Хмельник Соломон Ицкович : другие произведения.

Электрические цепи постоянного тока для моделирования и управления. Алгоритмы и аппаратура

Самиздат: [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Обзоры] [Помощь|Техвопросы]
Ссылки:
 Ваша оценка:
  • Аннотация:
    В книге рассматриваются электрические цепи постоянного тока, дополненные трансформаторами Денниса, источниками мощности, обратимыми элементами и др. Рассматриваются быстродействующие методы расчета таких электрических цепей. Предлагаются схемы для их аппратной реализации. Показывается, что такие цепи могут использоваться как физические модели определенных задач математического программирования. Далее многие задачи управления энергосистемой (статические и динамические) формулируются как задачи выпуклого программирования. Указывается ясная аналогия между этими задачами и электрическими цепями постоянного тока. Эта аналогия используется двояко: либо для программного решения задач управления предложенными методами расчета электрических цепей, либо для конструирования физических моделей задач управления. Такие физические модели являются весьма быстродействующими и могут быть включены непосредственно в контур управления.
  
  Для бесплатного скачивания вызывайте PDF-5.2MB. Это откроется в новом окне.
  Посмотреть проспект и купить бумажный вариант можно в издательстве Lulu.Ltd. Это также откроется в новом окне.
  
  Содержание
  
  Подробное оглавление \ 5
  Предисловие \ 11
  Глава 1. Линейные электрические цепи постоянного тока\ 15
  Глава 2. Нелинейные электрические цепи постоянного тока\ 48
  Глава 3. Аппаратные модели цепей постоянного тока \ 92
  Глава 4. Управление частотой и мощностью в энергетических системах \ 115
  Литература \ 173
  Обозначения \ 177
  
  Предисловие
  Деннис предложил теорию электрических цепей постоянного тока, включающих резисторы, диоды, источники тока, источники напряжения и трансформаторы постоянного тока или трансформаторы мгновенных значений [4]. Такие трансформаторы впервые были рассмотрены Деннисом и поэтому в дальнейшем они называются трансформаторами Денниса и обозначаютя как TD. Деннис показал, что такие электрические цепи моделируют задачу квадратичного программирования с ограничениями в виде неравенств. Деннис предложил TD как абстрактную математитческую конструкцию (для интерпретации математической теории). При этом не были предложены способы физической реализации TD. Из-за технической сложности такой реализации цепи с трансформаторами постоянного тока до настоящего времени не использовались.
  В данной книге электрические цепи постоянного тока дополняются еще несколькими новыми элементами - источниками мощности, обратимыми преобразователями и др. При этом показывается, что соответствующие электрические цепи моделируют задачу выпуклого программирования. Далее предлагаются различные аппаратные модели трансформатора Денниса и вновь введенных элементов. Тем самым опысываемые электрические цепи становятся физически реализуемыми и могут использоваться как физические модели определенных задач математического программирования. Рассматриваются быстродействующие методы расчета таких электрических цепей.
  В книге показывается, что многие задачи управления энергосистемой (статические и динамические) могут быть сформулированы как задачи выпуклого программирования. При этом наблюдается ясная аналогия между этими задачами и электрическими цепями постоянного тока. Эта аналогия может быть использована двояко: либо для программного решения задач управления предложенными методами расчета электрических цепей, либо для конструирования физических моделей задач управления. Такие физические модели являются весьма быстродействующими и могут быть включены непосредственно в контур управления. Важной особенностью таких цепей является то, что они не содержат каких-либо решающих элементов для реализации алгоритма выпуклого программирования. Более того, этот алгоритм не нужно разрабатывать, ибо минимизация некоторой функции в электрической цепи является ее органическим свойством.
  Впервые на такое свойство электрических цепей обратил внимание Максвелл [6], который обнаружил, что в цепях с сопротивлениями токи минимизируют мощность тепловых потерь. Затем (как указывалось выше) Деннис доказал это свойство для достаточно сложных линейных цепей постоянного тока. Еще одно обобщение для цепей с нелинейными сопротивлениями можно найти в [7]. Автор обобщил эти результаты на более сложные электрические цепи [20, 23, 27, 29, 31, 34, 35], а затем применил их для конструирования моделирующих и управляющих устройств [14, 16-19, 21, 22, 25, 26, 28, 30, 32, 33]. Вообще, моделирование задач управления электрическими цепями - не новость (см., например, [1]), но появление более сложных электрических сетей существенно расширяет множество моделируемых задач, среди которых - задачи управления в энергосистемах [3, 9, 10-13, 15, 24].
  
  Книга содержит 4 главы. В главе 1 рассматриваются линейные цепи постоянного тока, содержащие источники тока и напряжения, сопротивления и трансформаторы Денниса. Эти цепи являются моделями задачи квадратичного программирования с линейными ограничениями. Далее эти цепи модифицируются таким образом, что становятся моделями задачи безусловного квадратичного программирования. При этом расчет таких цепей (названных безусловными) существенно упрощается. Рассматриваются некоторые математические задачи, которые моделируются безусловными электрическими цепями постоянного тока.
  В главе 2 рассматриваются нелинейные элементы в цепях постоянного тока, а именно источники мощности, источники напряжения с фиксированным модулем, диоды, обратимые преобразователи. Последние имеют (как и трансформаторы) первичную и вторичную стороны, и каждая из этих сторон может быть подключена к источнику мощности. Однако коэффициент преобразования обратимых преобразователей не является постоянным (в отличие от трансформаторов). Показывается, что электрические цепи постоянного тока, содержащие эти нелинейные элементы, моделируют задачу выпуклого программирования с нелинейными ограничениями. Далее эти цепи (так же как и линейные) модифицируются в безусловные нелинейные электрические цепи и становятся моделями задачи безусловного квадратичного программирования. Рассматриваются некоторые математические задачи, которые моделируются безусловными электрическими цепями постоянного тока. В частности, цепи с источниками мощности моделируют задачу потокораспределения, эквивалентную в определенном смысле задаче потокораспределения в энергосистеме. Показывается, что уравнения цепей с источниками мощности неопределенной величины могут быть дополнены условиями, связывающими эти мощности. При этом моделируются задачи оценки состояния, минимизации отклонения от планового значения, минимизации общей стоимости генерации, потокораспределения с минимизациейи отклонения общей стоимости генерации от планового значения и др.
  В главе 3 предлагаются различные аппаратные модели тех элементов цепи постоянного тока, которые ранее были описаны как абстрактные математические модели. Тем самым опысываемые электрические цепи становятся физически реализуемыми и могут использоваться как физические модели определенных задач математического программирования. Предлагаются электрические цепи с интеграторами, которые в установившемся режиме эквивалентны цепям с трансформаторами Денниса. Предлагаются электрические цепи синусоидального тока, в которых диоды имитируются некоторой специальной схемой "диода синусоидального тока", трансформаторы Денниса имитируются высокочастотными трансформаторы. Даются также предложения по технологии изготовления таких электрические цепи синусоидального тока. Предлагаются оптронные модели трансформатора Денниса, модели обратимых преобразователей и др.
  В главе 4 рассматриваются различные задачи оперативного управления и автоматического регулирования частоты и активной мощности в энергосистеме. Показывается, что они сводятся к задачам выпуклого программирования или вариационным задачам с выпуклым функционалом, которые могут быть реализованы в виде компьютеных программ (в книге указываются примеры таких программ). Однако основное внимание уделяется аналогии между такими задачам и электрическими схемами постоянного тока. Показывается, что для каждой из рассмотренных технологических задач управления и регулирования можно построить некоторую моделирующую электрическую цепь постоянного тока. При этом технологическая задача управления и соответствующая моделирующая электрическую цепь описываются одной и той же задачей математического программирования. Таким образом, электрическая цепь является моделью энергосистемы и одновременно физической моделью задачи математического программирования.
  
  Книга сопровождается программой на СD, которая продается отдельно - см. Квадратичное программирование и другие задачи. Новый метод и программа, http://www.lulu.com/content/153908. Эта программа содержит открытые коды и может быть использована для практического решения соответствующих задач. Данные для расчета подготавливаются в виде таблиц, куда заносятся и результаты расчета. Размерность задачи ограничена только ресурсами компьютера. Программа может выполнять:
  1. Расчет электрических цепей постоянного тока с резисторами, трансформаторами мгновенных значений, диодами, источниками напряжения и тока.
  2. Решение системы линейных уравнений и неравенств.
  3. Решение задач квадратичного и линейного программирования с ограничениями в виде равенств и неравенств.
  4. Решение недоопределенной и переопределенной системы линейных уравнений.
  5. Решение некоторых других задач.
  Кроме того, СD содержит также многочисленные примеры к книге и демонстрационные программы, указанные в книге.
 Ваша оценка:
Связаться с программистом сайта.

Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
О.Болдырева "Крадуш. Чужие души" М.Николаев "Вторжение на Землю"

Как попасть в этoт список
Сайт - "Художники" .. || .. Доска об'явлений "Книги"