* Викисловарь, летА; Корень: -лет-; окончание: -а. Значение: то же, что годы; возраст, года́. Этимология - нет.
* Викисловарь, летО II; Корень: -лет-; окончание: -о. устар. (все формы, кроме рд. мн.) промежуток времени, по длине равный 12 месяцам; мн. ч. то же, что возраст.
Этимология по Максу Фасмеру со вставкой неизвестного автора
(Происходит от праслав. *lěto, от кот. в числе прочего произошли: - вставка) ст.-слав. лѣто (др.-греч. χρόνος, ἔτος, ἐνιαυτός chrónos, étos, eniaf̱tós), русск. лето, укр. лíто, белор. сле́цiць "согреть", сле́тный "тепловатый", смол., болг. ля́то, сербохорв. е̏то, словенск. lẹ́to, чешск. léto, словацк. lеtо, польск. lаtо, в.-луж., н.-луж. lěto.
Возм., родственно др.-гутнийск. laþigs "весной", шв. диал. låding, låing "весна", i lådigs "прошлогодней весной (прагерм. *lēþ-), ирл. laithe "день" (*lati-). Кроме того, lětо сближали со ст.-слав. лѣѬ, лити "лить"; ср. лит. lytus, lietus "дождь". По одной из версий исходным считается *letо (verme), родственное лат. laetus, первонач. "прекрасный", т. е. letо = "прекрасное (время)", ср. нов.-греч. καλοκαίρι kalokaíri "лето" от καλoς kalos "прекрасный", καιρoς kairos "время". (???)
2) Применение термина в русском языке
а) Словарь русского языка XI-XVII вв., АН СССР, М., 1981
Лѣто. 1. Ты сътвори вься прѣдѣлы земля, лѣто и весну ты съзъда я. Псал. Чудск. XI в. 2. Год. Продълежися бѣгание до семи лѣть. Григ. Наз. XI в. 3. Время. Псал. Чуд., XI в. 4. Отрезок времени, пора, эпоха. Изб. Свят. 1076 г. ... см. http://etymolog.ruslang.ru/doc/xi-xvii_8.pdf
б) Национальный корпус русского языка
* Псковская 3-я летопись: Архивский 2-й список (1400-1650): "Родися господь нашъ Исусъ христосъ от девы Мария в лето 5500, месяца декабрия 25, в пятокъ, въ 7-и часъ дни".
* Григорий Сковорода. Разговор, называемый Алфавит или Букварь мира (1760-1775): "Первый испытует с Давидом небесныя круги, поведающия славу вечнаго: Лета вечная помянух. ... С Богом краткая жизнь исполняет долгая лета, а дело с ним есть само себе верховна награда".
* Н. В. Гоголь. Ревизор (1836): "Имею честь поздравить вас, ваше высокоблагородие и поделать вам благоденствия на многие лета!".
3) Обобщение и вывод
* Слово применяется в самых ранних произведениях русской литературы, в переводах Библии и служебных актах; исследователям (разных лет-периодов-времен) не удалось установить этимологию термина "лета". Это явление, связано с поздней светской системой образования, где господствует греко-римская и национальная традиция. Рядовой исследователь лучше ознакомлен с кадровым составом римского легиона, чем с процессом смены мировоззрения и лексики (культуры) в европейском обществе средних веков. Применять сакральную терминологию и теологию (философию иудаизма) иудеохристианства к лексике молодых (с VIII в.) "национальных" языков лингвисты явно не обучены.
* Алфавит Духовный (XVIII в.). Стихословия пятая, прежелательнаго к Богу благодарения о благодеяниях Его (Национальный корпус русского языка): "жизнь вѣчную туне даруеши, не на время нѣкое мало, не на время нѣкое кратко, не на сто лѣтъ, или на тысящу, или тысящы тысящей, но во вѣки вѣчныя, конца не имущыя".
Вывод
Русские теологи и философы связывали категорию времени с Богом, наверно и нам надо последовать их примеру и обратиться за "разъяснением" к Богу, к божественным образам Библии. Целесообразно рассмотреть связь термина с сакральным языком иудеохристианства - ивритом и библейскими образами.
4) Терминология иврита и библейский образ
а) Терминология
Приведем термин в форму близкую к грамматике иврита и выделим корень - ЛЕТО (ЛѢТО) = Л+ЕТ+О (Л+ѢТ+О). Очевидно, что корнем (неизменяемой формой или непроизводной основой) данного слова является буквосочетание "ЕТ", оно тождественно по содержанию и фонетике термину иврита ЕТ - время.
Общий вид
* русск. ЛЕТО = Л+ЕТ+О = ивр. ЕТ עֵת время, срок, сезон, пора.
С различными предлогами и дополнениями образует множество "временных" понятий; во время, вовремя, теперь, в настоящее время; ко времени чего-либо и т.д.
* русск. ЛЕТО = ЛЕТ + О = ивр. ЛЕЕТ (ЛЕТ) לְעֵת ко времени чего-либо.
б) Источник
Лексикон по Стронгу и Дворецкому; https://www.obohu.cz/bible/index.php?styl=WEC&hs=H...
Hомер Стронга: H6256. Оригинал: עת. Произношение: ‛эт. Часть речи: Существительное женского рода. Этимология: от H5703 - время, период, срок, пора.
в) Библейский образ "времени"
* Бытие 18:10: "И сказал один из них: Я опять буду у тебя в это же время (ивр. КАЕТ, от ЕТ), и будет сын у Сарры, жены твоей".
* Руфь 2:14: "И сказал ей Вооз: время (ивр. ЛЕЕТ) обеда; приди сюда и ешь хлеб и обмакивай кусок твой в уксус. И села она возле жнецов. Он подал ей хлеба; она ела, наелась, и еще осталось".
* Екклесиаст 10:17: "Благо тебе, земля, когда царь у тебя из благородного рода, и князья твои едят вовремя (ивр. ЕТ), для подкрепления, а не для пресыщения!".
* Екклесиаст 9:12: "Ибо человек не знает своего времени (ивр. ИТО, от ЕТ). Как рыбы попадаются в пагубную сеть, и как птицы запутываются в силках, так сыны человеческие уловляются в бедственное время, когда оно неожиданно находит на них".
* Иов 22:15,16: "Неужели ты держишься пути древних, по которому шли люди беззаконные, которые преждевременно (ивр. ЕТ) были истреблены, когда вода разлилась под основание их".
* Псалмы 1:3: "И будет он как дерево, посаженное при потоках вод, которое приносит плод свой во время (ивр. ЕТ) свое, и лист которого не вянет; и во всем, что он ни делает, успеет".
Таким образом, русский термин Л+ЕТ+А является транслитерацией библейского термина ЛЕЕТ (ивр. ЕТ), транслитерация, передача слова другой письменностью.
"Всему свое время, и время (ивр. ЕТ)всякой вещи под небом" (Екклесиаст 3:1).