Корень: -гул-; суффикс: -а; глагольное окончание: -ть. Значение: совершать прогулку; ограниченное время находиться вне помещения, на открытом воздухе ради отдыха, получения удовольствия или с иной целью, не связанной с трудовой деятельностью, работой; перен. перемещаться в разных направлениях, находиться в постоянном движении и т.д.
Этимология по Максу Фасмеру
Происходит от неустановленной формы. Бернекер и Брюкнер пытаются связать с гул, Потебня и Соболевский считают исходным знач. "пить" (ср.: сербохорв. гулити "пьянствовать", неясное, однако, само по себе). Предлагается также считать древним знач. "отдыхать" (ср.: лит. guliu, guleti "ложиться в постель, прилечь"), по другой версии - "играть в мяч". (???)
2) Применение в русском языке
а) Словарь русского языка XI-XVII в., АН СССР, М., 1977, с. 156,157; http://vk.com/doc-23433303_131890930
+ ГУЛЯТИ. 1. Гулять, прохаживаться. Приехадъ изъ Гилянъ берегомъ подле моря гилянской торговой человекъ Хози Осанъ... И приехавъ къ Григорью на бусу, говорилъ: язъ ездилъ гулять подле морской берегъ. Посольство Васильчикова, 20. 1588 г. Сенка, будучи у того монастыря на торгу, гуляетъ и подсматрываетъ, и подслушиваетъ всякихъ чиновъ у людей - кто что говоритъ. Д. Шакловит. I, 39. XVI I в. 2. Водиться, пастись (о диких животных)...
3. Уходить на промысел, на охоту. Амы въ те поры ненадолго поехали гулять на поле въ ловы. Посольство Звенигородского, 247. 1594 г. 4. Быть в отлучке, бродяжничать, скитаться. (1603). 5. Проводить время в праздности, бездельничать. А работниковъ наряжайте безъ боязни и гулять не давайте. АЮБ II, 705. 1679 г. || Веселиться, кутить. И крестьяне бы пива варили во время, коли пашни не пашутъ, и то непомногу, съ явкою, чтобъ мужики не гуляли и не пропивались. ДА И II, 152. 1636 г.
+ ГУЛИВАТИ, многокр. к гуляти. Уж е бо намъ казакамъ по синему морю Хвалынскому в лехкихъ стругахъ не бывать и в зеленыя дубравы не гуливать. Аз. нов. (сказ.), 171. XVII в.
б) Национальный корпус русского языка
* Статейный список Ф. А. Писемского (Англия) (1582-1583): "И после того они пошли в сад гулять, и князь Томос, встав, в сад же ходил гуляти, и Федор с ними, и опять встретились, для того чтоб Федор высмотрил ее гораздо".
* Путешествие стольника П. А. Толстого по Европе. 1697-1699 (1699): "Народ женской в Венецы убираются зело изрядно и к уборам охочи, а к делу никакому не прилежны, всегда любят гулять и быть в забавах, и ко греху телесному зело слабы ни для чего иного, токмо для богатства".
3) Обобщение и выводы
Термин "гулять" зафиксирован в русском языке в актах XVI века, возможно, существовал и ранее; этимология не установлена. В России XVI век (в Европе - Реформация) был охвачен религиозным брожением, порожденным культурной неопределенностью. Начало положило в 1470-е гг. в Новгороде движение "ересь жидовствующих", которое распространилось и на Москву, в 1504 г. было разгромлено. В этот период значительно расширилась литературная, публицистическая и переводческая деятельность, появилось книгопечатание. Большая группа новых имен и терминов отмечается в русском языке, именно с этого периода.
Вывод
Целесообразно рассмотреть связь термина с сакральным языком иудеохристианства - ивритом, исследователи не опираются на термины древнееврейского языка в своих исследованиях.
4) Терминология иврита
Приведем термин в форму, приближенную к грамматике иврита и выделим корень - ГУЛЯТЬ = ГУ + корень ЛЯТ + Ь.
Прочитаем выделенный корень наоборот (как в иврите) - ЛЯТ = ТЯЛ, ТЙАЛ (тиал), у нас сразу же выявляются талмудический термин иврита: ТАЙАЛ טַיָּל праздношатающийся, экскурсант; ТИУЛ טִיּוּל прогулка; ТИЕЛ טִיֵל гулять, совершать экскурсию.
Общий вид термина
русск. ГУЛЯТЬ = ГУ+ЛЯТ+Ь = прочитано наоборот - ТЯЛ (ТИАЛ, я = иа) + УГ = талмудический иврит ТИИЕЛ (ТЙИЕЛ) טִיֵל гулять, прохаживаться, ездить на экскурсии, праздно проводить время, шествовать + АГ עָג начертить окружность, УГА עוּגָה круг; т.е. составной термин - совершить прогулку по кругу, идти и возвращаться.
5) Источники
а) В современном иврите ТИИЕЛ טִיֵּל гулять, совершать экскурсию.
г) О.М. Штейнберг. Еврейский и халдейский этимологический словарь к книгам Ветхого Завета, Вильно, 1878; с. 168; приводит примеры: арам. ТАИЕЛ шествовать.
Таким образом, русский термин "гу+лять" прочитан наоборот ("сфотографирован"), содержит арамейский или еврейский корень ТИЕЛ имеющий значение: гулять, прохаживаться. Составное слово образовано методом транслитерации, передача талмудического термина другой графикой.