/2018-07-13/
![[]](/img/m/meshkow_aleksej_anatolxewich/flr-15-kr/kinopoisk.ru-edward-scissorhands-1483035.2.png)
— В одном городе живёт брадобрей, — завёл во время обеда очередную байку профессор Клосак, — бреющий только тех жителей, которые не бреют себя сами. Вопрос: кто бреет брадобрея?
— Намекаете на парадокс Рассела? — догадался я, — Ну да: примем, что каждый горожанин олицетворяет, или кодирует, множество тех, кого он бреет. Мы можем полностью абстрагироваться от сущности гражданина, поставив знак равенства между человеком и его "множеством" и оставив тем самым в рассмотрении единственный аспект, который нас интересует. Теперь поскольку каждый человек — это множество, те, кто бреется сам суть множества, содержащие самих себя. И наоборот: не бреющиеся самостоятельно люди представляют множества, не содержащие самих себя. Ну а множество 'брадобрей' — это множество всех множеств, которые не включают себя в качестве элемента, и, как мы знаем, оно не определено.
— Совершенно верно, — ответил профессор с явным удовлетворением моими познаниями.
В развитие темы я заметил:
— Занятный парадокс, но, признаться, мне несколько претит концепция, так сказать, "самовложенных" множеств. Трудно представить воплощение такой сущности в физической реальности. Вот, например, у меня в столе три ящика: в одном хранятся заметки и прочие бумаги, в другом — канцелярские принадлежности, а в третьем — всякая всячина, место которой скорее в мусорной корзине. Каждый ящик вполне чётко определяет множество предметов, для которых он предназначен. Но не существует ящика, который содержал бы самого себя.
— Резонное замечание. К этому я и хотел подвести. Действительно, все математические сущности рано или поздно находят своё отражение в реальности — эдакая непостижимая эффективность математики, — Клосак неявно упомянул одну из своих любимых книг о философии математики, — Так вот, недавно знакомый физик-экспериментатор рассказал о необычном наблюдении: проводя опыты с квантовой запутанностью, он обнаружил систему частиц, которая ведёт себя так, будто содержит себя же как субчастицу. Это же и есть самое что ни на есть самовложенное множество. Коллега передал мне свои расчёты с просьбой проверить, верны ли его выкладки.
— Хм-м... Как это — содержит себя? — удивился я.
— Понимаете, группа взаимосвзяанных частиц в свою очередь сама становится частицей со своими квантовыми свойствами. Интерференция фуллеренов — живое тому подтверждение. А в нашем случае частица-система стала своей частью — ящиком с самим собой внутри, как вы выразились, хотя я бы предпочёл назвать её квантовой матрёшкой.
— Удивительные вещи вы рассказываете. Не представляю, как эта "матрёшка" должна проявить себя, чтобы можно было прийти к таким выводам.
— Своеобразными взаимодействиями. Вот бомбардируют нашу матрёшку другими частицами, а те начинают ни с того ни с сего отклоняться, будто столкнулись с чем-то, и теряют энергию. Налицо факт передачи энергии, но в детекторе никаких дополнительных траекторий частиц не наблюдается, нет никаких следов утечки энергии — словно её съел кто-то. Но спустя какое-то время исчезнувшая энергия "возвращается" матрёшкой в виде излучения, и закон сохранения вроде как и не нарушается, хотя в течение определённого периода выглядит будто это не так. Тут целая детективная история произошла. Такие детективы вообще не редкость в экспериментальной физике. Например: пропала масса. Куда? Кто её украл? Оказывается, это хитрое нейтрино её утащило — неуловимое и вездесущее. Так вот, когда столкнулись с этими странностями, сначала решили, что эксперимент просто прошёл неудачно. Повторили — тот же результат. Потом грешили на оборудование, мол неисправность или ошибка в конструкции. Попробовали изменить условия опыта — на этот раз ничего необычного. Значит оборудование в порядке. Ошибка в конструкции? Но состояние системы до накачки энергией согласуется с расчётным, значит и в конструкции всё чётко. Может в расчётах ошибка? Несколько человек независимо друго от друга повторило их. И у всех — у всех! — результаты совпали. Одним словом, перебрали все разумные объяснения и ни к чему не пришли. Тогда коллега начал пересматривать теорию с самого начала — в поисках чего-то, что могли упустить, или какой-то идеи, нового взгляда. Времени у него было много: исследование зашло в тупик, что ещё можно сделать,(?) никто не знал, а у него как будто тумблером щёлкнули — весь творческий запал ушёл, не может ни на что другое переключиться, пока не разгадает эту загадку. И вот, значит, сидел дома и читал, читал. Так увлёкся ..., что углубился в дисциплины, на первый взгляд вообще не связанные с проблемой. В конце концов дошёл до оснований математики... Тут ему попался на глаза упомянутый вами парадокс — и вспыхнула лампочка! Осенило его: множество, вложенное в себя. (варианты)
① Действительно: если энергия частицы увеличивается, то увеличивается и
суммарная энергия системы. А система содержит себя, значит, сумма
возрастёт ещё и на величину увеличения суммы — замкнутый круг — в итоге
энергия должна была бы возрасти бесконечно, что невозможно. Но если
предположить, что энергия, переданная частице, распределяется равномерно
по уровням вложенности, а их бесконечно много, то на верхнем уровне мы
увидим бесконечно малое приращение — вот и разгадка.
② Действительно: 'матрёшка' содержит и частицу, и саму себя — а вместе
собой тянет снова и частицу, и себя же — замкнутый круг. А суммарная
энергия системы складывается из энергий составных частей, значит, каждый
уровень вложенности добавляет всё новые и новые слагаемые — в итоге
энергия должна была бы возрасти до бесконечности. Как такое возможно?
Всё сходится, если предположить, что энергия частиц в 'матрёшке'
равномерно растекается по уровням вложенности. Их бесконечно много, и
каждый несёт ничтожно малую энергию, но вся эта совокупность бесконечно
малых даёт в сумме конечную величину — в полном соответствии с законом
сохранения энергии.
— Интересно... Впечатляет. Но меня смущает такое обстоятельство: в Природе всё подчинено некой целесообразности, всё выстраивается в цепочки взаимосвязей, в которых явления обретают своё назначение — убери любое звено, и всё развалится. Для чего же Природе такие фокусы с квантовыми 'матрёшками'? Я не хочу сказать, что это лишено смысла, просто не вижу, как это вписывается в глобальную картину мира.
— Я размышлял об этом, и вот какую интерпретацию могу предложить: вспомним философскую концепцию отражения — четыре уровня: раздражимость, чувствительность, восприятие, сознание. Сознание невозможно без восприятия субъектом
самого себя, своего 'я' — внутренней проекции собственной сущности. Самовложенность квантовой системы — как минимум шаг к последнему, высшему, уровню отражения.(!) Представьте, что эта система 'умеет' влиять на редукцию волновой функции так, чтобы максимизировать вероятность сохранени вложенности — и вот перед вами квантовый разум борющийся за самосохранение (выживание?)!
Профессор произнёс это с явным воодушевлением, и его энтузиазм передался
мне. Возникла идея:
— Можно поставить интересный
эксперимент: породить 'колонию' подобных систем и проследить её эволюцию.
— Именно! Эволюцию! — подхватил
Клосак, — Причём эволюция
индивидуальная не менее интересна. Ведь 'клетка' может захватывать другие частицы, наращивать 'знания', даже можно сказать — внутренний мир.
— Захватывать... А ведь может
произойти и слияние двух систем, что приведёт к образованию метаразума — разума, содержащего в себе несколько других.
Так мы ещё долго обсуждали этот
феномен, генерируя всё новые и новые идеи возможных последствий и экспериментов.
* * *
Следующим утром мы снова
встретились с профессором в кафе. Во время завтрака Клосак был мрачнее тучи. После долгой, тягостной паузы он изрёк:
— Я проверил расчёты. К сожалению,
наблюдаемая система не обладает
свойством вложенности. Кое-где забыли учесть неопределённость энергии взаимодействия, так что её поведение можно объяснить уже известными закономерностями. Квантовый разум умер, так и не появившись...
Оставшаяся часть трапезы прошла в гробовой тишине.
|