Ляхов Александр Федорович: другие произведения.

Отечественная Война 1812 Года, Математические Модели

Журнал "Самиздат": [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Обзоры] [Помощь]
Peклaмa:
Литературные конкурсы на Litnet. Переходи и читай!
Конкурсы романов на Author.Today

Конкурс фантрассказа Блэк-Джек-21
Поиск утраченного смысла. Загадка Лукоморья
Peклaмa
 Ваша оценка:
  • Аннотация:
    Данная книга будет полезна для лиц, изучающих историю и теорию военного дела.


Ляхов А. Ф.

1812 ГОДА,

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ

0x01 graphic

Нижний Новгород 2004 г.

Ляхов А. Ф.

ОТЕЧЕСТВЕННАЯ ВОЙНА 1812 ГОДА,

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ

Обращение к кадетам Сухопутного кадетского корпуса.

"Надеюсь, что не погубят они в праздности драгоценного времени в классах, но приобретут знания, нужные благородному человеку во всяком состоянии; особливо в математике, теорию к военной практике относительной".

М.И. Кутузов Сборник документов, т.I,М.1954г. с.358

Нижний Новгород 2004 г.

Оглавление

Предисловие ......................................................................................3

Глава 1. Фальсификации истории Отечественной войны 1812 года ..................6

Глава 2. Распределение сил перед компанией 1812 года ..............................12

Глава 3. Бородинское сражение..............................................................19

Глава 4. Поиск и математическое исследование оптимального

расположения резерва русской армии на Бородинском поле..............37

Глава 5. Ланчестерская модель описания боя больших группировок...............50

Глава 6. Анализ соотношения русских и французских потерь в

Бородинском сражении с помощью ланчестерской модели боя...........57

Глава 7. Математическая формализация вопросов

военной тактики и стратегии.......................................................61

Глава 8. Рефлексивное управление в Бородинском сражении..........................74

Заключение .......................................................................................83

Приложение 1. Элементарные основы теории игр........................................84

Приложение 2. Программа численного анализа баллистики пушечного ядра .....98

Литература .........................................................................................99

Посвящается памяти моего отца

Ляхова Федора Артемьевича.

24 июня 1941 году, он командир взвода 45 мм орудий принял первый бой под Новой Вилейкой, с боями отступал на Оршу, Лиду, Борисов, Ельню.

Его рассказы о тяжелейших боях, маршрутах отступления под постоянным давлением превосходящих фашистских сил, о первых проблесках будущей победы, наполнили для меня историю первой Отечественной войны живым, современным содержанием.

Предисловие

Негативные процессы, развивающиеся в мире, позволяют говорить о глобальном кризисе, переживаемым всем человечеством. Мир сотрясается в очередной кровавой борьбе за передел сфер влияния, за сырье. Сворачиваются научные программы: освоения космоса, атома, уже утрачено много передовых технологий в машиностроении, в химии ... . Вновь астрономии противопоставляется астрология, химии ? алхимия, математике ? нумерология, накатывают мутные волны суеверий и мистицизма. Возродились различные античеловеческие теории об избранности народов и отдельных лиц. В искусстве, литературе превозносится антигуманные, низменные идеалы.

Этот кризис особенно резко и ярко проявляется в России. Разрушаются государственные институты: армия, система образования, здравоохранение.... Разрушаются нравственные, экономические, политические основы существования общества.

Все это сопровождается очередным исправлением истории. Вместо осмысления и анализа происходящего вновь выдвинут ложный, сотни раз опровергнутый жизнью тезис: "Тот, кто владеет настоящим, владеет прошлым, а кто владеет прошлым, тот владеет будущим". Создавая и развивая различные пропагандистские мифы, правящая элита сама попадает по их влияние, и чем больше масс разделяют мифологические заблуждения, тем труднее элите вырваться из мира иллюзий.

Россия проиграла "холодную войну" и фактически платит контрибуцию за поражение. Множество различных деструктивных сил стремится её уничтожить, надеясь на реванш за всю тысячелетнюю историю. Они полагают, что новые технологии борьбы помогут им сломить духовную силу русского народа и победить. Уничтожается память о героических военных и трудовых подвигах. Высокие нравственные поступки осмеиваются и оплевываются, предательство оправдывается и превозносится. Примером может служить кампания по проталкиванию преступных книг Суворова (Резуна), Бунича, оправдание Власова, белогвардейского движения т.д. Пытаясь решать свои сиюминутные проблемы, не думая о будущем своей страны и своего народа, правящая элита активно включилась в этот процесс. На это брошены большие финансовые средства, именно здесь одна из главных точек приложения новых информационных технологий.

В ответ на эти процессы фальсификации, в России родился новый нестандартный подход к истории, который состоит в том, что на основе современных математических методов создаются новые более объективные подходы и методы исследования исторических проблем.

Широкое внедрение количественного анализа в исторические исследования приведет к тому, что субъективные описания событий перестанут быть предметом истории, превратятся в некоторую политическую, общефилософскую и мемуарную литературу.

Предлагаемая работа посвящена проблемам Отечественной войны 1812 года. Искажение причин начала этой войны, ее хода и итогов, важная компонента современного искажения истории России.

Изучая литературу, относящуюся к Отечественной войне 1812 года можно легко найти много материалов о том, что кто-то что-то сказал, кто носил какой мундир, кто с кем интриговал. Зато нет данных о возможных скоростях перемещения, например, пехотного полка, дивизии, корпуса, хотя очевидно, что скорость перемещения у них разная. Перемещение по полю войсковых подразделений сопровождается наименованием частей и именами генералов, но не их количественным составом. В исторической литературе двести лет продолжается идеологический спор о потерях в кампании 1812 года, но автору не удалось найти данных о материальных потерях в Бородинском сражении (потери артиллерии, транспорта, инженерного, санитарного оборудования). В настоящее время собрано большое количество внешней поверхностной вторичной информации, не затрагивающей сущности явления. Дальнейшая обработка этой информации затруднена ее разнородностью и хаотичностью.

Для того, чтобы применить современные информационные технологии к обработке исторической информации, необходимо пересмотреть сами задачи и цели исторического поиска. На первый план должны выдвинуться задачи поиска и построения математических моделей исторических явлений, содержательный анализ которых позволит получить качественно новую, скрытую в исходных данных историческую информацию.

Предложенная работа носит пионерский характер, поэтому автор ставил перед собой цель показать возможность применения как можно большего числа различных математических теорий для решения конкретных исторических проблем. Каждая из рассмотренных задач может быть усложнена за счет усложнения модели и уточнении количественных параметров, но автор сознательно отказался от этого пути. Хотелось бы, чтобы историки, имеющие, как правило, небольшую математическую подготовку, при определенном желании и усилиях, сумели бы разобраться в предлагаемых математических моделях и подходах.

Данная книга будет полезна для лиц, интересующихся и изучающих историю и теорию военного дела. Современная подготовка офицеров к будущей деятельности сводится, как правило, к изучению боевой техники. Однако опыт всех войн показывает, что даже технические тыловые подразделения могут стать участниками боевых столкновений с пехотными подразделениями противника.

Глава 1. Фальсификации истории Отечественной войны 1812 года

Со времени Бородинского сражения прошло почти двести лет, но его значение и результаты обсуждаются историками и широкой общественностью. Причина этого кроется в том, что Бородинское сражение является одним из поворотных пунктов в истории Западной Европы. Именно это сражение является точкой отсчета начала краха Наполеоновской империи и общеевропейского похода на Россию. После уничтожения "Великой армии" в 1812 году Россия заявила о себе как о европейской сверхдержаве. В течение почти полувека все основные политические вопросы внутри европейской жизни решались с учетом мнения России.

Войну 1812 года по полному праву можно считать первой "мировой войной". Она отличалась от предыдущих войн гигантской концентрацией людских и технических средств. В войне приняли участие практически все европейские страны. Впервые в войне "между государями" приняли активное участие народные массы. Подобные явления стали доминирующими только в 20 веке.

Победа в войне 1812 года отразила превосходство не только вооруженных сил России, но и техническое, и культурное превосходство над объединенными силами Европы. Русская промышленность, сельское хозяйство сумели обеспечить армию всем необходимым для борьбы. Количественно это выражалось во многих фактах: по насыщенности артиллерией русская армия превосходила французскую армию, тыловые службы были лучше организованы и оснащены. Нравственная победа русского народа над полчищами захватчиков не вызывает сомнения.

Попытки исказить эти факты начались с наполеоновских победных реляций, которые в союзных государствах принимались как абсолютная истина. Ложь достигала абсурдных размеров: русская армия вышла к границам Литвы и Пруссии, а в Вильно праздновали победу наполеоновской армии.

Процесс фальсификации и искажения хода событий войны 1812 года продолжал развиваться и в послевоенные годы: это труды А. Коленкура, К. Клаузевица, Г. Дельбрука [2,3,4,5] и т.д. В основу своих умозаключений они кладут субъективную выборку воспоминаний отдельных участников событий, причем, как правило, из французской армии, или пытаются вообще игнорировать поражение Наполеона в России. Так, Г. Дельбрук в своем фундаментальном четырехтомном труде "История военного искусства" походу Наполеона в Россию отводит полстраницы (т.4,стр.320 [4]). В его трактовке Наполеон выиграл все сражения в России, занял Москву. На вопрос: куда исчезла "Великая армия"? Он дает абсурдный ответ ? большинство солдат дезертировало и вернулось в Европу. Разгром и практическое уничтожение французской армии на Березине в западной историографии преподносится как стратегическая победа Наполеона. Следует заметить, что и один из последних классиков военной мысли Б. Лиддел Гарт придерживается такой же тактики при описании Наполеоновских войн, т.е. минимум информации о походе Наполеона в Россию [48]. Предвзятость этих исследований подчеркивает и такой факт: они полностью замалчивают роль русской армии в разгроме Наполеона в 1813, 1814 году и взятие русской армией Парижа.

В России в это время наряду с прозападным направлением развивалось другое направление изображения хода событий, основанное на документах российской армии и свидетельствах русских участников [7,8]. Трудами ученых этого направления вводились в оборот документы из государственных архивов и архивов русской армии.

После революции 1917 года в силу государственной политики, направленной на зачеркивание всех достижений дореволюционной России, развивалось и получало поддержку именно прозападное направление. Только в тридцатых годах были сделаны шаги к пересмотру такого подхода и к выработке истинной картины событий.

Последними крупными работами прозападного направления того времени в отечественной историографии можно считать труды Е.В. Тарле с неуемным восхищением "военным гением" Наполеона [9,10]. Следует заметить, что его взгляды колебались вместе с идеологическими установками руководства страны.

Труды историков патриотического направления начали воссоздание картины Отечественной войны 1812 года ? это труды Л.Г. Бескровного, П. А. Жилина [12,13] и т.д. В 1954 году было введено в активный оборот большое количество документов ( Вышел четырех томный сборник документов посвященный М.И. Кутузову [14,15,16]), которые, казалось бы, однозначно ответили на ряд спорных вопросов и показали полную несостоятельность фальсификаторов.

К сожалению, историки, занимавшиеся разработкой этих документов, вынуждены были находиться в позиции стороны, оспаривающей фальсифицированные положения, которые получили распространение в исторической литературе на западе и в средствах массовой информации. Западные историки просто игнорируют русскую документальную базу. В большинстве их работ полностью отсутствуют ссылки не только на русские архивы, но даже и на опубликованные документы.

В настоящее время наблюдается ситуация, подобная периоду 20-х годов. С изменением политических установок изменился и подход большинства "советских" историков к проблемам Отечественной войны 1812 года. Критикуя идеологические установки недалекого прошлого нашей страны, историки практически зачеркивают все исследования предыдущих поколений. Вновь вытащены на свет и приняты как истинные старые прозападные теории. Это нашло отражение и в школьных учебниках, и во многих популярных историко-публицистических изданиях [17-24], во множественном переиздании старых работ соответствующего содержания. Так, в 1992, а затем 2002 году вышли специальные номера журнала "Родина" [17,18] посвященные созданию новой "старой" картины изображения войны 1812 года.

Вышедшая многотомная "Всемирная история" [22] и уже неоднократно переизданная, в которой также предвзято изображается период войны 1812 года. Войне, которая явилась переломной гранью целой эпохи, отводится три страницы. Полностью отрицается роль русского народа, русской армии, русских полководцев. Кутузов представлен в сатирическом виде. Все лавры победы отданы прусскому патриоту Штейну и английскому дипломату, а по совместительству шпиону Вильсону.

Интересно отметить, что существует большое число "исследователей", которые представляют фактическую базу истории в виде некоторого неполного набора пазлов, из которых можно сложить одну картинку, а если попросят, то и другую. Причем в запасе всегда можно найти небольшой штришок, позволяющий построить обывательскую сенсацию. Так, в работе [21]; автор, известный историк, коренным образом пересматривает свои взгляды на деятельность М.И.Кутузова, которые были отражены в работе [20]. Если ранее М.И. Кутузов главный творец победы России в Отечественной войне 1812 года, то в работе [21, стр.199,200] приводится "уничтожающая" критика действий полководца.

Для настоящего времени характерно то, что на западе работы в направлении фальсификации истории активно продолжаются [6,25?28]. Примером может служить монография английского ученого Чарльза Дж. Исдейла "Наполеоновские войны"[28]. Работа представляет довольно объемный труд ? 544 страницы. Походу Наполеона в Россию отводится 12 страниц (378-390 стр.). Автор отрицает народный характер войны 1812 года. Повторяет за наполеоновской пропагандой, что русская армия сама уничтожала русские города и деревни. Но далее автор не объясняет, почему крестьянские партизанские отряды, существование которых он все-таки признает, нападали на французскую армию, а не на русскую. Заметим, что в Англии эта книга вышла в 1995 году, а у нас в 1997 году.

Качественно новый элемент в распространении искаженных исторических знаний возник с появлением современных электронных средств распространения информации: телевидения, компьютеров, международных коммуникационных сетей типа "Интернет".

В 1997 году была создана компьютерная игра "Наполеон в России" [30]. Эта игра позволяет моделировать различные варианты Бородинского сражения. Не вдаваясь в подробности описания игры, отметим гигантскую работу ее составителей.

К созданию игры привлекался, по-видимому, целый штат профессиональных историков. В игре приводится расположение русских и французских войск на Бородинском поле, причем указывается расположение даже отдельных рот и батарей. Указывается наименование частей, их списочный состав и командиры соответствующих подразделений. Помимо обычных атрибутов таких игр, в комплект игры входит обширная историческая справка, включающая в себя статьи о родах войск и ходе событий. В справке прилагается библиография, содержащая 44 названия только западных историков.

Содержание игры, как и прилагаемая историческая справка, носит тенденциозный прозападный характер. К особенностям этой работы можно отнести то, что в своих "глубокомысленных" построениях она охватывает даже предыдущие периоды истории России, причем упор делают на эпизодах, когда русская армия терпела поражение. Так, при описании русской артиллерии и говоря о ее создании, авторы напоминают о том, что Петр I после поражения под Нарвой приказал изъять часть медных колоколов у монастырей. Отсюда ими делается вывод, что героизм русских солдат при защите артиллерии связан с ее сакральным значением.

Одна из основных причин фальсификации истории связана с тем, что история очень тесно связана с политикой и всегда служила инструментом управления обществом. Надо заметить, что фальсификации способствуют "современные" морально устаревшие методы исторических исследований. Эти методы возникли и развивались в девятнадцатом веке и носят, в основном, описательный характер. Получаемые с их помощью знания совершенно не удовлетворительны с точки зрения их объективности и достоверности.

Исторические события, как правило, многогранны, и создание полного исчерпывающего интегрального описания возможно только большим разносторонним коллективом историков, специализирующихся по самым различным аспектам человеческой жизнедеятельности: по истории нравов, религии, экономике, технике и т. д.

Примером такого фундаментального труда может служить история "История Великой отечественной войны Советского Союза 1941-1945" в шести томах или академическое издание "Всемирная история" в 13 томах.

Но до настоящего времени существуют представления о том, что история может быть изложена в одной книге, что любое историческое явление можно объяснить простым языком общения.

Практически во всех областях человеческой деятельности произошла глубокая специализация. Вы не найдете ни одной книги, кроме популярной литературы, где бы объяснялось как устроен и летает самолет, но существуют сотни, если не тысячи томов по аэродинамике, по прочности крыла, фюзеляжа, сотни томов по двигателям. Достижения современной медицины во многом оказались возможными благодаря узкой специализации. В современной экономике так же произошла специализация по видам деятельности: банковская деятельность, страхование и т.д. Для того чтобы только освоить язык, на котором изложены основные положения этих теорий, требуется специальная подготовка.

По-видимому, и в истории должен произойти подобный переход. Квалифицированно изучать какие-то исторические экономические закономерности может человек, обладающий наряду с исторической подготовкой соответствующей экономической подготовкой.

Историк, проводящий сравнение танков Т-34 и "Пантеры", должен иметь техническое образование и не только восторгаться качеством техники, но дать исчерпывающее, квалифицированное объяснение, с чем связано то или иное конструктивное изменение. Так, отсутствие качественной брони толкало немецких конструкторов на увеличение ее толщины, что приводило, соответственно, к изменению всей конструкции танков и было одним из факторов, превративших немецкие танки из наступательного оружия в оружие обороны.

В настоящее время один из самых распространенных методов исследования сводится к анализу и сравнению различных документальных источников: свидетельств очевидцев, воспоминаний, документов и т.д. При сравнительном анализе указывается на противоречие одних документов другим. Проводятся попытки обвинить кого-то в фальсификациях, недобросовестности, даются моральные, этические оценки лицам. Все это действо очень напоминает уголовный процесс. По-видимому, это и есть "суд Истории".

Однако следует заметить, что в настоящем уголовном процессе всегда присутствует несколько заинтересованных сторон, некоторый свод законов и норм, обвинитель, обвиняемый, защита, и, наконец, группа людей компетентных принимать решение о наличии состава преступления или его отсутствии. Историки же пытаются выступать сразу в лице либо обвинителя, либо защитника и обязательно в лице судьи.

Естественно, такой подход малопродуктивен и порой приводит к самым абсурдным результатам.

Одна из основных задач истории, как не парадоксально это прозвучит ? это предсказание будущего.

Историк, отбирая те или иные факты из множества исторических фактов, строит некоторую теорию, объясняющую связь этих фактов, а затем экстраполирует полученную зависимость в будущее или прошлое.

Очевидно, что если он выберет другой набор фактов, то получит другие зависимости и соответственно, другую историческую картину, что мы и наблюдаем при описании одних и тех же событий историками, принадлежащим разным идеологическим направлениям.

Но, если оставаться на естественнонаучных позициях, то есть верить в то, что произошедшее событие не меняется из-за того, что мы о нем знаем и говорим, то надо признать существование некоторого объективного исторического процесса.

Если вчера был дождь, а мы убедим всех и сами поверим в то, что была ясная погода, то мы не сможем предсказать появления большого количества луж на дороге, и, что еще хуже, будем мчаться со скоростью, допустимой только на сухом асфальте.

Наличие и величина погрешности экстраполяции, (т.е. отклонение предсказываемого развития событий от наблюдаемых) позволяет объективно судить о качестве предложенного описания, сравнивать различные теоретические модели и реальные процессы. Величина допустимой погрешности определяется, как правило, соответствующей научной культурой и в обычных оценках должна быть мала. В качестве меры такой погрешности должны использоваться не качественные, а количественные характеристики процессов.

В работах Ковальченко А.Д. [30,31] сформулированы основные принципы и методы исторического исследования, но до настоящего времени в истории не введена классификация имеющихся документов на предмет их качества и приоритетности. Например, нельзя основываться как на абсолютно истинном документальном описании Бородинского сражения на свидетельствах человека, принявшего участие в этом бою. Помимо того, что этот человек находился в психологическом стрессе, связанным с угрозами для жизни, гибелью близко расположенных людей, он мог видеть события и как-то фиксировать их только вблизи от себя. Воспоминания он пишет спустя достаточно большой промежуток времени. В них он включает свое видение событий в момент написания своих мемуаров. Следует заметить также, что, начиная записывать свои воспоминания, человек преследует уже сформулированные им некоторые цели. В то же время историческая ценность, например, документа под N 179, опубликованного в [15] на странице 147, "1812г. августа 25. ? Рапорт о числе войск 1-й западной армии" не подлежит сомнению. Документы такого рода являлись секретными в свое время и были предназначены для внутреннего пользования. Искажение каких-то данных грозила соответствующим наказанием.

Историки считают возможным, основываясь на субъективных свидетельствах, создавать свои теоретические построения, спорить о достоверности тех или иных свидетельств, на основании их делать далеко идущие выводы. Примеры таких споров можно найти практически в любой достаточно объемной исторической работе. В одной из статей специального номера журнала Родина [17] обсуждается время первой атаки на батарею Раевского, а затем эта же работа повторена в номере, вышедшем через десять лет [18] и в книге [19]. Авторы цитируют свидетельства многих участников сражения с обеих сторон, приводят время с точностью до минут. В этом случае остается только выяснить вопрос, как участники сражения с русской и французской стороны сверяли часы перед боем.

Однако цель этих исследований выявляется в последней фразе, повторенной, во всех работах: "У Кутузова были веские основания к тому, чтобы разместить войска на позиции так, как он их разместил. Проверить правильность своих расчетов он смог только в ходе сражения. Те, кто упрекал Кутузова после битвы, забывали о том, что полководец, как и любой человек, имеет право на ошибку". Ради этой антикутузовской, антирусской фразы и проводится все псевдоисторическое исследование.

В нашей работе показывается, что решение М.И.Кутузова о размещении войск на позиции было близко к оптимальному решению при условии, что в качестве критерия оптимальности выбраны условия минимальности потерь при отражении атак Наполеона. И этот вывод ни как не связан с тем, кто что сказал и что подумал.

Столь же надуманная проблема, вызывающая ожесточенные споры, связана с учетом количества сил участвовавших в сражении.

Один историк приводит одни цифры, другой приводит другие, причем оба могут ссылаться на один и тот же документ. Просто один не учитывает нестроевых солдат, другой не учитывает больных, и т.д. В работе [32] показывается, что до 10% списочного состава армии может находиться вне ее, например, в различных командировках, т.е. погрешность измерения количественного состава достаточно большой армии может достигать 10%.

Стремление историков получить абсолютно точные количественные соотношения связано с перенесением бытовых представлений о том, что два человека сильнее, чем один, на большие массы людей. Они полагают, что 110 или 120 человек сильнее и победят 100 человек, но это уже далеко не так. Поэтому все многочисленные споры о том была ли французская армия 135 тыс. чел. (строевые солдаты) или 145 тыс. человек, а русская армия 120 тыс. человек или 135 тыс. человек, с точки зрения анализа хода Бородинского сражения не имеют ни какого значения. Все эти расхождения лежат в области погрешности измерения и не превышают 10%.

Само исследование Бородинского сражения сводится историками, как правило, к выработке некоторого своего взгляда на прошедшее событие и к выборочному цитированию документов, воспоминаний свидетелей, подтверждающих этот взгляд. Причем, поскольку в этом событии участвовало очень много людей с той и другой стороны, и они оставили очень много своих личных воспоминаний, то историки всегда могут найти подкрепление своих самых фантастических теорий.

Выход из этой тупиковой ситуации видится в создании новых методов исследования исторических явлений с привлечением современных информационных технологий.

Потребность в новых исторических методах возникла давно и подготовка к их освоению так же велась историками: так, в [30] сформулированы основные требования к математическим моделям в истории: "Математическая модель должна давать возможность получить новую, т.е. непосредственно не выраженную в исходных данных информацию об исследуемых явлениях и процессах. Содержательный анализ этой информации основанный на сущностно-содержательном подходе и будет давать новые знания об исследуемых явлениях и процессах."

До последнего времени не удавалось формализовать и математизировать проблемы истории. В связи с появлением новой вычислительной техники академиком Моисеевым Н.Н. в семидесятых годах были предприняты попытки моделировать исторические процессы [33], которые с интересом были встречены специалистами-историками [34].

Появление в последние годы качественно новых быстродействующих компьютеров, способных обрабатывать большие информационные массивы, позволило по-новому ставить и решать некоторые проблемы истории.

Группой математиков под руководством Фоменко А.Т. был проведен анализ даты создания звездного каталога Птолемея, содержащего описание более тысячи звезд [35,36]. Эта работа расколола историческую общественность на два непримиримых лагеря. Не вдаваясь в содержательный спор, следует признать, что выводы из работ А.Т. Фоменко не могут быть опровергнуты старыми историческими методами. По-видимому, даже противники Фоменко согласятся с тем, что предлагаемые им математические методы анализа имеют право на существование и могут быть очень полезны.

Предпринимаются успешные попытки, анализа достоверности и значимости исторических документов с помощью методов формальной логики [37].

Другая возможность получения объективных оценок связана с использованием возможностей моделирования исторических событий на компьютере и использование математической теории игр.

Заметим, что в военном деле всегда широко применялись различные способы моделирования. Первыми примерами натурного военного моделирования могут служить "потешные баталии" Петра I-го, подготовка штурма Измаила великим русским полководцем А. В. Суворовым. Как перед Первой мировой войной, так и перед Второй мировой войной, во всех генеральных штабах будущих участников этих войн прошли командно-штабные учения [38]. Причем в штабной игре перед началом Великой Отечественной войны был достаточно точно смоделирован ее начальный этап.

В настоящее время все проводимые и планируемые военные операции неоднократно проигрываются на компьютерных моделях. Это связано с тем, что компьютерные модели позволяют рассмотреть много различных сценариев развития боевых действий и выбрать наиболее приемлемый оптимальный вариант действий.

Компьютерное и математическое моделирование позволяет прогнозировать развитие боевой ситуации, оценивать эффективность различных образцов вооружения, правильность действия командования, проводить обучение и подготовку командных кадров [39-42].

Возникает вполне естественный вопрос, а нельзя ли использовать моделирование для поиска оптимального поведения противоборствующих сторон в исторических событиях, а затем при оценке управления теми или иными историческими лицами исходить из близости их действий и результатов к оптимальным.

"Мы долго молча отступали,

Досадно было, боя ждали..."

М.Ю. Лермонтов "Бородино".

Историки, описывая начало войны 1812 года, как правило, перечисляют состав "Великой армии" и обсуждают стратегический план Наполеона выиграть войну, дав одно генеральное сражение. О целях войны говорится гораздо меньше, хотя именно они определяли выбор стратегии. Наполеон предполагал провести ограниченную военную компанию, которая ослабила бы Россию, позволила бы ужесточить блокаду Англии, укрепила бы созданные им европейские союзы. Для этого, как ему казалось, было достаточно разгромить русскую армию в одном, двух сражениях вблизи западных границ России, на территории Польши и Литвы.

Возникает вопрос, зачем для решения ограниченной задачи, русская армия не превышала 250 тысяч человек, надо было создавать "Великую Армию"?

Наполеон чувствовал политическую неустойчивость созданных им союзов. Австрия, Пруссия в любой момент могли вновь стать его противниками. В Европе были мобилизованы и подготовлены к боевым действиям большие армии. Необходимо было найти им применение, указать общего врага.

Несоответствие начальной цели и сил, привлекаемых для ее достижения, заставило увеличить количество направлений наступления (Наступление велось по трем направлениям). При этом Наполеон оставался под гипнозом своих стратегических представлений связанных с командованием одной армией.

Управление гигантской армий на больших пространствах требовало с одной стороны большой самостоятельности в решениях командующих отдельных армий, с другой стороны высокой степени согласованности их действий. Как показала война 1812 года и последующие наполеоновские войны, Наполеон и его маршалы оказались неспособны, решить эту задачу. Постоянная запаздывания в информации, несогласованность действий, отсутствие должной дисциплины, неумение добывать и использовать информацию о противнике, ? все это ярко проявилось в войне 1812 года. Только, после Смоленска Наполеон перешел к знакомым ему методам руководства, но даже существенно уменьшившаяся его армия была вытянута в одну плохо управляемую колонну.

Если у Наполеона и существовал какой-то детальный план развития наступления в России, то он был полностью оставлен впервые же недели войны.

Французское командование не имело верного представления о силах русской армии и ее расположении. Это привело к тому, что на южном фланге сил было совершенно недостаточно и корпус Шварценберга, потерпел поражение от армии Тормасова. Не предполагалась встреча с русскими укрепленными крепостями, в "Великой армии" отсутствовали осадные орудия и снаряжение. Крепость Бобруйск постоянно угрожала основной коммуникации наполеоновской армии и выдержала четырехмесячную осаду французских войск

Отсутствие информации об армии Багратиона и ее передвижениях, не согласованность действий маршалов Наполеона не позволили французам осуществить разгром русской армии по частям.

На северо-западном направлении выделенных сил также было недостаточно для решения поставленных задач. Войска маршала Удино в первых же сражениях потерпели поражение и отказались от активных действий.

Показателем несостоятельности принятого плана является то, что Наполеон был вынужден принимать кардинальные решения по изменению плана компании при остром временном дефиците и недостатке информации: это неопределенная задержка в Вильно, в Витебске, задержка в Смоленске, стояние в Москве. Войска в это время находились в состоянии полной неопределенности, даже генералитет не представлял, как будут развиваться события, куда будет двигаться армия, где главные силы русских.

Интересным показателем непонимания характера начавшейся компании является самое первое воззвание Наполеона, в котором он и его штаб, не представляя того, что началась война за Россию, заявляют: "Солдаты! Вторая Польская война началась..."(Наполеоновский бюллетень, Среда 24 июня 1812г.).

При планировании и подготовке вторжения были допущены ряд фатальных ошибок связанных с боевым обеспечением и продовольственным снабжением армии. Одна из главных ошибок Наполеона состояла в том, что он, опираясь на свой предыдущий опыт, полагал, что его армию должно кормить население побежденной страны. Так, в оккупированных российских губерниях предполагалось реквизировать 600000 ц. зерна, 60000 голов скота, 1248000 овец и т.д. (стр.127 [12]). Этот принцип достаточно хорошо действовал в Европе, но в России он не сработал. Наполеон не учел несколько фактов.

Первое, свободолюбие и независимость Русского народа. Население отказывалось от любого сотрудничества с оккупантами. Коленкур [2] в своих мемуарах постоянно жалуется на отсутствие проводников, на невозможность организовать какие-то правильные реквизиционные мероприятия. Добыча провианта сводилась к разбойным налетам на деревни, с вытекающими отсюда эксцессами, убийствами, насилием, поджогами, грабежами. Крестьяне платили захватчикам тем же. Пленных в этой народной войне не было. Все соболезнования наполеоновским разбойничьим бандам звучат кощунственно по отношению к их жертвам.

Второе, мобилизационные возможности Русского правительства, сумевшего организовать народное ополчение и массовые эвакуации населения городов. Ярким примером может служить Смоленск, Москва [46] (из Москвы было эвакуировано около 260 тыс. человек стр.180 [10]), когда практически все население этих городов было эвакуировано. У большинства читателей, под влиянием разных пропагандистских теорий, существует представление о том, что это был стихийный исход населения. Это грубое искажение фактов. Высокая мобилизационная готовность русского народа оказывать врагу всяческое сопротивление позволило организовать и провести эвакуацию. Существует огромное множество документов, говорящих о планировании эвакуации раненых и населения. Примерами таких документов служат документы N162, 165, 205 и т.д., приведенные в [15].

Заметим, что примером гибельности стихийного отхода больших масс может служить отход Наполеоновской армии. На французских складах в Смоленске, Минске, в Вильно имелись достаточные запасы продовольствия [2,6]. Неорганизованная первая волна отступающей армии громила эти склады, и когда подходили основные силы, ни о каком правильном снабжении не могло быть и речи.

Третье, плотность населения России даже в западных областях значительно меньше плотности населения в Европе. Следовательно, даже громадные по площади захваченные территории в принципе не могли обеспечить продовольствием "Великую армию".

Четвертая принципиальная ошибка планирования связана, с тем, что количественное изменение армии привело к необходимости качественно нового подхода к ее снабжению. Требовалось создание новой структуры и организации снабжения армии продовольствием. До этого армии, которыми командовал Наполеон в Европе, были не более 150 ? 200 тыс. человек и действовали они, не удаляясь от баз снабжения. Попытка решения проблемы транспорта с помощью создания сверхтяжелых транспортных фур, выглядит анекдотично. Эти фуры требовали специальных дорог, которых конечно в России не было.

Продвигаясь в глубь России, Наполеон вынужден был распылять свои силы, обеспечивая прикрытие флангов. Французская армия несла боевые потери, сражаясь с русскими отступающими войсками и так называемые небоевые потери (больные, дезертиры и т.д.). В течение нескольких месяцев почти ежедневно приходилось проходить несколько десятков километров с полной выкладкой. Даже в мирное время такие походы приводят к тому, что потери больными и отставшими могут достигать десятков процентов от начального числа вышедших в поход соединений. Этот факт хорошо известен всем военным, и при правильном планировании должен был учитываться командованием.

Заметим, что аналогичные небоевые потери имели место и в Русской армии. Так, за все время войны небоевые потери составили около 170 тыс. человек и превысили боевые потери ? 129 тыс. человек [32].

Россия начала подготовку к оборонительной войне в 1810 году. На юго-западном направлении были восстановлены и построены новые оборонительные сооружения вокруг Киева, построена крепость в Бобруйске, на западном направлении были возведены укрепления возле Борисова, заложен Дрисский лагерь, на северо-западном направлении восстановлены оборонительные сооружения Риги, крепости Динамида и Динабург ( стр.103 [43]).

Перед войной были созданы армейские базы снабжения. В западных губерниях были сосредоточенны гигантские запасы продовольствия 625855 четвертей муки, 58446 четвертей крупы, 774080 четвертей овса. (Управление генерала интенданта Канкарина. Генеральный сокращенный отчет по армии. Варшава, 1815, стр.48 [44]). Конечно, в стратегических планах русского командования не предполагалось отступления до Москвы, поэтому часть складов была утеряна при отступлении. Мобилизация промышленности и сельского хозяйства позволили обеспечить армию необходимым вооружением и продовольствием. (Русская промышленность произвела 163тыс. тонн чугуна и 176 тыс. ружей, французская промышленность - 99тыс. тонн и 120 тыс. ружей [44] стр.295-296).

Начальное расположение русских армий естественно определялось географией России. Каждая из армий прикрывала одно из стратегических направлений [44]. На юге России наиболее вероятным противником являлась турецкая армия. Это направление прикрывала Дунайская армия (54,5 тыс. человек). На возможном направлении нападения войск Австрийской империи была расположена 3 западная армия (45,8тыс.). Киевское направление и юго-западное направление прикрывала армия Багратиона (2-я западная армия 52тыс.). Наиболее опасное северо-западное направление прикрывала самая сильная 1-я западная армия под командованием Барклая де Толли (127,8тыс.) (схема 1.).

0x01 graphic

Схема 1.

Во втором эшелоне, позади линии развертывания западных армий, были расположены 1-й и 2-й резервные корпуса, которые в совокупности с гарнизонами крепостей составляли около 100 тыс. человек. Такое расположение армий позволяло сдержать удар вероятного противника на любом направлении и, маневрируя основными силами в глубине территории, перебросить их в необходимый пункт.

Любое военное планирование носит вероятностный характер, т.е. не известно точное распределение сил противника, нет достоверного знания о направлении главного удара, времени нападения.

В русском генштабе было разработано несколько различных вариантов действия войск на начальном этапе войны. В большинстве этих планов предполагался отход русской армии перед превосходящими силами французов, соединение 1-й и 2-й западных армий и переход в контрнаступление. За основу действий был принят план, разработанный Фулем, который предполагал отход 1-й армии Барклая де Толля в Дрисский лагерь и накопление там сил, а затем в сочетании с фланговым маневром второй армии ? разгром противника [44]. Заметим, что в отечественной историографии этот план подвергается жесткой критике.

По-видимому, совершенно некорректно сравнивать стратегический план обороны русской армии с гипотетическими планами, построенными после войны.

Как показал реальный ход событий, "план Фуля", вообще говоря, верно отразил начальный характер войны и позволил русской армии осуществить планомерный отход из под удара превосходящих сил противника. Проявив гибкость, русское командование сумело учесть складывающуюся обстановку, и приняло решение отойти от первоночального плана и оставить лагерь на Дриссе.

Заметим, что "план Фуля" создавался с учетом того, что действующая на основном операционном направлении французская армия будет не превышать 150 - 250 тысяч человек, ? размер, характерный для действующих армий того периода. "Великая армия" значительно превосходила эту величину.

Вопрос о правильности распределения сил русской армии перед началом войны широко обсуждается в исторических кругах. Большинство историков, находясь под впечатлением трагического развития событий начала войны, трактуют отступление русской армии, как поражение и пытаются объяснить это различными причинами, связанными с управлением армиями и их начальным расположением. Однако как показал ход войны, что отступление Русской армии, являлось одной из составляющей победной стратегии, которая привела к полному уничтожению армии захватчиков.

Проведем поиск и анализ оптимального расположения русской армии перед началом войны 1812 года.

Математическое исследование любой содержательной задачи начинается с создания математической модели [48]. Основываясь на исторических данных, рассмотрим количественные значения, характеризующие русскую и французскую армии на первом этапе войны.

Русская армия, прикрывающая западную границу распределялась следующим образом [12,44]( схема 1):

1-я Западная армия по различным источникам оценивается как 110?127 тыс. чел. (558 оруд.) Главная квартира г.Вильно, командующий М.Б. Барклай-де-Толли.

2-я Западная армия 45?52 тыс.чел. (216 оруд.). Главная квартира г. Волковыск, командующий П.И. Багратион.

3-я Обсервационная армия 43?46 тыс.чел. (168 оруд.). Главная квартира г. Луцк, командующий А.П. Тормасов.

Кроме того, из запасных батальонов и эскадронов были сформированы два резервных корпуса со штаб-квартирами в Торопце и в Мозыре.

Французское массированное наступление началось вдоль всей западной границы. Корпус маршала Макдонольда 32,5 тыс. человек наступал в северо-западном направлении на города Ригу и Петербург. Он был остановлен корпусом Витгенштейна.

Против первой западной армии наступали главные силы французской армии под командованием Наполеона 220 тыс. человек. Непосредственно против второй армии наступала группировка французских корпусов численностью до 75 тыс. человек и в пространстве между первой и второй армиями наступало 85тыс. человек.

На юго-западном направлении против третьей армии наступал австрийский корпус Шварценберга 34 тыс. человек.

Отступающие первая и вторая русские армии соединились под Смоленском, причем первая армия прошла около 500 километров, а вторая 750 километров. Заметим, что объединение стало возможным, только благодаря правильным действиям главнокомандующих обеих армий.

Реализованный исторический процесс позволяет сформулировать следующую гипотетическую задачу.

Каково должно быть начальное распределение сил между первой и второй армией, чтобы пройдя соответствующими путями отступления, они встретились в Смоленске и объединенная армия была наибольшей.

Обозначим начальную величину первой армии за x, а ? второй армии за у, тогда можно записать первое уравнение

0x01 graphic
, (1)

здесь Р ? величина всей русской армии. Первая армия прошла путь ? S1, а вторая армия путь ? S2.

При отступлении состав русская армия постоянно изменялся. Она несла боевые и небоевые потери, получала пополнение, из армии откомандировывалась часть войск на фланги и для формирования новых частей.

Можно сделать естественные предположения:

1. Небоевые потери пропорциональны пройденному расстоянию и количеству отступающих войск. Следовательно, можно ввести некоторый коэффициент учитывающий небоевые потери.

2. Боевые потери зависят от интенсивности воздействия противника, количества участвующих в бою сторон и количества боев за время отступления. Просуммировав боевые потери за время отступления и разделив на пройденное расстояние можно получить коэффициент, учитывающий боевые потери.

3. В силу линейности строящейся модели можно ввести некоторые обобщенные коэффициенты, характеризующие одновременно как боевые, так и не боевые потери.

Изменением состава армий за счет пополнений и командировок частей на данном этапе исследования будем пренебрегать.

Введем следующие обозначения 0x01 graphic
?коэффициент, характеризующий потери при слабом воздействии французских войск; 0x01 graphic
? при интенсивном воздействии.

Рассмотрим два варианта наступления французской армии. Первый вариант ? Наполеон свой основной удар наносится по первой армии. Суммарные ожидаемые потери русской армии запишутся в виде

0x01 graphic
. (2)

Второй вариант ? французы наносят основной удар по второй армии. Ожидаемые потери запишутся в виде

0x01 graphic
. (3)

Задача о распределении сил между первой и второй армией будет формулироваться следующим образом. Какими должны быть значения x и y для того чтобы ожидаемые потери были меньше некоторого минимального значения V.

0x01 graphic

Полученная задача является задачей линейного программирования. Заменим соответствующие неравенства равенствами

0x01 graphic

Решая эту систему, получим

0x01 graphic
(4)

Трудность определения значения коэффициентов 0x01 graphic
и 0x01 graphic
связано с отсутствием подробных статистических данных о процессе отступления. Однако вид полученного решения позволяет найти значения x, y. Действительно, из (4) следует 0x01 graphic
и, учитывая (1), получим

0x01 graphic
(5)

Полагая общий состав двух армий (Р) равным 160?150 тысяч человек, получим, что оптимальная величина первой армии х? 96?90 тысяч человек, для второй у ? 64?60 тысяч.

Можно видеть, что полученное распределение сил отличается от того, которое имело место в действительности.

Приведенный выше анализ может быть перенесена на французскую армию, которая также соединилась под Смоленском.

Принимая общий состав французской армии, наступающей на главном направлении 0x01 graphic
тысяч человек, для первой части армии, возглавляемой Наполеоном, получим х= 228 тысяч, а для второй части армии ? у = 152 тысячи человек.

В приведенных вычислениях погрешность определения исходных данных не превышает 10%, следовательно, и погрешность результатов соответствует этой погрешности. Можно считать, что распределение сил во французской армии было более близко к оптимальному с точки зрения рассматриваемой модели.

Проведенные исследования позволяют указать на существенный недостаток гипотетических теорий о необходимости близкого начального расположения русских армий. Если бы русские армии были расположены рядом, то и французская армия могла наступать на одном направлении, осуществлять жесткое преследование и глубокие обходные движения. В известной книге "Стратегия непрямых действий" Лиддел Гарта [5] прямо указывается на необходимость рассредоточенного расположения обороняющихся сил, для того чтобы, распылить, ослабить удар наступающего противника

Другое важное преимущество, получаемое русской армией при имевшем место расположении связанно с проблемой управления армиями на больших расстояниях. Командование обоих русских армий было носителем единой военной доктрины присущей всей русской армии в целом, и в рамках этой доктрины осуществляли естественный маневр по отходу от превосходящих сил противника.

Французской армии, что бы победить, необходимо было координировать взаимодействие своих частей, а имеющиеся тогда средства связи не позволяли осуществить это. Эта проблема усугублялась тем, что воинские подразделения и командование различных стран по-разному понимали и реализовывали цели и задачи преследования русской армии.

Приведенная модель описывает произошедшие события по их факту, оставляя вне рассмотрения все рассуждения о намерении сторон. Конечно, цель Наполеона была разгромить русскую армию, а не дойти до Смоленска, и ни один из планов русского командования проведения компании 1812 года не предполагал столь глубокого отхода.

В заключение заметим, что полученное решение отражает глубокие закономерности нашего мира. Один из фундаментальных принципов современного естествознания принципы наименьшего действия, который утверждает, что истинные движения происходят с минимальными изменениями некоторых энергетических функций (вариационный принцип Гамильтона ? Остроградского). По-видимому, соединение русских армий под Смоленском соответствует принципу минимизации потерь при отходе. Более раннее соединение армий требовало интенсивных боевых действий против превосходящих сил противника, при более позднем соединении ? возрастали небоевые потери.

Командование русской армии сумело выбрать и осуществить правильную естественную стратегию, подчиниться обстоятельствам, и не допустило грубых ошибок, связанных с применение различных "теоретических" представлений о войне.

Глава 3. Бородинское сражение

Вам не видать таких сражений!..

Носились знамена, как тени,

В дыму огонь блестел,

Звучал булат, картечь, визжала,

Рука бойцов колоть устала,

И ядрам пролетать мешала

Гора кровавых тел.

М.Ю. Лермонтов "Бородино".

Бородинское сражение было переломным пунктом всей истории Наполеоновских войн. Во всей военной истории человечества не было столь интенсивных и мощных по плотности сражений. На сравнительно небольшой площади в течение нескольких часов сражалось, и погибли десятки тысяч людей. Все последующие гигантские сражения по интенсивности боя уступают Бородинскому сражению, они разворачивались на больших площадях и были растянутыми по времени.

Рассмотрим основные спорные моменты, связанные с описанием этого сражения.

Первый фундаментальный идеологический спор, при описании Бородинской битвой связан с выбором места и времени сражения. Поскольку оспорить факт выбора времени и места сражения М.И. Кутузовым не удается, то выдвигается масса псевдо-исторических версий, причин такого выбора [10,17,21,22].

Ряд современников в своих мемуарах и историки утверждают, что время выбора сражения определялось не только военными соображениями, но и некоторыми политическими дворцовыми интригами. Этим самым бросается тень на М. И. Кутузова, человека высоконравственного, патриота России, профессионального военного. Причем они не замечают, что другое еще более радикальное сверхответственное решение о сдаче Москвы без сражения было принято им практически единолично. Это решение было продиктовано сложившейся военной обстановкой, выбранной и проводимой им стратегии. Царь и двор были поставлены перед свершившимся фактом, и только критичность всей ситуации не позволила провести судебное разбирательство со всеми вытекающими последствиями.

М.И.Кутузову отказывается в главном, что выбор времени сражения был сделан после всестороннего анализа складывающейся военно-стратегической обстановки.

Русская войсковая разведка, которая постоянно отслеживала французскую армию, показывала, что французская армия хотя и превосходит русскую, но это превосходство уже не носит качественного характера (численность французской армии по показаниям разведки была около 190 тыс. и около 1000 орудий [56,57]). К моменту сражения полностью определилось стратегическое положение на флангах "Великой армии". Третья западная армия остановила австрийские корпуса Шварценберга и, объединившись с Дунайской армией, начала выдвигаться к стратегическим коммуникациям наполеоновской армии. Аналогичная ситуация была на северо-западном фланге, где корпус Витгенштейна так же остановил продвижение корпусов маршала Удино и Сен-Сира.

Накануне сражения русская армия получила значительное пополнение: генерал Милорадович привел 15589 рекрутов и прибыло 11 полков Московского ополчения (7000 человек). М.И. Кутузов в начале войны возглавил оборону Петербурга и приложил много сил к формированию и развертыванию резервов русской армии, к созданию петербуржского ополчения [13]. Он хорошо знал состояние и готовность резервов и понимал, что в ближайшее время пополнений не будет. Действительно после Бородинского сражения, вплоть до самой Москвы Русская армия не получила каких-то значительных подкреплений.

С момента вступления в должность главнокомандующего армией М.И. Кутузов провел гигантскую работу по повышению боеготовности русской армии. Им были приняты радикальные меры по улучшению транспортных возможностей армии, по улучшению санитарной системы, по борьбе с дезертирами и мародерами (док.N109, 113, 128, 133, 135 и т.д. [15]).

Можно рассмотреть и такой вариант действий: не давать сражение, а продолжить отступление к Москве и за Москву, ослабляя французскую армию частными оборонительными сражениями. Такая стратегия привела бы к затягиванию войны, к дополнительным разрушениям и потерям со стороны русской армии и населения. После взятия Москвы Наполеона сохранил бы стратегическую инициативу и мог бы выбирать направление дальнейших ударов. Осуществленное им реальное взятие Москвы это движение по инерции большой массы войск уже утративших возможность активного наступления.

С этой точки зрения, сражение было необходимо, причем такое сражение, в котором военная машина французской армии была бы разрушена. В этом сражении Наполеон полностью утратил стратегическую инициативу: цель его наступления достигнута, генеральное сражение дано, а победы нет, и война продолжается, и конец ее для участников похода отодвинут в темное страшное будущее.

Рассмотрим вопрос о соотношении сил на Бородинском поле. Историки приводят самые различные значения. Французскую армию оценивают от 135 до 145 тысяч человек, Русскую армию от 120 тыс. до 150 тыс. человек. Как это не парадоксально звучит, все они правы. Просто каждый историк использует различные источники и применяет различные методы подсчета. Например, проводит учет по штатному составу частей, включает или не включает нестроевых солдат, ополченцев, казаков. С точки зрения статистики назвать точное число солдат, участвующих в сражении, просто не возможно. Состав армии ? это величина нестационарная, изменяющаяся во времени очень динамично. Постоянно подходят новые подразделения, какие-то подразделения уходят для выполнения отдельных задач, каждое подразделение командирует своих фуражиров и солдат для хозяйственных и прочих работ и т.д. Обычно до десяти процентов действующей армии находится в движении, поэтому можно утверждать, что в пределах погрешности определения численного состава, армии были практически равны.

Отметим только количественное и качественное превосходство русской артиллерии (в русской армии имелось 640-654 орудий, во французской ? 556-587). Русская артиллерия превосходила французскую как по калибру, так и по дальности стрельбы. Французская артиллерия на 90% состояла из легких трех- и четырех- фунтовых пушек, их прицельная дальность не превосходила 700?800 метров. Русская артиллерия на 25% состояла из батарейных 12 фунтовых пушек, которые могли стрелять прицельным огнем на 1200 метров [7] (стр.162-163). Русская артиллерия могла вести огонь с закрытых позиций, т.е. обстреливать обратные скаты холмов, на которых укрывалась пехота противника [44,51,52].

Структура артиллерии Наполеоновской армии отличалась большой разнородностью. В различных национальных формированиях "Великой армии" были качественно различные артиллерийские системы, различной была степень насыщенности частей, отличалась подготовка артиллеристов и тактика использования артиллерии (стр.205,256,[51]). Разнородность артиллерийских систем создавала дополнительные трудности их снабжения. Все эти недостатки проявились на Бородинском поле.

Выбор места сражения широко обсуждается в исторических исследованиях. Большинство прозападных и западных историков [17,22], начиная с Клаузевица [2], говорят о непригодности поля и оборонительных сооружений. Цель таких заявлений, очевидно, связана с тем, чтобы далее можно было оправдать утверждения о том, что потери русской армии превосходили потери атакующей французской армии. Надо отметить, что при техническом превосходстве русских сил, которое имело место в Бородинском сражении и учитывая то, что русская армия не была разгромлена в его ходе, потери наступающей стороны должны быть выше потерь обороняющейся стороны.

Отечественные историки, соглашаясь с тем, что Русская армия занимала выгодное стратегическое положение, прикрывая две главные дороги на Москву, также критикуют, как им кажется, его недостатки. Критикуют оборонительные сооружения, вспоминают Ермоловский анекдот про нехватку лопат. Однако, следует заметить, что упоминаемый транспорт с шанцевым инструментом прибыл из Москвы через три дня после подачи требования ?док. N152 [15]. Заметим, что расстояние от Москвы до Бородинского поля 120 верст.

В то же время практически никто не хочет согласиться с мнением русского генштаба и М. И. Кутузова, которое нашло отражение в официальном донесении: "Позицию, в которой я остановился при деревне Бородине, в 12-ти верстах вперед Можайска, одна из наилучших, которую только на плоских местах найти можно. Слабое место сей позиции, которое находится с левого фланга, постараюсь я исправить искусством. Желательно, чтобы неприятель атаковал нас в сей позиции, тогда я имею большую надежду к победе. Но ежели он, найдя мою позицию крепкою, маневрировать станет по другим дорогам, ведущим к Москве, тогда не ручаюсь, что, может быть, должен идти и стать позади Можайска, где все сии дороги сходятся, и как бы то ни было, Москву защищать должно" (стр.129-130 [15]).

Уникальность Бородинского поля состоит не только в том, что на нем практически сближаются две стратегические дороги на Москву, но и в том, что на этом поле имеется уклон с востока на запад. Практически все реки в европейской части России текут с севера на юг и в силу законов физики подмывают западный берег. Особенность ландшафта Бородинского поля состоит в том, что реки и ручьи на поле текут в северном направлении и подмывают восточный берег, поэтому на Бородинском поле восточные берега реки Колочи и других небольших рек и оврагов выше западных, и они составляли естественные препятствия для французской армии.

Рисуемая большинством историков картина выбора Бородинского поля просто не соответствует реальным военным технологиям выбора и принятия решений. Перед выбором места сражения штабом проводится большая предварительная рекогносцировка местности. На основе этого и имеющихся данных о своих войсках и силах противника разрабатывается идея плана сражения, которая принимается или нет главнокомандующим. Затем проводится детальная проработка плана, на котором предлагается размещение войск, строительство оборонительных сооружений, транспортных путей, разрабатываются вопросы тылового обеспечения. Окончательный план утверждается командующим, и только после этого начинается его реализация.

Работа по выбору поля и его подготовка была фактически начата задолго до сражения. Восемнадцатого августа группа штабных офицеров была командирована для выбора поля предстоящего сражения. Как следует из документов, к выбору поля привлекались соответствующие земские землемерные службы (N132.[15]). Инженерные войска в русской армии достигали 14 тыс. человек, к строительным работам широко привлекалось ополчение и даже строевые солдаты. Кутузов прибыл на Бородинское поле 22 августа (3 сентября) и активно включился в работу по подготовке поля боя. Он лично провел рекогносцировку, и как следует из многих мемуаров русских генералов, участвовал в дискуссиях о расположении русской армии на позиции, и его слово было решающим [19].

Шевардинский редут был возведен на господствующей высоте и входил по первоначальному плану в оборонительную позицию, но он был вынесен слишком далеко вперед от основной линии обороны. М.И. Кутузов 23 августа (4 сентября) отдал приказ о возведении флешей вблизи д. Семеновка и изменении оборонительных сооружений на господствующей высоте между реками Стонец и Семеновка. Это укрепление получило название батареи Раевского, или Курганной батареи. Заметим, что строительство оборонительных рубежей велось не менее трех дней.

После возведения флешей и подготовки оборонительной позиции левого фланга около 14 часов 24 августа (5 сентября) был отдан приказ об отходе войск с Шевардинского редута.

Но появившийся на поле авангард французских войск, не имея представления о расположении русской армии, попытался сходу овладеть редутом. Приготовившиеся к отходу русские подразделения дали бой. Французский авангард понес существенные потери, бесполезные с военной точки зрения, и потерял время, необходимое для разведки русских войск.

Интересно отметить такой факт, который остается за рассмотрением историков. Русская армия неоднократно останавливалась в готовности дать генеральное сражение: это и Дрисский лагерь, и Смоленск, и Царево-Займище и в каждом пункте и под каждым городом на пути наполеоновской армии строились полевые укрепления. Такие же укрепления строились на всевозможных направлениях движения армии Наполеона после взятия Москвы.

Диспозиция русских войск в сражении была объявлена 24 августа (5 сентября).

М. И. Кутузов хорошо понимал, что имеющихся у него сил не достаточно для разгрома армии Наполеона. Основываясь на докладах русской разведки, он полагал, что французская армия по количественному составу превосходит русскую армию и состоит из 180-190 тысяч человек, а артиллерия достигает порядка тысячи орудий [44, 55-57]. Основную цель сражения М.И. Кутузову видел в том, чтобы, нанеся максимальный урон французской армии, сломить ее наступательный порыв.

Это решение возникло не случайно. Оно было продиктовано всем предыдущим военным опытом М.И. Кутузова. Примером такого опыта является Русско-турецкая война 1811 года, победоносно проведенная М.И. Кутузовым. Можно отметить ее поразительное сходство с войной 1812 года [12,44,58].

Выбранное Бородинское поле в наибольшей степени соответствовало замыслу Кутузова. С одной стороны, находясь на этом поле, русская армия одновременно прикрывала две стратегические дороги, по которым двигался Наполеон, тем самым лишала его возможности маневра сил на разных направлениях; с другой стороны, рельеф местности позволял организовать эффективную оборону и скрытно перебрасывать войска в глубине обороны.

Все построение Русской армии и структура ее оборонительных рубежей соответствует современным представлениям о глубоко эшелонированной обороне. К этому выводу можно прийти, взглянув на карту-схему расположения войск на Бородинском поле (схема.1).

В первой линии обороны были развернуты цепи егерей. Эта цепь тянулась через все поле, прикрывая основные пункты обороны. Задача этой линии ? не позволить противнику нанести неожиданный удар по основной линии обороны и не позволить ему провести разведку оборонительной линии и местности, прилегающей к укреплениям.

Вторую основную линию обороны образует на левом фланге, в современной терминологии, Утицкий укрепленный район, прикрывающий старую Смоленскую дорогу и не позволяющий осуществить противнику глубокий охват оборонительной позиции. Правее Утицкого укрепленного района были расположены кустарники и мелкий лес, который был непроходим для воинских частей. Далее были построены земляные укрепления, так называемые Семеновские флеши, они прикрывались окопами с расположенными в них пехотными частями. Флеши представляли три земляных укрепления, открытые с восточной стороны. Внутри укреплений были расположены 36 орудий. Перед флешами на расстоянии около полверсты (?500 м), т.е. на расстоянии картечного выстрела был расположен лес. Все открытое пространство перед флешами и между ними простреливалось. Была организована система огневой поддержки флешей с батареи Раевского.

Флеши полностью скрывали личный состав батарей за укрепленными земляными стенами, в которых были проделаны открытые амбразуры для орудий. Артиллерия того периода могла вести эффективный огонь только по настильным траекториям. Отсюда и необходимость огня сотен французских орудий, которые не столько поражали батареи на флешах, сколько мешали вести прицельный огонь по наступающим колоннам.

Ряд историков говорит о боевой непригодности флешей и оборонительных сооружений на батарее Раевского. Инженеры, которые их строили, говорят об обратном [59]. Если же не вдаваться в спор, а взглянуть только на факты, то можно сказать, что эти флеши выдержали шесть (по некоторым свидетельствам восемь) атак превосходящих сил противника и подвергались артиллерийскому огню сотен французских орудий.

Правее Семеновских флешей ближе к центру, но с левой стороны от дороги, на господствующей высоте (210 м, по некоторым источникам 235 м. Средняя высота местности 205 м) был построен люнет на 12 батарейных орудий. Шесть орудий были расположены вне люнета. Это укрепление получило название батареи Раевского или Курганной батареи.

У подножия кургана были отрыты траншеи для пехоты прикрытия. Курганная батарея (18 орудий) была мощным полевым укреплением ? 10 тяжелых двенадцатифунтовых орудий стреляло сквозь амбразуры, имеющие перекрытие, т.е. они, были полностью защищены от ответного огня французских батарей. Отметим и такой факт: высота кургана и длина его склона не позволяла достигнуть вершины за один бросок, т.е. за время, пока французские колонны поднимались по склону, орудия могли выстрелить несколько раз. Как и Семеновские флеши, люнет был открыт с восточной стороны.

Тяжелые орудия батареи Раевского простреливали все поле перед батареей до деревни Бородино, влево до Семеновских флешей, вправо ? через Новую Смоленскую дорогу до батарей на Горецком кургане.

Важнейшим опорным пунктом обороны являлся Горецкий курган, который располагался справа от Новой Смоленской дороги. На гребне этого кургана были установлены две батареи, всего 13 орудий. Основание Горецкого кургана также опоясывали сплошные пехотные траншеи.

Батарея Раевского и батарея Горецкого кургана полностью прикрывали Новую Смоленскую дорогу, которая являлась наиболее удобным местом для наступления французских колонн. Ширина дороги и околодорожного пространства позволяла двигаться сразу нескольким колоннам. Ширина равнинной местности вокруг дороги в самом узком месте ? 500 м, а на большей части дороги превышает 1000м. (схема.2). Эти данные получены со схемы N1 из работы [15], которая является картой местности и плана Бородинского боя, выполненная в 1814 году под руководством Барклая де Толля в масштабе 1:25000. На карте показано, что Новая смоленская дорога была перерыта траншеей, в которой располагалась пехота.

Правее Горецкого кургана до деревни Маслова, на крутом берегу реки Колочи были возведены так называемые "цепные укрепления", которые представляли цепь редутов и люнетов, находящихся в огневой связи и прикрывавшие правый фланг русской армии.

Заметим так же, что развертыванию и перемещению пехотных колонн на предпольном пространстве препятствовали рогатки, "волчьи ямы" в кустах и в лесах перед позицией были устроены засеки.

В глубине обороны для улучшения возможности маневра резервами через овраги были построены 4 моста и оборудованы 15 спусков. Вдоль всей линии обороны были развернуты перевязочные пункты и склады.

Если взглянуть на карту Бородинского поля, приведенную в [15], то можно увидеть, что вдоль всего левого фланга позади линии обороны тянется проселочная дорога, связывающая деревню Семеновскую с Новой Смоленской дорогой восточнее села Бородино и позволяющая осуществлять свободный маневр войск вдоль фронта. К деревне Семеновская подходят дороги из деревень Князьково и Псарево, где были расположены главные резервы русской армии.

Позади русских оборонительных линий был предусмотрен еще один оборонительный рубеж, который проходил по берегу Семеновского оврага и по оврагу позади батареи Раевского.

На этом рубеже были развернуты пехотные подразделения и артиллерийские батареи резерва (за деревней Семеновской 2-я гренадерская дивизия, а за оврагом позади батареи Раевского части 6-го пехотного корпуса). Тяжелые батареи были расположены таким образом, что могли простреливать все пространство вплоть до оборонительных сооружений первой линии, не позволяя противнику использовать их для подготовки атак и обороны.

За полевыми укреплениями русские пехотные подразделения располагались в две линии в батальонных колоннах. Пехотные корпуса строились так, что одна из дивизий составляла правое крыло, а другая ? левое. Пехотные полки строились в батальонные колонны в две линии, дистанция между линиями была в 200 шагов. Заметим, что глубина боевого порядка корпуса равнялась 3 ? 4 км. За пехотными корпусами были расположены кавалерийские корпуса, развернутые в две линии. Позади кавалерийских корпусов располагались резервы соответственно первой и второй армий. Правее центра был расположен главный резерв русской армии, состоящий из 5-го гвардейского корпуса, 1-й кирасирской дивизии и артиллерийского резерва ? около 300 орудий (стр.350,[44]).

Общая глубина построения русской армии достигала 5 километров. Основная группировка армии сосредоточилась на правом фланге. Около 70% всех сил было сконцентрировано у Новой Смоленской дороги.

В последующих главах с помощью математических методов будут исследованы некоторые особенности русской оборонительной позиции и отдельные элементы сражения (см. главы 4,7,8).

Среди личного состава армии проводилась большая патриотическая работа. Солдатам было объяснен смысл и значение сражения. Позади ? сердце России ? Москва. Был совершен общевойсковой молебен, позиции русской армии освящены чудотворной иконой Смоленской Божьей матери. Большая часть солдат и офицеров перед сражением причастилась.

План сражения, разработанный в штабе русской армии, предусматривал несколько вариантов развития сражения и его результатов. Первое, была проведена подготовка по организации преследования французской армии, если она будет разгромлена (док.N165 [15]). Второе, в случае неудачного сражения предусматривалось организованное отступление с поля боя. Рассматривался и третий вариант ? планомерный отход к Можайску при отражении атак Наполеона.

Главный резерв прикрывал основное стратегическое направление ? Новую Смоленскую дорогу.

Предполагалось, что в случае нанесения удара по правому флангу войска левого фланга будут сдвигаться к Новой Смоленской дороге. При ударе по левому флангу М.И. Кутузов предполагал: "Если неприятель главными силами будет иметь движение на левый наш фланг, где армия князя Багратиона и атакует, то 2-й и 4-й корпуса идут к левому флангу армии, составя резерв оной"([15] стр.96). Сосредоточенные на правом фланге казацкие полки и кавалерийский корпус Уварова предназначались для нанесения флангового удара по наступающей французской армии. Аналогичная роль на левом фланге предназначалась корпусу Тучкова и казакам Карпова.

0x08 graphic
Заметим, что рельеф местности на правом фланге позволял использовать кавалерию, требовалось только прорвать заслоны французов на берегу р. Колочь.

В приказе перед сражением М.И. Кутузов предоставлял своим командирам большую самостоятельность: "Не в состоянии будучи находиться во время действия на всех пунктах, полагаюсь на известную опытность г.г. главнокомандующих армиями, и потому представляю им делать соображения действий на поражение неприятеля. Возлагая все упования на помощь всесильного и на храбрость, и неустрашимость русских воинов, при счастливом отпоре неприятельских сил дам собственное повеление на преследование его, для чего и буду ожидать беспрестанных рапортов о действиях, находясь за 6-м корпусом....

На случае неудачного дела генералом Вистицким несколько дорог открыто, которые сообщены будут г.г. главнокомандующим и по коим армии должны будут отступать....". (Док.N173,[15]).

Один из основных спорных моментов при описании сражения связан с критикой расположения резерва русской армии. Большинство участников сражения и историков выдвигали обвинение М.И.Кутузову в том, что он не сумел предугадать направление основного удара Наполеона.

Насколько справедливы данные упреки?

Сторонники этой теории полагают, что необходимо было усилить левый фланг, т.е. расположить резервы на левом фланге. Делая такие выводы после битвы, они не учитывают, что Наполеон мог нанести главный удар вдоль Новой Смоленской дороги или на правом фланге. Известно, что основная перегруппировка французских войск проводилась в ночь перед сражением; например, в мемуарах русского офицера Н.И.Андреева [63] говорится о том, что главная французская батарея на левом фланге устанавливалась ночью.

Объективно ответить на вопрос правильности расположения резерва и степени неопределенности выбора этого решения можно, проведя анализ стратегий Кутузова и Наполеона с позиции математической теории игр (см. Глава 4) и с привлечением элементов рефлексивного анализа.

Проведенный анализ показал, что выбор Кутузовым места расположения резерва соответствует оптимальной стратегии. В этом случае русская армия имела наименьшие возможные (вероятностные) потери при отражении удара. Этот же анализ показывает, что для Наполеона наиболее оптимальным было наносить удар через деревню Бородино вдоль Новой Смоленской дороги. Однако его реальные действия отличались от оптимальных. В ходе сражения он все же вынужден был перенести основной удар к центру, но к этому времени французская армия понесла большие потери и в своей массе утратила наступательный порыв.

Наполеоновские войска вступили на Бородинское поле 23 августа (5 сентября) и почти полдня сражались за Шевардинский редут. Весь следующий день Наполеон посвятил подготовке к сражению. При всех своих громких заявлениях о будущей победе он был далеко не уверен в своем успехе. В центре французской позиции и на правом фланге были возведены оборонительные полевые сооружения прикрывающие ставку Наполеона. В течение всего дня 24-го августа (6-го сентября) Наполеон проводил мероприятия по сплочению своих войск, повышению их дисциплинированности и управляемости. Как сообщают очевидцы, французские войска несколько раз строились, подолгу находились в построенном виде, совершали маневры на поле. Проводилась психологическая подготовка войск. Наполеон обещал своим войскам после победы в сражении взять Москву и победоносно закончить войну. "Солдаты! Вот битва, которой вы так желали! Изобилие, отдых, все выгоды жизни, скорое примирение и слава ожидают вас в столице русской...." (стр.50, [56]).

На Западе, основываясь на мемуарах участников сражения, обсуждают, как им кажется, более правильные варианты действий Наполеона. Так, из мемуаров Сегюра следует, что маршал Даву предлагал Наполеону отправить в обход по Старой Смоленской дороге его корпус вместе с корпусом Понятовского (35 тыс. человек). Это предложение было отвергнуто Наполеоном, но некоторые историки рассматривают его как альтернативный план Бородинского сражения. Однако, если взглянуть на схему N1[15], то можно видеть, что Старая Смоленская дорога проходит через лес. Войска могли перемещаться только узкой колонной. Расширяющийся участок полей имелся в районе деревни Утица, но сразу же после деревни дорога вновь шла через лес. Двигаясь по этой дороге, корпус Понятовского опоздал к началу сражения на два часа. Действия Понятовского происходили в отдалении от основного поля боя и практически мало влияли на ход основного сражения. Авантюра с посылкой корпуса (около 10% всех войск) с поля решительного сражения, не имея достаточных данных о силах противника и впереди лежащей местности, выглядит очень сомнительно.

Надо заметить, что за целый день перед сражением французы не сумели выявить ни расположение русской армии, ни ее оборонительную позицию. Начиная атаку против левого фланга русской армии, Наполеон полагал, что наносит удар по центру, батарею Раевского он воспринимал как правый фланг русской армии. Наполеон полагал, что взятие Шевардинского редута значительно ослабило русскую позицию.

Бородинское сражение началось с отвлекающего удара по селу Бородино. Этот маневр Наполеону удался только частично. По плану сражения принятого М.И. Кутузовым, оборона села не предполагалась. Заслоны егерей оставили д. Бородино и сожгли мост через реку Колочь. При этом ни один батальон не сдвинулось со своего места, предназначенного по диспозиции. Но эта атака задержала решение М.И. Кутузова о передвижении войск к Семеновским флешам. Он ждал, когда определится направление и место основного удара армии Наполеона

Первая атака Багратионовых флешей началась в 5 часов 30 минут. В этой атаке участвовали две дивизии противника (16 тыс. чел. и около 120 орудий). Эта атака была отбита практически без потерь со стороны русской армии, поскольку наступающие колонны были рассеяны артиллерийским огнем, не дойдя до флешей. Заметим, что французские войска, пройдя через лес, вынуждены были строиться в колонны под артиллерийским огнем. Французское командование, слабо представляя расположение русских оборонительных рубежей, развернуло свои батареи на таком расстоянии, что они не могли вести прицельный огонь по флешам (1000м.). В первой фазе боя французская артиллерия могла обстреливать только окопы передового охранения (стр.226.[50]).

Перед второй атакой французы передвинули свои батареи, но она развивалась по тому же сценарию. Французские колонны строились под убийственным огнем русских батарей, шли вперед, и остатки отражались в контратаках боевым охранением.

Отбитые атаки приводили к возникновению и развитию хаоса и беспорядка в тылу французской армии. Так, Ф.Н. Глинка [52] сообщает о том, что в тылу французской армии часто возникала беспорядочная стрельба, когда подразделения одной нации открывали огонь по бегущим войскам другой; так, вестфальцы приняли рассеянные отступающие французские колонны за наступающие русские войска.

Свидетельства очевидцев о том, что резервы русской армии подвергались интенсивному артиллерийскому обстрелу, скорее всего, сильно преувеличены, поскольку основные артиллерийские силы были связаны борьбой с флешами, а резервы находились на расстоянии, превышающем дальность действенного огня французской артиллерии. Заметим, что, с одной стороны, все свидетели сражения испытывали мощный психологический шок, связанный со смертельной опасностью, со множеством смертей окружающих людей, с другой стороны, у любого человека есть стремление героизировать свое поведение в сложной экстремальной обстановке.

Третья атака началась около 9 часов утра. В ней участвовало 38 тыс. человек и 155 орудий. Русские обороняющиеся войска состояли примерно из 18 тыс. человек и 100 орудий. Французские колонны прорвали линии охранения и устремились в проходы между флешами. Невозможно представить тот ад, в который они попали. Они были практически все уничтожены картечным огнем с флешей, а остальные были отброшены контратакой русских войск. Лобовые атаки французской армии продолжались, Ней и Даву, израсходовав свои резервы, обратились к Наполеону с просьбой дать резервных войск.

Историки разных направлений называют разное число атак, предпринятых на флеши, ? шесть или восемь. Причем те и другие ссылаются на свидетельства очевидцев. Уличать кого-то в неточности просто не имеет смысла. В бою участвовали большие массы людей, много подразделений, которые предпринимали самостоятельные действия. Активному участнику боя практически невозможно определить, имеет место общая атака или самостоятельные действия какого-то командира.

Рассмотрим соотношение сил перед последней атакой. Последнюю атаку французских войск поддерживало 400 артиллерийских орудий, с русской стороны им отвечало около трехсот орудий. Когда французские войска ворвались на флеши, князь Багратион, вопреки начальной диспозиции, которая цитировалась выше, попытался предпринять контратаку всем левым флангом.

Надо заметить, что, по-видимому, эта атака носила все-таки локальный, местный характер. Трудно представить, что в хаосе непрерывных французских атак можно было организовать всеобщую контратаку войск, ведущих бой. Например, Наполеону для того, чтобы перенести атаку с флешей на батарею Раевского, потребовалась пауза в несколько часов.

Заметим также, что французские свидетели, отмечая ожесточенные рукопашные схватки, имевшие место при штурме флешей, не выделяют какой-то особый момент времени в этой борьбе.

Французские войска ценой неимоверных усилий и жертв заняли флеши. По представлению Наполеона, они должны были преследовать отступающие разгромленные части. Наполеону казалось, что в открытом поле он сумеет использовать численное превосходство своей армии. Но французские наступающие колонны наткнулись на вторую линию обороны.

В итоге, позиция русских войск была отодвинута на несколько сот метров за Семеновский овраг. Русские батареи вновь оказались на господствующих высотах, прикрытые этим оврагом. Они простреливали всю долину лежащую впереди. Занятые флеши не могли служить укрытием для французской артиллерии, поскольку они были открыты с восточной стороны. Заметим, что пространство перед оврагом также простреливалось тяжелыми пушками с батареи Раевского.

Согласно начальной диспозиции плана М.И. Кутузова, после того, как определилось направление главного удара французской армии, войска правого фланга начали смещаться влево и выполняли роль резерва для Второй армии.

Если следовать начальному плану Наполеона, то необходимо было продолжить атаку на левом фланге. Но Наполеон понимает, что вряд ли пехота, которая понесла значительные потери, сможет лобовой атакой прорваться за овраг. Тем более, что не известно расположение русских сил за оврагом и рельеф местности, т.е. неизвестны возможности прохода кавалерии через овраг.

Сражение практически проиграно, потери огромны, но основная цель не достигнута. Наполеон колебался, не решаясь закончить бой. Он вынужден смещать направление удара к центру, поскольку, с одной стороны, только вдоль Новой Смоленской дороги можно попытаться использовать тяжелую кавалерию, с другой стороны, после взятия флешей, один из пунктов русской оборонительной линии, Курганная батарея, оказался выдвинутым вперед и теперь подвергался обстрелу с трех сторон.

Наполеон начинает организовывать новый удар, отдает приказ двинуть вперед часть своих основных резервов ? "молодую гвардию". В это время конный корпус Уварова и казаки Палатова наносят удар по правому флангу французской армии. Наполеон разворачивает "молодую гвардию" и посылает ее на правый фланг. Дезорганизация и хаос в тылу французской армии достигают критического значения. Даже в мирной обстановке не так просто совершать перемещения больших масс, а в данном случае имело место перемещение частей по полю, забитому войсками, над частью которых было утрачено управление. Войска маршировали то в одну, то в другую сторону, совершая ненужные переходы. Нарушилось движение всего тылового транспорта, снабжение артиллерии, санитарных служб и т.д.

Атака корпуса Уварова, по замыслу М.И. Кутузова, должна была привести к разгрому тылов французской армии. К сожалению, Уваров не справился с возложенной на него задачей. Он не сумел организовать правильную атаку своего корпуса. Конная артиллерия, приданная его корпусу, вступила в бой после того, как первые конные атаки были отбиты и, хотя после артподготовки конница смяла французские заслоны, элемент внезапности был утрачен.

Заметим, что практически все высшие офицеры, участвовавшие в сражении, были награждены, но имеется беспрецедентный документ, в котором М.И. Кутузов ходатайствует перед царем о невозможности наградить командира 1-го кавалерийского корпуса Ф.П.Уварова. (Док. N249 [15 ]).

Атака на Курганную батарею откладывается на два часа. В течение этого времени Наполеону удалось навести относительный порядок в тылу.

Наконец, все готово: 400 орудий ведут огонь по центральному кургану, пытаясь подавить батарею Раевского. В это время русская артиллерия, около трехсот орудий, ведет огонь по французским войскам и по батареям, обстреливающим курган. Французская армия несет ужасающие потери, она расположена в открытом поле, артиллерия, которая должна ее прикрывать, занята подготовкой к атаке.

Начинается общий штурм. Французские колонны с трех сторон рвутся к вершине кургана. Тяжелая французская кавалерия под губительным огнем русских батарей обходит курган и с тылу врывается на курган.

Следует заметить, что батарея Раевского была взята только после того, как был расстрелян весь боезапас. Весь двухметровый ров у подножия кургана забит телами погибших и раненых французов, склон кургана покрыт погибшими, мемуары говорят о завалах из тел в шесть, восемь рядов.

Казалось, тяжелая французская и прусская кавалерия вырвалась, наконец, на оперативный простор и, развивая свое наступление вдоль Новой Смоленской дороги, сможет разъединить русскую армию на две части.

Навстречу наполеоновской кавалерии из глубины построения русских войск ударили кирасирские дивизии главного резерва М. И. Кутузова, остановили, смяли и отбросили их к кургану.

Французы заняли батарею Раевского, но они вновь оказались перед новым оборонительным рубежом русской армии. Русские войска, отойдя на несколько сот метров за Горецкий овраг, вновь заняли жесткую оборону [44,60]. Тяжелые русские орудия простреливали весь склон кургана. Французы для спасения своих войск вынуждены были разместить пехоту на обратных склонах кургана.

Таким образом, штурм батареи Раевского принес дополнительные потери, ничего не изменив в положении сторон. Наполеон впервые столкнулся с ситуацией, когда он сам должен был закончить сражение, в котором не достиг намеченных целей. Это требовало от него мужества и умения. Он понимал, что прекращение активных наступательных действий послужит Кутузову сигналом начала общей контратаки.

Поэтому в течение нескольких часов французская артиллерия, вела, казалось бы, бессмысленный огонь, вступив в борьбу с русской артиллерией, расположенной на господствующих высотах, имеющей больший калибр и большую дальность стрельбы.

Много вопросов и споров о том, почему Наполеон не ввел в бой гвардию. Если отбросить эмоциональные высказывания участников событий, затем повторенные много раз прозападными историками, то с очевидностью становиться ясно, что численность старой гвардии совершенно недостаточна для разгрома всей русской армии. При самом благоприятном для себя варианте развития событий, прорыве русских оборонительных рубежей на каком-то участке, у Наполеона не было резервов для развития прорыва и организации разгрома и преследования русской армии. Наполеон понимал, что сражение, вообще говоря, может быть продолжено на следующий день.

С наступлением темноты французские войска, ожидая контрудара русской армии, отошли на свои подготовленные рубежи обороны. Этот маневр вполне очевиден с позиций военной теории. Надо провести перегруппировку сил, убрать раненых с поля и т.д. Сохранившиеся военные доклады русской армии говорят также об этом. Казацкие разъезды ночью отслеживали передвижение французов. Но западные историки, связывая понятия победы с занятием каких-то пунктов на поле сражения, не замечают этих документов. Вопреки логике и даже свидетельствам Коленкура (стр.129, [2]) они утверждают, что французская армия осталась ночевать на поле, покрытом десятками тысяч убитых и раненых.

С военной точки зрения, Бородинское поле по окончании сражения полностью утратило свое боевое значение. Для того, чтобы продолжить битву, необходимо было как минимум убрать тела погибших. Кроме того, как, например, отмечалось в докладе М.И. Кутузова, понесенные в сражении потери, привели к тому, что количество войск было явно не достаточно для обороны такой обширной позиции.

Историки, описывая роль Наполеона и М.И. Кутузова в управлении войсками, как правило, говорят об активной роли Наполеона, хотя и отмечают его некоторую нерешительность, которую связывают с его болезненным состоянием. Однако в гораздо большей степени эта нерешительность была вызвана слабостью разработанной диспозиции сражения, неумением Наполеона, оценить динамично поступающую противоречивую информацию, связанную с неясностью обстановки на поле боя.

Об истеричности и утрате Наполеоном контроля над собой говорит и его фраза, с которой он требовал продолжения бессмысленной бойни " ...Усильте огонь, им значит, еще хочется, дайте им ещё..."(стр.144,[11]).

О полном моральном разложении Наполеона и о лично им совершенном уголовном преступлении на Бородинском поле говорит факт, приводимый в воспоминаниях одного из его адъютантов Ф. де Сегюра (стр.245,[55]). Наполеон, переживая чувство публичного унижения из-за проигранного сражения, демонстрирует свою жестокость, перед подчиненными: объезжая Бородинское поле на следующий день после сражения, он растоптал своим конем тяжело раненного русского солдата. Попытки де Сегюр смягчить это преступление случайностью происшествия не выдерживают никакой критики. Лошадь никогда не наступит на тело человека или любого лежащего животного, это грозит ей переломом ног. Только в страшной панике или хорошо выезженная лошадь по жесткой команде всадника может наступить на человека.

М.И. Кутузова эти же историки изображают как пассивного наблюдателя сражения, хотя приводимые факты говорят об обратном. М.И. Кутузов, опираясь на свой боевой опыт, умел выделить все существенное из поступавших донесений. Он, в отличие от Наполеона не поддавался панике при ложных сообщениях о потерях и отступлении русских войск и не впадал в неоправданно радостный экстаз при сообщении об успехах (сообщение о пленении Мюрата). М.И. Кутузов лично отдавал распоряжения о перемещении войск правого фланга на левый фланг. Клаузевиц при всей своей неприязни к М.И.Кутузову вынужден признать, что приказ осуществить фланговый удар кавалерии Уварова был отдан лично М.И. Кутузовым. После ранения Багратиона Кутузов последовательно сменил двух командующих левым флангом русской армии.

В соответствии со сложившейся обстановкой, сразу после ранения Багратиона в командование 2-й армии вступил П.П. Коновницын, который отвел войска к деревне Семеновской, и запросил у М.И. Кутузова подкрепления из главного резерва. М.И. Кутузов не только отказал ему, но и назначил нового командующего Евгений Вюртембергского. Евгений Вюртембергский так же запросил подкреплений. М.И. Кутузов немедленно заменил его Д.С. Дохтуровым. (стр.43, [7]). При назначении ему был передан приказ, написанный М.И. Кутузовым "...Держаться до последней крайности." (Стр.100, [52]). После сражения М.И. Кутузов очень душевно благодарил Д.С. Дохтурова за его стойкость в сражении.

Важнейшей составляющей оценки сражения, хотя далеко не главной, являются потери. Существует несколько документально заверенных цифр, но историки разных направлений выводят самые различные потери, не считаясь ни с документами, ни с очевидными фактами.

К таким фактам можно отнести следующее. В ходе Бородинского сражения при примерном равенстве сил французская армия атаковала русские войска, находящиеся на заранее подготовленных рубежах обороны, предпринимала штурмы оборонительных сооружений, русская артиллерия превосходила французскую артиллерию по калибру и дальности стрельбы. При этом русская армия не была разгромлена. Следовательно, по всем законам войны потери атакующей стороны должны были превышать потери обороняющейся стороны.

К бесспорным документом можно отнести "Ведомость о потерях 1-й западной армии в сражении при Бородине" и "Ведомость нижним воинским чинам бывшей 2-й западной армии убитым, раненым и без вести пропавшим в сражении 26 августа 1812 г. при селениях Бородине и Семеновке" (док. N247, 248 [14 ]). В этих документах приводятся количественные данные потерь по всем полкам и отдельным подразделениям русской армии. Суммируя эти данные, можно сказать, что в Бородинском сражении погибло около 15 тыс. человек и ранено около 30 тысяч, потерь пленными практически не было.

Заметим, что в русской армии санитарная служба была поставлена на высоком уровне. Невооруженные ополченцы выполняли роль санитаров, и по свидетельству всех очевидцев убитые и раненые выносились с поля боя прямо под огнем. Был издан приказ, запрещающий солдатом покидать строй для сопровождения раненых. Для эвакуации раненых было предназначено 12000 подвод [56]. Раненые эвакуировались в Москву и далее в центральные губернии России. Высокая степень организации санитарной службы подтверждается следующими документами N154,164,165 [14]. В этих документах регламентируется порядок эвакуация раненых и убитых с поля боя. Описывается транспортировка раненных до Москвы, с указанием промежуточных станций и развернутых медицинских пунктов.

Это же подтверждается и в мемуарах А. Коленкура "...Он (Наполеон) много раз спрашивал, где пленные, которых должны были взять. ... Эти успехи без пленных, без трофеев не удовлетворяли его..... Неприятель унес подавляющее большинство своих раненых, и нам достались только те пленные (При взятии Большого редута в плен взято всего 15 человек), о которых я уже говорил, 12 орудий редута, взятого моим несчастным братом, и три или четыре других взятых при первых атаках." и далее "Неприятель не оставил ни одной повозки."(стр.130, [2])

Французские потери определяются по пропагандистским заявлениям Наполеона, причем, беря эти цифры как основные, историки оговариваются, что, скорее всего, они неверны. Историки также не хотят замечать разность между безвозвратными потерями и санитарными. Потери французской армии практически полностью являются безвозвратными потерями, т.к. помощь раненным и их эвакуация не осуществлялась (стр.133, [2]). Цинизм Наполеона и его захватнической армии проявился в том, что Наполеон бросил своих раненых солдат и не захоронил погибших.

Здесь возникает еще одна спорная цифра, ? 58 тыс. трупов было сожжено на Бородинском поле. В журнале "Родина" [17] опубликована статья [50], в которой пытаются оспорить эту цифру, говоря о том, что она возникла из сообщений какого-то авантюриста. Трудно поверить, что автору неизвестны работы [7,44,56]. Кстати, в этом же номере приводятся цифры захоронения погибших французов по некоторым губерниям, а информация о Бородинском поле заменена многоточием (стр.176, [17]).

Наполеоновская армия потеряла 1 тыс.800 офицеров, 47(49) генералов; в русской армии погибло 23 генерала и 851 офицеров. Западные историки оправдывают это тем, что в русской армии было меньше генералов и офицеров, чем во "французской", но не в два же раза. Стараясь как-то оправдать свои заниженные цифры потерь французской армии, противоречащие русским документам, для оценки потерь привлекаются сомнительные аналогии с битвой под Ваграмом. Причем основанием для введения такой аналогии служит то, что в битве под Ваграмом французская армия по численности была близка к армии, которая была на Бородинском поле и потеряла 38 генералов [31].

Более подробный анализ потерь с помощью ланчестерской математической модели боя проводится в главе 5.

Главный спорный вопрос, связанный с Бородинским сражением, кто же одержал победу.

Перед тем как высказать свою точку зрения, хотелось бы определиться с самим понятием "победа". Естественно, что это понятие должно быть связано с целью, которая ставится перед сражением.

Чего хотел добиться Наполеон, давая сражение на Бородинском поле?

Эту цель Наполеон декларировал с первого дня войны. Разгромить русскую армию в генеральном сражении и победоносно закончить войну.

В результате Бородинского сражения французская армия, хотя и нанесла тяжелые потери русской армии, сама понесла также огромные потери. При этом цель разгрома русской армии стала еще более далекой.

После сражения Наполеон ожидал контрудара русской армии, но он не последовал. Перед ним было два варианта действий: продолжить бессмысленное наступление вглубь России, теша себя самообманом, что, взяв Москву, можно закончить войну. Хотя очевидно, что пока русская армия не уничтожена, никакого мира не будет.

Это же подсказывал Наполеону его личный опыт войны с Австрией в 1809 году. Война 1809 года закончилась после разгрома австрийской армии под Ваграмом, а не после взятия столицы Вены.

Другой вариант ? начать стратегическое отступление. С точки зрения военной теории оно позволяло провести реорганизацию войск, сократить коммуникации и провести зиму в обустроенных местах и лагерях. Но это решение казалось Наполеону неприемлемым по ряду экономических и политических причин.

Французская армия двинулась за отступающей русской армией, но она уже не могла осуществлять жесткое преследование. Русская армия отходила, эвакуируя раненых, население, все военное имущество [2]. Средняя скорость отступления не превышала 20 верст в день.

Теперь попытаемся оценить итоги сражения с точки зрения Кутузова. Цель, которую ставил Кутузов, давая это сражение, была достигнута. Французская армия была обескровлена, ей был нанесен смертельный удар. "Русская армия и полководец Кутузов вырвали из рук Наполеона "спасительную силу" решающего генерального сражения, в которую верила его "двунадесятичная" армия и которое являлось для нее одним из важнейших в известной степени цементирующих средств [63].

В ходе Бородинской битвы была практически, как боевая сила, уничтожена французская кавалерия, артиллерия понесла большие потери, проявилась полная несостоятельность санитарных [2] и тыловых служб. Была разрушена психологическая связь между войсковыми частями разных стран. Для большинства участников похода стала совершенно ясна его авантюрность. Пытаясь внести какой-то логический смысл в свое личное участие в этом походе, солдаты и офицеры вынуждены были формулировать эгоистические цели, что привело к массовому мародерству и полному распаду "Великой армии".

Историки спорят, был приказ М.И. Кутузова о наступлении на следующий день или нет. Резерв, который остался у Кутузова, вообще говоря, позволял осуществить такой удар и он испытывал большое искушение атаковать французскую армию.

В русской армии в бою не участвовала часть войск правого фланга, часть артиллерии (96 орудий), сохранилась гвардия ? Семеновский и Преображенский полки, полки Московского и Смоленского ополчения, значительная часть кавалерии. Краткий рейд кавалерийского корпуса Уварова и казаков Платова носил демонстрационный характер, поэтому их потери были минимальными.

Но что могла дать атака русской армии?

Для полного уничтожения французской армии сил было явно недостаточно. Победа в частном сражении заставила бы французскую армию отойти на запад, но вряд ли они оставили Россию. Наполеон сократил бы свои коммуникационные линии, к нему присоединились бы войска, обеспечивающие тылы французской армии. Так, в районе Орша ? Смоленск были расположены войска маршала Виктора (45 тыс. человек), между Вислой и Неманом были расположены корпуса маршала Ожеро ( 41 тыс. человек). На подходе к армии Наполеона были дивизии Дюрютта и Лаузона (27 тыс. человек). Наполеон произвел бы перегруппировку войск и вновь двинулся бы в наступление, а как отмечалось выше, русская армия не могла рассчитывать на значительное пополнение в ближайшее время. Война приобрела бы затяжной характер и принесла бы дополнительные потери и разрушения.

Учитывая все это, Кутузов принял решение об отступлении.

Наполеон, вопреки военно-стратегической обстановке, двинул свою армию в гибельное наступление на Москву.

Глава 4. Поиск и математическое исследование оптимального

расположения резерва русской армии на Бородинском поле

"... резервы должны быть сберегаемы сколь можно долее,

ибо тот генерал, который сохранит ещё резерв, не побежден".

М.И.Кутузов, т.IV,ч1.,стр.143

Исследование исторических описаний войн и сражений показывает, что многие их этапы носят внешне схожий, повторяющийся характер. Изучение их позволило найти и исследовать закономерности развития военных операций, выработать ряд приемов, позволяющих заранее планировать управление войсками, оценивать качество управления. Все эти исследования легли в основу современной военной стратегической науки.

В настоящее время в связи с созданием мощной вычислительной техники появились широкие возможности для использования математических методов анализа и моделирования боевой обстановки.

Эти же методы могут быть использованы для анализа исторических сражений.

Например, если раньше оценки правильности действий полководца во время сражения или при его подготовке носили, как правило, субъективный характер, который во многом определялся целевыми установками исследователя, то в настоящее время более объективные оценки этой деятельности могут быть получены из исследования математической модели сражения с помощью теории игр. Методами этой теории можно определить оптимальный вариант действий полководца в данной ситуации. Степень близости реально имевших место действий к оптимальной стратегии позволяют судить о качестве управления.

В качестве примера такого анализа проведем исследование вопроса расположения стратегического резерва русской армии в Бородинском сражении.

Как известно [44], в этом сражении около двух третей русских войск было сосредоточенно на правом фланге. Стратегический резерв Кутузова был также расположен ближе к правому флангу. Наполеон основной свой удар нанес по левому флангу русской армии. Подавляющее большинство историков, комментируя расположение русской армии, указывают, как на недостаток на такое расположение резерва. Они отмечают, что Кутузов не сумел предугадать действия Наполеона, а если бы резерв был расположен правильно, то русская армия могла бы более эффективно отразить удар французской армии.

Попытаемся ответить на вопрос, при каком расположении резерва величина ожидаемых потерь будет минимальна.

Определим некоторые количественные параметры, основываясь на данных приведенных в работе [60] (стр.204). Будем полагать, что численность регулярной армии была 119 тыс. чел. при 654 орудиях. Распределение сил русской армии на позиции было следующим:

Район д.Утица

левый фланг

центр

правый фланг

3-й корпус

Тучкова

( 1-я гренад. див,

3-я пех.див. )

8000 чел.

72 оруд.

казаки

Карпова

( 6 полков)

2400 чел.

7-й корпус

Раевского

( 12, 26 пех.див.)

10800 чел.

24 оруд.

4-й кав.корпус

Сиверса

3800 чел.

12 оруд.

Резерв:

8-й корпус

Бороздина

( 2-я гренад., див.,27- пех див., сводно-гренад. батальоны Воронцова)

13300 чел.

24 оруд.

6-корпус

Дохтурова

( 7, 24

пех.див. )

9900 чел.

24 оруд.

3-й кав.корпус

Крейца

3700 чел.

12 оруд.

2, 4 корпус

( 4 ,17, 11, 23

пех. див. )

19800 чел.

48 оруд.

2-й кав.корпус

Корфа

3500 чел.

12 оруд.

Резерв:

1-й кав.корпус

Уварова

2500 чел.

12 оруд.

казаки

Платова

( 14 полков )

5500 чел.

24 оруд.

всего

10400 чел.

72 оруд.

27900 чел.

60 оруд.

14600 чел.

36 оруд.

31300 чел.

96 оруд.

Главный резерв Кутузова состоял из 5-го гвардейского пехотного корпуса (13000 чел.), 1-й и 2-й кирасирской дивизии (4700 чел.), главный артиллерийский резерв из 26 батарей ? 390 орудий (8400 чел.).

Принятое в историографии Бородинского сражения распределение сил между правым и левым флангом достаточно условно и связано с имевшим место разделением русских сил на две армии. Если разделение позиции проводить по линии обороны, а не по формальному разделению армий, то центр позиции находится на Новой Смоленской дороге. Следовательно, расположение батареи Раевского скорее относится к центру позиции, а не к левому флангу. Схема расположения русской армии с указанием основных расстояний показана на схеме 2.

0x01 graphic

Все расстояния, приведенные на схеме, взяты с карты Бородинского сражения составленной Барклаем-де-Толи в 1814 году на местности сражения с указанием масштаба [14].

Для того чтобы выяснить эффективность расположения резерва, необходимо определить, какие потери могли бы иметь место при его различном расположении. Для этого построим на компьютере простейшую имитационную модель Бородинского сражения, которая будет отражать пропорциональность расположения сил русской армии по фронту, расстояния между опорными пунктами оборонительной линии и расстояние до главного резерва (схема 3).

0x01 graphic

Пункт А соответствует центру и правому флангу русской армии, пункт В ? левому флангу (Семеновские флеши). Перед пунктом В в соответствии с реальным рельефом местности созданы препятствия, затрудняющие подход армии противника.

При построении схемы учитывались расстояния, имевшие место на Бородинском поле. Так, расстояние между пунктами А и В 0x01 graphic
? 4единицы (?1200 м), а от передовой линии до резерва - ?9 единиц (?2800 м). При этом погрешность измерения расстояний и их представления на схеме не превышают 10%.

При моделировании будем оперировать только с целыми подразделениями. Для этого разделим всю русскую армию на 11 равных частей. Будем полагать, что Утицкий район обороняет 1 подразделение (?10000 чел.), левый фланг ?3 (?30000 чел.), правый и центр ? 5 (?50000 чел.) и резерв составляет 2 (?20000 чел.) подразделения резерва принявшие участие в бою.

Относительная погрешность такого распределения сил для левого и правого фланга не превышает 9%. При моделировании весь резерв участвовал в сражении, поэтому он взят несколько меньше реального резерва.

Французская армия по численному составу была близка к русской армии, поэтому при создании имитационной модели игры представим её в виде 11 подразделений. Поскольку нас интересуют качественный вопрос о расположении резерва, а не конкретные потери сторон, то более точные соответствия количественных параметров атакующей и обороняющейся армий не имеют принципиального значения.

Задача поиска оптимального расположения резерва будет формулироваться следующим образом. При заданном соотношении сил требуется выбрать такое расположение резерва (либо за пунктом А, либо за пунктом В), чтобы потери при атаке противника были минимальны.

Отвечая заранее на возражения возможных оппонентов, отметим, что данная модель действительно приближенно отражает реальное сражение. В модели не учитывается характер местности, по которой перемещаются войска, степень их мобильности, т.е. то, что ввод резервов в бой осуществлялся в течение всего сражения, а не единичным актом и т.д. Однако, несмотря на это модель позволяет в первом приближении ответить на вопрос об оптимальном расположении резерва русской армии, т.е. при каком расположении резерва ? на левом или на правом фланге ожидаемые потери будут наименьшими, и насколько решение М. И. Кутузова о расположении резерва близко к оптимальному.

Приведем некоторые основные положения и требования теории игр, которые необходимы при построении модели и ее анализе.

Теория игр ? это математическая теория, которая позволяет моделировать конфликтные ситуации, и на основе математического анализа модели вырабатывать рекомендации по правильному поведению игроков [41,48,65-67] (В приложении 1 приведены некоторые основные положения теории игр).

Одно из основных предположений теории игр состоит в том, что каждый из игроков, участвующих в игре, стремится к выигрышу.

Развитие игры во времени представляет последовательность ходов участников. Ходом называется выбор игроком одного из предусмотренных правилами игры действий и его осуществление.

Ходы могут быть сознательно выбраны игроком после анализа ситуации, либо случайно. При случайном ходе выбор осуществляется каким-то механизмом случайного выбора.

Теория игр занимается оптимизацией поведения игрока в игре, где наряду со случайными ходами есть и ходы, выбранные сознательно. Такие игры называются стратегическими.

В нашем случае ходом является выбор расположения резерва. В зависимости от этого выбора будут получаться различные варианты игры. Мы хотим оценить влияние этого выбора на всю игру.

Стратегией игрока называется совокупность правил, определяющих выбор варианта действий при каждом ходе в зависимости от сложившейся ситуации.

Оптимальной стратегией игрока называется такая стратегия, которая обеспечивает максимальный выигрыш. Если игра повторяется неоднократно и кроме сознательно выбранных ходов содержит случайные ходы, то оптимальная стратегия обеспечивает максимальный средний выигрыш.

Оптимальные стратегии ищутся в предположении, что противник, по меньшей мере, так же разумен, как и сам игрок, и стремится добиться победы.

Заметим, что Кутузов относился с большим уважением к военному таланту Наполеона. Все свои стратегические планы он строил, исходя из того, что Наполеон предпримет наилучшие шаги.

Наполеону было свойственно обратное. В своих заявлениях он всегда относился к своим противникам и соратникам с пренебрежением и цинизмом.

Предположение одинаковой разумности игроков было реализовано следующим образом. Задав начальное расположение сил в имитационной модели сражения, созданной в редакторе Map Editor стратегической игры Warcraft II, управление обороняющимися и атакующими силами передадим компьютеру. При столкновении управление нападающими и атакующими будет осуществляться по одной и той же программе, с одной и той же скоростью и глубиной проработки вариантов действий.

Ввод в действие резервов осуществлялся в соответствии с реальным сражением, после того как полностью определилось направление удара наступающих войск, т.е. после гибели одной из боевых единиц на направлении главного удара.

Составим математическую модель игры. Для этого рассмотрим различные случаи расположения резерва и направления атак.

  1. Рассмотрим случай расположения резерва за пунктом А.

Предположим, что противник атакует пункт А. Реализуем эту атаку на нашей позиции, а когда бой закончится, подсчитаем потери обороняющихся, которые составят, например, 7 единиц. Если мы вторично загрузим исходную позицию и повторим атаку, то, вообще говоря, потери будут другими. Проведем атаку в третий раз и получим новые потери. Естественно в качестве ожидаемых потерь при атаке пункта А взять некоторую среднюю величину, получаемую при нескольких атаках. Обозначим эту величину как а11. Аналогично при нападении на пункт В обороняющиеся потеряют а12 единиц.

2. Рассмотрим случай расположения резерва за пунктом В.

Атака пункта А приведёт к потере а21 единиц, а атака пункта В приведет к потере а22 .

Запишем эти значение в следующую таблицу, которая называется матрицей игры.

0x08 graphic
Напад. Защит.

    • А

    • В

    • А

а11

а12

    • В

а21

а22

Заметим, что в случае реального моделирования боевых столкновений для определения вероятностных характеристик потерь обороняющихся и наступающих проводятся маневры. Например, танковый батальон должен преодолеть некоторую оборону, т.е. выявить и поразить средства обороны. Первый батальон поразил часть целей n1, потом другой батальон наступает на эту же восстановленную линию обороны и поражает n2 целей, затем третий? n3, и т.д. Тогда ожидаемое число пораженных целей находится как среднеарифметическое число пораженных целей 0x01 graphic
. При каждой атаке на танковый батальон будут действовать множество случайных внешних факторов, например, погода, износ техники, готовность экипажей, разные командиры будут выбирать различные пути подхода к обороне и очередность целей и т.д.

В нашем случае компьютер позволяет многократно смоделировать атаку, которая также будет содержать в себе случайные элементы. Компьютер с помощью программы, содержащей вероятностные элементы, обнаруживает противника, по программе, содержащей вероятностные элементы, выбирает стратегию и в процессе столкновения урон, который несут противоборствующие стороны, так же определяется по программе, содержащей вероятностные элементы. Поэтому при каждой реализации сражение протекает различным образом.

Например, при некоторых реализациях имитационной модели Бородинского сражения атака французских войск проводилась сразу по двум направлениям, удар основными силами и отвлекающий удар. В некоторых экспериментах компьютером предпринимались попытки осуществить глубокий охват левого фланга русской армии, иногда часть атакующих сил оставалась в резерве. Обороняющиеся русские войска в различных экспериментах реализовывали различные действия, перебрасывали войска с фланга на фланг, предпринимали контратаки, пытались нанести фланговый удар. Все эти действия в той или иное мере имели место в реальном сражении.

Ниже приведена таблица, в которой приводятся потери обороняющихся при различном расположении резерва и различных направлениях атаки. Каждая атака повторялась семь раз. Причем учитывались только безвозвратные потери, т.е. полностью уничтоженные боевые единицы. Среднеквадратичная погрешность вычислялась по формуле 0x01 graphic
.

ТАБЛИЦА ПОТЕРЬ В ОБОРОНЕ

Номер атаки

Резерв расположен за пунктом А

Резерв расположен за пунктом В

атака на А

атака на В

атака на А

атака на В

1

7

7

7

5

2

5

7

9

5

3

5

5

7

5

4

6

7

9

4

5

6

7

8

6

6

6

6

9

5

7

5

5

8

5

средние потери

5,7

6,3

8,1

5,0

Средне квадратичная. погрешность

0,70

0,89

0,83

0,53

а11

a12

a21

a22

Соответствующие элементы матрицы игры определялись как среднее арифметическое значение за семь проведенных опытов. Заметим, что увеличение числа опытов и учет дробных составляющих потерь существенно увеличивает трудоемкость эксперимента, причем сами средние значения меняются мало. Величина доверительной вероятности Р? 77% для интервала измерений, равного (х-1, х+1).

Матрица игры примет вид:

0x08 graphic
Напад. Защит.

    • А

    • В

    • А

5,7

6,3

    • В

8,1

5,0

В процессе реального планирования сражения, вообще говоря, неизвестно, какой пункт позиции будет атакован и где должен быть расположен резерв. Поэтому предположим, что нужно использовать не один план расположения резерва, а оба, с неизвестными вероятностями p1 и p2. Вероятность p1 будет соответствовать случаю расположения резерва за пунктом А, а вероятность p2 будет соответствовать расположению резерва за пунктом В. Например, если p1=0,2, а p2=0,8, то это будет означать, что в двух случаях из десяти резерв необходимо расположить за пунктом А, а в восьми из десяти ? резерв расположен за пунктом В. Поскольку полное событие состоит в том, что резерв будет расположен либо за пунктом А либо за пунктом В, то p1+ p2=1.

Если нападение произведено на пункт А, то ожидаемые потери можно представить в виде суммы вероятностных потерь при обороне пункта А (а11??p1) и В (a21?p2): а11??p1+a21?p2. Если нападение произведено на пункт В, то ожидаемые потери будут равны а12?p1+a22?p2. Потребуем, чтобы эти потери при нападении противника на каждый из пунктов не превышали некоторой величины V (а11?p1+a21?p2<V и а12?p1+a22?p2<V). Введем новые переменные 0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic
Система условий, описывающих нашу задачу, примет вид:

0x01 graphic

или, используя полученные значения коэффициентов, запишем

0x01 graphic
(1)

Среди множества решений этой системы будем искать такое решение, которое соответствует минимальным потерям, т.е. L в этом случае должно быть максимально.

Полученная задача (1) является задачей линейного программирования, и она может быть решена графически. Каждому неравенству на плоскости x1Ox2 соответствует полуплоскость. Пересечение этих полуплоскостей образует четырехугольник.

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x01 graphic

Уравнение L=х1+х2 описывает прямую, пересекающую оси координат в точках х1= L, х2= L. Изменяя L, получим целое семейство прямых. L принимает максимальное значение при прохождении через точку пересечения прямых, определяющих неравенства. Координаты точки пересечения находим из решения системы уравнений

0x01 graphic

х1=0,1375, х2=0,026631 при этом L=0,1642. Возвращаясь к исходным переменным, получим V=6,09, p1=0,84, p2=0,16.

Поскольку при решении данной задачи мы получили, что p1>>p2, то можно однозначно утверждать, что наиболее оптимальное расположение резерва русской армии за пунктом А. Напомним, что пункт А в исследуемой модели соответствует батарее Раевского. Ожидаемые потери составят около 6 единиц.

Заметим, что построенная имитационная модель, математическая модель и найденное решение устойчивы при малых изменениях начального расположения сил и их изменении.

Формулировка задачи поиска оптимальной стратегии, вообще говоря, может быть изменена. Допустим, мы совершили ошибку при выборе стратегии, т.е. резерв расположили за одним пунктом, а нападение было произведено на другой пункт. Естественно поставить вопрос, где должен быть расположен резерв для того, чтобы добиться наименьшего ущерба от этих ошибок.

Пусть резерв расположен за пунктом А, и противник нападает на этот пункт; потери при этом ? а11, и лишних потерь нет. Если резерв расположен за пунктом В, то лишние потери составят а21-а11.

Если противник нападает на пункт В, и резерв в пункте В, то потери будут равны а22, и снова нет лишних потерь. Если в этом случае резерв расположен за пунктом А, то лишние потери а12-а22.

0x08 graphic
Для предложенной стратегии минимизации ущерба от ошибочного решения матрица игры будет иметь вид

Напад. Защит.

    • А

    • В

    • А

0

а12- а22

    • В

а21- а11

0

или

0x08 graphic
Напад. Защит.

    • А

    • В

    • А

0

1,3

    • В

2,4

0

Вновь составим задачу линейного программирования. Пусть U?лишние потери, вызванные ошибочным решением, тогда 2,4?р1?U, 1,3?p2?U , p1+ p2=1. Введем переменные z1= р1/U, z2= р2/U, K=1/U. Получим следующую систему

0x01 graphic

Решение будем искать при условии, что величина U (лишние потери) принимает наименьшее значение, т.е. K максимально. Рассмотрев эту систему, как и в предыдущем случае, на плоскости z1Oz2, получим, что наибольшее значение K=1,19 будет иметь место при z1=0,42, z2=0,77. Возвращаясь к исходным переменным, получим U=0,84, p1=0,35, p2=0,65. Можно видеть, что вероятности изменились на противоположные, т.е. лучший вариант, минимизации погрешности ошибки выбора решения соответствует расположению резерва за пунктом В.

Данная модель позволяет поставить вопрос следующим образом, где должна наносить удар французская армия для того, чтобы потери обороняющейся русской армии были максимальными.

Следует заметить, что Наполеон ставил перед собой задачу разгромить русскую армию. Однако разгромить армию и нанести ей максимальный урон ? это хотя и близкие, но качественно разные задачи, которые, вообще говоря, могут и не пересекаться. Для того, чтобы использовать данную модель для определения оптимальной стратегии Наполеона, необходимо сделать ряд важных, исторически слабо обоснованных, предположений.

Предположим, что в ходе разведки, атакуя оборонительную позицию несколько раз, противник выявил величины ожидаемых потерь обороняющихся, т.е. ему известна матрица 1, которая введена ранее. Предположим также, что противник стремится нанести максимальный урон обороняющимся W. Вероятность нападения на пункт А обозначим через q1, а вероятность нападения на пункт В ? через q2, причём q1+q2=1. Для ожидаемых потерь при обороне пункта А получим а11?q1+a12?q2W или 0x01 graphic
, а при обороне пункта В (а21?q1+a22?q2W) ? 0x01 graphic
. Введем новые неизвестные y1=q1/W, y2=q2/W, M=1/W. Запишем задачу линейного программирования

0x01 graphic

Эту систему можно решить графически и аналитически. Вновь неравенства выделяют на плоскости y1Oy2 область, в которой они выполняются, а уравнение M(y1,y2)=y1+y2 описывает семейство прямых.

Будем искать такие значения q1, q2, при которых М принимает минимальное значение (W? максимальное). Это будет иметь место при

0x01 graphic

Решение этой системы имеет вид y1=0,0577, y2=0,1065, (M=0,164225). Возвращаясь к исходным переменным, получим: W=6,09, q1=0,35, q2=0,65. Отсюда следует, что для атакующих предпочтительней атаковать пункт В, но это решение уже не столь очевидно, как в первом случае.

Приведенный подход позволяет поставить вопрос об оптимальности построения оборонительной позиции русской армии. Например, насколько правильно было выбрано расстояние 0x01 graphic
по фронту между главными оборонительными пунктами А и В (0x01 graphic
? измеряется в единицах редактора карты игры, 1 ед.? 300 м.). Очевидно, что потери зависят от расстояния между этими пунктами.

Для исследования зависимости потерь от расстояния на компьютерной модели, было, проделано пять опытов, результаты которых приведены в таблице. Потери обоих игроков значительно менялись при изменении расстояния.

Заметим, что если расстояние между оборонительными пунктами взять в две масштабные единицы модели, то оборонительные пункты на таком расстоянии сливаются в один пункт и вопрос об оптимальном расположении резерва в получаемой модели утрачивает смысл.

Результаты проведённых экспериментальных исследований для русской армии приведены в таблице N1:

Таблица N1.


                  • ТАБЛИЦА ПОТЕРЬ ПРИ ОБОРОНЕ

S=4

нападение на А

нападение на В

S=10

нападение на А

 Ваша оценка:

Популярное на LitNet.com Н.Любимка "Долг феникса. Академия Хилт"(Любовное фэнтези) В.Чернованова "Попала, или Жена для тирана - 2"(Любовное фэнтези) А.Завадская "Рейд на Селену"(Киберпанк) М.Атаманов "Искажающие реальность-2"(ЛитРПГ) И.Головань "Десять тысяч стилей. Книга третья"(Уся (Wuxia)) Л.Лэй "Над Синим Небом"(Научная фантастика) В.Кретов "Легенда 5, Война богов"(ЛитРПГ) А.Кутищев "Мультикласс "Турнир""(ЛитРПГ) Т.Май "Светлая для тёмного"(Любовное фэнтези) С.Эл "Телохранитель для убийцы"(Боевик)
Связаться с программистом сайта.

Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
И.Мартин "Твой последний шазам" С.Лыжина "Последние дни Константинополя.Ромеи и турки" С.Бакшеев "Предвидящая"

Как попасть в этoт список
Сайт - "Художники" .. || .. Доска об'явлений "Книги"