# Хаос вездесущий

Андрей Викторович Никитин

Мне кажется, что между научной и исторической философией образовался большой разрыв понимания. Философы не понимают ученых и не могут обобщить их идеи в понятные образы. В свою очередь ученые почти не обращают внимания на философские понимания развития мировой науки. Всё взаимопонимание застряло где-то в основах. Примерно такое ощущение возникло у меня, когда я попробовал разобраться с пониманием хаоса и случайности.

Никитин. А.В.


## Хаос вездесущий.


Оглавление


ЧТО ЕСТЬ ХАОС?

Что называть хаосом?

Хаос "от математики".

Хаос "от синергетики".

ЧТО НЕ ТАК В НАУЧНОЙ ТЕОРИИ ХАОСА?

Всё есть система...

Что рассм атривает СОК?

Склонность системы к переходу в хаос.

Несоответствие модели.

НОВЫЕ МЫСЛИ О ХАОСЕ.

Начало понимания хаоса.

Действующий хаос.

Хаос - свойство части Целого.

"Антихаос"

Механизм образования нового хаоса.

Хаосы, сколько их?

Понимание "движенич по кромке хаоса".

ЧЕМ ВЗАИМОДЕЙСТВУЮТ ХАОСЫ?

Случайность.

Связь хаоса и случайности.

Поток случайностей.

Так что же есть случайность?

СВОЙСТВА ДЕЙСТВУЮЩЕГО ХАОСА.

Локальность, как свойство целостности.

Разноообразие.

Притяжение.

Изменчивость и подвижность.

Управляемость.

Дискретная непрерывность.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

ЛИТЕРАТУРА


"Хаос всегда побеждает порядок, поскольку лучше организован". Терри Пратчетт


"Кто в себе не носит хаоса, тот никогда не породит звезды". Фридрих Вильгельм Ницше


Всё понимание человека построено на идеях.

А уж наука... в первую очередь.

Но любая идея всегда немного идеализирована. Это же обобщенный вариант выражения мечты. С другой стороны, другого-то варианты движения мысли вперед у нас нет. Сначала идея, потом она конкретизируется до гипотезы, потом до теории...

И вот, это уже научно обоснованная картина реальности.

Но, реальность, основанная на пониманиях первичной идеи.

Потом будет новая идея, которая, может быть, приведет к новой реальности понимания. Конкретизирует это понимание или создаст новое обобщение.

Получается, что мы постоянно моделируем свое понимание реальности и развиваем его в сторону очередной модели.

Пример?

История понятия "Большого Взрыва".

Эта история начала свое развитие в начале прошлого века с исследований астронома Эдвина Хаббла. "В 1929 году исследование Хаббла об увеличении расстояний между галактиками показало, что вселенная расширяется, и этот факт лег в основу теории Большого взрыва". {1}


Бельгийский священник, астрофизик, космолог и математик Жорж Леметр разработал "гипотезу о том, что Вселенная когда-то должна была иметь начало и что она расширилась из одной малой частицы, которую он назвал "первоначальным атомом". {2}


Далее из другого источника:

"...название "Теория большого взрыва" было придумано в шутку. Английский астроном сэр Фред Хойл, ... в 1949 году его пригласили на радио для объяснения своей точки зрения на существование Вселенной. И вот, издеваясь над теорией Большого Взрыва, название которой тогда состояло из 15 слов, он произнес "Big Bang", описывая тот невозможный, по его мнению, сценарий развития Вселенной". {3}


В результате мы имеем теорию Большого Взрыва, научно отвечающую на вопрос о "расширяющейся Вселенной", но не имеющую ответа на простой дилетантский вопрос: Где происходил этот Большой Взрыв "первоатомов" около 14 млрд. лет назад по сегодняшнему вселенскому времени?

Вопрос поставлен даже не вчера, но ответа на него в ближайшее время не будет. А задуматься он заставил... о локальности нашего Мира.

О том, что там, за его пределами...?

Я вспомнил об этом только для того, чтобы вспомнить о больших проблемах в научной философии. Она готова взять за основу дилетантскую идею, только потому, что идея наглядно демонстрирует понятную всем картинку Начала Мира.

Но, где же научная непротиворечивость ?

Мне кажется, что между научной и исторической философией образовался большой разрыв понимания. Философы не понимают ученых и не могут обобщить их идеи в понятные образы. В свою очередь ученые почти не обращают внимания на философские понимания развития мировой науки.

Всё взаимопонимание застряло где-то в основах.

Примерно такое ощущение возникло у меня, когда я попробовал разобраться с пониманием хаоса и случайности.


## Что есть хаос?


Например, у философов Древней Греции хаос в мифологии понимался как изначальное состояние мира, некая "разверзшаяся бездна" из которой возникли первые божества. Из этого Демиург сотворил Космос, с его гармонией и порядком вещей. В раннехристианские времена слову "хаос" стали приписывать значение беспорядка. Сегодня, в обыденном смысле хаос так и понимают, как беспорядок, неразбериху, смешение.

Математика видит хаос в другом...

"В математике хаосом называется апериодическое детерминированное поведение динамической системы, крайне чувствительное к начальным условиям. Бесконечно малое возмущение граничных условий для хаотической динамической системы приводит к конечному изменению траектории в фазовом пространстве. Изучается математическими средствами теории хаоса". https://ru.wikipedia.org/?curid=51202&oldid=135064868


Итак...

Хаос - это:

- Общепринятое понимание - беспорядок, неразбериха, смешение;

- Древнее философское понимание - начальное состояние Мира;

- Математическое понимание - апериодическое детерминированное поведение динамической системы, крайне чувствительное к начальным условиям.


Если же более конкретно, то...

- Общепринятое и философское понимание хаоса - состояние.

- Математическое - поведение.


Таким образом...

Классическая философия принимает за хаос результат какого-то процесса, а математика - моделирование процесса создания хаоса от начала до результата.


Сегодня современная философия идет по пути науки и моделирует хаос как процесс с конечным результатом. Уже есть теория "управляемого хаоса", "цветных революций", а как один из приемов "расширения понимания реальности" - "окна Овертона" и т.д.

Ну, хорошо...

Нам это пока понимания не добавляет, но выводит на кое-какие мысли...


## Что называть хаосом?


Какой-то беспорядок, бессистемность, случайное разнообразие.

Что здесь важно?

Это понимание может относиться ко всему. Если это так, то мы имеем дело с философской категорией .

Понятие "хаос" сравнительное, по отношению к "порядку". Тут мы уже имеем дело с философской логикой.

Хаос может быть только локальным и происходить в каком-то едином обобщении, как часть этого обобщения.

И тогда...

"Хаос" - философская категория, определяющая стадии или состояния любого конкретного Целого и его способа Бытия.


Здесь возникают логические ограничения применения понятия "хаос".

- "Хаос" применим только к состоянию какого-то "Целого".

- "Хаос" применим только к существующим объектам рассмотрения.


Где Целое, это ... сложно.

"Одно из первых определений целого принадлежит Аристотелю: "Целым называется (1) то, у чего не отсутствует ни одна из тех частей, состоя из которых оно именуется целым от природы, а также (2) то, что так объемлет объемлемые им вещи, что последние образуют нечто одно". Категории Ч. и Ц. определяются посредством друг друга: часть - это элемент некоторого целого; целое - то, что состоит из частей.

Со времен античности проблема соотношения Ч. и Ц. не только обсуждалась в философии, но в той или иной форме возникала во многих сферах науки и даже общественной жизни. В философии эта проблема формулировалась в самом общем виде: что является более фундаментальным, исходным, важным - целое или его части?

... Важнейшие из этих антиномий таковы:

1) тезис: целое есть не более чем сумма своих частей; антитезис: целое есть нечто большее, чем сумма его частей;

2) тезис: целое познается через знание его частей; антитезис: знание целого предшествует познанию его частей;

3) тезис: части предшествуют целому; антитезис: целое предшествует своим частям.

Филос. позиция, сводящая целое к его частям и рассматривающая свойства целого только как сумму свойств его частей, получила наименование меризма (от греч. meros - часть). Противоположная позиция, подчеркивающая несводимость целого к его частям, обретение целым новых свойств по сравнению с его частями, называется холизмом (от греч. holos - целый)". https://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_philosophy/1358/Часть


Мы из всего этого зафиксируем, что понятие "хаос" применимо лишь к объектам сложной структуры или множествам с качествами Целого.

Из этого определения есть поразительные следствия:

- Хаос создают части в составе Целого.

- Целое всегда локально в своих ограничениях.

- Хаос - одно из состояний Порядка и наоборот, Порядок, одно из состояний Хаоса.


Мы постараемся эти очевидные следствия применить в дальнейшем...

Далее...

Если посмотреть историю понимания хаоса в философии, то складывается впечатление, что она уже закончилась. Было только древнейшее понимания "начала Мира", потом "беспорядка"....

И всё.

Далее немного поработала логика, выстроив пару противоположностей "хаос - порядок", как систему связанных понятий. И тоже на этом закончила.

Потом за дело взялась математика.


## Хаос "от математики".


Математика взялась за хаос так же, как за любую трудную задачу. Как за моделируемый процесс, ведущий к бессистемности поведения.

И уже очень скоро математический генератор случайных чисел формировал случайные последовательности, заполняющие какое-то поле результатов, или служащие основой для дальнейших действий.

Первой теорией стала теория детерминированного хаоса, т.е. "полностью определенного"!

Как так?

А всё просто.

Сначала процесс получения или моделирования был отделен от его результата как хаоса. Например, есть какой-то реальный процесс, есть его математическая модель. Запускаем процесс итерационных вычислений по формуле моделирования и получаем результат. Точнее колонки чисел. Потом строим на их основе графическое представление хода процесса.

При этом...

В математике непредсказуемость очередного результата в какой-то точке графика происходящего процесса считается бифуркацией .

Существует теория бифуркаций динамических систем.

Здесь бифуркация, уже "качественное изменение поведения динамической системы при бесконечно малом изменении её параметров.

...Параметр, изменение которого приводит к бифуркации, называется критическим параметром (бифуркационным параметром), а значение этого параметра, при котором происходит бифуркация, называется критическим значением.

Точка в параметрическом пространстве (пространстве, в котором каждой точке соответствует определенное состояние системы, а положение этой точки определяется значениями параметров и переменных состояния), в которой происходит бифуркация, называется точкой бифуркации.

Из точки бифуркации могут исходить несколько решений (устойчивых и неустойчивых). При качании (колебании) критического параметра вокруг критической точки возникает гистерезис (неоднозначность) свойств решения. Точка бифуркации, из которой все исходящие решения устойчивы, называется точкой притяжения (или аттрактором)." https://ru.wikipedia.org/?curid=2071744&oldid=138938182


В то время нашлись очень простые формулы, которые в итерационных вычислениях формировали поля хаотичных непредсказуемых результатов. На этом пути первопроходцем считается Митчел Фейгенбаум. Здесь надо отметить форму логистического отображения - дискретный аналог непрерывного логистического уравнения Ферхюльста.


На рис.1 и 2, мы видим каскад бифуркаций, приводящий результаты итераций от предсказуемого удвоения периодов к хаосу.


Рис.1. График логистического отображения разностного уравнения Ферхюльста. {4}   Рис.2.Детерминированный хаос части (3,5< x <4,0) графика логистического отображения разностного уравнения Ферхюльста.{5}

График обладает фрактальностью. {5}

При этом, полученную картинку графического отображения результатов вычислений назвать хаотической можно только теоретически.

Но способ оказался весьма продуктивным.

Так и были получены все графики детерминированного хаоса, показанные в моей работе {5}. А также большинство графиков странных аттракторов на https://old.bigenc.ru/physics/text/4167909 и фракталов на https://ru.wikipedia.org/?curid=31309&oldid=138637687


Такой способ фиксации результатов, уже позволил, например, в исследованиях турбулентности, заняться исследованием не самого процесса, а вот такого графика, как сложной системы взаимосвязей.

Понятие аттрактора и итерационные вычисления стали основой математического хаоса. Странный аттрактор, он вроде и является "конечной точкой" стремящегося к ней результата, но... недостижимой. В определенных условиях возникает бесконечная цепь результатов, графически напоминающая собой то двойную спираль, как аттрактор Лоренца, то "бублик", то уходит в бесконечность уменьшения масштабности как фракталы Мандельброта.

Но самое главное...

Во всех этих процессах возникал моделируемый хаос.

То в пути движения итераций, то в картинке масштабирования результатов в поле фракталов. Если мы начинаем менять формулы моделирования процесса получения хаоса и способы его представления, старясь добиться того же отображения, что дает и какой-то реальный физический процесс, то вот он - динамический хаос.


Сегодня оба пути получения математического хаоса практически слились в один. Сформировалась математическая теория хаоса {6}. История становления теории хаоса полна именами известных ученых.

Вот на рис.3., как пример, картинка из интернета.


Рис.3. Авторы теории динамического хаоса.


Математическая теория хаоса, это по сути своей теория моделирования хаотических процессов с использованием разных задаваемых элементов нестабильности или нелинейности и анализа на этой основе данных, получаемых в реальных динамических процессах. Цель анализа - выявление причины образования хаотичности данных и определение пути к управлению этим процессом.

Отметим, что пока все показанные в теории хаоса процессы являются "определенными". Можно задать исходные параметры и запустить математическое моделирование итерационных вычислений по набору разработанных формул. Процесс пройдет весь определенный оператором путь вычислений или перейдет в режим бесконечных вычислений... до команды "стоп".

Вспомните определение математического хаоса?

Это "апериодическое детерминированное поведение динамической системы". За научными терминами так и скрывается парадокс.

Математический хаос, это "непредсказуемое", но "полностью определенное" ... поведение множества взаимодействующих элементов.

Лучше и не скажешь.

Но, продолжим...


## Хаос "от синергетики".


В графическом отображении математический хаос оказался очень красивым. Картинки графиков просто завораживают...{5}

Но есть проблема, возвращающая нас к суровой реальности...

При математическом моделировании хаоса во всех случаях разговор идет о непрерывных или управляемых вычислениях. А если вычисления прервутся сами по себе?

Тогда это "математическая катастрофа"!

Математическая теория катастроф заявила о себе в 70-х годах прошлого века и сразу стала ведущей теорией в математике, включив в себя теорию бифуркаций и ещё ряд теорий.

В области математической теории катастроф появляется гипотеза (самоорганизованной) самоорганизующейся критичности (СОК).

Вот тут надо внести ясность...


Сегодня появилось два близких понятия, которые адресуются к одним и тем же авторам.

Первое, отредактированное - "самоорганизующаяся" критичность:

"Самоорганизующаяся критичность (SOC) - это свойство динамических систем, которые имеют критическую точку в качестве аттрактора. Таким образом, их макроскопическое поведение отображает пространственную или временную масштабную инвариантность, характерную для критической точки фазового перехода, но без необходимости настраивать параметры управления на точное значение, поскольку система эффективно настраивает себя по мере продвижения к критичности.

Концепция была выдвинута Пер Баком, Чао Таном и Куртом Визенфельдом ( в журнале "КСТАТИ") в статье, опубликованной в 1987 году в Physical Review Letters, и считается одним из механизмов, с помощью которых в природе возникает сложность." https://en.wikipedia.org/wiki/Self-organized_criticality


О чем это?

О движении любой сложной динамической системы к критической точке перехода в другое устойчивое состояние. О катастрофе и самоорганизации на новом уровне. Когда-нибудь сложная система обязательно к этому придет. Тут хороший пример - обвал песчаной кучи.

Осознание глобальности этой гипотезы привело к тому, что в русскоязычной среде возникло второе понятие - "самоорганизованная критичность":

"Самоорганизованная критичность (СОК) - свойство динамических систем, которые имеют точки бифуркации. Поведение в окрестности точки характеризуется тем, что при малом возмущении система может пройти точку бифуркации, тем самым полностью изменив свою модель поведения. Классическими примерами самоорганизованной критичности является фазовый переход или модель песчаной кучи." https://ru.wikipedia.org/?curid=5499004&oldid=93238708


Далее идет ссылка на тех же авторов и ту же работу. И на ту же самую "песчаную кучу" Многозначность проявилась вот здесь:

"Несмотря на значительный интерес и результаты исследований, вызванные гипотезой SOC, до сих пор нет общего согласия относительно ее механизмов в абстрактной математической форме. Бак, Танг и Визенфельд основали свою гипотезу на поведении своей модели песчаной кучи." https://en.wikipedia.org/wiki/Self-organized_criticality


Ох, уж эта "песчаная куча"...

В чем различие?

В интерпретации смысла.

Термин "Самоорганизующаяся критичность" представляется примером нормированного набрасывания песка на вершину песчаной кучи. Чем круче вершина кучи получается, тем выше вероятность её осыпания. Таким образом, вероятность "катастрофы" системы "песчаная куча" увеличивается вместе с увеличением крутизны насыпаемой вершины кучи. Такая самообразующаяся или самоорганизующаяся вершина становится всё более и более близка к катастрофе осыпания...

Термин "Самоорганизованная критичность" говорит немного о другом...

В постоянно насыпаемой песчаной куче, как сложной системе, всегда образуются точки критичности перехода к катастрофе, осыпанию. Не здесь так в другом месте склона кучи, но где-то такое место точно есть. Таких точек бифуркации, приближающихся к критичности, в сложной системе может быть много. И в окрестности каждой может нарастать критичность перехода к катастрофе. Такие вот различия...

Кто тут прав?

Я думаю: и те, и другие.

Авторы "самоорганизующейся критичности" Пер Бак, Чао Тан и Курт Визенфельд, по сути, говорят об одной точке бифуркации, апериодически набирающей критичность своего перехода в другое состояние.

Русскоязычные авторы, А.В. Подлазов и, например, В.Н. Костюк, говоря о "самоорганизованной критичности" расширяют понимание авторов СОК до сложной системы, имеющей множество точек "самоорганизующейся критичности" катастрофического перехода в какое-то новое устойчивое состояние.

Вот тут надо вспомнить:

"По мнению сторонников синергетики, источником развития является случайность, необратимость и неустойчивость". https://ru.wikipedia.org/?curid=70247&oldid=137889663


Здесь причина хаоса - случайность, необратимость и неустойчивость... пока непонятно чего.

Это глобальное понимание и стало основой высказывания С.П. Обухова ... о движении "по кромке хаоса". С каким-то результатом...

Что в переводе с научного на философский означает...

Теоретическая наука нашла математические эквиваленты для понимания "существования со старением" "от рождения до смерти" для элементов множества.


## Что не так в научной теории хаоса?


Математическая теория хаоса сосредоточилась на моделировании процесса. Здесь у неё и начало, и дальнейшие исследования. Хаос в этой теории это или механизм моделирования или результат, как поле хаотических значений.

Механизм моделирования привел к пониманию аттрактора и "плотности заполнения орбиты". "Топологическое смешивание" относится к "искривлениям" пространства поля значений. Как мы теперь понимаем, это только одно из свойств более глобального понятия.

Синергетика ввела понятие "сложная система", как предельное обобщение множества сложных взаимодействующих объектов.

Сложная система состоит из множества систем.


Где:

"Система (др.-греч. σύστημα "целое, составленное из частей; соединение") - множество элементов, находящихся в отношениях и связях друг с другом, которое образует определённую целостность, единство." https://ru.wikipedia.org/?curid=9510&oldid=139449347


Почему система?


## Всё есть система...


В системах выведены общесистемные закономерности:

"- Ограниченность от среды, интегративность - система есть абстрактная сущность, обладающая целостностью и определённая в своих границах... Системообразующие, системосохраняющие факторы при этом называют интегративными

- Синергичность, эмерджентность, холизм, системный эффект, сверхаддитивный эффект - появление у системы свойств, не присущих её элементам; принципиальная несводимость свойств системы к сумме свойств составляющих её компонентов. Возможности системы превосходят сумму возможностей составляющих её частей; общая производительность или функциональность системы лучше, чем у простой суммы элементов.

- Иерархичность - каждый элемент системы может рассматриваться как система; сама система также может рассматриваться как элемент той или иной надсистемы (использующей системы). Более высокий иерархический уровень оказывает воздействие на нижележащий уровень и наоборот: подчинённые члены иерархии приобретают новые свойства, отсутствовавшие у них в изолированном состоянии (влияние целого на элементы), а в результате появления этих свойств формируется новый, другой "облик целого" (влияние свойств элементов на целое)". https://ru.wikipedia.org/?curid=9510&oldid=139449347


Что не так в этой научной систематизации?

Где существует любой хаос? В системах или объектах?

Определение хаоса, "...данное в преамбуле определение из Большого Российского энциклопедического словаря является типичным дескриптивным определением". https://ru.wikipedia.org/?curid=9510&oldid=139449347


Всё в мире есть система!

Таблица с множеством заполненных граф, это система?

Конечно.

А куча мусора во дворе?

???

Правильно, и я не знаю.

Интегративным фактором для этой системы, наверное, является метла дворника, собравшая этот мусор в кучу.

И вот уточнение:

"В соответствии с дескриптивным подходом, любой объект выступает как система, но только в том аспекте, в каком его внешнее проявление (свойство, функция) задается его внутренним устройством (отношением, структурой, взаимосвязями). Идеология этого подхода проста: все в мире есть системы, но лишь в определенном отношении". https://studfile.net/preview/5389895/page:3/


Главное в определении: "любой объект есть система... лишь в определенном отношении".

Тогда, насколько "объект", это "система", еще надо разобраться...

И, тем не менее, фиксируем...

Система - целое, состоящее из своих частей.

"Система" - всегда "Целое", а вот "Целое" - не всегда "система".


Таким образом, "Целое" - более общее понятие, чем даже "Сложная система".

Более того...

"Сложная система" - составная часть понятия "Целое".


Целостность глобальнее системности.

Отсюда следуют весьма важные выводы в отношении хаоса.

Если хаос, это часть Целого, то любое Целое должно содержать хаос.


И тут же...

Если система, это часть Целого, то любая сложная система, если это Целый Объект Вселенной, должна содержать хаос.


Противоречие...?

Нет.

Мы снова приходим к уже отмеченному нами в последней цитате ограничению.

Объект - не система. Системность - свойство объекта.


Может быть и Целого. И ещё...

Хаос - неотъемлемая часть любого Целого.


Это мы уже зафиксировали ранее.

И пришли к тупику.

Наука считает хаос процессом или поведением, но не рассматривает его как непрерывное и бесконечное состояние материи. Она говорит о моделировании процесса появления хаоса, но только в математически обоснованных случаях.

Философия видит хаос завершенным состоянием материи и рассматривает сам хаос, как объект, используя его математические свойства в своих новейших исследованиях ...по управлению обществом.

Вопрос "Что такое хаос?" опять повис в воздухе...


## Что рассматривает СОК?


Начнем с цитаты {7}:

"В основе этой модели лежит поведение растущей кучи песка. Предполагается, что сцепление песчинок между собой на поверхности кучи является достаточно сильным, чтобы отделить процессы на поверхности кучи от тех, какие происходят внутри нее. Это позволяет ограничиться рассмотрением процессов на поверхности кучи.

Согласно этой модели, каждую секунду на вершину кучи падает по одной песчинке, т.е. рассматриваемая система является открытой.

Благодаря ее открытости поверхность кучи постепенно становится все более крутой. Увеличение крутизны рано или поздно приводит к тому, что какая-то из песчинок на поверхности становится неустойчивой и сдвигается вниз, увлекая за собой некоторые из соседних песчинок. Такой процесс может повторяться, создавая цепную реакцию смещения песчинок вниз по поверхности кучи. В итоге возникают лавины различной величины.

... Со временем растущий наклон поверхности кучи достигает значения, при котором куча уже не сможет расти, так как количество добавляемого песка в среднем становится равным количеству песка, который покидает кучу. Такое состояние является стационарным, поскольку среднее количество песка в куче и ее средняя крутизна теперь постоянны во времени.

Динамика поведения кучи теперь изменяется. Для поддержания стационарного баланса между насыпаемым песком и ссыпающимся песком все части поверхности кучи должны быть взаимосвязанными. Поэтому время от времени в стационарной куче будут возникать лавины, охватывающие всю поверхность кучи. Рис. 4. Фликкер-шум

Это и есть, по Баку, состояние самоорганизованной критичности кучи. ...Поведение лавин уже невозможно предсказать, исходя из свойств отдельных частей поверхности кучи. Такая куча обладает свойством целостности и в этом смысле становится уже сложной системой". Костюк В.Н. Теория самоорганизованной критичности как теория сложности. http://www.isa.ru/jitcs/images/documents/2016-03/66_73.pdf


Здесь изложена суть теории СОК. Есть гора песка и на её вершину падает по одной песчинке в секунду. Ну и далее по тексту...

А вот другой автор, А.В.Подлазов, уточняет:


"Одной из наиболее интригующих областей, где теория самоорганизованной критичности позволила добиться прорыва в понимании, является биологическая эволюция. Эволюционному процессу в полной мере присущи фликкер-шум, степенная статистика и катастрофические события. Поэтому разумным представляется предположение о его самоорганизованно критической природе."{8}


Гору песка усредненной крутизны, по которой как-то скатываются песчинки к подножию... можно увидеть в графике фликкер-шума на рис. 4.

Именно этот процесс скольжения песчинок по склону кучи С.П. Обухов {9} и назвал "движением на кромке хаоса".

Читаем здесь...

"Анализ многочисленных самоорганизованно критических моделей показывает, что все они построены по одной и той же схеме, основанной на динамическом равновесии двух противонаправленных процессов. Первый - это некий естественный путь развития элементов системы (увеличение локального наклона кучи), в то время как второй направлен на отбраковку - с возвращением к началу пути - тех из них, кто продвинулся по нему слишком далеко (осыпание неустойчивых ячеек)". {8}


Запомним, развитие здесь - увеличение наклона кучи. А последующая за этим лавина - может быть "смерть", а может и "возврат к началу пути"...

О каком наклоне кучи говорит А.В.Подлазов?

Рис.5. Наклон кучи

Смотрим на рис.5. (взято https://wwold.livejournal.com/101175.html)

Ответ находим тут {7}:

""Модель проста, но получить для нее аналитический результат - слишком сложная задача для математиков и физиков-теоретиков.

Во всяком случае, никому до сих пор не удалось это сделать" {2, c,109}. По-видимому, это связано с тем, что теория самоорганизованной критичности предполагает не жесткую, а мягкую формализацию, обычно присущую междисциплинарным исследованиям.

В условиях мягкой формализации указанную трудность в нахождении показателя степени r можно преодолеть эмпирически. Для этого достаточно, например, прологарифмировать обе стороны равенства (1), чтобы получить равенство:

lgN(s) = - rlgs. (3)

Геометрически это прямая линия, а показатель степени r задает наклон этой линии.

...Во-первых, изучаемая система обладает свойством самоорганизованной критичности.

Во-вторых, угол наклона полученной прямой служит эмпирической оценкой значения степенного показателя r.

В-третьих, поскольку прямая линия выглядит одинаково в любой своей части, то равенство (3) свидетельствует о наличии масштабной инвариантности в системах самоорганизованной критичности. Ни в каком масштабе не имеется каких-либо отличительных признаков, какие отличали бы данный масштаб от других масштабов представления сложной системы". Костюк В.Н. Теория самоорганизованной критичности как теория сложности. http://www.isa.ru/jitcs/images/documents/2016-03/66_73.pdf


В этой модели "песчаной кучи", "хаос" - это где?

Для авторов СОК он в характере движения множества песчинок по склону кучи. Он опять в математическом "поведении".

Всё. На этом можно заканчивать.

Становится очевидным, что математика, как всегда изучает не сам хаос, а весьма практическую проблему...


## Склонность системы к переходу в хаос.


Сегодня математическая теория хаоса входит в синергетическую концепцию развития {8}, которая включает в себя:

- парадигму самоорганизации;

- парадигму динамического хаоса;

- парадигму сложности.


Здесь лучше всего начать с гипотезы самоорганизованной критичности (СОК) из парадигмы сложности в русскоязычной синергетике.

В основе парадигмы сложности как раз и находится гипотеза СОК. Базовые понятия и математические образы, которыми оперирует данная парадигма, составляют синергетические свойства хаоса.

Первое из таких понятий, как свойств - масштабная инвариантность, означающая отсутствие у событий или объектов собственных характерных размеров, длительностей, энергий и т.п.

"В общем случае статистическим выражением масштабной инвариантности служат степенные распределения вероятностей.

... В случае нестепенной статистики крупные события, приходящиеся на хвост распределения (область больших x), можно считать практически невероятными... не принимая такие события в расчет. В случае же степенных распределений редкие крупные события происходят недостаточно редко, чтобы их вероятностью можно было пренебречь.

Возможность в системе гигантских, из ряда вон выходящих, событий указывает на ее склонность к катастрофам, что есть вторая отличительная черта систем, находящихся на кромке хаоса.

Со статистической точки зрения, катастрофичность суть следствие масштабной инвариантности. Поэтому она свойственна явлениям, относящимся к ведению двух первых парадигм синергетики, ровно в той степени, в какой эти явления обладают масштабно инвариантными свойствами .

... Однако важно отметить, что катастрофическое поведение - это не только статистика, но и динамика. В системе, склонной к катастрофам, малые причины могут приводить к большим следствиям, что предполагает ее существенную неравновесность. ...Развитие катастрофических событий возможно лишь при согласованном поведении различных частей системы, т.е. при наличии у нее целостных свойств. Целостность суть третий отличительный признак явлений и процессов, лежащих в русле парадигмы сложности, который в значительной мере и определяет это русло". {8}


Остановимся и выделим основные составляющие перехода системы в состояние хаоса.

Главная и единственная причина - масштабная инвариантность случайностей в системе склонной к переходу в хаос.

Для этого система должна иметь:

- склонность к катастрофам;

- существенная неравновесность;

- целостность.


Если первые два фактора имеют лишь математическое разнообразие в оценке, то третий, философский, целостность, автор выделяет особо.

Тем не менее, мы видим...


## Несоответствие модели.


Основная часть математиков свою модель "песчаной кучи" понимают примерно одинаково: Саму кучу мы "не видим", есть только склон и песчинки на его поверхности, которые мы сыплем на вершину. Возникла новая горка из песка на вершине кучи - есть "новое множество". Оно "развивается" пока растет горка и крутизна её склонов.

Рис. 6. Склон "песчаной кучи".

Но если крутизна склона горки достигла критического уровня - горка песка осыпается по склону кучи вся или частично. Это понимается как конец развития, смерть популяции, вида, множества...

Когда и как это произойдет - никто не знает. В этом и хаотичность самого процесса возникновения горки и её конца.

"Склон песчаной кучи" {8} в этой модели нужен только как фактор воздействия потенциала энергии, набираемый горкой песка на склоне кучи. Когда энергетический потенциал превысит трение..., песок начнет движение по склону кучи. Начнется лавинный процесс "катастрофы".

И чем выше наклон кучи, тем меньше нужно энергии для схода "лавины" по этому склону. Вроде бы это уже можно анализировать...

Но введение внутреннего трения песка самой кучи делает весь процесс практически неуправляемым. И математики ввели "мягкую формализацию" этого процесса. Т.е. "всё красиво" только на словах.

А на самом деле {10}:

"...Система с большим числом взаимодействующих элементов естественным образом эволюционирует к критическому состоянию, в котором малое событие может привести к катастрофе.

... Более того, составные части системы никогда не достигают равновесия, а вместо этого эволюционируют от одного метастабильного состояния к другому". А.С. Дмитриев, Детерминированный хаос и информационные технологии http://cplire.ru/rus/InformChaosLab/chaoscomputerra/Dmitriev.html


Нет, оказывается, никакого равновесия у насыпаемой горки песка на склоне "кучи", есть зоны метастабильности, их много. Между ними по склону кучи и движется переменное множество песчинок. Правда, конец этого движения предрешен. Оно заканчивается у подножия "кучи".

И рассыпается мечта... на математические модели.

Красивый образ мысли "движения по кромке хаоса" высказанной С.П. Обуховым{8,9}, как аналог времени существования любого объекта оказывается только словами...

Математики не поняли, куда эту мысль приложить, а синергетики глобальность уловили, но... есть же авторское понимание..., иначе нельзя. При этом сам автор давно охладел к начальной идее или уже передумал всё иначе. Этого я не знаю...

Видимо, понимание Хаоса надо начинать сначала...


## Новые мысли о хаосе.


Сначала о том, что мы знаем...

Для философии пара противоположных понятий "хаос" и "порядок" существуют уже тысячи лет. Философы строили системы нашего Мира на их основе не один раз. Построения картины менялось в зависимости от того нового, что человек узнавал о реальности его устройства.

Сегодня философия указывает на "хаос" как на исходное или конечное состояние какого-то множества, не поддающееся систематизации. Математика исходно приняла для себя понятие "хаос" как процесс получения хаотического результата при последовательном применении случайного фактора вычислительной модели.

При этом ни философия, ни математика не уточняют понятие хаос формальным определением. Как ни удивительно, но в математике представлен только один путь понимания хаоса - установленный философией антропоцентризм и креационизм.

Здесь причина хаоса - Бог или человек.

При этом физика открыла нам множество реальных хаосов в объектах нашего мира. И у философии возникли проблемы с пониманием тех новых горизонтов знаний, которые устанавливает наука.

Для перестройки картины надо отменить установившийся в философии антропоцентризм и главенство логики в устройстве реальности. Но сделать это не дает принцип причинности, основа наших цепочек логических умозаключений.

Соединить полярности понимания пытается синергетика.

Как мы уже знаем, она установила основой развития случайность, необратимость и неустойчивость того, что мы называем реальностью. Но новая квантовая физика уже разрушает "необратимость" размыванием незыблемости "стрелы времени" в отражении событий реальности через введение понятия "Мультивселенной".

Такие понятия, как "неустойчивость" и "случайность" сегодня имеют только философское определение без его научного объяснения. Для науки эти понятия вроде очевидны, но их понимания она предоставить не может.

Синергетическая теория сложности, опирающаяся на математику, только указала путь к решению через гипотезу самоорганизованной критичности, но сама по нему не пошла. Остановилась на пороге, точнее "на кромке хаоса".

Круг замкнулся.

В чем сложность?

Например, понимания "само" в понятиях самоорганизации, саморегулировании, самоуправлении не на уровне человека, а там, где человека ещё или уже нет. На уровне частиц, атомов, молекул и даже вирусов и клеток..., а потом на уровне суши и океанов, планет, звёзд, галактик...

Как здесь работают все эти "само"?

Я предложил гипотезу "вселенной автоматов"{14}. Она о нашем мире, о взаимодействиях, где есть поля и объекты, ими связанные. А вот там, где их действие заканчивается, нужны новые основы взаимодействий.

Но потом же надо как-то всё соединять. И это снова уровень философии...

Что их может соединять на уровне "само"?

Может быть хаос?


## Начало понимания хаоса.


Итак, хаос это состояние и процесс, одновременно.

Это беспорядок и непредсказуемые результаты итерационных вычислений.

Беспорядок непонятно где и чего, последовательность непредсказуемых результатов в какой-то модели вычислений....

Где это, что это, о чём мы говорим?

Вот, наверное, это и надо начинать понимать. Уточнить основу и начать двигаться дальше.

Есть такое начало...


Марк Аронович Гайдес {11} предположил, что там, за пределами нашей вселенной находится что-то, постоянно влияющее на наш Мир.

Он назвал это "что-то" абсолютным хаосом.

"...Абсолютный хаос - это не объект, а особого рода сущее, которое характеризуется полным отсутствием любого реального порядка в понятиях нашей Вселенной. Из него появляются объекты, когда это сущее ограничивается каким-либо законом.

... Ограничить - значит определить (выделить) конкретные реальные потенции из бесконечного числа виртуальных потенций, содержащихся в абсолютном хаосе. Ограничить хаос законом - это значит выделить из него какую-либо виртуальную потенцию, превратив ее в реальную и эта потенция становится вселенной." http://www.medlinks.ru/sections.php?op=viewarticle&artid=1558


Это понимание выводит хаос на уровень "особого сущего" в нашей Вселенной. Это "не объект, а особое сущее" создало её и как-то влияет на её существование.

И вот читаем: "Таким образом, любая вселенная - это объект, в котором нет абсолютного хаоса, вернее, он существует ограниченный законом, который определяет порядок во вселенной. Наша Вселенная является одним из таких объектов". {11}


Если в нашей Вселенной нет абсолютного хаоса, то какой есть?

По мнению М.А. Гайдеса внутри нашей Вселенной существует относительный хаос{11}:

"Относительный хаос - это объект с незавершенной эволюцией. Он содержит абсолютный хаос, уже ограниченный фундаментальным Законом и, возможно, частью иерархии остальных законов, и тогда он может содержать внутри себя другие объекты, существующие по тем законам, которые уже работают внутри этого объекта. Но он не может еще достичь конечной цели своей эволюции, потому что в нем еще нет всех необходимых структур (объектов, систем), поэтому пока еще не все законы задействованы." http://www.medlinks.ru/sections.php?op=viewarticle&artid=1558


Вот здесь мы видим, что, по мнению автора, хаос, это "объект", а не "процесс или состояние", как мы считали до сих пор.

Далее М.А.Гайдес указал на первое условие существования любого хаоса, кроме абсолютного, - ограничение его свойств.

По его мнению: "Ограничение абсолютного хаоса законом приводит к появлению реального порядка и возникновению вселенной путем сотворения, принудительной или самоорганизации. Процесс ограничения абсолютного хаоса законом является процессом сотворения вселенной и водворения в ней порядка. Процесс последовательной реализации виртуальных порядков абсолютного хаоса через состояния относительного хаоса в реальные порядки в реальных вселенных является процессом эволюции этих вселенных". {11}


Наша Вселенная создана самоорганизацией хаоса.

Далее идет философское понимание абсолютного и относительного хаоса со всех сторон. Не углубляясь в научные обоснования...

М.А. Гайдес разделяет эти хаосы различием ограничений, действующих в том или ином хаосе. При этом абсолютный хаос, по мнению М.А.Гайдеса, никаких ограничений не имеет. Ограничения появляются только в объеме относительного хаоса. Автор назвал то, что создает новый хаос - ограничение как разграничение.

И уже это первое ограничение создает что-то новое в хаосе. Вселенский относительный хаос отделен от абсолютного какими-то многомерными, но... границами.

Мы нашли границы пространства Вселенной.

Но, вообще, с границами здесь сложно.

Теория струн предполагает исходную многомерность нашего пространства от 10 до 26 измерений пространства-времени. Это совпадает с пониманием М.А.Гайдеса, что относительный и абсолютный хаос взаимодействуют между собой с каждой точке пространства нашей Вселенной.

Это очень важное замечание.

Постоянное взаимодействие двух хаосов в объеме нашей Вселенной говорит о том, что хаосы - действующие.

Всё.

Здесь философские размышления М.А.Гайдеса о физических свойствах хаоса переходят в область метафизическую и ведут к Создателю.

Например, так:

"Синергетика приписывает внутреннюю активность элементам материи хаоса и этим реализуется креативный потенциал.

Но в хаосе нет и не может быть материи и, тем более, элементов, потому что основа существования материи - это закон сохранения, а в хаосе нет никаких законов. Если же хаос сам реализует объекты из себя, это значит, что хаос и Создатель совмещены друг с другом. Создатель это, или природа - в данном случае это неважно, главное, что креативная активность исходит от них, а не из хаоса". {11}


Да..., сложно тут. Похоже, что далее о хаосе надо поискать ответы на свои вопросы у других авторов.

И мы продолжаем...


## Действующий хаос.


Что такое "действующий хаос"?

М.А.Гайдес нашел названия для хаосов, как минимум двух уровней - абсолютный и относительный. Абсолютный хаос автор считает чем-то, находящимися и за пределами нашей галактики, относительный хаос, это что-то в её пределах. Далее он не уточняет.

А мы попробуем...

М.А. Гайдес указывает на постоянство действия абсолютного хаоса. Но далее не конкретизирует это. Давайте доделаем эту работу и конкретизируем это понимание до понятия "действующий хаос".

Аналогией этому объекту может стать река, текущая по равнине.

Реку "делают" течение воды и русло с берегами. Без любого из них нет и реки. Для нас течение воды в реке, это процесс, где есть вода, русло и берега, а их изменение, это результат действия этого процесса. Но и то и другое - части одного целого - реки.

Нам может показаться, что река почти не меняется со временем, но при внимательном рассмотрении мы находим постоянно возникающие то тут, то там изменения, незаметно меняющие все составляющие реки. Конечно, все происходящие изменения имеют причины, но сами изменения всегда происходят спонтанно и самопроизвольно в любой момент времени.

А где тут действующий хаос?

Действующий хаос, это постоянно действующий процесс изменений сложного объекта, состоящего из своих частей и вечно меняющийся результат этого процесса.


По этой аналогии понятие "действующий хаос" объединяет математический "процесс" и философский "результат". Но мы пока не понимаем, где и что происходит с философской точки зрения.

При этом мы не знаем, есть ли какая-то локализация абсолютного хаоса, но все остальные хаосы точно имеют локализацию хотя бы в пределах нашей Вселенной. Тогда с большой долей вероятности можно утверждать:

Все существующие действующие хаосы кроме абсолютного - это процессы, происходящие в каком-то сложном объекте, создающие какое-то состояние, фиксируемое наблюдателем как результат.


И потому, любой действующий хаос создает изменения в объекте своей локализации.

Можем мы указать такие хаосы и объекты их локализации?

В свой работе {5} я уже один раз пробовал провести аналогию "относительный хаос - космический вакуум". Версия оказалась малоубедительной с позиций физики. Да, поторопился....

Причина проста - недостаток информации.

Исправляем ошибку...


## Хаос - свойство части Целого.


Хаос, одно из состояний ограниченного множества.

Что приводит к хаосу?

Философия и здравый смысл подсказывают - всё и где угодно...!

Что тут думать-то?

А математика уточняет - элементы в сложной системе.

Вот и я сначала пошел по этому, общепринятому математическому пути...

Но споткнулся на "системе"{12}.

Тут, как мне кажется, излишнее обобщение понятия.

Понятие "система", это "то, что создается человеком". Но эта "тонкость" часто забывается и понятие "система" начинает охватывать всё. В том числе даже то, что системой назвать трудно. Самый очевидный пример - самоорганизация. Хоть "по Хакену", хоть "по Пригожину".

Газ, это множество атомов и молекул, но вряд ли молекулы газа, это части целого. Целым можно назвать объем, где этот газ находится. Баллон, резервуар...

А убери это ограничение и "газ" останется только в нашем воспоминании. Останутся отдельные молекулы. Да и те лишь случайно можно будет найти.

В пустоте космоса газ расширяет свой объем до расстояния случайных взаимодействий молекул. Например, это огромные расстояния космических газовых туманностей. Здесь нормальное состояние газа - отсутствие взаимодействий. И отсутствие системы, согласно определению.

Получается, элементы есть, а системы - нет.

Вот так. Очень многие природные образования назвать системой или трудно или вообще невозможно.

Далее...

Математика относит к системам зависимости и процессы. Система как процесс, это динамическая система.

Что известно о таких системах?

"Мы установили, что такие динамические системы могут иметь три типа установившихся режимов поведения: состояние равновесия, периодическое движение и хаотическое.

Этим типам решений соответствуют аттракторы системы в виде устойчивой (или неустойчивой) точки равновесия, предельного цикла и хаотического или странного аттрактора. Важным является то, что простейшие типы хаотических аттракторов могут реализовываться в динамических системах с размерностью фазового пространства на менее трех." Хазова Ю. А., Элементы теории бифуркаций. Часть 2. Теория хаоса. Заключение. https://cfuv.ru/wp-content/uploads/2019/12/Методичка-Элементы-теории-бифуркаций-часть-2.pdf


Эта цитата взята из учебника. Сегодня это общепринятое понимание.

Хаотическое поведение, одно из возможных в любой динамической системе. Точнее, основное, если нет управляющих воздействий. Таким образом...

Хаос рождается там, где нет факторов систематизации в поведении и в составе частей любого объекта.


При этом сегодня хаос рассматривается не как отдельный объект, а как свойство частей любого объекта. Вот, исходя из этого понимания, математика и изучает хаос.

Всё верно, но...

Математика, это статистическая наука моделей и систем, формируемых Наблюдателем. Где Наблюдатель берет за образец какую-то реальную систему элементов и их взаимодействий, выбирает из них то, в чем сегодня может разобраться его наука, упрощает условия, идеализирует и формализует процесс, систематизирует результат. Так мы получаем пригодную для экспериментов математическую модель, в чём-то и как-то соответствующую реальности.

Если модель в чем-то далека от реальности, мы дорабатываем модель, получаем её новую реинкарнацию, не отказываясь от исходной. Мы считаем это ступенями понимания реальности через систему моделей.

Точно так же работает физика.

Потому, у нас есть "физика Ньютона" и "физика Эйнштейна", а сегодня ещё и квантовая физика, как разные ступени понимания реальности.


Попробуем построить модель объекта, содержащего, действующий хаос.

Начнем с ограничений.

Первое ограничение здесь - локальность.

Локализация множества со свойством "Хаос" сразу переводит его в разряд Целого. Тогда и все объекты хаотического взаимодействия становятся частями Целого.

Понятно, что и Хаос, и Целое, это философские категории, состав частей которого определяет Наблюдатель. При переносе философских понятий в реальность мы почти всегда определяем Целое и его части, как объекты примерно одного масштаба. Молекула и атомы, машина и её составные части, звезда и её планетная система и т.д.

Прежде всего, потому, что весь спектр разнообразия частей Целого уходит в бесконечность и потому даже не рассматривается. По этой же причине 'объекты хаоса' в составе Целого также почти всегда рассматриваются на этом же уровне разнообразия.

Здесь Целое лучше понимается на уровне гештальта :

"Все вышеперечисленные свойства восприятия - константы, фигура, фон - вступают в отношения между собой и являют новое свойство. Это и есть гештальт, качество формы.

Целостность восприятия и его упорядоченность достигаются благодаря следующим принципам:

- близость (стимулы, расположенные рядом, имеют тенденцию восприниматься вместе),

- схожесть (стимулы, схожие по размеру, очертаниям, цвету или форме, имеют тенденцию восприниматься вместе),

- целостность (восприятие имеет тенденцию к упрощению и целостности),

- замкнутость (отражает тенденцию завершать фигуру так, что она приобретает полную форму),

- смежность (близость стимулов во времени и пространстве. Смежность может предопределять восприятие, когда одно событие вызывает другое),

- общая зона (принципы гештальта формируют наше повседневное восприятие наравне с научением и прошлым опытом. Предвосхищающие мысли и ожидания также активно руководят нашей интерпретацией ощущений)." https://ru.ruwiki.ru/?curid=73896&oldid=1178505597


По сути, мы получили ограниченный набор свойств Целого для моделирования локализации в нем хаоса, как свойства его частей.

Таким образом, целостность становится определяющей в понимании хаоса. Нам остается только ввести это Целое в гипотезу, как... самоорганизованная целостность, это объект, содержащий хаос в составе своих частей .

Что это? Зачем это?

В справочниках такого понятия нет.

Вот есть "самоорганизованная критичность". К ней есть математическая теория, рассказывающая о том, что например, песчаная куча во дворе, это самоорганизованное множество песчинок..., далее формулы...

Помните песчаную кучу во дворе?

Если куча будет не из песка, то... всё равно ведь будет куча?

Да её чем не сыпь, из любых материалов и веществ, так и будет... куча.

А в космосе из-за действия гравитации наша куча превратится в... шар.

Так это же начало образования звезд, планет, галактик...

Собирается множество спонтанно и хаотично, сжимается так же, начинается случайная реакция..., а мы получаем закономерный и много раз повторяемый результат.

Можно этот процесс назвать случайным или хаотическим?

Конечно нельзя. Но и системным упорядочиванием это тоже не назовешь.

Самосборка в космическом пространстве шара из различных объектов, это... процесс самоорганизации порядка из хаоса.

В самоорганизованную целостность. {13} Шар, кучу...

Так из песчинок появляется куча, бархан, а из космической пыли - шар.

Самоорганизованная целостность, это результат взаимодействия разнообразного множества объектов с образованием целостной самоупорядоченной структуры на новой ступени самоорганизации, балансирующей в процессе существования "на кромке" распада обратно в состояние хаоса.


Понятно, что это так, относительно любого объекта любой размерности.

Мы еще не раз будем возвращаться к осознанию этого понятия...

А пока...

Мы уловили, что самоорганизованная целостность, это ...то, с чем работает Наблюдатель, как с Объектом рассмотрения. Множество каких-то объектов или элементов. Сложное Целое, существующее или воображаемое.

И... "система" это или нет, это надо ещё понять, а вот то, что "объект" есть, пока он "целое", мы уже поняли.

Что же такое - самоорганизованная целостность в её философском понимании?

Самоорганизованная целостность, это философская категория, определяющая структуру множества элементов, как объект с набором функциональных свойств, существующий в каких-то границах целостности.


Пока структура множества "целая", выполняет свои функции в установленных границах и ограничениях как единый объект, самоорганизованная целостность сохраняет свое существование.


## "Антихаос"


Поразительно, мы читаем и не видим очевидного...

"... Хаос, как бы он ни был интересен, - это лишь часть сложного поведения нелинейных систем. Существует также не поддающееся интуитивному осознанию явление, которое можно было бы назвать антихаосом. Оно выражается в том, что некоторые весьма беспорядочные системы спонтанно "кристаллизуются", приобретая высокую степень упорядоченности". {10}


Да, автор А. С. Дмитриев подобрал хорошее понятие - "антихаос", "упорядочивающий хаос" - спонтанная устойчивая самоорганизация множества в Целостность высокой степени упорядоченности.

Как бы теперь это понять?

Можно представить себе какой-то глобальный хаос как поверхность океана, которая всегда находится в движении. Полное разнообразие состояний...

Тут всегда можно найти зоны беспорядочной стабильности, зоны сильных возмущений, зоны какой-то упорядоченности частей хаоса и т.д.

Процесс начинается с появления и локализации зоны антихаоса в объеме хаоса. Здесь происходит резкое упорядочение структуры частей хаоса и рост её системности. Из океана хаоса вдруг вырастает росток антихаоса ограниченного разнообразия. Потом ещё один, ещё...

И тогда представляемый нами глобальный хаос вдруг становится похож на бескрайний ковер из вот таких пиков локального упорядочивания разной мощности по всей оси масштабности, как на графиках С. Э. Шноля на рис.7.

Рис.7. Изменение количества приращений часовых импульсов альфа-распада

Пока мы разговариваем на языке математики, создается ощущение, что всем всё понятно. А на самом деле?

Вот эти все "области антихаоса" в нашем реальном мире, это что?

Может быть, это какие-то новые объекты?


## Механизм образования нового хаоса.


Где-то существует бесконечный Абсолютный Хаос. Он всегда в движении.

Иногда и в нем возникают зоны упорядоченности его частей. Части начинают как-то взаимодействовать...

Видимо, эти взаимодействия создают в зонах "антихаоса" разнообразные Целые объекты - кванты пространства разной размерности.

Но, самое главное в этом процессе...

Новые объекты сразу начали создавать новый хаос, как самоорганизуемую целостность. Взаимодействия квантов пространств создали общее пространство нового действующего хаоса - пространственного.

Так образуется и выравнивается новое Целое - устойчивое пространство хаоса новой локальности - четырехмерного пространства-времени нашей Вселенной.

В ней изначально существуют кванты пространств разной размерности. Эти разнообразные кванты начинают взаимодействовать своими размерностями, поглощая или разбивая часть создаваемых квантов.

В новом хаосе так и продолжаются взаимодействия квантов пространств с частицами абсолютного хаоса. Эти взаимодействия рождают новые зоны ограниченной упорядоченности, "антихаоса", уже в локальности нового хаоса.

В них создаются уже частицы нового хаоса - кванты силовых полей.

Таким образом, во вселенной создается новый квантовый хаос - полевый.

Он состоит из разнообразия возникающих и тут же исчезающих квантов самых разных силовых полей, как пространств "виртуальной размерности".

У некоторых квантов поля размерность случайно оказывается не виртуальной, а реальной. Такие кванты начинают существовать в пространстве нашей Вселенной, как кванты какого-то реального силового поля. Это возникли устойчивые зоны "антихаоса" теперь уже нового хаоса - материального.

Вселенная заполнилась квантами полей.

В этом пространстве существуют и взаимодействуют уже частицы трех хаосов - части абсолютного хаоса, пространственные и полевые кванты. Видимо это кварки, глюоны, фотоны и т.д. Вместе с существующими там квантами пространств и квантами абсолютного хаоса новые кванты полей начали создавать свои взаимодействия с квантами этих хаосов. Это привело к появлению частей нового хаоса - самых разных элементарных частиц.

Вакуум вселенной "закипел" виртуальными частицами.

В любой его точке всё кипит, "как бульон на плите", ... в масштабах частиц и античастиц, которые хоть на миг, но появляются как виртуальные пары частиц и тут же аннигилируют. Происходят какие-то явления изменения пространства. Наука называет этот процесс "поляризацией вакуума".

Но не все частицы исчезают бесследно.

Какие-то частицы оказываются вполне устойчивыми и начинают свое почти бесконечное существование. Далее можно предположить, что взаимодействие этих частиц и квантов хаоса создают элементарные частицы вещественного хаоса. Электроны, позитроны, протоны, нейтроны..., а потом атомы, молекулы...

Они как-то влияют друг на друга, собираются в новые самоорганизованные целостности - газовые туманности... и далее в планеты, звёзды, галактики...

И всё это как-то поддерживает себя и своё существование в относительной стабильности за счет действующих прямых и обратных связей между материальными объектами.

Вселенная взаимодействий оказалась Вселенной Автоматов {14}.

При этом существование всех материальных объектов ещё зависит и от потока случайных изменений, приводящих к старению и... прекращению существования с переходом в другую форму саморганизованной целостности.

Стоп.

Где относительный хаос?

А его нет.

Мы его так и не нашли. Хорошая картинка из гипотезы М.А. Гайдеса рассыпалась. Вместо теоретического относительного хаоса возникли два вполне конкретных хаоса.

Мы считаем их квантовыми хаосами.

- Пространственный;

- Полевый.


Хаосы соответственно содержат кванты пространств разной размерности и полей разной структуры. Частицы пространственного хаоса являются продуктом взаимодействия частей абсолютного хаоса.

Кванты пространств и части абсолютного хаоса создают новые кванты - поля. Эти части создают пространство нового хаоса - полевого.

А далее мы вышли на материальный хаос...

Сколько же их, этих хаосов?


## Хаосы, сколько их?


М.А.Гайдес ввёл в классификацию абсолютный и относительный хаосы.

Я в своей работе {5} ввёл искусственный или материальный хаос. Сейчас относительный хаос из классификации хаосов М.А. Гайдеса уступил место пространственному и полевому хаосам. Но вполне возможно, что относительный хаос ещё появится в какой-то классификации хаосов.

И ещё, похоже, у этой иерархии есть продолжение. Примерно такое, как на рис.8.


Рис.8. Структура хаосов.

Картинку хаосов надо понимать так, как она нарисована. Это только ещё один вариант иерархии хаосов.

А сколько таких иерархий хаосов можно найти в реальности?

Бесконечно много. В каждом объекте Вселенной есть своя иерархия хаосов.

Тогда нам придется разделить хаосы в группы, хотя бы по тем уровням, как на рисунке. И разобраться с образованием новых хаосов в группе и образованием нового уровня.

Понятно, что они различаются, но чем?

Видимо свойствами...

Здесь мы уже знаем, о чем мы говорим. Наука тут уже предложила несколько уровней:

- Статический (неизменный) хаос;

- Динамический (изменяемый) хаос;

- Системный (ограниченный) хаос.


Для группы статических хаосов у науки есть только один вариант - детерминированный (полностью определенный) хаос. Для группы динамических хаосов у науки кроме модели динамического хаоса, есть ещё системный хаос.

К системному хаосу можно отнести разнообразие перестановок в последовательностях ДНК любого генома. В них переменных - всего 4 нуклеотида, а вариаций их перестановки как в составе одной, так и множества последовательностей - много. Или органические соединения. Всего несколько элементов в их основе, а разнообразие? Измеряется в миллионах вариантов. Такие хаосы я включил в группу хаосов ограниченного разнообразия.

Есть и дополнение - постоянно действующий хаос.

Тогда немного уточним известную классификацию хаосов:

- Детерминированный хаос;

- Динамический моделируемый хаос;

- Постоянно действующий хаос;

- Постоянно действующий хаос ограниченного разнообразия.


Но конечно, разных вариаций на тему какой-то систематизации разнообразия самих хаосов много.

Вот пример:


Рис. 9. Вариант систематизации хаосов.

Мне кажется, что классификация хаосов ещё только ждет своего часа. Похоже, что это сложная проблема.

А мы двигаемся дальше...


## Понимание "движения по кромке хаоса".


Вот это самый интересный момент понимания отношения действующего хаоса к нашей жизни. Да, математическая модель СОК не укладывается в понимание нашей реальности.

Понимание авторов СОК сводится к моделям построения "песчаной кучи". Мысль, высказанная С.П. Обуховым, о "движении по кромке хаоса"{11}, говорит лишь о скольжении песчинок по склону кучи до подножия, что и рассматривается авторами СОК, как переход к новому циклу вычислений, понимаемому ими, как хаотический процесс. Причем, катастрофический процесс схода лавины, как хаос не рассматривается. Это как раз, смена фазового состояния системы.

Красивое, с философской точки зрения, выражение "движение по кромке хаоса" выводит понимание "кромки хаоса" как перехода из "бытия" в "небытие". Но ...учёные вложили в него совсем другой смысл... и почти забыли о нём.

Сегодня, с новыми знаниями о хаосе мы можем вернуть этому выражению нужный философский смысл. Правда для этого придется отказаться от аналогий авторов СОК и выстроить свою систему понятий.

Начнём?

В каждом хаосе, который мы рассматриваем, как самоорганизованную целостность, существуют локальные зоны антихаоса, где могут формироваться объекты нового уровня хаоса. Они формируются и создают новый хаос из объектов уже этого уровня сложности. И как мы знаем, каждый объект нашей вселенной имеет и свой внутренний хаос, состоящий из своих частей с каким-то разнообразием.

Таким образом...

Существование любого объекта начинается с локализации зоны антихаоса, в которой он и формируется как самоорганизованная целостность. Далее объект существует как Целое, обладающее какой-то функциональной способностью к поддержанию своей целостности.


Что происходит с реальным объектом?

Он стареет, набирает изменения в своей структуре.

И в какой-то момент суммарный эффект от прошедших изменений приводит к критической точке для этого объекта, после которой его существование в любой момент может прекратиться. Когда-то это обязательно случается...

Что происходит?

Структура объекта уже не может поддерживать свою целостность, её упорядоченность ухудшается и становится ...хаотической. Если в этот период в структуре объекта происходит очередная "катастрофа", то объект "этого уровня" хаоса прекращает свое существование, а его части возвращаются в состояние "старого уровня", что можно констатировать как разрушение зоны антихаоса и переход её в часть хаоса.

Что значит "поддерживать свою целостность"?

А.С. Дмитриев осторожно предлагает такой вариант понимания СОК {10}:

"...Как можно себе представить механизм адаптации в связанных динамических системах? Заманчиво выглядит модель эволюционного равновесия (кромки хаоса) как некоего вида хаотической синхронизации. Действительно, процесс синхронизации резко упрощает динамику системы, снижая размерность ее аттрактора. Он напрямую определяется степенью связности системы - "адаптивный механизм" движения к кромке хаоса включается только при наличии достаточно сильных связей". А. С. Дмитриев, Детерминированный хаос и информационные технологии http://cplire.ru/rus/InformChaosLab/chaoscomputerra/Dmitriev.html


Автор вводит "синхронизацию" в этот хаотический процесс. Это меняет понимание всей модели.

Что же это за "синхронизация" хаоса и "адаптивный механизм"?

А. С. Дмитриев назвал эту способность "адаптацией к хаосу". Очень правильное название этого набора вариантов происходящих процессов.

Я их ранее показывал в {13}:

Любой материальный объект нашей Вселенной сразу после своего рождения начинает реагировать на хаос его породивший. Есть несколько вариантов такой реакции, в зависимости от заложенной в объект исходной возможности продолжения существования:

- Подчинение. Коротко живущие объекты появляются и исчезают от любой случайности. К ним можно отнести почти виртуальные объекты "кипящего вакуума".

- Противостояние. Реальные существующие объекты уже имеют какую-то упорядоченную основу, противостоящую действию потока случайностей. По сути, степень упорядоченности этой основы определяет и продолжительность существования объекта.

- Приспособление, как использование и адаптация. Только самостоятельные биологические объекты и организмы взаимодействуют с хаосом и развиваются на основе адаптации к происходящим изменениям и случайностям.


Таким образом, мы видим, как разные объекты Вселенной избрали разные варианты реакции на действующий хаос. От подчинения, до стойкого противостояния влиянию и от простого принятия хаоса как данности до его использования для своего развития. Набор вариантов взаимодействий материальных объектов с хаосом стал основой процессов естественного отбора.

Оказалось, что все материальные объекты Вселенной можно расположить на двух осях между противоположностями характера взаимодействия их с хаосом.

Ось "подчинение - противостояние" отражает один вид взаимодействия с хаосом - пассивное противостояние. От полного подчинения до почти вечного противостояния. В этой группе объектов находятся почти все саморегулируемые вещественные объекты вселенной и поля. От полей и элементарных частиц до скоплений галактик.

Ось "приспособление - использование" включает в себя варианты активного использования хаоса для продления существования. Это направление самоуправляемых объектов Вселенной. Появление жизни на Земле можно оценить и как вариант существования биологической материи на основе адаптации к хаосу.

С точки зрения вероятности вариант активного противодействия вселенскому хаосу также возможен, как и пассивное противостояние. Это делает процесс возникновения жизни вполне вероятным и повсеместным при появлении для этого необходимых условий. В разных вариациях во времени и пространстве, на разной основе, но это обычное явление во Вселенной.

Теперь действительно...

Объект, поддерживающий свою функциональную целостность, находится "на кромке существования" и в любой момент может начать распад обратно в состояние хаоса, его породившего, закончив свое существование, как выполнение своих функций Целого, по любой причине и в любой момент.


В такой интерпретации логический смысл выражения "существование на кромке хаоса" соответствует философской и физической реальности.


## Чем взаимодействуют хаосы?


Абсолютный хаос, не имеющий ограничений, просто обязан быть действующим, а вот остальные стали такими потому, что появился внешний и внутренний механизм постоянного взаимодействия.

Что нам подсказывает синергетика?

Основой развития синергетика полагает случайность, необратимость и неустойчивость.

О чем это?

Например, так:

- Случайность создает хаос. Она может, как нарушить любой порядок, так и создать его...

- Необратимость создают ограничения хаоса в составе саморганизованной целостности объекта. Например, для относительного хаоса возникает "ось времени", определившая минимально возможную метрику пространства-времени.

- Неустойчивость меняет состояние хаоса.


Ну и ещё, вот замечание от синергетики:

"Фундаментальным принципом самоорганизации служит возникновение нового порядка и усложнение систем через флуктуации (случайные отклонения) состояний их элементов и подсистем. Такие флуктуации обычно нейтрализуются во всех равновесных системах за счёт отрицательных обратных связей, обеспечивающих сохранение структуры и близкого к равновесию состояния системы". https://ru.wikipedia.org/?curid=70247&oldid=137889663


После этого нам остается снова вспомнить о "Вселенной автоматов" {14}.

Где так и написано: Всё есть - автомат! От кварков до Вселенной.

Все объекты нашей Вселенной Целые и состоят из своих частей. Они все охвачены внутренними и внешними, прямыми и обратными связями взаимодействий. Изменение связей приводит к изменениям объектов. Основа всего - случайность.

Как мы видим, синергетика говорит то же самое.


## Случайность.


Случайность является логической противоположностью причинности. Причинность или каузальность, до сих пор является основой научной парадигмы и принципом рационального мышления.

А вот казуальность, с древности, наоборот, в основу всего ставит случайность. И всё происходит самопроизвольно.

Так что, ничто не ново под Луной...

Что же такое - случайность?

Начнем с определения:

Случайность - результат вероятного и непредсказуемого события; проявление неотъемлемого дополнения к законам необходимости. https://ru.wikipedia.org/?curid=249083&oldid=135879356


С моей точки зрения, очень неудачное определение. Оно связывает случайность с другим понятием - событием.

В свою очередь, понятие "событие" очень неоднозначно:

- "В физике (а также в некоторых разделах философии), событие - то, что происходит в некоторый момент времени и рассматривается как изменение состояния мира.

- В теории относительности (специальной и общей) событие - это точка пространственно-временного континуума (другие названия - мировая точка, точечное событие).

- В теории вероятностей возможный исход эксперимента называется элементарным событием, а множество таких исходов (подмножество всех возможных исходов) называется просто событием

- В обработке информации событие - это изменение свойств, зафиксированное наблюдателем в сообщении от объекта". https://ru.wikipedia.org/?curid=1400209&oldid=134542660


Я бы выбрал здесь: событие - то, что происходит в некоторый момент времени и рассматривается как изменение состояния мира.

Или глобально, событие - это точка пространственно-временного континуума, точечное событие.

И мне кажется, что связь события и случайности односторонняя.

Случайность может стать событием, а вот событие не может быть случайным.

Событие устанавливается Наблюдателем как результат фиксации какого-то изменения. Прошлого или будущего, всё равно.

Реальное событие всегда имеет начало, какую-то протяженность и конец, как временной промежуток в какой-то точке пространственно-временного континуума. Случайность же, это миг, мгновение, неопределимое начало... события, а совсем не его результат.

Видимо, по этой причине определение случайности такое трудное для философии.

"СЛУЧАЙНОСТЬ, философская категория, выражающая, в отличие от необходимости, отсутствие прямых закономерных связей в поведении и функционировании объектов и систем. В основе С. лежат представления о независимости и непредсказуемости соответствующих явлений и процессов". https://old.bigenc.ru/philosophy/text/3838812


Примерно такое же определение дает и Ю.В. Чайковский в своей книге {15}.

И если мы заглянем в теорию вероятностей, то обнаружим там, что:

"Теория вероятностей - раздел математики, изучающий случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними." https://ru.wikipedia.org/?curid=1900&oldid=136935111


Где, в свою очередь...

"Случайное событие - подмножество множества исходов случайного эксперимента; при многократном повторении случайного эксперимента частота наступления события служит оценкой его вероятности". https://ru.wikipedia.org/?curid=9929&oldid=119877444


"Случайная величина - переменная, значения которой представляют собой численные исходы некоторого случайного феномена или эксперимента. Другими словами, это численное выражение результата случайного события. Случайная величина является одним из основных понятий теории вероятностей". https://ru.wikipedia.org/?curid=1906&oldid=134190227


Здесь случайным является всё, что связано со случайностью. Событие, эксперимент, исход, событие...

Вот так.

Попробуем внести ясность в этот запутанный вопрос...

В теории вероятностей говорится о случайности как событии?

Но, событие для Наблюдателя, это же..., и ожидание, и само действие, и результат! Потому, что... любое событие, это процесс реализации случайности, изменения действительности. От начала до окончания.

Случайность только произошла и пока ничего другого кроме этого не фиксируется как начало изменения действительности или начало события.

Что-то произошло... и пока - всё!

Понятно, что в этом случае невозможно определить причину зафиксированного начала события, она неуловима и самопроизвольна. Это может быть следствие ошибок, катастроф, или иных разнообразных фиксируемых изменений существующего объекта.

Событие есть зафиксированное Наблюдателем следствие случайности.


И все же, как утверждает синергетика в основе любой самой причинной причинности лежит самопроизвольность, как случайность.

Почему старое, гнилое насквозь дерево рухнуло вот именно в эту секунду? Да, конечно все причины этого понятны, но они почему-то не работали даже секунду назад, а вот сейчас ..., именно в этот миг, что-то вдруг случилось...

Случайность, как начало события всегда имеет самопроизвольную сущность, даже имея вполне обоснованную причину для своего происхождения. Гнилое дерево покачнулось и надломилось, это случайность, как начало события. А вот "дерево рухнуло", это уже событие.


## Связь хаоса и случайности.


Связь хаоса и случайности кажется почти очевидной..., пока не начнешь её моделировать и понимать. Вот тут и начинаются сложности....

Начнем свое моделирование и понимание.


Случайности создают хаос и как-то изменяют его...

Ну да, примерно так мы и предполагаем...

Хаос рождает случайности, а эти случайности создает новый хаос, потом этот новый хаос рождает свои случайности... и т.д.

Возникает вроде бы очевидно бесконечная зависимость типа:


Хаос (0) → случайность (0) → хаос(1) → случайность (1) → хаос (2)...   1)


Составляющие пары зависимых объектов равны и что сначала, что потом непонятно, но...


Для появления случайности нужно исходное множество бессистемного выбора..., и это ставит хаос в основе цепочки.


Это позволяет обосновать появление случайностей из хаоса и становится генератором новых случайностей.

Но...

Непонятно, как случайности формируют хаос в виде результата своего действия в 1)... ?

Это возможно, только если очередная случайность создает катастрофу, как результат, меняющий действительность хотя бы в части структуры материального объекта. И начинается образование нового действующего хаоса в этой части объекта. Это запускает процесс самоорганизации структуры на новом уровне и... изменение действующего хаоса в Целом. Изменения хаоса формируют поток новых случайностей, действующих на всю структуру объекта.

Случайности создают локальные катастрофы, формирующие новый действующий хаос в любом материальном объекте и запускают в нем процессы самоорганизации.


Здесь мы находим механизм образования подвижности хаоса.

Оказывается....

Подвижность хаоса создают процессы самоорганизации и катастрофы.


Цепь взаимосвязей усложняется:


Хаос(0)→случайность(0)→катастрофа(0)→самоорганизация(0)→ →хаос(1)→случайность(1)→катастрофа(1)→самоорганизация(1)→ →хаос(2)→ ...   2)


Динамику и подвижность хаосу создают процессы происходящих катастроф и постоянные самоорганизации, действующие в объеме какого-то множества разнообразия.

Цепочки взаимозависимостей конкретного хаоса и случайностей создают какую-то разветвленную сеть... таких конкретных хаосов, связанную случайностями. Эта сеть передает движение случайностей от абсолютного хаоса до самого малого объекта нашей Вселенной.

Наука называет такие случайности флуктуациями.

Нам остаётся сформулировать определения случайности и хаоса на основе этих оснований:

- Случайность, это реализация изменения действительности, прошедшего бессистемный выбор из хаотического множества возможностей...

- Хаос, это результат бессистемной реализации множества случайностей.


Эти определения хорошо отражают философское понимание, но никак не связаны с реальностью. У нас появилось множество вопросов...

Что является "случайностью" для реального хаоса?

Из чего складывается хаос?


## Поток случайностей.


Самопроизвольность выводит нас на флуктуации глобального хаоса.

И тогда возникает вопрос, то ли хаос влияет на структуру объекта, вызывая случайные ошибки, переходящие в разовые изменения, то ли, наоборот, случайные ошибки вызывают изменения действующего хаоса, которые и приводят к изменениям структуры объекта?

Но, как мы теперь понимаем, сначала флуктуации происходят за пределами пространственно-временного континуума на границе абсолютного хаоса. Видимо, воздействия абсолютного хаоса на пространственный хаос пространственно-временного континуума нашей Вселенной создает его элементарные флуктуации. И уже они создают первичные "случайности", как начала "события" или "катастрофы" на уровне полевых колебаний вакуума.

Такие зафиксированные наблюдателем события и определяются как проявления флуктуаций действующего хаоса.

Отсюда следует вывод...

Первичное множество флуктуаций квантовых полей и нулевых колебаний вакуума образует непрерывный источник случайных энергетических колебаний, формирующихся различными взаимодействиями мгновенных колебаний амплитуд отклонений во всех координатах пространства-времени.


Для наблюдателя Вселенная представляется многообразием таких "случайностей" в какой-то системе координат.

В этом случае...

В каждой точке пространства в любой момент времени происходят какие-то случайности, генерируемые абсолютным хаосом. Они формирует постоянно действующий поток случайностей в каждой точке нашей Вселенной.


Поток случайностей и стал единственным генератором всех изменений в нашем мире. Синергетика это сформулировала давно.


## Так что же есть случайность?


Вопрос конечно интересный....

Мы же сами недавно говорили о том, что случайность это миг с которого начинается событие. В чем подвох?

Но...

Мы уже поймали мысль за хвост и не дадим ей ускользнуть...

Любой хаос создаётся продуктами взаимодействия объектов предыдущего уровня иерархии хаосов. Эти объекты и становятся фактором "случайности" для образования и изменения хаоса нового уровня.


Продукт взаимодействия частей пространственного и полевого хаоса - материальные частицы. Самые разные.

И те, что проходят фильтр существования, остаются в нашем Мире и становятся строительным материалом для Большого Синтеза всего того, что и называется Вселенной. И те частицы, что не проходят фильтр, пусть в большинстве своем и оставшиеся виртуальными, но ведь хоть мгновение они были материальными! Какие-то из них всё же успели столкнуться с существующими частицами и атомами, что-то изменить в них...

Это и есть действие случайности для материального хаоса на уровне атомов и их соединений. Та самая флуктуация...

В результате этого события в материальном объекте атомарного уровня появилась индивидуальность свойств. И объект расширил разнообразие материального хаоса самоорганизованной целостности, содержащей этот объект, как элемент множества своих частей. Примером тут может быть основной химический элемент и его изотопы, как элементы разнообразия в общей кристаллической структуре.

Теперь, если такой 'индивидуализированный' элемент попадет в структуру какого-то нового объекта на новом уровне целостности, то тут уже он станет 'случайностью' в его существовании. Это может изменить свойства объекта нового уровня и расширить разнообразие подобных объектов этого множества.

В этом основа, как изменчивости, так и старения всех целых объектов нашей Вселенной.

А что дальше?

Далее идут новые уровни самоорганизованной целостности объектов. Точнее, всё же, автоматов. Потому, что далее идут уровни другой целостности. Нематериальной.

Сигнальной, а потом и информационной.

Пока не обнаружено перехода формата случайности из материальной в нематериальную без участия самоуправляемого автомата. Такой переход может осуществить только сигнальный автомат, преобразующий материальное изменение в изменение информационное на основе дискретных сигнальных систем. Как нет и обратного перехода формата случайности из нематериального в материальный без такого автомата на вещественном уровне иерархии хаосов. Нематериальный формат случайности на этом уровне хаосов формирует только сигнальный автомат.

Здесь начинается новая система хаосов. И новые случайности.

Для сигнального уровня - материальные объекты.

Для информационного - сигналы.

Далее будет смысловой уровень и т.д.

Есть в этом понимании случайности что-то общее для всех хаосов и случайностей их образующих?

Причинность.

Но,... даже если у каждой случайности есть своя причина, а случайности движутся на объект из разных хаосов непрерывным потоком, то какая причина стала пусковой кнопкой для конкретной локальной катастрофы?

Похоже, тут опять работает случайный выбор.

В этом потоке случайностей для Наблюдателя любая причина стала случайным выбором из хаоса различных вариантов. Случайность снова перешла в разряд философских категорий...

Где-то здесь наука и перешла от самой случайности к формату её регистрации Наблюдателем - событию. Причинность стала свойством события, зафиксированного Наблюдателем. При этом случайность стала вероятностным результатом... математического моделирования.

Для нас же важным становится не одна случайность, а постоянно действующий поток случайностей, как очевидная статистическая, но и вполне реальная причина всех изменений любого объекта.


## Свойства действующего хаоса.


Действующий хаос непрерывно создает изменения в объекте своей локализации. Иерархия действующих хаосов делает примерно то же самое. Потому все действующие хаосы обладают примерно одинаковыми свойствами.

Это свойства:

- Локальность;

- Притяжение;

- Разнообразие;

- Изменчивость, как подвижность;

- Управляемость;

- Непрерывность.


В любом действующем хаосе любого локального объекта.

Теперь подробнее...


## Локальность, как свойство целостности.


Локальность любого избранного нами сложного объекта в нашем мире, это и множество более мелких, самых разнообразных объектов. Со своими локальными хаосами. Тогда возникает вопрос:

Всегда ли мы должны учитывать все хаосы этой локализации?

Получается, что нет. Всё зависит от Наблюдателя.

Например, мы же знаем, что обычно рядом с любым метеоритом в космосе летит и его "свита", куча мелких кусочков. Да и сам метеорит состоит из какого-то разнообразия своих частей, как замерзших газов, каких-то химических соединений, отдельных атомов тяжелых и редких элементов и т.д.

Но мы считаем метеорит "одним" и "целым".

Таким образом, разнообразие хаоса Целого объекта формирует Наблюдатель. Выбирает контролируемое им разнообразие. Включает в его состав то, что сегодня для него составляет Целое. Иначе мы просто утонем в многообразии того, что составляет реальный состав хаосов любого рассматриваемого нами объекта...

А "целое" всегда локально.

Если мы говорим о хаосе, как о части Целого, обладающим своим набором свойств, то его локальность в составе какого-то объекта нами уже признана.


Конечно, мы же говорим о философском подходе к хаосу.

Но и в реальности мы именно так и поступаем!


## Разнообразие.


Если любой хаос, это беспорядок, неразбериха, смешение, то чем это создается? Если мы сложим в кучку одинаковые палочки для счета, то вряд ли они создадут неразбериху и смешение..., только беспорядок.

Смешивать нечего, все палочки одинаковые.

А вот если мы введем любое разнообразие в свойства объектов, то...

Здравствуй хаос!

Разнообразие оказывается неотъемлемой частью хаоса. Чем шире разнообразие объектов, тем больше может быть создаваемый ими хаос.

Когда-то мы уже ввели понятие "хаос ограниченного разнообразия" для обозначения, например, триплетного кода РНК или ДНК без указания количества возможных вариантов. Потому, что понимаем - природа считать не умеет, только сравнивать и находить совпадения или различия.

Разнообразие хаоса формализует Целый объект его содержащий. Любой Целый объект содержит хаос конечного разнообразия. И потому понятие "хаос ограниченного разнообразия" имеет, как мне кажется глобальное применение. Просто потому, что "ничем не ограниченный" хаос, это недостижимый идеал.

В реальности любой хаос ограничен. Вопрос всегда только в степени этого ограничения. И мы приходим к ожидаемому ответу, что...

Ограничения разнообразия хаоса создаёт его локализация в объеме целого объекта.


При этом очевидно, что ...

Чем больше определяемых ограничений у хаоса, тем меньше его разнообразие.


Но можно оценить только разнообразие объектов любого хаоса, чтобы не разбираться во всем разнообразии его ограничений.

Собственно, так в реальности и происходит. Мы определяем разнообразие и локализацию хаоса, а его ограничения просто не рассматриваем.


## Притяжение.


Это же основа СОК, и основа эргодической теории ..., в их основе одно математическое свойство систем - эргодичность .

"При изучении процессов самоорганизации было зафиксировано то обстоятельство, что среди возможных ветвей эволюции системы далеко не все являются вероятными, "что природа не индифферентна, что у неё есть "влечения" по отношению к некоторым состояниям", - в связи с этим синергетика называет конечные состояния этих систем "аттракторами" (лат. attractio - притяжение). Аттрактор определяется как состояние, к которому тяготеет система". https://ru.wikipedia.org/?curid=70247&oldid=137889663


Как мы понимаем, это свойство было обосновано вместе с появлением теории аттракторов и применено в теории динамического хаоса.

Но это не всё.

Давайте проведем опыт бросания монетки. Только чуть изменим условия. Будем считать не результат броска, а фиксировать переход от прошлого результата к настоящему.

Исходный диапазон переходов: Пn= {(0 → 0), (0 → 1), (1 → 1), (1 → 0)};

Исходная вероятность появления:

П1(0 → 0)=0,25; П2(0 → 1)=0,25; П3(1 → 1)=0,25; П4(1 → 0)=0,25.

Но...

После первого же броска монеты у нас появились ограничения.

Появились невозможные переходы следования:

После события П1(0 → 0) невозможны П4 (1 → 0) и П3(1 → 1).

После события П2(0 → 1) невозможны П1(0 → 0) и П2 (0 → 1) .

После события П3(1 → 1) невозможны П2 (0 → 1) и П1(0 → 0).

После события П4(1 → 0) невозможны П3 (1 → 1) и П4(1 → 0) .


При этом допустимы варианты следования:

После события П1(0 → 0) возможны П2 (0 → 1) и П1(0 → 0).

После события П2(0 → 1) возможны П3 (1 → 1) и П4 (1 → 0).

После события П3 (1 → 1) возможны П4 (1 → 0) и П3(1 → 1).

После события П4(1 → 0) возможны П1(0 → 0) и П2 (0 → 1).


А это означает, что появление следующих вариантов переходов из четырех возможных всегда оказывается зависимым от предыдущего результата. Новый выбор всегда из двух возможных и идет с вероятностью 0,5!

В математике такой процесс называется цепью Маркова .

При этом, как мы понимаем, в некоторых областях последовательности вероятность появления повторов событий П1 и П3 оказывается выше, чем появление событий П2 и П4. Но потом ситуация может измениться. И тогда уже более вероятным будет повтор событий П2 и П4, а менее вероятным наступление событий П1 и П3.

Таким образом, на некоторых участках последовательности результатов бросков монетки мы увидим больше однообразных переходов типа 00 или 11, чем 01 или 10..., но потом ситуация поменяется.

Чем не пример математического 'влечения' или 'притяжения' как локальное упорядочивание пространства следования случайностей при полном отсутствии аттрактора?

Если теперь мы вернемся к действующему хаосу, то увидим, что и в его пространстве вероятность упорядочивания отдельных частей достаточно высока. При общем стремлении поддержания хаоса...

Такие зоны локализации упорядоченности структуры в объеме хаоса А.С. Дмитриев назвал "антихаосом"{10}.


## Изменчивость и подвижность.


Изменчивость, как зависимость от начальных условий, это свойство моделируемого хаоса математики везде отмечают первым.

Справочное определение с этого и начинается:

"В математике хаосом называется апериодическое детерминированное поведение динамической системы, крайне чувствительное к начальным условиям. Бесконечно малое возмущение граничных условий для хаотической динамической системы приводит к конечному изменению траектории в фазовом пространстве". https://ru.wikipedia.org/?curid=51202&oldid=135064868


Как мы понимаем, определение относится к моделируемому процессу получения детерминированного хаоса, как поля результатов. Здесь малейшее изменение начальных условий ведет к непредсказуемым изменениям результатов.

Но для действующего хаоса это свойство в таком виде неприменимо.

Потому, что процесс неизвестно когда начался и неизвестно когда может закончиться, и может ли, тоже неизвестно.

Тогда надо говорить о подвижности действующего хаоса.

Свойство подвижности, надо отнести к свойствам любого действующего хаоса. Подвижность локального действующего хаоса меняется в зависимости от ограничений. Это значит, что подвижность действующего хаоса в каждом объекте будет различной.

Действительно, подвижность разных материальных образований очень различается. Газ намного подвижнее жидкости, а жидкость в свою очередь намного подвижнее любой кристаллической или аморфной атомно-молекулярной структуры.

Это приводит к выводу:

Чем больше хаоса в локальном объекте, тем подвижнее и самостоятельнее его части.


Насколько это противоречит теории?

Пока ни насколько.


## Управляемость.


Что будет, если мы начнем немного изменять существующие на этот момент условия для действующего хаоса?

Понятно, что хаос начнет реагировать на эти изменения. При этом "бесконечно малое возмущение граничных условий ... приводит к конечному изменению траектории...". Но это свойство является следствием из проявления свойств "притяжения" и "изменчивости" хаоса.

Что же мы будем иметь в результате?

Вот выдержки из журнальной статьи {10} А. С. Дмитриева ещё 1998г., опубликованной журналом "Компьтерра" :

"...системы с хаосом демонстрируют одновременно и хорошую управляемость и удивительную пластичность: система чутко реагирует на внешние воздействия, при этом сохраняя тип движения. Комбинация управляемости и пластичности, по мнению многих исследователей, является причиной того, что хаотическая динамика является характерным типом поведения для многих жизненно важных подсистем живых организмов".


А.С. Дмитриев создал криптомодель передачи информации на основе хаоса. Он подметил в модели то, что было вроде бы на поверхности, но почему-то упорно не замечалось "большой наукой", сосредоточенной на модели СОК.

Любое внешнее воздействие создает какой-то сдвиг в состоянии хаоса объекта в каком-то направлении. Если такие воздействия будут многократными, они поменяют состояние хаоса в другом направлении, нежели оно бы стало без этого воздействия. По сути, так мы можем управлять хаосом!

Сегодня это свойство хаоса использует теория "управляемого хаоса".


## Дискретная непрерывность.


В хаотической среде действующего хаоса любые изменения, однажды начавшись, уже не могут остановиться. Тогда этот процесс изменений должен быть... непрерывным.

Всё постоянство действующего хаоса существует только в процессе бесконечных итераций элементарных случайностей.


Это и верно и... неверно.

Любой хаос, это результат чаще случайного, и... уже совершенного действия. Так это видит Наблюдатель..., как в древней философии, так и в современной теории хаоса .

Но,...

В действующем хаосе поток элементарных случайностей никогда не останавливается в своем проявлении. Это процесс бесконечный и непрерывный в своем множестве свершающихся случайных флуктуаций. Он хоть и дискретный, но случайности следуют одна за другой, в непрерывной последовательности, и их остановить невозможно. Следом за ними изменяется и хаос.

Случайности формируют хаос, как результат...


При этом отметим, что случайность расширяет спектр влияния действующих факторов и получаемых результатов на всю возможную широту охвата их отклонения.

От пространственно-временных до вполне материальных объектных, информационных, смысловых....

Мы, наверное, никогда не узнаем, какой именно вид случайности стал началом того или иного события. В этом и заключается сложность понимания происходящих изменений бытия.

Этот вывод развивает синергетическую концепцию сложности в философии до уровня:

Поток случайностей и Хаос - источник самостоятельного изменения и перемещения частей в составе любого Целого.

Поток случайностей и хаос создают изменчивость любого объекта Вселенной. Они создают базу для взаимодействий его частей и обеспечивают их подвижность в объёме объекта.


## Заключение.


Ну что же....

Мы подтвердили мысль М.А.Гайдеса {11} о смешивании частей абсолютного и всех остальных хаосов в объёме нашей Вселенной. Но не подтвердили наличие в ней относительного хаоса. Очень важной для дальнейших поисков стала его мысль об ограничениях хаоса, как основе отделения одного хаоса от другого в общей иерархии.

Размышления А.В. Подлазова {8} о природе целостности привели к пониманию необходимости введения самоорганизованной целостности, как основы ограничения пространства любого действующего хаоса.

Наблюдение А.С. Дмитриева {10} о наличии в объёме хаоса зон "антихаоса" как мест формирования объектов нового хаоса, оказалось критически важным фактором для формирования философской гипотезы глобальной системы "хаос - антихаос" для всех объектов нашей Вселенной. Понятие "упорядоченность" стало наравне с системностью качествами структуры Целого. В том числе и хаоса.

Мысль С.П. Обухова {9} о "движении по кромке хаоса" не указывает на процесс и время существования любого целого объекта Вселенной. Здесь нужен другой образный аналог. Например, это может быть появление области "антихаоса", зоны высокой упорядоченности и образование в ней какого-то объекта, как самоорганизованной целостности и части нового хаоса.

И наконец, В.Н.Костюк совершенно справедливо указывает на удаленность математической модели СОК от практической реализации. По этой причине СОК и перешла на "мягкую формализацию" своих результатов. Видимо, "гладко было на бумаге...", ну как-то так получается.


Различие свойств хаоса, как ограничение разнообразия в условиях появления "антихаоса", зон высокой упорядоченности, позволило обосновать процесс появление разных объектов Вселенной на разных уровнях иерархии хаосов. Такое понимание вполне совпадает с результатами научных разработок в этой области и в какой-то степени дополняет их предлагаемыми философскими обобщениями.

Но...

В чём причина взаимодействий объектов самой разной природы?

Наука объясняет поведение "живого" объекта наличием в нем прямых и обратных связей, систематизирующих реакцию на любые раздражители. Такое обобщение по отношению к "живому", мне кажется слишком уж простым, а вот для объяснения взаимодействия любых "неживых" объектов... вполне бы подошла. Но не хватает какого-то качества для указания причины взаимодействия. Если любой объект Вселенной способен хоть на какое-то взаимодействие с любым другим объектом, то оно должно иметь основу для этого.

Что может стать такой основой для взаимодействий?

Прямые и обратные связи с другими объектами.

Наука утверждает, что связи могут быть или вещественные или энергетические, полевые. Система из взаимодействующих таким образом объектов представляет собой хорошо известный нам автомат.

При этом, если любой объект Вселенной существует только "со старением" с увеличением внутреннего хаоса под действием постоянного потока случайностей, то он должен быть сложным Целым. Хоть философски, хоть научно. Его части уже взаимодействуют между собой, поддерживая целостность объекта в условиях самостабилизации своего существования.

Тогда, любой объект Вселенной - саморегулируемый автомат. {14}

Только так он может стать частью Вселенной и частью любого хаоса в общей иерархии. Одновременно.

Тогда мы фиксируем, что переход от "неживого" объекта к "живому" создали сигнальные саморегулируемые автоматы. "Живой" объект отличается от "неживого" наличием самоуправления. Чем выше уровень самоуправления, тем выше уровень "живости".

На Земле нишу "живых" заняли биологические автоматы на основе органических соединений. Основой для циклического набора и сохранения информации стала РНК, а потом и ДНК.

Появление функции сознания у живых организмов на Земле означает переход их систем самоуправления на информационную основу. Человек стал применять накопление информации как основу развития множества - человеческого сообщества. В свою очередь сообщество создает условия для развития своих членов.

Здесь начало разговора о хаосе уже на другом уровне, но чуть позже.

В следующий раз...


Октябрь 2024г.

г. Волгодонск


## Литература


1. Домагой Вальяк. Теория Большого взрыва Вселенной была разработана католическим священником - и одобрена Папой Римским| The Vintage News https://www.thevintagenews.com/2017/12/05/big-bang-theory-catholic-priest/

2. Почему священник, создавший Теорию Большого взрыва, не связал ее с христианством | ТРИКСТЕР | Научно о религии | Дзен https://dzen.ru/a/ZYRKK0HWu2wkJlSb

3. Теорию большого взрыва придумал католический священник. Фактрум https://www.factroom.ru/facts/4563/

4. Никитин А.В., Ипатов В.Ю., Мы ищем хаос... - 2. 2008г https://andrejnikitin.narod.ru/Feigenbaum2.htm

5. Никитин А.В., Хаос, случайность, неопределенность и эволюция // 'Академия Тринитаризма', М., Эл ? 77-6567, публ.25945, 15.12.2019 https://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001g/00164213.htm

6. Теория хаоса https://ru.ruwiki.ru/wiki/Теория_хаоса

7. Костюк В.Н. Теория самоорганизованной критичности как теория сложности http://www.isa.ru/jitcs/images/documents/2016-03/66_73.pdf

8. Подлазов А.В. Теория самоорганизованной критичности - наука о сложности https://spkurdyumov.ru/uploads/2013/08/PodlazovAndrey.pdf

9. Обухов С.П. Самоорганизующаяся критичность: режимы Голдстоуна и их взаимодействия https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/10042255/

10. Дмитриев А.С., Детерминированный хаос и информационные технологии https://textarchive.ru/c-1134546.html

11. Гайдес М. А.- Хаос и эволюция систем в пространстве и времени. 2007 https://studfile.net/preview/460845/

12. Никитин А.В., Синергетика, логика, информация и энергия // 'Академия Тринитаризма', М., Эл ? 77-6567, публ.19885, 22.12.2014 http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001d/00162391.htm

13. Никитин А.В., Как всё существует? Основное // 'Академия Тринитаризма', М., Эл ? 77-6567, публ.28287, 20.01.2023 https://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001h/00165204.htm

14. Никитин А.В., Вселенная автоматов // 'Академия Тринитаризма', М., Эл ? 77-6567, публ.26639, 31.08.2020 http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001h/00164479.htm

15. Чайковский Ю.В. О природе случайности. Монография. 2-е изд., испр. и доп. Вып. 27. 'Ценологические исследования'. - М.: Центр системных исследований - Институт истории естествознания и техники РАН, 2004. - 280 с.