднего положения, будет колебаться, обмениваясь энергией с частицами.

Рассмотрим: фазу колебания, когда тело m" проходит среднее положение со скоростью V" вправо. Величины коэффициента захвата энергии для этого момента приведены на рис. 8.3. По отношению


Рис. 8.1


Рис.8.2


╗ 8. Упругость. Колебание. Инерция движения 27


Рис.8.3

к левой частице скорость тела есть +V,., а по отношению к правой частице есть -V1'. В этих условиях левая частица (левая ∙пружина∙) продолжает ускорять те.1:0 (здесь -Zч), а правая частица захваты╜ вает энергию от тела - правая ∙пружина∙ сжимается от анергии тела (здесь +Zч). Таким образом, хотя тело находится в среднем положении и обе пружины встречно сжаты на одинаковую величину, условия обмена энергией тела с левой и правой пружинами суще╜ ственно различны. Энергию телу отдает левая пружина, а правая ее от тела потребляет (захватывает). В результате, хотя тело находится между двумя одинаково сжатыми пружинами, тело двиrаетси именно этими пружина.ми. Феноменально, зто явление воспринимается каJ<

∙инерция движения∙ тела. Тело двигается как бы CWl40, ∙по инер╜ ции∙, ежду двумя одинакою- ws-.,м= пружинами, поскольку силы Гука пружин равны и проти ∙ щ q ∙ по знаку. В этом зmюча╜ ется физическая сущность ∙тш'tn г м-n∙ ЯВJiения движения тела по инерции - ∙само собой∙.

Проследим за развитием условий взаимодействия тела mт с ча╜ стицами после прохода телом среднего положения. Здесь тело на╜ чинает замедляться (скорость V,. падает), скорость правой частицы увеличивается (правая ∙пружина" сжимается), скорость левой части╜ цы падает (левая ∙Пружина-. разжимается). В этих условиях коэф∙ фициент захвата энергии с левой частицей еще более увеличивается и от уже ослабленной частицы тело продолжает захватывать энергию в еще большей мере. Частица же по-прежнему продолжает ускорять тело вправо. А коэффициент захвата энергии с правой частицей, куда свою энергию тело отдает (и тормозится), еще более падает, ибо V,, растет, а V" падает. Сопротивление телу от правой пружины еще более падает. В результате, условия для движения тела неуклонно улуч-


28 Физика без механики Ньютона и теории Эйнштейна

шаются и тело продолжает двигаться дальше ∙по инерции∙. Лишь при остановке тела и смене направления движения условия захвата энергии меняются на противоположные и тело начинает ускоряться в противоположном напрв.вJiении.

Движение тела по инерции является составной частью всякого явления колебания тела. Беэ инерции движения невозможно Cal\lO

∙колебание∙ - преодоление телом нулевого положения. Раскры╜ тие физической сущности инерции движения нашими принципами вэаимодействия позволяет целенаправленно управлять этим явле╜ нием, увеличивая его в автогенераторах или уменьшая в демпферах (.гасителях∙).

Отметим известное замечательное свойство осциллятора, имею╜ щее важное и теоретическое, и практическое значение. При ∙боль∙ шой∙ скорости тела в среднем: положении тело переместится (откло╜ нится) также на ∙большую∙ величину. То есть, амплитуда колебания тела может быть произвольной, в зависимости от произвольной ско∙ рости тела V:,. Но время движения до ∙края∙ траектории будет всегда одинаковым. Период колебания осциллятора не зависит от величины амплитуды колебания. Период колебания определяется только вели╜ чиной массы тела mт и упругостью ∙пружины Гука∙, составленной из частиц т..., и является ∙метрикой∙ осциллятора.

Возвращаясь от осциллятора к модели упругости на рис. 8.1, заметим, что ∙прогиб∙ пружины на величину ∙Х∙ соответствует ам╜ плитуде колебания в осцилляторе. Соответственно, и время ∙про∙ гиба∙ пружины есть веJIИЧина постояв:иая, определяемая только ее жесткостью и величиной массы mт, и не зависит от скорости тела Vт. Очевидно, что время прогиба равно 1/,i периода колебания осциллятора.

В модели осциллятора принято, что захват энергии частиц корпу∙ сом осциллятора m0 равен нулю, поскольку m0 :" mч. Практически

это условие не выполняется. Для часов это недопустимо, ибо за∙ хват энергии маятника корпусом ухудшает точность. Поэтому левая и правая массы m0 должны быть объединены в ОАИН массивный узел и свободно качаться относительно маяmика mт, возвращая ему обратно захваченную энергию (часы Ф. М. Федченко).

В заключение отметим, что, заменив частицы-∙nружины∙ на ча∙ стицы-лесажоны, приходим ко всеобщей модели инерции движе╜ ния тела. Тело, получившее однажды некую скорость движения, будет двигаться дальше ∙по инерции∙ - за счет взаимодействия с лесажонши.

Как видим из рис. 8.3, коэффициент захвата энергии ускоряю╜ щего лесажона -Zч всегда меньше, чем коэффициент тормозящего лесажона +Zч. В результате тело, движущееся по инерции, постепен∙ но замедляется, вопреки постулату, принятому в механике Ньютона.

Очевидно, что при малых это замедление мало ([-Z,, +Zч]). Так∙


╗ 9. Главный параметр .явления взаимодействшt двух тел 29


же очевидно, что тело не может двигаться (оно движется лесажонами)

быстроо скорости лесажонов.


╗ 9. Главный параметр

яаления взаимодействия двух тел. Что такое ((энергия∙ .

Чему равна реальная энергия частицы. Машина механическая и машина тепловая

В предыдущих параграфах мы рассмотрели различные физиче╜ ские явления с позиций принципов взаимодействия двух тел. Вана╜ лизе явлений неизменно присутствует энергия частицы Еч и ко∙ эффициент захвата энергии частицы Zч. На первый взгляд роль коэффициента Zч представляется скромной :....... это всего лишь ∙ ко∙ эффициент полезного действия∙ частицы во взаимодействии с телом. На самом деле, физический смысл коэффициента Zч гораздо глубже и имеет фундаментальное значение. Zq - это основной параметр взаимодействия двух тел. Покажем это.

Принято, что энергия частицы с массой т,., движущейся со ско∙

ростью Vч, определяется выражением


Е=ч


тчV}.

2


Ка.к известно, одно иностранное слово ∙энергия∙ заменяет три русских слова: ∙способность производить работу∙. Таким образом, фраза ∙летящее пушечное ядро имеет энергию 1000 кГм∙ может звучать и по∙русски: ∙летящее пушечное ядро способно произвести работу в 1000 кГм∙. И ничего более того.

Слово ∙энергия∙ (способность произвести работу), естественно, всегда привязано к объекту, имеющему эту способность (здесь - к пушечному ядру). ∙Энергия∙ без объекта - физическая бессмыс╜ лица (вроде ∙манны небесной∙), широко распространенная среди шарлатанов в науке.

В приведенном выше уравнении для энергии частицы Еч = т.V.a

присутствуют только параметры частицы. Параметров тела, которое ускоряется частицей, здесь нет. Значит, здесь нет взаимодействия, следовательно, нет работы, и, естественно, нет у частицы и ∙спо-

собности произвести работу∙. Уравнение Еч = тт..v.2 не хараКтеризует

способность частицы произвести работу над телом, не характеризует величину энергии частиц_ы. Это не "уравнение энергии частицы∙, а абстрактная математическая величина, описывающая частицу т-,,, состояние частицы в некотором: абстрактном: пространстве.


30 Физика без ме.ханшш Ньютона и теории Эйнштейна

Способность частицы произвести работу может характеризовать только полное уравнение взаимодействия двух тел

RЕч = Еч. [-Z.,],

где RЕч - "реальная энергия∙ частицы, Еч - ∙абстрактная (матема╜ тическая) энергия∙ частицы (или просто сзнергиsн частицы), Zч - коэффициент захвата энергии частицы.

Таким образом, наличие одной частицы с массой mч и со ско╜ ростью V" вовсе не говорит о безусловной возможности частицы произвести работу над телом mч.

Разумеется, что варьирование величины Zч увеличивает или уменьшает долю захваченной от частицы абстра.ктной tнерrии, ее ре╜ альную способность произвести работу (реальную энергию). Здесь Zч выступает как ∙Кпд частицы∙.

Но в конкретной ситуации Zч может временно оказаться равной нулю, и тогда будет RЕч = О. У частицы реальна.я энергия окажется равной нулю, и никакая работа над телом будет невозможна. Этим,

как мы видим, объясняется, в частности, инерция покоя тела.

Наконец, и это важно, конкретная модель условия взаимодей╜ ствия частицы с телом может оказаться такой, что для нее Zч сможет быть всегда только равной нулю. Никогда не может стать отличной от нуля.

Складывается, казалось бы, парадо1есальная ситуация: абстракт╜ ная энергия частицы есть, а ее реальная энергия - способность произвести реальную ра.боту - равна. нулю. Таким образом, коэф╜ фициент Z-.. - основной параметр взаимодействия - сре.зрешает-. или сзапрещает-, определенные физические явления в принципе, действует в качестве физического закона.

Выражения для реальной энергии частицы, то есть для ее реаль╜ ной возможности произвести работу в развернутом виде выглядит так:


Вот СRОЛЫ(О нужно учесть и выполнить сусловий-., для ТОГО чтобы


∙очень понятная∙ и сясная∙ абстрактная энергия Еч =

реальной энергией, чтобы частица реально заработала.


т..v.2

2


стала


Бесчисленные наивные попыт"и использовать тепловую энер╜ гию океанов и тому подобное проистекают от непонимания того, что при определенной организации взаимодействия частицы с телом,

где Zч = О, неизбежно окажется равной нулю и реальная энер∙ гия (RE,, = О), несмотря на сзамаячивую∙ громадную и дармовую

абстрактную энергию Еч =2т v.,' вполне очевидно не равную нулю.


╗ 9. Главный параметр явления взаимодействия двух тел 31


Попытки уяснить и начать использовать явления природы, видя в них "энергию∙ в виде &, = m,i.a, без учета пара.метра взаимодей╜ ствия Zч, неизбежно бесплодны.

Ка.к будет показано далее, действию основного параметра взаи∙ модействия двух тел Zч обяза11ы своим существо:миием такие фун╜ даментальные явления.природы, 1(8.R инерция покоя, резонансное взаимодействие, принцип относительности, принцип наименьшего действия, равноускоренное движение, за.кон ускорения силой тяже╜ сти, инерции движения, 1 и II начала термодинамики.

В заключение, дадим выражения для реальной энергии частицы при т,.. " mт и mт = mч-


2

тч " mт : RЕч = Е.., ∙ [-Zч] =m-ч- V"


∙ [4-Vт(


1 - -Vт) +


4mтт.. '-2] ,


2 Уч Уч (mт+т..г


mч = 7nт:


Заметим, что они существенно отличаются от привычной аб- страдтной энергии Е.., = 2 ∙

При резонансе в обоих случаях выражение для RЕч принимает

одинаковый вид RЕч = тт v,.∙ что тривиально, ибо "исходная∙ вели-

чина абстрактной энергии у них одна и та же и равна Е., = тт v.J ,

а [-Zч] = 1. ∙


Величина Е., = тт


,v.∙


как мы видели, вовсе не "энергия∙ - не спо-


собность произвести работу. Но в таком виде ("названии∙) она глубоко укоренилась в научной литературе. Поэтому пытаться "развенчивать ее статус∙, а ∙энергией∙ называ.ть вышеприведенные реальные энер╜ гии RЕч вряд ли целесообразно. По-видимому, достаточно принять по умолчанию, что фа:ктичес}(ой, реальной способностью произвести работу является только реальная (∙настоящая∙) энергия RE.,.

Взглянем на главный параметр взаимодействия двух тел Z" гла╜ зами физика. Видим, что это не просто ∙коэффициент∙ полезного действия; а сжатое описание ∙способа и устройства∙ преобразо╜ вания (реализации) абстраRтной энергии частицы Еч в реальную энергию (работу) - описание некой "механической машины∙. Аб╜ страктная энергия частицы-может реализоваться в реальную работу только ∙внутри∙ такой :машины. Обойтись без нее принципиально


32 Физика без механики Ньютона и теории Эйнштейна

невозr-rожно. Вне мащииы, без м:ашивы ∙гола.я∙ абстрактная энергия 11астицы не имеет никакого физического смысла.

∙Механическая машина∙ проста (элементарна) и как таковая нало его добавляет к пониманию явления взаимодействия частицы с телом. Но в теплотехнике (термодинамике) роль ∙теоретической тепловой машиньа - машины также для реализации абстрактной энергии горячей молекулы в реальную работу - для понимания

.явления существенно важнее.

∙Машина Джоуля∙, ∙мammta Карно∙ (Отто, Дизеля, Ренкива и т. д.) - все они явпя,отся "материализованным∙ параметром вза╜ цмодействия двух тел Zч, поэтому анализ ∙тепловых :машин∙ так╜ же целесообразно ∙пРQводить с позиций принципов взаимодействия двух тел.


╗ 1О. Физические свойства связки.

Упруrая СВ11зка в механике.

Связка переменной длины в микромире. Условие Планка. Постоянная Планка.

Динамический принцип взаимодействия. Кинематический принцип взаимодействия

До сих пор мы в абстрактной модели взаимодействия двух тел связку между телом и частицей приии:мали в виде абстрактной не╜ весомой и нерастяжимой нити произвольной, во неизменной длины. Это было оправдано тем, что длина связки никак не влияет на ве╜ личину энергии, захваченной телом от частицы. В этом процессе (вычислении Zч) участвуют только mт, т.,, Vт, Уч- Время же акта вза╜ имодействия и дистанция взаимодействия, очевидно, прямо зависят и от длины связки. Связка тfll<жe играет активную роль во взаимо╜ действии тел.

Очевидно, что физическое содержание связки определяется ви╜ дом той материи, где совершается взаимодействие.

в механике взаимодействие частицы с телом осущестuяется

посредством некой ∙упругости∙. Так взаимодействуют два массив╜ ных тела посредством упругого элемента - пружины. Так упруго взаимодействуют молекулы rа.зв. Взаимодействие здесь происходит ва прямой JIИвии.

В микромире (электричестве) взаимодействие "гидродинамиче╜ ское∙. Так взаимодействуют вихри в жидкости, в газах, в эфире. Вав.имодействие здесь происходит между аuсамблями тел, объединен╜ ных их общим, групповым движением - вихрями. Взаимодействие происходит в об'Ьеме среды.

Рассмотрим механическую модель взаимодействия (рис. 10.1). Между массивным неподвижным телом m-r и подвижным телом т.,


╗ 10. Физические свойства связки. Условие Планка зз


Рис.10.1


m)' " mч " ту


расположена ∙упругостм (пружина) - ∙Циркулирующая частица упругосnr∙ my, движущаяся со скоростью Vy, При нажиме телом mч дистанция между т... и mт сокращаете.я на величину х (пружина прогибается), следовательно, частота циркуляции ту увеличивает∙ ся, от этого увеличивается частота ударов ту по телу mт (так же, кем и no т.,) - давление (∙сила упругости∙) на тело mт линейно растет: происходит явление сжатия пружины по закону Гука. Сжатая пру∙ жина давит на частицу m.., и ускоряет ее. Торможение тела mт, сжатие пружины, ускорение частицы m" происходит, конечно, одновремен∙ но, в едином процессе. Так происходит механическое взаимодействие двух тел. Таким образом, в механической модели роль связки играет упругость, пружина.

В приведенном анализе механической модели упругости сдела∙ но одно существенное допущение: принято, что скорость тела т..

пренебрежительно мала по сравнению со скоростью циркулирующей частицы, Vч " Vy, Вследствие этого при нажатии телом т.. высо∙

.кая скорость частицы Vy нисколько не увеличивается, частица ту не ускоряется телом mч. Линейность закона Гука следует именно из этого допущения.

Фактически, при взаимодействии тела mч с частицей my частица будет также неизбежно ускоряться и, следовательно, будет увели∙ чивать свою скорость. От этого дополиительно увеличится частота ударов частицы my по телу m,p Кроме этого, неизбежно увеличится энергия каждого удара частицы my по телу т., - пружина неизбеж╜ но становится ∙жестче∙. Пружина становится тем более жестче, чем быстрее ее сжимают. Это приводит к тому, что величина прогиба ∙ х ∙ пружины тем меньше, чем больше скорость тела Vт и наоборот.

В реальных .явлениях взаимодействия тел сжатие пружины по за∙ кону Гука характерно для ∙чисто механических∙ устройств. Здесь принимается, что закон Гука выполняется с высокой степенью точно∙ сти. В устройствах, где происходит сжатие rазов (тепловые машины), явление ∙ужесточения пружины∙ ярко выражено, и с ним приходит∙ ся считаться (╗ 24).

Перенесем модель ∙пружинного∙ взаимодействия рис. 10.1 в аб∙ страктиую модель (рис. 10.2). Найдем время взаимодействия. двух тел. Во время акта взаимодействия тел частица т.. движется относи∙ тельно центра масс по кругу с радиусом R1 с постоянной окружной


34 Физика без механики Ньютона и теории Эйнштейна


скоростью V0ч, отсюда


Рис.10.2


1ГR1

t=-.

Vоч


Одна.ко, это уравнение ∙неверно∙: t вовсе пе опред@дяется ве╜ личинами R1 и Vоч. Дело в том, что прогиб пружины ∙ х ∙ в моде╜ ли рис.10.1, очевидно, есть¼ пути движения тела mт в осцилляторе за одиs период колебания (╗ 8, рис. 8.2). А период колебания осцил╜ лптора определяется жесткостью пружины и :массой :нолеблющегося тела, но не Vоч∙ Поэтому здесь уместно говорить о длине связки, зависящей от Уоч и времени акта. взаимодействия, где величина. t выступает в качестве коистаяты для этой пары m,. - mч:


Ri =t∙


V-.оч

'1Г


В общем случае, для всех соотношений mт в m.,, время взаимо╜ действия двух тел связано соотношением

1CR1

t=-----.

(V., - Vr)(l - -у)

Отметим, что время акта при резонансе одинаково и для типа mт = m., и для типа 7nт m.,:

t= 211'R1

Vч

Из рис. 10.2 видим, что величина максимального прогиба "х∙ реальной пружины в рис. 10.1 равна длине связки в абстрактной модели х = Ra = R1 + R2.


╗ 10. Физич.ескuе свойства свS1Зкu. Условие Пл.анка 35

Также видим, что взаимодействие двух тел происходит на ди∙

станции взаимодействия d = 1ГRo( 1 - '}').

Рассмотрим модель взаимодействия в микромире, ∙электриче╜ стве∙ (рис. 10.2). Здесь связка существенно отличается от ∙механи╜ ческой связки∙ - упругой пружины. Это, прежде всего, жесткая, нерастяжимая ∙нить-.. Во-вторых, существенно, что, если в механике длина связки R определялась жесткостью пружины, то здесь длина связки каждый раз формируется заново, в зависимости от величи╜ ны скорости ускоряющей частицы Vч согласно гидродинамическим: законам вихрей: R := i,N . Длина связки обратно пропорциональна. скорости частицы.

В ∙механике-. время акта взаимодействия неизменно и зависит от неизменной жесткости пружины k и неизменной массы тела m,,. В микромире время акта взаимодействия определяется совершенно по-иному. Время акта пропорционально длине связки. Следовательно, чем больше скорость частицы, тем короче связка и тем кратковре╜ меннее время акта взаимодействия.

Энергия частицы определяется скоростью Vч, а время акта взаи╜ модействия определяется длиной связки Ro. Но в модели взаимодей╜ ствия скорость частицы и длина связки са.ми жестко связаны фуuк╜

циопальным соотношением Ro = ½-. В результате величину энергии

частицы Еч и время акта взаимодействия t окааывается возможным связать единым уравнением. Покажем это.

Из модели рис. 10.2 видим, что при увеличении скорости части╜ цы Vч, например, в два раза, энергия частицы увеличится в четыре раза, длина пути d уменьшится в два раза, и время акта сократит╜ ся в четыре раза, в результате чего произведение энергии частицы на время акта остается постоянным:. Произведение Ечt является ив╜ вариавтом процесса взаимодействия тел:

Ечt = h = const (условие Планка).

Впервые эту зависимость установил Планк, исследуя излучение абсо∙ лютно черным телом ∙тепловой∙ электромагнитной волны. Обычно ее rшшут в форме

Е = hv, где v = -,

t

откуда Et = h. Заметим, что условие Планка является только одним из двух возможных здесь следствий фундаментального соотношения

1

Ro=-.

Vч

Поэтому с физической точки зрения было бы неверным утверждать, что время акта и длина_пути взаимодействия изменяются вследствие измевеяия эверrии ускоряющей частицы. Просто изменение энер∙ гии частицы сопровождается параллельным изменением времени


36 Физшса без механики Ньютона и теории Эйнштейн.а

акта и веJIИчины пути, из-за укорочения связки. Подчеркнем, что здесь мы рассматриваем не сами 3акономерности взаимодействия тел, а закономерности образования (формирования) есвяз:ки∙ в модели взаимодействия тел.

Таким образом, элементы модели взаимодействия тел, в том числе длина связки, связаны уравнением инварианта E-..t = h. Из него нахо╜ дим длину плеча связки R1. Сначала найдем значение константы h. В общем случае реальная энергия частицы т., равна абстракт╜

ной энергии частицы, умноженной на коэффициент захвата энергии частицы, взятый с обратным знаком (см. ╗ 9):

2


RE'I = E'l∙[-Zч] =m-11Y-" ∙4У-т [У-т(1-r2 -2-y)+3r-2r 2-1]

2 Уч Уч


+41(1-l).


Это выражение громоздко и лишено наглядности. Поэтому значения h

найдем: отдельно для случаев mт >> mч и m,. = mч.

2


mт " mч : RЕч =m-чV-..


∙ [4УУчт ( 1 -


Vy'тI


)] = 2mчVт(V.. - V.,).


Найдем время взаимодействия тел. Во время акта взаимодействия тел частица двигаете.я относительно центра масс по круrу с радиусом R1 с постоянной окружной скоростью Vоч, отсюда

1tR1

t=-.

Уоч

Учитывая, что V0ч = (Vч - Vт)(l - 1), находим

t=--1rR-1 --.

(V., - Vт)(l - r)

Для т,. " т., время t будет равно: t = <;. V.). Таким образом,


h = RЕч. t = 2тчV,.(Vч - V.,) V.1rR1

( ч - т)

1 h = 211"R1т..Vт∙ I


= 21ГR1тчVт,


mт = т..:

Для mт = m" время t будет равно: t = (;.1r .). ТШ(ИМ образом,

h = RE., ∙ t = 1rR1m.,(V'I + V,.),

1 h = 1rR1m.,(Vч + Ут)∙ 1

Полученные значения h для mт " mч и mт = т... естествеи╜ Н() отличаются. ОднаJСо, и.: общих физических соображений следует, что при резонансном взаимодействии значения h будут о\инаковы╜

ми. Действительно, для mт " mч при резонансе V,. = поэто-


╗ 1О. Физические свойства св.язки. Условие Планка 37

му h = 11"R1тчVч. Для тт = mч nри резонансе Уч = О, nоэтому h = 1rR1m..Vч, Таким образом, кон<:танта h для обоих случаев при резонансе равняется одной величине


1 h


= 1rR1mчV..-1


Из значения h наход∙им искомую длину связки R1.

h


Для mт " mч Для mт =m..


Ri=---

2,rт,.V,.

h

R1=-----

1rmч(V., Ут)


При резонансе величина R1 одинакова для обоих случаев и равна:

h

R1=

'll'mч(Y.i f V,.)

Выше из условия Планка мы нашли время взаимодействия ча∙ стицы с телом

2,rR

t=------ (V., - V,.)(1 - -у)

При резонансе время t оказывается также одинаковым для обоих случаев mт " m., и mт = т.,. и равно


Величина реальной энергии частицы при mт >> т" и m,, = т.., неоди╜ накова и может варьировать в зависимости от величины Zч. Но при резонансе, поскольку Z" = -1, в обоих случаях величина реал:ъв:ой энергии всегда будет равна величине


RЕч =Еч


т.,V.;

= --. 2


Поэтому при резонансе произведение величины реальной энергии частицы на величину времени акта взаимодействия всегда будет равна величине постоянной Планка:


Чем больше энергия у частицы, тем кратковременвее акт передачи ее телу (динамический принцип взаимодействия тел).

Выше мы отметили, что условие Планка Ечt = h является только

одним из двух возможных инвариантов закономерности укорочения связки - инвариантом фундаментального соотношения


R.o


1

= -.

Уч


38 Физика без механики Ньютона и теории Эйнштейна

Вторым инвариантом является выражение p.,d = h, где р..,_ - есть импульс частицы, а d - тормозной путь частицы. Покажем это.

Примем для простоты изложения mт = m,, и V.,. =О.Величина импульса частицы равна

Рч = тчV.,.

Величина дистанции взаимодействия - тормозной путь части╜ цы - равна


Учитывая, что


h

R1 =----

21rтчVоч


Vч

и V.,.,=-,

2

h


d=--.

V..

Отсюда


Чем больше импульс у частицы, тем короче дистанция взаимодей╜ ствия ее с телом (кинематический принцип взаимодействия). Ин╜ вариант сохраняется для любых соотношений масс частицы и тела и при т.,. :/= тч и V.,. :/= О.

Разумеется, что оба инварианта Ечt = h и Рчd = h являются

двумя частными формами (блоками) ∙настоящего∙ инварианта за╜ кономерности поведения связки переменной длины (или пружины с переменной жесткостью) h = 1rmчR1V,r, Им воедино связаны па╜ раметры всех элементов модели взаимодействия тел. Все параметры модели увязаны с длиной связки одной константой h.


╗ 11. Силы в механике. Физическая сущность снпы. Сила 1светра11 частиц. Сила инерции движения.

Сила гравитации. Сипа упругости.

Дапьнодействие. Близкодействие

В принципах раскрыт механизм ускорения одного тела другим. Другими словами, раскрыт механизм силы - механизм причины ускорения тел: тело ускоряетсн телом. Тем самым реализована де╜ кларация современной механики. Понятие силы в принципах вза╜ имодействия двух тел ока.залось ненужным:, лишним. Однако есть специфические типы кинематик модели взаимодействия двух тел,


╗ 11. Силы в механике. Сила нветра∙ частиц 39


rri,,

0 0 0


vч


: ∙ Vr,

Ч1

Рис. 11.1


где условно можно говорить о ∙действии силы∙, или короче - о ∙си╜ ле∙. Конечно, ∙независимого действия силы∙ на тело быть не может, всегда есть толЫ<о взаимодействие двух тел. Употребление здесь по╜ нятия ∙сила∙ - это всего лишь дань общепринятой терминологии классической физики.

Специфика ∙силового∙ взаимодействия тел заключается в м:ио╜ го:кратном: последовательном воодействии потока неограничеио боль╜ шого коJШЧества частиц на одно ускоряемое тело. Природа зтих частиц определяется тем видом материи, где совершается процесс взаимодействия тел. В механике это частицы с ∙механической∙ мас╜ сой. В электричестве это частицы с ∙злектромвrнитной∙ массой. Оба типа частиц обладают энергией и импульсом, следовательно, обла╜ дают массой, свойственной данной материи. Дейс_твующими на тела

∙частиц8.Nи∙ могут быть реальЯЬJе частицы (например, поток элек╜ тронов). Ими могут быть и продольные (звуковые) волны, напри╜ мер, в эфире, ответственные за гравитационное притяжение масс. Максвелл показал, что ∙яи теория ОПТ'ИКИ, ни электро:магиитиал тео╜ рия не могут ви допустить, ни опровергнуть наличие продольных волн в эфире∙.

Сила ∙ветра частиц (рис:. 11.1). Поток частиц mч, излучаемый неким источником энергии, образует ∙поле силы ветра∙. Тело Vт, на╜ ходящееся в этом поле сил, ускоряется. Величина ускорения зависит от двух.причин. Первая причина -.цопплеровс1<ое изменение частоты воздействия частиц на тело от движения тела (двигаться может, кроме тела, и сам источник, изменяя частоту излучения частиц по занону Допплера для излучателя:). При ∙убегании∙ тела qастота воздействия частиц ва тело понижается, уменьшается количество вкачиваемой в тело энергии, и ускорение тела уменьшается. Вторая причина - зависимость величины коэффициента захвата энергии частицы Zq телом от скорости тела∙ Ут- ∙

Из модели силы ветра следует возможность создания ∙ ветряной мельницы∙, работающей от потока частиц (машина П. Лукина).

Отметим сходство модели ускорения тела силой Ньютона с моде╜ лью ускорения злектрического заряда в электрическом поле.

Сила инерции движения (рис. 11.2). Тело mт находится посреди потоков частиц m,,, действующих на тело с двух противополож╜ ных сторон. Тело, движущееся со скоростью Vт,, неодинаково вза∙ имодействует с частицами m,.,, приходящими с противоположных


40 Фцэика без механики Ньютона и теорцц Эйнштейна


о о 'ТоГ1.q --У-ч,-


1о'пч о о


--.,,, ..----------

-Z I mт +Z2

Рис.11.2


сторон (у них различные коэффициенты захвата энергии: -Zч и +Zч), В результате тело mт ускоряется только от левых частиц. Получен╜ ную от левой частицы mч энергию тело тут же отдает правой частице, тем самым: не увеличивая (не изменяя) своей начальной скорости Vт,. Тело двигается равномерно и прямолинейно ∙по инерции∙. Механизм взаимодействия тела mт с частицами, действующими с двух сторон, рассмотрен в ╗ 8.

Сила гравитации (рис. 11.3). На тело mr, действуют слева части╜ цы m.,. Частицы mч, пролетающие справа, экранированы телом: fflт2, поэтому на тело mт1 не действуют. Аналогичные условия и у тела mт,. В результате "между∙ телами mт, и mт, действует сила гравитации, математически описываемая как

F1- m..,,mтa

k- R2


Отметим полное сходство закона силы гравитации с законом силы Кулона в электричестве.

Сила упругости (рис. 8.1 ). При движении тела mт расстояние между телами mт и то сокращается, отчего частота циркуляции часtицы mч, заIСлючевной между телами, линейно увеличивается. Сила пружины m., (упругости) увеличивается. Характер поведения упругости математически описывается законом Гука

F=kx.


R

Рис. 11.3


╗ 12. Продолжитепьное ускорение. Горка Гюйгенса 41

Механизм взаимодействия тел m0, mт и частицы mч рассмотрен в ╗ 8. В рассмотренных :моделях сил на тела действуют потоки частиц.

В моделях силы ветра, силы инерции, силы Кулона, силы гравитации излучатели частиц могут находиться как угодно далеко от тел. По∙ этому эти силы являются дальнодействующими. Здесь проявляется природа ∙дальнодействия∙. В модели силы упругости частицы ту циркулируют непосредственно между взаимодействующими телами. Тела разделены только ∙упругостью∙, которая может принадлежать как одному, так и обоим телам. Здесь проявляется природа ∙близко╜ действия∙.

-Однако такое разделение действий частиц на ∙дальнодействие∙ и ∙близкодействие-. было бы слишком "очевидным∙, а потому поверх∙ ностным. Между ними есть более глубокое и существенное различие. В дальнодействии отраженные от тела частицы не возвращаются к из∙ лучателю частиц. Из-за ∙большой дальности∙ частицы рассеиваются, поэтому повторно не участвуют в действии на тело. Поток частиц все╜ цело определяется только излучателем, поэтому стабилен, неизменен. В близкодействии все частицы возвращаются обратно к излучате╜

лю - It телу mт и активно влияют на величину (интенеиввость) самого потока частиц (в излучателе они только дополнительно ускоряются). Таиим образом, в ∙дальнодействии∙ величина ускорения тела частица.ми зависит от скорости самого тела один раз - через величину

коэффициента захвата энергии Zч.

В отличие от этого в ∙близкодействии-. величина ускорения тела от с:корости тела зависит дважды: второй раз скорость тела изменяет величину самого потока частиц посредством возвращаемых к излуча∙ телю отраженных от тела частиц. Здесь взаимодействие частиц и тела наиболее глубокое (и наиболее далекое от модели Ньютона).


╗ 12. Продолжительное ускорение тела. Максимально мощное ускорение. Горка Гюйrенса. Оптико-мех:аиические аналоrии Гамильтона.

Теория оптимальноrо управления

Типичным примером продолжительного ускорения тела являет╜ ся известное равноускоренное движение Ньютона. Оно рассмотрено в ╗ 6. Далее рассмотрим следующий вид продолжительного ускоре∙ ния, имеющего важное теоретическое и практическое значение.

В равноускоренном дви е.нии тело заданную скорость достигает за время t, пройдя путь "разгона∙ S:

Va = at.


42 Физшса без механики Ньютон.а и теории Эйнштейна


Для этого источник энергии производит работу над телом - отдает ему свою анергию, равную Е = А = FS = maS. Кажется

очевидным, что, используя то же количество ∙выделенной∙ (ограни╜ ченной) энергии, принципиально невозможно выполнить эту работу (ускорить тело до скорости У;.) за меньшее время.

Тем не менее, такое необычное (назовем его "максимально мощ╜ ным∙) ускорение возможно. Рассмотрим его.

При равноускоренном движении тела неизменной силой резо╜ нансное ускорение происходит только в одной точке и только одно мгновение - только при скорости тела Vт = ½Vч. Отсюда вытекает постановка задачи. Для того, чтобы ускорение происходило более энергично, необходимо условие резонанса искусственно ∙продлить∙. Эта аадача решаема. Замечаем, что рез нанспость определяется ве╜ личиной Zч, а Zч прямо зависит от величины Ут, которая, в свою очередь, зависит от величины ускоряющей силы F. Следовательно,

если на первой половине дистанции ускорения ускоряющую силу искусственно увеличить "сверх нормы∙, увеличится сверх нормы Vт, от чего увеличится сверх нормы Zч, Увеличенный Zч будет дей╜ ствовать на всей второй половине дистанции. Так как ∙выделенное∙ количество энергии на ускорение по условию задачи ограничено и не╜ изменно, :а:а второй половине пути будет действовать сила меньше

∙нормы∙. Но увеличенный на первой половине пути Zч с лихвой скомпенсирует это уменьшение силы.

Таким образом, искусственно изменяя величину силы, выпол╜ няя при этом условие ограничения энергии, воаможно увеличивать величину захватываемой энергии источника, то есть искусственно увеличивать ускорение тела. (По сравнению с ускорением от неиз╜ менной силы при равноускоренном движении.)

Классическим примером такого ускорения является движение тела (∙шарика∙) под действием силы тяжести по циклоидальной наклонной плоскости ( норке Гюйгенса∙). Рассмотрим ее (рис. 12.1). В гор1<е Гюйгенса сила тяжести Fт ∙раскладывается∙, и на тело действует сила Fг =-= Fт sin 'Уц, изменнющаяся от величины Fг = F" в начале пути до Fг = О в конце пути. По сравнению с ней си╜ ла, создающая равноускоренное движение по наклонной плоскости, равна Fи = F" sin 'Уа и неизменна. Благодаря переменной кривизне циклоидальной горки, сила Fг в первой половине горки больше Fa почти в 2 раза, за счет уменьшения ее во второй половине. То есть в горке Гюйгенса выполняете.я условие для дополнительного увели╜ чения ускорения тела по сравнению с ускорением на неизменной

наклонной плоскости (рис. 12.2).

Оценим эффективность ус1<0рения тела на горке Гюйгенса пере╜ менной силой.

Путем несложных вычислений находим, что путь, проходимый: телом по "кривой∙ циклоиде, длиннее пути по прямой наклонной


╗ 12. Продолжительное ускорение. Горка Гюйгенса 43

h


Рис.12.1


плоскости в 1,07 раза., что потребовало, конечно, дополнительно╜ го времени. Время же спуска тела по циклоиде оказалось меньше времени спуска по прямой в 0,845 раза, несмотря на некоторое уве╜ личение пути. Ta.R как в обоих случаях производится одиН8.1:(ОВая работа, мощность ускорения переменной силой больше в 1,185 раза. Мы получили максимально мощное ускоревие,

На рис.12.2 видим, что на тело т, ∙въезжающее-. на горку, дей╜ ствует сила Fг, пропорциональная величине пути по горке Fг = kx, то

есть ∙сила Гука-.. Действительно, в горке Гюйгенса на тело действует сила Гука. ПоRажем зто.

Как известно, величина скорости тела на. горке есть геометриче╜ ская сумма с.коростей центра образующей окружности Vц и окружной с"орости тела Vo (рис. 12.3). Она равна

Vm = Jv:+ Vl +2VцVo cosa.

F


Рис.12.2


44 Физика без механики н ютона и теории Эйнштейна


Рис. 12.3

Здесь V.1 = Vo, по тому

Vт = J2V; + 2VJ1 cos а = V2V11;Jl + СОВ а,

Учитывая, что а= 180╟ - r.p, cos (l80Q- а)"= - cos r.p и 1-cos r; =

= s1∙ n2 f , находим

Vт = V2Vц sin -

Скорость тела, как известно, !fаправлена по касательной к цикло╜ иде. Поэтому, проинтегрировав величину скоростя тела по tp, находим пройденный телом путь z: ∙


'()

х =

о


V2Vц sin


f dr.p = хо.соз ╜


Сила, действующая на тело, как видели, равна силе тяжести,

∙разложенной∙ ва касательной к циклоиде F = Fo sin 'У (рис. 12.3).

Угол касательной к циклоиде, очевидно. равец

а о rp

'У= 2 = 90-

Замечая, что sin (90╟ - i) = sin 90╟ cos - сов 90╟ sin , получаем

F = Focos i-

Таким образом, :имеем:


Отсюда cos { = fo

сила Гука.


rp 1()

х zo сов 2 F Fo cos 2

и F = х, F = kx. В горке Гюйгенса действует


Мы пришли к важному выводу: "секрет∙ спуска тела по цикло╜ идальной горке Гюйгенса за минимальное время заключается вовсе


╗ 12. Продолжительное ускорение. Jорка liойгенса


о t

Рис.12.4


не в форме траектории движения тела, а в перемеввой силе Гука. Циклоидальная горка есть всего лmпь ∙техническое средство∙ для получения силы Гука.

Как известно, пружинный маятник и циклоидальная горка (точ╜ нее, две ∙состыкованные∙ горки) являются один∙аковым.и гармониче╜ скими осцилляторами. Поэтому в горке процессы протекают так же, как и в синусоидальном маятнике - осцилляторе (рис.12.4).

Сила Гука изменяется по закону Fг = 1 ∙ cos c:ut. Это ∙ закон Гука

во времени∙.

Скорость тела изменяется по за.кону

Vт = 1 ∙ sinu,t.

Приращения энергии тела дЕт изменяются по закону

дЕт = 1 ∙ sin 2<иt.

Энергия тела изменяется по заRону

Ет = V" sin2 c:ut = - cos 2t.

Коэффициент

∙ Zч= 4У;. ( Vт _ i) ;::: V".

Vч Уч V"

Отсюда величина Zч изменяется по закону

Zч = 1 ∙ sin wt.

Из сопоставления законов изменеuи.я с1-орости тела на горке и на ∙пр.ямой∙ наклонной плоскости ясно видна ∙тех.иологи.я∙ умень╜

шения времени ускорения тела до заданной величины v;, (рис.12.5).


46 Физика без механики Ньютона и теории Эйнштейна

V,


Рис. 12.5

"Управлять режимом продолжительного резонансного ускорения (величиной Z.,) возможно не только изменением величины ускоряю∙

щей силы с помощью наклонной плоскости с изменением угла наклона по определенной программе, как в горке Гюйгенса. Возмож╜ но использовать, например, рычаг Архимеда (рис. 12.6).

Здесь изменяются величины mч, Vч при неизменной силе источника энергии, на тело действуют не сами m,, и Vч, а ∙приведенные

то величины∙ mч и V.,, обеспечивающие мажси-

мальное Z.,. Заметим, что в рычаге Архимеда

появилось третье тело - то.

В зв.ключение рассмотрим еще один спо╜


Рис.12.6


соб достижения продолжительного резонанс- ного ускорения, часто встречвющегося в прак╜


тике, особенно в радиотехнике. Можно сказать, что это типично ∙ра╜ диотехнический резонанс .

"Эагрузиа11 те.11а трением (рис. 12.7)

При ускорении тела неизменной силой ∙в начале пути условие резонанса не выполняется, Vт < ½ ∙ mч, Резонансное ускорение на- ступает только в момент tp, здесь V,. = ½ ∙ m.,. Тело, интенсивно ус <оряясь, продолжает увеличивать свою скорость и вновь уходит от условия резонанса, V... > ½∙ m,i. Тем не менее, ускорение неуклонно продолжается, хотя и с меньшей величиной. Скорость тела будет асимптотически приближаться к скорости частицы V.,, где ускорение тела равно нулю (кривая 1). Так ведет себя тело без трения. При на╜ личии трения скорость тела можно ограничить на любой величине,

в том числе на резонансной скорости Vт = ½∙m.., устанавливая необхо╜

димую :ьеличину трения (кривая 2). Так устанавливается, например, резонансный режим при сверлении дрелью, изменяя величину пода∙ чи сверла. Мотор дрели не должен перегореть при слишком малых


╗ 12. Продолжительное ускорение. Горка Гюйгенса 47


t

Рис. 12.7


оборотах от сильного нажатия и не должен вхолостую работать при недостаточном нажатии, Другой пример, Авиационные двигатели оптимальны (экономичны) только при строго определенных оборо╜ тах вала. Летчик эти обороты "устанавливает∙ загрузкой двигателя, устанавливая оптпмальвый шаг воздушного винта. От изменения

шага винта изменяется скорость самолета, ╟: чего соответственно

изменяется сопротивление воздуха - "трение самолета∙.

Нетрудно видеть, что в рассмотренном способе достигнутое "ре╜ зонансное ускорение∙ весьма условное. Ре.зонанс есть, а ускорения - увеличения скорости - нет. Это ∙ускорение∙ без ускорения тела. По╜ этому этот способ не универсален, а узкоспецифичен. Интерес пред╜ ставляет реальное, "чистое∙ ускорение тела силой. В подавляющем большинстве движение тел происходит с минимальным, пренебрежи╜ мым трением. А в микромире трения нет вообще.

Особенно ярко представлен этот тип резонанса в радиотехнике, где ∙трение∙ - омическое сопротивление электрического контура - име т весьма существенное значение. Благодаря сопротивлению (по╜ тери энергии на сопротивлении), амплитуда колебаний уставав.J[)lва╜ ется на определенной величине. Говорим ∙наступил резонанс∙. Но, как мы видели, резонанс сопровождается (проявляется) ускорением,

здесь зто - непрерывное увеличение амплитуды колебаний. Резо╜ нансное ускорение - зто всегда переходный процесс от состояния

с ∙малой∙ энергией к состоянию с "большой∙ энергией. в радиотех╜

ническом же контуре амплитуда устававливается, резонанс длится якобы ∙бесконечно∙. Отсюда пошло совершенно иевериое представ╜ ление о самой сущности резовавса - как о процессе бесконечной длительности. Или еще шире - как представление о взаимодействии (ускорении тел) без начала и конца - ∙бесконечно∙, не ∙порциями∙ энергии.

Для достижения максимально мощного ускорения необходи╜ мо, разумеется, силу изменять по определенной программе, зако╜ ну. Эта математическая задача решается нахождением :максимума


48 Физика без механики Ньютона и теории Эйнштейн.а

произВ()дпой функции от функции (функционала) или численным методом (линейным nрограммированием).

Задачу максимально мощного ускорения решали Вернули, Лейб╜ ниц, Эйлер, Ньютон, де Лопиталь, ими эта задача ставилась как задача нахождения ∙хорошей траектории∙ тела, ускоряемой силой тяжести. На этой основе позднее сформировался принцип наименьше╜ го действия в механике, В наше время задачей максимально мощного действия занимается Понтр.ягин. Наши принципы позволили перей∙ ти от ∙туманных траекторий∙ к проэрачяой сущности максимально мощного ускорения, освоваииой иа разумной стратегии нспольэова╜ иня предоставленной (оrраинчеииой) энергии. При пашем подходе к задаче отпадает сама необходимость в траекториях и, соответственно, в принципе наименьшего действия.

Принцип наименьшего действия поглощается, в конечном счете, нашими принця.nами и становится ненужным, как сам.остоятельяое научно-теоретическое построение.

Основы максимально мощного ускорения универсальны и при╜ менимы во всех областях естествознания (включая сюда биологию и экономику).

Например, аналогичные задачи в оптике (задача Ферма, задачи прелом:леяи.я: и отражения света) решаются тем же методом макси╜ мально мощного ускореки:я, ибо суть

В заключение зададимся вопросом:: кому была нужна эта ∙разум╜

ная∙ стратегия испоьзов1U1Ия ограниченной энергии? (Ведь разумная жеf) Ответ прост. Во всем ∙виноват∙ закон Гука, ибо он и есть воплоще╜ иие этой стратегии. А за.нон Гука есть проявление сущности ∙пружи╜ ны, - упругости. Но наш мир (исключая атомный мир) как раз весь nостроен ∙ва упругости∙ (╗ 29). И тем: самым оказался ∙разумным,.. Принципы взаимодействия двух тед, таким образом, позволили выстроить ясные и продуктивные основы (теорию) оптимального управления действием (работой) источника энергии. На его основе стало возможным разрабатывать технические устройства с высокими

эксплуатационными свойствами(╗ 13).


╗ 13. Резонансное ускорение тела с обратной свяэью.

Резонансная следящая система

Очевидно, что полнота продолжительного резонанс11ого ускоре∙ ния тела зависит от точности соблюдения условия Уч = 2V.,, источ-


╗ 13. Резонансное ускорение тела с обратной связью 49

ником энергии, непосредственно самим програм111ированны:м источ╜ ником или с помощью рычага Архимеда (трансформатора силы). Эта задача в принципе выполвима. Однако возможны случайные,

∙незаплавироваяные∙ изменения скорости тела V,.. Более того, воз╜ можны незапланированные изменения самой величины массы тела mт, изменяющие сам тип продолжительного ускорения тела. В этом случае радиRальным решением задачи продолжительного резонавс╜ ного ускорения тела является введение в процесс ускорения обратв:ой связи. Источнику энергии дается информация о текущем значении скорости тела V,. и его массы m... В результате продолжительное ускорение тела с помощью трансформатора силы будет происходить всегда резонансно при всех nронзвольных, незапланированных из∙ мепениях с.корости и массы тела. Система резонансного ускорения с обратной связью приобретает новое качество - приспосаб.nива╜ емость к изменяющимся условиям. Например, электропоезд будет разгоняться от начальной скорости одиН!ЩОВО оптимально и на подъ╜ емах, и на уклонах пути.

Если к значениям текущей скорости тела Vт и его массы m" до∙ ба.вить еще и значение его позиционного положения в пространстве, система ускорения тела становится следmцей системой. Следящая си╜ стема. при перемещении тела из одной точки в другую сначала должна. ускорить тело, а затем тормозить его так, чтобы оно остановилось в заданной точке. Здесь важно отметить, что процесс торможев:ия тела также должев быть резовавсвым. Это резонансный захват энер╜ гии тела системой слежения. Другими словами, должен быть потп.rй возврат зверrии телом системе слежения. Таким образом. видим, что резонансная следящая система перемещает тело из одного положе╜ ния в другое, в принципе, без затрат энергии. (Энергия практически тратится только на трение. Известно, например, что для орудийных баше:Q" величина энергии, затрачиваемой на трение, пренебрежимо мала по сравнению с захваченной кинетической энергией самой баш∙ ни.) Для осуществления такого режима работы следящей системе в ее составе должен быть реверсивный источник эиерrии - электри╜ ческий (химическнй) аккумулятор, ротор, сжатый воздух. Структура та.кой резонансной следящей системы увнверсалъва и одинакова для всех-мыслимых случаев применения.

Перемещение тела от одной точки к другой есть переходный

процесс. Переходный процесс здесь резонансный, то есть, протека╜ ет строго по определенному - резова.нс:вому закону. То есть, здесь сам переходный процесс управляемый, параметры следящей систе∙ мы перестраиваются .на ходу∙, система сугубо велииейиая. Отсюда автоматически следуют максимально вооможвые динамические ха╜ рактеристики резона.ясной следящей системы.

В качестве примера рассмотрим диNамические характеристики следящей системы, построенной на основе использования следящего


50 Физика без механшси Ньютона и теории Эйнштейна

источника энергии (∙горки Гюйгенса∙, ╗ 12). Отработка сигнала. ошибки включает в себя два процесса: разrои массы тела системы за минимальное время и торможение системы также за минимальное время. Поэтому, динамический процесс отработки сигнала ошибки оказывается просто ∙составленным∙ из двух одинаковых, но про╜ тивоположных по знаку процессов продолжительного резонансного ускорения тела (рис. 13.1).

Обращает внимание -.некрасивая∙ форма силы F: положитель╜ ный ∙тычо-к∙, плавно спадающий к середине процесса, и плавное нарастание отрицательной: силы, заканчивающейся ТВ}(Же ∙скачкомt

до нуля. Но именно эти две ∙УГ∙

F ловатые∙ силы: Гука обеспечива╜

ют (делают) идеальным: переход╜ ный процесс: скорость движения системы V изменяется по гар╜ моническому закону синуса, пет никакого nеререгу.лировавия (Ет

O-"-------- ----t в конце процесса равна нулю),

сигнал ошибки х также убывает по гармо-ческому закону сину╜ са. И все это происходит за пре╜ дельно мииимаш.вое время. Рас╜ ход энергии следящей системы для устранения сигнала ошибки 3десь, в принципе, равен нулю.

Это позволяет утверждать. что паши приициnы взаимодей╜ ствия двух тел позволили решить задачу оптима.m.иоrо управлекия исчерпывающе.

В заключение отметим любо∙


Рис. 13.1


пьtтный фа:кт. С появлением со╜ вершенных (цифровых) авиацион-


ных тренажеров оказалось возможным исследовать tстиль-. управле╜ ния самолетом военных летчиков. Обнаружилось, что опытные (вы∙ сококвалифицированвые) летчики ∙неправильно-. двигают ручкой - ие nп:авио, а ∙тыч:ками∙,

Никаких разумных доводов в защиту своих действий они приве∙ сти не смогли. Но и теоретики по управлеsию самолетами не могут примириться с их ∙тычками∙ по ручке. Рисунок 12,1 разрешает эту

"зага,цку∙: летчиRи опы'J'НЫм путем паruли и используют "некраси∙ вую∙, но правиm.вую силу Гука д;1я наибыстрейшего(∙мгновенного-.) изменения положения боевого самолета в пространстве, жизненно не╜ обходимого в воздушном бою.


╗ 14. Принципы взаимодействия тел 51

╗ 14. Принципы взаимодействия тел

Полученные в предыдущих параграфах результаты сжато изло∙ жим: в виде следующих принципов.

Принцип первый. Взаимодействие тела (обмен энергией и импуль╜ сом) возможно только с другим материальным телом (безличных

,силовых полей∙ в природе не существует).

Принцип второй. Взаимодействие двух тел приводит к ускорению одного тела за счет торможения другого тела (∙сила∙ - зто действие ускоряющего тела.

Принцип третий. Величина взаимодействия двух тел определяет╜ ся только отношениями их масс и скоростей (математические основы взаимодействия двух тел).

Принцип четвертый. Для любого отношения масс тел всегда суще╜ ствует одна величина отношения скоростей тел, при которой одно тело полностью передает свою энергию другому телу (условие ре∙ зонанса).

Принцип пятый. Для любого отношения маёс тел всегда существуют два отношения скоростей тел, при которых тела не обмениваются энергией (явление инерции тела).

Принцип шестой. Взаимодействия двух тел всегда имеет начало и конец, оно дискретно и происходит путем обмена ТОJiько опре╜ деленной порцией энергии (в природе обмен энергией происходит всегда только . <ванта.ми∙).

Принцип седьмой. В мире механики время взаимодействия двух тел не зависит от величины энергии ускоряющего тела, оно минимально и неизменно (условие Гука).

Принцип восьмой. В атомном мире время взаимодействия двух тел тем кратковре:меннее, чем больше энергии у ускоряющего тела (условие Планка).

Принцип девятым. Преднамеренный захват энергии одного тела другим телом возможен только при ЗН8JПIИ отношения скоростей и масс обоих: тел (н.еобходимость информации в живом мире для существования).

На этом заканчивается изложение собственно самих Принципов взаимодействия двух тел. Мы рассмотрели абстрактные модели вза╜ имодействия при различном отношении :ьх масс и нашли особые случаи их взаимодействия - резонансные взаимодействия. Нашли закономерности врем ни и дистанции взаимодействия тел. Найден╜ ные на абстрактной модели закономерности одинаково распростра╜ няются на все виды взаимодействия в реальном мире - в мире механини и в мире электричества.


52 Физика без механики Ньютона и теории Эйнштейна

╗ 15. Принципы взаимодействия тeJI

и механика Ньютона. Новая механика

Механика Ньютона не точна. В частности, из уравнения равно╜ ускоренного движения тела Vт = at следует, что тело в состоянии

получить бесконечно большую скорость. Такая ∙дурная∙ бесконеч╜ ность противоречит опыту.

Рассмотрим, в чем законы ускорения тел Ньютона отклоняются от точных принципов взаимодействия тел. На рис. 15.1 касатель╜ ная к функции взаимодействия, проведенная через точку Z., = О, отражает закон ньютоновского ∙равноускоренного∙ движения тела

т,. " mч. После 1<аждого акта взаимодействия с очередной частицей

тело приобретает очередную порцию энергию, значит, приобретает дополнительную скорость. Увеличение скорости тела V,., как видно из графика, ведет к увеличению захватываемой порции энергии и т.д. - тело ускоряется до бесконечности.

Эту закономерность отражает множитель <4V,J в правой части уравнения взаимодействия тел m,. " mч:

zq ==4 Vт . { V,. _ 1}.

Уч Vч∙

По Ньютону, уравнение взаимодействия тел должно бы выгля╜ деть как

4V"

Zиьютов.е. := -- ∙

Уч


Рис. 15.1


╗ 15. Принципы взаимодействия тел и механика Ньютона 53


Рис.15.2


Однако в реальном взаимодействии захват энергии неограниченно не растет. Об этом говорит второй сомножитель ( - 1) , являю∙ щийся скоростной поправкой н закону Ньютона равноускоренного движения. При достижении Vт = Уч сомножитель равен нулю, тело

перестает ускоряться.

Следовательно, тело реально сна.чала двигается равноускоренно по теории Ньютона, затем резовансно ускоряется согласно пред∙ лага.емым принципам и под конец перестает ускоряться согласно сноростной поправ"е.

На рис. 15.2, аналогично первому случаю, касательная к функ∙ ции взаимодейсrnи.я отражает ускорение тела mт=mч. Здесь тело, по Ньютону, одинаково ускоряется при всех Vт. Уравнение взаямо∙ действия здесь может быть представлено как


Zч = 1 ∙{ : - 1},


где Zиыотова = 1, а со.множитель { - 1} является скоростной по∙ правкой к за.кону Ньютона. При Vт = О ускорение тела максимально, при ╠Vт = 1 ускорение равно нулю.

Таким образом, неточность механики Ньютона заключается в до∙ nущении независимости величины силы от скорости тела, ускоря∙ е:мо!'о этой силой. Фактически величина силы ∙ветра∙ (потока.) ча∙ стиц Fв непосредственно зависит от скорости ускоряемого ею тела. Сила проявляет себя в виде ускорения тела(╗ 11). Проанализируем зависимость величины ускорения: тела от величины скорости уско∙ ряемого тела. Используя принципы взаимодействия тел, определим математическую зависимость между приобретенной телом энергией и его ускорением. Сама суть задачи прозрачна. 3ахват энергии части∙ цы телом - это, другими словами, ускорение тела. МаксималЬИЬIЙ захват энергии - максимальное ускорение. Меньше захватывается энергия - меньше ускорение. Нет захвата энергии - нет ускорения.


54 Физика без механики Ньютона и теории Эйнштейна


V, а


Рис. 15.3 Рис. 15.4


Эту зависимость мы будем искать сначала для случая упругого соударения двух тел равной массы, m1 == тч, при встречном: дви╜ жении. Для т,., = т.. величина Уч всегда равна Vч , независимо

от ве.личины V,.1 (╗ 7). Тогда величина захваченной телом энергии будет равна


- mvч2

Е"о - -2-

и v.2 _ v.2


для


Vт, =0


дЕ,. = m. ч т для Vт, ,JO.

2

В обоих случаях тело ускоряется не равноускоренно, а ускоряется, двигаясь по циRлоиде и трохоиде соответственно (рис.15.3 и 15.4).

Для возможности сопоставления величин ускорений при Vт = О

и Vт # О заменим их на равноускоренные, сохранив величины эк╜ вю1алентных энергий тел. Время ускорения t берем произвольным,

но одинаковым.


где


дЕ = mv"2

1'о 2 ∙


дЕ. == mVз в

т 2 '


Vакв = vч2 - vт2.

Величины ускорений тела

1 Уэкв v;,2 v;

-

а =-t-= t

Отношение ускорений тела


╗ 15. Принципы взаимодействия тел и механика Ньютона 55


Та.к }(ИК F = та .!.i.. = -F=


.

V v.,_--v.,-


где F - точная переменная ила ∙ветра∙ частиц, из наших принци╜ пов; Fн -приближенная "неизменна.я сил Ньютона. Это уравнение возможно использовать для корректировки велиqины силы Ньютона при больших скоростях тела для случая mт = mч.

Рассмотрим, далее, ускоряющую силу для случая mт " mч.

Сразу отметим существенное различие в процессах ускорения тел при fflт = mч и mт " mч. В случае mт = mч ускорение тела про╜ исходит "внутри∙ одного-единственного цикла взаимодействия, там оно начинается и там же завершается. В случае mт :"- mч ускоре╜

ние тела происходит в процессе серии циклов взаимодействия. Тело ускоряется постепенно и с долго-. (╗ 10, сСи.л.а ветра∙).

Для случая mт " mч выражение для Fa более сложно. В новой

механике сила "материализована∙ - это ∙ветер∙ (поток) частиц mч со скоростью Vч, излучв..ющийся источником эн ргии с частотой / и взаимодействующий с телом m'I по принципам взаимодействия двух тел. Поэтому в основном уравнении механи1tи ат = : должны

быть воедино связаны параметры всех ∙участников∙ взаимодействия. Описание ∙силы∙, согласно принц1шам взаимодействия, существенно глубже, информативнее, и, следовательно, существенно ∙работоспо╜ собнее∙. Ускорение ат - это прирост скорости тела в интервале време╜ ни между двумя смежными актами взаимодействия тела с частицей:


Здесь Vт - любая первая скорость, ∙начальная∙. После взаимодей╜ ствия тела с частицей тело имеет энергию

mтVT = mт VT -1- 111-чv"2 Z)


где Еч - энергия частицы.

Таю1м образом,


- (

2 2 , 2 '


отсюда


56 Физшса без механики Ньютона и теории Эйнштейна

где ( v"Vav.) есть допплеровское изменение частоты ∙приема∙ телом частиц mч, ∙настигающих∙ тело, а сама частота J = ½. (Приняли, что

период излучения частиц t больше времени а.кта взаимодействия.) Поскольку F = та, окончательно получаем для случая mт >> mч


Остановимся на роли коэффициента захвата энергии части╜ цы Zч. Он определяет величину захваченной телом энергии частицы дЕт = Еч ∙ Z". Замечаем, однако, что величина дЕт зависит от той величины Zч, которая образовалась (сформировалась) в результате предшествующего взаимодействия тела с частицей:

дЕт. = Е,. ∙ Zn-1∙

∙Самой пgедшествующей∙ Zч, очевидно, является Zo при V,. = О, и где Zo = (m +:::: 2. Роль этого, казалось бы, ∙довеска∙ в Z.,., одна╜

ко, весьма существенна. Именно поэтому мы не стали ее округлять (то есть искажать) на tзаконном∙ основании (тч ":: mт) до величи╜ ны Z0;:::: . В процессе первого цикла ускорения тело от Z0 при∙

обретает первую скорость Vт, , что тривиально. Нетривиально то, что эта V"1 затем заново образует первый ∙полноценный∙ коэффициент захвата энергии


для ускорения тела в следующем цикле. Далее величины V в Z2 наращиваются, но все они являются только следствием саNо:й пер╜ вой V,.1 ∙ Таким образом, именно Z0 = 1, '):∙)i изначально определяет

(задает) величину ускорения тела.

Закономерности механики, например, равноускоренного движе╜ ния, Ньютон нашел из эксперимента. Это чисто математическая об╜ работка результатов экспериментов. Принципы взаимодействия двух тел позволяют выстроить закон упомянутого равноускоренного дви╜ жения чисто ∙Из теории,. Покажем это.

Упростим уравнения: уберем из них скоростную поправку 1- и

допплеровскую поправку v.-vv..1 .П одставив в упрощенные уравнения

параметры взаимодействующих тел, например, m., = 1, mт = 1О ООО, V,, = 100, /ч = 1, получим ряд линейно возрастающих скоростей тела V,.3н: 0,02; 0,04; 0,06; 0,08 и т. д. (рис. 15.5).


╗ 15. Принципы взаимодействия тел и механика Ньютона 57

Vq i------ ,. ----------==---


v,.28


0 t

Рис.15.5


Это есть закои раввоускореяяоrо движения Ньютона. Здесь

дVт 0,02


и, соответственно,


at' = --t


= -- = const

1


Fиыатоиа = mтат = 200 = const.

МЪI получили (∙вывели∙) его из принцип в взаимодействия. Видим, что закон Ньютона есть упрощеииая модель ускорения тела

"ветром∙ частиц.

При тех же зиачен ях параметров тела и частиц пoJUU1e урав╜ нения дают тоже ряд∙ растущих скоростей тела К,211∙ Но прирост скорости уменьшается линейно до нудя, и Vт не может превысить Vq (рис. 15.5).

Здесь ускорение тела ат линейно уменьшается до нуля по за.ко- ну Vv.ч-v. . п окажем это. по урВJЗневию ат вычислим ускорение тела

в диапазоне скоростей Vт от О до Vq, Выберем скорости Yr, где будем

вычислять ускорения: Vт = О, Vт = 0,25Vч = 25, Vт,о = О,5Vч = 50,


Vт76


= О,75Vч = 75, Vт


100


= V,. = 100. Для вычисления величии уско╜


рения, естественно, необходимы смежные величины скоростей тела:


Y.r , Vт


211


, Vт51


, Vт16, ¼


101


∙ Вычисления дают


Vт1 = 0,02 Vт0 =0 а0 = 0,02,

Vт2(1 = 25,015 V"2б = 25 a2s = 0,015,

Vтб = 50,01 Vт1:1о = 50 а50 = 0,01,

Vт711 = 75,005 Vт,6 = 75 675 = 0,005,

Vт101 - 100 Vт,оо = 100 а100 = О.

Видим, чrо ускорение ат линейно уменьшается от ао до О. По╜ скольку F = та, ускоряющая переменная сила также линейно умень╜ шаете.я ДО Нуля при Vr = Уч (рис, 15.6).


58 Физика бт механики Ньютон.а и теории Эйнштейна


Рис, 15.6


С учетом допплеровс.кого изменения частоты /,., сила Fвытопа и сила F.,. для. mт mч оказываются связанными соотношением


Его возможно использовать для Rорректировки веJJИЧииы силы Ньютона при больших скоростях тела. Корректировка возможна, конечно, только в узком интервале Vт, где возможно условно при╜ нять Fв const.

Сейчас для корректировки силы при больших скоростях тела используется поправка Эйнштейна (рис.15.б):


Fэ = Fпь отояа∙ у1 - ∙


обычно в виде


то

m==----

J1-


(см. ╗ 19).


Выше мы показали, что она справедлива только для случая

mт = m,., и поэтому совершенно не11ерна для случая mт т.,.

Мы пришли, -rаким образом, к важному выводу: поправка Эйн╜ штейна к закону ускорения Ньютона неверна, и ее следует заменить предлагаемой нами поправкой.

Очевидно, что концепция переменцой силы имеет в физике прин╜ ЦШIИальное значение и ведет к увеличению ее познавательной цен╜ ности, В частности, объяснение явления резонансного воздействия (резонанс) и объяснение неразличимости явлений в относительно дви╜ ЖуtЦИхся инерциальных системах отсчета (относительность) обязаны именно переменной силе. Естественно, что для механики Ньютона с ее неизменной силой раскрытие сущности этих явлений прин╜ ципиально недоступно. Новая механика, с ее переменной силой, эти явления рас:нрывает строго, наглядно, в сущности, рутинно, без привлечения революционных теорий, в рамках понятий обычной классической физики.


╗ 16. Принцип относительности Гвлил.е.я 59

╗ 16. Принципы вэаимодействИJI тел

и принцип отно<:ительиости Галилея

Принцип Галилея несомненно является одним из самых та╜ инственных и неразгаданных явлений природы. Утверждение. что во всех подвижных инерциальных системах 111:еханичес:кие явления протекают одинаково, противоречит здравому смыслу. Но и никахого объяснения этому до сих nop не было. К качестве ∙объяснения∙ обыч╜ но ссылаются на специальную теорию относительности Эйнштейна. Но она ничего не объясняет. Она просто декларирует, что ∙так и долж╜ но быты. Поэтому это ∙объяснение∙ по сути стало запретом даже думать о физике явления относительиосm.

Наши принципы взаимодействия тел раскрывают физическую сущность принципа Галилея ка.к рядовоrо явления, ничем не приме╜ чательного и не таинственного. Покажем это.

Закономерности явления взаимодействия двух тел мы опреде╜ лили, рассматривая явление в некоторой системе отсчета. В этой системе отсчета скорости Уч и V,. определяются относительно в:екото∙ рой неподвижной точки отсчета скоростей,

Энергия тела - это способность тела произвести работу над некоторым вторым тело:м. Поэтому в системе-отсчета должна быть и некоторая неподвижная ∙масса отсчета∙. Им:енно относительно ее определены величины энергий частицы Е"1 И Е"2; Ет1 и Ет2, -

до их взаимодействия и после взаимодействия. Без наличия ,масса.∙

отсчета∙ операции над энергиями тел лишены физического смысла. Существует обычная, ничем яе примечательная физическая за╜

дача, где система отсчета со cвoИllrlи т., и m" сама двигается отно╜ сительно другой - ∙абсолютной∙ системы отсчета с относительной скоростью Va (рис. 16.1). Величины скоростей частицы V" и тела V,.

в новой, ∙абсолютной системе∙ отсчета определяется простым алгеб╜ ра еским сложением скоростей частицы я тела в ∙своей∙ системе отсчета. со скоростью са.мой системы в ∙абсолютной∙ системе отсчета

v;I = v"1 + Vв, v:, = Vт, + v.i.

В новой системе, естественно, должна быть и своя новая ∙масса отсчета∙. Относительно нее и определяются новые значения величин

r:-~- - -- "

V 1S \

1 v.mт V тч1 1


1 т \

1 0 1

L -- _;

Рис.16.1


60 Физика без механики Ньютона u теории Эйнштейна

энергий частицы и тела.

Е'= m..(V,., + V.)2

q 2 '

Пересчет скоростей и энергий частицы и тела., здесь, в сущности, тривиален. Не тривиальным является то, что пересчитать необходи∙ мо и сам процесс взаимодействия частицы с телом. В новой системе отсчета изменяется величина захваченной телом энергии. Частица и 'Гело, с "точки зренця∙ новой массы отсчета, обмениваются энер∙

гией иначе, чем в ∙своей∙ системе, Z -1 Z.,. В этом изменении Zч

и заключается главная и "неожиданная-. сущность явления взаимо∙

действия тел в подвижной системе отсчета.

Таким образом, новая подвижная система - это вовсе не бестелес∙ ная картонка с нарисованными на ней координатными осями Х, У, Z. Сами по себе координаты не в состоянии изменить энергетические из∙ меиеиия во взаимодействии тел. В новой подвижной системе отсчета совершенно необходима и новая масса отсчета. Именно относитель∙ но ее заново пересчитываются все величины энергий тел в системе и величины их взаимодействий.

Изменение Z" в сочетании с изменением величин энергий части∙ цы и тела приводит к тому, что во всех подвижных инерциальных системах отсчета механические явдения протекают одинаково. Эта закономерность природы и является содержанием принципа относи╜ тельности Галилея.

Рассматривая этот закон физики с позиций принципов взаимо∙ действия, замечаем, что он сводится к следующему утверждению:

от присоединения к скоростям Vч, и V"1 произвольной ско╜ рости V" результат взаимодействия не изменяется, т. е. значение скоростей V"2 и V,.2 сохраняется.

Таким образом, если Уч1 и Vт1 при Va = О дают V"2 и Vт2, то при V,. ,f. О скорости Уч1 +V,. и Vт, + V9 дадут Уч +V и V,., +Уа. Вычтя

из V,.1 + V,., Vт, + V2, Vч, + Vs, Ут, + Ys скорость Vs (все измерения ведем относительно движущейся со скоростью V,. системы отсчета),

получим те же Vч,, Ут1, Vч2, Vт2∙

Покажем механизм действия этого закона на числовых примерах.

Прнмер 1. Примем mq = mт = 1; V"1 = 1; Vт, = О; V. = О. Энергия частицы

m.,v.. 1 ∙ 1

Еч 0,5.

2 2

ЭвергИJ1 тела Ет = О.


╗ 16. Принцип относительности Галилея 61

3а.хвач:еаная телом зверr'ия дЕ, = ЕчZч = 0,5 ∙ t = 0,5. Сумма энергий тела (захваченной и бывшей)

Е. = Е, + ЛЕ, = О + 0,5 = 0,5.

Скорость тела после аr<та взаимодействия

, {щ {2-о:5

v.a = у -т 1- = t.

Пример 2. При тех же исходных данных примем V. = 0,5.

Энергия част11цы


Эперrи.я тела


1(1 + 0,5)2

Е..,1 = 2 = 1,125.


2


Е, 1 ∙0,5


1 0,52


1 = --2- = 0,125;


zч = -52 - 1 = -0,88.


Захваченная телом эверr'ИИ

дЕ,, = Е..,1 Z = 1,125 ∙ 0,88 = 1.

Сумма энергий тел11. (захваченной и бывшей)

Е Е,1 = Е,1 + дЕ.1 = 0,125 + 1 = 1,125.

Скорость тела после акта взаимодействия


V, = Е-- .,= 2--∙ 1-,1=251,5.


Вычтя из v:


∙ 2 т. 1

скорость V., находим 11,2

V.2 = v:. - V. = 1,5 - 0,5 = 1.


От присоединения к Vч, и Vт, пJЮизвольной скорости У,. скорость тела после взаимодействия Vт2 не изменилась.

Во втором примере иоэффициент захвата энергии Z уменьшил∙ ся с 1 до 0,88. Но и ,энергии частицы и тела выросли с Eq = 0,5 до Еч, = 1,125 и с Er = О до Вт-,= 0,125 соответственно. В результате

произошла полная компенсация уменьшения Zч ростом Еч и Ет и ве╜ личина Vт2 осталась неизменной. В этой компенсации изменения Zч изменением Еч и Ет и заключается механизм действия принципа

Галилея.

Проведя аналогичные ре.счеты для взаимодействи.я типа mr " m" при всех V. (включая Уа > V.,,), убеждаемся в уни:аерсальности меха╜ низма действия принципа относительности Галилея.

Видим, что величина массы тела mт и частицъr m" и в ∙аб∙ солютной∙, и в подвижной системе отсчета неизменны. Масса тел в физических явлениях абсоJJЮТиа.


62 Физика без механики Ньютона и теории Эйнштейна

Мы рассмотрели динамические закономерности относительного движения. Рассмотрим теперь кинематические закономерности.

Покажем независимость времени взаимодействия от скорости движения системы отсчета Уа.

1rR1 1rR1

t = Vоч = У-ч V (l- -у).

Знаменатель в уравнении от присоединения V" и Vт относи╜ тельной скорости V, не изменяется. Так как длина связки R1 также

сохраняется, от V. время воздействия не зависит, t' = t0.

Ви.цим, что время взаимодействия тел и в ∙абсолютной∙, и в по╜ движной системе отсчета одинаково. Время в физических явлениях абсоmотво.

Покажем независимость величины дистанции взаимодействия

тел от с.корости относительного движения системы отсчета. Выше мы нашли

v:,- Уа= Vтэ∙

Умножив эти скорости на время акта взаимодействия t, находим веЛ11ЧИНЬl дистанций взаимодействия тел

v .t - Уа ∙ t = v. t,


или


х:,∙t - Vs ∙ t = Хт2,


где Хтz - дистанция взаимодействия тела при V9 = О; х - дистан╜

ция взаимодействия тела в системе отсчета, движущейся со скоро╜ стью V.; Vs ∙ t - перемещение системы отсчета за время t.

Увеличение дистанции взаимодействия при относительном: дви∙ женин систем отсчета точно компенсируются перемещением самой системы отсчета.

Независимость дистанции взаимодействия те.л и ее формы от ско╜ рости относительного движения Уа покажем на численном примере (рис. 16.2 и 16.З). Здесь массы тела и частицы равны, У = .


Рис.16.2


╗ 16. Прuнц,uп относителы--юсти Галилея 63


Рис. 16.З


В неподвижной системе отсчета (рис. 16.2) Vч = 2, V,. = О,

О. (Здесь резонанс, Zч = 1.) Траектория частицы - циклоида, длина пути частицы хо = 4R1.

Чтобы в подвижной системе отсчета создать те же условия (прин╜

цип Галилея)-, в неподвижной системе необходимо изменить Уч и Vт :

v:, = 1, v;, = -1, V.. = -1 (рис. 16.3). Эти изменения, как видим, автоматически происходят при появлении относительного движения со скоростью v;.. Здесь ∙гантель. из т., и m" вращается ва месте, взаимодействия нет, Zч = О. Траектория частицы здесь не циклон∙ да, а круг, длина пути частицы х' = 1rR1. Модель взаимодействия существенно изменилась.

Но в подвижной системе эта модель ∙выглядит∙ совершенно ана╜ логично модели на рис. 16.2: вращающаяся на месте гантель на по╜ движной системе отсчета ∙нарисует∙ ту же циклоиду с длиной пути частицы х' = 4R. KaR и в динамических закономерностях явления,

здесь также решающую роль играет изменение коэффициента захвата энергии Zч при относительном движении. Именно благодаря измене╜ нию Z" в подвижной системе получаются ∙разумные∙ новые v: их . Видим, что метрика пространства, где происходит взаимодей╜ ствие, остается неизменной. Пространство в физических явлевн.в:х:

абсолютво.

ТаRим образом, решение задачи мехаю,1ки, где система отсчета со своими mч и mт сама двигается относительно дРУГОЙ - ∙абсолют╜ ной∙ системы отсчета с относительной скоростью V9, производится, исполь3уя правила пересчета координат, скоростей V.,,V" и коэффици∙ ента захвата энергии частицы Z,.. Важным: моментом здесь является правильный пересчет величины захвата энергии частицы Zч в новой системе отсчета.

В частности, при Va " Vч: можно принять Z = Zч: характер

взаимодействИ'я тел от движения их системы отсчета изменяется пре╜ небрежимо мало. Правила пересчета в этом случае упрощаются: оста╜ ются лишь пересчет координат и пересчет скоростей частицы и тела. Эти упрощенные правила пересчета и есть уравнения преобразования координат Галилея. Они представляют собой: только кинематические


64 Физика без механики Ньютона и теории Эйнштейна

уравнения. Эти правила. приемлемы лишь при∙малой относительной скорости движения подвижной системы отсчета.

При больших скоростях Уа, когда 11s Vч,, игнорировать из╜

менение веJJичины захвата энергии частицы телом из-за. движении системы отсчета. уже недопустимо. Взаимодействие частицы с телом происходит здесь совсем: иначе, и тело ускоряется частицей совсем не так, как в неподвижной системе координат. Вся суть ∙относитель╜ ности∙ и заключена в этом изменении характера взаимодействии, в изменении Zч. В этом случае правила пересчета должны быть ис╜ пользованы в полном объеме, без упрощений, как мы и поступили в вышеприведенных примерах. Кинематические уравнения должны быть дополнены динамическими уравнениями.

Тажим образом, физические явлении в рааличных системах от╜ счета, конечно, различны. Однако, эти различия компенсируются ди╜ намическими (∙энергетическими∙) явлениями взаимодействия. Эта компеясация и является причиной ∙таинственной∙ одинаковости явлений во всех подвижных инерциальных системах отсчета. Прян∙ ципы просто и наглядно раскрывают сущность этого явления, не рас╜ крытого меха.никой Ньютона. Относительную скорость двух инерци╜ а.'Iьных систем отсчета обнаружить и измерить невозможно принци╜ пиально. Этим исчерпывается сущность теории относительности.

При попытках осмыслить и объяснить принцип относительности Галилея была неоднократно подвергнута сомнению классическая фи╜ зика, ее основы. На.ши принципы показывают незыблемость класси╜ ческой физики. Масса, время и пространство в физических явлениях абсолютвы. К пересмотру основ классической физики не существует никаких объективных причин.


╗ 17. У истоков теории относительности.

Прииципы взаимодействия теп

и теория относитепьности Лоренца

В предыдущих параграфах мы рассмотрели с позиций принципов взаимодействия тел :механику Ньютона и принципы Галилея. В ре╜ зультате рассмотрения нами предложены новые варианты механики и теории относительности. Ранее аналогичные результаты были по∙ лучены Лоренцем, ПуанRаре, Эйнштейном. Рассмотрим их с позиций принципов взаимодействия тел с целью оценки полноты соответствия их своему предназначению. Начнем от самых истоков проблемы.

Под названием ∙теория относительности∙ существуют описания фактически не одного, а двух существенно отличающихся друг от дру╜ га явлений. Первое явление - это неразличимость механических явлений в относительно движущихся системах отсчета (принцип относительности Галилея). Принцип этот распространяется на все


╗ 17. У истоков теории относительн.остu 65

механические явления в природе. Незыблемость принципа Гали╜ лея подтверждена многовековым опытом и ни у кого не вызывает сомнения. Второе явление совсем: из другой области - из электроди∙ намики и касается только одного конкретного вопроса: рамичаются или не различаются скорости эле1tтромагнитных возмущений (волн) в относительно движущихся системах отсчета. Оно и есть содержание

∙Теории относительности-. Лоренца, Пуанкаре, Эйнштейна.

Когда М1Шсвелл установил ЗSRОНЫ электродинамики, оказалось, что из них вытекает необычное следствие. Оно заключается в том:, что электром:агяитпые возмущения (волны) распространяются во все стороны одинаково и с одинаковой скоростью, независимо от величи╜ ны скорости источнИ!(а (генератора) волн. Такое же бывает со звуком: скорость звуковых воли тоже не зависит от скорости источника. Зна╜ чит, поскольку в различных инерциальных системах отсчета скорости распространения волн различны, системы отсчета возможно отличить друг от друга по этому признаку. Более rого, поскольку при измере╜ ниях скоростей систем отсчета опираемся на доступную нам скорость волн (мы ее ∙видим∙ в системах и знаем ее величину), возможно прямое измерение скорости движения системы отсчета относительно неподвижного эфира. На анмоrичвом явлении, в частности, постро╜ ены и успешно эксплуатируются ∙ звуковые∙ измёрители воздушной скорости самолетов.

Нетрудно видеть, что между этими двумл: относительностями ть принципиальное отличие: в явление ∙электрической∙ относительно╜ сти тихо и незаметно окв.за.лась внесенной еще одна ∙незаконная∙ система отсчета - носитель волн - эфир. Эфир, ка.к система отсчета, от все других ∙обычных∙ систем отсчета отличается своей материаль╜ ностью - ведь именно в нем распространяются волны. Поэтому эфир объективно есть привилегированная (∙абсолютная∙) система отсчета. Таким образом, вторая - ∙электрическая∙ относительность являет╜ ся ∙не 'Настоящей∙ (не галилеевской) относительностью. Точяее, она вовсе и не ∙относительность.: здесь все явления (э.пектрические) про╜ текают в одной единственной системе отсчета, поотому к принципу нера3Личеиия явлений в относительно движущихся системах отсчета она не имеет отношения.

Майкельсон и Морли поставили опыт по проверке теории Макс╜ велла, попытались обнаружить и измерить скорость ∙ эфирного ветра∙ Земли с помощью интерферометра. Результат опыта оказался отрица.╜ тельным, движение Земли относительно эфира. ве было зафиксирова╜ но. Дальнейшее развитие событий развивалось в двух направлениях. Первое направление. Следовало безоговорочно принять теорию электродинамики М111<.свелла и найти разумную, не противореча╜ щую здравому смыслу физическую модель ∙необяаружения∙ реально существующего явления.- Ведь теория Максвелла имеет громадную область применения, а не только в области теории относительности,


66 Физика без механики Ньютона и теории Эйнштейна

и везде она работает безукоризненно. Наконец, следовало разрабо╜ тать другие методы обнаружения эфира, отличные от интерферометра Майкельсона.

Второе направление. Поснольку опыт с интерферометром дал от╜ рицательный результат, объявить теорию электромагнетизма Макс╜ Вf!ЛЛа ложной (веверной) и силовым приемом внедрить, вопреки здра.∙ вому смыслу, ∙постулат∙ об ∙одинаковости скоростей электромаrнит∙ ных волн в относительно движущихся системах отсчета∙, и на этом построить формальную математическую теорию относительности.

Отношение к этим двум направлениям мысли иллюстрируют сле╜ дующие два высказывания тех времен. ∙Математик может говорить все, что ему вздумается, но физик должен сохранять хоть Rакую-то долю здравого смысла., - Гиббс. ∙Здравый смысл - это скопле╜ ние предрассудков, которые в человека закладывают, пока ему еще не исполнилось восемнадцати лет∙, - Эйнштейн.

Мы полагаем, что первое направление констрУ!(тивное, созида∙ тельное, а второе есть подмена трудоемкого физического анализа эффектной фантазией математиRа. По первому пути пошел Лоренц, по второму - Эйнштейн.

Таким образом, первые математические исследования проблемы относителъвости были выполнены не в механике, а в эле1<тродинами- 1<е Лоренцом и Пуанкаре в связи с отрицательным результатом опыта Майкельсона-Морли. В дальнейшем электродинамические уравне∙ ния Лоренца легли в осноuу специальной теории относительности Эйнштейна, занимающую фундаментальное положение в современ∙ ной физике. Именно поэтому для нас они представляют интерес.

Целью Лоренца было показать, что во всех системах отсчета скорости элеkтромагнитных волн различны, но обнаружить это пе∙ возможно из-за укорочения длин, в частности, "продольного∙ плеча интерферометра Майкельсона. Лоренц, таким образом, придержи∙ вался идеи неподвижного эфира, существование одной привилегиро╜ ванной системы отсчета. Рассмотрим эти уравнения Лоренца.

Х' _ Хо - Vto


В волновое уравнение Максвелла были подставлены меняющиеся координаты Галилея

Х' = Хо - Vto, t' = to,

От этого в волновом уравнении появились члены, соответствующие изменению скорости световой волны, что опыт не подтверждает. Ло╜ ренц внес добавления в уравнения преобразования координат Галилея и тогда волновые уравнения сохранили свою форму, а скорость света


╗ 17. У истоков теории относительности 67

сохранила свою величину. Действия Лоренца с точки зрения физики волн означают следующее.

В волновом уравнении Х - это длина волны, а t - ее период.

Быть чем-либо другим в волновом уравнении они просто не могут.

Величины Х и t в волновом уравнении связаны соотношением

х

-=С,

t

где С - скорость распространения волны.

Скорость V в уравнении Галилея - :это скорость перемещающе╜ гося генератора волн. Он находится в ∙начале координат∙ и двигается в направлении движения волны, следовательно, Х1 и t1 Лоренца - это длина волны и ее период, порождаемый генератором, движу╜ щимся со скоростью V, а Хо и to - это длина волны и ее период от неподвижного генератора.


Новые Х 1 и t, также связаны соотношением

Х' Хо - Vto to - Y-f-;-

f - : r:vic∙'

yl-Z'J yJ.-ct

учитывая, что to = ∙,получаем


}{' = С. Покажем это.


Х' Хо - Хо (1 - ) Хо

t'= to - v:yp= to (1 - ) = т;;= С∙

Полученный результат говорит, что скорость ∙распространения волны С не зависит от скорости движения системы координат V, rде находится генератор, соодающий эти волны. Сегодня, через столетие вывода уравнений Лоренцом и столетний опыт радиотехники, этот вывод представляется самоочевидным: и банальным. Однако тогда это было важным достижением в электродинамике.

Придадим уравнениям Лоренца более ∙ радиотехнический∙ вид, соответствующий их предназначению:

1 Хо - Vto

Х=п;

1- С3

учитывая, что Х0 = toC,

х, = toC-toV = to(C-V) = toJC-VJC-V =

-сr:=v=2 -----== --==-==-


yi-cJ yl-Z'J

_toCJC-V _ C-V_

- JCTT -Хо c v∙

-


Jt+V.с/G=V


Х' = Хо V


- длина волны от движущегося генератора.


68 Физика без механики Ньютона u теории Эйнштейна

Аналогично находим


учитывая, что Хо= toC,


t' = to Щ, - период волны от движущегося генератора.

Уравнения освободились от с-воеrо изначального ∙Галилеевского∙ вида и приобрели симметричный вид, соответствующий своему пред╜ назначению.

Углубленный физический анализ явления взаимодействия гене╜ ратора с волной (эфиром) по.казал, что за математической простотой полученных выражений для периода волны и длины волны, кроется важная закономерность: полученные уравнен11я содержат в себе из╜ вестные уравнения Допплера и ∙поправку∙ Лоренца к нему. Покажем это.


Х'=ХC0


-V =ХO Jc"-=v(Jc=vC) =


с+v с+ v с -vc

(СV-)C C-V 1

=Хо--;с:::::;::==--= Хо ===;

2 2

, c-v п1 ∙


Х=Хо-С


1-�vi


Здесь Х' = Хо с-/ есть известное уравнение Допплера для передат╜

"ШКа, а член является ∙поправкой∙ Лоренца.

vi-

Аналогично находим

C-V 1

t' =to --.

с J1 -

Лоренц ограничился рассмотрением только взаимодействия вол╜ на-генератор. Реально в природе действуют та.кже взаимодействия волна-приемник.


╗ 17. У истоков теории относителыюсти 69

Дадим без вывода точное уравнение Допплера для приемника:

, _Хо+ Vt0 _ С+ V_ !!_ у2

Х-п-Хо С V-X0C 1 2∙

1- с!

, to-- . Jc+v с п,2

t = =to C-=VtoC-V 1- с2∙

yl-

Полученные уравнения для приемника также содержат в себе уравнения Допплера и ∙поправку∙ Лоренца .к ним, но другие - соответствующие nриемни1tу.

Лоренц свои уравнения вывел путем подгонkи математики, не вкладывая в них физического содержания. Основываясь на прин∙ ципах взаимодействи.il тел, дадим им пашу физическую интерпре╜ тацию.

Наличие в уравнениях допплеровских сомножителей вполне есте∙ ственно как для модели возбуждения волн в эфире подвижным гене╜ ратором, так и для приема волн подвижным приемником. Но в урав∙ невиях содержится и поправка к НИl\/1- корень Лоренца. Именно в них содержится гипотеза о сокращении длины плеча интерферомет∙ ра на величину этого корня. Накоuец, корень Лоренца. имеет важное значение в специальной теории относительности Эйнштейна.

Рассмотрим физическое содержание этих поправок.

Уравнение Допплера является упрощенным описанием взаимо∙ действия генератора и волны, это только лишь кинематическая мо∙ дель явления. Она построена на допущении, что сама волна при взаи╜ модействии с генератором (или приемником) не претерпевает никаких изменений. То есть из того, что между генератором и волной (точ╜ нее,. между генератором и эфиром) нет никакого энергетического (динамического) взаимодействия. Фактически генератор, создавая волну, ускоряет эфир, вкачивает в него энергию, т. е. взаимодейству∙ ет с эфиром. В результате динамического взаимодействия генератора с эфиром дополнительно, сверх Допплера., изменяется период и длина возбуждаемой волны, о чем и говорит ∙поправка∙ Лоренца.

Согласно уравнениям Лоренца, подкоренное выражение в уравне∙

нии для передатчика представляет собой коэффициент захвата энер╜ гии для взаимодействия типа mт = mч, взятый с обратным знаком


Коэффициент Z" здесь показывает, как уменьшается энергия воз∙ бужденной генератором: 11олны от движения генератора Ев = Er ∙( - Zч), Природа этого явления аналогична природе уменьшения захвата


70 Физика без механики Ньютон.а и теории Эйнштейна

энергии частицы т.. телом mт, при появлении скорости Vт. Как из╜ вестно, величина энергии электромагнитной волны-зависит от квад∙ рата длины волны Х


Отсюда

Таким образом, из уравнения Лоренца для передатчика следует, что при любом движении генератора умекьwаетс.я величина захвачен∙ ной волновой энергии. Поскольку энергия излученной волны падает, это проявляется в виде дополнительного увеличения длины волны. В уравнениях Лоренца для приемника коэффициент Z" показы∙ вает, юш увеличивается энергия электрических колебаний в прием -

нике от движения приемника

1

Еа.=Б,.∙--.

(-Z"')

Природа этого явления ана.логич.на природе появления элек1∙родвижу╜ щей силы в результате индукции Фараде.я. Источником этой дополни∙ тельной энергии являете.я объект, двигающий приемник. Аналогично нератору учитывая, что

Е -╜ 1 и


находим:


в - х2


Из уравнения Лоренца для приемника следует, что при дюбом движе∙ нии приемника дополви льно увеличив8;ется величина захваченной приемником от волны энергии. Это проявляете в виде дополвитель∙ ного укорочения волны в приемнике.

После отрицательного результата опыта Майкельсона-Морли опыты по обнаружению ∙эфирного ветра∙ были nродолжены. По∙∙ степенно ∙эфирный ветер∙ все-таки стал обнаружь:ваться. В 1993 г. Стефан Маринов (Австрия), не только обнаружил ∙эфирный ветер∙, но и измерил его скорость - 322-402 ".м/с, что соответствует ве∙ личине скорости, найденной независимыми методами астрономии. Объяснения ∙необваружения эфирного ветра∙ стали неактуальным:и


╗ 18. Электродинамические уравненШl Лоренца 71

и больше стали походить на поиск черной кошки в те:м:ной комнате, особенно, когда ее там нет (Конфуций). Это в полной мере относит╜ ся к электродинамическим уравнениям Лоренца. Однако, КаЕ мы видели, в них заложены энергетические (динамические) закономер╜ ности взаимодействия волны с телом. Эти закономерности могли бы прояснить физику ∙настоящей∙ относительности - физику принци╜ па Галилея в механике. Электродинамические уравнения Лоренца неожиданно нашли применение в механике.


╗ 18. ЭJ1ектродинамичесние уравнения Лоренца

в роли уравнений механики

Физический анализ уравнений Лоренца, проведенный в преды╜ дущем параграфе, показывает, что длину волны Х и период волны t возможно отождествиТI;, с дистанцией взаимодействия Х и вре╜ менем взаимодействия двух тел в механике, при двух начальных

состояниях ускоряемого тела: Vт = О и Vт i О (волны домино одно╜

временно содержат в себе и черты волн, и черты взаимодействия тел типа mч = mт, ╗ 7). Уравнения Лоренца в таRой новой интерпретацИlf способны принести в механику заложенные в них тонкости дина╜ мических взаимодействий тел. Тонкости эти - в корнях Лоренца., учитывающие "JJЛИЯние скорости ускоряемого тела на величину его

ускорения. Покажем это.

В ╗ 15 из принципов взаимодействия тел мы получили зависи╜ мость величины ускорения тела от его скорости


для случая mч = mт .

Теперь для сравнения этот же результат получим, используя

уравнения Лоренца (∙метод Лоренца∙). Обратимся к уравнениям:.

, C-V п1 ∙1 C-V п1 ∙


Х=Хо-С


1-v.о2


t=to-C


1-Yс∙l


Покажем как эти уравнения уточняют ньютоновские законы процесса ускорения од11ого ∙rела дРугим. В этом процессе Х и t есть путь и время ускорении. Ускорение, путь и время в механике Ньютона связаны соотношениями


at2

Х=-,

2


илиа=р2Х:∙


Соответственно, а1 =


2.Х' .


72 Физика без механшси Ньютон.а и теории Эйнштейн.а


'Учитывая


и


1 c-v 1

Х =Хо-------

С J1-


C-V 1

t'=to-c


получим


,


2Х C-V 1

о J1-vJ


1-сY∙i.

С 1


а = --------2==------ = а0 --.


tо2(cс-v)


[--1-г;;]2 C-V Ji-Yсl∙.

y1-'tf


Найденное "методом Лоренца∙ ускорение тела m,, = mт при Vт -1- О совпадает с ускорением, определенным из принципов. Однако замеча∙ ем:, что в отличие от уравнения, найденного выше из принципов, здесь появился допплеровский сомножитель. 'Уравнения Лоренца уточни∙ ют законы Ньютона, являются дополнением к ним. А в механике Ньютона ускорение тела совершается ∙силой∙ - очередью частиц (рис. 11.1). От движеюiя тела, по закону Допплера, изменяется ча∙ стота ударов частиц, ∙сила∙ изменяется и приводит к изменению величины ускорения тела. Как видим, от движения тела mт его ускорение изменяется по двум причинам: от изменения величины самой ∙Силь . (допплеровский сомножитель) и от изменения величи∙ ны взаимодействия (лоренцевский корень). Здесь все верно. Но само появление допплеровс1юго сомножителя говорит о подмене модели взаимодействия в с:методе Лоренца∙.

При относительном движении системы отсчета в этой системе вместе движутся и ускоряемое тело, и ускоряющая спушка∙, стре∙ ляющая частицами. Поэтому допплеровская частота ударов по телу компенсируется допплеровсхой частотой стрельбы из пушки. В урав∙ нении для относительного движения системьсотсчета допплеровского сомножителя не должно быть. Поэтому в уравнениJJ ускорения, най∙ денного из принципов, его нет.

Наличие допплеровского сомножителя в уравнении "метода Ло╜ ренца∙ говорит о том, что здесь двигается только ускоряемое тело, а пущка покоится. Но :это уже будет не ∙относительное движение системы отсчета∙.

Как видим, "метод Лоренца∙ вовсе пе описывает явлеиие в от╜ иосительво движущейся системе отсчета. Оно не пригодно для этого и поэтому не может быть использовано для этой цели.


╗ 18. Электродинамические уравн.ен.ШI. Лоренца 73

Зная установленную при щипами зависимость


используя уравнения ускорения Ньютона, естественно, можно обрат╜ но ∙ вывести∙ уравнения Лоренца. Например,

Vr = a't' JJ Vт = aoto,


Отсюда

, а =аосп-/- 1--


2

V. =аоС--п1т--∙t,


C-V С '

следовательно,


т C-V С '


аос --п1,-т-2 -t/ =aoto

C-V С2 '


- уравнения Лоренца для времени.


t' = t !2 1

oC-VJ1-'!J


Аналогичным образом из уравнения Vт = v'2aX находится урав╜ нение для пути Лоренца

, С 1

Х =XoC-V ╜

V 1 - i¾

Найденная "методом Лоренца∙ величина ускорения цля. те╜ ла mт = mч верна, она соответствует определенной принципами величине ускорения. Отсюда можно было бы сделать вывод, что и вычисленные обратно на основе верного ускоре:а:ия значение пути и времени ускорения Х' и t' Лоренца также соответствуют истин╜ ным, реальным значениям Х и t. Ведъ и значение ускорения верное, и уравнение ускорения а= верное.

И те:м не менее, такой вывод совершенно неверен и не соответ╜ ствует действительности. Дело в том, что Х' и t1 Лоренца абсолютно не равны реальным Х и t ускорения, более того, и не должны быть равными им. Лоренцовские Х' и t' являются только лишь математиче╜ ским средством ∙изобразиты верное значение ускорения, используя уравнение Ньютона. Лоренцовское Х1 и t' не являются реальными величинами.

Например, при встречном движении двух тел mт = mч с равными скоростями тела совершают пол-оборота вокруг центра масс за время

21rR 1rR

t= Уч -(-V.,.) = V,..


74 Физика без механики Ньютон и теории Эйнштейна


2


Рис. 18.1


Это время, естес'ГВЕ!нно, имеет конечную величину. Путь, пробе╜ rае111ый телом, ∙равен Х = 1rR, т. е. TIU{Жe имеет конечную величину.

Но в этом акте взаимодействия вет, ускорение тела равно нулю. Ускоревие через уравнение выражается как

2Х'

а=--.

f2

Чтобы ускорение а в урв.вневии стало равным нулю, Лоренцов∙ ское t' неизбежно должны быть равно бесконечности.

Рис. 18.1 иллюстрирует эту закономерность. Здесь лоренцов╜ ские t' и Х' нигде не совпадают с истинными (реальными) t и Х ускорениSJ. Совпадение есть только в точке Vт = О, во здесь отсут╜ ствует сама поправка Лоренца, - корень равен ед шице.

Не всякое математическое выражение имеет физический смысл. Например, i = П. У математики свои проблемы, ей нет дела до ∙физического смысла∙ уравнения. В этом математика чудовищно

беспринципна в своем: отношении к физике. О физическом смысле математических уравнений необходимо заботиться самой физике. Ибо, как говорил физик Фейнман, - ∙все великолепие математики в том в состоит, что мы ве знаем, о чем тотсуем∙.

∙ Изменение пространства и времени∙ из∙за. скорости движения тела., демонстрируемые уравнениями Лоренца, ве имеют под собой физического основания.

Обратимся к рис.18.2. В нем графически показана взаимосвязь между а,t, Vт процесса ускорения тела. 3десь получить а = О при V.. = const возможно только лишь придав времени значение t == оо. Такова


╗ 18. Электродинамические уравнения Лоренца 75


Рис. 18.2


очевидная зависимость неизменного ускорения от времени, в виде треугольяика а, t, Vт, и здесь все верно. Но эта зависимость и есть тот самый за.кон Ньютона равноускоренного движения, использованный для описания взаимодействия двух тел.

Таким образом, в ∙дурной∙ бесконечности времени Лоренца t' по∙ винен за.кон Ньютона с его неизменной силой. И в этом бесконечном времени нет никакой таинственности или необЪiчвости. Избавиться от нереального времени и пути ускорения, уйти от ∙изменения про╜ странства и времени∙, возможно только отказавшись от tковарноrо треугольника∙ (линейного закона Ньютона, подправленного уравне╜ нием Лоренца).

Этой проблеме можно nридо.ть и иную геометрическую трактовку (Г. Минковский, 1907 г.). Вместо отказа от ∙неверного треугольника∙ можно потребовать (от математики, но не от физики), чтобы он ∙верно описывал явление ускорения тела∙. Для этого треугольник должен быть построен не на реальной плоскости эвклидова простраисrnа, а в пространстве Минковского. Метрические свойства пространства. Мивковского связаны с уравнениями движения материальной точки согласно специальной теории относительности так же1 как простран╜ ство Эвклида связаио с уравнениями движения материальной точки согласно механике Ньютона. Естественно, отношения двух геомет╜ рий связаны тем же преобразованием Лоренца. Но такое решение 'l'янет за собой, вслед за ∙воображаемой геометрией Минковского∙, еще и tвоображаемую физику Эйнштейна∙, что вхонец запутывает физическую сущность взаимодействия тел:.

В предложении Мивковского все поставлено с ног на rолову. Реальные графики скоростей в акте взаимодействия (рис.15.З, 15.4) изпачальноt объективно, как видим ∙кривые∙, и построены они на ре╜ альной: (звклидовой) ∙прямой∙ поверхности. А вот графики этих же скоростей у Ньютоне. искусственно ∙выпрямлены∙. И выпрямлены они как раз путем изображения изначально ∙кривых∙ графиков на "кривой поверхности∙ Минковскоrо. От этого они выпрямились,

стали проще, без мудростей и поэтому понятней. Действительно, чего может быть проще и яснее уравнения V = at? Однако зто, как видим,


76 Физика без механики НЪЮЛ}ОНа и теории Эйнштейна

коварная простота, приведшая к сдаче механикой Ньютона своих, казалось бы вечных, позиций.

Вместо жонглирования математикой надо использовать реаль╜ ные нелинейные, циклоидальные графики скоростей тел, и из них вычислять реальное время и путь ускорения. Другими словами - использовать принципы взаимодействия тел. В╗ 16 мы видели, что и пространство, и время: абсолютны, при взаимодействии тел они не претерпевают никаких изменений, в этом нет никакой объеJ:Стив╜ ной необходимости.

Кроме рассмотренного ограничения, у tметода Лоренца-. есть и другое, весьма существенное ограничение. Как видим, уравнения Лоренца уточняют ньютоновский заJ:Сон ускорения одного 'l'ела дру╜ гим. Однако, это уточнение работает липп, только в одном частном случае - во взаимодействии те.n: с равными массами mт = тч, ко╜

торое мы и рассмотрели. Для взаимодействия типа mт " тч (а оно

представляет основу ньютоновской механики - ╗ 6) ∙ метод Лоренца-. совершенно не верен и поэтому не может быть использован в качестве фундаментального дополнения к механике Ньютона.

В результате проведенного анализа ∙метода Лоренца∙ вид:им, что уравнения Лоренца в качестве фундаментального дополнения к меха╜ нике Ньютона не могут быть использованы: они вовсе не описывают явления в относительно движущейся системе координат, получаемые

ими координаты Х' и t' тела не соответствуют его реальным коорди╜

натам, а представляют собой формально-математические фикции.

Усовершенствованием :механики Ньютона на основе уравнений Лоренца занимались многие естествоиспытатели. Наиболее полную и последовательную модель усовершенствованной механики Ньютона разработал Эйнштейн.


╗ 19. Принципы взаимодействия тел и специальная теория относительности Эйнштейна

Эйнштейн, и тем более Лоренц и Пуанкаре, вовсе и не ста.вили задачу усовершенствования механики' Ньютона. Они разрабатыва╜ ли только теорию относительности в механике и электродинамике, оставляя, как им казалось, в неприкосновенности ∙неизменную си╜ лу∙. Но решить задачу относительности без переменной силы объек╜ тивно невозможно. Поотому они невольно и неявно, но неизбежно, пришли к переменной силе, не осознавая этого.

Наиболее полную и последовательную модель усовершенствова╜ ния механики Ньютона дал Эйнштейн в своей специальной теории относительности. С течением времени интерес физиков к ∙изменени╜ ям пространства-времени∙ отошел на второй план, и в физике реально


╗ 19. Специальная теори.я относительности Эйнштейна 77

прижился: только один вывод теории относительности - зависимость величины массы от ее скорости

тl =----


В этом выводе заключается несомненное и принцШiиальное усовер╜ шенствование механики Ньютона георией относительности. Как гово╜ рил физик Фейнман: ∙:Кому теория относительности нужна лишь для решения за.дач, тому этой формулы будет вполне достаточно. Больше ничего от теории относительности ему не понадобится - он просто введет в законы: Ньютона поправку на изменение массы∙. В резуль╜ тате современная физика, в том числе современная механика, стали восприниматься как синтез механи <и Ньютона с дополняющей ее специальной теорией относительности. Поэтому расемотрение теории относительности Эйнштейна будем вести именно с этой ∙современ╜ ной позиции: рассмотрим ее прежде всего как теорию усовершен╜ ствования :механики Ньютона, а не ка.к теорию относительности.

Заметим, что для наших принципов эти две теории являются просто двумя независимыми частными задачами, решаемыми по од╜ ной методике. Задача усовершенствования механики Ньютона - это выявление закономерностей взаимодействия двух тел при изменении

скорости ускоряемого тела Ут от О до Vч (╗ 15). Задача же относи╜

тельности - это выявление закономерностей взаимодействия двух тел при прибавлении к скоростям частицы Уч и тела Vт скорости движения подвижной системы отсчета V8 (╗ 16).

Неточность механики Ньютона заключается в допущении неза╜

висимости величины силы от скорости тела, ускоряемой этой силой. Или, другими∙словами, в допущении независимости величины уско╜ рения тела от его скорости. Эту зависимость мы проанализировали выше, на модели упругого соударения двух тел равной массы(╗ 15). Эйнштейн, используя уравнения Лоренца в механике, также про╜ анализировал явление упругого соударения двух тел равной массы,

но пришел к выводу об увеличении массы тела с ростом ее скорости

mo


где в знаменателе корень Лоренца. Нельзя не заметить, что в этом уравнении переменная сила просматривается вполне откровенно


FJ1-!'cli

а=_ :. _

т

но Эйнштейн изначально исходил и.з uеизменной силы.


Физика без механики Ньютона и теории Эйнштейна

Это свое положение о росте массы тела он увязал с положением о реальности лоренцовского времени и пути в механике, изменяю╜ щихся от скорости тела, образовав тем самым внутренне непротиворе╜ чивую абстрактную математи'fескую модель - специальную теорию относительности.

По Эйнштейну, неподвижное тело под действием неизменной силы получает максимальное ускорение, так как оно наиболее ∙лег╜ кое∙. Движущееся тело ускоряется уже меньше из-за .-утяжеления∙ массы. Тело, движущееся со скоростью света, не ускоряется вовсе, так как его масса равна бесконечности. Таким: образом, по Эйн╜ штейну, уменьшение ускорения тела под действием неизменной силы является следствием: увеличения массы.

Когда мы рассматривали взаимодействие двух тел mт = т.. при

встречном: движении, т. е. упругое соударение, нашли, что уско╜ рение тела уменьшается при увеличении скорости тела. Причина этого лежит в уменьшении взаимодействия, в уменьшении захва╜ та энергии ускоряющей частицы. Как видИN, причина уменьшения ускорения тела здесь лежит не в изменении величины массы те╜ ла, а в изменении условия захвата энергии частицы. Масса тела при его ускорении не претерпевает никаких изменений и остается неизменной.

Найденный для взаимодействия типа mт = ni., закон уменьшения

ускорения тела (∙утяжеления тела∙) Эйнштейн распространил на все типы взаимодействия тел, в том: числе на ньютоновский тип m't >> ,nч. Выше было показана ошибочность этого положения(╗ 15). Для ньютоновского взаимодействия (типа т., ,nч), как мы видели,

отношение ускорений равно

а не

!:!...=J1- vт

а,.р

и резонанс наступает при V,.1 = 0,бV... Здесь масса при изменении ее

скорости от нуля до Vч сначала равна бесконечности, затем .-облегча╜ ется∙, достигая минимальной величины при V,. = 0,5V,,, затем вновь

.-утяжеляется∙, достигая бесконечности при Vт = V,, (рис.19.1). Кон╜

цепция, где масса может увеличиваться, а ускоряющая сила остается постоянной, не имеет под собой физической основы.

Концепция утяжеления массы тела при увеличении ее скорости у Эйнштейна нашла свое дальнейшее развитие и привела к выво╜ ду об эквивалентности энергии массе. Рассмотрим это положение Эйнштейна.


╗ 19. Специальная теория относительности Эйнштейна 19

а'


Рис.19.1

Под действием силы F покоившееся тело с массой

то

m= '

1-

по прошествии времени t приобретает скорость V,. и кинетическую знергию E'IC.

Изменение кинетической энергии Ек равно:

dE= F dx= тоа dx =- то dV dx= то V dV.

k _(l )З/2 (l _ )З/2 dt (l _ )З/2

Интегрирование дает:


Ek = va 312 dV = r:--vi - тоС ∙

о (1- ё') V 1 -


Величина


moC2

J1 - '!/r


названа Эйнштейном Eu. - ∙ полной энергией∙, а постоянная инте╜

грирования moC2 названа Ео - ∙энергией покоя∙. Таким образом,

En = Е.. + Ео. Отсюда, у покоящегося тела Е,,_ = О и Еп = Ео, т. е. покоящееся тело обладает энергией

Еп =moC2∙

Последнее выражение Эйнштейном трактуется как эквивалентность энергии массе с коэффициентом пропорциональности С2∙

Эта же задача, во с ∙обычной∙ (неизменной) ма.ссо:й приводит к другому значению кинетической энергии:

тV2

Ек=--.

2


80 Физика без мех:аншси Ньютона lL теории Эйнштейна

Численно оба значения Ек совпадают при V ": С. Но глав╜ ное здесь - в отсутствии ∙ энергии по1<оя ∙ Ео. У по:коящегося те╜ ла кинетическая энергия тождественно равна нулю. При ускоренви

∙обычной∙ массы, с приближением V" к Vч, энергия источника захва╜ тывается все меньше и все больше ее отражается обратно. Тело вовсе

не собирает энергию источника ∙всю до капли∙ и вовсе не ∙набухает от энергии∙. Вся незахваченная энергия уходит вовне безвозврат╜ но. Величина собранной (захваченной) телом энергии определяется только ее массой и достигнутой скоростью. ∙Энергия nol(oя,, таким образом, целиком и полностью обязана своим понвлением той же

∙массе, увеличивающейся с ростом: ее скорости∙.

Принципы взаимодействия тел не нуждаются в допущении уве╜ личения масс∙ы. Поэтому вывод об эквивалентности энергии и массы, формально выведенный из допущения утяжеления тел, также не име╜ ет под собой физической основы.

Укажем: на распространенное заблуждение, пришедшее из теории Эйнштейна: принято считать, что уменьшение ускорения тела (∙утя╜ желение массы∙) происходит только при околосветовых скоростях тела.. Это неверно. Явление уменьшения ускорения наступает не при больших абсолюrных скоростях тела, а при достаточно большом отношении скоростей тела и частицы. В активной гидравлической турбине Пельтоиа скоро ть частиц воды (Vч) достигает всего десятков метров в секунду. Соответс∙1∙венно, и окружная скорость лопато1< тур╜ бины (Vт) та.кого же порядка. Но лопатки турбины движутся именно с ∙околосветовой$ скоростью, обеспечивая резонансный захват энер╜ mи частиц воды. - Скорость лопаток раJЗна половине скорости воды. Лоренцовские поправки к законам Ньютона работают и при скоро╜ стях, равных всего десяткам метров в секунду. А ∙релятивистские∙ соударения железнодорожных вагонов при составлении поездов про╜ исходят при скоростях пешехода.

Подведем итог рассмотрению специальной теории относительно╜

сти, выступающей в качестве теории усовершенствования механики Ньютона.

Сокращение времени и пространства, утяжеление массы Эйн╜ штейну в его специальной теории относительности понадобились для

корректировки механики Ньютона с ее яеизмённой силой.

Теория Эйнштейна построена ∙на основе уравнения Лоренца, и по сути является физической интерпретацией сугубо математи╜ ческих уравнений Лоренца. Поэтому, все выводы вышеизложенного анализа ∙метода Лоренца∙ справедливы для специальной теории от╜ нскительности Эйнштейна.

Во-первых, теория Эйнштейна разработана и может быть приме╜ нена только к взаимодействию тел с равными массами. Для взаимо╜ действия тел с неравными массами (а это основа ньютоновской меха╜ ники) оиа просто ие верна и не может быть использована на прахтике.


╗ 19. Специальна.я теорШl относительности Эйнштейн.а 81


Во-вторых, даваемые теорией величины координат тела в дви╜ жущейся системе отсчета не соответствуют реальным значениям, и представляют собой формвлъво-математические фикции. Даваемое теорией ∙Удлинение пространства∙, ∙замедление времени∙ яе имеют под собой никакой физической основы, и не могут быть использованы на практике.

В-третьих, даваемое теорией ∙увеличение массы∙ явл.яется всего лишь математическим средством выразить реальный факт умень╜ шения ускорения тела от увеличения его скорости под действием

∙неизменной∙ силы Ньютона (и выведен он только для mт = m'I). Этот вывод теории не имеет под собой никакой физической основы, и не может быть использован на практике.

В-четвертых, вывод теории об эЕвивалентности массы и энергии получен чисто формальио-математическим путем из того же ∙увели╜ чеиия: массы∙. Поэтому этот вывод также не имеет под собой никакой физической основы. Эквивалентность массы и энергии вытеЕает со∙ всем из других реальных физичесЕих закономерностей(╗ 27).

Таким: образом, специальная теория относительности Эйнштейна. имеет серьезные принципиальные недостатки, фактически не отве╜ чает своему предназначению, а поэтому не может быть использована в качестве фундаментального дополнения к механике Ньютона.

Принципы взаимодействия тел, явл.я.ясь частью классической физики, поглощают механику Ньютона вмес'N! с ∙поправками∙ Эйн╜ штейна, делая ненужной специальную теорию относительности.

В заключение взглянем на специальную теорию относительности Эйнштейна с познавательной, методологической позиции (об этом говорилось в╗ 5), При разработке ее вперед был пущен мощный мате╜ матический аппарат (Леви Чивита), оставив самою физику явления

∙яа потом∙, приспосабливатьс.я под выводы математики. В изложе╜ нии Р. Фейнмана это выrлвдит так. ∙ Но как же изменить законы Ньютона, чтобы они при преобрмовавиях Лоренца не менялись? Ко╜ гда такая цель поставлена, то остается только переписать ураввевия Ньютона так, чтобы выnолвялись поставленные условия. Как ока╜ залось, единственное, что нужно от них потребовать, - это чтобы масса. m в уравнениях Ньютона приобрела вид

m= r::-v:;∙

у1 - cf

Стоит внести это .изменение, и наступает полная гармония между уравнениями Ньютона и Максвелла∙.

Здесь мы видим откровенно насильственное (по отношению к фи╜ зике) ♦выдавливание∙ нужного фи:эического результата средства.ми математики, никак не считаясь с самой физикой (в приведенной ци╜ тате ее просто нет). Специальная теория относительности Эйнштейна


82 Физика без механики Ньютона и m┬opuu Эйнштейна

является образцом погрома, учиненного физике, ∙математической физикой∙ (или ∙физической математикой∙, есть, оказывается, и то, и другое). Она же (теория) является и ярким доказательством бес╜ плодности этого метода познания, доказательством тривиальной ис╜ тины: математика - это математика, а физика - это физика, и за╜ меиить друг друrа оии не моrут, не опасаясь получить заумные анекдотические ∙физические ∙ результаты. Впрочем, спра∙ведливо╜ сти ради заметим, что сами приверженцы этого метода познания были о нем невысокого мнения. - существует поразительная воз╜ можность овладеть предметом математически, ве понимая существа депа∙, А. Эйнштейн.

В ааключение дадим сводку уравнений ускорения тела силой.


F

а=-,

т


Ньютон,


F

а= -т--∙

Ji' .


т


Эйнштейн.


для удара (единичного взаимодействия

mт = mч)


новая механика.


Совпадение уравнений Эйнштейна и новой физики для удара при т,. = т,,,, не случайно. Свое уравнение Эйнштейн вывел, 1<ак извест╜ но, из модели соударения двух тел с равными массами. Еще раз

напомним, что удар существенно отличается от продолжительного воздействия силы(╗ 11, 12).

Мы рассмотрели. привлекая принципы взаимодействи.я тел, ме╜ ханику Ньютона, ее оrраничения, попытки ее корректировки с помо╜ щью специальной теории относительности.

Рассмотрим далее термодинамику, где принципы взаимодействия тел Та1С же дают ряд новых результатов.


╗ 20. Термодинамика. От.111tчие ее от механики

В основе учения о теплоте (термодинамики) лежат законы меха╜ ники, рассмотренные нами выше с позиций принципов взаимодей╜ ствия двух тел. Однако здесь имеются специфические особенности, характерные именно для термодинамики. Рассмотрим их (рис. 20.1), Здесь т.. - это .горячая∙ моле1<ула, движущаяся со средней ско╜ ростью Vч . Молекула находится в замкнутом: сосуде. образованном из цилиндра с подвижным поршнем mт.

Очевидно. что всегда m,. mr. Молекула ускоряется источни╜ ком тепловой энергии, ∙печкой∙ П. Так как сосуд замкнут, молекула


╗ 21. иТермодинамический∙ способ захвата энергии 83


т, :iTT

---х----

Pt,C. 20.1


Uилиндр


в сосуде циркулирует туда и обратно, позтому она печкой ускоряется и нагреваетсsz многократно, а молекула соответственно многократ╜ но ускоряет (∙ударяет∙) поршень mт. Здесь происходит близкодей∙ ствие (╗ 11) между печкой и поршнем посредством молекулы, в от╜ личие от силы ∙ветра∙ в механике, где частица m,, взаимодействует с mт только однократно. При движении порш:ня от печки поршень ускоряется молекулой, а молекула им тормозится. При движении поршня к печке поршень тормозится, а молекула им ускоряется.

Из рис. 20.1 видим, что поршень имеет возможность двигаться назад от печки (♦пятиться∙) на величину Х.

Наконец, поршень имеет возможность изменить направление своего движения и возвращаться обратно к печl(е (например, криво∙ шипно-шатунным механизмом).

Рис. 20.1, в сущности, охватывает все основные составные эле╜ менты термодинамиRи.

Таким образом, принципиальным отличием термодинамики от механики являются не однократные взаимодействия m" с mт, как в механике (∙дальнодействия∙), а многократные взаимодействия mч с mт ("близкодействия∙).


╗ 21. с1Термодинамичесиий" способ захвата энергии частицы mч телом mт

Рассмотрим взаимодействие молекул горячего газа со стенке.ми цилиндра и поршнем (рис 21.1). Здесь ∙частица∙ - молекула газа,

∙тело∙ - поршень или стенки цилиндра. Масса поршня много больше массы молекулы газа, т. е. mт " mч. График функции взаимодействия для mт " mч приведен на рис. 21.2.

Скорость стенок цилиндра равна нулю. Из графика функции вза╜

имодействия видим, что молекулы газа стенкам энергию не отдают,

Z., = О, что тривиально.

Скорость поршня, в принципе, может быть любой, этот параметр в теплотехнике никак не регламентируется. Но из графика видим, что количество энергии, отдаваемой молекулами газа поршню, жестко


84 Физика без механики Ньютона и теории Эйнштейна

Рис. 21.1

зависит от скорости поршня. При V,. = О или = Уч Zч = О. В первом случае поршень является просто ∙стенкой∙ цилиндра, а во втором случае поршень убегает от молекулы со скоростью молекулы и взаи╜ модействия не наступает.

Максимальный захват внергии молекул происходит при скоро∙ сти поршня Vт = О,5Vч. Поршеn, о:казывается, ие просто доmкеи произвольно двигаться под давлением rаза, ио сам должен ∙пятить╜

ся∙ с вужиой скоростью. Только в этом случае удаетси захватить всю энергию горячих молекул газа.

Это важный вывод для теплоэнергетики. Тепловые машины спо╜ собны удовлетворительно работать, только следуя принципу захвата энергии молекул. Только в этом случае достигается максимально возможный термический КПД.

Отметим, что такие ∙правильные∙ тепловые машины уже суще╜ ствуют, Это детандеры (поршневые и турбинные), используемые для охлв.ждеиия газов. Турбодетаидер Капицы, на.пример, принимая газ с температурой около +800╟ С, отдает его с те:мпера"Гурой -20╟ С. Такой глубокий захват тепловой энергии машина обеспечивает при использовании принципа взаимо.цействия.

В газовых турбинах авч.ационных двигателей типичная величина температуры газа Т1 перед турбиной равна 1400 К, а температура газа Т2 после турбины равна 1000 К. Отсюда коэффициент по.лезного


Рис. 21.2


╗ 21. ∙Термодuнамuч.еский∙ способ захвата энергии 85

действия турбины равен

Т Т2 1400 К - 1000 К

1f = --- = =0,28,

Т1 1400К

или 1f = 28 % (типичная величина).

Для увеличения КПД турбины выгодно увеличить температу╜ ру газа перед турбиной. В современных двигателях она доведена

до 1600 К, что дает 1J = 37 % (рекордна.я величина). Применение

∙детандерной∙ газовой турбины, благодаря глубокому захвату Rи╜ нетичесRоЙ энергии молекул газа, дает гораздо более высокий при╜ рост КПД - при Т2 = 270 К (0╟ С).


или 'f1 = 80 % .


1400К- 270К

tJ = =0,8,

1400К


Таковы реальные возможности поступательного резонанса в 1∙еп╜ лотехнике, вытекающего из принципов взаимодействия тел. В авиа╜ ционных двигателях только около 30 % химической энергии топлива расходуется непосредственно на создание тяги, а примерно половина уходит с теплом выхлопа. Применение ∙детандерной∙ газовой турби╜ ны существенно уменьшит долю бесполезно выбрасываемого топлива. На модели газ - поршень мы нашли оптимальный режим тепло╜

вой машины. Но физическая сущность модели более глубока. Модель газ - поршень демонстрирует принцип суммирования энергий боль∙ шого количества хаотично двигающихся молекул и превращения их в энергию упорядоченно (прямолинейно) двигающегося поршня. Пятящийся∙ с необходимой скоростью поршень выполняет рабо╜ ту ∙демонов Максвелла∙, благодаря резонансному захвату энергии молекул. ∙Демоны Максвелла∙ не только возможны, они работают в каждой тепловой машине.

Благодаря возможности суммирования энергий хаотично движу╜ щихся молекул (теплоты) и превращению ее в упорядоченное движе╜ ние поршня (работу) становится возможным превращение теплоты в работу.

В возможности суммирования энергий хаотично движущихся мо∙ лекул, благодаря резонансу, состоит физическое обоснование Первого начала термодинамики.

В ╗ 9 было покмано, что абстрактная энергия частицы, равная

Еч = тm v,:∙ реального значения не имеет. Реальная энергия частицы,

равная RЕч = Еч ∙ [-Zч], зависит от величины Zч, А при mт :" m,, величина Zч не равна нулю толыю при не равной нулю скорости тела, то есть энергия частицы (моленулы) может быть захвачена только движущимся поршнем.

Мало этого, поршень mт должен двигаться с определенной скоро╜

стью, в зависимости от величины Vч и т. д. Все эти условия превраще╜ ния абстрактной энергии хаотично движущихся молекул в реальную


86 Фuзика без механики Ньютона 11 теории Эйнштейна

энергию (механическую работу) можно объединить и представить в реальной (∙материальной∙) форме - в форме степловой машины∙. Вне машины, без машины ∙голая∙ абстрактная энергия молекул не имеет никакого практического содержания. с Тепловая мв.шина∙ - это материализованное описание способа захвата энергии молекул со╜ гласно нашим принципам взаимодействия двух тел.

Таким образом, наши принципы взаимодействия двух тел с1:1а╜ учно∙ раскрывают физическую сущность Первого начала термодина╜ мики, феноменологически сформулированного Клаузисом.


╗ 22. Реализация термодинамическоrо способа. захвата энергии горячих молекул

Способ захвата энергии хаотично движущихся молекул пред╜ определяет безусловцое наличие у поршня скорости Vr. Скорость, естественно, может быть только у двигающегося поршня. А движе╜ ние поршня (здесь - назад от спечки∙) возможно только при наличии спустого∙ (свободного от молекул} пространства позади поршня.

Наличие свободного от молекул пространства позади поршня есть абсолютно необходимое условl{е для захвата энергии молекулы газа, реализации ее абстр111<тной энергии.

Во многих практических случаях это ∙свободное пространство∙ может быть обособленной областью, где скорос't'ъ молекул (темпера╜ тура газа) ниже, чем скорость ∙работающих∙ горячих молекул перед поршнем. Условимся н ывать эту область ♦холодильником∙.

Очевидно, что чем ∙длиннее∙ свободное пространство, чем ни╜ же температура холодильника, тем больше реальной энергии воз∙ можно захватить от гор.ячей молекулы. И наоборот, с увеличением температуры холодильника (или при сокращении длины свободно╜ го nространства) реальная величина работы молекулы уменьшается, вплоть до полного nре:кршцения возможности ускорения поршня

молекулой. Несмотря на это, у молекулы величина абстрактной энер-


гии Еч = т,п.,v.z


по-прежнему сохраняется на прежнем уровне. Проис-


ходит не пресловутое ∙обесценивание энерг и∙, а перестает работать механизм захвата энергии молекулы - ∙тепловая машина∙.


╗ 23. Практическое воплощение

тепловых машин∙∙

Наиболее простой тепловой машиной является одноразовая ∙теп∙ ловая машина Джоуля∙. Типичным примером ее является артилле╜ рийское орудие. Здесь ∙печкой∙ являете.я пороховой заряд, ∙порш╜ нем∙ - снаряд, ∙холодильником∙ - атмосферный воздух. Чем длин╜ нее ствол пушки ( ∙свободное пространство∙ для движении снв.рядв.),


╗ 23. Практическое воплощение ктепловых машин∙ 87

тем мощнее машина - пушка. Очевидным недостатком (ограниче╜ нием) такой тепловой машины является ее одноразовое действие. После каждого акта ускорения снаряда (выстрела) необходимо воз╜ вращать его на место, разобрав ∙сосуд∙ (открыв затвор пушки), и ааложить новую порцию источника тепла для нагрева молекул - пороховой заряд. Достоинство о ашивы Джоуля∙ - высокий тер╜ мический КПД, равный 100 %. Все изменение величины теплоты - тепловой энергии - превращается в механическую работу. При про∙ должительном резонансном ускорении тела (╗ 12), в принципе. ничто не мешает затормозить (∙загрузить∙) молекулы газа до абсолютно∙ го нуля. В результате вся тепловая энергия молекулы превратится в механическую работу.

Наконец, ∙тепловая машина Джоуля∙ обратима: подведенная к машине механическая энергия вся превращае-тся в теплоту (также с кпд= 100%).

Наиболее широкое применение нашла цикJ1ИЧеская тепловая машина - машина Карно (рис. 23.1).


Рис.23.1

Здесь свободное пространство для поршня существенно короче (по сравнению с длиной ствола пушки). Поршень в исходное положе╜ ние возвращаете.я кривошипно∙mатунны:м механизмом.

Рассмотрим работу тепловой машины. В момент нахождения поршня в верхней мертвой точке кратковременно включается печ∙ ка П, молекулы газа ускоряются и, в свою очередь, ускоряют пор∙ шень, тормозясь (остывая) при этом. Затем поршень, двигаясь от ниж╜ ней :мертвой точки к верхней, сжимает остывший газ до исходного значения. Вновь в.ключается печка, и цикл nовторяется.

1С сожалению, такой совершенный цикл работы тепловых ма шин невозможен. Причиной этого является ∙незапланированное∙ ускорение молекул (нагрев) при движении поршня в исходное поло╜ жение (╗ 24). В результате через несколько циклов температура гма в цилиндре сравняется с температурой печки, теплота перестанет переходить от печки к газу и :машина перестает работать. Поэтому на всем протяжении хода поршня в исходное положение необходимо выводить из цилиндра ∙незаконно∙ возни1<ающее тепло. Для этого существует холодильник Х, включающийся при ходе поршня в исход╜ ное положение. Таким образом, в тепловой машине для возможности


88 Физика без механики Ньютона и.теории Эйнштейна

превращения тепловой энергии в механическую принципиально не╜ обходимо ∙платить даны - бесполезно выбрасывать вовне часть тепловой энергии.

Ка.к видим., расточительность тепловых машин Карно заложена в самом принципе их работы и не может быть существенно (значимо) уменьшена.


╗ 24. Работа, совершаемая при сжатии газа (взаимодействие при m11 mт)

Рассмотрим явления в модели rаз - поршень при возврате поршвя∙в исходное положение. В этом случае роли молекул и поршня меняются: поршень становится источником энергии, а молекулы

захватывают энергию. График функции взаимодействия для mт ": mч

приведен на рис. 24.1


Рис.24.1


Из графика видно, что молекулы: газа ускоряются и при подходе к поршню (- Vт), и при отходе от поршня (+Vт), до тех пор пока скорость молекул меньше скорости поршня (незаштрихованная часть графика).

После превышения скоростью молекул скорости поршня газ про╜ должает нагреваться и скорость молекул становится в несколько раз больше скорости поршня. Энергия идет от ∙холодного-. поршня к ∙горячим-. молекулам (заштрихованная часть графика). Обратная передача энергии от горячего газа к поршню здесь исключается, ибо для этой операции горячая молекула - ∙частица-., а.холодный пор╜

шень - ∙тело∙, причем mт ": mч. А для та <ого условия Zч = О, т.е.

энергия молекул поршнем не захватывается. Увеличение температу╜ ры газа продолжается до достижения скорости молекул, где Zч = О. Из графика видно, что существует скорость молекул (температура газа) V 1, при которой нагрев газа резонансный, когда молекулы газа

забирают всю энергию поршня.

Наконец, есть предельно достижимая температура газа Vт1 , пре╜ высить которую при конкретной скорости поршня Vч1 невоз:м:ожно.


╗ 25. Передача теплоты от одного теп.а к другому 89

Изменение объема газа в замкнутом сосуде возможно только при помощи перемещения ка.кого-либо вида ∙поршня∙, что неизбеж╜ но приводит к ускорению или замедлению скорости молекул, т. е. к nзменению энергии молекул. Перемещение поршвя беа иамеие╜ ви.я энергии молекуа rаза невозможно. Явления в газе при это:м, ка.к видно, существенно зависят и от скорости перемещения поршня. Поэтому термодинамика, построенная на концепции статического

∙состояния газа∙ l!f- = conвt, физически некорректна.

Термодинамика, скорее, есть ∙термостатика∙, ибо никак не учи╜ тывает скорости процессов в системе газ - поршень, что обедняет ее по3навательвую ценность.


╗ 25. Передача теплоты от одиоrо тела к друrому.

Второе начало термодииамиви

Рассмотрим взаимодействие горячей стенки цилиндра (∙печки∙) с молекулами (рис. 25.1).

Печка яаrревается извне и совершает быстрые тепловые коле╜ бател:ьяые движения со скоростью ╠Ут. При свое:м движении печка ускоряет молекулы газа. 3,цесь ∙частица∙ - печка, а ∙тело∙ - м:оJiе╜

кулы газа. Примем fflч = Зmт.

График функции в3аимодействия для mч: Зm" приведен :аа рис. 25.2. При движении молекулы навстречу печке (-Vт) печка вкачивает в молекулу свою энергИIО. В частности, при Vч = - Vт, вка╜

чивание энергии резонансное, Zч = -1. Отметим, что при встречных

скоростях печки и тела печка способна вкачивать свою тепловую энергию в молекулу, несмотря на то, что печка может быть холод╜ нее молекулы ( -Vr > Vч). После качка печки навстречу молекуле печка должна вернуться в исходное положение, должна качнуться в обратную сторону.


Рис. 25.1


90 Физика без механики Ньютонац теории Эйнштейна


Рис.25.2


Здесь, при обратном: движении печgи, проявляется важное явле╜ ние, Если скорость печки меньше скорости молеgулы (Vч < V,.), более

быстрая молекула газа догонит печ1<у и отдаст ей свою энергию, толь╜ ко что приобретенную от холодной печки. Передача энергии от хо╜ лодной печки к горячей молекуле, в конечном счете, не состоялась.

И напротив, если скорость печки больше скорости молеку╜ лы (V,. > Vт), молекула не догонит печку и вкаченная в молекулу от печки энергия при их встречном движении остается у молеку╜ лы (Zч = О). Т8.}{и:м образом, возможность однонаправленного движе╜ ния тепловой энергии обязана не самому акту передачи энергии, а

созданию условия вевозврата полученной энергии обратно.

Благодаря превышению температуры печки над температурой газа возможна безвозвратная передача тепловой энергии между ними. В возможности создания условия для невозврата полученной тепловой энергия обратно и состоит физическое обоснование Второго начала термодинамики.

Уточним условие невозврата полученной тепловой энергии об╜ ратно, В ╗ 6 показано, что при определенном соотношения их масс и скоростей тело и частица не взаимодействуют, Z.., = О. При равен╜ стве - = ничто никого не ускоряет, не нагревает. Это соотно∙ шеиие и является rраиичвы:м условием выполнения Второго начала

термодинамики.

В условия выполнения Второго начала термодинамики входят не только соотношения скоростей (темпера.тур), но и соотношения масс вза.пмодействующих тел.


╗ 26. Колебательный тип взаимодействия тел

(mт = Зmч)

В предыдущем параграфе была рассмотрена передача энергии от колеблющейся частицы (.-печка ) к телу (молекула газа). Там


╗ 26. Колебательный тип взаимодействия тел 91

происходило превращение колебательной энергии ∙печки∙ в энергию поступательного движения молекул.

При некоторых определенных условиях возможно и обратное явление - превращение энергии поступательного движения частиц

в энергию колебательного движения тела. Это важный вид явле╜ ния природы - возбуждение коле╜


баний колебательной системы в ли∙ нейном потоке частиц. Этому, явле╜ нию обязаны своим возникновени╜ ем многочисленные виды ∙возбуж╜ дений∙ в природе, возникновение са╜ мих колебательных систем (электро╜ нов, протонов, короткоживущих эде╜ ментарных частиц). Рассмотрим мо∙ дель колебательного взаимодействия тел (рис. 26.1). Здесь попеременно


о о


Рис.26.1


меняете.я направление движения тела, отчего попеременно изменя╜ ется условие захвата энергии частицы от максимального значения до нуля.

Рассмотрим график функции взаимодействия ряда частиц и ко╜ леблющегося тела при fflт = Зmч (рис. 26.2). Здесь тело попеременно взаимодействует с частицами в двух режимах:

тело догоняется частицей и резонансно ускоряется ею ( Zч = -1 );

затем тело сталкивается с очередной частицей без обмена энер╜ гией (Zч = О) и т. д.


......,...,..,.-+-,.,.,...,....--+--- ..- VT

-Zч Vч


1

1

1


Рис.26.2


92 Физика без механики Ньютqна и теории Эйнштейна

Тело, та:ким образом, приобретает энергию от каждой частицы при догове, но не отдает им приобретенную знергию при лобовом сто. rкновении с ними.

Рассмотренный тип взаимодействия действительно аналогичен взаимодействию типа печка - газ. Ра.аличие их в направлении дви╜ жения энергий: от колебаний - к линейному движению, и наоборот, от линейного движения к колебательному. На основе :колебательно╜ го типа взаимодействия работает га.аодинамичесжий лазер на СО2. В нем энергия поступательного движения атомов азота N превраща- ется в :энергию колебательного движения молекул углекислого газа СО2, Здесь роль mч играет атом азота (атомный вес 7), а роль ffiт - мо╜

лекула СО2 (атомный вес углерода 6, атомный вес кислорода 2∙8 = 16, всего 16 + 6 = 22). Соотношение весов СО2 и N равно 22 = 3,14, что

близ1<0 к оптимальному 3.

Для :этого типа взаимол,ействия важно наличие ярко выраженно∙ го поступательвоrо движевия частиц mч. Действительно, в газоди╜ намическом лазере атомы азота в виде плазмы линейно ускоряются в сопле Лаваля генератора газа. Поэтому эти лазеры являются самы∙ ми мощными из существующих типов.- Еак известно, в ∙обычных∙ лазерах накачка энергии производится в виде хаотично-теплового движения атомов рабочего газа.


╗ 27. Классическая термодинамика

и принципы взаимодействия двух тел

В 1<лассической термодинамике существует до 18 вариантов фор╜ мулировки Второго на.чале. термодинамики. Самые известные (при╜ знаиные) из них две: Клаузевица и Томсона.

Из содержания параграфов 23 и 25 видим, что формулировки Клаузевица и Томсона относятся к различным: явлениям. Формули╜ ровка Клаузевица .-Теплота на :может переходить сама собой от более холодного тела к более теплому∙ действительно может быть Вторым началом ввиду ее общности и фундаментальности. Формулировка же Томсона ∙Теплоту какого-либо тела невозможно превратить в ра╜ боту, не произведя никакого другого действия, 1<роме охлаждения этого тела∙ относится только к частному'разделу термодинамики - к тепловым машинам, причем только к циклическим. Поэтому она вовсе не ∙эквивалентна∙ формулировке Клаузевица, как это обычно преподносится.

В Rлассической термодинамике (или, точнее, ∙около нее∙) чрез∙ вычайно популярна идея использовать ∙дармовую энергию тепла океанов∙ и т. п. Сочиняются ∙научные∙ работы типа ∙Бестопливной энергетики∙, где ищут лазейку во Втором начале термодинамики, наивно полагая, что достаточно ∙иначе сформулировать Второе нача∙ лоt, и ∙дармовая энергия хлынет в HIUIIИ дома∙.


╗ 27. Классическая термодинамика 93


Это происходит от непонимания того, что величина Еч =


m...V.3


есть не ∙энергия∙ частицы (способность частицы произвести реаль╜ ную работу), а в лучшем случае является только неким ∙описанием состояния частицы-., где указана ее масса mч и ее скорость в некой аб╜ страктной системе отсчета. Реальная способность произвести работу

( ∙энергия∙ частицы), как мы видели в╗ 9, равна RЕч = E.,∙[-Z,,:], где

коэффициент Z


титься в реальную энергию. Одна абстраRтна.я энергия Еч. =


т...v.э


есть полная бессмыслица в' практической энергеmке. В классиче∙ ской термодинамике с этим же непониманием связаны утверждения об ∙ обесценивании энергии∙. Энергия частицы в определенных усло╜ виях не ∙обесценивается∙, а не может быть захвачена.

Большое внимание уделяется в термодинамике понятию ∙эн∙ тропия-.. Имеются многочисленные разные толкования физического содержания энтропии, что дало повод Джону фон Неймаву сказать, что ∙Никто не знае'l∙, что такое эта энтропия на самом: деле∙.

Превращение тепла в работу, как мы видели, никогда не происхо∙ дит полностью, часть тепла всегда должна переходить от тела с более высокой температурой (пеЧ1<.а) .к телу с более ниакой температурой (холодильник). Часть теплоты (энергии) ∙обесценивается∙. В каче∙ стве меры этого обесценивания Клаузис и ввел понятие энтропии. Энтропия находится (∙вычисляется∙) из расчетов для цикла Карно, используя понятие термодинамического КПД:


Выше было показано, что термодинамический КПД тепловых ма╜ шин - зто аналог параметра взаимодействия двух тел Zч. Таким образом, ∙энтропия∙ - это другая форма записи величины Zч. 38.ме╜ тим, что уменьшение Zч соответствует увеличению энтропии.

В статистической теории газов величина энтропии определяется как логарифм числа состояний молекул газа, разделенных ∙перего╜ роДRой∙. В этой модели принципиальная необходимость ∙свободного места позади поршня∙ (холодильни:ка.) для реализации абстрактной энергии ∙горячих молекул∙ выражена в наиболее наглядной форме:

Чем меньше разница насел.енности (или температур) мо╜ лекул в двух разделенных областях сосуда ( (<печка" и "хо╜ лодильник"), те.м меньше величина Z.,, следовательно, тем меньше величина реализуемой реальной энергии, тем боль╜ ше "обесценивание" энергии, тем больше энтропия. При нулевой разнице температур энтропия равна единице.


94 Физика без механшси Ньютона и теории Эйнштейна

╗ 28. Новая механика в атомном мире.

МоАель абстрактноrо атомноrо тела. Кинематика движения атомноrо тепа. Длина wara атомноrо тела.

Корпускулярно-волновой Ауапиэм атомноrо тела. Ускорения атомного тела силой.

Кинетическая энергия атомного тела. Отражение атомного тела от препятствия. Квантование энерrии атомного тела

В предыдущих параграфах в процессе рассмотрения взаимодей╜ ствия двух тел различного характера была конкретизирована и "мате╜ риализована∙ одна из компонент взаимодействующей пары - части╜ ца m,.. В результате этого приIJJ.Ли к более глубокому пониманию сущ╜ ности силы, ускоряющей тела m,., пришли :к новой механике(╗ 15). Что касается второй компоненты пары - тела m.,, его мы при╜ нима;щ в виде элементарного (неделимого) физического построения, например, в виде ∙шарика∙ с массой mт, Такая модель тела, как мы видели, удовлетворительно работает в :механике, теплотехнике, электрике. В зтих областях физики ускоряемые силой ма.Rротела являются совокупностью большого количества :элементарных (∙атом∙ ныхt) тел: электронов-, протонов. Поэтому, здесь имеем дело с усред╜ ненными, ∙сглаженными∙ свойствами многих атомных тел. Таких

свойств всего два: величина суммарной массы тел mт и скорос1'ь движения центра масс Vт. Специфические же свойства отдельных атомных тел здесь или вовсе не проявляются, или игнорируются

из-за ∙ненадобности∙.

При рассмотрении явлений в атомuом мире (микромире), есте╜ ственно, необходимо рассматривать взаимодействия отдельных атом╜ ных тел, со всеми их специфическими свойствами.

Атомные тела, хотя и имеют специфические свойства, тем не ме╜ нее nоцчнвеиы тем же фувдамеитал:ьsы:м принципам взаимодей╜ ствия двух тел, имеющим всеобщий характер в реальном физиче╜ ском мире. Поэтому, для того, чтобы новая механика могла работать и в атомном мире, было необходимо на основе принципов взаимодей╜ ствия двух тел рас1<рыть физическую сущность еще и ускоряемого тела. Таким образом, новая мехаюша вобрала в себя не только

∙новую силу∙, но и ∙новую массу тела∙

Fи

а-:::-.

т"

В результате, новая механика стала универсальным физико╜ математическим инструментом, способным решать все задачи физики


╗ 95


Рис. 28.1


без привлечения несовместимых с классичесиой физикой методов квантовой механики.

Рассмотрим ускоряемое тело mт, представленного в виде неэле∙ ментарного атомного тела. На рис. 28.1 дана его абстрактная мо╜ дель. По этой модели может быть составлено его :математическое описание - дифференциальное уравнение в.томной частицы - наш аналог уравнения Шредингера. Рассмотрение модели будем прово╜ дить в соответствии с нашим правилом∙ построения физических моделей (╗ 5). Согласно им модель должна содерж(lть в себе все три сущности явления: перечень действующих элементов, кинема∙ тическую связь элементов между собой, энергетические зависимости между элементами.

Состав атомного тела

Атомное тело состоит из трех элементов: массы mч, равной ей массы m" и связки Ro = R1+R2. Масса mч, тормозясь, ускоряет массу mт, но после завершения акта передачи энергии масса m,т не ∙отцеп╜ ляется∙ от вее. Поэтому, да.лее масса т.,., тормозясь, ускоряет массу

mч и т. д. Происходит непрерывное периодическое взаимодействие двух масс. Таким образом, массы mч и mт образуют ∙гантель∙, катя╜ щуюся без скольжения со скоростью центра масс Vцм.

Массы m" и mт имеют различную физическую природу, напри╜ мер, механическую и электричес <ую. Тогда, наблюдая и воздействуя на тело механическими средствами, в модели тела будем иметь де╜ ло только с массой mт, в. наблюдая и действуя электрическими средства.ми, будем иметь дело толы<о с массой mч. Ta.R, например, в "двух лицах∙ выступает обычный электромотор: как электриче╜ ское устройство с соответствующи:ми электрическими параметрами и как механическое устройство с механическими параметрами. Меж╜ ду этими параметрами "нет ничего общего∙ - они из разп:ичиой физической природы. Но тем не 1'1!енее они связаны неразрывным


96 Физика без механики Ньютонац теории Эйнштейн.а


Рис, 28.2


единством сущности электромотора - "двуликоrо∙ электромехаии╜ ческоrо устройства. В результате, наблюдать и взаимодействовать в модели тела мы будем только с одной массой, например, с mт. От этого модуль тела из .гантели∙ у нас превращается в ∙булаву∙, сделанную из массы mт и связки R2.

В заключение, говоря о составе атомного тела, заметим, что

∙идея∙ построения составных тел из компонент различной физиче╜ ской сущности более глубока и общна (универсальна), она лежит в основе всего мироздания. Она .является основой как в явлениях

бол е элементарных материй, чем атомные тела, так и в матери╜ ях более сложных. К первым относится электромагнитная волна Максвелла. Здесь ∙магнитнаJн материя взаимодействует с ∙элек∙ трическойt. Присутствуют здесь и свои ∙постоянная Планка∙ - магнитная проницаемость эфира I и диэлектрическая постоянная эфира t:.

Ко вторым, макроскопическим явлениям, относятся tэлектромо∙ тор∙ и ∙электрогенератор∙ Фарадея (рис. 28.2).

В генераторе (а) механическая масса m.,, тормозясь, ускоряет электрическую массу те - возникает электрический ток i2∙ В мото╜ ре (б) электрическая масса. me (i2), тормозясь, ускоряет механическую массу m,. - возникает вращающий момент силы мотора.


╗ 28. Нова.я. ме.ханшса в атомном мире 97

Кинематика атомного тела

Кинематика атомного тела определяется принципами вэаимо╜ действия двух тел. Здесь ∙два тела∙ - это масса mч и mт. Согласно принципам, длина связки R2 обратно пропорциональна величине окружной скорости V0т массы mт. Они связавы соотношением

h = 21rmтR2 Vот, где h - постоянная Планка(╗ 10).

Булава, вращаясь, делает ∙шаги∙. Атомвое тело двиrается ша╜ гами.

Из модели непосредственно видим, что длина шага тела равна

л = 21rR2.

Найдем выражение для длины шага


Л = Vпм ∙ 2t


Vч 21rR2

= - ∙ - 211" R2.

2 Уот


Значение R2 находим из постоянной Планка:

h


Отсrода


R2 =

21rmтVoт


21Тh h

л=

21rmт Уот- mт Vот∙


Учитывая, что Vот = V11.,, находим


(Заметим, что полученное выражение в квантовой механике соответ╜ ствует длине волны де Бройля.)

Из уравнения видим, что чем больше скорос'ГЬ у тела (больше энергии), тем <ороче и чаще его шаги. Также очевидно, что при ну╜ левой скорости длина волны будет равна бесконечности - атомное тело вырождается. Таким образом, покоящегося атомиоrо тела ве мо╜ жет быть. (Заметим, что по этой причине невозможен и ∙квантовый гармонический осциллятор∙, традиционно описываемый в квантовой механике.)

Ка:к видим, атомвое тело двигается по сложной траектории -

циклоиде.

Параметры циклоиды

х = R(l - sin а), у= R(1 - cos а),

где а - есть угол вращения tбулавы∙, а R = 211 v,,.. В результа╜ те, с:корость движения тела и величина его импульса периодически


98 Физика без механики Ньютона,, и теории Эйнштейна

изменяется (модулируется}. Следовательно, здесь нет того элементар╜ ного закона плавного движения материального тела, где всегда есть неизменная (яемодулированнв.я) текущая коордШiата и неизменный импульс. Траектория атомного тела более вычурна, но совершенно определеииа и одиозвачва. В поведеяии атомного тел.а. пет ника╜ ких ∙прияципиальиых∙ вероятностей. (В отличие от представлений в квантовой механике.)

Корпускупярио-волновоЯ: дуализм атомной частицы

Атомное тело - ∙булава∙ может :воздействовать на некий при╜ емник энергии, сообща.я ему импульс определенного направления (рис. 28.3). Если в момент встречи ∙булавы∙ с приемником масса_mт оказывается в начале шага, вертmсальная составляющая импульса направлена вверх. Если в конце шага - то вниз. Теперь, если на при╜ емник воздействуют две ∙булавьа с одинаковыми длинами шагов, но со сдвигом фаз шагов, импульсы от двух булав в приемиике или


v.т


V приемник


сложатся, или вычтутся. В этом зак.лю- чается физическое явление иитерферев- ции двух атомяых тел. (Заметим, что

фраза ∙ две волны интерферируют дРуr


о J------'!-ИI-----''--- х сдругом∙ лишена физического смысла:

волны подчинены принципу суперпози∙ ции и не могут ни ∙усиливать. друг дру╜ га, ни ∙гасить∙. Алгебраическое ∙сложе- ние∙ амплитуд волн происходит только в приемнике.)

Как видим, атомные тела интерфе-

0 х рируют подобно волиам.

Однако, здесь есть и отличия от ин╜ терференции волн, связано оно не с са:мой

Рис. 28.3 интерференцией (они физически идеи∙

тичны), а с методом наблюдения (реги╜

страции) интерференции атомных тел.

При наблюдении интерференции волн мы в приемнике воJIВ иепосредстве11110 видим алгебраическую сумму действий амплитуд двух волн. Приемник изменяет вепичииу амплитуд своих колебаний,

∙изображал∙ интерференциональную картину.

При наблюдении интерференции атомных тел используют ∙ре╜ гистраторы элементарных частиц∙, например, счетчик Гейгера. Счет╜ чики срабатывают при достижении задаяного порога алгебраической суммой импульсов от действия двух тел. Таким образом сложение импульсов происходит аиалогово, К8.1( и в случае с волнами. Но ре╜ ауJ1ьтат сложения получаем в виде частоты срабатываний счетчика, в дискретной форме. Че:м ближе фазы шагов тел друг к другу, те:м больще суммы величин импульсов, тем чаще срабатывает счетчик.


╗ 28. Новая механика в атомном мире 99

Происходит ∙перевод∙ амплитуд в частоты срабатываяий счетчика. В результате интерференционная картина здесь изображается ве ам:╜ nJJитудами, как в случае с волнами, а частотами срабатывания счетчика. (Эти частоты в квантовой механике принято называть ∙ве╜ роятностями>t .)

При воздействии на приемник только одного атомного тела ин╜ терференция, естественно, не может появиться. Поэтому здесь атом╜ ное тело проявляет себя как ∙простое∙ элементарное тело, имеющее импульс и энергию.

J.(IU( видим, корпускулярво-волвовой дуализм атомного тела обя╜

зав всецело его ∙способу движений∙ - движеЯВIО шагами.

Заметим, что поскольку атомные тела являются основой всего реального мира, в "шагании∙ заложена сама сущность понятия ∙дви╜ жение∙. Движекие - это ∙шагание∙.

Ускорение атомного тела силой

Масса mт булавы, двигаясь по циклоиде, изменяет свою скорость от нуля до 2Vo. Обычно тело двигалось бы с неизменной скоро╜ стью Vцм. В результате, коэффициент захвата энергии частиц из╜ меняется также от нуля до максимальной величины, что приводит к модуляции веJIИЧИВЫ ускоряющей СИJIЫ от вуJJя до F. Атомное тело ∙воздействует∙ на ускоряющую его силу в гораздо большей степени, чем ∙обычное∙ тело, периодически уменьшая ее до нуля. Это открывает новые возможности в технике ускорения атомных тел (электронов, протонов).

Кинетическая энерrия атомноrо теnа

Поскольку скорость атомного тела неравномерна, кинетическая энергия его также :модулирована. Максимальное значение энергии, очевидно, находите.я ∙наверху∙ циклоиды, где скорость тела равна сумме окружной с.корости и поступательной

Vr = Vот + Vцм = 2Vот∙


Отсюда


mт(2Vот)2 2

ErnмJ< = 2 = 2ттVот.


В этот момент энергия массы mч равна нулю, та1< ка1< вся энер╜ гия ∙гантели∙ находится у массы mm. Она, естественно, неизменна, не модулируется. Следовательно, средняя величина энергии мас╜ сы п м и массы mч равна половине этой максимальной величины

Emcp = тш -


"Учитывая, что

V,2 _ 2R2


а R2=_h_


у2= w h = hw


от-'1.J '


21f'f/U,J'


от 21rm1u 21rm


100 Физика без механики Ньютона и теории Эйнштейна


Отсюда


Учитывая, что


h(;) hы

Erncp т -- =- ,

21rm 211'


(.,) = 2n:f,


Emcp


h21r'f

= --


= hf,


21Г .


Спин атомного тепа

Атомное тело, двигаясь шагами, вращается, следовательно об∙ ладает моментом количества движения. Параметры двух взаимодей╜ ствующих те.т.i (∙гантели∙) связаны постоянной Планка


Отсюда момент количества движения L гантели равен

h

Lr=mтVoтR=-=h.

21r

У атомного тела ∙булавы∙ одна частица, вместо двух у "гантели∙.

Отсюда, момент количества движения ♦булавы∙ равен

Lб = 2 h.

Как∙ известно, спин S атомного тела приближенно равен моменту количества движения. Отсюда, спин атомного тела равен


1 Sб= ½ h. 1

Наша модель атомного тела - фермион.

Отражение атомноrо тела от преmrтствия

∙Обычное∙ тело способно отразиться от препятствия ( с стенки∙), используя свою упругость, в любой момент своего плавного движения. Атомное тело не имеет упругости - оно аrрибут жесrкого мира электричества (╗ 35). Поэтому отразиться от стенк11, пойти всnять оно может только в моменты равенства его энергии нулю. Та:кие моменты (положения) у шагающего тела, естественно, существуют.

В неподвижной системе координат масса mm тела, двигаясь по циклоиде, изменяет свою скорость от 2Vот до нуля. Соответ╜ ственно кинетическая энергия тела также проходит через нулевые значения, в начале шага и в конце шага. (Полная кинетическая энергия всего тела, конечно, не модулируется, как говорилось выше, у тела есть вторая физическая природа, воплощенная в массу mч,


╗ 28. Нова.я. механика. в атомном мире 101

энергия тела просто периодически меняет свою природу: например, из механической в электрическую и наоборот.) Таким образом, атом╜ вое тело отразиться от стеmси может только в положевиях, кратных величине шага.

Квантование кинетической энерrии атомноrо тела

Рассмотрим движение атомного тела между двумя стенками (рис. 28.4).

Расстояние между стенками- равно а. Атомное тело, отражаясь от стенок в моменты равенства кинетической энергии нулю, может двигатьс.и только шагами, кратnыми

расстоянию между степками

л= -а.

Длиной шага однозначно опре- а)

деляется скорость массы mm и, еле∙ а--- --

довательно, кинетическая энергия тела. Следовательно, величина энер╜ гии тела, двигающегося между дву╜ мя стенками, может быть только дискретной. Мало того, вследствие связи величин mm, Vот, R булавы по╜ стоянной Планка, дискретные зна∙


чеиия энергии имеют и абсоmотвые значения. В этом за.1<лючается физи╜ ческая сущность квантования эяер- гни атомного те.ла.

Видим, что квавтовость атом:ио∙


б)


Рнс.28.4


го тела появл.иется только при условии движеsия его шагами м:еждУ стенками и обязана ∙закону начала движения тела вспять∙.

Найдем значения квантованной энергии атомного тела. Выразим величину кинетической энергии булавы через величину ее шага л


Из модели


).

R=- 2,r'


h2

Етср= ∙

mтл


На расстоянии между стенками а могут уложится n шагов,

а


а= n∙л,


.>..=-,

n


102 Физика без механики Ньютон.а и теории Эйнштейна


отсюда Етер=mh2n∙ ,. Или, заменяя h

∙ 11


на h =


h,..,


Етср =


4n21Г2n2

та 2


Два и более атомных тела с существенно различными масса╜ ми (аналоги массивного протона и легкоrо электрона) в состоянии образовать некую взаимосвязанную конструкцию - аналог атома, например, водорода, где каждое тело двигается - ∙шагает∙ своими шагами. Такая конструкция будет иметь возможность находиться в движении шагами только с некоторыми определенными фиксиро╜ ванными предпочтительными скоростями, определяемыми в конеч╜ ном счете величиной постоянной Плавка. В итоге величина энергии движения шагами всей конструкции будет ступенчатой, а сами ступе╜ ни будут иметь строго определенную величину. Энергия конструкции (атома) оказывается квантованной.

Модель атомного тела, построенная на принципах взаимодей╜ ствия двух тел, позволяет построить наrлядпые, информативные,

∙материальные∙ физические модели всех явлеиий в атомном мире, включая сюда модель учебного∙ гарм:ониqеского осциллятора (это всего лиш.ь ∙математический полигон∙ квантовой механики - ре╜ ально такой осциллятор в в.томном мире не может существовать), модель реального атома взамен модели атома Бора, модель туннель╜ ного эффекта в твердом теле, модели зонной теории кристаллов и полупроводников.

Классическая физика по-прежнему способна решать все задачи реального мира.


╗ 29. Принципы взаимодействия двух тел и теория канонически сопряженных величин Гамильтона.

Основы квантовой механики

В предыдущем: параграфе ╗ 28 мы получили ряд закономерно╜ стей, вытекающих из физической модели взаимодействия двух тел со связкой переменной длины. Аналогичные .;Jакономервости найдены и в квантовой механике. Однако получены они тar.i не из физической модели, а из общего уравнения динамики аналитической механи╜ ки Даламбера-Лагранжа. Рассмотрим эти первоосновы квантовой механики с позиции принципов взаимодействия двух тел.

Первоосновой квантовой механики является теория канонически сопряженных переменных, разработанная Гамильтоном. Как извест╜ но, в аналитической механике уравнения Лагранжа представляют собой n обыкновенных дифференциальных уравнений второго поряд╜ ка для обобщенных координат. Гамильтон показал, что эти уравнения


╗ 29. Основы квантовой механики 103

возможно свести к системе 2n уравнений первого порядка. TllRoгo рода упрощение математического описания физических явлений воз╜ можно только при объединении первичных независимых параметров явления в укрупненные блоки, оговорив заранее правила (законы) их объединения.

В каqестве таких укрупненных блоков Гамильтон к первичным независимым переменным: уравнений Лагранжа ввел обобщенный импульс и знергию, составленные (∙сблокированные∙), естественно, из тех же первичных переме цых. В результате образовалась еще более формальная, ∙искусственная∙, аналитическая механика, по╜ строенная на некой ∙первичной∙ фундаментальной закономерности в природе, общей и для механики и для оптики. Считалось, что

∙первичная∙ закономерность есть чисто математический формализм (∙формализм Гамильтона∙), пока де Бройль не показал ее физиче╜ скую реальность. В ней показано существование некой ∙первичной∙ фундаментальной закономерности в природе, из которой возникли ме╜ ханика и оптика. Эта ∙первичная∙ фундаментальная закономерность соответствует нашей модели взаимодействия двух тел со связкой переменной длины. Покажем зто.

Гамильтон нашел, что из этой фундаментальной зависимости вытекают следующие два следствия.

1. Энергия и время, а также координата и импульс, естественИЬ1м: образом: (∙канонически о) сопряжены между собой некоторой кон╜ стантой (отсюда наименование теории). Действительно, из нашей модели взаимодействия двух тел следует, что эти величины со╜ пряжены друг с другом константой - постоянной Планка:

Et = h и хр= h.

2. Взаимодействие в природе происходит согласно принципу наи╜ меньшего действия или принципу Гамильтона: ∙Среди функций, описывающих движение какой-либо частицы из одной точки ко╜ ординат в другую точку координат, происходящее за интервал времени от нуля до t, действительному движению, наблюдаемому в природе, соответствуют лишь те, для которых интеграл

t

L= /<Еп-Еи)d1,

о

где En - потенциальная энергия частицы, Е,. - кинетическая энергия частицы, имеет минимальное значение∙.

Нетрудно видеть, что принцип Гамильтона декларирует суще∙ ствование в природе резонансного взаимодействия, также однознач╜ но вытекающего из наших принципов. Сами условия наступле шя


104 Физика без механики Ньютона и теории Эйнштейна

действительв:оrо движев:ия, наблюдаемого в природе (то есть на╜ ступления условий резонансного взаимодействия) выраженные Га╜ мильтоном в виде предельной формулы вариационного исчисления, однозначно соответствуют условиям наступления резонанса согласно прив:ципам взаимодействия тел.

Типичным явлением, протекающим: согласно принципу Гамильто╜ на, является задача о быстрейшем спуске массивного шарика из вы╜ шестоящей точки в нижестоящую, находящуюся в стороне от пер╜ вой (∙горка Гюйгенса∙). Здесь потенциальная энергия шарика пере╜ ходит в 1шнетическую. Этот переход происходит резовавсно, за ми╜ нимальное время и на минимальной дистанции. Форма траектории движения шарика .является, естественно, циRлоидой, как и должно быть согласно нашим принципам взаимодействия(╗ 12),

Задачи, аналогичные задаче в механике о быстрейшем спус╜

ке, сейчас решаются специально разработанным для них матема╜ т еским аппаратом - вариационным исчислением. В частности, в оптике это задача о преломлении луча света на границе двух сред. Прииципы такие задачи решают простыми дифференциальны╜ ми уравнениями - без привлечения вариационного исчисления_

Теорию Гамильтона использовал Гейзенберг для разработки кван╜ томеханической теории физических ве.,"JИчин. Переставовочные соот╜

ношения Гейзенберга Et -= h и хр = h в новой математической форме

повторяют каиовически сопряжеНВЬiе величины Гамильтона. Выше мы видели, что эти соотношении являются одной из форм описания модели взаимодействия двух тел.

Другая кваwrомехаиическая теория - теория физических состо╜ яний Шредивrера - создавалась в два этапа. Сначала, используя общ╜ ность математических закономерностей механики и оптики в теории Гамильтона, де Бройль придал конставt'е при кав:овически сопряжев:╜ вых ве.пичииах (энергия-время и координата-импульс) конкретное содержание -- постоянную Плавка и получил ∙волну де Бройля∙.

Действительно, в модели взаимодействия двух тел мы виде.ли, что уравнение волны де Бройля (╗ 24)

h

>.=-╜

тVцм

и соотношения неопределенностей Гейзенберга.(╗lQ.)

Et = h и хр = h

есть лишь два варианта описания одной и той же модели взаимодей╜ ствия тел.

Заметим, что сама ∙неопределеннос'Гм объективно существует ТОЛЬRО при описании явления с позиции .корпускулярных представ╜ лений. С точ1еи зрения волновой теории такой неопределенности, как


╗ 29. Основы квантовой механшщ 105

известно, не существует. ∙Неопределенности∙ возникают аз-за. не╜ корректной попытки описать неравномерное, прерывистое движение атомных тел, используя понятия равномерного движения.

Затем, Шредингер в произвольное волновое уравнение в ком╜ плексной форме (всегда только в 1<омплексной форме!) для волны

Ф'(х, t)= ae-i-J

внес закономерности движения атомных тел де Бройля


E=m,,J и


л=-21rh


и получил уравнение поступательного движения атомного тела (то есть траектории)

'.Il'(x, t)= ae-i

(Как известно, это описание объемной спирали.)

Но выражения Е = riuJ и ,\ = 2;/i сами являются описанием дви╜

жения атомного тела - ∙булавы∙, движущейся по циклоиде (╗ 25). А волновое уравнение для волны в комплектной форме, куда их внесли, описывает траекторию в виде синусоидальной сп а.ли.

Замечаем, во-первых, что выражения Е = и ,\ = ;л вообще

не нуждаются во ∙внесении∙ их в еще одно какое-либо волновое уравнение, ибо они уже са.ми есть атрибуты конкре1∙ной модели волнового процесса - шагания атомного тела по циклоиде. Во-вто╜ рых, ∙донор-. (еще раз - он не нужен) - синусоидальная спир8JIЬ (она трехмерная) существенно отличается (она двумерная). Наконец, в-третьих, уравнение волны и уравнение траектории атомного тела просто несовместимы, ибо волна имеет только одну единственную ско╜ рость распространения, а тело может двигаться с любой скоростью. Это совершенно разm1qвые физические явлеиия. Поэтому, прихо╜ дим к выводу, что уравнение Шредингера выстроено на неудачной, физически некорректной осиове. Физически правомерным эквива╜ лентом уравнения Шредингера является наша модель атомного тела, движущегося по циклоиде.

Отметим, что для того, чтобы атомное тело здесь двигалось

lle по прямой линии, а по спирали, оно должно также взаимодей╜ ствовать с ∙двойником∙ другой физической природы. Так же, К8.1( и предлагаемое нами атомное тело (╗ 28).

Результатом: выбора некорректной основы уравнения Шрединге╜ ра является то, что оно само по себе фактически не работоспособно без многочисленных < условий∙, ∙запретов∙, ∙принципов отбора-. и т. д., которые и составляют большую часть содержания современной кван╜ товой теории.

Неудачный выбор основы для уравневия Шредингера в квантовой механике также усложнил описание ивтерферевции двух атомных


106 Физика без механики Ньютон и теории Эйнштейн.а

тел. Чтобы две синусоидальные сrшрали (два комплексных числа ∙'Ф ∙)

интерферировали, их сумму пришлось возводить в квадра.т

Р12 = 1'111 + Ф212,

от чего они по форме приблизились к циклоиде действительной форме движения атомного тела. _

Нетрудно видеть, что рассмотренное в ╗ 28 явление ква11товани.я энергии тела соответствует квантово-механическому решению задачи

∙ Частица в бесконечно глубокой потенциальной яме∙ в квантовой ме╜ ханике. Для решения этой задачи в квантовой механике составляется уравнение Шредингера

d2w 2m

dx2 + li2 (Е - U) \Jf(x) = О.

В области U = оо ф(х) =О.Внутри ямы уравнение имеет вид

k2 2тЕ


Решение: Ф(х) = А sin kx + В cos kx.


где


=--.

n,2


Условие непрерывности Ф(О) = О дает В = О, а 1l'(a) = О дает

ka = ╠n1r, где n - целое число. Отсюда следует

n21r2n2

Е=--.

2m

Результаты вычисления Е в обоих случаях совпадают, разница в величине Е происходит из-за различия во взятой величине расстоя╜ ния между стенками (рис. 28.4, б). Никакого практического (и теоре╜ тического) з1tачения это различие не имеет, так как задача с ∙ямой-. явлвется лишь ∙математическим: полигоном∙ квантовой механики, где показывается сама возможиость квантования зверrии. Заметим, что это преподносится как некий триумф ∙передовой∙ кв8.11товой механики над ∙отсталой∙ классической физикой, хотя суть явления лежит просто на поверхности (╗ 28). Наконец, движущаяся в потенци╜ мьной яме частица, описываемая уравнением Шредингера, как гово╜ рилось выше, двигается по синусоидальной-спирали. То есть плавно, без шагов и остановок, Следовательно, у нее нет "предпочтительных∙ точек на траеl(тории (каt< у циклоиды), она может повернуть вспять в любой точке и в любой момент. Следовательно, частица Шрединге╜ ра не может иметь ∙предпочтительных∙ скоростей, значит не м:ожет иметь дискретные (квантованные) величины 1еинетической энергии.

Видим, что рассмотрение (анаяиз) явления квантования энер╜ гии с привлечением нашей физической мо.цели атомного тела суще∙ ственно ваrлядвее, проще и ивформативнее (в частности, величина энергии зависит и от величины а, чего нет в уравнении квантово-


╗ 29. Основы квантовой механики 107

механического рассмотрения), чем формально-математический ме╜ тод анализа квантовой механики Шредингера. Формально-математи╜ ческая квантовая механика объект11вно становится ненужной. Все кванто-механические задачи могут быть с успехом решены в рам╜ ках классической физики, предсказательные возможности которой несоизмеримо выше, чем у любой математической теории.

В квантовой механике среди квантово-механических решений за╜ дач есть задача о гармоническом осцидJL/lторе. В результате решения задачи находится и величина энергии осцилляrора

En = ( n + ½)пы.

Такой осццллятор в атомном мире попросту не может суще╜ ствовать. Частица-волна, ∙ка.чаясь∙, всякий раз доходит до ∙концов амплитуды∙, где ее скорость равна нулю. А при равенстве скорости нулю, длина волны де Бройля частицы должна быть равной беско╜ нечности. В этих крайних точках частица-волна разрушается, вы╜ рождается, короче не может существовать. Гармонический атомный осциллятор может ∙существовать∙ только в некорректно решаемых математических задачах ква.итовой механики.

В квантовой механике фундаментальное значение занимает nрин∙ цип неопределенности Гейзенберга. Рассмотрим его с позиций прин╜ ципа взаимодействия двух тел.

Как мы в;идели в ╗ 24, уравнения

1

E=ht- и

описывают один и тот же объект - шагающее атомное тело, описыва╜ ют реальные физические явления - кинетическую энергию и длину шага атомного тела.

Поэтому Е = h½ и л = hт.1v.., являются здесь ∙реа..'lъными∙ урав∙

нениями реального процесса. Их возможно переписать и придать им симметричную, ∙красивую∙ (математически) форму

h = Et и h = л(т Vo) = рх.

Эти уравнения и составляют принцип веопределеивости Гейзен╜ берга.

Но в атомном мире этим ∙переписанным∙ уравнениям не соот╜ ветствуют никакие другие, новые физические явления, кроме двух,

уже упомянутых выше: Е и л. Поэтому никакой фундаменталь╜

ной общностью они здесь не обладают. Оба уравнения Гейзенберга объединяются уравнением

h = 2,rmтRVoт∙

Никакой ∙неопределенности∙, как мы видели, оно не содержит.


108 Физика без механики Ньютона и теории Эйнштейна

Популярность принципа неопределенности Гейзенберга в лите╜ ратуре по квантовой механике всецело обязано, видимо, неразбор∙ чивому и модному ♦притягиванию его за уши∙ ко всем неясным физическим .явлениям.

Принято считать, что модель атома Бора ∙недостаточно коррект╜ на∙. Действительно, в ней есть физические несуразности, например,

∙отрицательная энергия∙. Но модель Бора по∙своему замыслу должна была объяснить закономерности спектра излучения атома водорода. Это свое предназначение она выполняет вполне корректно и доста╜ точно "физично∙. Наконец, модель Бора на сегодня является един╜ ственной физической моделью атома водорода. Других физических моделей в природе не существует. Поэтому она находит применение до сих пор. У модели атома Бора действительно есть принципи∙ альвый недостаток, который обычно не замечают. Электрон у Бора есть массивный заряженный шарик. А шарик интерферировать сам с собой не может (да еще с соблюдением условия Планка). Модеn Бора иаиачаш.во отбрасывает самую существев:вую сторону явления кваитовостн, поэтому извачаm.яо яе адекватна физической сущно╜ сти (∙конструкции∙) атома. Модель Вора собственно атома ∙ взяла на себя и обязанности модели электрона∙, чего нет в реальном атоме. Как м:ы видели, модель атома должна строиться на основе модели электрона, движущегося шагами с соблюдением условия Планка.

Рассмотрение освоlilополаrающих математических теорий Гамиль-╜ топа, Гейзенберга, де Бройля, Шредингера с позиций принципа вза╜ имодействия двух тел показывает, что механика микромира вовсе не является некой ∙сверхтеорией∙, где представления классической физики ∙бессильны∙. Явления в микромире классическая фИ3ИI<а описывает глубоко и в полном объеме.

Принципы взаимодействия тел рас1<рывают физическую сущ╜ ность первооснов квантовой механики, поглощают ее и делают ее ненужной как специфическую (неклассичес"ую} физико-математи╜ ческую модель.


╗ 30. Возмущения в упругой среде Даламбера.

Возмущения в несжимае ой,

жесткой среде. Возникновеии массы

В предьrдущих параграфах м:ы рассмотрели новые черты во вза╜ имодействии двух тел - взаимодействие с выполнением условия Планка. Подобное взаимодействие с условием Планка происход11т и в ансамбле тел, связанных между собой упругостям:и (∙пружинка╜ м.и∙) - упругой середе Даламбера∙ (рис. ЗО.1).

В этой модели мешалка М взаимодействует со множеством тел mт (энергично rребет их в одну сторону). Мешалка двигается с ускоре-


╗ 30. ВозмущенШI. в упругой среде Даламбера 109


р


Рис.30.1


нием, и в результате чего перед ней образуется область с уплат∙ пенной средой. В среде образовалось местное ∙возмущение среды∙. Среда здесь возмущена (выведена из своего стационарного состояния) дважды:

тела сблизились, отчего среда уплотнилась (что очевидно); частицы mч в ∙пружинках∙ ускорились в соответствии с уело∙ вием Планка, отчего ∙пружинки∙ стали жестче. Образовалась

область и более плотная, и более жесткая, чем остальная сре╜

да. В среде воаиик.ло вовообраэоваиие, ∙сдеJJаииое∙ из зтоii же

среды, во отJIИЧное от нее по своим свойствам.

В модели возмущения среды Даламбера видим:, что чем боль╜ ше ускорение мешалки, тем: компактнее область возмущения Лх, тем выше уплотнение Лр, тем круче геометрическая форма уплотне╜ ния . Математически эту зависимость (условие Планка) Даламбер представил в виде волнового уравнения

Лр 1 dVm

Лх= с2 ;и-'

где с - константа, скорость ∙убегания∙ области уплотнения от 111е╜ шалки - скорость распространения возмущения в среде.

Видим, что для образования уплотнения в среде, для возник╜ новения новообразования, в среде необходимо энергичное действие мешалки, ибо действию мешалки ∙собрать тела в кучу∙, противосто╜ ит стремление тел ∙разбежаться∙ (коэффициент пропорциональности между ними равен 1/ ). Эта константа здесь выступает в роли

∙постоянной Планка∙ для процесса возникновения новообразования в среде. Она однозначно определяется параметрами среды Даламбе╜ ра - массой тел mт и величиной упругости ∙пружинок∙.

Формирование области с уплотнением среды не единственный способ возникновения (создания) возмущения в среде. В несжима╜ емой среде (в эфире) еще большее ∙уплотнение∙ среды, конечно,


110 Физика без мехшшкu Ньютона и теории Эйнштейна

невозможно. Это не упругая среда Даламбера. Здесь возможно возму╜ щение лишь в виде движения ансамбля тел, объединенных их общим за:коно:м: группового движ ния - в виде ∙вихря∙. ∙

Для вихревого возмущения закон образования области возмуще╜ ния аналогичен закону для упругой среды

82Еу 1 д2Еу дх2 ;=: с2 дt2 ∙

Но сама геометрия (∙конструкция∙) возмущения иная - зто осесимметричный вихрь. Такой геометрической форме возмущения больше соответствует уравнение возмущения в форме

rot Е ;=: -Iдt и

Здесь условие Планка выглядит так: чем энергичнее действие мешал╜ ки на среду - эфир, тем меньше радиус вихря в эфире.

Таким: образом, в механике (в среде Даламбера) возмущение выступает в виде уплотнения среды, например, как местное уплот∙ нение газа перед винтовочной пулей. Скорость пули выше скорости звука, поэтому взаимодействие с условием Планка выполняется. ∙Но╜ вообразованием∙ здесь являете.я тот же газ, но имеющий большую плотность; Область возмущенного газа тяжелее - она весит больше. В электричестве возмущение среды (эфира) не сопровождается уплотнением сре.цы. Поэтому область возмущения в эфире весит столько же, сколько равноценный объем невозмущенного эфира.

Никаких "более т.яжеJIЫх∙ новообразований в эфире не образуется.

Вихревые возмущения в эфире взаимодействуют друг с другом по ∙вихревым законам∙ - по законам электродинамики. Но вихри имеют и массу, равную сумме масс эфирок, из которых составлен вихрь. Поэтому в электрических взаимодействиях вихрей неизбежно участвует и ∙немеханическая∙, ∙невесомая∙ электромеханическая масса.

Таким обра.;юм, масса области возмущения - это масса эфирок,

∙упа:кованных∙ в конкретном объеме области возмущения. Для того, чтобы в эфире образовалась область возмущения, мешалке необходи╜ мо выполвиrь определенную работу, затратить определенную энер∙ гию. В области возмущения организованно двигаются эфирки, имею╜ щие каждая свою массу и образующие все вместе ∙массу области воз╜ мущения∙. Итак, для "создания∙ массы необходимо затратить опре╜ деленную энергию (масса не соз,цается из ничего, а ∙организуется∙).

Из уравнений, описывающих образование области возмущения видим, что величина области (а значит и величина ∙массы∙) прямо зависит от величины затраченной энергии

1

m=-E.

с2


╗ З1. Волна в упруг.ой среде 111

Отсюда следует известное в механике микромира соотношение

Е = тс2.

Замечаем, что ∙создание массы∙ из зфира есть весьма трудоемкая работа - коэффициент пропорциональности очень велик.


╗ З1. Волна в упруrой среде. Скорость распространения волны в упругой среде. Волна в жесткой цепи. Жесткая волна

Рассмотренное в предыдущем параграфе местное ∙уплотнение∙ в среде Даламбера и местное вихревое движение в несжимаемой жид╜ кости - ∙масса∙, могут неограничено долго существовать в виде двух различных явлений ( н<онструкций природы∙): ∙волна∙ и ∙волновая частица∙.

Рассмотрим явление ∙волна∙ в упругой среде. После прекраще╜ ния действия мешалки в газе, ∙уплотнение газа∙ образует искус╜ ственное, виртуальное тело, с виртуальной массой mт. Поскольку это тело оказалось ускоренным мешалкой в процессе уплотнения газа, оно будет и дальше двигаться ∙по инерции∙, под действием ∙сил инерции∙ (╗ 14). Роль частиц т.,, изображающих ∙силу Ньютона∙ и двигающих виртуальное тело, играют ∙волны домино∙ молекул газа (╗ 10). Резонансная скорость тела mт для этого типа взаимо╜

действия (mт " } равна V,.1 = ½Vч,. Следовательно, скорость вир╜

туального тела - скорость распространения волны равна половине величины температуры газа - скорости волны домино V.,1∙ Та.ную же величину скорости волны в газе дает, как известно, анализ на основе молекулярно-кинетической теории газов.

.Явление ∙волна∙ традиционно связывают с понятием ∙упругая среда∙ (среда Даламбера). Даже само определение волны дается ка.к

∙явление распространения возмущения в упругой среде∙. Это совер╜ шенно неверно. Во3мущение определенного типа может распростра╜ няться и в неупругой, ∙жесткой∙, несжимаемой среде.

В природе существует реальная двумерная волна такого необыч╜ ного (∙неправильного∙) типа. На ней возможно увидеть 3акономер╜ ности возникновения и распространения возмущений в неупругой, жесткой среде. Или шире - увидеть облик (∙конструкцию∙) ∙жест╜ кой∙ волны в жесткой среде, в том числе облик электромагнитной волны Максвелла.

Двумерной жесткой волной в жесткой среде является волна в це╜ пи (например, в велосипедной цепи). Естественно, цеnь не содержит упругих элементов, она состоит только из жестких звеньев с некото╜ рой массой, соединенных ,невесомыми∙ шарнира.ми. Тем не менее, в цепи возбуждаются (возникают) и бегут волны.


112 Физика без мехд.никu Ньютона и теории Эйнштейна


Рис. 31.1


При синусоидальном возбуждении возникают синусоидальные волны, такие же как и в упругой среде (рис. 31.1). Так же юuс и в упругой среде, возможно возбудить одиночную волну - ∙возму╜ щевие∙ (рис. 31.2).

Видим, что ∙возмущение среды∙ (цепи) происходит пе по длине цепи, а поперек - волна здесь ∙попереч:в.ая∙. Для этого и понадо╜ билось второе измерение среды. Роль ∙уплотнения в упругой среде∙ здесь играет ∙излом цепи∙ на участке нескольких звеньев (не одного звена).

В изломе цепи можно было бы увидеть увеличение погонной плотности цепи - образование ∙виртуальной массы∙ из масс звеньев в изломе, 1<ак в упругой волне. Но она здесь невостребована - эту виртуальную массу нечем ∙толкать∙: волн домино здесь нет, цепь од╜ яозначно ∙холодная∙. Механизм самодвижения излома епо инерции∙ целиком сосредоточен только на небольшом участке цепи, в изломе. Участки цепи до излома и после излома лежат неподвижно и не прини╜ мают никакого участия в движении волны. Механизм самодвижения волны в цепи совсем иной, чем в упругой среде. Поэтому цепь как среда не может являться просто обычным ∙механическим устрой╜ ством∙, а является механической моделью жесткой несжимаемой среды. Такова общая картина волны в жесткой среде, конструкция

∙жесткой∙ волны.

Сильно упрощая модель, ∙ИЗЛОМ цепи∙ можно заменить неким

∙ротором∙, который катится без скольжения. (рис. 31.2). Уравнения Максвелла - это rидродивамические уравнения, и описывают они имевио эту упрощеииую модель - ∙ротор∙. Опираясь яа реальную


1.


Рис.31.2


о" х


╗ 32. Что такое "механика∙? 113

жесткую волну в цепи, возможно изменить уравнения Максвелла для адекватного описания процесса возмущения в жесткой среде эфира.

Мы рассмотрели ∙возмущения среды∙ - одиночные волны. В ме╜ ханике это ударная волна в упругой среде, в гидравлике это солитон в несжимаемой жидкости, в электричестве это фотон в жестком эФире. При синусоидальном возбуждении волн мешалкой все они приобретут знаJ<омую синусоидальную форму (рис. 31.1).


╗ 32. Что такое ◄◄механииа11?

Жесткий мир электричества

И мир механики, и мир электричества - это прежде всего мир взаимодействия тел. 3аJ(оны взаимодействия, как мы видели, одни и те же для обоих миров.

Фундаментальное отличие этих миров заключается в среде, где происходят эти взаимодействия.

Механика дейс∙rвует в упругой среде Даламбера, составленной из масс и упругостей. Началом начал ∙механики∙ является взаимо╜ действие двух масс посредством упругости. ∙Механика∙ - это мир Дма:мбера, где массы взаимодействуют посредством упругости.

Электричество действует в жесткой среде эфира. Здесь нет упру╜ гости. Среда жесткая, тела жесткие, силы жесткие. Началоr.t на.╜ чал электричества является жесткое взаимодействие двух воомуще∙ ний - вихрей в жесткой среде, посредством жесткой гидродинами╜ ческой силы.

Не :менее резкое различие и в математических алпаратах этих миров. Явления в упругом :мире Даламбера описываются линейными дифференциальными уравнениями. Многие линейные уравнения раз∙ работа.ны специально для конкретных физических явлений в упругом мире (например, волновые уравнения). Многие физические понятия упругого мира неразрывно переплелись с математичес1<ими поня∙ тиямн линейных уравнений. Математическая спектральная теория колебаний стала почти что ∙Физической теорией∙.

В отличие от этого, явления в жестком мире описываются 11ели╜ нейными дифференциальными уравнениями. Это совсем иной мате╜ матический мир. 3десь математика потеряла (ие имеет) свою С81\lодо∙ статочность, ∙самостоятельность∙. Без физических образов, без физи╜ ческих моделей нелинейная математика бессодержательна, ∙пуста∙. Поэтому роль физическ:qх моделей в жестком мире особенно велика. Относительная бедность нелинейных дифференциальных уравнений во многом объясняется именно бедностью нелинейных физических моделей, бедностью моделей явлений в жестком мире.

Рассматривая целый ряд явлений в механике и электричестве мы видели, что кинематические модели этих явлений, их конструиции


114 Физика без механшси Ньютона и теории Эйнштейна

существенно отличаются. Это разные физические миры. Но абстракт∙ ная модель взаимодействия для обоих миров одна и та же.

Это позволяет, опираясь на наглядный и привычный механиче╜ сttой мир, проникнуть в новый, малодоступный нам мир электри∙ чества, сделать его наглядным, избавиться от попыток заменить на╜ глядную физику формальной математикой (из-за дефицита физики). Механика и электричество ∙разошлись∙ в самих основах миро╜ здания. Их немного. Это ∙среда∙. В среде естъ ∙возмущение∙ - волна.

Возмущение образует (содержит в себе) ∙массу∙ - вещество. Массы вещества взаимодействуют друг с другом - ускоряют друг друга.

Принципы взаимодействия, являясь универсальным физико-ма∙ тематическим инструментом, позволили перекинуть мостик от мира механики к миру электричества, и в конечном счете позволили вы╜ строить основы ∙конструкции∙ нового для нас физического мира - жесткого мира электричества.

В новом жестком электрическом: мире своя жесткая среда, в жест╜ кой среде - жесn.ое возмущение - жесткая волна, жесткое возму╜ щение содержит в себе жесткую массу, жесткие массы образуют жесткое вещество - элементарные частицы, которые жестко взаи╜ модействуют, образуя атомы и молекулы.

Модель жесткого мира электричества позволит строить более точные, луqше работающие модели атома и молекулы. Позволит построить более точные модели ∙энергии связи∙ в этих частицах в интересах прикладной химии и энерге∙тli.ки.


╗ 33. Резонансные явления

при колебательном движении тепа. Соrласоваиный'сигнап

До сих пор мы рассматривали резонансные явления при по∙ ступе.тельном движении тела. Рассмотрим резонансные явления при колебательном движении тела.

Колебание тела будем: рассматривать как поступательное дви╜ жение тела с переменной скоростью по любому заданному закону, например, по гармоническому закону. В этом случае для резонансно╜ го вкачивания энергии в тело необходимо лишь выполнять условия mt:в:ейвого резоваиса на .всех частlПdХ учас ах колебания, не инте╜ ресуясь законом всеrо периода сложного колебания как такового.

Здесь явления аналогичны явлениям продолжительного ус1<оре∙ ния тела силой при поступательном движении его(╗12), но имеются и читсо ∙колебательные∙ особенности. Рассмотрим их.


╗ 33. Резонансные явлен.и.я при колебательном движении 115


Рас::начка резонатора сигналом постоянной амnлитуды

Здесь (рис. 33.1) так же, кан и при поступательном движе╜ нии тела, условие резонанса выполняется только в момент, ко╜ гда Яр = ½Rc, а в нача.,1ъный момент Rp = О, и при установившемся

режиме (Rp > Rc) раскачка резонатора не оптимальнаt не резонанс╜

на. Та.н:им образом, равенство частот резонатора Wp и сиrиа.па We еще вовсе ие обеспечивают усп:овие резоиаиса, как это обычно при╜ нимается.

Дело в том, что дл:я резонанса необходимо выполнить усло╜ вие Vт = ½Уч, а в резонаторе Vт определяется двумя пара.метрами его колебаяия - частотой t.,Jp и амплитудой Rp

Vr =- (IJR.

Равенство частот Ыр = (J}c выполняется установкой нужной частоты сигнала. Но амплитуда резонатора Яр неизбежно растет с ростом накопленной энергии резонатора

11UJ)2R2

Ер= 2 , где =const.

В установившемся режиме амплитуда резонатора равна

Rp = QRe,

где Q - добротность резонатора.

Изменение величины амплитуды на.руrnает условие резонанса - резонатор при раскачке неизбежно "убегает∙ от резонанса (∙проска∙ кивает∙ через него - рис. ЗЗ.2).

Поэтому при раскачке резонатора сигналом постоянной ампли∙ туды условие резонанса выполняется лишь наполовину - только за счет равенства частот сигнала и резонатора. Это неполноценный резонанс, ∙nолурезонанс∙.

Отметим одно важное явление при расиа'ЧКе резонатора. сигналом постоянной амплитуды. Если эту ∙постоянную∙ амплитуду сигнала


R


Резонатор


Рис.33.1


116 Фшuка без механики Ньютона а теорlш Эйнштейна


∙(А/р


f--''-----=c.......,..-c---=---:--= Rc


Рис.33.2


изменять, амплитуда колебаний резона.тора будет также устанавли╜ ваты::я в новом положении. Амплитуда резонатора следит за амплиту╜ дой сигнала. На этом основано применение амплитудной модуляции в радиосвя:зи.

Раскачка резонатора соr.nасоваиным сигналом

Здесь (рис. 33.3) амплитуда сигнала. Rc ∙следит∙ за. убегающей а1,1nлитудой резонатора Rp, обеспечивая тем самым непрерывное выполнение условия резонанса Vт = ½Vч (рис. 33.4). Это "полный∙ колебательный резонанс. Заметим, что крутизна роста аиплитуды резонатоJ)а зависит и от.его добротности - аналога "массы тела m ∙∙ Таким образом, колебател:ъвую систему ускорить (раскачать) "чисто∙ резовавсно возможно только соrласоваввым снrв:алом.

IC!U( известно, импульсная :характеристика колебательной си╜ стемы (резонатора), обращенная ко времени, является согпасоваи╜ вым сигналом для этой иолеба.тельной системы. Поэтому раскаЧRа. резонатора согласованным сигналом может обеспечить выполнение условия резонанса с любой требуемой точностью.

В связи с важной ролью согласованного сигнала в резонансном раскачивании резона.тора, уточним физическую сущность ∙согласо╜ ванности∙ сигнала. Увеличение амплитуды резонатора при раскач╜ ке - это есть переходиый процесс в резонаторе. Для непрерывного


Рис. 33.3


╗ 34. Колебательные системы 117


Рис.ЗЗ.4


выполнения условия резонанса закон изменения сигнала должен быть соrпасоваи с законом переходного процесса. В этом вся суть

∙согласованности∙ сигнала. Но переходный процесс резонатора естъ не что иное, как реакция резонатора ва единичный скачок. Отсю╜ да и следует ∙математическое∙ определение согласованного сигнала: согла.совliНный сигнал есть обращенная импульсная характеристика резонатора.


╗ 34. Колебательные системы

Выше (╗ 8) мы видели, что система из двух тел, соединенных

∙упругостью∙, образует колебательную систему. В ней одно тело резонансио передает свою энергию другому телу, после чего явление происходит в обратном поряДJ<е.

В процессе колебания системы тел с самими телами не происхо∙ дит никаких изменений, их массы остаются неизменными. Активно работают только связки, ибо через них идет перекачка энергии от те╜ ла к телу и обратно. Через∙связки происходит ускорение одного тела другим в процессе колебания системы. Поэтому резонансные явления в колебательных системах, в конечном счете, проявляются именно в виде воздействия на свя:эки, со всеми вытекающими отсюда последствиями для всей системы.

Колебательные системы могут состоять и:э различного количества тел и связок. Минимальное их количество - два тела и одна связка. Это колебательная система с одной степенью свобо,цw. Классическим примером ее являете.я маятник.

Колебателъвые сисrемы со мвоrими степенями свободы получа∙ ются путем соединения нескольких ∙Маятников∙ упругими связк!!J\IIИ, Количество степеней свободы колебательной системы определяется количеством таких ∙:маятников∙ в системе.

Атомы, атомные ядра, молекулы, кристаллы, клетки живого являются колебателъным:и системами со многими степенями сво╜ боды. Возбужденные, они некоторое время причудливо колеблются по за.Rонам собственных колебаний, внешне напоминая хаотичные


118 Физика без механ .tки Ньютона и теории Эйнштейна

колебания зыбкого, неустойчивого сооружения. По этой аналогии назовем их ∙зыбками∙. Для колебательной системы с одной степенью свободы, с собственными колебаниями по закону синуса сохраним традиционное наименование ∙осциллятор∙.

Конструкция зыбки, естественно, сложнее конструкции осцилля╜ тора. Поэтому и набор возможных видов колебаний у них шире.

Во-первых, зыбка может колебаться по синусоидальному закону

на нескольких частотах. Это нормальные колебания зыбки. Количе╜ ство частот нормальных колеба.яий равно коли'lеству степеней свобо╜ ды зыбки.

Во-вторых, зыбка :может колебаться одновременно на всех своих степенях свободы. Это арго колебание зыбки (от французского слова

∙арго∙ - жаргон). Арго колебан:ие сложное, несинусоидв.лъное, его форма (закон) определяется "конструкцией∙ зыбки. Арго колебание зыбки - это ее ∙метрика∙, по которой возможно идентифицировать (узнавать) ыбку.

Зыбка на нормальных колебаниях колебаться может только вы╜ нуждеияо. Предоставленная сама себе зыбка всегда колеблется на apro КОJiебавиях.


╗ 35. Резонансные явления в зыбке.

Новый тип резонанса - резонанс

на собс-.венных apro колебаниях зыбки

При воздействии генератора синусоидальных колебаний на зыб╜ ку, она начнет колебаться. Колооания зыбки будут происходить по за╜ кону синуса. На определенных частотах амплитуда колебаний зыбки будет возрастать, давая пики колебаний. Однако, в отличие от ре╜ зонатора, эти пики на определенных частотах не есть проявление резонанса на арго колебаниях зыбки. Арго колебания зыбки от╜ нюдь не синусоидальные, а представляют собой колебания сложной формы. Поэтому здесь наблюдаются только резонансы при нормаль╜ ных колебаниях зыбки. Синусоидальный генератор принципиально не может возбудить в зыбке ее собственное колебание. Следовательно, с помощью генератора синусоидальных колебаний принципиально невозможно вызвать резонанс при собственных колебаниях зыбки.

Все спектры колебаний атомов, молекул, клеток, полученных

∙прозвонкой∙ генератором синусоидальных колебаний, есть спек╜ тры вормальЯЬIХ колебаний, с резоиаясиыми пиками вopмam.JU,.JX колебаиий.

Но использовать их непосредствеюю для раскачки арго колеба╜ ний в зыбке невозможно, .цля этого необходим арго сигнал.

Так же, как и резонатор, зыбку возможно раскачивать в двух режимах: арго си:гналом с постоянной амплитудой и согласованным арго сигналом (рис. 35.1 и 35.2).


╗ 35. Резонансные .явленШI. в зыбке 119


Рис. 35.1


apro сигнал зыбка


Рис.35.2


Так же, как для ре3оватора, раскачка арго сигналом с постоянной амплитудой обеспечивает только ∙полурезонанс∙.

Так же, как для ре3онатора, раскачать аыбку резонансно воз╜ можно только согласованным арго сигналом.

Так же, как и для резонатора, резонансное в1еачиваяие энергии в зыбку согласованным арго сигналом происходит только порциями энергии - ∙квантами∙.

Резонанс при арго колебаниях зыбки принципиально отличает╜ ся от резонанса. на нормальных колебаниях по своему воздействию на ∙силовую конструкцию∙ зыбки. Нормальные колебания не напря∙ га.ют связки между составными частями зыбки - ∙маятниками∙, ибо в большинстве случаев все они вынужденно колеблются∙синхронно, KlllC одно целое, по одному общему аакону синуса. В отличие от этого, при резонансе на арго колебаниях прежде всего напрягаются именно связки между ∙маятниками∙, ибо арго колебания есть колебания между ∙маятниками∙, обмен: колебательной :энергией межцу ∙ма╜ ятниками∙. Поэтому попытки раскачать,

например, кле'l'КИ живого синусоидальным генератором: (в частности, лааером), в из╜ вестной степени, наивны.

На рис. 35.3 приведена зыбка, состоя╜ щая из двух одина"овых ∙маятников∙, со╜

единенных связкой. Частоты собственных Рис.35.З


120 Физика без механики Ньютона и теории Эйнштейна


1 маятник

l1tus∙ u1◄1 u∙R"'"..",

2 маятник

Рис.35.4


1)1


...

t


Рис.35.5


колебаний ∙маятников∙, естественно, одинаковы и равны /0∙ Закон собственных колебаний зыбки приведен на рис. 35.4. Между дву╜ мя ∙маятниКЮ',IИ∙ идет обмен колеба.тельно:й энергией через связку. Спектр с,обственных колебаний зыбки, соответствующий закону соб╜ ственных колебаний, nриведен на рис. 35.5.

Согласно спектру, снятому спектроанализатором, для раскач- ки молекулы водорода необходимо подать синусоидальный сигнал с частотой f в или fв. Но в зыб-ке вовсе нет элементов с такими ча╜

стотами собственных колебаний. Собственные частоты ∙маятников∙ не равны /в и /в, а имеют совсем другую частоту /о, Собственные частоты ∙маятников∙ равны /0, и на этих частотах их можно рас╜ качать. Но этой частоты как раз и нет в спектре, следовательно, они и не будут раскачиваться. Зыбка надежно защищена от вмеша╜ тельства в ее колебательную систему. При подаче синусоидального сиmала fк на зыбку вся зыбка, как целое, будет качаться по сину╜ соиде, оба ее "маятника∙ будут качаться синхронно. Следовательно, связка зыбки останется в неприкосновенности при любой мощности генератора, Добраться до связки зыбки, проникнуть вглубь зыбки возможно, только заставив ее колебаться по закону собственных ко╜ лебаний, при которых химическая связка зыбки активно работает. В этом уникальность предлагаемого нами резонанса на собственных колебаниях зыбки.

Сейчас химические рев..кции (разрывы или соединения хими╜ ческих связей) осуществляются путем поступательного ускорения молекул и атомов "теплотой∙. Резонанс-на собственных колебаниях с nuмощью электромагнитных волн позволяет 'ВОздействовать на хи╜ мические связи в тысячи раз эффективнее, ∙стерильно∙ и строго избиратеJiшо. Такой "химический∙ резонанс пооволяет вести хими╜ ческие реакции, недоступные традиционному "тепловому∙ способу, ибо здесь легко достижимы огромные эквивалентные "температуры∙ и "давления∙.

Физической основой этих технологических возможностей явля╜ ется предлагаемое нами резонансное воздействие на сложные колеба╜ тельные системы на их apro колебаниях. Это новое, специфическое


╗36. Определение закон.а собственных колебаний систем 121


для колебательных систем со многими степенями свободы мощное и избирательное резонансное воздействие согласованным apro сиrва╜ лом. В результате этого надежно решаются две ивжеиериые задачи:

I. Раскачиваемая 1<олеба.тельная система (атом, молекула, кри∙ сталл, клетка) оказывается соrласоваявой иаrрузкой для генера╜ тора сложных колебаний. В результате в нагрузку вкачиваются все 100 процентов энергии генератора вместо долей процента при раскачке несогласованной широкополосной нагрузки узкополос╜ ным (синусоидальным:) генератором. Как известно из теории колебаний, воздействие уз1<ополосного (синусоидального) генера╜ тора на зыбку во столько раз меньше, сколЬRо степеней свободы у зыбки, при той же мощности генератора. Поэтому при раскачке зыбки предлагаемый ∙арго резонанс∙ в сотни и тысячи раз эф∙ фентивнее общеизвестного ∙ворма.льв.оrо резоВАиса∙. Оrметим:, что в широкополосной радиотехнике эта величина достигает де╜ сятков тысяч и обеспечивает практически полное ∙нераскачива╜ яие зыбки∙ - обеспечивает помехоустойчивость mирокаполос╜ яого приемника к синусоидальным преднамеренным помехам:.

II. При раскачке смеси различных колебательных систем в ∙свою∙ колебательную систему вкачается энергии в сотни раз больше, чем в ∙чужую∙, ибо "Ч)'жая∙ колебательная система оказыва╜ ется иесоrласоваивой с генератором и отразит обратно энергию генератора. Раскачка сложных колебательных систем: идет стро∙ го избирательно. Для сравнения, если бы смесь колебательных систем: рас.качивалась монохроматичным генератором (например, два типа клеток одновременно облучаются лазером с одной ча∙ стотой), то оба тиnа клеток, имеющие широкие спектры частот поглощения, захватили бы практически одинаково :мизерное ко∙ личество энергии, соответствующее одвой единственной частоте поглощения в их спектрах.

Мощные резонансные колебания способны нагреть и разрушить атомы, молекулы, кристаллы, клетки. Напротив, воздействуя сигна╜ лом "умеренной мощности∙, видимо, возможно стимулировать рост кристаллов (например, вырастить алмаз размером с грецкий орех).


╗ 36. Определение закона собственных колебаний систем со многими степенями свободь1

Для того, чтобы получить резонанс зыбки при собственных ко∙ лебаниях, ва зыбку необходимо подавать несинусоидальный си:rнал, идентичный собственным колебаниям зыбки. На.зовем этот сигнал

∙арго∙ (от французского слова ∙арго∙ - жаргон).


122 Физика без механики Нью11)она и теории Эйнштейна

Для выработки арго (генерации арго), естественно, необходимо знать закон собственного колебания зыбки - арго зыбки.

Различные возможные способы нахождения арго зыбки сводятся, в сущности, к двум фундаментальным методам.

Первый метод - ударное возбуждение арго коротким импульсом, получение закона арго во временной области.

Второй метод - спрозвонка∙ зыбки синусоидальным генерато╜ ром - снятие его спектра вынужденных колебаний, получение арго в частотной области.

Оба метода позволяют реконструировать закон арго зыбки с лю∙ бым количеством степеней свободы.


╗ 37. Способы формирования (генерации) арго

1

Генератор арго будем называть арготроном.

Низкочастотное арго возможно формировать во временной об∙ ласти с помощью вычислительной техники. Амплитудно-частотный и фазочастотный спектр сигнала такого арготрона может быть полу∙ чен с любой точностью.

Высокочастотные арго в диапазоце радиоволн возможно форми∙ ровать из синусоидального колебания, модулируя его по амплитуде или по фазе по определенному закону (коду). Точность амплитуд∙ но-частотного и фазочастотного спектра сигнала такого арготрона определяется законом :модулирующей функции, точностью моду╜ лятора.

Высокочастотное арго в диапазоне световых волн возможно фор∙ мировать (синтезировать) из нескольких синусоидальных колебаний лазеров. Амплитудно-частотный спектр здесь может быть получен с любой точностью. Но фазочастотный спектр здесь неуправляем. Поэтому необходимое арго будет генерироваться только в периоди∙ ческие отрезки времени. В остальное время зыбка будет колебаться вынужденно, по ∙чужому∙ арго.

Наконец, арготрон может быть построен с использованием та∙ кой же натуральной зыбки, для рас1tачки которых предназначен данный арготрон. В этом случае достигается м0.Rсимальная точность (идентичность) арго арготрона и зыбки.

В качестве зыбки арготрона в диапазоне световых волн могут быть использованы атомы и молекулы. Такие генераторы существуют, это лазеры. В них с помощью резонатора Фабри-Перо искусственно подавляются все компоненты спектра, кроме одной. В результате, сигнал лазера становится монохроматичным:, синусоидальным. Со╜ хранив все компоненты спектра, получаем арготрон - ∙белый ла.зер∙ (арголазер).


╗ 38. Резонансное возбуждение атома. Модель атома 123

╗ 38. Резонансное возбуждение атома.

Модель атома. Квантовый резонанс. Калиброванный импульс

Для рассмотрения явления возбуждения атома (вкачивания энер╜ гии) и излучения атома (захвата его энергии), достаточно иметь мо╜ дель атома (водорода) в виде ротатора с условием Планка. (╗ 24), имеющего особые состояния с фиксированными частотами вращения (значениями вращательной энергии Ер) (рис. 38.1).

Энергия ротатора


Jw2

Ер=2∙

J = 2mчR2, h = 21rmч-RV0,

h

R=---, Vo=wR,

27Гmч Vo

R = _h_' R2 = _!!_,

21rwR 21rы

27пч"12 h hы

Ер = --- ∙ -- hw,

2 21Г"1 271"

IEp = hu,.1


Рис. 38.1


Фиксированные значения w, определяющие фиксированные со╜ стояния атома с фиксированными значениями вращательной энер╜ гии, следуют из конкретной конструкции атома (╗ 25). Для рас╜ смотрения .явления возбуждения атома они не существенны и 3десъ не рассматриваются.

Рассмотрим явление вкачивания энергии в атом. Атом-ротатор возможно раскрутить устройством, подобным синхронному электро╜ двигателю, где ротором является сам атом (рис. 38.2).

От вкачивания энергии атом будет ускоряться - увеличи╜ вать частоту своего вращения uJp. Поэтому для сохранения условия


Irv wcv

l l=1


C.V2


Li)l


l.i)


1 о


Рис. 38.2


Рис.38.З


124 Физика без механики Ньюто1;1а и теории Эйнштейна

резонанса необходимо увеличивать и частоту электрической силы ulc (рис. 38.3). то есть, ускоряющая сила должна быть - согласованной с убегающей частотой. Как видим, явление раскрутки атома в общем анал:огично явлению раскачки резонатора. Но в явлении раскрут╜ ки квантового устройства - атома - есть два существенно новых отличия. Рассмотрим их.

Первое. Резонатор имеет два пap8lllleтpa движения - частоту Ыр и амплитудУ Rp. Поэтому резонатор было возможно раскачать на ча╜ стоте Wp, игнорируя амплитуду Rp ( сполурезонавс∙). Атом-ротатор имеет только один естественный параметр движения - частоту "1р. Следовательно, атом может раскрутиться толыtо резоиаиево, или ов ве раскручивается вообще. сПолурезонанса∙ здесь быть не может.

Второе. Согласованным сигналом для резонатора был отклик ре∙ зонатора на единичный скачок. Но "единичный∙ вовсе не означает

∙абсолютный∙ - абсолютная веJJuчина единичного сигна.ца может быть любой, следовательно, и амплитуда согласованного резона∙ тором сиrнала могла быть любой абсолютной величиной. В отличие от этого, атом может находиться в состояниях только с абсолютны╜ ми дискретными уровнями энергии. Поэтому и единичный скачок атома имеет только абсолютное значение. Следовательно, и раска╜ чивающийся∙ квант энергии должен иметь не только дискретное, но и абсоmотвое значение.

Согласованная ускоряющая сила для раскрутки атома должна быть не только согласована с законом изменения частоты вращения ротатора (с законом переходного процесса атома), во и должна иметь строго определенuое количество энергии - квант энергии должен быть калиброванным.

Таким образом, так же, как в резонаторе, вкачиваемая энергия в атом приходит всегда только порциями - квантами. Вкачивание энергии в атом неограниченно долго, не квантами - невозмож╜ но. Но требованип к самому кванту энергии здесь более жесткое, квант доJIЖев быть еще и калиброванным. Это ∙настоящий∙ кван╜ товый реаоиаис, присущий только микромиру, где действует ∙уело∙ вие Планк1н.

Рассмотрим параметры калиброванного кванта энергии. Для это╜ го воспользуемся законом Кирхгофа-Бунзена: атом поглощает квант электромагнитной энергии в точности такой, К81(0Й он излучает сам. Электромагнитное излучение возбужденного атома хорошо изу╜ чено. Имеются точные и полные диаграммы Гротриана для большин∙ ства атомов и молекул. Поэтому по спектру излучаемого кванта воз╜ можно построить приемлемую модель поrло:щаемоrо атомом J

для возбуждения атома.

В состояниях с фИJ<сированными частотами вращения ротатор╜ атом электромагнитную энергию не излучает. В переходном процессе


╗ 38. Резонансное возбуждение атома. /\1оделъ атома 125

происходит торможение ротатора эфиром, отчего в эфире возника╜ ет электромаrнитное возмущение - происходит излучение атомом электромагнитной энергии.

Спектр излучаемых атомом частот обычно разбит на ∙серии∙. Для атома водорода это серия Лаймаиа (ультрафиолетовая), сери.я Бальмера (видима.я), серия Пашена (инфракрасная), серия Брекета (инфракрасная), серия Пфунда {инфракрасная).

Как известно, признак, по которому частоты спектра объеди∙ няются в серию, очень прост. Все отдельные частоты одной серии появляются в составе излучения то.лысо о.цвоврем:еиво ( закон Кор∙ сунского).

Если возбуждения атома недостаточно, частот соответствующей серии совершенно нет; если энергия возбуждения больше некоторого граничного значения, то все частоты серии появляются ера.зу [б]. От∙ сюда немедленно следует вывод, что серил есть не что иное, ках спектр излучаемого атомом электромагнитного калиброваяяого импульса, образовавшегося от калиброванного переходного процесса в атоме. Та..ким обрааом, например, атом водорода может излучать шесть различных независимых эле:ктромаrнитиых кмиброванных импуль╜ сов: Лаймана, Ва.."IЬмера, Пашена, Брекета, Пфунда, имеющих ка.ж∙

дый свой спектр частот.

Частотами спектров (∙линий∙) этих каJiиброванных импульсов являются "частоты∙ кванта Плавка

Еч

/ = ,;∙

В излучении они реа."lьно (физически), конечно, не существуют, это только атрибуты "спектрального опис8.ИИЯ∙ калиброванных импуль╜ сов в частотной области.

За.метим, что в модели атома Бора кванты Планка существу╜ ют ∙самостоятельно∙ и раздельно, совместно с ∙самостоятельными∙ частотами излучения атома, 11то несовместимо с "законом: серии∙ Ropcyscкoro.

Найдем энергию калиброванного импульса. Энергия одной ча∙ стоты спектра импульса равна энергии одного кванта Планка

Еч = hf.

отсюда эверrяя импульса просто равна их сумме


Определим форму калиброванного импульса. Спектр импульса есть ∙описание импульса.∙ в частотной области. Поэтому, просумми╜ ровав синусоидальные составляющие спектра, с учетом величии их амплитуд и фаз, находим форму калиброванного импульса во вре∙ меиной области.


126 Физика без механики Ньютона и теории Эйнштейна

Величина амплитуды ∙частоты∙ (∙линии∙) синусоидальной со∙ ставляющей спектра импульса находится из уравнения постоянной Планка

h = 21rmRVo, V0 = 1uR, uJ = 2,г/, h = 41r2mf R2,

7!-1

Опубликованные фазочастотные спектры излучения атомов и мо∙ лекул автору неизвестны.

Таким образом, по спектру излучения атома мы нашли энергию и форму излучаемого атомом: калиброванного импульса. Оче]j:идио, что искомые параметры калиброванного согласованного электромаг∙ нитного импульса для резонансного возбуждения атом в точности совпадают с найденными параметрами излучаемого атомом импульса. Квантовый резонанс открывает возможности для мощного и из∙ бирательвого резонансного воздействия на атомы и молекулы, не∙ доступные для традиционных ∙тепловых∙ химических воздействий,

придают, тем самым, ∙второе дыхание∙ химии.


╗ 39. Экспериментальная проверка пр11нципов взаимодействия тел

Для экспериментальной проверки принципов взаимодействия тел был изготовлен электромеханический макет (рис. 39.1).

На этом макете исследована возможность решения наиболее сложной задачи из перечисленных во введении - резоиаисвое воз╜ действие ва сложные структуры.

Макет состоит из генератора несинусоидальных колебаний (ар∙

готрона) и несинусоидального резонатора (зыбки).

Создавать резонансное воздействие на сложные структуры до сих пор не удавалось. Причиной этого является существенное отличие формы собственных колебаний сложных структур от синусоиды. Ее∙ ли для синусоидальных резонаторов разработаны полные и точные


Арго-резонатор

Рис.39.1


╗ 39. Экспериментальна.я проверка принципов взаимодействшt тел 127


Рис. 39.2


методы резонансного воздействия, то для с1южных структур они

отсутствуют.

В настоящей работе иесииусоидальвое сложное ко.пебавие те.ла рассматривается как движение те.па с перемеивой скоростью по лю∙ бому задаииому закону. В этом случае для резонансного вкачивания∙ эвергии в тело необходимо -1ишъ выполнять условия линейного резо∙ иаиса па всех частвых участках колебания, не интересуясь ЗаJ(оном всего периода сложного колебания как такового. Поэтому исследова∙ ние на рассматриваемом: макете приобретает универсальный характер для рассматриваемых принципов.

Арго-колебания в макете создаются синтезатором - генерато∙ ром арго.

3анон их колебаний

sin F cos f = 2[sin (F - /) +sin (F + /)].

На рис. 39.2 приведена осциллограмма этого арго, а на рис. 39.3 его частотный спектр.

Арго-колебания с генератора подаются на электромотор посто∙ янного тока арго-резонатора, собранного из двух синусоидальных маятников.

В макете реализуется ньютоновский тип взаимодействия, где

∙телоl'.н является маятник арго-резонатора, а ∙частицей-. - заряды электричества (электрический ток), взаимодействующие с маятником


через электромотор и редуктор. А

В полном соответствии с за- кономерностями этого типа взаи╜ модействия маятник раскачивает╜

ся постепенно. ∙преодолевая инер∙ цию∙. При достижении условия ре∙


f-F f+F


зонанса V,, = О,5Vч амплитуда ре∙

зонатора максимальна. Резонатор,


о 1-----....L...."""'-I ---


как полагается, начинает раскачи╜ ваться из состояния полного покоя. При достижении амплитудой ко╜ лебаний резонатора величины ам∙


..._....._ f


F f


Рис.39.3


плитуды колебаний генератора дальнейшее увеличение амплитуды колебаний резонатора прекращается, ибо при V.,, = Vч Zч = О.


128 Физшса без механики Ньютона и теории Эйнштейна

╝

Рис.39.4


При подаче на резонатор другого арго резонатор не раскачива∙ ется, несмотря на полную амплитуду арго-генератора, ибо условие резонанса здесь нарушено. Не раскачивается арго-резонатор и при подаче на него синусоидального колебания - для него синусоида есть та <:же чужое арго.

Избирательность арго-резонатора определяется его добротностью, в м8JСет_е она равна 50.

ИсследовВJ1ия макета показали, что, исполЬ3уЯ принципы взаимо╜ действия, резонансное воздействие на сложные структуры вооможно.

Для более детальной экспериментальной проверки принципов взаимодействия тел, был так же изготовлен радиотехнический макет (рис. 39.4). Арго-резона.тором (зыбкой) здесь является сложная ко∙ лебательная система с двумя степенями свободы, собранная из двух одинаковых связанных LC контуров. Оба контура настроены на одну

частоту f = 100 МГц (рис. 39.3). Частоты f - F = ВО МГц (первая

частота нормального колебания зыбки). Частоты / + F = 120 МГц (вторая частота нормального кодебания зыбки).

Результаты исследования радиотехнического макета полностью идентичны результатам исследования механического маRета. Одна╜ ко, благодаря высокой добротности радиотехнического резонатора, все характеристики явления резонансной раскачки арго-резонатора арrотроном были существевно более четкими и точными.

Таким образом, предлагаемые принципы взаимодействия тел верно отражают физические мления и обеспечивают решепие задач резонансной технологии в оf5ласти физики, химии, биологии.


╗ 40. Аналитическая проверка принципов взаимодействия тел. Закон Ньютона о равноускоренном движении

в новой механике

Можно сказать без преувеличения, что закон равноускоренного движения тела постоянной силой а = лежит в основе всей совре∙ менной физики. Поэтому подробно рассмотрим его с позиций новой мех1UП1ки с целью проверки соответствия их друг другу на примере ускорения тела притяжением Земли.


╗ 40. Аналитическая проверка принципов взаuмодействuя тел 129


Выпишем, в зависимости от течения времени t, величину скоро- сти тела Vт, приобретенную телом энергию Ет = Тm.,v. , приращение

приобретенной телом энергии (порции энергии) дЕт = Ет. - Ет _ ∙

Для наглядности выкладок величину ускорения тела ат = 9,8 м/с2 округлим до 10 м/с2.

t О 1 2 3 4

Vт О 10 20 30 40

Ет О 50 200 450 800

дЕт О 50 150 250 350

Уравнение ускорения тела в новой механике

у2+ т, V.,2(-Z,) - V:

?1 m" Т1

ат= t .


где


V.-vV.,A


есть допплеровское измерение частоты ∙приема∙ телом


частиц ∙ветра∙ 11¾, ∙настигающего∙ тело, а сама частота излучения частиц; / = ½ ;

-Zч= 4-V- т1( V--т1 -1) +-4т-ч-т"-.

Vч Уч (mт + mч)2

Закон равноускоренного движения тела в механике Ньютона является упрощенным (следовательно, неточным) вариантом закона ускорения тела в новой механике. В механике Ньютона отсутствует допплеровская поправка к частоте f и скоростная поправка к Z.,.


поэтому - Zв= v. +


4m,m.,

(m,+m,)2 ∙


Оче.аидно, что величина дЕт зависит от величины коэффициен╜ та Zч, который образовался (сфор:м:ировадся) в результате предше╜ ствующего взаимодействия частицы с телом(╗ 15).

ЛЕгп = Е., ∙ Zn-1∙

Выпишем величины Zч в зависимости от течения времени.

4mч

Zo=-----

(mч + mт)2


t = 1.


4Vт1 4 ∙ 10 40

Z1 = Zo -v,;- + Zo = Vч + Zo.

4Vт2 4 ∙ 20 80

Z2 = V,. + Zo = + Zo = Vч + Zo.


t = 3.


Zз = -4V-'l"a

v"


+ Zo


4 ∙ 30

= --v.,


+ Zo


120

= -v.,


+ Zo и т. д.


Видим, что Z0 по своей структуре отличается от других Zч,

Приведем его к общему виду. Учитывая, что дЕт. = Еч ∙ Zn-1 и что


130 Физшса без механики Ньютона и теории Эйнштейна


дЕ1∙ = ЗдЕо, находим Z0 = 1


Z1. Отсюд∙а.

4V..1

ЗZо V,. Zo,

Zo = -2-Vт, 2 -10 20 V.. V" Vч 20

Zo=-.

v"


С учетом tнового∙ Z0 получаем ряд Zч:

20


t =О.


t = 1.

t = 2.


t = 3.


Zo = Уч∙

40 20 60

Z1=-+-=-,

v" v'I v"

80 20 100

Z2=-+- =--,

Уч Уч Уч

120 20 140

Z3=-+-=-.

V.. V.,∙ Vч


Этот ряд Zч и образует, совместно с Еч, ряд д Vт, учитывая, что

ЛЕ-r. = Еч ∙ Zn-l∙

Отсюда прос1∙ым преобразованием получаем ряд Vт, образующий рав╜ ноускоренное движение тела притяжением Земли, о котором говори╜ лось в начале параграфа.

В приведенных выкладках роль Е" элементарна. Е,. = const

и может быть любой величиной, :ае равной нулю или бесконечности. Главную роль ИТ'рае1∙ Z,,. Поэтому проверим прмильностъ вычислен╜ ных по уравнениям новой механики величин Z..,.

Согласно нашему уравнению равноускоренного движения тела под влиянием: постоянной силы, отношения ∙теоретических∙ величин

: : должны быть точно равны соответствующим им соотношениям

∙экспериментальных∙ величин: ,дЕ поскольку дЕ-r = Е,. ∙ Z, где


Е.. = const. Находим:

ЛЕт2 150

--=--=3,

ЛЕ-r1 50


Tn-1


Z1 60 ∙

Zo = 20 = З;


ЛЕта 250

дЕТ

ЛЕ"4 350


1'66∙


Z2 100

Z1 = 60 1,66;

Zз 140


-- =-- =1,4,

д.Е.,, 250


- = -- = 1,4 и т. д.

Z2 100


╗41. Живое. Ум 131

Убеждаемся, что новая механика точно описывает равноускорен╜ ное движение тела при действии на него постоянной силы (здесь - притяжения Земли).


╗41. Живое. Ум

Все живое нуждается в энергии для своей деятельности. Посколь╜ ку энергия не создается, ее возможно только собирать, концентриро╜ вать извне.

Все живое, от ба1tтерии до человека, обладает во3можвостью со╜ бирать энергию. Это его привципиальпая отJIИЧJfтельяая черта от не╜ живого. Неживое способно только рассеивать свою энергию вов_не.

Собирать 3вергию, ка.к мы видели, возможно только путем ее

захвата. Для захвата энергии необходимо заранее знать параметры движения носителя энергии и в нужное время нужным образом

∙сцепиться∙ с ним.

Чем полнее наши ;шания о носителе энергии, тем большую долю его энергии мы захватываем. В идеале - это резонансНЬiй захват энергии.

И наоборот, при недостаточном знании доля захваченной энергии будет небольшой.

Попытки захватить энергию вслепую, без знани.f!" параметров носителя энергии, приведут только к потере своей энергии в слепом блуждании.

Все живое, от бактерии до человека, обладает возможно╜ стью узнавать о пара.метрах движения носите.л.я. энергии еще до встречи и (<сцеnлен.ия∙) с н.им. Это вторая принци╜ пиальная отличительная черта всего живого.

Предсказание параметров движения носителя энергии в принципе возможно только нв. основе моделирования поведения энергоносителя. Все мыслимые варианты интеллектуальной деятельности живо╜

го, в конечном счете, являются вариантами моделирования.

В зависимости от интеллектуального уровня живого и конкрет∙ ной задачи захвата. энергии, модели могут быть различного интел╜ лектуального уровня.

Таким образом, можно говорить, что УМ живого существа есть "устройство моделировавия∙ или ∙умение моделировать∙ с целью захвата эверrии извне.

Так как захват энергии производится ва основе привЦJ1Пов вза╜ имодействия тел, то структура ума, функции ума, объем ума, короче говоря, весь интеллект живого должен строиться из расчета реализа╜ ции принципов взаимодействия тел. Задачи и виды интеллектуаль╜ ной деятельности живого, тем самым, приобретают четко очерченные формы.


Литература


1. ГерцГ. Принципы 1111ехА.Jп1ки, из;юженные в новой связи. АН СССР, 1959.

2. Ма1'свелл Д. К. Избр. сач. по теории электромагнитного поля. Госиздат технико-теоретической литературы, 1954.

3. Стрел .ов С. П. Введение в теорию колебаю1й. Госиздат технико-теорети╜ чхкой литературы, 1951.

4. Верzман П.r. Введение в теорию относительности (с предисдовием А. Эйн╜ штейна). Госиздат иностранной литера.туры, 1947.

5. Mapi.c r. В11едею1е в ква.lfтовую механику. Изд. АН Веа1-рии, 1962.

6. Корсунс еий М.И. Атомное ядро. Госиздат технико-теоретической литера╜ туры, 1956.


ПредстаВJIЯем Вам наши лучшие книrи:


Учебники и задачники по фиэпке

&рано" В. К., Подоплелм А. В. Совремеl(Иа11 ф1DИU.

Иеоноб Б. Н. ЗакОИЬI физ11К11.

Капито1100 И. М. В 11Ие ∙ ф111пу ядра II частиц.

Шепелев А. В. ОП111Ю1. Готовlll\lСЯ к экзD1екам, :tачетам, кОJJJ10Oиумам.

КирU11Лов В. М. и др. Peшewie эаuч по физИiе.


URSS

1

1


Кронцн Дж., Грuнберг Л., Телегди В. Тюретическu фиэика. Сб. ∙ с peшl!IIJUU,IJJ.

Колоколов И. В. и др. Зua'III во мnемап ческим MeтoJUJМ физики. ЖукареtJ А.С. и ор. З11дачв ооаwmенвой сдо.ное111 ∙ курсе общей ф10ики. Розенблат Г. М. Mex11111U ∙ Цlllt'IRX и pemeвux.

Сапу11ов В. Т. Классический IQ'IIC COIIJIO'IП.IICIDUI материалов ∙ pewetUUIX зада'!.

Варикош В. М., Болсун А. И., Аксенов В. В. Сбор11111, зцач по cтa111C-. et:Koil фи1пе.

СурдU11 В. Г. Астрономичесuе зцдчи с решеявяvи.

Нul(()лаев О.С. Фкз11КJ1 в IIC'l1JOII0МU.: 1;урс врu:тичесКJО1: рабм д.1U1 сре411е1 шко.1w.

Термодинамика и статисп ческая физИJ<:а

Квасников И. А. Тhрмоднна1111ПU1 и C"IYl'IICПIЧec:кlJI физш. В 4 т.

Кваошков И. А. Moлeкy.'IJIJ)Нu фкэ11КJ1.

БазЩЮ(I И. Л З1блуJ щенu и ОР111бки ■ термо.д11Иампе.

Хойтун С.Д. Истори■ UPaJIOкta IW\бca.

Агеее Е. П. Нер11иоеесная nрмОДИJU1мика ∙ ■опросахн ответах.

.Дуров В. А., Агеее Е. Л. 'IqtмодннамкчесU11 теорвя pacrao"∙∙

М1онстер А. Химичес11ая термоднвамио.

Кршое Н.С. Работы 110 обосио■анкюстnнстнческоА фio11КJL Зайцев Р.О. Ваедекие I colll)eмemiyю стапк:твческу о ф11зuу. Зайцев Р. О. Ваед- в со1ременну111 IПIИепtЧесхую тeopllll).

Кубо Р. CтaтвcТll'leCUJI меuкнка. Современкwй курс с эцачам11 11 ре111еним11.

Бримюэн Л. Квairroвu ettТIIC'ПIU.

Хинtшн А. Я. М■темаТ1111ес111о1есвоааниа DIRТOloll ста111СТ11К11.

ПоКJ1онский Н. А., Вырко С. А., Поденок С. Л. Onmlc11f,tecut1фВJIIIU JJОJJуПро■однккоа.

Квантовая механика

Кемпфер Ф. Основнwе nможеи1111 хааитоюll мехавики. Мотт Н., Снеддо11 И. Во.,новu механика и et: прИNевеиии. Бройль Л. де. Введение ■ IOmю■ytO механпу.

Фок В. А. Начала XUJПOJIOil мexalOOOI.

Фок В.А. Кваитоаu фи нu и строение материи.

Фок В. А. Pa0011ol во к■автовой теоро ПОJJЯ.

Галицкий В. М., Корнаков Б. М., Коган В. И. Задачк по пантовой мехакнке. Ч. l, 2.


-D∙∙

1

1

1

11


1

1

1

1

1


Представляем Вам наши лучшие книги:


Теория лоля

Рубаков В. А. Класскчесll]lе JU1J111бpoвoЧJ11,1e noJUI. Бозониые теорl\В. РубакОt1 В. А. Кдаttическке калибровочнwе uолв. 'lеорнн с Фt1'МIIDВ11мк. Неuммуrатиа111,1е теории.

Сардана1ШJилu r. А. Coapeмe11w,ie методJ,1 теоJви поJIЯ. Т. 1-4.

Ипан.енк.о Д Д., Сардан.ашпили Г. А. lравитацц.


URSS


Прохорап Л. В., Шабанов С. В. IllМИJП,ТOlfO■a 11еха1111КВ калиброво'IИЬIХ систем.

Кономева Н. П., ПоnQб В. Н. К&JtКбро■очю,1е ROJI∙. Мен.ский М. Ь. Групва оуrей: измереm111, JI0.1∙, частмцы. Менский М Е. Метод и11Ду1111ро11акнwх п в.1eiurli.

Богуш А. А. Введение а1Ц1..'111брОВО'111}'юOOJltaYJO порию ЭJJеК11)ослабwх азаииодейспиil.

Боzуш А. А., Мороз Л Г. Ведение а теоJ1111О к.,иснческ:их полей.

Теория относительности

Вейль Г. Простраt1С111О. Врtмя. Материн. .lullЦIOI по общеА reop1111 отвос пет.иости.

УгQJЮб в. А. CneЦИL'!I.IIAII теория 0ТИOCитeJILIIOC111.

Пименов Р. И. Аюоотропкое ф11Rцеро1Ю обобщекке теорЮt оnюс rrе;ц,иостн как: струк.-1:уры порццq.

Вшьф Ф. Ж. Лonnec:uя с111ухтура 'l■cтвotl теории О'Jllоситедыrости.

Cal.()lнкeвu-t И.С. ЭксоерииеJm1.11Ьнwе кории специа.u.вой теорИII О111осите.льиОСТ11.

Эддингтон А.С. Оmосител∙иосп. и кsавтw.

Эддижтон А.с. Теорu OТIJOCJIТeJO,ИIКТII.

Фок В.А. Теор11J1 прос:11)8НtТ11а, времени и тиrоте1111J1.

Фок В. А. Теория Эйвwтеllн■ и фRЗ11ческая 0111осите.яьиость.

Серм "Синергетика: от nрошлоrо к будущеtd}'∙

Пен.роуз Р. НОВЫЙ УМ КОРОЛЯ. О 1rомm.ютерах, 111wlll.lleиии и з■коиах физики.

Хак,ен г. Ивфор111Ц118' " CUIOOf)l".IIOIЗ,IЩJIJI.

Безручхо Б. П. и др. Путь в сиверrетику. Экскурс в десяти лeКI.IIIЯX.

Данилое Ю.А. Ле1Щ1111 по не.лииеliио1i.див1мии. Элемеwпрное видение.

КЮ1:3е6а Е. Н., Курдюмов С. П. Осио■ани∙ синерrе11ЦИ. Кн. 1, 2.

Климон.тоеич Ю.Л. 'lypбyлetrntoe дJIO&eJJИt и структура хаоса.

'Jрубецн;ов Д. И. Введе11J1е в CJJнeprenu()'. В 2 кн.: КолебаЯJII n aOJIRW.; Хаос и C11Jyinypы.

Ар11Ольд В. И. Теор1111 кanc-rpo4I.

Мl1!lинецкий Г. Г. Матемаntческие ос11овw с11Иер mки.

Мшшнецкиii Г. Г., Потипоа А. Б. He.JUПJei111u .llllll8JIIIJUI 11 !1:мос: оеиомwе fIOIIJfПfll.

МШШl/ецкий r. Г., Потапов А. Б., Под.1озое А. В. Не.лкиейнu Д11Иамвка.

Малинецкий r.1: (ред.) Будущее России в зер0де,синерrетики.

Тур'fин П.В. ИсторнческаА .ЦИВВМIWI. На 11уТk к тeopeТll'lecкolll 11с:тории.

Ilригожин И. Нерьновесиu СТIТИСТll'lескu N1ехаиИЮL. ∙

Пригожин И. (л сущестауJо цеrо к ■01НИХаJОще111у. -

Пригожl.l.Н И., Стешерс И. Вре11111. Хаос. Кuит. К pcmettJПO парадокса времени.

'1j ПригожUJt И., Стешерс И. Порцо11 и хаоса. Ho■uil дицоr чедоаеu с врнродоii. C1J

;:з:;,:: ::.ютеХИW1О111■: фвзико-ПIМИJIианоцвст-еро■, наиос111уктур

;∙=.IпIiR'iii∙...S=-n:u;:.-.1,;1_1,:.!,\C iiiiiiiiijj';:;= =-iiii:iiii;:;'1!!!u1! ■=-iSiiiiSi'ii;i-!;;U;;;:.=--!


Предстамяем Вам наши лучwие книги:


Серия ∙Relata Refero

Бабанин А. Ф. Введение в общую теорию миро:щания. Кн. 1, 2.

Кирщлов А. И , П.11тнuц1'ая Н. Н. Кaaи-r-cllJIOIWI фюИD, Гипотеза. URSS Ере.чин М А. РевоJ1ЮJUЮ11иwй иеrо.ц I ACCJJtдOIIIIНИИ ф)'ИIЩl!it деlkта. нере11енвоА. Ере.,ч1111 М. А. Oupeдe.,orreJU, Еремина I JllllleiiвOii И lte.:tИlltiiнoii в..1rе6ре.

О11ари11 Е. Г. Фиэнческие ос11овы бecтoJL.'DlllнoA эиeprenoot.

Низовцев В. В. Врем11 и месrо физики ХХ 11eu.

Сте..1ьм=ич Е. М. ПространственпА (тополопtЧеСIШI) С111УIПУР материи. Л10:wттжое К. Э. и др. Основы пс11Хорtз0вансвой электрониоii техволоП111. Ацюковски.й В А. Фн-uе осво1w элепроиаmе111зма и э.яектром1rвкrнwх пле11ий. Кецарис А. А. Алrеnраическве освовw фmикв.

Брусин Л.Д., Брусин С.Д. Иwпозия Эйнппейва и pea.WIOC'l'I> Нwотона.

Долгушин М. д. Эвристичесdе ме-rодw КIWIТO■oii ХИМllи и.'UI о c11tUCJ1e uyчlllllX эанwrиА.

Терлецкий Н.А. О nот.зе к 1реде 113.11}'Чевм д.u. JОIЗН.И.

Харченко К П., Сухаре6 В. Н. сЭ,тектромаПfВПIU вомrа∙, лучисnш энерrия - DOТOII( реалЬIIЫ)( фотонов.

Бернштейн В. М. Пqк:пе1t11111111 "вoэpoQeIOUJ∙ 11 раэвН11111 з..чек.трQЦ1111811111Пt и теорю rрав.ацп Вебера.

Николае11 О. С. Водород II атом водорода. Справочнп фll:Jll'leCIUIX uараметро■. Николаев О. С. Железо II атом железа. Сжимае111осn.. СnрПОЧ1111К физ, пар11МеJ11О■. Николае8 ()_ С. Кр1t111ЧесIОе COCТORНRt! нetaJL10■.

Никалаев О. С. Механические cвoltc-na ЖIIJl.kНJI иеnл.101.

Ше11мев А. К. Ctpyк.typ11 ЩII-

М=ев С. В. Темвu эверПDr и темвu -р1111 - 11J101U.R80re нулевых кмебаlПdt

э.лe1П1Jo1111nnrmoro поля.

Галавкин В. В. Дороrой Деuрта, 11ЛJ1 фIOJID rлазамв CJ1CПMoтeX111UU1.

Галавкин В. В. Ариетотuь протu Н. отова, -.111 ЭКOIIOMIIU 1:J1азаМJ1 CIIC'n!М0тeXIIIID.

Федосин С. r. Совремевиые щ об.nемw фиэюtИ. в DOIICUX IIOIIIIIX DpllJПIIIIIIOB.

Федосин С. Г. Ос11оаы сИИiре111КИ. Философа вос11телеl.

Иванов М. Г. Aвnlrpa11П11ЦJ1011иweд1нrателв uL\ТIUOl8JIX таре.1011(11>. Теория rр1ИП1U111.

Смальяков Э. Р. Теоре-n чесв: обос11О1а11ве 111eжэ1e]JOIWI полетов.

Хох,106" Ю. Н. Овас II наше111 w,pe.

Письма1' В. П. Наqала 1r111нWU111J1 Эl(ОJ1О11111К11.

И, ыщ В Н. Тер111од11намип II coЦ11QJ1orяt1,


Тц./фа11::

(495) 135--42-41,

(495) 135--42∙16,

f! E-mall:

-∙ URSS@URSS.ru

∙∙ http://URSS.r11

∙∙


Haw11 КНМПI можно np11odpem1 В MIГilЗIIКU:

"lillllnllO∙ГJlllll,i:" (ll . .n,6111111, r.1. МRolllUrltl. 6. Tu. (4115) 125-2457)

..мос.о.с111111 J111М -111∙ (11. r.1.НО8111 АрОа, 8. ru. (8) 2t3∙'24i)

.,...._ ,-111,111111∙ (11. IIUIIHKI, r∙.5. 1'1а--, 28. Tu. (4'5) 238-5801, 180-3318)

-J\1111...,. ._l!OIOi 1111- <,.._1..,т, ∙∙ тu. (411.'1) 137-IOIJ)

вJ1а11 un 1111 naao11a1011∙ (11.iQllн∙∙∙ р. 1181111:1111, 1, rn.1. те.. 217-oJZ)

∙Г-t" <11. Yltuellt11m, f 11'!-IIIIIIIJI: мrУ, 11111111.141. то. <∙) Ul-4711)

∙'1 llelr.1■p1" (1'ПУ) <11- ,.._--., 15∙ тu. <8> 17Н181)

11016. аам 118111" (llelud ._. 21. тu. (112) 3'1∙3954)


С1

811,

∙∙.'

1


.DiQ,R liSSi_SitiR■i!:-_-∙iliUiii,RiiSii.Sffilr.9._Ui=a--mu[jjgiis_кs.:rrii!u5i∙∙-.-■iliAii1SiП{IE:ir_rii.ui=.


Георrий Яковnевич

ЗВЕРЕВ

КСIНАМАОТtеХНМ'tеасих наук.

8 1953 r. окончмn Рм.ское lllotCuiee

....нерно-аамацмонное )"IIUIМЩ&,

6liut rdaaнwм конструпором Pt1AQ еоенно-теХ1tМ'18СКМХ сметем мnewx paarнwx к ексо11: ЭРК "&еркут",

ЗРК "Оса", ЗРК "С-3008", КР П5-Рr и No-

8 1972 r. co3AQII и eoamaмu1 К& "Ру6мн"

Ммнмаера80 радмоnромwwnенностм СССР.

С 1983 ,. настомцее 8f)8М1 - НCNQIIWUII[

∙Оl'ООТА81МJ 13

fНИИ МО, nl081tWM конструктор а11Иацмонноi

нцми с wмрсмсоnопосмой

несущем "Каант".


Наше издательство npeд.naraeт следующие книги:


4961 1D 53635


ДI111111111111111,IШI>


НАУЧНАЯИ УЧЕБНАЯ ЛИТЕРАТУРА E-mall:


URSS@URSS.ru

Тел./факс: 7 (495) 135--42-16 Катаnог из,цанмii

Тел./факс: 7 (495) 135-42-46 е Иttrернете:

∙ ∙ос.. htto:L/URSS.ru


интернет-моrо,1ин


ЛIО6ЬН! отэwаw о насто11щем 11эда1111м, а тз

no адресу UISS@UISS.ru. 8аwи эамеча

и отраже111о1 на wеЬ-странице :пой ннмrм е HilL


OZON.ru

lllllllllllllllllllllllll

17072003