ФРАКТАЛЬНО-РЕЗОНАНСНЫЙ ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ

Холманский А. С.

Опубликовано в "МИС-РТ"-2003г. Сборник N 29-2. http://ikar.udm.ru/sb29-2.htm

Предложены универсальная характеристика физических процессов - действие и построена с ее помощью иерархия энергетических уровней биосферы. Постулированы правила квантования изменений порядка на субэлементарном уровне организации материи и формализован фрактально-резонансный принцип развития биосферы. Показана внутренняя согласованность основных физических величин и процессов, определяющих эволюцию биосферы. Высказана гипотеза о биогенности нейтринной энергии.

ВВЕДЕНИЕ

Энергия есть количественная мера дискретной формы материи, имеющей реальные пространственно-временные характеристики. Величиной энергии задается количество действия (Н), которое проявляется через изменения пространственно-временных характеристик, как самой действующей формы материи, так и ее окружения. Опыт показывает, что изменения порядка мира в реальном масштабе пространства-времени подчиняются общему принципу, который можно назвать фрактально-резонансным принципом действия энергии. Данный принцип отражает наличие фундаментальных метрико-количественных соотношений (подобий) между дискретными формами материи. Для математического описания данных отношений используют измеряемые физические величины. Последние математически соотносят с тремя опорными размерными величинами: массой [г], длительностью в пространстве [см] и во времени [с]. Численные значения единиц размерных величин, будучи согласованы с характеристиками фундаментальных физических процессов, обретают статус универсальных (натуральных). Такие единицы позволяют экстраполировать метод математического моделирования реальных физических процессов и на те масштабы изменения порядка мира, которые не доступны для прямых измерений. Примером натуральной единицы является квант действия - постоянная Планка (h = 6,62 10^--27 [г см² с^-1] или [эрг с]). Фрактальный характер действия позволяет охватить весь возможный диапазон действия в мире энергии (Е) или момента импульса (L) путем умножения h на число N^k:

Н = Е t (L2?) = N^k h , (1)

где t - время действия энергии, N - число Авогадро (6,02 10²³), а k - действительные числа (0 © k © 4). При k ? 0 соотношение (1) применимо для квантовых систем: субэлементарные формы материи (уровень II); элементарные частицы (ЭЧ), ядра, атомы, молекулы, квантовые жидкости (уровень III). Значения 0< k © 4 задают изменения порядка макросистем (уровни IV - VII) (Рис 1). К примеру, гравитационная энергия взаимодействия Юпитера с Солнцем (~10⁴² эрг), умноженная на орбитальный период Юпитера (~10⁸ с), дает по (1) квант действия (k = 3,2) одного порядка с величиной орбитального момента импульса Юпитера (~10⁵⁰ эрг с). Эти оценки свидетельствуют о ключевой роли Солнца в динамике всей Солнечной системы.

Логика математических моделей опирается на принципы определенности или аксиомы, которые отражают фундаментально-универсальные законы изменения порядка мира. Предельной математической моделью формы материи, очевидно, является сама мыслеформа: "Фундаментальная динамическая идея материи, способной благодаря своему движению становиться резервуаром количества движения и энергии, так переплетена с нашими формами мышления, что когда мы усматриваем намек на нее в любой части природы, мы чувствуем, что перед нами открывается путь, который рано или поздно приведет к полному пониманию существа предмета" [1]. Соотнеся это динамическое состояние дискретного элемента материи с количеством, связанной с ним энергии, назовем его энергоформой (ЭФ), включив в это понятие и "вихри эфира" Дж. Максвелла, и иные модели субэлементарных форм материи. Понятие ЭФ, по сути, есть физический эквивалент непрерывного "в-себе-состояния" материи (уровень I), которое непостижимо в принципе, из-за его невыражаемости через дискретные действия энергии (теорема Гёделя).

Радиус, см 10²⁸ ¤ 10¹³ ¤ 1 10^-14 1 10¹³ 10²⁸

Уровни

порядка: II III IV V VI VII

_|__________________|______|________|______|______|_

Масса, г m_nN^-1 m_n m_nN m_nN² m_nN³

Квант

Действия h h hN hN² hN³ hN⁴

Рис 1. Схема масштабов уровней порядка мира. Радиус - размер типичного

объекта уровня; m_n - масса нейтрона (1,67 10^-24 г); h - постоянная Планка;

N - число Авогадро.

Логика математических моделей опирается на принципы определенности или аксиомы, которые отражают фундаментально-универсальные законы изменения порядка мира. Предельной математической моделью формы материи, очевидно, является сама мыслеформа: "Фундаментальная динамическая идея материи, способной благодаря своему движению становиться резервуаром количества движения и энергии, так переплетена с нашими формами мышления, что когда мы усматриваем намек на нее в любой части природы, мы чувствуем, что перед нами открывается путь, который рано или поздно приведет к полному пониманию существа предмета" [1]. Соотнеся это динамическое состояние дискретного элемента материи с количеством, связанной с ним энергии, назовем его энергоформой (ЭФ), включив в это понятие и "вихри эфира" Дж. Максвелла, и иные модели субэлементарных форм материи. Понятие ЭФ, по сути, есть физический эквивалент непрерывного "в-себе-состояния" материи (уровень I), которое непостижимо в принципе, из-за его невыражаемости через дискретные действия энергии (теорема Гёделя).

Ядром диалектики является замкнутый в своей самообусловленности главный принцип логики, облекаемый философией в форму закона единства и борьбы противоположностей [2]. В физике ему соответствует третий закон Ньютона. Примем этот принцип за изначальный с такой обобщенной формулировкой: каждое действие возможно при наличии равного противодействия (антидействия). Кратко назовем его основным принципом действия (ОПД) энергии. Используя ОПД и принимая ЭФ в качестве субэлементарных форм материи, можно установить метрику и правила квантования действий ЭФ, затем формализовать с их помощью механизм сборки ЭЧ из ЭФ, а также механизмы силового дальнодействия различной природы. Эти механизмы, по сути, есть следствия фрактально-резонансного принципа соподчинения и перехода от одного уровня порядка мира к другому. Данный принцип, очевидно, и обеспечивает эволюционное нарастание сложности порядка мира по стреле времени [3].

ПРИНЦИПЫ ОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Выведя за скобки постигаемого начальный акт образования достаточного для сотворения мира числа ЭФ (~N^4,5), постулируем, что в результате подчинения этого процесса ОПД оптимизировались метрика ЭФ и минимальная величина кванта действия (h). Примем за изначальный, дискретный элемент материи трехмерную ЭФ (вихрь эфира), в общем случае сочетающую два ортогональных движения - поступательное (прямолинейное) и вращательное (искривленное) и назовем ее винтовой ?/g-парой. Соотнесем импульс пары (Р) с величиной радиуса кольца (r_?-метрика) внешнего эфира, охватывающего, подобно атмосфере гидровихря, тороидальный поток эфира. Этому замкнутому потоку припишем размерность плотности эквивалентной массы - i?_g [г/см³], а его метрику определим как g-вихрь. Эквивалентную массу g-вихря представим мнимым числом im_g. Мнимость меры массы, отвечая непостижимости непрерывного "в-себе-состояния" эфира, противопоставлена действительной величине импульса. Отождествим энергию вращения g-вихря с энергией, отвечающей его эквивалентной массе. Экстраполируя эмпирические формулы для энергии фотона и энергии покоя, полную энергию ?/g-пары представим комплексным числом:

Е = E_? + E_g = РС + im_gС².

и, в соответствии с ОПД, для квадрата модуля Е постулируем тождество:

| Е |² = E E* = (РС)² + (m_gС^?)^? ? 0 . (2)

Тождество (2) означает, что каждой ?/g-паре в мире обязательно найдется анти-пара с равной энергией, но с зеркально-инверсной метрикой.

Механизм внутренней динамики пульсирующей ?/g-пары, по сути, подобен механизму электромагнитной самоиндукции. Действительно, исходя из размерностей напряженности электрического (Е_е), магнитного (Н_g) полей и магнитного заряда - е* = еС [1] (е - заряд электрона), можно получить соотношения:

E_е = (?_?)^1/2 ; | H_g| = (?_g)^1/2 ;

(?_?)^1/2 = С (|?_g |)^1/2 ; (3)

(Е_е)² + (С|Н_g|)² ? 0,

где ?_? - плотность электрической энергии, [эрг/см³]. Соотношения (3) позволяют связать энергию поступательного движения пары с электрической энергией, а вращательную энергию g-вихря с энергией магнитного поля.

Наряду с (1) для пары можно ввести "шаг" поступательного движения:

Р 2?r_? = k h , (4)

где k - целые числа. Для g-вихря с метрикой тонкостенной сферы-оболочки (1) примет вид: | L | = k/2. На g-вихрь распространим динамику гидровихря (?r = const) и законы вращения в центрально-симметричном поле сил:

|E_g| = 3|W_j| = 3/2 |L| ? = 3/2 | J | ?^? ? m_g С^? ,

где W_j - кинетическая энергия вращения, а J - момент инерции (тора, сферы-оболочки). Уравнение для энергии g-вихря самодвижущихся ЭФ имеет вид:

m_gС²?? + |E_g| = m_gС².

Из (2) и (4) следует формула для энергии поступательного движения ЭФ и схема изоэнергетической и поэтому обратимой перестройки r_?-метрики (атмосферы) ?/g-пары или ЭФ (фрактально-резонансный переход):

E_? = РС = kС/r_? ? kС/kr_? . (5)

по которой кольцо радиуса r_? преобразуется в k колец радиуса kr_? . Кольца могут образовывать замкнутую спираль на поверхности тора. Отрыв n k звеньев от спирали может лежать в основе механизма излучения избыточной энергии или дробления ЭФ. Отметим, что в математике есть модели, вполне пригодные для описания преобразований типа (5) [4]. Постулируем, что при k N схема (5) определяет механизм силового резонансного взаимодействия ЭФ, образующих фрактал в пределах одного уровня порядка. Межуровневый переход II ? III, то есть самосборка ЭФ по механизму бутстрапа в элементы структуры ЭЧ, будет происходить при слиянии-конденсации N однородных ЭФ, соответствующей метрики (N-конденсация). Механизм N-конденсации ЭФ иллюстрируют (каждый в своем диапазоне температур): Бозе-конденсация частиц со спином 0 или 1 и конденсация паров воды в капли росы. Условием N-конденсации ЭФ будет пространственно-временная фрактально-резонансная синхронизация динамики как свободных ЭФ, так и в составе атомно-молекулярной или клеточной, самоорганизующейся макросистемы. В последнем случае слияние ЭФ ведет к повышению уровня энергетики системы и степени ее упорядоченности.

Очевидно, что кинетика перехода (5) будет определятся упругими свойствами эфира, то есть скоростью распространения по нему возмущения-импульса. Величину этой скорости можно оценить с помощью соотношений (3) и (5), воспользовавшись известным выражением для скорости движения волны-возмущения по упругой сплошной среде v = (К/?) ^1/2, где ? -плотность среды, а К - коэффициент упругости среды, с размерностью плотности энергии. Представим формально, что возмущение исходного эфира (плотность ?_о) есть межуровневый переход (5), в котором гравитационная метрика эфира переходит в электромагнитную метрику. Тогда ?_g = N?_о и подставив в формулу для скорости v на место К ?_?, получим, согласно (3) оценку скорости перемещения (С®) возмущения-импульса по эфиру:

С® = (?_? /?_о)^1/2 = (?_?/(?_g/N)) ^1/2 = СN^1/2 = 2,3 10²² см/сек. (6)

Расчет метрики ЭФ проводится отдельно для g-вихрей и r_?-метрики, а потом результаты согласуются с помощью (2). Сложные ЭФ образуются из различных комбинаций ?/g-пар и их зеркальных антиподов. Например, покоющуюся, зарядово-массовую ЭФ дает слияние P-обращенных пар {(p, l) + (--p, l)}(L-ЭФ). N-конденсация L-ЭФ порождает вещественный элемент частицы (оболочка, орбиталь), имеющий свою долю заряда и массы покоя ЭЧ. Сочетание в L-ЭФ двух зеркально инверсных ?/g-пар решает проблему антиматерии - в каждой ЭЧ в равной мере присутствует материя и антиматерия. Самодвижущуюся ЭФ (элемент фотона, нейтрино) дает слияние Р-коррелированных пар с различным направлениями L: {2р, 0}; {2р, Ђ2l}. Из этих самодвижущихся Р-ЭФ формируются кванты электромагнитной энергии (фотоны), сохраняющие эквивалентность массы и имеющие спины 0 или Ђ (право- и левополяризованные фотоны). Фотоны генерируются при обращении импульсов спиново-коррелированного ансамбля электронов (р ? --р) (радиоволны, ИК- фотоны) или формируются при излучении избыточной энергии отдельным электроном или нуклоном (гамма-кванты, рентген, фотоны ультрафиолетового и видимого диапазонов). Число излучателей или поглотителей ИК-фотонов и радиоволн близко к N, что и обеспечивает проявление Р-ЭФ на уровне ЭЧ. Квазистационарные потоки Р-ЭФ, излучаемые электронами в составе вещества, образуют электрические и магнитные силовые линии (трубки Фарадея). Комбинация из двух зеркально-симметричных ?/g-пар дает 0-пару {0, 0}, которая может моделировать элемент инерционно-гравитационной метрики эфира (скрытая масса). Отметим, что в эмпирической формуле полной энергии движущейся частицы (скорость V), формально совпадающей с (2), РС, являясь, по сути, энергией Р-ЭФ (фотоноподобной), входит в формулу как эквивалент добавки E_g (m_gC²) Р-ЭФ к энергии покоя частицы (m_oC²). При этом импульс частицы (mV) равен импульсу, поглощенной ею Р-ЭФ:

m_gC = mV, где m = m_o[1 - (V/C)²]^-1/2.

Полуэмпирический расчет осесимметричной метрики частиц и ядер провели аналогично расчету ЭФ, использовав при этом в качестве граничных условий эмпирические величины: массу покоя, величину и знак спина (плюс у протона и минус у нейтрона и электрона), заряд, собственный магнитный момент, который для элементов частиц вычисляли по формуле ?_i = L_i |q_i |/2m_iC. Результаты расчетов приведены в Таблице 1.

Отметим, что в случае нуклонов результаты расчетов хорошо согласуются с данными [5]. Не исключено также, что оболочки и орбитали в экспериментах с нуклонами высоких энергий могут проявлять себя как кварки. Стабильность протона и электрона обеспечивает противоположность знаков спиральности (заряда) внутренней и внешней орбиталей.

Таблица 1.

ПАРАМЕТРЫ СТРУКТУР ЧАСТИЦ

I - оболочка, II и III - внутренняя и внешняя орбитали

Таблица 2.

ВОЗБУЖДЕННЫЕ СОСТОЯНИЯ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ

Нейтрон и изоморфное возбужденному нейтрону (?^-) антинейтрино, имея оболочку и внутреннюю орбиталь, оказываются нестабильны. Для нейтрона этот факт хорошо известен, а нестабильность антинейтрино лишь предполагается как вариант объяснения дефицита солнечного антинейтрино [6].

Остальные короткоживущие ЭЧ рассчитали, представив их возбужденными состояниями фотона, нейтрино, электрона и нуклонов. Для примера в Таблице 1 приведены параметры возбужденного состояния электрона (?-мeзoн), а в Таблице 2 даны отнесения некоторых возбужденных состояний частиц. Метрика ядер частицеподобна, ибо они образуются в результате спиново-коррелированной конденсации родственных элементов нуклонов в соответствующие элементы ядер (оболочки, орбитали). Расчеты структуры и размеров ядер дают хорошее согласие с экспериментальными данными (Таблица 3).

О внутренней метрико-энергетической согласованности II - VII уровней порядка мира свидетельствует соотношение, связывающие гравитационную постоянную (G) и массу покоя электрона (m_е) с величинами и С:

1/G = (1/С)(Nm_е/8?)².

Из этой формулы следует значение G на ~0,5% меньше экспериментальной величина G. Однако, если учесть, что эмпирическая величина G снижается со скоростью ~0,0004% в год и ритмически меняется в пределах 0,01 ¤ 0,05%, в зависимости от геокосмических факторов [7], то неисключено, что через ~2000 лет эмпирическая величина приблизится к расчетной.

Таблица 3

ПАРАМЕТРЫ ВНЕШНИХ ОБОЛОЧЕК ЛЕГКИХ ЯДЕР

Сайт - "Художники" .. || .. Доска об'явлений "Книги"