Обычно этим высказыванием подчеркивают "характерную" черту русского человека - склонность к необдуманным поступкам, к неоправданному риску, с надеждой на благополучный исход; другой негативный нюанс - сделать что-либо небрежно.
Данная мысль сформировалась в условиях колоссального и не обустроенного русского пространства. В Европе к XVIII веку развитие пошло ВГЛУБЬ, была создана и плотно обустроена инфраструктура социального пространства: поселения, дороги, мосты, торговые центры и т.д.
В России этот процесс и сегодня не завершен, достаточно посмотреть на фотографию, сделанную спутником ночью, европейская часть до Урала освещена чуть хуже, чем в Европе, однако за Уралом лишь несколько крупных световых очагов и тоненькая цепочка огней вдоль Транссибирской магистрали, все остальное пространство - в темноте.
Жизнь на громадной не обустроенной лесной территории, вдали от других поселений людей, всегда трудна, опасна и непредсказуема. Природа создаёт постоянную угрозу человеку (например, лесные пожары, наводнения), а помощь от других поселений затруднительна из-за гигантских расстояний. Поэтому (без надежды на помощь) и была выработана философская концепция - АВОСЬ, НЕБОСЬ, КАК НИБУДЬ, но что она означает?
В трудной, опасной ситуации любой человек, верующий он или "атеист" в мыслях или вслух обращается к Богу - ПОМОГИ! Вероятно, в этом направлении нам и нужно искать смысл выражения: "Он будет звать меня: Ты отец (АВ) мой, Бог мой и твердыня спасения моего" (Псалтырь 88:27).
1) Существующая этимология, применение термина
а) Википедия/авось
Корень: авосʲ. Значение - разг., неизм. выражение недостаточно обоснованной надежды, расчета на случай, удачу; может быть станется, сбудется. Авось да повезёт!
Этимология по Максу Фасмеру
Происходит от др.-русск. авосе (Лаврентьевск.), осе "вот"; часто в период с XII по XIV в.; ср.: укр. аво, авось "гляди, глянь". Предположительно из а + осе с вторичн. в. Менее вероятно объяснение из *а-ово-се.
б) Словарь русского языка XI-XVII вв. Академия Наук. М., 1975
АВОСЬ (АВОСЕ) частица. Может быть.
"Авосе м<и>л<о>с<е>рдыи (милосердыи) б(о)гь над нами умилосердится. Собр. государ. грамот и договоров. Коллегия иностран. дел. М. II., 422, 1610".
Данный пример употребления понятия АВОСЬ в древнем русском языке однозначно выводит нас на терминологию Библии.
в) Национальный корпус русского языка
График частоты применения термина в русской литературе 1800-2010 года. Пики употребления - 1833 (наивысший), 1840, 1874-1879 (русско-турецкая война), 1918 (война), 1943 (война), 1991 (кризис СССР); общая тенденция с 1833 года - спад, в настоящее время употребление минимальное, на уровне 1803 года.
* И. М. Долгоруков. Повесть о рождении моем, происхождении и всей моей жизни, писанная мной самим и начатая в Москве, 1788-го года в августе месяце, на 25-ом году моей жизни / Часть 3 (1788-1822)
"Ошибки скоро приметны, но никто, глядя на другого, не учится из опытов, у всех при неудаче сторонней вырывается следующая мечта: "Это случилось с таким-то, а со мной не может случиться". Велико слово русское авось! Оно разрушает царства, гонит полки, оно покорило нам Бендеры при Панине, оно и меня решило на самый важный шаг".
* В. Н. Татищев. Духовная (1734): "А когда придет какая беда, скорбь или теснота, тогда мало нечто опаметоваемся, к покаянию приближаемся, да и тогда не спешим к истинному покаянию, а берем себе в разсуждение: авось либо поживем, авось либо будет лехче, и вместо лекарства душевнаго ищу телеснаго, а последнее ― авось либо поспею еще покаятися и бога умилостивлю".
2) Обобщение и вывод
В русском понимании термин АВОСЬ выражает желание и надежду (авось, да небось, да как-нибудь - само собой будет какое-либо явление), соответственно творцом событий признаётся Бог. Перед нами формула древней теории вероятности, с опорой на Верховного Арбитра - Бога; по данным вероятностям одних случайных событий, прогнозируется вероятность других возможных событий, а также случайные процессы.
Вывод
Целесообразно рассмотреть термин в связи с лексикой иврита и библейскими образами, тем более что исследователи не привлекают для истолкования терминов сакральный язык иудеохристианства. Еврейский Бог - есть, слова Бога - нет, как же можно осмыслить Бога без Божьего Слова???
3) Терминология иврита и библейский образ
а) Терминология
Приведем термин в форму близкую к грамматике ивриту, выделим корни очевидно составного слова - АВОСЬ, АВОСЕ = АВ + ОСЬ (е). Моментально выявляется Божье Слово, мысль о Боге = АВ отец, Бог + ОСЭ делать.
Общий вид
* АВОСЬ = АВ+ОСЬ = ивр. АВ אַב Бог, отец + ОСЬ = ивр. АСА, ОСЭ עוֹשֶׁה делать, производить, создавать; ОСЬ (АВОСЕ, в древнерусском языке Ь = Е) = ивр. СИА סִיַּע помогать, содействовать, получать помощь, поддержку; СИАТА סִיעֽתָא с Божьей помощью.
Таким образом, русский термин АВОСЬ составлен из двух еврейских корней - АВ Бог + ОСЭ делать, сделать; т.е. Бог - сделает (всё организует). Транслитерация (передача терминов другим алфавитом) двух еврейских терминов на русский язык.
б) Библейские образы
а) АВ - Бог, отец
* Втор. 32:6: "Сие ли воздаёте вы Господу, народ глупый и несмысленный? Не он ли ОТЕЦ (АВ) твой, Который усвоил тебя, создал тебя и устроил тебя?".
* Исаия 64:8: "Но ныне, Господи, Ты - отец наш; мы глина, а Ты - образователь наш, и все мы - дело руки Твоей".
* Малахия 2:10: "Не один ли у всех нас Отец (АВ)? Не один ли Бог сотворил нас?".
Бытие 1:31: "И увидел Бог все, что Он создал (АСА, сделал, произвёл), и вот, хорошо весьма"; в подобных значениях термин употребляется в книгах Библии - 1525 раз.
* А. С. Пушкин. Отец людей, Отец Небесный!
Отец людей, Отец Небесный!
Да имя вечное Твое
Святится нашими сердцами! ...
Прости, Отец, Своих детей;
Не ввергни нас во искушенье
И от лукавого прельщенья
Избави нас...
Знаковые системы (языки) формировались в системе определенной идеологии, в нашем случае это иудеохристианство. Следовательно, придать знаку смысл (значение) мы можем только в связи с системой идеологии, при всей кажущейся непохожести слов-артефактов их объединяет библейская (еврейская) культура.