# Резонанс при коротком замыкании

Владимир Уткин

Рассматривается резонансная электрическая схема, короткое замыкание которой не только не нарушает резонанс, но даже не изменяет резонансную частоту.

РЕЗОНАНСНС ПРИ КОРОТКОМ ЗАМЫКАНИИ


"Чудеса" резонанса


Рассматривается резонансная схема, короткое замыкание выхода которой не только не нарушает колебательный процесс, но даже не изменяет резонансную частоту.

На Рис.1 представлен обычный колебательный контур, состоящий из индуктивности и конденсатора без потерь. Колебания в нём могут продолжаться бесконечно.


Рис.1 Колебательный контур без потерь.

Если к контуру подключить нагрузку, то колебания быстро затухают - Рис.2.


Рис.2 Колебательный контур с потерями.

Откуда напрашивается вывод о том, что короткое замыкание колебательного контура вообще всё разрушит и сделает сам колебательный контур бессмысленным.

Всё верно! Но только для схемы, показанной на Рис.1. Существует схема - Рис.3, состоящая из двух связанных колебательных контуров, короткое замыкание выхода которой не только не разрушает колебательный процесс, но даже не изменяет частоту колебаний.


Рис.3 Схема на основе двух связанных резонансных колебательных контуров устойчивая к короткому замыканию выхода.

Здесь в схему Рис.1 добавлены две катушки: L2 (резонансная с конденсатором С2) и L3 (нерезонансная), соединённые между собой встречно. В середине между катушками находится колебательный контур L1C1. Контура L1C1 и L2C2 находятся между собой в резонансе на частоте ╖1, определяемой теорией связанных резонансных контуров.

Первоначально может показаться, что на выходе схемы Рис.3 должно быть нулевое напряжение так как катушки L2 и L3 включены встречно. Однако, это не совсем так.

Если конденсатор С2 отсутствует, то на выходе действительно будет ноль (из-за встречного включения катушек L2 и L3). А если конденсатор присутствует и есть резонанс, то результат будет зависеть от коэффициента связи катушек.

Если связь с L1 слабая, то на катушках L2 и L3 наводится низкое напряжение. Однако, контур L2С2 находясь в резонансе с L1C1 повышает напряжение (как приёмная катушка в детекторном приёмнике) и на выходе появится разностное напряжение.

Если связь сильная, то на обоих катушках L2 и L3 будет равное напряжение, не зависимо от наличия резонанса. И на выходе будет опять ноль.

Чтобы при слабой связи частоты резонанса ХХ и КЗ совпадали надо поместить L1 в середине между L2 и L3. В этом случае при КЗ результирующая индуктивность L2+L3 уменьшается (из-за параллельного включения катушек), что приводит к повышению резонансной частоты. Однако, коэффициент связи пары L2+L3 с катушкой L1 увеличивается, что, в соответствии с теорией связанных контуров, приводит к понижению резонансной частоты. В результате резонансная частота не изменяется.

Проще всего реализовать схему Рис.3 на паре ферритовых колец. Намотав L2 и L3 отдельно на каждом кольце, а L1 поверх сразу на двух - Рис.4 (слева).


Рис.4 Простейший вариант реализации схемы Рис.3 и его практическое исполнение.

Попробуем проверить сказанное на практике. Для проведения опыта используем два кольца 32х19х11 материал IP26 железо, проницаемость 60 единиц. Катушки мотаем равной индуктивности обычным монтажным проводом L1=L2=L3=80 мкгн - Рис.4 (справа), а ёмкости берём С1=С2=0,2 мкф.

Проводим простейший опыт: подключаем к L1C1 генератор через 100 Ом и один канал осциллографа, а к выходу схемы Рис.3 второй канал осциллографа. Настраиваемся на резонанс ╖1=28,8 кгц. Смотрим результаты для ХХ и КЗ - Рис.5.


Рис.5 Резонансные осциллограммы в режиме ХХ (слева) и КЗ (справа). Синий - напряжение на L1С1, жёлтый - напряжение на выходе схемы.

Как видно из представленных осциллограм, схема Рис.3 не чувствительна к короткому замыканию выхода. Всё подтвердилось. Небольшие искажения формы объясняются использованием генератора прямоугольных импульсов со скважностью 50% (под рукой не было генератора гармонических колебаний).

Как использовать данную технологию? Здесь каждый решает сам в зависимости от его потребностей. Например, чтобы снизить влияние нагрузки.

В заключение скажем, что приведённый вариант реализации не является единственно возможным, поскольку современная электроника использует широкий диапазон частот от десятков Герц до Гигагерц, то целесообразными могут оказаться другие варианты реализации. На Рис.6 представлено множество других возможных вариантов реализации схемы Рис.3.


(А) - реализации на основе цилиндрическиз катушек (с сердечником или без)


(В) - реализации на основе проволочных колец без сердечника

Рис.6. Множество возможных конструктивных реализаций схемы Рис.3.

Вот такая интересная схема Рис.3 с множеством возможных реализаций, количество которых вероятно можно ещё увеличить.


Кто хочет узнать больше читайте


ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ


...