Карташов Александр Сергеевич. Треугольная темпорология

Разошёлся - так и сыпет:

"Треугольник будет выпит!

Будь он - параллелепипед,

Будь он круг, едрена вошь!"

Владимир Высоцкий. "Письмо в редакцию"

Из общей теории относительности известно, что ход времени испытывает изменения в зависимости от степени гравитационного воздействия на часы или же от относительной скорости их движения. Вместе с тем, сама причина хода мирового времени (например, в случае маятниковых часов - причина существования инерции маятника) остается тайной за семью печатями, несмотря на пристальное внимание философов к проблеме времени. Но труды философов вряд ли могут быть продуктивными без участия физиков, которые, однако, обходят эту естественнонаучную проблему, не имея, с одной стороны, подходящих инструментов (соответствующего оператора), а с другой - достаточной мотивации для ее разрешения, поскольку "часов наблюдателя" вполне достаточно для изучения практически всех физических явлений. В результате, даже понятия "раньше" и "позже" имеют бесчисленное множество философских толкований (понять которые до конца не способен порою и сам философ), и нет ни одного (известного автору данной статьи, конечно) - физического.

Тем не менее, ход мирового времени, наряду с инерцией, все же должен обусловливаться каким-то всеобщим физическим процессом, но вся проблема здесь в том, что зарегистрировать такой процесс физическому наблюдателю не удается вследствие того, что он сам в нем участвует. Обреченный быть современным, наблюдатель способен наблюдать окружающий мир лишь из своей, транзитивной во времени, локальной системы координат, фиксируя ее в потоке времени посредством не вполне определенного понятия "настоящий момент" и, тем самым, исключая сам поток из физической реальности за неимением наблюдаемых ориентиров для его фиксации. Основанием для этого является фундаментальный закон, который, с одной стороны, позволяет наблюдателю исключить поток времени из рассмотрения, но с другой стороны этот же закон подразумевает и наличие временного потока, так как имеет непосредственное отношение к такой процедуре как перемещение наблюдателя (точки отсчета) во времени. Речь идет о законе сохранения энергии, представляющем собой прямое следствие свойства однородности времени. До 1918 года закон сохранения энергии был чисто экспериментальным фактом и представлял собой своего рода онтологическую загадку, пока Эмми Неттер не доказала математически, что все известные, а также неизвестные законы сохранения связаны с различными видами симметрий физических систем в пространстве и во времени. Эта теорема гласит, что для каждой непрерывной симметрии физической системы (т.е. при ее сдвигах, поворотах или зеркальных отражениях) есть свой закон сохранения. Так, закон сохранения энергии и закон сохранения импульса соответствуют однородности пространства и времени (симметрия сдвига), а закон сохранения момента импульса - изотропии пространства (симметрия поворота).

Применительно ко времени теорема Неттер гарантирует, что при сдвиге любой физической системы во времени, ее энергия сохранится, и такое преобразование для нее ровным счетом ничего не стоит. Получается, что энергия безразлична к ходу времени, однако этот тривиальный вывод из теоремы порождает далеко нетривиальный вопрос каузального характера: если время все же идет, то это явление происходит несмотря на безраличие к нему энергии или же благодаря ему? Признать первое, значит обесценить теорему Неттер, доказывающую, что между энергией и временем существуют определенные отношения. Поэтому остается только признать второе: время идет потому, что энергия сохраняется. Смысл этого незамысловатого тезиса заключается не в нем самом, а в том, что он подразумевает возможность всеобщего преобразования энергии за счет какого-то дополнительного внешнего фактора, к которому любая физическая система адаптируется таким образом, чтобы ее энергия сохранялась, и наблюдаемым результатом такой адаптации является ход времени. Мы можем ни сном, ни духом не ведать об этом всеобщем преобразовании энергии, поскольку подвержены ему сами, но теорема Неттер не запрещает самой возможности такого преобразования, а поэтому мы обязаны ее рассмотреть. Тем более что теория нестационарной вселенной свидетельствует о наличии преобразования масштабов пространства во вселенной, а значит - и плотности энергии. В таком случае, если расширить толкование закона сохранения энергии и допустить, что сохраняется не только энергия, но и плотность энергии - т.е. вообще энергетическое состояние физической системы, тогда вопрос о том, как идет время, можно смело перефразировать вопросом: почему сохраняется энергетическое состояние физической системы при масштабном преобразовании пространства? От этого, конечно, сам вопрос не становится легче, но все же он переходит в иную познавательную плоскость, где есть хоть какие-то физические ориентиры и конструктивные возможности.

Например, в физике и технике хорошо известны системы с обратными связями, стабилизирующими состояние физической системы. Если исходить из того, что энергия и время представляют собой внешние параметры некой всеобщей физической системы хода времени, между которыми существует взаимосвязь, то вполне возможно, что причиной стабильного состояния работы этой системы (сохранение энергии), является обратное воздействие результата процесса на его протекание - отрицательная обратная связь. Но что такое время? О какой энергии идет речь? Какими внутренними связями обладает система "энергия - время"? В чем заключается процесс? Без ответов на эти вопросы, невозможно понять, почему сохраняется энергия. Прямых ответов на них природа не дает, - по внешним признакам, работа системы хода времени практически неуловима; она выражается лишь в сохранении энергии физических объектов с течением времени при отсутствии взаимодействия между ними, и на этом сигналы природы о работе системы умолкают. В такой ситуации говорить сколько-нибудь вразумительно можно разве что только на уровне аналогий, представив процесс хода времени в виде какой-либо модельной физической конструкции. Физика о подобных конструкциях пока молчит по указанным выше причинам, отвечая, главным образом, на вопросы о том, как сохраняется энергия в процессах взаимодействия наблюдаемых физических систем, и справедливо полагая, что все прочие вопросы относятся к категории "детских". Поэтому можно немного пофантазировать и, с соответствующей долей наивности, попытаться не столько дать ответы на детские вопросы, сколько наполнить их правдоподобным содержанием, применив метод аналогового моделирования - т. е. сконструировать умозрительную модель похожего физического процесса. Может быть, это чему-нибудь и научит.

Представим себе прямоугольный треугольник, заполненный энергией, и пусть вертикали этого треугольника характеризуют всевозможные пространственные масштабы, а горизонталь - соответствующие им энергетические состояния. Почему именно треугольник? На мысль об этой элементарной фигуре в качестве модели хода времени наводит наличие перспективных явлений практически в любой области, имеющей дело с хронологией. Они присутствуют и в геологическом времени, и в историческом, и в биологическом - везде мы видим монотонное изменение масштабов наблюдаемых явлений прошлого, которые можно условно связать со словом "энергия", подразумевая под этим словом функционал любой системы, инвариантный при однородном преобразовании времени (сдвиге). Функционал - это своего рода числовая функция от функций многих переменных (векторов), т.е. некоторое правило отображения векторов в скаляр (число). Например, движение материальной точки в пространстве описывается векторами (координатами и импульсами), которым ставится в соответствие определенное число - механическая энергия. Кроме энергии, в физике широко применяется функционал действия, представляющий собой математическую конструкцию из операторов (преобразователей координат и импульсов), - таких, например, как лагранжиан или гамильтониан, - исходя из свойств симметрии которого выводятся те или иные уравнения движения. В широком смысле понятие функционала обобщает все отображения подобного рода и является основным в функциональном анализе, имеющем дело с так называемыми задачами оптимизации по поиску тех или иных решений (уравнений, ограничений, неравенств и т. п.), обеспечивающих экстремальные (минимум, максимум) или неизменные значения заданному функционалу. Примерами реализации таких задач являются применение принципа наименьшего действия и принципа наименьшего времени, благодаря которым строится вся классическая механика и оптика. Сегодня функциональный анализ и задачи оптимизации представляют собой основной инструмент науки и практики - в физике, в химии, в экономике, в проектировании и в других научных и инжнерных дисциплинах.

Положим, что энергия в треугольнике, понимаемая как инвариантный во времени функционал, распределена равномерно в пространстве, - т.е. вдоль вертикальных линий (линейное распределение), - причем суммарная энергия по каждой линии одна и та же, так что плотность энергии беспредельно растет по направлению к вершине. Теперь смоделируем время, поместив в треугольник две маленькие рамки с идеальными отражателями внутри. Запустив световые сигналы между отражателями, можно путем сравнительных измерений определять разность хода времени в разных местах треугольника - по количеству отражений сигнала. Перемещая часовые рамки внутри треугольника, мы обнаружим, что время замедляется в более плотной среде, поскольку за счет увеличения показателя преломления скорость сигнала уменьшается, и соответственно уменьшается количество отражений. Поместив одну рамку вблизи вершины треугольника и перемещая другую по направлению от вершины, мы сможем экспериментально установить феноменологическую связь между энергией и ходом времени. При этом мы обнаружим, что полученная функциональная зависимость имеет асимптотику при больших масштабах, где энергии настолько мало, что показатель преломления слабо влияет на прохождение сигнала, и скорость светового сигнала стремится к максимальной постоянной величине. В области асимптотики количество отражений сигнала практически перестает изменяться, и можно ограничить наш треугольник неким эффективным катетом, где скорость сигнала целесообразно принять равной скорости света в вакууме.

Поселим на пограничном катете двух братьев-близнецов Януса-Э и Януса-Л, персонифицируя под этими абстрактными наблюдателями любые естественные явления, - например, фотон осцилирующий между двумя зеркалами, закрепленными на концах вертикального катета. Далее, запустим внешний процесс, заключающийся в том, что треугольник вместе со всем его содержимым, включая часовые рамки, испытывает преобразование подобия, при котором все стороны треугольника растягиваются, а вершина остается на месте. В системе, включающей преобразующийся энергетический треугольник и наблюдателей, обратная связь может возникнуть, когда внутри треугольника действует закон, устанавливающий однозначность экспериментальной зависимости между плотностью энергии и ходом времени, вне зависимости от того, испытывает треугольник преобразование или нет. Это - закон причинности, в соответствии с которым между ходом времени и плотностью энергии должно быть взаимнооднозначное соответствие. Если наблюдатель внутри треугольника не ощущает преобразования своей ойкумены, то принятие такого закона для него совершенно естественно. В таком случае, природа обратной связи (неведомая наблюдателю) заключается в том, что замедление хода времени, вызванное преобразованием координат треугольника, должно сопровождаться переносом самого наблюдателя, вместе со всеми его часовыми рамками, по энергетическому спектру на уровень энергии, соответствующий феноменологической связи между энергией и ходом времени; иначе взаимнооднозначное соответствие наблюдаемых физических параметров нарушается по неведомым наблюдателю причинам, и тогда говорить о каких либо причинно-следственных связях внутри треугольника вообще не имеет смысла.

Перенесем теперь часовую рамку на внешнюю сторону границы треугольника. Мы обнаружим, что там, несмотря на отсутствие энергии (вакуум), ход времени тоже замедляется, но уже по другому закону, ибо скорость света остается постоянной и равной скорости света в вакууме, тогда как размеры часовой рамки увеличиваются вследствие преобразования подобия. Таким образом, мы столкнулись здесь с противоречивой пограничной ситуацией, когда внутри и вне треугольника, подверженного масштабному преобразованию, действуют принципиально различные фундаментальные законы: зависимости между энергией и ходом времени отличаются друг от друга и приводят к различным результатам на выходах энергетического треугольника расположенных по разным сторонам его катета. Подчеркнем, что такая ситуация возникает только тогда, когда имеет место преобразование треугольника; в отсутствие преобразования, эти различия отсутствуют.

Для того чтобы посмотреть как разрешается данная пограничная ситуация в ходе преобразования подобия треугольника, включим указанную обратную связь в условия существования Януса-Э, но не будем обременять этим Януса-Л. Это условие предписывает братьям-близнецам разные предпочтения в выборе фундаментальных законов и потенциально разводит их, как консерватора и поборника свободы, по разные стороны границы преобразующегося энергетического треугольника.

Рис. 1. Модель хода времени

Вследствие принципиальной разницы в физических характерах близнецов, их пути расходятся. При замедлении времени, вызванном преобразованием подобия треугольника (масштабным преобразованием), обратная связь, наложенная на Януса-Э, переместит его в более плотное состояние, находящееся ближе к вершине треугольника от той энергетической линии, которую он раньше занимал, - в строгом соответствии с зависимостью между энергией и ходом времени, действующей внутри его треугольного носителя энергии, который можно назвать вселенной, поскольку все атрибуты таковой налицо - наличие бесчисленного количества уровней энергии (населения) и наблюдателя (Януса-Э). При этом очевидно, что Янус-Э окажется как раз в том самом энергетическом состоянии, которое было у него до начала процесса, так как плотность энергии вдоль каждой энергетической линии треугольника уменьшилась при его растяжении. Следовательно, перемещние Януса-Э произошло в строгом соответствии с законом сохранения энергии, и он бы вообще ничего не заметил, если бы не братец-Л, которого унесло потоком, связанным с преобразованием координат треугольника, - Янус-Л свободен от внутренних законов треугольника и предпочитает следовать внешним обстоятельствам. Говоря математическим языком, Янус-Э оказался в эйлеровой системе координат, связанной с постоянным энергетическим состоянием, а Янус-Л - в лагранжевой, связанной с фиксированной координатой преобразующегося треугольника.

Сохраняя свое энергетическое состояние за счет обратной связи, консерватор-Э постепенно перемещается по спектру энергии в преобразующейся системе координат треугольника относительно спектральной координаты, навечно занятой либералом и поборником свободы - Л. Если за начало времен взять момент, когда братья расстались, и отградуировать энергетический спектр треугольника в единицах времени, то мы получим физический процесс перемещения Януса-Э вдоль временной координаты, где понятия "раньше" и "позже" обусловлены чередой последовательных энергетических состояний. Но здесь есть одна физическая неувязка, а именно: для Януса-Л эти понятия также существуют, однако их последовательность толкуется им прямо противоположным образом, поскольку будущее брата представляется для него прошедшим. Мы получили, таким образом, два равноправных направления времени и пришли к весьма запутанной ситуации, близкой по драматургии к ситуации с Янусами братьев Стругацких ("Понедельник начинается в субботу"). Чтобы выпутаться из нее, необходимо добавить в нашу умозрительную модель суровую правду жизни.

А правда состоит в том, что в тот самый момент, когда начал действовать процесс преобразования треугольника, Янус-Л перестал существовать для Януса-Э, поскольку нарушилась однозначность причинно-следственной связи между ними, и произошла ее бифуркация, навсегда разделившая братьев-близнецов. В силу этого, Янус-Э не может наблюдать своего собственного прошлого, поэтому летящий от него вдаль вечно молодой брат - это не более чем художественный образ. Две области (внутри и вне треугольника) с различными фундаментальными причинно-следственными связями не могут взаимодействовать друг с другом в упорядоченном мире. Этот физический императив, преодолеть который никому, кроме фантаста, не под силу, продиктован всемогущим законом причинности. Все, что за границей причинности, это - небытие, наблюдать которое Янус-Э не в состоянии. Никакой области неоднозначности причинно-следственных связей не должно существовать в физическом мире. Следовательно, и модельная область, разделившая братьев-близнецов при преобразовании координат, должна быть устранена в нашем треугольнике.

Как это сделать? Возможность для этого создает как раз теорема Неттер, благодаря которой устранить область неоднозначности можно единственным путем - просто сдвинув всю треугольную вселенную Януса-Э вдоль оси времени в положение, занимаемое поборником свободы Янусом-Л, которое непрерывно меняется на оси времени вследствие преобразования координат, так что это положение с полным правом можно назвать настоящим моментом времени. В таком случае Янус-Э, смещаясь по спектру энергии в прошлое ради сохранения своей идентичности, будет при этом догонять время, перемещаясь во времени за счет неттеровского сдвига в том же направлении, что и Янус-Л, и оставаясь, благодаря этому, всегда современным. Здесь можно привести аналогию с человеком, шагающим по транспортерной ленте в направлении противоположном ее движению. Рядом с ним в направлении движения транспортера по пандусу шагает другой человек со скоростью равной скорости транспортера, при этом скорости всех трех элементов этой терминальной картины таковы, что люди, шагая в противоположных направлениях, остаются все время бок-о-бок друг с другом. Наличие транспортера во времени препятствует возникновению области нефизических взаимодействий между ними и приводит к следующему фундаментальному тезису:

Смещение энергетической линии по спектру в прошлое должно быть эквивалентно однородному смещению всего спектра энергии по времени в будущее.

Проиллюстрировать этот тезис можно на примере такого явления, как красное смещение энергетических линий спектров излучения далеких астрономических объектов. Благодаря конечности скорости света, все эти спектры приходят к нам из далекого прошлого, и тот факт, что в них наблюдается монотонный сдвиг линий по спектру, направленный в прошлое, можно интерпретировать, в соответствии с нашим тезисом, как монотонный сдвиг во времени всей вселенной в будущее, - а это и есть ход времени.

Неттеровский сдвиг ставит все на свои места в нашей модели. Во-первых, он устраняет разнонаправленность времени братьев-близнецов, транспортируя одного из них (Януса-Э) вслед за другим во времени - хотя бы задом-напред, поскольку, перемещаясь в будущее, он устремлен взором в прошлое; именно эта область треугольника оказывается доступной его наблюдению. Его собственное прошлое (Янус-Л) неотделимо от настоящего; оно всегда рядом с ним, но при этом находится за гранью причинности, и в силу этого оно недоступно наблюдению (фигурально выражаясь, у Януса-Э отсутствует боковое зрение). Во-вторых, область доступная наблюдению, ограниченная временным горизонтом, смещается во времени вместе с наблюдателем, так что исходная конфигурация треугольника остается без изменений в ходе времени, что означает вечность данного процесса, - т.е. вселенная, подверженная масштабному преобразованию, никогда не возникала и никогда не исчезнет. В-третьих, неттеровский сдвиг задает определенное направление преобразованию треугольника - стрелу времени, как объективный и необратимый процесс. Из рисунка видно, что только растяжение треугольника дает свободу Янусу-Л, создавая при этом возможность маневра для Януса-Э - без нарушения принципа причинности. При обратном преобразовании подобия треугольника Янус-Э может сохранить свою идентичность только за пределами треугольника - т.е. в области небытия, причем устранить эту область путем простого неттеровского сдвига не представляется возможным, - а значит, и время в этом направлении не может идти.

В свете вышесказанного, характер обратной связи, действующей в системе хода времени, выглядит следующим образом: ответом элемента системы на изменение собственного энергетического состояния, вызванное масштабным преобразованием, является смещение элемента по спектру энергии к своему прежнему состоянию - в силу закона сохранения энергии, а ответом системы на это смещение, вследствие которого нарушается закон причинности в образующемся временном промежутке, является однородное перемещение системы во времени, восстанавливающее ее исходный временной масштаб. Таким образом, петля обратной связи замыкается, при этом итоговое преобразование оказывается масштабно-инвариантным. Противоречия между братьями-близнецами в преобразующемся треугольнике благополучно разрешаются за счет хода времени, причем в нашей конструкции все происходит само собой. Работают только общефизические факторы, не требующие каких-либо дополнительных усилий со стороны близнецов: преобразование подобия треугольника является заданым свойством модели, смещение энергетической линии по спектру энергии - модельным механизмом сохранения энергии, а вынужденное однородное преобразование времени, представляющее собой, собственно говоря, ход мирового времени, необходимо в конструкции как механизм устранения противоречий причинного характера. Эти три физических механизма приводят к тому, что время идет, часы тикают, но ничего при этом не меняется - вселенная (треугольник) остается одной и той же, а прошлое ничем не отличается от будущего. Это означает, что ничего нового пока что наша конструкция в себе не несет, и все эти три механизма могут быть попросту отброшены за ненадобностью. Физики сегодня так и делают, резонно ограничиваясь констатацией самого факта хода времени с помощью часов.

Но мы все же рискнем в этой неутешительной ситуации сделать следующий шаг, полагая, что указанных трех механизмов попросту недостаточно. В природе должен действовать еще один механизм - четвертый, приводящий к старению физических объектов и их обновлению. Под физическим объектом будем понимать любую энергетическую линию внутри треугольника, - т.е. объект доступный наблюдению. В масштабно-инвариантном представлении схема хода времени существенно упрощается. Действительно, какой смысл следить за Янусом-Л, если Янус-Э ему сопутствует? Достаточо будет ограничиться системой отсчета Януса-Э, сопутствующей масштабному преобразованию, поскольку можно не опасаться нарушений закона причинности, будучи уверенным, что обратная связь автоматически сделает свое дело. Сопутствующая система отсчета однородно переместится вдоль оси времени в будущее, компенсируя тем самым смещение энергетической линии по спектру в прошлое, вызываемое масштабным преобразованием, так что конфигурация спектра сохранится при его перемещении во времени. Уровни энергии в прежнем и последующем положениях данной линии на оси времени образуют прямую линию, пересекающую ось времени в точке горизонта времени, как это показано на рисунке 2.

Рис. 2. Сопутствующая и локальная системы отсчета

Локализуем теперь некоторую энергетическую линию на временной оси внутри сопутствующей системы отсчета и введем в рассмотрение локальную систему, задав для нее какое-либо отличие от сопутствующей. Очевидно, единственным таким отличием в терминах нашей треугольной модели вляется угол треугольника. Поскольку локальная система не может выходить за пределы сопутствующей, угол между образующей локального спектра и осью времени должен быть больше образующего угла сопутствующей системы, что в свою очередь означает сокращение горизонта времени в локальной системе отсчета. Положим для определенности, что горизонт времени в локальной системе в два раза меньше, чем в сопутствующей. Эта норма следует из одной особенности теории нестационарной вселенной Фридмана, состоящей в том, что решения космологических уравнений в частном случае ньютоновской динамики могут быть представлены в виде собственных функций дифференциального оператора вида (1/H)d/dt, содержащих фактор времени вида (1+2H₀t)^1/2, где t - время, отсчитываемое от заданного наблюдателя (t=0) и имеющее отрицательные значения в прошлом, H₀ - современное значение операторной функции H(t), равное постоянной Хаббла. Исходя из того, что масштаб времени в теории Фридмана, имеющей дело с сопутствующей системой отсчета (вселенной), равен 1/H₀ при ньютоновской динамике, можно непосредственно по виду фактора времени заключить, что в локальной системе наблюдателя этот масштаб должен быть как раз в два раза меньше. За счет этого различия, конфигурация прежнего и последующего положений энергетической линии на временной оси в локальной системе существенно иная, нежели в сопутствующей системе, а именно: в сопутствующей системе эти два положения должны совпасть при сдвиге во времени последующего положения, тогда как в локальной системе последующее положение энергетической линии опережает по времени предыдущее (как это и должно быть при обычном порядке вещей), причем плотность энергии прошлого состояния меньше последующего, поэтому смещение наблюдаемых спектров излучения должно быть именно красным. При данной конфигурации продолжения линий, соединяющих концы нового и прежнего положений энергетической линии на временной оси, образуют прямоугольный треугольник, обращенный вершиной в будущее, горизонтальный катет которого будет представлять собой потенциальное время существования линии как наблюдаемого объекта - собственный масштаб времени (T), а энергетические линии внутри этого треугольника - потенциальный запас энергии. Такой треугольник будем в дальнейшем для определенности условно называть организмом, чтобы отличать его от локальной системы координат, которая обращена не в будущее, как сам организм, а в наблюдаемое им прошлое.

Непосредственно по рис. 2 можно составить некоторые представления о принципиальных различиях сопутствующей и локальной систем. Во-первых, ход времени в системе отсчета, сопутствующей масштабному преобразованию энергии, больше, чем в локальной. Во-вторых, в локальной системе будущее ограничено масштабом времени существования организма, а прошлое - горизонтом времени, тогда как в сопутствующей системе будущее ничем не ограничено. В-третьих, в сопутствующей системе от Януса-Э не требуется никаких усилий для сохранения своей идентичности, тогда как в локальной системе энергетическая линия при временном сдвиге может восстановить свое предыдущее энергетическое состояние только за счет изменения самого организма, а именно: угол треугольника должен быть соответствующим образом увеличен. Как тут не вспомнить Аристотеля, который делил мир на две категории - вечное и преходящее. Мы действительно видим необходимость такого деления мира, при котором преходящее возникает и исчезает в вечном потоке времени (однородном сдвиге), вызванном масштабным преобразованием энергии, которое есть не более и не менее как присущее миру свойство. И, наконец, в-четвертых, ход времени в локальной системе координат, в отличие от сопутствующей системы, существенно неравномерен, так как он зависит от последовательных состояний организма, отличающихся друг от друга углом треугольника. Присмотримся более внимательно на отдельном рисунке (рис. 3) к модели организма, энергетическая линия которого возникла на временной оси однажды в некоторый фиксированный момент времени.

Рис. 3. Треугольная модель организма

Преобразование подобия организма, связанное непосредственно с ходом времени (масштабно-инвариантным преобразованием вселенной), перемещает энергетическую линию от ее начального положения на оси времени и приводит к уменьшению количества внутренних энергетических линий организма, что означает потерю его потенциального запаса энергии. Такой модельный процесс характеризует старение организма. При этом закон сохранения энергии настоятельно требует от организма восстановить прежнее энергетическое состояние во что бы то ни стало. Единственный способ сохранить идентичность энергетической линии - это увеличить угол треугольника (U). Очевидно, что треугольник при этом видоизменяется, так что одним преобразованием подобия тут дело не обходится, а треубется дополнительное преобразование - изменение угла. В этом преобразовании заключается одновременно и плата организма за сохранение своей идентичности, и его приз. Призом является непрерывное появление новизны внутри существующего организма, а платить он вынужден тем, что возможности его обновления не беспредельны, поскольку угол треугольника и его потенциальный энергетический запас ограничены - каждый по-своему, так что можно констатировать: все возникающее во вселенной существует не вечно - будь то живые организмы или неживые физические системы. Преобразование подобия треугольника и увеличение его угла назовем в совокупности естественными процессами внутри организма, имея в виду, что они осуществляются помимо его воли.

По рисунку видно невооруженным глазом, что при равномерном ходе естественных процессов внутри организма, задаваемых изменениями угла треугольника, ход времени по горизонтальной оси далеко неравномерен, а ускоряется по мере старения организма. Если же вооружиться тригонометрией, то можно оценить это явление и количественно. Между углами последовательности треугольников и положениями их катетов на горизонтальной оси времени (t) имеется взаимнооднозначное соответствие вида: (T-t)/T=tgU₀/tgU, где U₀ - начальный отсчетный угол. Это уравнение следует из двух очевидных тригонометрических соотношений: E=T*tgU₀ и E=(T-t)*tgU, а также закона сохранения энергии, который применительно к данной модели означает постоянство вертикального катета треугольника (энергии - E), который можно, вследствие этого условия, исключить.

Вообще говоря, порядок величины (T-t)/T в диапазоне изменения угла от нуля до прямого угла (1.57 - в радианной мере) может изменяться в неограниченных пределах - в соответствии с общими свойствами тригонометрических функций, поэтому данное математическое соотношение нужно дополнить неким физическим ограничением, локализующим изучаемый объект, ибо познание бесконечного равносильно незнанию. Имея намерение охватить все возможные масштабы времени существования различных организмов, естественно взять в качестве физического ограничения (T_max) масштаб времени вселенной (возраст), равный по современным оценкам 13.5 млрд. лет, а за единицу измерения времени принять один год. Тогда ограничением расчетной области вблизи начала отсчета времени (при t стремящемся к нулю) будет значение обратное возрасту вселенной, при котором следует положить U₀=Umin. Теперь можно проводить осмысленные расчеты.

Вычислим сначала распределение масштабов времени существования различных организмов во вселенной T(U₀) в зависимости от величины начального угла U₀. Для этого надо положить в расчетной формуле: t=t₀, U₀=Umin и U=U₀, - затем взять диапазон числовой оси от нуля до единицы в качестве диапазона хода естественных процессов, масштабировать его на 1.57 - чтобы перейти к углам U₀ и провести расчет по формуле T(U₀)=(T_max-t₀)= T_max*tgU_min/tgU₀. Результаты расчета приведены на диаграмме, где по оси X в масштабе десятичного логарифма отложены заданные числа в диапазоне от нуля до единицы, характеризующие начальные углы треугольников, так что цифры на ней означают порядки величин, а по оси Y - соответствующие значения десятичных логарифмов масштабов времени существования всевозможных организмов.

Рис. 4. Распределение масштабов времени существования организмов

На этой диаграмме всем найдется свое место - и Солнцу, и короткоживующим звездам, и человеку, и социальным организмам, и растениям, и животным, и даже некоторым элементарным частицам. Возьмем для примера человека, максимальное время жизни которого составляет немногим более 100 лет, и произведем расчет изменения хода времени (t_i₊₁-t_i) в течение всей его жизни. Для этого надо положить масштаб времени T равным 100 лет, начальный угол для человека взять по результатам предыдущего расчета равным U₀/1.57=0.01, затем задать равномерный ход естественных процессов U_i и рассчитать ход времени для человека, соответствующий заданной градации углов, по формуле t_i=1-T*tgU₀/tgU_i. Далее, взяв разности хода времени (t_i₊₁-t_i), нормированные на заданный шаг хода естественных процессов, и соотнеся их с возрастами человека (t_i₊₁) можно построить график изменения хода времени в зависимости от возраста человека. Такой график покажет нам, сколько лет для организма занимает период естественных процессов величиной в один год на разных этапах отдельно взятой жизни человека. Аналогичные расчеты можно провести и для других организмов, например - для лучшего друга человека - собаки.

Рис. 5. Изменение хода времени организма в зависимости от возраста

Мы видим, что в начальный период жизни человека время тянется медленно, все более ускоряясь по мере взросления. Так, например, для пятилетнего ребенка один естественный год идет за пять, и только примерно к 20 годам, - т.е. ко времени полного формирования организма, - год идет за год. Но на этом изменения не прекращаются, время летит все быстрее, и вот уже на рубеже сорокалетнего возраста один календарный год ощущается как полгода, а к шестидесяти годам - едва ли как три месяца. Наверное, любой человек в возрасте может подтвердить эти ощущения - долгого-долгого детства, затем быстрого перехода от молодости к зрелости и, наконец, стремительного перехода от зрелости к старости. И дело здесь, как можно убедиться из графика, не только и не столько в занятости взрослого человека, когда за делами мы забываем о времени, - а в самой природе организма, который только так и может существовать, адаптируясь к ходу мирового времени. Более того, по графику видно, что поведение функции вблизи нуля асимптотическое - она может бесконечно долго приближаться к началу отсчета возраста человека. Это означает, что миг календарного времени растягивается для эмбриона в миллионы и даже миллиарды лет, давая ему возможность пройти все последовательные стадии эволюции жизни на Земле - от одноклеточного создания природы до существа, самонадеянно считающего себя ее венцом. Здесь, как говорил Эрнст Геккель (Ernst Haeckel, 1834-1919), онтогенез повторяет филогенез, и мы вплотную подходим к такому понятию как биологическое время.

; Специфику биологического времени, можно проиллюстрировать в терминах нашей модели, воспользовавшись понятием умвельта, введенного Я. Д. Иикскюлем (1864 - 1944). В результате исследований по сопоставлению идей Иммануила Канта с данными биологии, он пришел к выводу, что каждое животное живет в собственном уникальном окружающем мире (Umwelt), который определяется типом организации данной живой особи - и в первую очередь специфическими особенностями рецепторов и аффекторов. Указанные органы определяют, что именно может стать стимулом для данного животного. Совокупность возможных стимулов для каждого животного есть его знаковый мир. Сумма возможных ответов или ответных реакций составляет его активный мир, и вместе эти два мира составляют его умвельт или окружающий мир.

Вооружившись этими биологическими представлениями, рассмотрим ход времени для живого существа с использованием треугольного спектра энергии в качестве однопараметрической модели "типа организации данной живой особи", - модели, в которой те или иные типы различаются углом треугольника. Если время рассматривать как перемещение особи (энергетической линии) по собственному потенциальному спектру энергии в преобразующемся окружающем мире с использованием "углового" механизма сохранения своего энергетического состояния (гомеостаз), тогда согласно треугольной модели организма (рис. 3), чем больше начальный угол, тем меньше масштаб времени в активном мире данной особи. Очевидно, что умвельты собак и людей различаются, поэтому и масштабы времени их активных миров не могут быть одинаковыми. Кроме того, тип организации особи изменяется с возрастом, что в терминах нашей модели выражается в неизбежном увеличении угла организма, приводящего к ускорению хода времени в знаковом мире особи по мере ее существования, - от некоторого характерного для нее начального значения вплоть до прямого угла, когда весь ее потенциальный энергетический запас исчерпывается. Наконец, тип организации особи (угол треугольника) может быть связан не только с внутренними биологическими и возрастными особенностями, но и с внешними факторами умвельта. Отсюда можно заключить, что угол имеет еще одну степень свободы помимо монотонного возрастного роста, а именно - он должен варьировать в каких-то пределах относительно своего возрастного значения в зависимости от внешних обстятельств. Это означает, что рутинный ход биологического времени может колебаться. Например, в экстремальных ситуациях ход времени в знаковом мире особи замедляется, что выражается в импульсной активизации рецепторов и аффекторов до состояния, характерного для более молодого возраста, и являет собой природный защитный механизм, позволяющий особи предпринять адекватные активные действия при быстрых изменениях окружающей среды. Разумееся, такая активизация не проходит бесследно - импульсные замедления времени должны компенсироваться ускорением возрастных изменений, в результате чего человек в быстроизменяющейся окружающей среде стареет быстрее. Это обстоятельство в какой-то мере объясняет парадокс поразительного долголетия некоторых тюремных сидельцев, таких как Николай Морозов и Вера Фигнер, просидевших не один десяток лет без всяких удобств, но в неизменных окружающих условиях тюремной камеры, тогда как большинство правителей имеющих, казалось бы, все мыслимые и немыслимые удобства, такого завидного долголетия не продемонстрировали, поскольку окружающая их среда не отличалась тюремным постоянством. С постоянством окружающей среды связано, по-видимому, и долголетие горских народов, живущих изолировано в своих горных селениях, - а не со спецификой питания и чистотой воздуха, или с какими-либо иными факторами экологического характера.

Обратимся теперь к братьям нашим меньшим. По диаграммам хода времени для человека и собаки видно, что по величине хода времени можно судить о соответствии возрастов этих двух особей. На рисунке 6 линией представлены результаты соотнесения возрастов собаки и человека по расчетным данным треугольной модели организма; а синими и красными метками - соответствующие оценки профессиональных кинологов (наших и американских), совершенно независимые от наших треугольных рассуждений. Как видим, эти рассуждения не так уж и далеки от реальности, ибо треугольная модель организма в целом дает верные количественные результаты. Некоторые нюансы при малых возрастах не имеют принципиального значения, поскольку если провести регрессионный анализ оценок кинологов, то полученная функция практически совпадет с расчитанной по нашей модели.

Рис. 6. График соответствия возраста человека и собаки

В принципе, учитывая асимптотический характер хода времени, - как вблизи начала отсчета, так и в конце жизни, - человека по этому параметру можно сопоставить с любым организмом - и с биосферой в целом и с отдельно взятым комаром, только в первом случае эти сопоставления будут в эмбриональном периоде существования человека, а во втором - на закате его жизни. Природа действует в этом смысле по единому плану, населяя вселенную бесчисленными живыми организмами с различными начальными углами умвельта, заложенными в генетический код, который передается по наследству в более или менее неизменном виде, и этим определяется разнообразие видов. Но что значит - в неизменном виде? Физики-теоретики утверждают, что барионы являются стабильными частицами, возраст существования которых на много порядков превышает масштаб времени вселенной, и в этом смысле их затруднительно отнести к организмам, - они скорее сродни Янусу-Э и относятся к категории вечных субстанций Аристотеля. Иное дело - геном; хотя он и состоит из вечных барионов, но все же это определенная структура достаточно слабых молекулярных связей, которая не может быть вечной и должна быть отнесена к явлениям преходящим, т. е. к организмам. А если так, то геномы, подобно всем организмам, должны возникать как таковые и исчезать как таковые. Это приводит к довольно-таки неутешительным мыслям: было время, когда генома человека не было; следовательно, будет и время, когда этого генома не будет. Вопреки алармическим предсказаниям экологического толка, не человек себя уничтожит своим неразумием, а сама природа приуготовила ему конец, как и любому другому организму. То, что изменения геномов происходят - достаточно очевидно и выражается в мутациях, а регулярное изменение генома человека прослеживается по данным археологии. Кроме того, известны такие редкие явления как ускоренное старение человека, что связано, по-видимому, с какими-то единичными сбоями в генетическом коде, в результате чего начальный угол умвельта становится больше, чем у обычных людей, так что потенциальный масштаб времени, соответственно, значительно сокращается - вплоть до десяти лет. Все это не выходит за рамки паталогии и эволюционной теории Дарвина. Неочевидно здесь другое - то, что все регулярные изменения живых организмов и их геномов не случайны, а происходят по определенному плану, свойственному всем организмам вообще. Геном, будучи организмом, возникает, развивается, а затем стареет и исчезает - точно также как и отдельно взятая особь, наделенная этим геномом. И так происходит с любым видом, и возможностей для возврата не должно быть никаких. Время можно замедлить, но остановить его, а тем более повернуть вспять, невозможно. Это означает, что план должен быть универсальным, поскольку только в этом случае каждый последующий момент биологического времени будет уникальным. Любая случайность здесь исключается, так как это чревато случайными совпадениями, при которых уникальность различных моментов исторического времени может быть нарушена, - а это не что иное, как возможность обратить хотя бы один момент истории данного организма вспять.

Мы плавно подошли еще к одному важному аспекту проблемы времени - историческому, коренное отличие которого от биологического аспекта заключается в том, что локальная система координат, представляющая собой область доступную наблюдению, обращена в прошлое - в отличие от организма, обращенного своим острием в будущее. Вообще говоря, это означает, что ничего кроме прошлого мы наблюдать не в состоянии. Прошлое предстает нашему взору либо в виде тех или иных сигналов, получаемых от других организмов из тех или иных точек пространства, либо в виде реликтов организмов в одной и той же точке пространства, к которым относятся как материальные объекты, так и объекты культуры, включая письменные источники и другие носители информации. При этом отдельно взятый организм не может наблюдать собственного прошлого, так что ничего кроме прошлого других организмов наблюдателю не дано в ощущения. Ходячее мнение, что мы наблюдаем настоящий момент времени в корне неверно, так как это запрещено законом причинности. Согласно нашей треугольной модели хода времени (рис. 1), настоящий момент целиком и полностью окупирован Янусом-Л, занятым масштабным преобразованием, тогда как Янус-Э только сопутствует ему, будучи озабоченным сохранением своей идентичности и устранением нарушений закона причинности в ходе времени. Как отмечалось выше, между братьями-близнецами не может быть никакого взаимодействия, так как это бы означало для любого организма возможность наблюдать свое собственное прошлое. Даже когда мы просто беседуем друг с другом, мы воспринимаем не настоящее, а прошлое нашего собеседника, каким бы ничтожно малым временем оно ни отделялось от настоящего. Более того, мы совершенно не знаем, что происходит с нами самими в настоящий момент - это всегда выясняется позже, и в этом смысле настоящий момент времени для любого наблюдателя просто не существует - он за гранью причинности. Невозможность наблюдения настоящего демонстрируют квантовые явления: когда мы пытаемся проникнуть своим взором в ничтожно малые пространственно-временные масштабы вблизи настоящего момента времени, мы сталкиваемся с неопределенностями принципиального характера, не позволяющими локализовать бесконечно малое, и поэтому вынуждены ограничиться конечными локальными образами - квантами и элементарными частицами. Можно говорить: "это случилось сегодня" или "это произошло минуту или секунду назад", но сказать: "в настоящий момент там-то происходит то-то" будет большой натяжкой, так как мы доподлинно не знаем, в силу квантовых непределенностей и конечности скорости света, что именно происходит в настоящий момент времени в данном месте, а только догадываемся об этом, полагаясь на ход прошедших событий. С точки зрения наблюдателя, настоящее это всегда инерционный прогноз и, следовательно, по природе своей оно относится к будущему. Это не более чем точка отсчета наблюдаемых непрерывностей прошлого и предполагаемых непрерывностей будущего. Что же касается микроскопической области дискретных квантовых явлений вокруг настоящего, то там время вообще исчезает, и говорить о прошлом и будущем не имеет смысла, - оператор времени там просто не нужен, поскольку все явления успешно описываются другими операторами, не связанными с пространством и временем.

В связи диаметральным различием биологического и исторического времени, и подход к ним должен быть прямо противоположным. Если при рассмотрении биологического времени нас интересовало изменение хода времени организма при равномерном ходе естественных процессов, то в историческом аспекте проблемы времени интерес представляет как раз обратное - изменение временных масштабов естественных процессов при равномерном ходе времени. Задание равномерного хода времени - достаточно очевидный постулат, повсеместно используемый при наблюдении естественных процессов в локальных системах отсчета, ибо именно он лежит в основе создания часов любой конструкции и наших естественнонаучных представлений о ходе времени. Однако этот очевидный постулат при рассмотрении естественных процессов в рамках нашей треугольной модели приводит к далеко неочевидному выводу о специфике исторического времени, как упорядоченной последовательности энергетических состояний организмов, наблюдаемых в локальной системе отсчета, а именно: временные масштабы наблюдаемых естественных процессов в любом организме не могут быть одинаковыми во времени, поскольку угол треугольника увеличивается и соответственно с этим масштаб потенциального времени существования организма сокращается. Действительно, можно взять историю любого природного или социального организма, - будь то геохронологическая история или же история Египта, - и везде мы обнаружим одну и ту же закономерность: при рассчете изменения временных масштабов естественных процессов в ходе времени они будут неуклонно уменьшаться с момента возникновения организма до его полного исчезновения, - либо до настоящего момента времени, если он еще существует. Беглого взгляда на геохронологическую таблицу достаточно, чтобы убедиться в справедливости этой закономерности для геологической истории Земли и ее биосферы. Этот же аспект исторического времени проявляется и в ментальности, чему свидетельством может послужить Библия, где время жизни патриархов значительно превышает средний возраст современных людей и все более увеличивается по мере их древности.

Изменение масштабов наблюдаемых явлений представляется важнейшим свойством исторического времени как в отношении реликтов прошлого в фиксированной точке, так и в отношнии сигналов, получаемых от других организмов из тех или иных точек пространства. Физически любой организм может взаимодействовать с другими организмами - это могут быть ближайшие деревья или галактики на умопомрачительных расстояниях. В каждой такой локальной системе идет бессознательная титаническая борьба за собственную идентичность путем адаптации организма к ходу времени, обусловленному всеобщим преобразованием координат. Благодаря этому, а также конечности скорости распространения светового сигнала, как мерила всех физических взаимодействий, для наблюдателя становится физически осуществимой визуализация преобразования координат собственного энергетического треугольника, но это преобразование, создающее ход времени, предстает ему несколько в ином виде, а именно - в виде преобразования всего пространства треугольников. Это означает, что в видимой картине расширяющейся вселенной проявляется явно космологический аспект исторического времени.

Разумеется, наша треугольная модель хода времени не претендует на статус научной точки зрения, тем более - в области космологии, но она все же наводит на мысль, что причиной изотропного изменения масштабов явлений наблюдаемого прошлого может быть ход мирового времени. Хотелось бы, чтобы эта простая, в сущности, мысль послужила отправной точкой формирования научного подхода, в котором космологическая проблема не рассматривалась бы отдельно, а разрешалась с учетом проблемы времени, устанавливая просредством этого взаимосвязи с проблемами биологии, геофизики и другими областями научных знаний. Сущность такого подхода в общих чертах можно охарактеризовать следующим образом. Не вызывает сомнения, что трансформация энергии существует в окружающем мире; свидетельством тому является изотропный хаббловый поток (т.е. смещение спектральных линий неподвижных источников света во вселенной). Какими бы причинами ни создавался этот эффект, он может рассматриваться, в том числе, и как наблюдаемый признак хода времени. Это означает, что физическая интерпретация хабблового потока неоднозначна. С одной стороны, его можно рассматривать с кинематической точки зрения (т.е. в лагранжевой системе координат виртуального Януса-Л), - традиционно привлекая Доплер-эффект, свойства которого досконально изучены в транзитивной во времени локальной системе координат наблюдателя (т.е. в эйлеровой системе Януса-Э), - и интерпретировать смещение спектров визуально неподвижных источников света как скорость движения источника вдоль луча зрения (скорость Хаббла). С другой стороны, имеется принципиальная возможность зафиксировать расстояния до неподвижных источников света, интерпретируя смещение их спектров как наблюдаемый ход мирового времени в чистом виде и отделив, таким образом, хаббловый поток от явлений кинематического характера, в которых скорость, расстояние и время - линейно зависимы. Разделив таким образом эту неразлучную кинематическую тройку, можно вывести мировое время из призрачного состояния свободного параметра наблюдаемых явлений и придать ему статус полноправного объекта физических исследований доступного прямым наблюдениям. Наличие в рамках нашей модели связи космологического времени с биологическим, геологическим и историческим, - как формами адаптации к ходу мирового времени различных организмов, населяющих вселенную, - говорит о том, что такой подход может быть полезен как для самой космологии, способствуя ее объективности, так и для развития других областей знания.

Вообще говоря, научные подходы относятся не к области наблюдаемых фактов, а к области наших представлений о них. Представления же зависят в значительной степени от точки зрения наблюдателя - т.е. используемой им системы координат. Следовательно, в космологии, как и в любой другой научной дисциплине, возможны различные научные подходы, соответствующие и дополняющие друг друга, поскольку идеология ОТО, как краеугольный камень современной космологии, допускает произвольное преобразование систем координат. Более того, когда речь идет о проблемах мировоззренческого уровня, - каковыми сегодня являются космологическая проблема и проблема времени во всех ее аспектах, а в свое время таковой была проблема квантов, - принцип дополнительности, предполагающий наличие различных научных точек зрения, является важнейшим, если не единственным, критерием объективности наших представлений. Абсолютизация же одного из возможных научных подходов (гипотезы большого взрыва) к проблемам такого рода только вредит, поскольку ведет к однобокости мировоззрения со всеми вытекающими из этого негативными идеологическими и методологическими последствиями, препятствующими развитию научных представлений.

Комментарии: 5, последний от 10/11/2009. © Copyright Карташов Александр Сергеевич (askart54@mail.ru) Размещен: 06/10/2009, изменен: 03/10/2011. 55k. Статистика. Очерк: Естествознание Иллюстрации/приложения: 6 шт. Скачать FB2		Ваша оценка:
Аннотация: Наглядная геометрическая модель хода времени

Карташов Александр Сергеевич : другие произведения.

Треугольная темпорология