Кормин Михаил Викторович. Формализация и принятие решений

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ

И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

"Новосибирский национальный исследовательский государственный университет" (Новосибирский государственный университет, НГУ)

Философский факультет

Кафедра: Логики и методологии науки

Кормин Михаил Викторович

МАГИСТЕРСКАЯ ДИССЕРТАЦИЯ

Формализация и принятие решений

Научный руководитель:

доктор философских наук, профессор

В. С. Диев

Новосибирск, 2012

Содержание

Введение. 3

1.1 Различение принятия и нахождения решений. 9

1.2 Проблемы двузначной логики. 16

1.3 Логика образного мышления. 21

2.1 Проблемы формализации логики предикатов. 24

2.2 Логический квадрат Аристотеля. 28

2.3 Логическая звезда и логика эквивалентности. 32

3.1 Определяющий предикат. 37

3.2 Пример выявления определяющего предиката. 47

3.3 Заключение. 54

Литература. 56

Введение

Актуальность темы исследования. Любые попытки описать процесс принятия решения, так или иначе, упираются в проблемы связанные с отсутствием единой теории мышления. Современная психология насчитывает несколько независимых друг от друга теорий. Это Ассоциативная теория, Вюрцбургская школа, Функционализм, Психоанализ, Когнитивная теория, Бихевиористские концепции, Гештальтподход, и Информационно - кибернетическая теория. Важнейшей характерной особенностью мышления является то, что мышление всегда связано с решением той или иной задачи, возникшей в процессе познания, или в практической деятельности. На протяжении XX века многие выдающиеся психологи обращались к теме психологического исследования мышления, каждый в избранной им теоретической модели. Среди них -- Дж. Уотсон, Ж. Пиаже, Вертгеймер, О. Зельц, З. Фрейд и др. Среди отечественных ученых можно назвать С. Л. Рубинштейна, Л. С. Выготского, П. Я. Гальперина, А. Н. Леонтьева, Л. В. и др.

Исследованиями мышления в настоящее время заняты представители разных наук: психологии, биологии, медицины, генетики, кибернетики, логики и ряда других. В каждой из этих наук существуют свои вопросы, в силу которых они обращаются к проблемам мышления, своя система понятий и, соответственно, свои теории мышления. Но все эти науки, вместе взятые, расширяют наши знания о мышлении человека, взаимно дополняют друг друга, позволяют глубже заглянуть в это, одно из самых важных и загадочных явлений человеческой психологии. Большинство перечисленных теорий мышления признают уровень формальных операций высшей формой мышления. Это исторически сложившееся представление. Активные исследования мышления проводятся с XVII в. Для начального периода исследований мышления было характерно то, что мышление фактически отождествлялось с логикой, а в качестве единственного его вида, подлежащего изучению, рассматривалось понятийное теоретическое мышление. Понимание логики, как законов мышления, мы находим уже в трудах Аристотеля. Тематика взаимосвязи теории мышления и логики не нова. Это исконно философская проблематика, которая не теряет своей актуальности на протяжении уже более 2000 лет. Связь логики и процесса принятия решений сегодня настолько же актуальная тема, как и в классические времена. Человек, который не в состоянии самостоятельно принимать эффективные решения не может считаться полноправным членом общества. Актуальность исследований в сфере взаимосвязи формализации и процесса принятия решений очевидна.

Успехи последнего столетия в области формализации логики оторвали эту область знания от исконных корней языковых систем, и сделали частью математической логики. Формальная логика, ставшая полноправной наследницей традиционной логики, сегодня развивается параллельно с теорией мышления. Области знания логики и теории мышления, с классических времён бывшие единым целом сегодня практически не имеют точек соприкосновения. Воссоединение этих областей знания является не менее актуальной задачей современности.

Состояние проблемы. Принятие решения - широко применяемый, но слабо изученный процесс. За привычной рутинностью широкой практики применения скрывается запутанный клубок нерешенных, а порой и принципиально неразрешимых философских вопросов.

Степень разработанности темы, в этом ключе, принимает довольно неоднозначный вид. Дело в том, что логику как науку процесс принятия решений в чистом виде никогда не интересовал. Логику со времён зарождения этой области знания интересовал процесс нахождения решений. Процесс же принятия решений, и сегодня считается некоторыми учёными несовместимым с двузначной логикой. Мышление -- психический процесс обобщенного и опосредованного отражения действительности. В отличие от непосредственного отражения в ощущениях и восприятии, мышление опосредовано системой различных знаков, выработанных человечеством. Средством обобщения считается язык. Современная наука до сих пор свято верит в существование единого национального разговорного языка. Исследования выдающегося социолога прошлого столетия Никласа Лумана, посвящённые феномену множественной контингенции, не смогли сколь-нибудь внятно подорвать эту веру. До тех пор, пока логика как наука не была оторвана от языка, она являлась наукой о мышлении. А поскольку мышление всегда связано с решением той или иной задачи, наукой о нахождении решений.

Термин "формальная логика" введён Аристотелем. По Канту, формальная логика отвлекается от содержания понятий и имеет дело только с их формой: "Границы же логики совершенно точно определяются тем, что она есть наука, обстоятельно излагающая и строго доказывающая одни только формальные правила всякого мышления (безразлично, априорное оно или эмпирическое, безразлично, каково его происхождение и предмет ...".¹ Сам Кант противопоставлял формальной логике, к которой относил прежде всего силлогистику, содержательную, трансцендентальную логику. Трансцендентальная логика является зачатком учения о категориях, разработка которого и составляет основной предмет Критики чистого разума.

Кант считает необходимым дополнить формальную логику более глубокой логической концепцией, позволяющей решать новые, более сложные познавательные задачи. Обосновываемая им трансцендентальная логика должна была, по его мысли, отвлекаться "не от всякого содержания познания", а определять "происхождение, объем и объективную значимость априорных знаний". Называя ее трансцендентальной, Кант имел в виду то, что она "имеет дело только с законами рассудка и разума... лишь постольку, поскольку она априори относится к предметам". Она не вникает во все конкретные, субъективные процессы познания, рассматривая лишь некоторые "чистые возможности", имеющие всеобщее и необходимое значение.

К формальной логике, как к направлению философии, относятся все те разделы логики, которые удалось формализовать в символических формах, разработанных в XIX--начале XX века математиками и логиками О. де Морганом, Дж. Булем, Дж. Пеано, Г. Фреге, Расселом и др. Формальная логика перестала быть наукой о мышлении. Многие формалисты вовсе дезавуировали последнее как "психологическое" понятие, не имеющее отношения к логике как таковой. Логики стремились дать обоснование математическому знанию и, возможно, в перспективе естествознанию в пределах одной только формальной логики. Существенные усилия в этом направлении были приложены Д. Гильбертом, Кутюра, Б. Расселом. Немаловажное значение имеют, в рамках этой работы, исследования немецкого логика, времён холодной войны, Вольфганга Зегета.

В работе использованы исследования в области многозначной логики таких авторов как Ян Лукасевич, Н.П. Бруснецов. Одним из самых спорных источников является известная шуточная статья российского математика Беклемишева "Заметки о женской логике".

Объектом исследования работы является мыслительный процесс принятия решения, как выбор среди нескольких равнозначных альтернатив.

Предметом исследования являются формализованные символьные системы, наряду с закономерными общезначимыми преобразованиями открывающие возможности не только для нахождения, но и для принятия решений.

Проблема. "Ослабление подлинного взаимодействия между философами с одной и естествоиспытателями и математиками с другой стороны привело к огромной потере значимости философских исследований с более общей точки зрения. Сотню лет назад большинство ведущих математиков - Пуанкаре, Гильберт, Брауэр, Вейль, Борель, да кто угодно - активно участвовали в дискуссиях об основаниях математики, потому что считали большинство обсуждаемых в них проблем жизненно важными для их собственного предмета. Сегодня большинство работающих математиков более чем равнодушны, скажем, к спорам о реализме в математике.

В этом смысле вызовы, поддерживавшие философские исследования, часто приходили от естественных наук или математики. Философия будет гораздо беднее, если перестанет откликаться на такие вызовы"¹⁷. Я. Хинтикка.

Понятийный аппарат языка не мыслится в отрыве от мышления. Формализация в смысле отказа от семантики, позволяет вычленить формальную логику в отдельную область знания, и развиваться независимо от теории мышления. Успехи обособленного развития формальной логики последнего столетия очевидны. Формальная логика оторвалась от теории мышления и развивается самостоятельно, оставив позади теорию мышления с её нерешёнными, спорными, философскими по своей сути проблемами. Это как раз тот вызов, который математики дают философам, а ответы на подобные вызовы, по словам Я. Хинтика, позволят обогатить философию.

Связующим звеном между формальной логикой и теорией мышления может являться логика предикатов.

Важнейшая особенность логики предикатов состоит в том, что т. н. общие имена (напр., "человек", "город", "металл"), знаки свойств ("белый", "умный", "электропроводный") и знаки отношений ("старше", "севернее", "тяжелее") рассматриваются как принадлежащие одной категории знаков, а именно, категории предикатов -- предметно-истинностных функторов. Развивая предположение И Канта о том, что "должна существовать логика, абстрагирующаяся не от всякого содержания познания"1, мы выделяем "общие имена" в особую категорию с ограниченной функциональностью. Различий между знаками свойств и знаками отношений на данном этапе исследования не делается. Поскольку общие имена, знаки свойств, и знаки отношений, обычно не различаются и принадлежат к одной категории, ограничения присущие только классу общих имён распространяются на всю логику предикатов, что неоправданно ограничивает её возможности. Выделение общих имён в отдельный класс, ограниченной функциональности, позволяет оставить только этот класс в рамках сегодняшнего понимания логики предикатов и многократно увеличить возможности логического анализа свойств и отношений. Увеличение доступных для анализа формальных отношений вносит весомый вклад в проблематику однозначного толкования понятий с возможностью преодоления множественной контингенции как таковой.

Цель исследования. Доказательство зависимости между ограничением объёма понятия "общего имени" при помощи определяющего предиката, и многократным расширением количества формальных отношений логики предикатов высших порядков.

Гипотеза исследования. Возможности логики предикатов, высших порядков, неоправданно недооценены, в связи с формализацией полностью игнорирующей семантику.

Методология исследования. В работе принята методология различений теории систем Никласа Лумана. Логика эквивалентности, являющаяся равнозначной альтернативой логическому квадрату Аристотеля, на уровне логики предикатов высших порядков, представлена как формализация методологии различений. Методология теории систем, как и предполагал Никлас Луман относительно учений претендующих на универсальность, обнаруживает себя саму, и использует найденную самореференцию в качестве опоры.

Научная новизна исследования. Принудительное введение в систему символьных знаков определяющего предиката делает доступной для анализа логику эквивалентности, и ещё 4 логических квадрата, альтернативных логическому квадрату Аристотеля.

Структура работы. В работе выделено 3 раздела.

Первый раздел посвящен связи между формальной логикой и процессом принятия решений. Второй раздел затрагивает проблемы расширения логики предикатов высших порядков, а третий раздел всецело отражает вопросы, связанные с введением определяющего предиката.

1.1 Различение принятия и нахождения решения.

Множество дефиниций результата процесса принятия решений, самого понятия "решение", изначально несовместимы друг с другом. Воплощение творческого замысла говорит об индивидуальном "решении", а "решение" математической задачи о единственно возможном. В первом случае субъективная составляющая максимизирована, а во втором сведена к нулю. Решение, как процесс сокращения альтернатив, тоже имеет множество аспектов понимания. При употреблении термина "решение", или "принятие решений", каждый исследователь, не чурающийся правил логики, обязан представить его чёткую дефиницию. Это правило, как можно более строго уточнения объёма понятий, продукт многотысячелетней практики согласования мнений. Правило несложное и проверенное временем. При упоминании "имени", оппонент либо указывает на объект доступный органам чувственного восприятия, либо даёт чёткую дефиницию.

В случае проверки идентичности понимания смысла "свойства" необходимо создание стереоэффекта. Указание не различие или сходство минимум двух объектов доступных чувственному восприятию. Референция может быть адекватно заменена на, определяющие объём понятия, дефиниции "общих имён". Современная формальная логика игнорирует различие между "общими именами" и "свойствами" называя их единым термином "предикат". Объединение делается на том основании, что "имена" и "свойства" во многих случаях обратимы. Столица "имя" может принять форму "свойства" столичный, а "свойство" высокий, форму "имени" высота. Формальная логика предикатов в отличии от лингвистики не различает частей речи. Логика предикатов различает только подлежащее (субъект) и сказуемое (предикат), но не существительные с прилагательными, различает синтаксические, но не семантические признаки.

Но именно у "общих имён", а не у подлежащего, как части предложения, имеется существенный дефект. Ограниченность выражается в том, что отрицание "общего имени" принимает значение "не определено". Формальная запись с использованием символа отрицающего "общее имя" выпадает из системы двузначной логики. Это уже трёхзначная логика, способная принимать значение "не определено", наряду со значением истинно или ложно. В дальнейшем, чтобы не выходить за пределы, безразличной к частям речи, логики предикатов, мы будем называть необратимые "общие имена" референтными, или исчислимыми свойствами. Мы не можем ничего ни утверждать, ни отрицать в случае, если субъектом (подлежащее) формализованного выражения, выступает отрицание "общего имени". Преобразовав "общее имя" речка в "свойство" речной мы выходим за пределы неопределённости отрицания. В качестве предиката (сказуемого логической формулы) "свойство" речной, при его отрицании, не приводит к возникновению неопределённости. Например, рыба может быть как речной, так и не речной. Это, так называемое, дихотомическое деление. В случае, если мы способны подобрать полный аналог отрицания при дихотомическом делении мы получим различение. Например, различение морской и речной рыбы. Лингвистика различает существительные как самостоятельную часть речи. Этот семантический признак поддаётся формализации. Если операция отрицание вместо того чтобы поменять валентность на значение ложь, принимает значение неопределенно, то мы имеем дело именно с существительным. В рамках этой работы мы будем называть семантический признак "существительное", референтным, или исчислимым свойствами.

Согласно правилам традиционной логики понятие должно определяться посредством своего родового понятия и видообразующего отличия. Формализованная запись традиционного определения обычно принимает форму конъюнкции. Q=_DefS˄P. Поскольку формальная логика предикатов не придаёт значения семантическим свойствам понятий вопрос о том, может ли в принципе "общее имя" быть конъюнкцией "свойств" кажется неуместным. Даже если такая конъюнкция возможна, подавляющее большинство дефиниций представляют собой сочетание "общего имени" в качестве родового понятия, и "свойства" в качестве видообразующего отличия. "Общие имена", и "свойства" сливаются в единый синтез понятий, который принимает форму уточнённого "общего имени". Новорождённый (свойство) человек (общее имя)- младенец (уточнённое общее имя). Не будем вдаваться в неформализованные нюансы определения понятий и остановимся на вышеприведённой конъюнкции свойств как на традиционной и наиболее распространённой форме.

В дискуссиях, в том числе и научных, партнёры порою обнаруживают, что они говорят о разных вещах. Причиной таких недоразумений нередко бывает то, что одно и то же слово употребляется в разных значениях. Для того, чтобы избежать этого, существует процедура ограничения предмета исследования, через определение понятия. Традиционное определение должно быть не только ограничением, но и отождествлением. Ограничение говорит о том, чем предмет исследования не является, посредством видообразующего отличия, а отождествление, чем предмет исследования является, посредством родового понятия, или описания (конъюнкции родовых признаков). Совокупно отождествление и ограничение должны обеспечить идентичность понимания понятия любым оппонентом дискуссии, преодолеть множественную контингенцию.

Термин "принятие решения" имеет неопределённую субъектно-предикатную форму. С точки зрения синтаксиса это не имеет значения, но в рамках этой работы термин "Принятие решения" следует преобразовать в правильную семантическую форму , где родовым признаком будет выступать РЕШЕНИЕ, а видообразующим отличием "свойство" ПРИНЯТОЕ. Итоговая конъюнкция, определяющая понятие, будет именоваться принятым решением. Для преодоления феномена множественной контингенции, необходимо дать приемлемое описание родового понятия, и найти с чем различается понятие видообразующим отличием.

"Решение - процесс и результат выбора цели и способа ее достижения. Решение является связующим звеном между познанием и тем или иным вариантом поведения, действия человека. Принятие решений является мыслительным процессом, предполагающим предварительное осознание цели и способа действий, проработку различных вариантов. Важнейшей особенностью этого процесса является его волевой характер. В принятии решения интегрируются знания, интересы, мировоззрение человека. Решение - явление социальное, оно всегда принимается одним или несколькими лицами. Целенаправленная человеческая деятельность всегда связана с принятием решений, а принятие решений является структурным элементом, важнейшим атрибутом этой деятельности. Любую человеческую деятельность можно представить как цепочку принятия решений"¹⁸.

Определение В. С. Диева полно и объемно задаёт смысловую нагрузку понятия "решение". Создание дополнительного объема путем, рекомендованного традиционной логикой, выявления видообразующего отличия, на первый взгляд выглядит нецелесообразным.

Процедура отождествления с родовым признаком "решение" выполнена и не вызывает нареканий. Для ограничения понятия "принятое решение" используем дихотомическое деление. Разделим все возможные решения на две несовместимые видообразующие группы. Мы подразумеваем что знаем, о чём идёт речь, давая контекстное описание процесса решения математической задачи, или процесса принятия решений. Но в одном случае решение находится, а во втором принимается. В первом случае это нахождение единственного результата, который в принципе нельзя назвать альтернативой, поскольку других альтернатив изначально нет. Во втором случае это выбор из некоторого поля альтернатив, который принимается, но не находится. Нахождение решения, отрицает принятие решения и наоборот. Эти процессы взаимно исключают друг друга и задают условие антиэквивалентности. Найденное решение эквивалентно непринятому решению и наоборот. Ни один субъект не принимает решений при нахождении решения, и наоборот ни один субъект не находит решение при принятии решений. Предикат "найденное" определил понятие "принятое решение".

Различение принятия и нахождения решений в первую очередь заостряет внимание на условиях. Найти решение можно только в определённых условиях, а принимать решение, наоборот, можно в условиях неопределённых. Получается, что принятие решения в условиях неопределённости, сводится к процессу определения условий. На этом творческая составляющая заканчивается, и начинается процесс нахождения решения. Отсутствие альтернатив неотъемлемая характеристика результата, который находится.

"Теория вероятности достаточно молодая ветвь математики и практическое применение вероятности почти не существует в качестве отдельной дисциплины". Пишет Талеб в своей книге "Одураченные случайностью"⁵. Но вопрос о принципиальной применимости теории вероятности к процессу принятия но не нахождения решения никогда, насколько я знаю, не ставился.

Предположим что ЛПР работает в системе истина - лож. Запускаем калькулятор вычисления вероятности и находим рациональное решение. Находим, но не принимаем. Рациональное принятие рискованных решений все еще описывает процесс нахождения решений. Отличие только в том, что в рискованной ситуации условия определены с заданной степенью вероятности.

Попробуем описать процесс принятия решений в трёхзначной логике, где есть три значения "истина" "лож" и "не определено". ЛПР выбирает между несколькими альтернативами, среди которых может и не быть истинной, он работает в системе "не определено" - "лож". Изначально все альтернативы имеют значение "не определено". По общепринятому алгоритму принятия решения, ЛПР:

1) Либо присваивает всем альтернативам значение "Лож" и только одна имеет значение "не определено". Классическое однозначное решение.

2) Либо он присваивает нескольким альтернативам значение "не определено", а остальным значение "лож". Семейство приемлемых решений.

3)Либо он оставляет всем альтернативам значение "не определено". Безразличие к любому возможному исходу.

В системе трёхзначной логики, ЛПР именно принимает решения, но не находит их. Как только ЛПР определится с семейством приемлемых решений, он сможет вновь перейти к двузначной логике и уже не принимать решения, а находить их. В этом случае решение можно считать принятым, в тот момент, когда ЛПР меняет трёхзначную логику, на двузначную. Решение уже принято, но еще не найдено.

В этом случае назначение процесса принятия решений в отличии от процесса нахождения решений заключается в ограничении бесконечного количества альтернатив до неважно какого конечного количества. В отличии от процесса нахождения решений, который подчиняется закономерностям, процесс принятия решений творческий акт. В соответствии с этим различением мы можем разделить общепринятый пятиступенчатый алгоритм принятия решения, на две группы ступеней.

1. Постановка проблемы. 2. Выявление альтернатив.	Принятие решения (творческий акт)
3. Выбор лучшей альтернативы или альтернатив. 4. Внедрение решения в практику. 5. Проверка результата.	Нахождение решения (аналитическая задача)

На выходе процесса, основанного на различении с альтернативой, мы имеем единственный результат. Но если не разделить процесс, на процесс принятия решений и процесс нахождения решений, положение когда решение вначале принимается и только потом находится остаётся незамеченным.

Принятие решения - творческий акт, ограничивающий бесконечное количества альтернатив до любого конечного количества, с использованием трёхзначной логики.

Основой творческого акта определения условий любой аналитической задачи, является процесс выявления характерных признаков явлений. Этот процесс опирается на личный опыт ЛПР, поэтому логика определения условий не может быть отмежёвана от теории мышления, и обязательно должна быть позитивной. Логика принятия решений отталкивается от факта существования, и не рассматривает факты не существования, поскольку опыта небытия не может быть в принципе. Ясность мышления основа адекватной постановки проблемы, и соответственно основа её рационального решения. Согласившись с законом тождества Аристотеля, следует признать, что ясность мышления, следствие чёткости и недвусмысленности понятийного аппарата ЛПР.

Основным препятствием в адекватном принятии решений является множественная контингенция. Преодоление множественной контингенции понятийного аппарата языка лежит через вычленение и формализацию логики позитивизма, которая, не отмежёвываясь от теории мышления, будет служить закономерной основой процесса принятия решений. Поиском логики обладающей вышеперечисленными характеристиками и посвящено данное исследование.

1.2 Проблемы двузначной логики.

Формальная двузначная логика, избегает неопределённости, вызванной отрицанием "общего имени", отказываясь от использования формальных связок отрицающих субъект (подлежащее логической формулы -S). Субъект, созерцающий явление, не может себе позволить подобной избирательности. Свойства, по своей сути, являются общими. Имеется целый класс индивидов, обладающий некоторым свойством. Символизация -S незаменимый атрибут операции утверждения общности понятия "свойства". Формализация высказывания, утверждающего общность свойства зелёный, "зелёные (P) не только лягушки (S)" принимает вид конъюнкции (-S˄Р). Понимание логики предикатов, как логики ориентированной на "свойства", но не на "общие имена" вместо того чтобы понимать её как логику ориентированную на неопределённые высказывательные функции, суть предлагаемого к рассмотрению расширения возможностей логики предикатов высших порядков. В этом случае логика предикатов первого уровня в обязательном порядке оказывается трёхзначной. Символизация -S˄Р неопределённое высказывание. Класс "не лягушек" не определен, в него могут входить листья, или окислы меди. Не меняет валентность истинности и введение квантора существования, который по умолчанию предполагается логической операцией конъюнкции. Ǝ(Х)[-S(Х)˄P(Х)] так же остаётся неопределённым высказыванием. Это неопределённое утверждение общности свойства. Существует хотя бы один индивид, который одновременно не обладает свойством быть лягушкой, и обладает свойством быть зелёным. Логика образного мышления по контексту определяет это высказывание как истинное, но это не так. Мы не можем ничего ни утверждать, ни отрицать относительно неопределённого класса индивидов обладающих свойством -S. В качестве примера можно самостоятельным образом поразмыслить, что именно мы можем утверждать или отрицать применительно к классу "не лягушек". Ничего, в том числе и то, что они зелёные.

Двузначная логика избегает неопределённости избирательным выбором примата ориентации на субъект. Символизация Ǝ(Х)[-S(Х)˄P(Х)] выходит за рамки логического квадрата Аристотеля. Аналогия с неопределенным и определённым артиклем, напрашивающаяся при рассмотрении кванторов общности и существования, тоже говорит об ориентации на существительные. Артикли ставятся перед существительными, и в некоторых случаях являются даже указанием на то, что слово является именно существительным.

Если логика предикатов не делает различий между "общими именами", "свойствами" и "отношениями", но при этом использует кванторы, то она по аналогии с языковыми системами расставляет артикли не только перед существительными, но и перед прилагательными, и перед глаголами. Использование кванторов в логике предикатов высших порядков вообще парадоксальный шаг, ведь эта логика вовсе не встречается с "общими именами", к которым кванторы обоснованно применимы.

Логика предикатов, является элементарной базой для двузначной логики высказываний. Поскольку сегодня логика предикатов не решает проблем связанных с неопределённостью объема некоторых классов понятий. Эти проблемы переходят в логику высказываний. Сегодня уже существуют попытки превращения двузначной логики высказываний в трехзначную⁶.

"Многие вопросы предполагают тройственный ответ.- пишет Н. П. Бруснецов. - На это указал еще Аристотель [8]: "Будет ли завтра в полдень морской бой?" - "Да" - "Нет" - "Может быть". Логики утверждают, что этот пример свидетельствует о неприменимости закона исключенного третьего к высказываниям о будущем. Но спросите у вашего соседа, был ли вчера дождь в Батуми. Если только сосед не прилетел из Батуми сегодня утром или не переговорил с кем-то, находящимся в Батуми, по телефону, то ответ его будет ни "Да", ни "Нет", а "Не знаю" или "Может быть". Но ведь высказывается он не о будущем, а о прошедшем! Ясно, что тройственность ответа обусловлена не тем, что вопрос касается будущего, а тем, что ответчик не располагает информацией, необходимой для того, чтобы дать утвердительный или отрицательный ответ. Если в этой, весьма типичной в жизни ситуации ваш сосед окажется двоичным соседом, т. е. таким, который может отвечать только "Да" или "Нет", то во избежание недоразумений Вы должны спрашивать о дожде в Батуми в два приема. Сначала следует спросить, знает ли он о том, был или не был вчера дождь: в Батуми. И только в случае утвердительного ответа на этот вопрос можно спросить, был ли дождь в Батуми"⁷.

Вернёмся к труду Аристотеля "Об истолковании" основные положения которого остаются незыблемыми на протяжении почти двух с половиной тысяч лет. Аристотель заложил основы логики высказываний и одновременно поднял проблематику логики предикатов.

"Прежде всего следует установить, что такое имя и что такое глагол; затем--что такое отрицание и утверждение, высказывание и речь".

"Имена же и глаголы сами по себе подобны мысли без связывания или разъединения, например "человек" или "белое"; когда ничего не прибавляется, нет ни ложного, ни истинного, хотя они и обозначают что-то: ведь и "козлоолень" что-то обозначает, но еще не истинно и не ложно, когда не прибавлен [глагол] "быть" или "не быть"--либо вообще, либо касательно времени".³ Аристотель.

Практике определения "имён" введением квантора существования больше двух тысяч лет. Введение квантора существования гарантированно превращает в высказывание только "имя", но не "свойство" или "отношение". Свойства без имени, по Аристотелю, ничего из себя не представляют. Реконструкция традиционного перехода от трёхзначной логики предикатов, к двузначной логике высказываний не займёт много времени, поскольку в этой области со времён Аристотеля нет значимых изменений.

Высказывательную функцию превращает в высказывание определённое сочетание неопределённых с точки зрения истинности предикатов. В это сочетание в обязательном порядке входят: имя, глагол, свойство. Уже Аристотель говорит о трехзначной логике предикатов, и предлагает метод избавления от присущей логике предикатов неопределённости.

"He-человек" не есть имя; нет такого имени, которым можно было бы его назвать, ибо он не есть ни речь, ни отрицание. Пусть он называется неопределенным именем, (потому что он одинаково подходит к чему угодно--к существующему и к несуществующему)"³.

Отрицание имени вводит в формализованную систему неопределённость. Операция отрицания "имени" - табу. Это первый шаг перехода к двузначности логики высказываний.

Имя, само по себе, не является высказыванием.

"[Имена] имеют значение в силу соглашения, ведь от природы нет никакого имени"³.

Общий признак тоже не является высказыванием.

"Итак, глаголы, высказанные сами по себе, суть имена и что-то обозначают (ибо тот, кто говорит их, [16b20] останавливает свою мысль, а тот, кто слушает, внимает им); однако они еще не указывают, есть ли [предмет] или нет, ибо "быть" или "не быть" не обозначения предмета, так же, когда скажешь "сущее" просто, само по себе, ибо само по себе оно ничего не значит и лишь указывает на некую связь, которую, однако, нельзя мыслить без составляемых. [16b25]"³.

Высказыванием в традиционном смысле является необходимая связка, имени и общего признака, с обязательной привязкой ко времени.

"К речам же относится, во-первых, [17a20] простое высказывание, например когда что-то чему-то [приписывается] или что-то от чего-то [отнимается]"³.

"Каждая высказывающая речь [17a10] необходимо заключает в себе глагол или изменение глагола по времени, ведь и речь о человеке не есть высказывающая речь до тех пор, пока не присоединено "есть", или "был", или "будет", или нечто подобное"³.

q=_Def Ǝ(х)[S(х)˄P(х)] - Традиционная формула синтеза высказываний, из неопределённых по своей сути предикатов. Квантор существования в традиционном варианте обычно заменялся связкой "есть". Субъект всегда положителен. Предикат либо положителен, либо отрицателен в зависимости от того, приписывается или отнимается свойство. Выполнив условия заданные Аристотелем, мы избавляемся от неопределённости, и попадаем в русло двузначной логики. Логика пытается сохранить формальность отношений, перенося акценты с имени на подлежащее. Высказывание не мыслится без утверждения подлежащего. Мало кто обращает внимание на то, что при таком подходе в логике предикатов перестают соблюдаться общезначимые законы коммутативности. Поскольку субъект, как необходимая составная часть высказывания, не может принимать отрицательных значений, формальность логики, как отказ от всякого смысла, пока попросту декларация формальности. Логика декларирует формальность отношений, но по существу не принадлежит к классу формализованных, как алгебра, областей знания.

Истинность предиката в настоящее время определяется с помощью логики возможных миров. Предикат перестаёт являться высказывательной функцией только в рамках выбранной модели. Формальный язык логики предикатов возможных миров формализован, опираясь на отказ от семантики. Использование этого, более богатого, чем в логике высказываний, формального языка, на этапе нахождения решения бесспорно оправданно. Но на этапе принятия решения, формальная логика предикатов недостаточна, именно из-за формального отказа от семантики. В качестве примера подтверждающего это утверждение рассмотрим логику образного мышления, являющуюся уже частью теории мышления.

1.3 Логика образного мышления

Одно из основных отличий образного мышления от понятийного в том, что у образного мышления нет никаких шансов преодолеть множественную контингенцию. Каждый индивид задаёт понятию "имени" индивидуальный объём соответствующий его собственному образу - представлению. "[Имена] имеют значение в силу соглашения, ведь от природы нет никакого имени"³.

Согласившись, называть одно и то же явление, одним и тем же именем, мы сталкиваемся с трудностями идентификации явлений. Ведь явлению присущи элементы случайного, нестабильного, индивидуального. "Ограничиваться явлением - пишет Зегет - всегда чревато опасностью заблуждения и связанного с ним ошибочного поведения. Но с другой стороны, явление есть также проявление сущности. Вследствие этого оно делает возможным доступ к сущности, которую нельзя схватить непосредственно. Сущность предмета есть нечто необходимое, относительно стабильное, общее. Поэтому продвижение от познания явления к познанию сущности необходимо и возможно для любой познавательной деятельности"².

До тех пор, пока мы не познали сущность предмета, явление идентифицируется через набор признаков, посредством описания. Существует легенда, согласно которой Диоген Синопский на определение Платона "Человек есть животное о двух ногах, лишённое перьев", ощипал курицу и принес к нему в школу, объявив: "Вот платоновский человек!" На что Платон к своему определению вынужден был добавить "...и с широкими ногтями"⁴.

Самое время вспомнить классификацию определений на номинальные и реальные. "Часто различие между реальными и номинальными определениями не так отчётливо видно... - пишет Зегет - Из реальных определений всегда можно получить номинальные определения, переходя от высказывания об определённом предмете, к высказыванию о понятиях, или о знаках"². Если придерживаться этой классификации, то видом определения широко применяющегося в логике образного мышления является - реальное определение посредством описания. Именно таким видом определения является определение, данное Платоном понятию Человек. Зегет, характеризует определение посредством описания как более низкую ступень познания, чем сущностное определение.

"Согласно правилу традиционной логики понятие должно определяться посредством своего родового понятия и видообразующего отличия"². Применим уже знакомую символьную запись. Q=_Def S˄P

Понятие Q отождествляется с родовым признаком S и ограничено видообразующим признаком Р. Отрицание Q, приводит к возникновению двух видов лжи.

-Q=_Def-S˅-P Отрицание видообразующего отличия Р, собственно, приводит к образованию ложного высказывания в традиционном смысле. Отрицание же родового признака S приводит к возникновению значения "Не представляет интереса". В качестве наглядности приведём известный пример из элементарной логики Зегета.

"То, что находится за моей спиной, это не новая книга". Но это значит "Это не новая книга"? Нужно ли понимать так, что это не новая книга - или вообще не книга?".² С точки логики образного мышления, таблица истинности противоречия, разбираемого Зегетом, не представляет трудности.

Высказывание "За моей спиной новая книга" - имеет значение "истинно".

Высказывание "За моей спиной не новая книга" - имеет значение "ложно".

Высказывание "За моей спиной не книга вообще" - имеет значение "не представляет интереса".

Общих выводов в логике образного мышления не может существовать в принципе, поскольку она опирается на изначально индивидуальный опыт. Не будем касаться философских проблем связанных с существованием объективной реальности. Мы ограничимся тем, что исчислимое, или другими словами, референтное свойство, предполагает наличие десигната, доступного для чувственного восприятия. Природа десигната нас не интересует. Нас интересует реконструкция множественной контингенции, которая открывает каждому наблюдателю индивидуальные горизонты. Референтно указывая на один и тот же десигнат, оппоненты могут договориться одинаково именовать это явление, так, в общем то, и появляются исчислимые свойства. До тех пор, пока десигнат досягаем для чувственного восприятия оппонентов, логика образного мышления не имеет противоречий. Идеальное решение идейных разногласий рассыпается в пух, как только десигнат оказывается за пределами чувственного восприятия. Как уже говорилось ранее, образного мышления достаточно для субъективного выделения класса индивидов, и поэтому необходимость чёткого выделения общих признаков отпадает. Договор между оппонентами касается только общности именования свойства Q, но не общности синтезированных в этом признаке родовом свойстве S и видообразующем отличии P. Попавшись на исключении из правила двойного отрицания, один оппонент получает из --Q =Q , а другой нечто совершенно другое--Q =Р, или --Q =S. Каждый оппонент определил понятие согласно имеющегося индивидуального представления о десигнате, и уже это образно определённое понятие подверг логической обработке.

Говоря о признаках, двузначная логика в любом случае подразумевает субъект. Частноотрицательное суждение отнимает свойство у субъекта, но не покушается на субъект как таковой. Субъект, в двузначной логике, по умолчанию вынесен за скобки логических операций с предикатами. Вынос объёма понятия субъекта за скобки подкванторной формулы обычно происходит уже на этапе превращения высказывательной функции в высказывание. Логика образного мышления - единственная логика, которая действительно не делает различий, которые декларирует современная логика предикатов, различий между "именами", "свойствами" и "отношениями". Логика образного мышления не выносит субъект за скобки логических преобразований, и применяет запрещённую правилами двузначной логики операцию отрицания субъекта.

2.1 Проблемы формализации логики предикатов.

Переход от образного мышления к понятийному важное условие сохранения коммуникации. Согласованный понятийный аппарат включающий не только имена, но и свойства способен выпрямить искажения информационных потоков. Поскольку коммуникация важнейший инструмент передачи опыта, согласование нереферентного понятийного аппарата непосредственно влияет на адекватность решений (творческий акт) принятых ЛПР.

Определение понятия, его содержания и объёма, от которых мы будем отталкиваться, возьмём из элементарной логики В. Зегета.

"Понятие, это мысленное отражение класса индивидов, или класса классов на основании общих признаков.

Содержание понятия R - это мысленное отражение признаков, которые являются инвариантными внутри класса индивидов или классов, составляющих объем этого понятия.

Объём понятия (x) - это мысленное отражение того класса индивидов или класса классов, инвариантные признаки которых отражены в содержании этого понятия"².

Содержание R и объём понятия (x) неразрывно связаны R(х).

Связанная переменная R(х) в отрыве от объёма понятия (х) превращается в свободную переменную R. Высказывание Ǝ(x)R(х) превращается в высказывательную функцию R, а истинность или ложность несвязанной переменной определить невозможно. Символизация выделения общего признака Ǝ(x)R(х) уже является высказыванием, поскольку номинально удовлетворяет всем условиям, заданным Аристотелем. Это синтез "имени" (x), свойства R, и глагола Ǝ Квантор существования исполняет роль глагола, поскольку осуществляет привязку к настоящему времени.

Квантор общности не является глаголом. Он не осуществляет привязку ко времени. Символизация Ṽ(x)R(х) обычно трактуется как, каждый индивид класса икс обладает свойством R. Истинность этой символизации не может быть определена, поскольку отсутствует привязка ко времени. -Ǝ(x)-R(х), говорит о том, что не существует индивида класса икс обладающего свойством не R. Мы невольно нарушили табу на отрицание субъекта, наложенное ещё Аристотелем. Утверждение несуществования - бессмыслица с неопределённой истинностью.

Основным отличием логики предикатов от логики высказываний является наличие нескольких уровней логики предикатов. Мы сталкиваемся с различием логики предикатов первого и последующих порядков. Логика предикатов первого порядка занимается свойствами индивидов, о логика предикатов последующих порядков занимается свойствами свойств, отношений, свойствами отношений и т.д. Признаки индивидов ни в коем случае нельзя путать с предикатами предикатов. Предикат предиката не является предикатом индивида. Мышление свойство индивида, а глубина, или последовательность, свойство мышления, но не индивида непосредственно.

Используя реальные определения посредством описания, мы привыкли путать синтезированные и простые свойства индивидов. Оставим им одинаковую символизацию заглавных латинских букв.

S=_def [ A˄B˄C˄D] Речь идет об единовременном существовании, и мы вправе ввести вместо конъюнкции общих признаков единую синтезированную переменную. Согласно правилу подстановки мы можем заменить свойство индивида S(х) на соответствующую этому предикату конъюнкцию общих признаков [ A(х)˄B(х)˄C(х)˄D(х)]. Синтезированное свойство S отражает конкретный образ, которым оперирует сознание. Свойство S является референтным, в отличии от свойств А, В, или С. Количество референтных понятий определяется количеством кванторов перед подкванторным выражением.

Ǝ(x)Ǝ(у)[х - отец у ]

Выделив логику предикатов первой ступени в отдельную область, занимающуюся свойствами индивидов, но не свойствами свойств, займёмся её специфическими проблемами.

Взяв за правило не различать исчислимые и неисчислимые свойства, мы сталкиваемся с некоторой путаницей при символизации. Для того чтобы избежать путаницы и сохранить повсеместно принятый порядок символизации примем за правило обозначать исчислимые свойства заглавной латинской буквой S. Предикат S - от слова субъект. В рамках этой работы мы ограничимся одним субъектным, исчислимым свойством, и не будем изучать отношения, предполагающие несколько индивидов. Остальные заглавные латинские буквы, кроме S, будут означать неисчислимые свойства, и в основном обозначаться заглавной латинской буквой P (предикат). Приступим к выводу важной закономерности логики предикатов. За основу берём символизацию закона исключённого третьего.

Ṽ(x)[S(x)˅-S(x)]

Мы вправе именовать (творческий акт) любое единовременное существование общих признаков любым удобным нам именем, с условием, что будем именовать одним и тем же именем одну и ту же конъюнкцию общих свойств.

Закон исключённого третьего является общезначимым, поэтому мы вправе воспользоваться правилом подстановки, и применить квантор общности.

Ṽ(x) [ (A(х)˄B(х)˄C(х)˄D(х)) ˅- ( A(х)˄B(х)˄C(х)˄D(х))]. Воспользуемся законами ассоциативности и де Моргана для преобразования выражения.

Ṽ(x) [ (A(х)˄B(х)˄C(х)˄D(х)) ˅- (A(х)˄B(х)) ˅- (C(х)˄D(х))]

Ṽ(x) [ (A(х)˄B(х)˄C(х)˄D(х)) ˅- A(х)˅-B(х)˅-C(х)˅-D(х)]

Вернув конъюнкции общих свойств класса (х) имя её синтезированного свойства S мы получим общезначимое выражение.

Ṽ(x) [S(x)˅- A(х)˅-B(х)˅-C(х)˅-D(х)]

Поскольку дизъюнкция истинна при истинности хотя бы одного её члена, закон исключённого третьего преобразуется в следующее общезначимое высказывание. Каждый индивид класса (х) или обладает исчислимым свойством S или не обладает одним из одновременно существующих неисчислимых родовых свойств P предиката S. В математической логике это известная с 1920 года инверсия Лукасевича.

Отрицание исчислимых понятий, как бессмысленная операция запутывающая сознание, неформально находится под запретом уже более 2 тысяч лет. Эти свойства, по возможности следует вынести за скобки символьной формулы, отражающей отношения неисчислимых общих признаков. Мы вплотную подошли к необходимости отказа от использования реальных определений посредством описания и введения определяющего предиката, но изначально наглядно рассмотрим основания искомой позитивной логики.

2.2 Логический квадрат Аристотеля.

Представить логику предикатов в отрыве от логического квадрата Аристотеля невозможно даже в наш век бурного развития формальной логики. 0x01 graphic

Углы квадрата А, I символизируют утверждение, углы E,O отрицание. Формализация и введение кванторов внесло свои коррективы. Но изменения касались лишь того, что современная символьная запись куда богаче, чем средневековая архаика "все S суть Р".

Современный логический квадрат вовсе лишен семантики, но является точной копией средневекового квадрата. Современная символизация не нуждается в форме квадрата. Это настолько точная запись, что изображение квадрата уже является излишеством. С другой стороны возникает вопрос о наглядности логических преобразований при сохранении формы квадрата. Уяснив то, что введение импликации уже является введением квантора общности, мы можем отказаться от использования символа кванторов.

Более правильно будет назвать логику Аристотеля, логикой импликаций, поскольку квантор общности вводится в систему через преобразование дизъюнкции в импликацию. У логики импликаций есть свои отличительные особенности, на которые мы вынуждены обратить внимание. Деление квадрата на истинную и ложную половину происходит по вертикали в случае рассмотрения родового признака, и по горизонтали в случае рассмотрения видового признака.

Логика импликаций не обязательно должна быть завязана на субъект. Инверсия Лукасевича предполагает возможность замены исчислимого свойства неисчислимым родовым признаком поскольку отрицание родового признака автоматически отрицает субъект. В случае вынесения исчислимых свойств мы рассматриваем два варианта наличия родовой связи. Квадрат реагирует на коммутативную замену родового и видового признака.

Родовая связь

Видовая связь 0x01 graphic

Имеются случаи, когда признаки эквивалентны, или несвязанны. И в первом и во втором случае квадрат Аристотеля не реагирует на изменение порядка. Эквивалентность признаков, означает вертикальное деление с истинной левой частью. Если потухший, то погасший и наоборот. Несвязность признаков предполагает ложность импликаций. При помощи логического квадрата Аристотеля, мы не имеем наглядной возможности различить родовую связь с эквивалентной, а видовую связь с несвязностью признаков. Для расширения логики предикатов мы переходим к логике репликации и логике эквивалентности.

2.3 Логическая звезда и логика эквивалентности.

Если речь идёт о двух контрадикторных отношениях, то мы говорим о диагоналях квадрата, а если о трёх, или четырёх, то о лучах шести, или восьмигранника. Исторически принято именовать шестигранник - звездой Давида, а восьмигранник - колесом времени.

Перед тем как рассматривать место логики Аристотеля в системе логической звезды колеса времени, еще раз вернёмся к различению нахождения и принятия решения. Тезис о всеобщности закономерностей логики высказываний не означает того, что вывод логических закономерностей происходит исключительно по правилам нахождения решений. Мы сталкиваемся с принятием решения на стадии введения квантора общности. Дизъюнкция S(x)˅-Р(х) может быть преобразована как в импликацию

-S(x) →˃ -Р(х), так и в репликацию S(x)˂- Р(х).

Рассматривая контрарные отношения, мы вправе воспользоваться правом выбора и не использовать отрицание субъекта. Контрарные отношения благодаря возможности выбора лишены неопределённости субконтрарных отношений, где такой выбор отсутствует. А поскольку только две из четырёх конъюнкций логической звезды колеса времени оперируют положительным значением субъекта, логическая звезда сокращается до квадрата логики импликаций. -S(x)˄ Р(х) как и -S(x)˄ -Р(х) бессмысленные высказывания. В рамках отношений субъект - предикат, логический квадрат Аристотеля является частным случаем логической звезды колеса времени. Но если мы рассматриваем логику предикатов высших порядков, то логический квадрат Аристотеля не единственный, а только один из шести квадратов составляющих логическую звезду.

Все отношения логической звезды колеса времени в рамках этого исследования нас не интересуют. Достаточно упомянуть о логике эквивалентности, синтезирующей квадраты импликации и репликации. Квадраты антиэквивалентности, антиимпликации и антирепликации мы вовсе оставим без внимания как не относящиеся к раскрытию задач этого исследования. Отношения логики Эквивалентности так же как в случае логики Импликаций имеют контрадикторные диагонали.

Поскольку в отношениях логики эквивалентности присутствуют отрицания обоих признаков она применима только к логике предикатов высших порядков, когда исчислимые свойства индивидов вынесены за скобки логических преобразований. Об этом следует помнить, приводя примеры. Пример с яблоками и косточками от них будет неактуальным поскольку об отрицании этих понятий невозможно ничего ни утверждать ни отрицать. Яблоки остаются в исключительном подчинении логики Аристотеля. Но ведь яблоки могут быть спелыми или неспелыми. Сладкими или не сладкими. Родовая связь между свойствами задаётся суждением о том, что не всякое спелое яблоко - сладкое. В рамках приведённой родовой связи определяющим предикатом, о котором мы подробно будем говорить в следующем разделе принимается понятие "спелое", поскольку неспелые яблоки нас в принципе не интересуют. При символизации высказывания примем S - свойство сладости яблока. Р - его спелость.

Истинность отношений логики эквивалентности определяется горизонтальным делением с истинной частью под квантором общности, если признаки эквивалентны.

В этом случае границ между признаками не существует и они представляют единое синтезированное свойство. Если же признаки антиэквивалентны, то мы сталкиваемся с вертикальным делением с истинной левой частью, если антецедент импликации задан видовым признаком.

На примере спелых яблок. Левая часть.

Яблоки, если сладкие то спелые, и если неспелые то несладкие. Истина.

Существуют несладкие но спелые яблоки. Истина.

Правая часть.

Существуют сладкие и неспелые яблоки. Лож

Яблоки, если спелые то сладкие, и если несладкие то неспелые. Лож.

В случае если антецедент импликации задан родовым признаком, полярность вертикального деления меняется на противоположную.

На примере Сладких (Р) спелых (S) яблок. Левая часть.

Яблоки если спелые то сладкие, и если несладкие то неспелые. Лож.

Существуют сладкие и неспелые яблоки. Лож

Правая часть.

Яблоки, если сладкие то спелые, и если неспелые то несладкие. Истина.

Существуют несладкие, но спелые яблоки. Истина.

Логика эквивалентности, может служить критерием логического доказательства самостоятельного существования признака. В случае если неисчислимые признаки присущие классу индивидов эквивалентны, то они не существуют независимо друг от друга, и согласно закону именования логики Брауна⁹ являются различными наименованиями одного и того же явления. Аналог перевода понятия на различные языки.

Логика эквивалентности максимально оторвана от исчислимых понятий, и благодаря неизменной истинности высказывания, в случае если антецедент импликации является видовым понятием, самреферентно опирается на себя саму. В связи с этим возникает возможность операции обратной к логической операции выделения признака. Это операция изменения объема понятия в связи с введением определяющего предиката.

3.1 Определяющий предикат.

Введение, или принятие определяющего предиката, строго необходимая операция, открывающая возможности выхода за пределы логики Аристотеля. Определяющий предикат, согласно инверсии Лукасевича, является адекватной заменой субъектного свойства. Формальная логика оперирует моделями возможных миров в рамках которой мы можем определить истинность предиката. Например, задана модель, где к множеству, состоящему исключительно из белых шаров, истинно применимо высказывание "все шары белые" или "если шар, то белый". Конкретизация субъекта, выраженная заданием модели, является аналогом введения в систему имени собственного. Введение определяющего предиката, является простейшим заданием модели, в рамках которой, можно определить истинность предиката. Модель задаётся посредством дихотомического деления. Замена субъектного свойства на определяющий предикат строго необходимая операция поскольку, логический квадрат Аристотеля скрывает в себе неразрешимую по своей сути проблему индукции.

Вопросам справедливости применения утверждений находящихся под квантором общности в выводах эмпирических исследований посвящено немало работ. Индуктивные исследования подвергались нападкам и в классические времена и в средние века и в новое время. Нет смысла перечислять всех представителей скептической философии, когда либо, критиковавших догматизм. Довольно жирной точкой подытожил критику индукции, начатую ещё Пирроном представитель современного течения скептиков эмпириков Ниссан Талеб. Талеб представил миру аллегорию чёрного лебедя. "Одно единственное наблюдение может перечеркнуть аксиому, выведенную на протяжении нескольких тысячелетий, когда люди любовались только белыми лебедями"¹¹ Н. Талеб.

Утверждение - все лебеди белые - находится под квантором общности, это аксиома. Справедливость применимости квантора общности в пределах логики Аристотеля поддерживается отсутствием опытных данных опровергающих это утверждение. Все без исключения опытные данные находятся под квантором существования, и имеют логическую формулу - существуют белые лебеди. Ниссан Талеб вполне справедливо ставит вопрос о справедливости перемены квантора, поскольку любое количественное увеличение опытных данных наблюдения белых лебедей ни в коей мере не меняет квантор. При любом количестве опытных данных, суждение "если лебедь, то белый" не имеет достаточного основания.

Позитивизм, понимающий и принимающий проблему индукции, сегодня стоит на чуждой ему базе логики Аристотеля. Отказ от объяснительных схем, вызванный отказом от утверждений под квантором общности, одновременно считается многими учёными отказом от науки в традиционном смысле. Но неужели классификация родовых связей, являющаяся основой описательных методов, чужда причинно следственных зависимостей. Ни в коей мере. Классификация родовых признаков имеет под собой логически выверенную методологию исследования. Но это методологическое основание опирается на чуждую позитивизму логику импликаций, намертво привязанную к субъекту (исчислимым признакам). В терминах разговорной речи, описательные методы должны закономерно отражать отношения между отличными друг от друга прилагательными, описывающими одно и то же существительное (субъект). Позитивизму, исчислимые свойства интересны в последнюю очередь, поскольку они не более чем референтное указание на явление, доступное органам восприятия. Расширение логики предикатов с минимального количества отношений логического квадрата Аристотеля, до богатства отношений логической звезды, способно подвести под описательные методы позитивизма, а вместе с этим, и под весь комплекс гуманитарного знания, прочнейшее, закономерное, логическое основание. Необходимо произвести адекватную замену реальных определений посредством описания, которые и являются причиной появления неопределённости, на сущностные номинальные определения. Ṽ(x)R(х) - недостаточная и поэтому неприемлемая, для выявления валентности истинности высказывания, структура. Вместо демократии независимых друг от друга свойств, привязанных к явлениям, мы методом последовательного сравнения получим иерархию свойств, самореферентно опирающуюся на саму себя, как на систему.

Покинув класс реальных определений, мы сталкиваемся с проблемами другого уровня, и способы их решения имеют другую методологию. Мы говорим уже не об адекватности идентификации явлений, а о проблемах точного машинного перевода, например. Нас не интересует, присущ ли признак Р, некоторому классу индивидов икс. Нас интересует в каких отношениях находятся признаки S и Р, если они присущи классу индивидов икс. Отношения свойств могут быть эквивалентными, несвязанными или родовыми. Соглашение по поводу этих отношений в обязательном порядке должны преодолевать множественную контингенцию. Таким образом, мы достигнем единства понятийного аппарата языка в области "свойств". До сегодняшнего времени такое единство понятийного аппарата достигнуто только в области "имён", но в пределах досягаемости десигната для чувственного восприятия.

Реконструкция феномена множественной контингенции стала актуальной темой последних десятилетий прошлого века. Преодоление множественной контингенции виделось через пристальное внимание к понятийному аппарату, его максимальной формализации. Единство понятийного аппарата науки стало желанной но, увы, пока недостижимой целью. Попробуем более пристально раскрыть суть проблемы.

"В общем, правильно, конечно, что дефинициям не надо уделять слишком много внимания, ибо они служат только ограничению предмета, но не его адекватному описанию (не говоря уже об объяснении). И все-таки нельзя вообще начать исследование, если даже не ясно, о каком предмете должна идти речь"¹³. Луман.

Вопросы, которые будут рассматриваться в дальнейшем имеют настолько тонкий характер, что ироническая критика Талеба относительно аналитической философии вполне уместна.

"Эти академические дебаты надоели ему до слёз, особенно, когда обсуждались очень маленькие вопросы (невидимые для непосвящённого)"⁵.

Нужно отдать должное тонкой иронии Талеба, причисляющего себя к скептикам эмпирикам, но любой текст, в том числе и "Одураченные случайностью" и "Чёрный Лебедь", претендующие на научный, а не исключительно прозаический контекст, необходимо должны не противоречить основным законам логики. А закон тождества мгновенно возвращает нас к тонким вопросам связанным с дефинициями. "...иметь не одно значение -- значит не иметь ни одного значения; если же у слов нет значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности -- и с самим собой; ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить что-нибудь одно³" Аристотель.

Тонкие вопросы невозможно игнорировать. Оказалось, что вопросы, связанные с понятийным аппаратом при кажущейся незначительности требуют не только пристального внимания, но и особого подхода. Пионером создания однозначно трактующегося понятийного аппарата социологии стал Никлас Луман. Он создал логически выверенный понятийный аппарат теории систем, с помощью методологии опирающейся на логику Брауна. Научные труды Лумана написаны на языке теории систем, который, по словам Лумана, предъявляет чрезмерные, но необходимые требования к читателю. Методология Лумана коренным образом отличается от привычного определения смысла через дефиницию. Дело в том, что понятийный аппарат определённый с помощью дефиниций принципиально не может преодолеть множественную контингенцию. Никлас Луман обращает внимание на то, что единство понятийного аппарата разговорного языка является иллюзией, рассыпающейся при первом же проблеске сомнения.

"при помощи этого слова в одно понятие сводится, т.е. обозначается как единство, множество различений. Речь идет не просто об описании мира неким наблюдателем первого порядка, который видит нечто позитивное или нечто негативное, что-то фиксирует, а что-то упускает. Мало того: речь еще идет и о реконструкции феномена множественной контингенции, который, следовательно, разным наблюдателям открывает разные перспективы"¹². Луман.

Луман пытается преодолеть проблему неопределённости нереферентных понятий разговорного языка. Суть проблемы в том, что нереферентный понятийный аппарат является системой гиперссылок, где одно определение ссылается на другое определение. Поскольку понятия не являются референтными они вовсе не имеют никаких точек соприкосновения с реальностью. Субъект способен воспринять нереферентные понятия только как систему, целиком. Эта система имеет идентичную для носителей языка форму взаимного определения одних понятий через другие понятия, но сущностное понимание каждого понятия остаётся строго индивидуальным. Проверка идентичности понимания сути нереферентных понятий не решается через уточнение дефиниций поскольку система нереферентного понятийного аппарата логически замкнута схожим образом, и воспринимая одно и тоже определение каждый субъект воспринимает и определяемое понятие и определяющие его понятия согласно своей собственной индивидуальной системе.

Для того чтобы преодолеть множественную контингенцию необходима отличная от системы дефиниций проверка идентичности понимания смысла. Этой проверкой и является предложенный Луманом метод различений. Единство, складывающееся из множества различений.

Используя методологию систем Лумана мы намеренно прекращаем мыслить тождествами и начинаем мыслить различениями.

Формула "понятие - это....".заменяется формулой "понятие - это не....".

В итоге подобрав некоторое количество различений мы способны решить какое единство за ним скрывается. Прямая - это не кривая, не отрезок, не .... В этом случае акценты смещаются с закона тождества к закону исключённого третьего. Каждое различение должно быть противоречивым, но не противоположным. В итоге мы получаем систему различений, использующую отличный от системы тождеств набор понятий. Если две эти системы определяют одно и то же понятие, то мы можем с уверенностью говорить о идентичности понимания смысла, и преодолеваем множественную контингенцию, опираясь на полученный стереоэффект.

Разговорная языковая система формализована с опорой на логику Аристотеля. Она была формализована таким образом задолго до рождения Аристотеля. Сам принцип возможности существования социальной коммуникации задаёт способ формализации единственно возможным образом. Разговорная языковая система намертво привязана к субъекту (исчислимым свойствам индивида). Преодоление языкового барьера без референтного указания на явления доступные для чувственного восприятия невозможно. Образное мышление и референтный понятийный аппарат (логика предикатов первого уровня) являются незыблемой основой коммуникации с доисторических времён. Минимизация искажения коммуникации, в случае логики предикатов первого уровня, лежит через указание на доступное для чувственного восприятия явление. Разговорная речь - утверждение субъекта, и до тех пор, пока мы не покидаем бытового уровня, это самое интеллектуально экономичное средство коммуникации. Через несколько часов, разделённые языковым барьером индивиды, уже сносно понимают друг друга, опираясь на язык мимики и жестов. Единого понятийного аппарата ещё не существует, но референтная основа едина для любого разговорного языка и примитивная коммуникация с опорой на это стандартное основание возможна уже с первых минут общения. Поскольку неотличимые друг от друга субъекты (исчислимые свойства индивидов) встречаются крайне редко, мы обязаны на некотором этапе развития коммуникации прийти к введению предиката. Некоего свойства присущего либо не присущего субъекту. Это уже собственно понятийное мышление, которое различается с образным. Различение в основном касается наличия развивающейся по мере необходимости системе родовидовых связей, нереферентного понятийного аппарата, в котором чистое образное мышление изначально не нуждается. Примитивные культуры просто перечисляют необходимые для успешной коммуникации наименования явлений не заботясь о их классификации.

Введение определяющего предиката не уводит нас от поставленных Никлосом Луманом проблем и методов их решения в другую плоскость. Мы просто приводим рассматриваемое понятие к стандарту модели готовой к выходу за пределы отношений логического квадрата Аристотеля. Поскольку отрицание, ограниченного определяющим предикатом, синтеза исчислимых и неисчислимых свойств согласно инверсии Лукасевича является либо отрицанием исчислимых свойств, либо отрицанием неисчислимых свойств, мы выносим исчислимые свойства за скобки логических преобразований. Луман рассматривает понятие "Риск", а мы превращаем это понятие в предикат "Рискованный" референтным понятием к которому будет к примеру отношение "сделка". Логика предикатов высших порядков в случае различения Риск \ Опасность имеет следующую структуру.

Логика предикатов первого уровня.

Существует два класса индивидов (х) и (y) которые заключили между собой сделку. Ǝ(х)Ǝ(у)S(x,у)
либо не заключили её Ǝ(х)Ǝ(у) -S(x,у)

Логика предикатов второго уровня.

Существует хотя бы одна сделка которая обладает свойством рискованности. Ǝ(х)Ǝ(у)[S(x,у)˄Р(s)]

Существует хотя бы одна сделка которая обладает свойством опасности. Ǝ(х)Ǝ(у)[S(x,у)˄Q(s)]

Выносим исчислимые свойства за скобки. Ǝ(х)Ǝ(у)ƎS(x,у)[Р(s)] ; Ǝ(х)Ǝ(у)ƎS(x,у)[Q(s)]

Перейдя на более высокий уровень логики предикатов, мы можем использовать отношения логики эквивалентности, однозначно выявляющие условия самостоятельного существования признака в отрыве от вынесенных за скобки логических преобразований исчислимых свойств. В случае рассмотрения различения Риск \ Опасность изначально задано условие антиэквивалентности. Поскольку различение предполагает что Риск, это не опасность.
Ǝ(х)Ǝ(у)ƎS(x,у)[Р(s)-˂-˃Q(s)] А это уже два потенциальных варианта логических взаимоотношений находящихся под квантором общности. Для наглядности представим эти отношения в графической форме.

Рассматривая отношения между свойствами субъекта, в существовании которого нет сомнений, мы находимся в рамках позитивизма. Это помогает подняться над проблемой индукции, поскольку логическое отрицание касается теперь исключительно предиката (неисчислимых свойств субъекта), а опыт помогает нам в определении истинности суждения относительно существования или не существования субъекта как такового.

Определяющий предикат заложен, в неявном виде, в любом рассуждении, претендующем на логичность. Упорядочивание понятийного аппарата разговорного языка можно осуществить посредством перехода от реальных определений посредством описания, к номинальным определениям выявления сущности. Это не более чем возврат к требованиям традиционной логики. Поскольку мы отталкиваемся от существования некоторого класса икс обладающего некоторыми неисчислимыми свойствами, достаточно сравнить представленные в реальном определении посредством описания свойства, и выстроить их в однозначно определённой иерархической последовательности. Родовидовые связи однозначно выявляются при помощи отношений логики эквивалентности.

Выявленный родовой признак и будет задавать объём понятию, на которое указывает "имя". Высказывания, истинность которых доступна для определения, представляют собой синтез исчислимых и неисчислимых свойств. Исчислимые свойства указывают на явление, а выявленный родовой признак определяет его. Раскладывая понятие на родовой признак, и видообразующее отличие, мы изначально различаем понятия на те, которые представляют интерес и те которые интереса не представляют. К вопросу валентности истинности эта операция не имеет отношения. Более полно, примерами выявления определяющего предиката, мы займёмся в следующем разделе, а в случае различения понятий риск \ опасность осталось понять, какое из этих свойств является определяющим. Задаёт объём понятия сделка S(x,y).

Если мы признаем существование рискованных, но неопасных сделок, то мы признаем существование сделок свободных от условий форс-мажорных обстоятельств: землетрясений, эпидемий, войн и революций, что, конечно же, является ложным утверждением. Соответственно суждение "Сделка, если рискованная, то опасная" является истинным суждением под квантором общности. Мы вывели аксиому из условий существования, и одновременно определили понятие "сделка" через предикат "опасная". Неопасные сделки не представляют для нас интереса, а опасные делятся на рискованные и не рискованные. В понятии "рискованная сделка" по умолчанию, уже заложен определяющий предикат "опасная". Рабочая символьная запись Р(s) оказалась неточной. Необходимо уточнение символизации иерархии предикатов высших порядков. Точная символизация закономерности под квантором общности выглядит как Ǝ(х)Ǝ(у)ṼS(x,у)[Р(q)-˃Q(s)].

Последовательное сравнение признаков, приведённых в определении посредством описания, дают нам возможность сократить несвязные и эквивалентные признаки и построить иерархию родовых связей, вершину которой, занимает определяющий предикат. Определяющий предикат задаёт объём понятия, и способствует более ясному мышлению, и коммуникации.

3.2 Пример выявления определяющего предиката.

Упорядочивание понятийного аппарата не единственное применение логики эквивалентности. С помощью неё возможно решение более сложных задач. В качестве примера рассмотрим выводы эмпирического исследования нобелевского лауреата Канемана и его соавторов Тверски и Словика "Принятие решений в неопределенности: Правила и предубеждения".

Дословно основной вывод исследователей звучит так.

"Эта статья описывает три типа эвристики, которые используются при оценках в условиях неопределенности: (i) репрезентативность, которая обычно используется, когда людей просят оценить вероятность того, что объект А или случай принадлежит классу или процессу В; (ii) доступность событий или сценариев, которая часто используется, когда людей просят оценить частоту класса или правдоподобия отдельно взятого варианта развития событий; и (iii) корректировка или "привязка"), которая обычно используется при количественном прогнозировании, когда доступна соответствующая величина. Эти эвристики высоко экономичны и обычно эффективны, но они приводят к систематическим ошибкам в прогнозе. Лучшее понимание этих эвристик и отклонений, к которым они приводят, могло внести вклад в оценку и принятие решений в условиях неопределенности"¹⁴.

Исследователи делают неожиданные выводы о систематических ошибках в прогнозах основанных на эвристиках. Они применяют результаты исследований к понятию люди, и тут же подпадают под заслуженную критику исследователя в области кросскультурной психологии Дэвида Мацумото. Согласимся с Мацумото в том, что использование квантора общности неоправданно. Какое бы количество положительных результатов исследования мы не получили, перед нами сразу же возникает неоднократно упоминающаяся проблема индукции. Логическая связка: если люди, то ошибаются в прогнозах, основанных на эвристиках, не имеет достаточных оснований при любом количестве положительных опытных данных. Проблема индукции, логическая проблема, она никак не связана с экспериментальными исследованиями. Между тем проблема индукции накладывает на исследователей, опирающихся на опытные данные отпечаток неуверенности в истинности полученных закономерностей. Любое эмпирическое исследование изначально не претендует на всеобщность. Выявленные закономерности в любом случае касаются некоторой группы индивидов, но не всех без исключения. Для того чтобы более точно определить поле истинности закономерностей выявленных в работе Канемана Тверски и Словака необходимо найти такую качественную характеристику, которая определит это поле.

Приступим к формализации. Существует человек (s). Существует свойство человека делать прогнозы Р(s). Существует свойство человека ошибаться Q(s). Определим совместимость понятий при помощи логики эквивалентности.

Согласно выводам исследователей, эти простые логические отношения между понятиями подвергаются сомнению, ведь опытным путём доказывается тезис как раз о систематических ошибках в прогнозах. Но с другой стороны мы не можем отказать в существовании людям, прогнозы которых подтвердились, иначе под сомнение ставится целеполагающая деятельность как таковая. Опять же непонятно каким образом можно ошибиться, не делая никаких прогнозов. Из выявленной родовой связи пока следует только то, что способность делать прогнозы является родовым признаком, по отношению к способности ошибаться. Те, кто прогнозирует, либо ошибается, либо нет. Канеман Тверски и Словик делают выводы о том, что тех, кто ошибается значительно больше, чем тех, кто не ошибается, основываясь на статистике опроса респондентов. Но статистика не включает тех респондентов, которые отказались от прогнозирования. Ответили вместо да или нет, не знаю. Количество таких респондентов может быть довольно значимым, и сложным для адекватной оценки, поскольку эти люди изначально игнорируют исследование.

Ответ на вопрос, что является критерием отказа в предложенном исследователями тесте, и будет выявлением отсутствующего пока определяющего предиката.

Внимательно рассмотрим условия участия в исследовании и общие характеристики респондентов. Грубо решить задачу выделением качественной характеристики респондентов мы не можем, поскольку выборка опирается на статистические исследования другого уровня. Нельзя сказать, что систематически ошибаются в прогнозах, основанных на эвристиках граждане Израиля участвовавшие в исследовательском процессе инициированным Канеманом, или Тверски. Метод исследования задаёт возможность обобщения данных и выход за пределы группы респондентов. Любой адекватный человек обладает способностью делать прогнозы. Мы можем принять условие отказа от прогнозирования только в том случае, если некоторую целевую группу людей не будет устраивать способ, с помощью которого были заданы условия неопределённости при статистических исследованиях. Ответив на вопрос, каким образом задаются условия неопределенности, мы находим способ ограничить круг людей, к которым применимы результаты обобщения статистических данных.

"Большинство данных, которые упоминаются в этой части книги, собраны в форме анкетного опроса приблизительно 1. 500 респондентов в Израиле. Испытуемыми были учащиеся 10, 11, и 12 классов средне - образовательных школ, готовящихся к поступлению в высшее учебное заведение (в возрасте 15 ?18 лет)¹⁴.

Приведём пример анкетного исследования.

"Распределение роста. Испытуемым сказали, что региональный Военкомат делает учет среднего роста N количества людей, которых обследуют каждый день. Им также сообщили, что средний рост мужчин в совокупности между 170? 175 см (в Израиле рост измеряется в сантиметрах), и что частота появления различного уровня роста уменьшается по мере удаления от среднего. Для Каждого размера выборки испытуемые воспроизвели распределение выборки людей среднего роста, в следующих семи категориях: до 160, 160 - 165,..., больше 185."¹⁴

Анкета представляет собой силлогизм с введением элементов теории вероятности. Искомой целевой группой респондентов может являться группа людей, которые отказываются решать силлогизмы, если существование такой группы будет выявлено с достаточной долей основания. Навскидку каждому советскому ребёнку известен только один случай подобного отказа.

"Не горбитесь, - сказала девочка и взяла кусочек мела. - Мы займемся арифметикой... У вас в кармане два яблока...

Буратино хитро подмигнул:

- Врете, ни одного...

- Я говорю, - терпеливо повторила девочка, - предположим, что у вас в кармане два яблока. Некто взял у вас одно яблоко. Сколько у вас осталось яблок?

- Два.

- Подумайте хорошенько.

Буратино сморщился, - так здорово подумал.

- Два...

- Почему?

- Я же не отдам Некту яблоко, хоть он дерись!" А. Толстой.

Более серьёзные выводы делает признанный исследователь в области кросс-культурной психологии Дэвид Мацумото.

"многие результаты могут выдержать проверки на научную строгость, которые сделают их приемлемыми в качестве истины или принципа, относящегося к человеческому поведению. Однако базовый вопрос по-прежнему остается: истинно ли для всех людей, независимо от гендера, расы, этничности, культуры, класса или образа жизни, то, что мы понимаем под истиной или принципом относительно человеческого поведения, которые мы вывели нашим "традиционным" или привычным способом?"¹⁵. Мацумото.

Привычным способом Мацумото называет как раз те методы, которые были использованы израильскими исследователями. В тезисе Мацумото достаточно заменить слово Американский, на Израильский.

"большая часть информации и исследований основана на изучении испытуемых, являющихся студентами американских колледжей или университетов, или выборок, из них состоящих"¹⁵. Мацумото.

"Если мы знаем о человеческом поведении нечто такое, что считаем истинным, и это -- этик-черта (т. е. универсальная черта), тогда истина, как мы ее знаем, будет истиной для всех, независимо от культуры. Но если то, что мы знаем о человеческом поведении и рассматриваем как истину, является эмик-чертой (т. е. культуро-специфической), тогда то, что мы рассматриваем как истину, не обязательно считается таковой представителем другой культуры"¹⁵. Мацумото.

Исследования Мацумото прямой наводкой выводят нас на искомую целевую группу людей, отказывающихся решать силлогизмы.

"Проведя разнообразные исследования кочевых народностей и племен Западной и Центральной Азии, Лурия отметил резкие отличия в подходе людей к этим проблемам. Так же как и другие культурные отличия в познании и мышлении, способность давать правильный ответ на вербальные проблемы оказалась непосредственно связанной с посещением школы. В ответ на задачу "Все дети любят сладости. Мэри - ребенок. Любит ли Мэри сладости?" испытуемые могли пожать плечами и заметить: "Откуда я знаю, любит ли Мэри сладости? Я даже не знаю этого ребенка!" или "Может быть, она не любит сладости; я знаю детей, которые не любят". Эти люди, по-видимому, не в состоянии или не хотят применять понятия научного мышления для подобных задач. Но не из-за того, что им недостает способности мыслить логически; скорее, они не понимают гипотетического характера вербальных задач"¹⁵.

Представители кочевых народностей Западной и Центральной Азии, как и прогульщик Буратино не посещали школу. Их никто не научил решать силлогизмы. Естественно такие прогульщики никак не могли повлиять на положительные статистики исследований полученных Канеманом, Тверски и Словиком, ведь исследования как раз проводились среди выпускников старших классов. Выявив определяющий предикат, мы можем связать отказ от прогнозирования с непосещением школы и представить уточненные выводы. Выводы израильских исследователей, в этом случае примут даже более неожиданный и экстравагантный вид.

"Эта статья описывает три типа эвристики, которые используются при оценках в условиях неопределенности: (i) репрезентативность, которая обычно используется, когда людей посещавших школу просят оценить вероятность того, что объект А или случай принадлежит классу или процессу В; (ii) доступность событий или сценариев, которая часто используется, когда людей посещавших школу просят оценить частоту класса или правдоподобия отдельно взятого варианта развития событий; и (iii) корректировка или "привязка"), которая обычно используется при количественном прогнозировании людьми посещавшими школу, когда доступна соответствующая величина. Эти эвристики высоко экономичны и обычно эффективны, но они приводят к систематическим ошибкам в прогнозе. Лучшее понимание этих эвристик и отклонений, к которым они приводят, могло внести вклад в оценку и принятие решений в условиях неопределенности".

Возможно эти выводы несколько категоричны по отношению к академическому образованию, но анкетные исследования подобной тематики, проведённые среди людей не отягощённых академическим образованием, пока не опубликованы. Задачу по выявлению определяющего предиката к исчислимому понятию люди, применительно к модели заданной исследователями: Канеманом, Тверски и Словаком можно считать решённой.

3.3 Заключение.

Перед тем как приступить к выводам, оценим при помощи логики эквивалентности основное различение, с которого начинается исследование. Это различение между принятием и нахождением решения.

Существует ЛПР Ǝ(х). Существует признак индивида, определяющийся способностью решать. Ǝ(х)S(х). Существует признак признака найденное решение. Ǝ(х)ƎS(х)[P(s)]. Существует признак признака принятое решение Ǝ(х)ƎS(х)[Q(s)].

Задано условие антиэквиалентности. Ǝ(х)ƎS(x)[Р(s)-˂=˃Q(s)] Если ЛПР находит решение, то он не принимает решение, и наоборот.

Предикат "принятое", как оказалось, является родовым по отношению к предикату "найденное". В любом математической вычислении изначально принимаются, или более привычным языком задаются определенные условия задачи. Закономерность под квантором общности Ǝ(х)ṼS(x)[Р(q)→Q(s)] трактуется как: Каждое решение ЛПР, если найденное, то принятое.

Логика принятия решений, отличается от логики нахождения решений. Это логика постановки проблем, но не логика их решения. Упорядочивание понятийного аппарата ЛПР, и максимальное очищение его от реальных определений посредством описания служит целям максимизации ясности мышления. Служит целям наиболее адекватной оценки ЛПР окружающей действительности, постановки проблем и выявления поля приемлемых альтернатив их решения. Это полностью находится в русле перспектив философских исследований рассмотренных в статье "Философские исследования: проблемы и перспективы" всемирно известного финского исследователя Я. Хинтикка. "радикальным долгосрочным решением было бы обучение лучше мыслить. Такое обучение "рассуждению и критическому мышлению" - одна из основных педагогических функций философии". Пишет Я. Хинтика.

Предлагаемая к рассмотрению концепция упорядочивания понятийного аппарата посредством логики эквивалентности позволяет выстраивать понятия, составляющие реальные определения посредством описания в стройные цепи родовых связей. В итоге появляется возможность посредством последовательного сравнения признаков получить рекомендованные традиционной логикой классические определения через родовое понятие и видообразующее отличие. Понятийный аппарат разговорного языка имеет все возможности пройти путь упорядочивания и выстраивания в стройные цепи. Тот путь, который уже прошла биология.

Очень сложно разглядеть за первыми шагами, которые сегодня делает логика позитивизма, её влияние на корпус гуманитарного знания. Если упорядочивание родовидовых связей нереферентных понятий, действительно поможет адекватному описанию явлений, то мы в разы улучшим качество машинного перевода текста. Если учесть, массовость искажения информационных потоков, виновником которого является пресловутый феномен множественной контингенции, появление единого понятийного аппарата, непосредственно упорядоченного ради адекватного описания явлений, сулит фантастические изменения в области социологии, политики, рекламы, а вместе с этим экономики и медицины.

Разговорная речь в основном опирается на логику предикатов первого уровня не предполагающую согласованной коммуникации. Слепая вера в существование единого национального разговорного языка, затуманивает понимание величины существующей проблемы единства коммуникации. За шуточными заметками Д. Беклемишева¹⁰ скрывается грозная проблематика понимания сути моральных категорий, раскрытая в знаменитом эссе И. Берлина "Два понимания свободы"¹⁶. Хочется верить что проблематика поднятая Исаей Берлином дождётся своего исследования. Иерархическое упорядочение нереферентного понятийного аппарата делает только первые шаги. Полный отказ от использования реальных определений посредством описания, которыми нашпигованы политика, экономика и медицина пока ещё видится непосильной задачей. Но, как говорится лиха беда начало.

Литература.

-- Кант И. Критика чистого разума. -- М.: 1994.

-- Зегет В. Элементарная логика. -- М.: 1985.

-- Аристотель. Сочинения в четырех томах, т. 2 М. Мысль, 1978.

-- О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов: [Пер. М. Л. Гаспарова; Ред. тома и авт. вступ. ст. А. Ф. Лосев]; АН СССР, Ин-т философии. -- 2-е изд., испр. -- М.: Мысль, 1986.

-- Талеб Н. Одураченные случайностью. Скрытая роль шанса на рынках и в жизни. М: Интернет трейдинг. 248 с.

-- Брусенцов Н.П. Трехзначная интерпретация силлогистики Аристотеля. http://www.computer-museum.ru/books/archiv/trilog33.zip

-- Бруснецов Н.П. Заметки о троичной цифровой технике. http://www.computer-museum.ru/static/histussr/12-1.htm

-- Georges Spencer Brown. Laws of Form. London: Allen and Unwin, 1969.

-- Филипов.А.Ф. Пояснительные заметки к тезисам "первой декады". http://www.cfs.hse.ru/content/view/177/1

-- Беклемишев Д.В. Заметки о женской логике. http://www.ark.ru/ins/zapoved/zapoved/logika.html

-- Талеб Н. Чёрный Лебедь. Под знаком непредсказуемости. М: Издательство КоЛибри 2009г. 528с.

-- Луман Н. Социальные системы. Очерк общей Теории. С.П; 2007г.

-- Луман Н. Понятие риска. (1991).- THESIS, 1994, вып. 5

-- Канеман В. Тверски А. Словик П. Принятие решений в неопределённости, правила и предубеждения. Харьков 2005г. 632стр.

-- Мацумото Д. Психология и культура. 1-е издание, 2003 год, 720 стр.

-- Берлин И."Два понимания свободы" 1958г http://kant.narod.ru/berlin.htm

-- Хинтикка Я. Философские исследования: проблемы и перспективы Вопросы философии N7 2011г.

-- Диев В. С. Риск в междисциплинарном контексте: концептуальные основания анализа и оценки. Вестник Российского гуманитарного научного фонда. N4 2006г. Иллюстрации к комментарию 58

Комментарии: 143, последний от 14/10/2017. © Copyright Кормин Михаил Викторович (kmichael@yandex.ru) Размещен: 27/06/2013, изменен: 12/03/2017. 97k. Статистика. Статья: Философия Иллюстрации/приложения: 18 шт. Скачать FB2		Ваша оценка:
Аннотация: Это память о том, как я стал законченным философом. Единственная из трёх написанных мной магистерских диссертаций которую удалось защитить. Публикую чтобы не потерять, и возможно обсудить с теми кто понимает о чем здесь написано. Без знания основ математической логики данная работа скорее всего недоступна для адекватного восприятия.

Кормин Михаил Викторович : другие произведения.

Формализация и принятие решений