См. ст. Баня, bania, bain, bano этимология; https://www.proza.ru/2013/07/26/437
1) Существующая этимология
а) Викисловарь
Корень: -ванн-; окончание: -а. Значение: купальня, большой продолговатый сосуд, предназначенный для мытья либо купания с гигиенической или лечебной целью...
Этимология декларируется по Максу Фасмеру
Происходит от нем. Wanne, далее из др.-в.-нем. wanna, восходит к лат. vannus "веялка". (???)
б) Этимологический словарь Макса Фасмера
Ванна. Ближайшая этимология: из нем. Wanne или франц. vanne. [Уже в 1697 г.; см. Фогараши, "Studia Slavica", 4, 1958, стр. 64. (???)
в) Семенов А.В. Этимологический словарь русского языка
"Немецкое - Wanne. Французское - vanne. Латинское - vannus (веялка). Слово "ванна" было заимствовано из немецкого языка в начале XVIII в. Во многих славянских языках не прижилось, поскольку было вытеснено исконными словами с аналогичным значением ("большой сосуд для купания", "купание в таком сосуде"): напр., болгарское - баня, используемое как в первом, так и во втором значениях. По своему происхождению слово является немецким. В немецкий язык оно попало из латинского, где слово vannus претерпело сложные и многочисленные смысловые изменения: от "веялки" к "опахалу", затем - к "средству освежения вообще" и далее - непосредственно к "ванне"". (???)
г) "Объяснение 25000 иностранных слов, вошедших в употребление в русский язык, с означением их корней". Михельсон А.Д., 1865
Франц. vanne, от лат. vannus, образовавшегося от vanus, пустой.
а) Большой продолговатый сосуд для купанья. b) Самое купанье в таком сосуде.
2) Применение термина в русском языке
а) Словарь русского языка XI-XVII вв., АН СССР, М., 1975
http://etymolog.ruslang.ru/doc/xi-xvii_2.pdf
Ванна, ванная. Делали в липовых досок с обручами ванну; и того же дни по приказу Ивана Михайловича ся ванна отнесена в мыленку к государене царицы. Заб. Дом. Быт. 1642 г.
б) Национальный корпус русского языка
* Д. И. Фонвизин. К родным (1784-1785): "Вода проведена машиною к стене, к которой прикреплена ванна".
* А. И. Тургенев. Дневники (1825-1826): "Румянцеву о присылке к нему всех актов, им напечатанных. Внизу башни ― ванна. Самый замок тоже довольно древний; на дверях видел 1621 год, в комнате вырезанный".
* Н. А. Бестужев. Русский в Париже 1814 года (1831-1840): "В комнате подле спальни была мраморная ванна, роскошные диваны, расположенные около стен, осенялись еще роскошнейшими картинами, которые дышали соблазном над ними".
3) Обобщение и вывод
Разночтения в источниках
Викисловарь ссылается на Макса Фасмера, однако Фасмер не выводит "ванну" из латинского "vannus "веялка". Ванна и веялка два разных объекта действительности, они не тождественны, значить сравнивать их и выводить (объяснять) одно из другого нельзя (логика отсутствует).
Вывод
В термине "ванна, нем. Wanna" заложена мысль об источнике воды, целесообразно рассмотреть слово в связи терминологией иврита и библейскими образами.
4) Терминология иврита и библейский образ
а) Терминология
Приведем термин в форму близкую к грамматике иврита, и выделим корень. Сравним два слова-понятия БАНЯ и ВАННА, корнем слова-понятия является сочетание знаков А.Н.; у нас моментально "выплывает" корень иврита АИН источник.
* русск. Б + АЙНА (Б+АНЯ) = ивр. Б בּ в, внутри, в виде (где?) + АЙНА, АЙНЯ (АН) = АИН עַיִן ключь, родник, источник (воды).
* русск. В + АН+НА (нем. wanne) = ивр. В в, внутри, в виде (где?) + АИН עַיִן ключь, родник, источник (воды) + НАА נָאָה жилище, пристанище, уголок, селения.
Источник
* См. Еврейский и халдейский этимологический словарь к книгам Ветхого Завета, Вильно, 1878
"АИН или ЭН (глаз, источник): Нав 15.32) первоначально город колена Иудова, а потом был уступлен колену Симеонову (1Пар 4.32) и отдан левитам, сынам Аароновым. Думают, что он находился в 4 милях на ю. от Хеврона. Это название часто употребляется в той или другой связи с названиями различных мест, с водными источниками, как например Эн-Гедди (источник козлят), Эн-Мисфат (источник суда), Эн-Рогиль (источник сукновала), Энон - где крестил Иоанн. 1Цар 29.1 - имя источника во Израиле; теперь называется: Анн-Халуд; город в северной Палестине близ города Риблы (Чис 34.11)".
Очевидно, что термины "б+аня" и термин "в+ан+на" тождественны. Имеют один смысл - источник воды = ванна - источник воды, графически представлены одними знаками. Ванна - расширение термина БАНЯ, источник воды который находится в жилище или очень близко к жилищу. Ванна - домашняя купальня (малая ёмкость для воды), в отличие от БАНИ (специальное здание, много горячей воды, надо топить), купальни общественной, для нескольких семей или поселения.
б) Библейский образ
* Бытие 24:13: "вот, я стою у источника воды (АИН), и дочери жителей города выходят черпать воду".
* Неемия 2:14: "И подъехал я к воротам Источника (АИН) и к царскому водоему, но там не было места пройти животному, которое было подо мною".
Таким образом, используя иврит и образы Библии, а также образы и понятия русского языка, мы раскрыли содержание термина ВАННА. Это емкость с водой (источник воды) установленная непосредственно в жилище и предназначенная для ежедневного умывания или купания.
Заимствовано ли это слово из немецкого или французского языка? Доказать этот факт сегодня невозможно, требует солидной материальной базы и времени для поиска информации (в принципе не важной).
Информация (терминология) не распространяется по воздуху, а имеет своего НОСИТЕЛЯ (камень, бумага, письменность, организованная группа людей) и вращается в одном культурно-религиозном пространстве, в системе одной идеологии. Идеология (религиозная направленность) у нас общая, иудеохристианская, не так ли? Или будем продолжать обзывать ванну - веялкой???