Глядя на глобус, понимаешь, что обычную сферу можно склеить из северного и южного полушария по экватору. Поверхность глобуса можно разрезать на такие мелкие кусочки, что каждый будет почти напоминать кусочек плоскости. Но у плоскости всего два измерения, потому и говорят, что и многообразие двумерно, а сферу можно склеить из двух мер - северного и южного полушария по экватору. Но вот как склеить и где склеить, чтобы вышло так как у Земли, моделью которой является глобус?
Гипотеза Пуанкаре утверждает: "Если фундаментальная группа трехмерного многообразия тривиальна, то оно гомеоморфно сфере". Непонятное словосочетание "гомеоморфно сфере" в переводе на бытовой язык означает, что поверхность можно продеформировать в сферу. И теперь становится очевидным, что поверхность глобуса можно разрезать на такие мелкие кусочки, что каждый будет почти напоминать кусочек плоскости. Это раз. А два - понять что имел ввиду Перельман, заявлявший о возможности свернуть Вселенную в точку, а потом, если будет необходимость, развернуть её обратно. Поверхность можно продеформировать в сферу.
Точно также можно, рассмотрев "поверхность" индивидуальных черт, а к индивидуальным особенностям относят: внешность; характер; склад ума; интересы и способности человека, получить Буратино.
"Буратино" - так я называю личность, характеризующую человека в его социально значимом отличии от окружающих. Нужно только склеить её из северного и южного полушария по экватору.
И тогда справедливо определиться где экватор и как склеивать.
Закон независимого комбинирования признаков говорит, что индивидуальные черты организма передаются независимо друг от друга. Речь о Третьем законе Менделя - каждый признак участвует в новых комбинациях независимо друг от друга. Это касается гибридов второго и последующих поколений, если эти признаки не входят в одну группу сцепления. Или другими словами - при скрещивании двух особей, отличающихся друг от друга по двум (и более) парам альтернативных признаков, гены и соответствующие им признаки наследуются независимо друг от друга и комбинируются во всех возможных сочетаниях.
Во всех возможных сочетаниях!
Вот такая нужна склейка - "во всех возможных сочетаниях"!
Но в числе "всех" есть и случаи нарушения закона независимого наследования признаков?
Это случай - кроссинговер (от англ. crossing-over - перекрёст, взаимный обмен участками парных хромосом, происходящий в результате разрыва и соединения в новом порядке их нитей). Вообще, существует два способа соединения. Конъюгация - соединение гомологичных (подобных) хромосом. Кроссинговер - обмен гомологичными (подобными) участками гомологичных хромосом.
При кроссинговере происходит нарушение закона Моргана, и гены одной хромосомы не наследуются сцепленно, так как часть из них заменяется на аллельные гены гомологичной хромосомы.
И что тогда? Тогда теряется некое наследуемое свойство или точнее не приобретается таковое.
Пример. Т.н митотический кроссинговер - тип генетической рекомбинации, который может проходить в соматических клетках при митотических делениях как у организмов, обладающих полом, так и бесполых организмов (например, некоторых одноклеточных грибов, у которых не известен половой процесс. Потеряно свойство или, по другому выражаясь, не приобретается.
На самом деле, полное сцепление генов возможно только у тех организмов, в клетках которых кроссинговер в норме не происходит, например, в гаметах особей гетерогаметного пола (самцы дрозофилы, человека, самки птиц и др.), поскольку у таких особей половые хромосомы не гомологичны. Соответственно, бывают одноточечный кроссинговер (сцепление в одной точке) и многоточечный кроссинговер (сцепление в одной точке - в двух (различают операторы двоичной и вещественной (непрерывной) рекомбинации), трех, четырёх и т. д., кроссинговер с нечетным количеством точек скрещивания можно представить, если добавить дополнительную точку скрещивания в нулевой позиции.
Сцепление при вещественной (непрерывной) рекомбинации происходит по касательной.
Касательные преобразования - эти преобразования, названные так Софусом Ли, получаются, если вместо билинейного уравнения двоичной рекомбинации положить в основу какое-либо уравнение более высокой степени относительно четырех точек на обеих плоскостях. В нашем случае, когда мы склеиваем северный и южный полушария по экватору, тоже должны быть четыре точки на обеих плоскостях как земного экватора, так и небесного, который также делит небесную сферу на два полушария: северное полушарие, с вершиной в северном полюсе мира, и южное полушарие, с вершиной в южном полюсе мира.
Экватор и эклиптика пересекаются в точках весеннего и осеннего равноденствия, но из-за прецессии земной оси плоскость экватора меняет своё положение и эти точки движутся с периодом в 26000 лет. И когда плоскость экватора меняет своё положение на противоположное, имеет место смена полюсов. Буквально в этот момент экватор и эклиптика пресекается не просто в точках весеннего и осеннего равноденствия, а пересекается дважды - пересекаются противоположные значения и прямые и обратные. Что происходит потом - довольно печальная история: полюса менятся местами.
И я вот что подумал:
Колм уж отличительной особенностью генетического алгоритма является акцент на использование оператора "скрещивания" и склеивания в четырех точках ортогонального преобразования (если уточнить), который производит операцию рекомбинации решений-кандидатов, роль которой аналогична роли скрещивания в живой природе, то почему бы не поменять местами Северный и Южный полюс по адскому желанию. Уж если Перельман может свернуть Вселенную в точку, а потом, если будет необходимость, развернуть её обратно, т.к поверхность можно продеформировать в сферу, то почему бы не поменять местами полюса, а потом обратно? Главное, чтобы не было обмена, а было соединение.
Поверхность экватора можно продеформировать в сферу и обратно. За время существования Земли северный и южный магнитные полюса неоднократно менялись местами. Теоретически это может произойти и сейчас - в любой момент. Чтобы представить себе последствия, ученые впервые в деталях восстановили, что было на планете при последнем перевороте полюсов, 42 тысячи лет назад.
"С 1990-х северный магнитный полюс ускорился в четыре раза и сейчас преодолевает около 65 километров в год. Вместе с тем магнитное поле в среднем по планете теряет по 20 нанотесла в год, то есть слабеет на пять процентов в столетие. Это происходит, конечно, неравномерно - где-то поле и усиливается. Но в целом за последние 150 лет уменьшилось на десять процентов. Это тревожный сигнал."
"В истории Земли было несколько сотен инверсий магнитных полюсов. Причем никакой закономерности тут не просматривается. Например, сто миллионов лет назад полярность не менялась почти 40 миллионов лет. А последняя инверсия, произошедшая примерно 42 тысячи лет назад и получившая название экскурса Лашамп по местечку во Франции, была очень короткой - полюса буквально сразу по геологическим меркам - в течение нескольких сотен лет - вернулись в прежнее положение. Но этого оказалось достаточно, чтобы вызвать резкие изменения климата и еще целую серию последствий, драматических для всего живого." Так при переполюсовке во время экскурса Лашамп защита от космических лучей снизилась на 90 процентов. Озоновый слой разрушался, растительный и животный мир планеты подвергался жесткому ультрафиолетовому облучению. Похоже на конец света.
Это про Землю и смену полюсов на ней. А уж игры с небесным экватором будут выглядеть гораздо "конечнее" - созвездия, через которые проходит небесный экватор, называют экваториальными созвездиями, им вернуться в прежнее положение - это будет ещё та Вселенская катастрофа. Похоже не просто на конец света. Но и на... Самое тёмное место во Вселенной, где нет света звезд и галактик - это Сверхпустота Эридана. Если поместить туда человека, то кроме темноты он ничего не увидит вокруг, так как там на миллионы световых лет нет звезд и галактик. То есть это будет конец пустот между ними. И если подумать, то это будет альтернатива концу света.
Но, вот в чем нюанс. Состоится ли ли в этом случае кроссинговер или конъюгация? Вот в чём вопрос.