Забавная параллель. Как рассуждает Кант? Основопложения чистой математики не выводятся из опыта, но чистая математика существует, следовательно, её основоположения надо искать в другом месте. Отсюда и вырастает вся его трансцендентальная философия.
Как рассуждают современные номиналисты? Вот так:
""Мы не верим в абстрактные сущности. Никто не предполагает, что абстрактные сущности - классы, отношения, свойства и т. д. - существуют в пространстве-времени. Но мы имеем в виду нечто большее. Мы отказываемся от них вообще".Специалистам по проблеме универсалий это начало знаменитой статьи Н. Гудмена и В. Куайна знакомо так же, как меломанам - начало Первого концерта Чайковского.
Чем вызвано это отречение? Современный номинализм порожден самыми благими намерениями. Номиналист рассуждает в строгом соответствии с "бритвой Оккама": сущности не должны быть умножаемы сверх необходимости. Такими сущностями являются абстрактные объекты. " (Г. Д. Левин, "Проблема универсалий. Современный взгляд")
Другими словами, ход мысли такой: основоположения чистой математики не выводятся из опыта, следовательно эти основоположения не необходимы. Но почему, собственно? Откуда такой кульбит? Ведь развитие математики в Новое время было бы невозможно без использования универсалий, вспомнить хотя бы понятие переменной, роль которого после Декарта невозможно приуменьшить, и которое есть лишь выражение универсалии средствами математики. Про математический анализ я вообще молчу. На каком основании это всё объявляется незначащей случайностью, ненужным излишеством? Положение, что человеку необходимо в метафизическом смысле лишь то, что можно вывести из опыта само по себе далеко не самоочевидно и отстоит от априорной ясности гораздо дальше, чем любое из синтетических априори Канта. Собственно, тут контрабандой протягивается в основоположения то, что очень хочется доказать. Ой, как некрасиво.