# Заметки

Аноним Лена

Льюис Кэролл был математиком.

Он опубликовал следующие свои труды:

"Алгебраический разбор Пятой книги Эвклида"

"Сведения из теории детерминантов"

"Элементарное руководство по теории детерминантов"

Математический труд "Эвклид и его современные соперники"; "Дублеты, словесные загадки"

"Эвклид" (I и II книги)

"Логическая игра"

"Математические курьёзы"

"Символическая логика"

Вторая часть "Математических курьёзов" ("Полуночные задачи")

К сожалению этих книг я не читала.

Но из самих названий можно предположить, что он был отличным преподавателем, знающим свой предмет и умеющий в легкой форме донести до слушателя такую не простую науку как математика.


Сегодня я открыла книгу "Алиса в Стране чудес"


В главе 2 "Море слез" Алиса начинает после превращений проверять свою память таблицей умножения.

четырежды пять - 12

4*6=13

4*7=14

4*8=15

...

и говорит, что так она до двадцати никогда не дойдет.

И это оказывается так, в Англии таблицу умножения была 12 на 12, а мы привыкли к 10 на 10.

и в в системе умножения, которой воспользовалась Алиса было бы

4*12=19 т.е. она действительно правильно сделала вывод о недостижимости ей заветной двадцатки.


Это если предположить что Алиса использовала свою систему умножения.


В примечаниях к моему изданию написано, что А.Л. Тейлор в 1952 выдвинул гипотезу, что в системе счисления с основанием 18 4*5=12

Нарисую таблицу, о которой говорит Тейлор:


основ.множ1 множ2 результат

18 4*5=12

18+3=21 4*6=13

21+3=24 4*7=14

24+3=27 4*8=15

27+3=30 4*9=16

30+3=33 4*10=17

33+3=36 4*11=18

36+3=39 4*12=19

И внимание! 4*13=(по основанию 10) 52= (по основании 42) 1А

39+3=42 4*13=1А (где А следующее за 9 символ, обозначающий 10)


Так, что кажущееся несуразность умножения Алисы нам только кажется...


А гипотеза Тейлора совсем не гипотеза, а иллюстрация того, что такая система умножения существует. Это информатика, однако... биты-байты-килобайты... сжатие, упаковка, распаковка... компрессия декомпрессия у нас в машинах реализуется благодаря этим маленьким шалостям, которые совсем не шалости... Но если вы наивно предполагаете, что система исчисления с основанием 3 может заменить Юджизм тоя вас разочарую. Потому, что система счисления с основанием три из перечисленного набора систем счисления относящегося к системам счисления с однородным позиционным системам. И Юджизм не может быть представлен однородной системой в принципе.