Допустимо, маємо якесь тiло масою 1кг з нульовою швидкiстю (V0=0) ,але на яке дiє сила 1Н(F=1H);
Отже, за 1с швидкiсть зростає на 1м/с . Отже, швидкiсть тiла зростає в арифметичнiй прогресiї, де d0=1 з интервалом 1с.
Якщо детально вивчити один iнтервал, то можна спостерiгати зростання швидкостi у промiжку [0;1] в арифметичнiй прогресiї, де d=0,1, а iнтервал часу=0,1 с. З рiвняння 0,1*х=1 слiдує, що таких iнтервалiв у даному промiжку є 10.
При розглядi промiжку [0;0,1] буде помiчено, що з кожною 0,01с швидкiсть зростає на 0,01м/с.
Отже, у процесi дослiдження було з`ясовано, що швидкiсть тiла зростає у наступнiй послiдовностi: 1; 0,1; 0,11; 0,111; 0,1111; 0,11111...
Дана послiдовнiсть є змiшаною арифметичних i геометричних послiдовнiстей: V зростає з додаванням до нього одного й того самого числа d, проте з кожним наступним значенням саме значення d зменшується у геометричнiй послiдовностi з q=0,1. Дане твердження можна записати формулою: V1=V0+d0
V2=V1+0,1*d0=V0+d+0,1d0=d0*1,1+V0
V3=V2+0,1*0,01*d0=1,11d0+V0
V4=V3+0,001d0=1,11d0+V0+0,001d0=1,111d0+V0,
Оскiльки, щоб надати тiлу початкової швидкостi, воно повинно перебувати у станi спокою. Тому V0 можна знехтувати. Так як ми розглядаємо рух у якому d0=1 то
V4=1,111*1+0=1,111
V5=1,1111
Як бачите множник бiля числа d0 збiльшується у послiдовностi 1; 1,1; 1,11; 1,111... до безконечностi, тобто у данiй послiдовностi не може бути числа 2. З даного твердження i з формул, наведених вище, випливає, що i швидкiсть нiколи не може дорiвнювати 2м/с. Але це не так, з життя нам вiдомо, що за перiод 1с (а=1м/с2) тiло збiльшує свою швидкiсть на 1м/с.
Тому можна припустити, що iснує якесь певне число 0,00...001, яке не можна подiлити на iнше натуральне число. В такому разi саме вiдносно даного числа буде вестись вiдлiк усiх iнших чисел. Дане число має назву - крайня точка вiдлiку. Тодi i швидкiсть тiла досягнувши цiєї точки за перiод 0,00...001с (при а=1м/с2) зросте до 0,00...002м/с i т. д. до бiльш великих величин.