Кузнецов Дмитрий Юрьевич: другие произведения.

Теорема о почти идентичной функции

"Самиздат": [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Обзоры] [Помощь|Техвопросы]
Ссылки:
Конкурсы романов на Author.Today
Загадка Лукоморья
 Ваша оценка:
  • Аннотация:
    Theorem about almost identical function, draft.

Теорема о почти идентичной функции.
пусть t - целая функция с единичным периодом, отличная от константы, и
пусть J(z)=z+t(z) для всех комплексных z, и
пусть S - множество комплексных чисел с вещественной частью в сегменте [0,1].
Тогда, для всех комплексных чисел p, за исключением быть может одного из них,
уравнение J(u)=p имеет решение u в домене S и это решение не единственно.

Область использования. Такая теорема полезна при исследовании единственности голоморфного решения F уравнения
F(z+1)=h(F(z)) ,
ограниченного в некотором домене C.

Theorem about almost identical function.
Let t be entire 1-periodic entire function, different from a constant, and
let J(z)=z+t(z) for all complex z, and
let S be set of complex numbers with real part within segment [0,1].
Then, for any complex number p, except, perhaps, one value,
in the domain S, there exist solution u of equation J(u)=p, and this solution is not unique.

Application. Such a theorem can be used in the analysis of the holomophic solution F of equation
F(z+1)=h(F(z)) ,
bounded in some domain C.

P.S. Questions and comments in English or Russian or Spanish or French are welcomed and will be answered. (Please, ignore accents)
 Ваша оценка:

Связаться с программистом сайта.

Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
Э.Бланк "Пленница чужого мира" О.Копылова "Невеста звездного принца" А.Позин "Меч Тамерлана.Крестьянский сын,дворянская дочь"

Как попасть в этoт список
Сайт - "Художники" .. || .. Доска об'явлений "Книги"