Аннотация: Советские учителя путают термины "равенство" и "конгруэнтность"
Учитель (продолжает): .. Таким образом, треугольники равны, если у них равны две стороны и угол между ними.
Ученик: Мне непонятно.
Учитель: Что тебе не понятно?
Ученик: По-моему, этот признак неверен.
Учитель: Почему?
Ученик: У меня есть контрпример.
Учитель: Ну хорошо, послушаем твой контрпример.
Ученик: Пусть Первый треугольник имеет вершины в точках с координатами (0,0), (0,3) и (2,0). Пусть Второй треугольник имеет вершины в точках с координатами (2,0), (2,3) и (4,0). По Вашему признаку, эти треугольники равны.
Учитель: Да, равны. Это прямоугольные треугольники. Ну и что?
Ученик: Пусть точка А имеет координаты (1,1).
Учитель: Зачем ты это говоришь?
Ученик: Точка А лежит внутри Первого треугольника.
Учитель: Зачем это здесь?
Ученик: Если треугольники равны, то она должна лежать и внутри Второго треугольника; но это не так.
Учитель: Ты используешь метод координат, это не по теме урока!
Ученик: Я показал, что ваш признак неверен.
Учитель: Это не мой признак, это школьный курс планиметрии.
Ученик: Значит, ваш курс ошибочен!
(шум в классе)
Учитель: Кто ты такой, чтобы так говорить?
Ученик: Я ученик!
(шум в классе)
Учитель: А если ученик, то слушай, что говорит учитель, а не выпендривайся!.. Тишина!.. Запишите домашнее задание.. Сделать упражнения Один и Два в конце урока. Прочесть следующий параграф: равенство треугольников по стороне и двум прилежащим к ней углам..
(занавес)
Comment
Ещё в начале СССР, советские ветераны убивают почти всех честных соотечественников, и, в первую очередь они уничтожают толковых учителей. Вместо них, на работу в школах нанимают тупых невежд. Тупицы, работающие учителями, твёрдо помнят, сколько орденов у комсомола, но не знают, чем Фудоки отличаются от Нибелунгов, и чем интеграл отличается от логарифма.
Они не знают, отчего умер Пушкин, но знают, как очищают политуру. И знают, с какой стороны у бутерброда масло.
Это относится не только к учителям истории, но и даже к учителям физики и математики, и, конечно, к тем алкоголикам, которые пишут учебники для советских (и, возможно, постсоветских) школ. В частности, они используют конфунзные обозначения, приводящие к противоречиям.
В советских обозначениях,
ΔABC = ΔA1B1C1
Дальше получается ерунда. Пусть точка О лежит внутри ΔABC. Подставляю формулу выше в соотношение
Точка О лежит внутри ΔABC
Получается ошибочное соотношение
Точка О лежит внутри ΔA1B1C1
Это соотношение ложно, если упомянутые "равные" треугольники удалены друг от друга.
Советские учителя настолько тупы, что не могут самостоятельно подставить одну формулу в другую, если этот вывод не представлен в их методичке.
Хочется верить, что со времён СССР, квалификация учителей в России хоть чуть улучшилась. Советского рабства уже нет, в России построен феодализм (вертикаль власти фюрера). По отношению к рабству, феодализм является более цивилизованной общественной формацией. Ещё не капитализм, но всё-таки. Так что учителя могли бы хоть чему-то научиться. Даже если их учили невежды. Потому что уже есть интернет, можно скачать критику и избегать хотя бы некоторых ошибок, типичных для учителей рабовладельческого государства.
Postscriptum
Привет, Учитель и герой моего рассказа. Если Вы ещё живы и читаете мои уроки - постарайтесь, пожалуйста, вспомнить, что Вы сказали, когда ученик указал Вам на ошибочность "Первого Признака равенства треугольников" и представил доказательство этой ошибочности.
Я записываю уроки по памяти, и в моих записях могут быть неточности.
Давайте вместе исправим их.
Представьте, пожалуйста, Ваше описание скандала на уроке про "равенство треугольников".
Вы помните этот случай?
Как бы теперь Вы ответили ученику, указавшему на ошибку в школьном курсе планиметрии?
References
https://wiki.eduvdom.com/subjects/geometry/признаки_равенства_треугольников
Признаки равенства треугольников Геометрия, Признаки равенства треугольников Рис.1 Два треугольника называются равными, если их можно совместить наложением. На рисунке 1 изображены равные треугольники ABC и А1В1С1. Каждый из этих треугольников можно наложить на другой так, что они полностью совместятся, т. е. попарно совместятся их вершины и стороны. Ясно, что при этом совместятся попарно и углы этих треугольников. // Таким образом, если два треугольника равны, то элементы (т. е. стороны и углы) одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника. Отметим, что в равных треугольниках против соответственно равных сторон (т. е. совмещающихся при наложении) лежат равные углы, и обратно: против соответственно равных углов лежат равные стороны. ..
http://school-assistant.ru/?predmet=geometr&theme=priznaki_ravenstva_treugolnikov
Геометрия 7 класс. 3. Признаки равенства треугольников. Правила (2017)// Треугольник - это геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, соединенных отрезками. Если треугольники АВС и А1В1С1 можно совместить наложением, то они являются равными. У равных треугольников равны и их соответствующие элементы. // Первый признак равенства треугольников: // треугольники равны, если у них равны две стороны и угол между ними. ..
https://ru.wikipedia.org/wiki/Конгруэнтность_(геометрия)
.. Две фигуры называются конгруэнтными или равными, если существует изометрия, которая переводит одну фигуру в другую. Например, в евклидовой геометрии две плоские фигуры называются конгруэнтными, если одна из них может быть переведена в другую переносом, вращением или зеркальным отражением (или их композицией).
http://budclub.ru/k/kuznecow_d_j/monkeygr.shtml Обезьяна с гранатой
