Путенихин Петр Васильевич: другие произведения.

Пространственное линзирование

Журнал "Самиздат": [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Обзоры] [Помощь] [Ridero]
Реклама:
Новинки на КНИГОМАН!


 Ваша оценка:
  • Аннотация:
    Кривые пустые пространства обладают свойствами линзы. Плоское пространство Евклида можно замкнуть процедурой отождествления с сохранением локальной евклидовой метрики, не наделяя его свойствами линзы. Отождествление дополнительных измерений в теории струн может устранить из неё многообразия Калаби-Яу и сократить ландшафт теории

Временный текст. Статья находится на доработке


Смотри также:
Статья Нужна ли сингулярность Черной дыре и общей теории относительности?
Цитаты Что такое сфера Блоха (кубит, кванты) [1]
Цитаты Теория вероятностей и квантовая вероятность, ЭПР - парадокс [2]
Цитаты Нужна ли сингулярность ОТО [3]
Конспект по квантовой информатике [4]
Словарь терминов и высказываний [5]

   Оглавление
   Tolman-Oppenheimer-Volkoff limit
   Адиабатический процесс Баско
   Анатомия черных дыр Вселенной
   Белые дыры
   Белые карлики и нейтронные звезды. Миронова
   Большой взрыв - Большой миф!
   Введение в физику черных дыр. Фролов
   Вывод предела Чандрасекара
   Вырождение вещества. Лекция 10
   Вырожденный газ. Википедия
   Вырожденный газ. Постнов К.А.
   Вырожденный электронный газ. Батурин, Миронова
   Гигантское ядро
   Гравитационная сингулярность
   Гравитационный коллапс. Имшенник В.С.
   Гравитационный коллапс. Энциклопедия физики и техники
   Гравитационный радиус
   Гравитация 1985. Иваненко
       c.39 суперпозиция не для гравитации
       c.44 квантовая система
       c.59 гравитационные волны всегда нелинейны
       c.98 сингулярность
       c.100 инфляционная Вселенная
       c.102 критическая плотность
       c.103 абсолютная светимость
   Гравитация и космология. Вайнберг
       с.371 Гравитационный коллапс. Ловушечная поверхность.
   Давление вырожденного электронного газа
       Стр.33 гидростатическое равновесие двух сил
       Стр.79 радиусы нейтронных звезд
       Стр.83 коллапс ядра звезды
   Заметит ли космонавт пересечение горизонта чёрной дыры?
   ЗАМОРОЖЕННЫЕ ЗВЕЗДЫ
       Горизонт без событий
   Звёздные Чёрные Дыры
   Звезды. Нейтронные звезды
   Звезды: их строение, жизнь и смерть Батурин Миронова
   Зоопарк нейтронных звезд. Попов Сергей
   Идеальный квантовый газ
   Какая плотность ядра атома
   Какой объем шариков в кубе?
   Квантовые статистики идеального газа.
   Космические рубежи теории относительности. Уильям Дж. Кауфман
       Шварцшильдовские радиусы черных дыр, обладающие разными массами
   Ландау и Лившиц Поле тяготеющих тел
       с.400 Рассмотрим распространение радиальных световых сигналов.
       Стр.349 стр.417 том2. Коллапс
       Стр.406 стр.422 том2. Пылевидная материя
       Стр.409 стр.426 том2. Пренебрежение давлением
   Ландау Статистическая физика ч.1 том. 5
       Стр.197 §57. Вырожденный электронный газ
       Стр.360 С другой стороны, применив результаты §107
       Стр.362 Поэтому при достаточном сжатии вещества
       Стр.366 При увеличении массы гравитирующего тела
   Лекции по статистической физике. Садовский
   Лекции по теории гравитации. Вергелес
       18.2 Координаты Крускала
       Стр.140. 18.3 О возможности возникновения черных дыр в результате эволюции
   Лекции. Сайт Астрофизика
   Мизнер Торн Уилер Гравитация т.3
       Стр.17 Но глубоко внутри, под гравитационным радиусом,
       Стр.19 Что следует понимать под тем обстоятельством,
       Стр.46 Независимо от жесткости вещества коллапсирующей
       Стр.52 Если мы обратим внимание на внешнюю область
       Стр.59 Из диаграммы Крускала -- Шекереса,
       Стр.66 Сингулярность. С точки зрения наблюдателя внутри звезды
       Стр.67 Область внутри горизонта,
       Стр.149 Прежде чем приступить К изучению теорем
       Стр.180 Теорема Хоукинга -- Пенроуза о сингулярностях
       Такая сверхкритическая масса не может взорваться,
       геометрия- Шварцшилъда на пространственно-подобной
       Приливные силы, которые испытывает путешественник
       Наиболее очевидным образом сингулярность при r = 2M проявляется
       Фиг.31.5 Картину эволюции качественно можно описать
       Некоторые исследователи предлагали модифицировать топологию
       Был задан вопрос, что случится, если звезды нет,
       Следовательно, внешний наблюдатель никогда не сможет видеть звезду
       Следовательно, удаленному астроному кажется, что коллапс звезды замедляется
       Сферический коллапс с давлением качественно похож на коллапс без давления
       Благодаря теоремам Пенроуза, Хоукинга и Героча
       Прежде чем мы достигнем горизонта,
       "Эргосферой" называется область пространства-времени,
       Вращение черной дыры приводит как к магнитному моменту,
       Пенроуз [84, 184] развил мощный аппарат
       Что сингулярности представляют собой весьма общее явление
       Рассмотрим в пространственно-временном многообразии
       Стр.180 Теорема Хоукинга - Пенроуза о сингулярностях
       Стр.151 Природа сингулярности в конечной точке реального коллапса: 4 возможности
       "Таким образом, мы имеем дело,
       "Без сомнения, самыми важными результатами являются теоремы...
       "Высказывалось мнение, что сингулярности столь нежелательны,
       Другой "легкий выход из положения", который должен быть отвергнут:
       Геометродинамика (Эйнштейна) предсказывает гравитационный коллапс,
       Или же он (наблюдатель) может остаться в безопасности снаружи,
       Не видно никакой альтернативы:
       Из всех основных физических принципов
       Например, по отношению к планковской системе единиц,
       Хотя удалось составить некоторое представление о связях
       Вряд ли найдется другая область физики,
       Cтр.92 Когда мы абстрагируемся
   Модель Ферми-газа. Н.Г. Гончарова
   Нейтронизация вещества и потеря устойчивости звезды. 7.4
   Нейтронная звезда - атомное ядро
   Нейтронная звезда - сверхплотная звезда
   Нейтронная звезда - средняя плотность
   Нейтронная звезда. Викизнание
       История открытия
       Гигантское ядро
       Резонаторная модель нейтронной звезды
       Характеристики гравитационного резонатора нейтронной звезды
       Примеры нейтронных звезд
       Литература
   Нейтронная звезда. Википедия
   Нейтронная звезда. Плотность
   Нейтронные звезды - предельно возможная масса
   Нейтронные звезды - список статей в arXiv
   НЕЙТРОННЫЕ ЗВЁЗДЫ самые плотные, согласно теории
   Нейтронные звезды, плотность превосходит
   НЕЙТРОННЫЕ ЗВЕЗДЫ, Попов
   Нейтронные звезды. Плотность уменьшается от центра к периферии
   Нейтронные звезды. Физическая энциклопедия
   Основные характеристики нейтронов
   От белых карликов до черных дыр (2-я часть)
   Относительность, термодинамика и космология. Толмен
       Стр.346 Так как плотность материи
   Ошибка в статье Оппенгеймера-Снайдера
   Пенроуз Структура пространства-времени
       С.130 начальная сингулярность
       С.133 Холодная нейтронная звезда
       С.134 звёзды с массой порядка 60-ти солнечных
       С.135 наблюдатель, падающий вместе со звездой
       С.137 Если проследить за поверхностью звезды внутри
   Планеты внутри черной дыры
   Предел Оппенгеймера -- Волкова
   Предел Оппенгеймера -- Волкова. Википедия
   Пульсары и нейтронные звезды
   Радиус нейтрона
   Радиус нейтрона. Канарев
   Радиус протона. Википедия
   Радиус электрона
   Релятивистский гравитационный коллапс И.Д. Новиков
   Роберт Оппенгеймер: биография
   Рождение на кончике пера
       Происхождение нейтронной звезды
       Открытый вопрос
   Рожденная на кончике пера
   Сверхплотный ферми-газ и гравитационное равновесие звезд
   Свинец и золото -- самые тяжелые металлы
   Сводная таблица
   Свойства атомных ядер
   Свойства электронного ферми-газа лек3. Глазков
   Сингулярность в Википедии
   Сравнительная характеристика ядра и атома.
   Статистическая физика и термодинамика. Куни
   Строение и эволюция вселенной. Зельдович, Новиков
   Строение черных дыр
   Структура черной дыры 1.
   Таблица. Основные характеристики типичной нейтронной звезды
   Тёмная материя может увеличивать допустимую массу нейтронных звёзд, 2012
   Тяготение. Богородский
   Удивительная история черных дыр. Максимон. Левин
   Упаковка шаров. Слоэн Н. Дж. А.
   Физика черных дыр (1986). Новиков И.Д., Фролов В.П.
       c.22 Процесс возникновения черной дыры
       c.23 отсутствие давления
       c.174 §8.5. Черная дыра во внешнем поле.
       c.176 гравитационное самодействие
       c.178 пробная вращающаяся частица
       c.180 две ультрарелятивистские ЧД
       c.181 деформация ЧД
       c.182 внешние воздействия на ЧД
       c.183 эластичное массивное тело
       c.213 Эффект Хокинга.
       c.214 стационарное излучение ЧД
       c.220 Черная дыра в "тепловой бане".
       c.256 тело вблизи горизонта событий
       c.270 строение пространства-времени внутри ЧД
       c.274 близко к сингулярности
   Физика черных дыр. Новиков И.Д., Фролов В.П.
   Хокинг Крупномасштабная структура пространства-времени
       с.72 Исключает возможность существования тахионов
       c.287 Времениподобная неполнота имеет непосредственное
   Хокинг Природа пространства и времени
       Глава2 Эти теоремы, конечно, ничего не говорят
       Глава5 Хокинг
       Глава6 - Пенроуз
       Глава7 Я не требую, чтобы теория соответствовала реальности,
   Хокинг Черные дыры и молодые Вселенные
   Чем предел Чандрасекара отличается от предела Оппенгеймера-Волкова?
   Черепащук Вселенная, жизнь, черные дыры
   Чёрная дыра
   Чёрная дыра - загадка гравитации
   Черная дыра. Берг Даниил
   Черная дыра. Википедия
   Чёрные дыры и вселенная. Новиков
   Черные дыры и структура пространства-времени. Малдасена
   Черные дыры. Викизнание
   Черные дыры. Сайт Туманность Андромеды
   Черные дыры. Техника - молодёжи 1999-02, стр.37
   Эволюция Вселенной. Новиков, 1990
       Стр.15 никакого гравитационного поля во внутренней полости
   Эволюция звезд. Юнгельсон
   ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА. Бекман И.Н. Лекция 4. АТОМНОЕ ЯДРО
   Ядро атомное
  
   Tolman-Oppenheimer-Volkoff limit
  
   Оppenheimer J. R., Vо1коff G. M., Phys. Rev. 55, 374 (1938).
   J. R. Oppenheimer and G. M. Volkoff, On Massive Neutron Cores, Phys. Rev. 55, 374 - Published 15 February 1939
   Abstract
   It has been suggested that, when the pressure within stellar matter becomes high enough, a new phase consisting of neutrons will be formed. In this paper we study the gravitational equilibrium of masses of neutrons, using the equation of state for a cold Fermi gas, and general relativity. For masses under 1/3? only one equilibrium solution exists, which is approximately described by the nonrelativistic Fermi equation of state and Newtonian gravitational theory. For masses 1/3?<m<3/4? two solutions exist, one stable and quasi-Newtonian, one more condensed, and unstable. For masses greater than 3/4? there are no static equilibrium solutions. These results are qualitatively confirmed by comparison with suitably chosen special cases of the analytic solutions recently discovered by Tolman. A discussion of the probable effect of deviations from the Fermi equation of state suggests that actual stellar matter after the exhaustion of thermonuclear sources of energy will, if massive enough, contract indefinitely, although more and more slowly, never reaching true equilibrium.
   Было высказано предположение, что, когда давление внутри звездного вещества становится достаточно высокой, новый этап, состоящий из нейтронов будет сформирован. В этой статье мы изучаем гравитационное равновесие масс нейтронов, используя для холодной ферми-газа уравнение состояния и общей теории относительности. Для масс под 1/3? равновесие одно решение существует, который приближенно описывается нерелятивистской уравнения Ферми государства и ньютоновской теории тяготения. Для масс 1/3? <т <существуют 3/4? два решения, одно устойчивое и квази-ньютоновская, еще один сгущенное и неустойчивым. Для масс, больших, чем 3/4? нет статического равновесия решения. Эти результаты качественно подтверждается сравнением с надлежащим образом выбранных особых случаях аналитических решений недавно обнаруженных Толмена. Обсуждение возможного эффекта отклонения от уравнения Ферми государства предполагает, что фактическая звездное вещество после исчерпания термоядерных источников энергии будет, если достаточно массивной, договор на неопределенный срок, хотя все медленнее и медленнее, никогда не достигая истинного равновесия.
   http://en.wikipedia.org/wiki/Tolman%E2%80%93Oppenheimer%E2%80%93Volkoff_limit
    
  
   Адиабатический процесс Баско
   АДИАБАТИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС - какой-либо процесс в макроскопической системе, при к-ром система не получает теплоты извне и не отдаёт её. Процесс можно считать адиабатическим, если по к.-л. причинам оказывается несущественным теплообмен между системой и окружающей средой, т. е. можно пренебречь теплопроводностью, лучистым теплообменом, поглощением и испусканием быстрых частиц. Если масса системы, участвующей в А. п., сохраняется, то изменение её внутр. энергии происходит только за счёт работы внеш. сил (первый закон термодинамики). Поэтому, напр., адиабатич. сжатие (расширение) газа сопровождается повышением (понижением) его темп-ры.
   http://www.astronet.ru/db/msg/1186345
   Анатомия черных дыр Вселенной

   Строение черной дыры
   Когда супер массивная звезда коллапсирует в черную дыру , она не становиться  настолько маленькой, чтобы  больше не иметь никакого физического размера.  Это ее плотная, уменьшенная модель, но при этом содержащая то же количество массы, что и исходная звезда. Главная особенность черной дыры это то, что известно как сингулярность, и она определяет ее центр. Область, где фундаментальные законы физики и самой ткани пространства прекращают свое существование. Сингулярность -- это в невидимый барьер, называемый горизонтом событий. Он знаменует собой появление внешней границы черной дыры, проявляющимся экстремальным гравитационным притяжением. Это точка, откуда нет возврата. Все, что пересекает горизонт событий, даже свет, обречен.
   http://v-kosmose.com/chernyie-dyiryi-v-kosmose/
  
   Белые дыры
   Основная статья: Белая дыра
   Основной источник: [38]
   Белая дыра является временно?й противоположностью чёрной дыры[39] -- если из чёрной дыры невозможно выбраться, то в белую дыру невозможно попасть. Белой дырой является область IV в расширенном пространстве-времени Шварцшильда -- в неё невозможно попасть из областей I и III, а вот из неё попасть в области I и III можно. Так как общая теория относительности и большинство других теорий гравитации обратимы во времени, то можно развернуть решение гравитационного коллапса во времени и получить объект, который не схлопывается, формируя вокруг себя горизонт событий будущего и сингулярность под ним, а наоборот, объект, который рождается из невидимой сингулярности под горизонтом событий прошлого и затем разлетается, уничтожая горизонт (мысленно переверните рисунок коллапса в следующем разделе) -- это и будет белая дыра.
   На сегодняшний день неизвестны физические объекты, которые можно достоверно считать белыми дырами. Более того, неизвестны и теоретические механизмы их образования помимо реликтового -- сразу после Большого взрыва, а также весьма спекулятивной идеи, которую невозможно подтвердить расчётами, что белые дыры могут образовываться при выходе из-за горизонта событий вещества чёрной дыры, находящейся в другом времени. Нет и предпосылок по методам поиска белых дыр. Исходя из этого, белые дыры считаются сейчас абсолютно гипотетическими объектами, допустимыми теоретически общей теорией относительности, но вряд ли существующими во Вселенной, в отличие от чёрных дыр.
   Израильские астрономы Алон Реттер и Шломо Хеллер предполагают, что аномальный гамма-всплеск GRB 060614, который произошёл в 2006 году, был "белой дырой"[40][41].
  
   Различные модели дают нижнюю оценку массы чёрной дыры, получающейся в результате гравитационного коллапса, от 2,5 до 5,6 масс Солнца. Радиус чёрной дыры при этом очень мал -- несколько десятков километров.
   Впоследствии чёрная дыра может разрастись за счёт поглощения вещества -- как правило, это газ соседней звезды в двойных звёздных системах (столкновение чёрной дыры с любым другим астрономическим объектом очень маловероятно из-за её малого диаметра).
   https://ru.wikipedia.org/wiki/Черная_дыра
  
  
   Белые карлики и нейтронные звезды. Миронова
   При нарушении гидростатического равновесия наступает гравитационный коллапс (длящийся секунды или доли секунды) и если Мядра<1.4Мsun, то ядро сожмется до размеров Земли и получится белый карлик. Если 1.4Мsunядра<3Мsun, то давление вышележащих слоев будет так велико, что электроны "вдавливаются" в протоны, образуя нейтроны и испуская нейтрино. Образуется так называемый нейтронный вырожденный газ.

p+ + e- n+e

   Давление нейтронного вырожденного газа препятствует дальнейшему сжатию звезды.
   http://www.astronet.ru/db/msg/1170638/evolution/hr_diagram/wd.htm
  
  
  
   Большой взрыв - Большой миф!
   Для сравнения, самые высокие температуры в недрах звезд оцениваются порядка 108К, а самые высокие плотности вещества в недрах нейтронных звезд достигают 1015 г\см3.
   Правда, в октябре 2010 года впервые была обнаружена сверхтяжелая нейтронная звезда, размер которой "не превышает размеров небольшого города, однако вещество по плотности в 10-15 раз выше плотности атомного ядра". Поскольку плотность атомного ядра составляет 1014 г/см3, то плотность сверхтяжелой звезды оказалась равной 1,5 х 1015 г/см3. Несравнимо с плотностью, необходимой для рождения Вселенной.
  
   http://www.tihoplav.ru/notallow/note03.html
  
  
   Введение в физику черных дыр. Фролов
   Принцип "космической цензуры". Строго говоря, появление сингулярностей в теории сигнализирует о том, что эта теория является неточной или неполной. Поэтому уже сам факт существования сингулярностей бросает вызов теоретикам. При описании свойств черных дыр с точки зрения внешнего наблюдателя сингулярности, лежащие под горизонтом, никак себя не проявляют.
   Иное дело, если сингулярность образуется вне горизонта событий. Существование таких сингулярностей, получивших название "голых", означало бы нарушение свойства детерминированности теории. Принято считать, что в физически приемлемых ситуациях голые сингулярности не образуются.
   Соответствующий принцип, получивший название принципа "космической цензуры", был сформулирован Р. Пенроузом в 1969 г. Согласно этому принципу, прежде чем в процессе гравитационного коллапса неограниченно возрастет кривизна и разовьется сингулярность, гравитационное поле достигает такой силы, что перестает выпускать информацию наружу, т. е. возникает горизонт событий, окружающий сингулярность. И хотя принцип "космической цензуры" выглядит весьма правдоподобно, а многочисленные работы, содержащие анализ различных мысленных экспериментов, его подтверждают, тем не менее до сих пор отсутствует достаточно общее строгое доказательство этого принципа.
   Доказательство принципа "космической цензуры" и выяснение условий, при которых он справедлив, являются одной из наиболее важных нерешенных задач общей теории относительности8. c57
   8 Сам Пенроуз так высказался об этой ситуации: "Таким образом, мы имеем дело, возможно, с самым фундаментальным нерешенным вопросом общерелятивнстской теории коллапса, а именно: существует ли "космический цензор", запрещающий появление голых сингулярностей и облачающий каждую из ннх в абсолютный горизотн событий?"
   В гравитационном поле, поскольку одноименные заряды притягиваются, имеет место обратное явление. Эти простые качественные соображения подтверждаются результатами, полученными в 1977 г. советскими учеными, Г. А. Вилковыским и Е. С. Фрадкиным, которые свидетельствуют в пользу того, что квантовая гравитация является так называемой "асимптотически свободной" теорией, т. е. теорией, в которой константа взаимодействия на малых расстояниях, эффективно уменьшаясь, обращается в ноль. В соответствии с этим эффекты квантовой гравитации проявляются в ослаблении силы притяжения на малых расстояниях. Это может привести к отсутствию сингулярности при гравитационном коллапсе. В пользу такой возможности свидетельствует также то, что в квантовой теории условие положительности плотности энергии нарушается, и поэтому строгие теоремы, которые используют это предположение в .той или иной форме, перестают работать. Вопрос о роли эффектов квантовой гравитации вообще и в черных дырах в частности чрезвычайно важен. И хотя квантовая гравитация как теория еще далеко не завершена, а применение ее к исследованию конкретных вопросов связано со значительными, часто принципиальными трудностями, уже полученные на этом пути результаты подтверждают надежду на то, что квантовая гравитация действительно устранит сингулярности. 59
  
   Поэтому если только отсутствует сингулярность внутри черной дыры10, то имеются следующие две возможности: черная дыра распадается полностью или в результате распада остается элементарная черная дыра с массой порядка планковскои. (максимон)
  
   10 При наличии сингулярности возможно в результате распада черной дыры ее превращение в "голую" сингулярность.
   [3]
  
  
   Вывод предела Чандрасекара
  
   Преобразование формул LaTEX: http://primat.org/index/0-89
  
   Posted on 15/10/2011 by dmitriy
   В качестве упражнения выполним вывод предела Чандрасекара для простой модели. Будем считать что звезда представляет собой однородный шар.
   Запишем энергию и энергетический спектр для ультрарелятивистского газа:

   где

   для электронов.
   Вычислим энергию Ферми для заданного газа:

   отсюда энергия Ферми:

   Подставляя

cm-3

 eV*cm

   получим

  MeV

  K.

   Энергия газа при нулевой температуре:

   Для сильно вырожденного газа приращение энергии (первый член разложения):

   Используя

   Получим

  
   Введем относительную концентрацию электронов (число электронов, приходящихся на один нуклон

   тогда

,

   - плотность вещества звезды

 MeV

   - масса нуклона.
   Для характерных температур звезд можно использовать приближение

   Используя соотношение для ультрарелятивистского газа

   запишем уравнение состояния:

   где:

   Запишем уравнение равновесия:

   где

   - гравитационная энергия однородного шара массой М;

   - энергия газа.
   В итоге получаем предельную массу

   где

  GeV

   - масса Планка

  g

   - масса Солнца.
   Напомним, что классическое выражение для реальной модели

  
   http://boson.su/blog/2011/10/%D1%81handrasekhar-limit/
  
  
  
  
   Вырождение вещества. Лекция 10
  
   В процессе эволюции плотность и температура в центре звезды растут. При росте плотности физическое состояние вещества может кардинально измениться из-за квантовомеханических эффектов (т.н. вырождение газа). Газ рассматривается как идеальный, пока взаимодействие между частицами пренебрежимо мало. Приближение идеального одноатомного газа с энергией на частицу E = 3/2kT прекрасно описывает поведение плазмы в центре Солнца.
   http://www.astronet.ru/db/msg/1170612/7lec/node3.html
  
   Вырожденный газ. Википедия
   Вырожденный газ -- газ, на свойства которого существенно влияют квантовомеханические эффекты, возникающие вследствие тождественности его частиц. Вырождение наступает в условиях, когда расстояния между частицами газа становятся соизмеримыми с длиной волны де Бройля; в зависимости от спина частиц выделяются два типа вырожденных газов - ферми-газ, образованный фермионами (частицами с полуцелым спином) и бозе-газ, образованный бозонами (частицами с целым спином).
    
   https://ru.wikipedia.org/wiki/Квантовый_газ
  
   Вырожденный газ. Постнов К.А.
   ГАИШ, Москва
    
   Характерное свойство вырожденного газа - зависимость давления только от плотности и крайне слабая зависимость от температуры.
   Состояние вырождения газа наступает кинетическая энергия хаотического движения частиц (фактически, температура) мала или плотность достаточно велика, так что соседние частицы начинают "чувствовать" друг друга и становятся важными квантовомеханические взаимодействия частиц. В астрофизике такая ситуация реализуется в белых карликах и нейтронных звездах. В белых карликах вырождены электроны, в нейтронных звездах - нейтроны. В обычных земных телах также встречается вырождение - так, электроны проводимости в металлах при комнатной температуре вырождены. Этим объясняется, в частности, высокая теплопроводность металлов.
   http://www.astronet.ru/db/msg/1162150
  
  
   Вырожденный электронный газ. Батурин, Миронова
   Когда атомы находятся в условиях чрезвычайно высоких температур и давлений, они теряют свои электроны. Другими словами, они полностью ионизованы. Давление такого газа определяется давлением электронов. Если плотность очень высока, все частицы вынуждены приближаться к друг другу. Электроны могут находится в состояниях с определенными энергиями, причем два электрона не могут иметь одинаковую энергию (если только их спины не противоположны). Таким образом, в плотном газе все нижние уровни энергии оказываются заполненными электронами. Такой газ называется вырожденным. В этом состоянии электроны проявляют вырожденное электронное давление, которое противодействует силам гравитации.
   Тоже самое происходит в нейтронных звездах, но в этом случае давление вырожденного вещества проявляется благодаря нейтронам, а не электронам. В нейтронных звездах гравитационное давление высоко, достаточно высоко, чтобы вдавить электроны в протоны, и образовать нейтроны. Эти нейтроны затем сжимаются вместе до тех пор, пока гравитационное давление не уравновесится давлением вырожденных нейтронов.
   http://www.astronet.ru/db/msg/1168150
  
  
   Гигантское ядро
   В общем случае нейтронная звезда имеет некоторые свойства атомного ядра, включая плотность, и ее состав из нуклонов. Поэтому в научно-популярной литературе нейтронные звезды иногда описываются как гигантские ядра. Однако, в других отношениях, нейтронные звезды и ядра атомов - совершенно разные физические объекты. В частности, в ядрах нуклоны притягиваются с помощью "сильного взаимодействия", а в нейтронной звезде - "силой гравитации". Поэтому нейтронные звезды и относятся к звездным физическим объектам.
   http://ru.science.wikia.com/wiki/Нейтронная_звезда
   Гравитационная сингулярность
   "Гравитацио?нная сингуля?рность (иногда сингулярность пространства-времени) -- точка (или подмножество) в пространстве-времени, через которую невозможно гладко продолжить входящую в неё геодезическую линию. В таких областях становится неприменимым базовое приближение большинства физических теорий, в которых пространство-время рассматривается как гладкое многообразие без края. Часто в гравитационной сингулярности величины, описывающие гравитационное поле, становятся бесконечными или неопределёнными. К таким величинам относятся, например, скалярная кривизна или плотность энергии в сопутствующей системе отсчёта.
    
   Сингулярности не наблюдаются непосредственно и являются, при нынешнем уровне развития физики, лишь теоретическим построением. Считается, что описание пространства-времени вблизи сингулярности должна давать квантовая гравитация.
   https://ru.wikipedia.org/wiki/Гравитационная_сингулярность
  
  
   Гравитационный коллапс. Имшенник В.С.
   Если увеличение плотности при сжатии вещества силами тяготения не сопровождается достаточно интенсивным ростом давления, то в звезде создаются предпосылки для нарушения гидростатич. равновесия и развития Г. к. Связь давления с плотностью в случае быстрого сжатия вещества (имеющего характер адиабатического процесса) имеет вид: рс ~ rgc (g называется показателем адиабаты).
   В свою очередь, плотность вещества определяется размерами звезды rc ~ 1/R3. Выражение для сил отталкивания может быть записано, следовательно, в виде:

   Зависимость сил тяготения от радиуса звезды даётся соотношением:

   Из соотношений (2) и (3) видно, что силы тяготения быстрее нарастают с уменьшением радиуса звезды по сравнению с силами давления, если

5 > 1 + 3g или g < 4/3          (4),

   При g < 4/3 любое случайное малое гидродинамич. возмущение типа сжатия будет нарастать. Упругость вещества в этом случае недостаточна для предотвращения Г. к. В противном случае (при g > 4/3) гидростатич. равновесие устойчиво: случайно возникшие уплотнения будут рассасываться и затухать. В строгой теории гидростатич. устойчивости звёзд учитывают неодинаковость g для различных слоев звезды. Фактически условия Г. к. наступают, когда в центр. области g < 4/3, а во внеш. слоях ещё выполняется условие g > 4/3. На рис. 2 приведены результаты теоретич. расчётов величины g в зависимости от плотности и темп-ры вещества. Проведённые линии уровня g = 4/3 отчётливо выделяют "овраг неустойчивости" (область с g < 4/3). Когда в процессе эволюции в "овраг неустойчивости" попадает значит. часть центр. области звезды, начинается её Г. к.
  
   Выявление физ. процессов, приводящих к значениям показателя g < 4/3 представляет собой одну из важных проблем теории Г. к. При высоких темп-pax и давлениях, характерных для стадии полного прекращения термоядерных реакций в звезде, плотность вещества в центре звезды превышает в миллионы или даже в миллиарды раз плотность твёрдых тел на поверхности Земли. Несмотря на это, звёздное вещество по св-вам близко к идеальному газу, т. к. кинетич. энергия образующих его частиц значительно превышает потенц. энергию их взаимодействия. От обычного идеального газа вещество центр. области звезды отличается тем, что образующие его разнородные частицы (фотоны, электроны, позитроны, протоны, нейтроны и разнообразные сложные атомные ядра) при взаимодействии могут испытывать различные превращения. При столкновении электрона с позитроном происходит их аннигиляция, и рождаются фотоны. В свою очередь, фотоны высоких энергий при столкновении с др. частицами могут рождать пары электрон - позитрон или путём фотоядерных реакций вызывать диссоциацию сложных ядер. Протоны и нейтроны участвуют в разнообразных ядерных реакциях со сложными ядрами, к-рые также могут взаимодействовать между собой. Нуклоны и ядра испытывают ещё различные бета-превращения (см. Бета-процессы). Подобные взаимные превращения частиц при определённой достаточно высокой темп-ре достигают динамич. равновесия (ядерного статистич. равновесия), и это состояние определяет равновесные концентрации всех частиц и все св-ва звёздного вещества, в т. ч. границы и глубину "оврага неустойчивости".
   http://www.astronet.ru/db/msg/1191764
  
  
   Гравитационный коллапс. Энциклопедия физики и техники
   ГРАВИТАЦИОННЫЙ КОЛЛАПС - гидродинамич. сжатие космич. объекта под действием собств. сил тяготения, приводящее к значит. уменьшению его размеров. Для развития Г. к. необходимо, чтобы силы давления или отсутствовали вообще, или, по крайней мере, были недостаточны для противодействия силам гравитации.
    
   Осн. особенности Г. к. можно продемонстрировать на простейшем примере гидродинамич. сжатия сферически симметричного газового или пылевого облака. Если в нач. момент нек-рый тонкий сферич. слой вещества радиуса r0 покоится, то, как показывает расчёт, под действием сил гравитации он стягивается к центру за время

   где M0 - полная масса, заключённая в сфере радиуса r0, G - гравитационная постоянная, а 0<<1 - коэф., учитывающий компенсацию сил гравитации силами давления. В случае отсутствия сил давления (пыль) =1 и режим Г. к. наз. свободным падением. В приводимом здесь упрощённом рассмотрении предполагается неизменным в процессе сжатия каждого слоя. Из ф-лы (1) видно, что t0 определяется лишь величиной ср. плотности
    
    
   Г. к. связан с потерей устойчивости объекта по отношению к сжатию. После потери устойчивости с течением времени объект все сильнее отклоняется от исходного состояния равновесия между силами давления и гравитации, причём силы гравитации начинают преобладать над силами давления, что вызывает дальнейшее ускорение сжатия.
   http://www.femto.com.ua/articles/part_1/0857.html
    
    
   Гравитационный радиус
   Материал из Википедии -- свободной энциклопедии
   Гравитационный радиус (или радиус Шварцшильда) представляет собой характерный радиус, определённый для любого физического тела, обладающего массой: это радиус сферы в яркостных координатах, на которой находился бы горизонт событий, создаваемый этой массой в общей теории относительности, если бы она была распределена сферически-симметрично, была бы неподвижной (в частности, не вращалась, но радиальные движения допустимы), и целиком лежала бы внутри этой сферы.
   Гравитационный радиус пропорционален массе тела m и равен
    , где G -- гравитационная постоянная, с -- скорость света в вакууме. Это выражение можно записать как
   , где rg измеряется в метрах, а m -- в килограммах.
   Для астрофизики удобной является запись км, где  -- масса Солнца. Иначе говоря, радиус, при котором тело под воздействием своего притяжения превращается в чёрную дыру[1].
   По величине гравитационный радиус совпадает с радиусом сферически-симметричного тела, для которого в классической механике вторая космическая скорость на поверхности была бы равна скорости света. На важность этой величины впервые обратил внимание Джон Мичелл в своём письме к Генри Кавендишу, опубликованном в 1784 году. В рамках общей теории относительности гравитационный радиус (в других координатах) впервые вычислил в 1916 году Карл Шварцшильд (см. метрика Шварцшильда).
   Гравитационный радиус обычных астрофизических объектов ничтожно мал по сравнению с их действительным размером: так, для Земли rg = 0,884 см, для Солнца rg = 2,95 км. Исключение составляют нейтронные звёзды и гипотетические бозонные и кварковые звёзды. Например, для типичной нейтронной звезды радиус Шварцшильда составляет около 1/3 от её собственного радиуса. Это обусловливает важность эффектов общей теории относительности при изучении таких объектов.
   Если тело сжать до размеров гравитационного радиуса, то никакие силы не смогут остановить его дальнейшего сжатия под действием сил тяготения. Такой процесс, называемый релятивистским гравитационным коллапсом, может происходить с достаточно массивными звёздами (как показывает расчёт, с массой больше двух--трёх солнечных масс) в конце их эволюции: если, исчерпав ядерное "горючее", звезда не взрывается и не теряет массу, то, сжимаясь до размеров гравитационного радиуса, она должна испытывать релятивистский гравитационный коллапс. При гравитационном коллапсе из-под сферы радиуса rg не может выходить никакое излучение, никакие частицы. С точки зрения внешнего наблюдателя, находящегося далеко от звезды, с приближением размеров звезды к rg собственное время частиц звезды неограниченно замедляет темп своего течения. Поэтому для такого наблюдателя радиус коллапсирующей звезды приближается к гравитационному радиусу асимптотически, никогда не становясь меньше его.
   Физическое тело, испытавшее гравитационный коллапс, как и тело, радиус которого меньше его гравитационного радиуса, называется чёрной дырой. Сфера радиуса rg совпадает с горизонтом событий невращающейся чёрной дыры. Для вращающейся чёрной дыры горизонт событий имеет форму эллипсоида, и гравитационный радиус даёт оценку его размеров. Радиус Шварцшильда для сверхмассивной черной дыры в центре Галактики равен примерно 16 миллионам километров[2]. Радиус Шварцшильда сферы, равномерно заполненной материей с плотностью, которая равна критической плотности, совпадает с радиусом наблюдаемой Вселенной[3][нет в источнике].
   https://ru.wikipedia.org/wiki/Гравитационный_радиус
  
  
  
   Гравитация 1985. Иваненко
   Стр.39 суперпозиция не для гравитации
   от электромагнитных полей, гравитационные поля обязательно взаимодействуют друг с другом, и для них не справедлив принцип суперпозиции. Это характерно для всех неабелевых калибровочных полей (см. разд. 3.2).
  
   Стр.44 квантовая система
   Считается, что при интервалах длины и времени, меньших планковских, система должна рассматриваться как сугубо квантовая.
  
   Стр.59 гравитационные волны всегда нелинейны
   Во многом описание гравитационных волн пытаются строить по аналогии с электромагнитными. Однако оно имеет свою весьма существенную специфику. Во-первых, гравитационные волны всегда нелинейны, т. е. для них не выполняется принцип суперпозиции. Это значит, что их нельзя разложить на монохроматические волны, описываемые волновыми функциями от запаздывающего аргумента г -- vt> где v -- скорость волны. Это ставит вопрос о критерии гравитационных волн.
  
   Стр.98 сингулярность
   Сильное энергетическое условие справедливо для тензора энергии-импульса большинства физически разумных материальных источников, например, для тензора энергии импульса среды оно имеет вид е ^ 3/7. Поэтому из теорем Хокинга -- Пенроуза и следует, что сингулярность должна иметь место чуть ли ни во всех физически значимых решениях уравнений Эйнштейна.
  
   Стр.100 инфляционная Вселенная

   Стр.102 критическая плотность
  
   получаемых из уравнений Эйнштейна.
   Из первого выражения видно, что пространственная кривизна kid2 положительна или отрицательна в зависимости от того, больше или меньше р критической плотности
  
  
   Стр.103 абсолютная светимость
   Массы галактик М могут быть оценены из динамического анализа зависимости их орбитальных скоростей от расстояния до центра галактики. Их принято выражать через отношение к абсолютной светимости MIL. При этом оказывается, что оно в десятки раз больше, чем аналогичное отношение для Солнца. Это дает основание полагать, что значительную часть вещества галактик мы не видим. Это проблема галактической скрытой массы.
   D:\Статьи\_Нужна ли сингулярность\Книги\Иваненко Гравитация 2012.pdf
  
  
   Гравитация и космология. Вайнберг
   с.371 Гравитационный коллапс. Ловушечная поверхность.
   Таким образом, жидкая сфера с начальной плотностью p(0) и нулевым давлением переходит из состояния покоя в состояние коллапса с бесконечной плотностью собственной энергии за конечное время Т.
   Хотя коллапс завершается за конечное координатное время t=T, любой световой сигнал, идущий к нам с поверхости сферы, будет проходить её гравитационное поле с задержкой ($7 гл.8), так что мы на Земле не будем наблюдать внезамного исчезновения звезды. Чтобы прояснить картину, завершим наши вычисления метрики вне звезды.
   ... коллапс действительно становится неизбежным как только возникают ловушечные поверхности. Ловушка - это замкнутая пространственно-подобная двумерная поверхность, для которой как выходящее, так и входящее семества направленных в будущее нулевых геодезических, ортогональных к этой поверхности, обязательно сходятся.
   Давление вырожденного электронного газа
   При понижении температуры, ферми-частицы, к которым относится электроны, занимают все допустимые нижние (с точки зрения энергии) ячейки в фазовом пространстве. Из этого факта следует два вывода. Во-первых, даже при нулевой температуре внутренняя энергия электронов не равна нулю, и газ имеет вполне конечное давление. Во-вторых, давление такого газа очень слабо зависит от температуры, до тех пор, пока температура не достигнет определенного уровня, при котором газ уже нельзя рассматривать как вырожденный (температура вырождения). Также важно отметить, что в состоянии вырождения газ практически не отдает энергии.
   Для нерелятивистского вырожденного газа можно записать предельное выражение для сильного вырождения
   Таким образом, давление зависит только от плотности и растет с плотностью существенно быстрее, чем для идеального газа.
   С ростом плотности возрастает не только температура вырождения, но и внутренняя энергия газа. При достижении критической плотности ρcr=7.3·106 μe, газ электронов следует считать релятивистским. В это случае его давление дается формулой
  
   Если в звезде создались условия для образования релятивистского вырожденного газа при сжатии, они оказываются динамически неустойчивыми - то есть коллапсируют.
   Для вычисления давления в общем случае произвольной степени вырождения нужно использовать интегралы Ферми полуцелых степеней. Иногда представляет интерес выражение для электронного давления в случае слабого вырождения. Оно имеет вид
  
   Стр.33 гидростатическое равновесие двух сил
   В классической теории эволюции принимаются в расчет только две силы, равновесие между которыми и называют гидростатическим. Первая - это давление на выделенный объем со стороны других элементов газа (то есть термодинамическое давление самой плазмы), а вторая - сила гравитационного притяжения элементов объема со стороны других элементов, составляющих звезду. Очевидно, что именно эти силы рассматриваются в гидростатике, единственным отличием является то, что поле сил тяжести в гидростатике обычно предполагается внешним.
   Для получения необходимого уравнения просто приравняем все силы давления P, действующие каждый, достаточно маленький чтобы считаться плоским элемент поверхности dS, окружающей выделенный объем V, и сумму сил притяжения каждого элемента массы dm, то есть
  
   Теперь интеграл по поверхности следует заменить на интеграл по объему. Такая замена выполняется с помощью теоремы Гаусса-Остроградского, смысл которой состоит в возможности разбить наш объем на множество маленких эелементиков "удобной" формы, например цилиндров (необязательно круговых) с осью, направленной вдоль градиента давления P. Тогда интеграл по поверхности может быть вычислен как интеграл по объему, ограниченному этой поверхностью, но уже от градиента давления (для маленького цилидра это не трудно доказать). Наше условие переходит в
  
   С другой стороны, в сферически-симметричной звезде, с введением ускорения силы тяжести g=-, уравнение Пуассона можно проинтегрировать один раз, получив
  
   здесь mr - масса, заключенная внутри сферы радиуса r. Хорошо известным свойством гравитационного потенциала является отсутствие силы притяжения со стороны внешних сферических симметричных слоев.
  
   Стр.79 радиусы нейтронных звезд
   Радиусы нейтронных звезд, как и у белых карликов уменьшаются с ростом массы и могут быть от 100 км до 10 км. Плотность нейтронных звезд приближается к атомной и составляет примерно 1014г.см3.
  
   Ничто не может помешать дальнейшему сжатию ядра, имеющего массу, превышающую 3Мsun. Такая суперкомпактная точечная масса называется черной дырой.
  
   Стр.83 коллапс ядра звезды
   Этот процесс, называемый фоторасщеплением нарушает гидростатическое равновесие, существовавшее в звезде. Результатом является катастрофический коллапс ядра. Если масса железного ядра 1.4Мsunядра<3Мsun, то коллапс приводит к нейтронной звезде, при Мядра>3Мsun - к черной дыре.
   Очень упрощенно взрыв сверхновой можно описать следующим образом: когда ядро достигает размера порядка 10 км, и плотности 800 млн.тонн/cм3, давление электронного вырожденного газа становится неспособным противостоять дальнейшему сжатию, и свободные электроны соединятся с протонами образуя нейтроны и испуская нейтрино:
   Нейтрино, которые испускаются прямо из ядра, способствуют дальнейшей потере им энергии и еще более быстрому коллапсу. Ядро коллапсирует столь стремительно (за время порядка секунды), что наружные слои звезды отстают от него. Когда ядро уменьшится до размера около 10 км, нейтронный газ станет вырожденным и резко остановит дальнейшее сжатие. Падающая материя оболочки испытает действие ударной волны, направленное наружу. Эта ударная волна увлечет оставшийся материал оболочки за собой, сжимая и нагревая его. Конечным результатом будет формирование нейтронной звезды или черной дыры в ядре и полный разрыв остатка звезды с высвобождением энергии порядка 1053 эрг в нейтрино и 1051 эрг в кинетической и световой энергии. (Световая энергия эквивалентна тому,что Солнце высветит за все время своей жизни на главной последовательности, т.е. за период около 1010 лет).
  
  
   http://dl.krelib.com/data/physics/Stars_Batur.pdf
   D:\Статьи\_Нужна ли сингулярность\Книги\ новые книги\См\Батурин Звезды - их строение, жизнь и смерть.pdf
  
  
   Заметит ли космонавт пересечение горизонта чёрной дыры?
  
   А можно вопрос (немного наверно дурацкий и слегка не по теме): наличие сингулярности внутри ЧД - обязательно? Ведь у ЧД средняя плотность под горизонтом падает с ростом радиуса, получается, что может существовать нейтронная звезда, у которой радиус Шварцшильда больше фактического, то есть это как бы обычная нейтронная звезда, но она целиком под горизонтом (я прикинул - порядка 10 солнечных масс надо). Такое возможно?
  
   Ответ
   Да - практически по определению ЧД.
   Нейтронная звезда должна бы находиться в гидростатическом равновесии, которое под горизонтом невозможно. Собственно, Вы тем самым прикинули максимально возможную массу нейтронных звезд (и ошиблись менее чем на порядок). К тому же такой объект с точки зрения внешнего наблюдателя ничем не будет отличаться от ЧД.
  
   А что это за равновесие и когда оно нарушается? Просто получается что: взяли нейтронную звезду и начали потихоньку наращивать ей массу. Сначала она стабильна, ее радиус Шварцшильда меньше фактического, и постепенно нарастает, нарастает... Потом, как я понимаю, происходит что-то вроде фазового перехода, когда вещество внутри теряет способность сдерживать давление снаружи и все это схлопывается внутрь. И происходит это примерно в то время, когда радиус Шварцшильда станет сравним с размерами звезды? А это совпадение случайно или нет? Просто на мой дилетантский взгляд ниоткуда не следует, что это гидростатическое равновесие должно нарушиться именно когда радиусы сравняются.
  
   Мунин
   А можно вопрос (немного наверно дурацкий и слегка не по теме): наличие сингулярности внутри ЧД - обязательно?
  
Да. Но тут есть тонкость. Сингулярность в ЧД может быть не сейчас. Но в будущем - обязательно появятся, и все времениподобные геодезические внутри ЧД - в неё упрутся. Впрочем, это тоже не обязательно для вращающихся и заряженных ЧД.
  
  
   Почитайте: для начала
   Вайнберг. Гравитация и космология. Там рассказано про чёрную дыру и про коллапс.
   вариант с картинками: Пенроуз. Структура пространства-времени.
   ну и вариант для самого подробного и терпеливого чтения: Мизнер, Торн, Уилер. Гравитация. На худой конец, используйте как справочник.
   потом более серьёзные вещи
   Хокинг, Эллис. Крупномасштабная структура пространства-времени. Тут рассказано про нешварцшильдовские чёрные дыры, разновидности сингулярностей, "проходы в другие миры".
   Новиков, Фролов. Физика чёрных дыр. Тут больше акцент на астрофизических вещах: как это выглядит снаружи, например.
   и как справочник можно запастись Чандрасекар. Математическая теория чёрных дыр.
  
   http://dxdy.ru/topic89027-45.html
  
  
   ЗАМОРОЖЕННЫЕ ЗВЕЗДЫ
   Черные дыры - уникальные небесные объекты, настолько экстремальные, что до сих пор никто не знает в точности, что они собой представляют.

   Классическая теория
   представляет черную дыру в виде точки бесконечно большой плотности (сингулярности), которая втягивает в себя вещество (в том числе звезды), и окружающего ее горизонта событий. Если представлять черную дыру в виде шара "темной энергии" ("гравастара"), падающее на нее вещество разрушается при ударе о твердую скорлупу.
    
   Горизонт без событий
   Что будет, если вы начнете падать в черную дыру? Согласно общей теории относительности, даже при пересечении горизонта событий вы будете пребывать в невесомости и блаженном неведении, поскольку все вокруг будет падать вместе с вами. Приливные силы, делающие черную дыру столь гибельной, возможно, подействуют позднее. Осознать происходящее сможет только сторонний наблюдатель. В рамках общей теории относительности невозможно создать автономный датчик, способный предупредить: "Внимание! Вы только что упали в черную дыру! Готовьтесь к смерти".
   Согласно новой модели, при падении горизонт событий нельзя не заметить: вы разобьетесь о скорлупу из сверхплотного вещества, а частицы вашего тела распадутся на гамма-лучи.
  
   Согласно учебникам, сингулярность окружена горизонтом событий. Эта воображаемая поверхность - рубеж невозврата для любого вещества, устремляющегося в черную дыру.
   http://www.femto.com.ua/phys_world/phys_world-0018.html
  
  
   Звёздные Чёрные Дыры
   Под влиянием чего такое массивное тело, каким несомненно считается чёрная дыра получает столь быстрое вращение? Этому она всецело обязана грандиозной катастрофой во время взрыва сверхновой звёзды. Проходя процесс гравитационного коллапса всего за сотые доли секунды, такое тело не только приобретает титанический импульс ускоренного вращения, но и срывается в глубокий космос с прежней орбиты приобретя колоссальную скорость. Зачастую она настолько большая, что в несколько раз превышает притяжение материнской галактики. Некоторые космологи напрямую увязывают недостаток скрытой массы нашей Вселенной не с чем иным, как с межгалактическим галом состоящим из блуждающих чёрных дыр. Насколько верно подобное предположение смогут показать лишь будущие эксперименты профессиональных астрономов.
   Взрыв во внутрь себя приводит к тому, что в умирающей звезде появляются асимметричные зоны. Стягивание массы большого объёма в сингулярную точку способствует неизбежному зарождению многочисленных неоднородностей, что придаёт коллапсару дополнительный толчок. Материя впрессовывается всё плотней и плотней и в конечном итоге уходит под гравитационный радиус. Это приводить к тому, что лучи света испущенные с поверхности больше не способны порвать усиливающиеся путы невероятного тяготения. Гравитационная могила - именно так называют данный объект в научной литературе. Любой предмет попавший под горизонт событий обречён провалиться в самый центр загадочной сингулярности. Наружу возврата уже не будет ни при каких обстоятельствах! Придётся сказать, что предмет фактически выпал из Евклидовой метрики привычного мира и для Вселенной потерян навечно.

    
   Космологи провели расчёты, в результате которых оказалось, что внутреннее строение чёрной дыры представляет собой весьма интересную картину. В самом центре гравитационного монстра покоится так называемая сингулярность - сверхкомпактная область точечного размера. При всём этом, она обладает титанической силой притяжения, способной сокрушить любой материальный объект. Вещество с бесконечной плотностью находится в том особом состоянии, которое теоретики описывают как сжатое в пространстве и застывшее во времени. По сути своей, в этот загадочный регион больше не подчиняется главным законам вселенной.
   Можно ли представить некую гипотетическую ситуацию, при которой Солнце каким-либо образом вдруг станет чёрной дырой? Нет, это абсолютно исключено! Для успешной реализации такого апокалиптического сценария нашему светилу просто не хватит запасённой материи. Максимум, что ему суждено испытать после исчерпания всех запасов термоядерного горючего, это сбросить внешнюю оболочку, пройти кратковременную стадию красного гиганта и превратится в остывающий белый карлик. Познать кошмар гравитационной могилы нам явно не грозит! У человечества есть по крайней мере пять миллиардов лет, чтобы найти подходящую звезду для неспешного переселения и дальнейшего проживания. Будем надеяться, что расчёты учёных базируются на верном основании и сделаны правильно.
   Совсем иное дело окажется в случае создания искусственной чёрной дыры. В научных кругах уже несколько лет циркулируют слухи о реальной опасности Большого Адронного Коллайдера. Некоторые специалисты всерьёз опасаются вероятности возникновения микроскопической дыры. Подобный рукотворный объект может представлять смертельную опасность не только учёным, но и самой планете Земля. Согласно предсказаниям, в момент зарождения микродыра начнёт активно поглощать обычную материю, разбухая в размерах и выделяя наружу потоки жёсткой радиации. В случае значительного возрастания массы, магнитное поле окажется неспособным удерживать новорождённого монстра и он неминуемо провалится к центру Земли. Дальнейший сценарий представляется буквально апокалиптическим! Всего за полторы минуты всё вещество, образующее нашу планету будет затянуто в бездонную микродыру.
   http://cunc.ru/stellar-black-holes.html
  
   Звезды. Нейтронные звезды
   Нейтронная звезда легко поместилась бы внутри Московской кольцевой автодороги или Нью-Йорка.
    
   Анализ математической модели нейтронной звезды показывает, что ее плотность должна быть очень велика: масса, равная солнечной, заключена в объеме шара с поперечником около 30 километров.
  
   Пусть вначале сжатия звезда вращается с той же скоростью, что и Солнце, а сжавшись, она будет иметь радиус 20 км.
    
   http://www.astrogalaxy.ru/073.html
  
  
   Звезды: их строение, жизнь и смерть Батурин Миронова
   стр.13
    
   Зоопарк нейтронных звезд. Попов Сергей
  
   Сергей Попов, кандидат физико-математических наук, Государственный астрономический институт имени Штернберга (ГАИШ), Москва
   Научно-популярная лекция для школьников, ФИАН, 31 января 2008 года
  
   Первыми астрономами, которые начали рассуждать о нейтронных звездах с астрономической точки зрения, были Бааде и Цвикки. Цвикки как раз был очень известен придумыванием всяких интересных идей, из них некоторые сбывались, некоторые -- нет. Работа по нейтронным звездам -- совершенно замечательная; она, опять же, занимает чуть-чуть больше одной страницы и посвящена была, на самом деле, космическим лучам. Но в этой работе они предсказали фактически всё, что нужно: что нейтронные звезды рождаются во вспышках сверхновых. По сути, уже было ясно из их работы, что в объектах, подобных Крабовидной туманности, которую мы увидим на одном из слайдов и которая вот как раз на афише, такая красивая туманность, -- там может быть нейтронная звезда, и вот это в 34-м году было очень четко написано, опубликовано в очень хорошо читаемом, хорошо цитируемом журнале. Но астрономы не бросились искать эти объекты и открыли их спустя 33 года после предсказания. Почему? Потому что что такое нейтронные звезды? Что можно было предсказать в 34-м году?

    
   Это объект с радиусом в 10 км, с массой примерно как у Солнца, и с плотностью порядка ядерной. Десятикилометровый объект, который должен находиться на расстоянии, там, 100 000 световых лет от нас, если вы хотите в сантиметрах -- это 1020 см, характерное расстояние до нейтронной звезды. С 1020 сантиметров увидеть десятикилометровый шарик, когда вы не очень хорошо знаете, куда смотреть, -- дело практически безнадежное. Поэтому достаточно быстро люди прикинули и даже не публиковали эти оценки, насколько я знаю, -- поскольку это всё можно сделать на конверте, -- какой звездной величины будут эти объекты, в самом оптимистическом сценарии, и поняли, что найти ничего нельзя с теми телескопами, которые есть. И поэтому нейтронные звезды были благополучно забыты. Теоретики иногда к ним возвращались, поскольку было понятно, что, да, есть очень хорошие астрофизические рассуждения о том, что должны быть объекты, в центрах которых плотность будет превосходить ядерную по крайней мере в разы, и это даст возможность веществу находиться в очень экзотических условиях, и можно про это рассуждать. Но, тем не менее, в течение 30 лет никакой науки особой вокруг нейтронных звезд не было, потому что не было куска, связанного с наблюдениями.
   http://elementy.ru/lib/430655
  
  
   Идеальный квантовый газ
   Условием идеальности квантового газа является условие невзаимодействия между собой частиц, из которого он состоит. Благодаря тому, что нет взаимодействия, можно считать, что заполнение того или иного квантового состояния системы не влияет на заполнение других состояний. В общем случае, если между частицами есть, например, кулоновское взаимодействие, то, чтобы приближение идеального газа давало хорошие результаты, необходимо считать его слабым.
   Вырожденный газ
  
   Вырожденный газ -- газ, на свойства которого существенно влияют квантовомеханические эффекты, возникающие вследствие тождественности его частиц. Вырождение наступает в условиях, когда расстояния между частицами газа становятся соизмеримыми с длиной волны де Бройля; в зависимости от спина частиц выделяются два типа вырожденных газов - ферми-газ, образованный фермионами (частицами с полуцелым спином) и бозе-газ, образованный бозонами (частицами с целым спином).
    
   https://ru.wikipedia.org/wiki/Квантовый_газ
    
    
   Какая плотность ядра атома
   (сколько тонн в 1 кубическом сантиметре)??? +Какая плотность чёрной дыры?
   Плотность ядра в среднем порядка 4*10^17 кг в кубическом метре. в кубическом сантиметре, соответственно, на 6 порядков меньше, то есть 4*10^11 кг на кубический см
  
   Насчет дыры же. . Уравнения теории относительности (вернее их решение) говорят о том, что если масса звезды привышает в несколько раз массу солнца, то никакие силы не могут противостоять силам гравитации, которые сжимают звезду ( коллапс) в нулевой объем с бесконечной плотностью называемый сингулярностью. При этом у каждой звезды с массой М образуется так называемый горизонт событий (сфера шварцшильда) с радиусом R=2GM/c^2. Ничто, в том числе и свет, не может выйти из под сферы шварцшильда. Вещество и излучение звезды находится в сингулярности, поэтому для нахождения плотности звезды надо ее массу делить на объем сингурярности. Но принцип неопределенности Гейзенберга не допускает существования объема=0. Современная наука придерживается такой теории: звезда сжимается, подчиняясь известным нам законам до размеров планковской длины 10^(-35)м, дальнейшее же сжатие подчиняется неизвестным нам законам квантовой теории относительности. Поэтому логично ситать плотностью черной дыры отношение ее массы к планковскому объему и эта плотность, конечно же, зависит от массы. Для оценки можете взять парочку масс солнца и разделить на планковский объем (то есть планковская длина в кубе) .
   http://otvet.mail.ru/question/58581331
  
  
   Какой объем шариков в кубе?
   Например есть кубический дециметр (один литр) его заполняем маленькими шариками (например, диаметром 1миллиметр). Какой суммарный объем шариков при этом получится? Интересует каким образом этот объем подсчитать, ну и само число с точностью до двух знаков. плотнейшая упаковка имеет плотность 0.7796 это значит по максимуму можно запихнуть по объему 0.7796 литров этих шариков, а число их равно приблизительно 186 тысяч = 0.7796 разделить на объем шарика в литрах 1000000 штук.
   http://morecountry.ru/kakoj-obem-sharikov-v-kube.html
  
   Квантовые статистики идеального газа.
   Газы, подчиняющиеся законам классической механики, будем называть невырожденными. Для таких систем частиц применяется классическое распределение Максвелла-Больцмана. Газы починяющиеся квантовым статистикам, называют вырожденными.
   Основы теоретической физики.Конспект обзорных лекций./Автор-сост. И.И. Хвалченко. - Елабуга: ЕГПУ, 2008. - 72 с.
   http://studopedia.ru/2_59878_yavlenie-boze-kondensatsii-ponyatie-o-sverhtekuchesti.html
    
    
   Космические рубежи теории относительности. Уильям Дж. Кауфман

Главы из книги

1977, перевод 1981

Черные дыры. 8. Черные дыры

  

   Рис. 8.3. Шварцшильдовская черная дыра. Простейшая идеальная черная дыра (незаряженная и невращающаяся) окружена фотонной сферой. Сферический горизонт событий представляет собою "поверхность" черной дыры. В центре дыры находится сингулярность. Термин "горизонт событий" - очень удачное название для той поверхности в пространстве-времени, из которой ничто не может выбраться. Это действительно "горизонт", за которым все "события" пропадают из виду. Иногда горизонт событий, окружающий черную дыру, называют ее поверхностью.
   Зная решение Шварцшильда, можно рассчитать положение горизонта событий, окружающего черную дыру. Например, поперечник сферы горизонта событий черной дыры с массой, равной 10 солнечным массам, составляет около 60 км. Как только умирающая звезда с массой в 10 солнечных масс сожмется до поперечника в 60 км, пространство-время столь сильно искривится, что вокруг звезды возникнет горизонт событий. В результате звезда исчезнет.
   В момент, когда умирающая звезда уйдет за свой горизонт событий, ее размеры еще довольно велики, но никакие физические силы уже не смогут остановить ее дальнейшее сжатие. И звезда в целом продолжает сжиматься, пока, наконец, не прекратит свое существование в точке в центре черной дыры. В этой точке бесконечно давление, бесконечна плотность и бесконечна кривизна пространства-времени. Это "место" в пространстве-времени именуется сингулярностью.
    

   Рис. 8.8. Скорость тела при свободном падении. Удаленный наблюдатель видит, что свободное падение тела на черную дыру замедляется по мере того, как оно приближается к горизонту событий. Кажется, что на горизонте событий тело "застывает", ибо там останавливается течение времени. Итак, мы никогда не увидим такого события, как пересечение камнем горизонта событий. Тот, кто падает вместе с камнем, будет наблюдать совершенно иную картину. Свободно падающий наблюдатель не сможет заметить замедления времени. Если вы попробуете сказать ему, что его часы идут замедленно, он решительно возразит. Он сравнит свои часы со всеми часами в своем космическом корабле, проверит их по скорости распада радиоактивных изотопов и даже сверит их со своим пульсом. С точки зрения падающего наблюдателя, время продолжает у него идти так, как и раньше. Удаленный наблюдатель, находящийся в плоском пространстве-времени, объяснит эту странную ситуацию тем, что все, наблюдаемое падающим наблюдателем, замедлилось в одной и той же пропорции, включая его пульс, его процессы мышления и темп, в котором он стареет. Согласно утверждению удаленного наблюдателя, космонавт, падающий на черную дыру, никогда не достигнет горизонта событий; он останется живым навсегда в преддверии вступления в черную дыру в состоянии замедленной жизнедеятельности, и ему потребуются многие миллиарды лет, чтобы преодолеть те несколько сантиметров, которые отделяют его от горизонта событий. Однако, согласно данным падающего наблюдателя, его часы отсчитывают время в своем обычном темпе. Поэтому он проскакивает за горизонт событий спустя весьма краткий срок, если судить по его часам. Однако сразу после прохождения через горизонт событий он обнаруживает нечто неладное. Подобно тому как на горизонте событий остановилось время для внешнего наблюдателя, внутри горизонта оно меняется ролями с пространством. Вдали от черной дыры, скажем у нас на Земле, человек способен перемещаться в трех пространственных измерениях (вверх и вниз, налево и направо, вперед и назад). Однако во временном измерении мы бессильны "ходить" туда и обратно. Мы безостановочно идем вперед во времени - от нашего рождения к старости и к смерти, хотим мы этого или нет. Внутри же горизонта событий роли пространства и времени меняются. Зло-частный космонавт, попавший под горизонт событий, начинает безостановочно увлекаться вперед в пространстве навстречу сингулярности! Он бессилен избежать рокового столкновения с сингулярностью. На рис. 8.9 показано, сколько времени может, самое большее, пройти по часам космонавта между моментами пересечения горизонта и прихода в сингулярность. Что бы он ни предпринимал, даже имея в своем распоряжении наимощнейшие ракетные двигатели, он должен попасть в сингулярность спустя промежуток времени, не меньший, чем указано на этом графике. Например, пройдя под горизонт черной дыры с массой 6,5 солнечной массы, космонавт должен достигнуть сингулярности менее чем за 1/1000 с.
   Чтобы избежать путаницы, связанной с измерением времени, физики вводят два типа времени. Координатное время - это то время, которое измеряет наблюдатель, находящийся далеко от черной дыры (т.е. в плоском пространстве-времени). Собственное время - это то время, которое измеряет по своим часам свободно падающий наблюдатель. Времена эти разные. В координатном времени камню, брошенному в черную дыру, нужно лететь миллионы миллионов лет, чтобы приблизиться к горизонту событий. В собственном же времени, по часам, привязанным к падающему камню, последний уже через короткий промежуток времени пересечет этот горизонт. На рис. 8.10 сопоставлены промежутки координатного и собственного времен, в течение которых тело падает на черную дыру с массой 10 солнечных масс с начального расстояния 90 км.

   Рис. 8.9. Максимальное время падения с горизонта событий до сингулярности. Падающий наблюдатель, прошедший под горизонт событий, не может не попасть в сингулярность спустя промежуток времени, не меньший, указанного на графике.

   Рис. 8.10. Сравнение собственного и координатного времен. На графике показана связь между собственным и координатным временем для тела, падающего в черную дыру с массой 10 солнечных с начального расстояния 90 км. По своему собственному времени падающее тело врезается в сингулярность через 8 миллионных долей секунды. В координатном же времени оно никогда не достигнет даже горизонта событий.
   Что касается человека, падающего на черную дыру, то следует уделить внимание и другим любопытным эффектам. Предположим, что вы падаете вниз ногами к черной дыре. Ваше падение все время свободное, так что вы находитесь в состоянии невесомости. Однако при сближении с черной дырой вы начнете ощущать нечто необычное, поскольку ваши ноги оказываются ближе к черной дыре, чем ваша голова. Дело в том, что ваши ноги будут падать быстрее, чем голова. В результате вас станет вытягивать в длинную тонкую нить. К моменту пересечения горизонта ваша длина может достичь сотни километров. Как видите, падение на черную дыру-занятие не из приятных. И в самом деле, еще задолго до того, как вы приблизитесь к фотонной сфере, ваше тело будет разорвано приливными силами невероятной мощи. Общая картина представлена на рис. 8.11.

   Рис. 8.11. Приливные силы. При падении на черную дыру наблюдатель растягивается и разрывается на части огромными приливными силами.

   Рис. 8.12. Образование черной дыры. После того как в области с поперечником меньше 2 шварцшильдовских радиусов соберется достаточное количество вещества, вокруг последнего возникает горизонт событий. Затем захваченное вещество быстро падает на сингулярность в центре черной дыры. Здесь внимательный читатель мог бы выразить недоумение. В конце концов, если наблюдатели в плоском пространстве-времени (например, астрономы на Земле) никогда не могут видеть, как что-нибудь опускается под горизонт событий, могут ли вообще возникать сами черные дыры? Не потребуется ли бесконечно длительный срок (с нашей точки зрения) для того, чтобы поверхность умирающей звезды достигла горизонта событий? И да, и нет! Безусловно верно, что последние несколько атомов на поверхности коллапсирующей звезды никогда не уйдут за горизонт событий. Но дело не в этом. Как можно видеть из рис. 8.7, вся звезда становится практически черной уже спустя несколько тысячных секунды после начала коллапса. При формировании горизонта событий можно считать, что почти вся звезда уже очутилась за горизонтом. Вещество под горизонтом событий очень быстро падает на сингулярность. Эту картину можно изобразить на трехмерной диаграмме пространства-времени (рис. 8.12). Для случая решения Шварцшильда радиус горизонта событий часто называют шварцшилъдовским радиусом. Как только необходимое количество вещества уйдет под шварцшильдовский радиус, образуется горизонт событий, и это вещество оказывается в ловушке, где оно коллапсирует до самой сингулярности. А несколько замешкавшихся атомов из внешних слоев умирающей звезды так и не смогут никогда перебраться под горизонт событий и обречены вечно парить над поверхностью со шварцшильдовским радиусом. Но участь этих нескольких отставших атомов не представляет интереса ни для каких практических целей.
   Разобраться в структуре черных дыр удобнее всего, представив себе воображаемое путешествие на космическом корабле, оборудованном большими смотровыми иллюминаторами. В ряде следующих глав мы используем такую "технику" и сможем узнать, что увидели бы бесстрашные астрономы, если бы они действительно отправились в путешествие к различным типам черных дыр, в сами эти дыры и даже сквозь них.
   Вообразим??? себе??? космический??? корабль,??? показанный??? на рис. 8.13. Он снабжен двумя большими иллюминаторами. Носовой иллюминатор смотрит прямо в центр черной дыры, а кормовой - в противоположном направлении, позволяя обозревать окружающую Вселенную. Из каждого иллюминатора видна в точности половина всего неба. Кроме того, наш космический корабль обладает очень мощными ракетными двигателями, позволяющими ему удерживаться на разных высотах над горизонтом событий. На борту корабля находятся два астронома, которые фотографируют с различных расстояний от черной дыры все, что им видно из иллюминаторов.

   Рис. 8.13. Космический корабль. Два любознательных астронома решили выяснить, как же в действительности выглядит черная дыра. Для этого они построили космический корабль, снабженный двумя иллюминаторами. Носовой иллюминатор обращен прямо на середину черной дыры, а кормовой направлен во внешнюю Вселенную. Из каждого иллюминатора видна в точности половина небесной сферы. Корабль оборудован также мощными реактивными двигателями, с помощью которых космонавты могут зависать над черной дырой на разных высотах.
   Для удобства наши космические астрономы выражают свое расстояние от черной дыры в шварцшильдовских радиусах, а не милях или километрах. Вспомним, что шварцшильдовский радиус - это радиус горизонта событий. Чем массивнее черная дыра, тем больше ее шварцшильдовский радиус. В табл. 8.1 приведены значения шварцшильдовского радиуса черных дыр, обладающих разными массами.
   Эта таблица тесно связана с рис. 8.5. Поперечник горизонта событий черной дыры - это в точности удвоенная величина ее шварцшильдовского радиуса. Далее, раз поперечник горизонта событий равен удвоенному шварцшильдовскому радиусу, то поперечник фотонной сферы - это утроенный шварцшильдовский радиус.
    
   Таблица 8.1
   Шварцшильдовские радиусы черных дыр, обладающие разными массами
  

   Путешествие двух астрономов на нашем воображаемом космическом корабле начинается с того, что этому уникальному кораблю предоставляется возможность просто падать на черную дыру вдоль ее радиуса. На разных этапах сближения с дырой космонавты включают мощные ракетные двигатели, которые мгновенно останавливают падение корабля. В эти моменты покоя астрономы делают два снимка - один из носового иллюминатора (вид в сторону черной дыры), а другой - из кормового (вид назад на Вселенную). Корабль останавливался пять раз, и всякий раз делалась пара фотографий:
   Снимок Расстояние от черной дыры Фото А: Расстояние велико (много шварцшильдовских радиусов) Фото Б: 5 шварцшильдовских радиусов Фото В: 2 шварцшильдовских радиуса Фото Г: На фотонной сфере
(1.5 шварцшильдовского радиуса) Прямо над горизонтом событий
(чуть больше 1 шварцшильдовского радиуса)
   На рис. 8.14 показано, где был космический корабль относительно черной дыры в моменты получения снимков.

   Рис. 8.14. Приближение космического корабля к черной дыре. Пять пар фотографий шварцшильдовской черной дыры сняты из указанных на рисунке точек.
   На очень больших расстояниях от черной дыры сама дыра выглядела как маленькое пятно света в середине носового иллюминатора (рис. 8.15,А). Окружающее небо оставалось практически неискаженным, за одним важным исключением. Все звезды во Вселенной посылают хоть немного света в окрестности фотонной сферы. Этот свет кружит вокруг черной дыры раз-другой или больше, а затем его траектория раскручивается спиралью навстречу космическому кораблю. Поэтому астроном, проводящий наблюдения через носовой иллюминатор, видит многократные изображения всех звезд Вселенной, обрамляющие видимый "край" черной дыры. (Чтобы рис. 8.15,А-Д не получились перегруженными, все эти многократные изображения опущены.) Таким образом, вид неба около черной дыры будет весьма сложным и искаженным.

   Рис. 8.15. Фото А: (вид издалека от черной дыры). Расстояние от черной дыры равно многим шварцшильдовским радиусам. Черная дыра выглядит отсюда как маленькое черное пятнышко в центре поля зрения носового иллюминатора.
Фото Б: (вид с расстояния 5 шварцшильдовских радиусов). При взгляде с 5 шварцшильдовских радиусов угловой поперечник черной дыры составляет около 46?; она занимает центральную часть поля зрения носового иллюминатора. Дали Вселенной все еще видны в кормовой иллюминатор, хотя там уже заметны некоторые искажения.
Фото В: (вид с расстояния 2 шварцшильдовских радиуса). При взгляде с 2 шварцшильдовских радиусов угловой поперечник черной дыры достигает 136?, и она закрывает большую часть поля зрения носового иллюминатора. Вид в кормовом иллюминаторе еще более искажен, чем на фото Б.
Фото Г: (вид с поверхности фотонной сферы). При взгляде с фотонной сферы (1.5 шварцшильдовского радиуса) черная дыра заполняет все поле зрения носового иллюминатора, так что ее угловой поперечник равен 180?. Вид назад также чрезвычайно искажен, особенно по краям поля зрения.
Фото Д: (вид с высоты в несколько метров над горизонтом событий). Прямо над горизонтом событий носовой иллюминатор сплошь черный. Кажущиеся "края" черной дыры теперь заполняют со всех сторон кормовой иллюминатор. Видимая через него внешняя Вселенная сжалась теперь в небольшой кружок с центром в направлении от черной дыры.
   В 1975 г. Кэннингэм из Калифорнийского технологического института (США) провел ряд расчетов, которые помогли выяснить, как выглядит черная дыра, если глядеть на нее с разных расстояний. Рис. 8.15,Б показывает (на основании этих вычислений), что будет видно с расстояния в 5 шварцшильдовских радиусов. Так как космический корабль в этом случае находится вблизи черной дыры, она представляется большей, чем на рис. 8.15,А. На расстоянии в 5 шварцшильдовских радиусов (что соответствует расстоянию 150 км, если черная дыра имеет массу в 10 солнечных масс) угловой поперечник дыры равен примерно 56?. Вид же из кормового иллюминатора остается практически неискаженным.
   С расстояния в 2 шварцшильдовских радиуса (60 км от черной дыры в 10 раз более массивной, чем Солнце) черная дыра - основной объект в небе перед космическим кораблем. Ее угловой поперечник вырос уже до 136? (рис. 8.15,В). Все видимое вокруг нее из носового иллюминатора небо чрезвычайно сильно искажено и заполнено многократными изображениями огромного количества звезд и галактик. Даже из кормового иллюминатора небо наблюдается уже сильно искаженным.
   С "высоты" фотонной сферы (45 км от черной дыры в 10 раз массивней Солнца) изображение черной дыры занимает все поле зрения носового иллюминатора космического корабля, как видно на рис. 8.15,Г. По краям поля зрения кормового иллюминатора теперь видны бесчисленные многократные изображения.
   По мере дальнейшего приближения космического корабля к горизонту событий черная дыра начинает просматриваться по краям поля зрения кормового иллюминатора. Вся внешняя Вселенная видна теперь как маленький кружок в центре кормового иллюминатора (рис. 8.15,Д). Размеры этого кружка определяются углом раствора конуса выхода, о котором мы упоминали выше. На самом горизонте событий (это примерно в 30 км от центра черной дыры в 10 раз более массивной, чем Солнце), где конус схлопывается, все звезды неба собираются в одной точке в центре поля зрения кормового иллюминатора.
   Вспомним, что наш космический корабль снабжен мощными ракетными двигателями, способными остановить его падение на разных расстояниях от черной дыры, так что астрономы могут не спеша вести свои наблюдения. Однако гравитационное поле черной дыры настолько мощное, что уже на расстоянии нескольких шварцшильдовских радиусов двигатели ракеты должны работать на полную мощность. Еще задолго до того, как астрономы доберутся до точки, из которой они смогли бы сделать снимок Б, им придется испытать действие ускорения, составляющего тысячи g, которое буквально расплющит их о переборки корабля.
   Чтобы избежать подобной участи, другие два астронома принимают решение совершить свободное падение на черную дыру до конца. Их космический корабль новейшей конструкции вообще лишен ракетных двигателей, которые замедляли бы его падение. Более того, чтобы избежать разрывающего действия приливных сил, произведена микроминиатюризация как космического корабля, так и самих космонавтов. Тем не менее они понимают, что и такая экспедиция равносильна самоубийству, ибо, попав под горизонт событий, они будут обречены упасть на сингулярность. Эти новые два астронома видят из иллюминаторов своего обреченного на гибель космического корабля совершенно иную картину. Однако, чтобы понять смысл этой картины, нам придется сначала рассмотреть вопрос о природе шварцшильдовской геометрии.
   http://www.astronet.ru/db/msg/1174703/kaufman-08/kaufman-08.html
   Источник:
   www.astronet.ru http://wherespes.moy.su/news/chernye_dyry_8_chernye_dyry/2014-05-30-20
   Ландау и Лившиц Поле тяготеющих тел
   с.400 ПОЛЕ ТЯГОТЕЮЩИХ ТЕЛ  (ГЛ. XII
   с.400 Рассмотрим распространение радиальных световых сигналов.
   Уравнение ds2 = 0 (при в, Ф = const) дает для производной ui/dR вдоль луча:
  
   два знака отвечают двум границам светового "конуса" с вершиной в заданной мировой точке. При r>rg (точка а на рис. 20) наклон этих границ |cdx/d/?| 1, так что прямая г -- const -- мировая линия неподвижной (относительно центра поля) частицы -- лежит вне конуса. Обе границы конуса на конечном расстоянии пересекают линию г = 0, подходя к ней вертикально. Поскольку никакие причинно связанные события не могут лежать на мировой линии вне светового конуса, отсюда следует, что в области г < ге никакие частицы не могут быть неподвижными. Все вообще взаимодействия и сигналы распространяются здесь по направлению к центру, достигая его за конечный промежуток времени т. Аналогичным образом, выбрав в преобразовании A02,1) нижние знаки, мы получили бы "расширяющуюся" систему отсчета с метрикой, отличающейся от A02,3) изменением знака перед т. Она отвечает пространству-времени, в котором (в области г < rg) по-прежнему невозможен покой, но распространение всех сигналов происходит в направлении от центра. Изложенные результаты можно применить к вопросу о поведении массивных тел в общей теории относительности. Исследование релятивистских условий равновесия сферического тела показывает, что для тела достаточно большой массы равновесного статического состояния может не существовать (см. "Статистическая физика", ч. 1, ї 109). Очевидно, что такое тело должно неограниченно сжиматься (так называемый гравитационный коллапсI).
   В не связанной с телом галилеевой на бесконечности системе отсчета (метрика A00,14)) радиус центрального тела не может быть меньше ге. Это значит, что по часам t удаленного наблюдателя радиус сжимающегося тела лишь асимптотически при t-+oo стремится к гравитационному радиусу. Легко выяснить предельный закон этого приближения.
   Частица на поверхности сжимающегося тела находится все время в поле тяготения постоянной массы га-- полной массы тела. При r-*-rg силы тяготения становятся очень большими;
   плотность же тела (а с нею и давление) остается конечной. Пренебрегая на этом основании силами давления, мы сведем опре') Основные свойства этого явления были впервые выяснены Оппенгеймером и Снайдером (/. R. Oppenheimer, H. Snyder, 1939),
    
   Стр.349 стр.417 том2. Коллапс
   Исследование релятивистских условий равновесия сферического тела показывает, что для тела достаточно большой массы равновесного статического состояния может не существовать (см. "Статистическая физика", ч. 1, ї109). Очевидно, что такое тело должно неограниченно сжиматься (так называемый гравитационный коллапсI).
    
   Стр.406 стр.422 том2. Пылевидная материя
   В центрально-симметричном случае уравнения поля могут быть решены в общем виде в пренебрежении давлением вещества, т. е. для уравнения состояния "пылевидной" материи: р = 0 (R. Tolman, 1934). Хотя такое пренебрежение в реальных ситуациях обычно недопустимо, общее решение этой задачи представляет заметный методический интерес.
    
   Стр.409 стр.426 том2. Пренебрежение давлением
   p=e/3 (плотность равна трём давлениям)
   е- плотность
   р-давление
   2)         Тот факт, что в рассматриваемом решении коллапс возникает при любой массе шара -- естественное следствие пренебрежения давлением. Разумеется, при s -->і оо предположение о пылевидности вещества с физической точки зрения во всяком случае непригодно, и следует пользоваться ультрарелятивистским уравнением состояния р = е/3. Оказывается, однако, что общий характер предельных законов сжатия в значительной степени не зависит от уравнения состояния материи (см. Е. М. Лифшиц, И. М. Халатников// ЖЭТФ. 1960. Т. 39. С. 149).
    
    
   D:\Книги\Ландау и Лившиц\landau_02 Теория поля (txt).djvu
   D:\Книги\Ландау и Лившиц\Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. - Теоретическая физика. Том 02 из 10. Теория поля (2003.8.изд)(T).djvu
    
   Ландау Статистическая физика ч.1 том. 5
    
   Стр.197 §57. Вырожденный электронный газ
  
   Стр.360 С другой стороны, применив результаты §107
   к сферическому телу, состоящему из вырожденного (нерелятивистского) нейтронного газа, мы найдем, что М и R связаны друг с другом соотношением
  
   (формула (107.10), в которой надо заменить те и т! на тп). Выразив отсюда М через R и подставив в (109.1), получим неравенство для М. Численно оно дает
  
   Так, взяв значение А для кислорода, получим М > 0,170, для железа М > 0,180. Таким массам соответствуют радиусы R< 26 км1). Полученное неравенство определяет нижний предел масс, за которым нейтронное состояние тела вообще не может быть устойчивым. Однако оно еще не обеспечивает полной устойчивости состояния, которое может оказаться метастабильным. Для определения границы метастабильности надо сравнить полные энергии тела в обоих состояниях: нейтронном и электронно-ядерном.
    
    
   Стр.362 Поэтому при достаточном сжатии вещества
   роль взаимодействия электронов с ядрами (и друг с другом) становится несущественной, так что можно пользоваться формулами идеального ферми-газа.
    
   Когда объем, приходящийся на один атом, становится меньше обычных атомных размеров, атомы теряют свою индивидуальность, так что вещество превращается в сильно сжатую электронно-ядерную плазму. Если температура вещества не слишком высока, то электронная компонента этой плазмы представляет собой вырожденный ферми-газ. В конце ї 57 было отмечено своеобразное свойство такого газа: его идеальность возрастает по мере увеличения плотности. Поэтому при достаточном сжатии вещества роль взаимодействия электронов с ядрами (и друг с другом) становится несущественной, так что можно пользоваться формулами идеального ферми-газа. Согласно условию E7.9) это наступает при выполнении неравенства
    
   Стр.366 При увеличении массы гравитирующего тела
    возрастает, естественно, и его средняя плотность (это обстоятельство будет подтверждено следующими ниже вычислениями). Поэтому при достаточно большой полной массе М тела можно рассматривать вещество тела как вырожденный электронный ферми-газ - сначала нерелятивистский, а затем, при еще больших массах, релятивистский.
   D:\Книги\Ландау и Лившиц\landau_05 Статистическая физика ч1.djvu
    
   Лекции по статистической физике. Садовский
   Стр.93
   Откуда интегрирование по частям найдем:

   Отметим, что следующее отсюда давление является предельным давлением, которое может иметь какое-либо макроскопическое тело [8].
   [8] Ландау и Лившиц. Теория поля.
   D:\Статьи\_Нужна ли сингулярность\Книги\ новые книги\Садовский Лекции по статистической физике.djvu
    
    
   Лекции по теории гравитации. Вергелес
   18.2 Координаты Крускала
   В 1960 году Крускал ввел наиболее полную систему координат для черной дыры, вся масса которой сосредоточена в одной особой точке r=0 [9].
    
   Стр.140. 18.3 О возможности возникновения черных дыр в результате эволюции
   Коротко обсудим вопрос о возможности возникновения черных дыр в результате неограниченного сжатия звезд под действием гравитационных сил.
   Рассмотрим нейтронную звезду. Совокупность нейтронов, из которых состоит звезда, можно считать вырожденным фермионным газом. Пусть N - число нейтронов в звезде, V ~ R3 - её объем, R - радиус звезды, m - масса нейтрона и M = Nm - масса звезды.
  
   Таким образом, если нейтронная звезда имеет массу, большую, чем Масса солнца, то составляющие её нейтроны должны рассматриваться как вырожденный релятивистский ферми-газ.
   В релятивистском случае

   Теперь гравитационная масса имеет порядок не mN, а

   Подставляя в (18.39) Mграв из (18.42), находим оценку

   Сравнение формул (18.41) и (18.43) показывает, что в релятивистском случае наступает гравитационный коллапс, который невозможно удержать никакими другими взаимодействиями.
   Из сказанного можно сделать вывод, что если масса звезды в несколько раз больше массы Солнца, то её эволюция может закончиться гравитационным коллапсом и образованием черной дыры.
    
   D:\Статьи\_Нужна ли сингулярность\Книги\ новые книги\Вергелес  Лекции по теории гравитации - 2001.pdf
   Вергелес С.Н. - Лекции по теории гравитации. Учебное пособие. - М., МФТИ, 2001.- 428с.
    
   Лекции. Сайт Астрофизика
   http://www.astro.tsu.ru/astrophysics/lecture_6.pdf
   http://www.astro.tsu.ru/astrophysics/lecture_10.pdf
  
  
   Мизнер Торн Уилер Гравитация т.3
  
   Стр.17 Но глубоко внутри, под гравитационным радиусом,
   наблюдатель встретит бесконечные приливные силы, причем это произойдет независимо от пути, по которому он туда попал. В этом смысле говорят, что "г = 0 является физической сингулярностью пространства-времени". Чтобы убедиться в этом, необходимо вычислить, пользуясь (31.46) и (31.6), "инвариант кривизны"

   В любой локально лоренцевои системе отсчета этот инвариант является суммой произведений компонент тензора кривизны и имеет одно и то же значение А8М2/г6. Таким образом, в любой локально лоренцевои системе отсчета, включая систему отсчета наблюдателя, R имеет одну или несколько компонент, которые обращаются в бесконечность при г -->- 0; это и означает, что приливные силы становятся бесконечными.
  
  
   Стр.19 Что следует понимать под тем обстоятельством,
    что координата г, выступавшая в качестве пространственноподобной координаты, становится времениподобной? Воображаемый наблюдатель, который перемещается в космическом корабле с ракетными двигателями, но не достиг еще г = 2М, всегда имеет возможность включить двигатели и направить свое движение, которое до этого проходило с уменьшением г (падение), в сторону увеличения г (преодоление сил притяжения). Но если он попал внутрь сферы г = 2М, то ситуация в корне меняется. В этом случае дальнейшее уменьшение г играет роль течения времени. Среди тех команд, которые путешественник может дать своим ракетным двигателям, нет такой, которая могла бы повернуть время вспять. Та же незримая повсюду действующая сила, которая независимо от нашей воли влечет каждого из нас от возраста двадцать лет к сорока годам и от сорока лет к восьмидесяти, тянет ракету внутрь от временной координаты г = 2М к более позднему значению временной координаты г = 0. Никакой акт человеческой воли, никакой двигатель, никакая ракета, никакая сила (см. упражнение 31.3) не могут заставить время остановиться. Как несомненно то, что живые клетки умирают, а часы путешественника отстукивают "безвозвратно уходящие минуты", так же несомненно и то, что г неуклонно уменьшается от 2М до нуля.
  
   Стр.46 Независимо от жесткости вещества коллапсирующей
    (сферической) звезды, если ее поверхность сколлапсировала под гравитационный радиус, то после этого звезда будет продолжать .коллапсировать до тех пор, пока ее поверхность не будет сжата в сингулярность при г = 0. Мы приходим к этому выводу, вспоминая, что поверхность звезды не может двигаться быстрее света и, следовательно, угол между мировой линией поверхности и осью и на диаграмме Крускала -- Шекереса должен быть всегда меньше 45R.
  
   Стр.52 Если мы обратим внимание на внешнюю область
   коллапсирующей звезды и на точную мировую линию, которой следует ее поверхность в геометрии Шварцшильда, то сразу столкнемся с довольно сложной математикой. Самым простым для рассмотрения случаем является "звезда" с однородной плотностью и равным нулю давлением; в самом деле, только этот случай в настоящее время рассмотрен до конца. Первоначальное и вполне законченное исследование коллапса такого однородного "пылевого шара" изложено в классической работе Оппенгеймера и Снайдера [55].
  
   Стр.59 Из диаграммы Крускала -- Шекереса,
   показанной на фиг. 32.1, в, становится очевидным, что если звезда сжалась под свой гравитационный радиус (R <; <2М), то никакое внутреннее давление, каким бы сильным оно ни было, не может воспрепятствовать сжатию поверхности звезды в сингулярность. Поверхность должна двигаться вдоль времени- подобной мировой линии, а все такие мировые линии внутри г = 2M попадают в г = 0.
  
   Стр.66 Сингулярность. С точки зрения наблюдателя внутри звезды
    за короткий промежуток собственного времени Дт ~ М ~ ~ Ю-5 (MIMq) с после прохождения через горизонт достигается ї 32.7. Обзор проблемы реального гравитационного коллапса 67 сингулярность (нулевой радиус, бесконечная плотность, бесконечные гравитационные приливные силы).
  
   Стр.67 Область внутри горизонта,
   а также то, что происходит в заключительный момент коллапса (если таковой существует), в настоящее время изучены очень плохо. Обзор различных возможностей дан в гл. 34. Благодаря теоремам Пенроуза, Хоукинга и Героча можно с уверенностью говорить о наличии в конце коллапса сингулярности. Но никто не знает, какая доля вещества коллапсирующей звезды и ее физических полей пройдет через эту сингулярность -- все, часть или ничего.
  
   Стр.149 Прежде чем приступить К изучению теорем
   о сингулярностях, необходимо уточнить само понятие сингулярность. Это вовсе сингулярности не простая задача, как подчеркивал Героч [194], рассматривая все возможные "патологии", которые могут встречаться в пространственно-временных многообразиях. Однако после энергичных усилий многих людей Шмидт [195], в конце концов, дал определение, которое представляется удовлетворительным. На интуитивном языке определение Шмидта, которое носит весьма специальный характер, звучит приблизительно так. Рассмотрим в пространственно-временном многообразии все пространственноподобные геодезические (пути "тахионов"), все нулевые геодезические (пути фотонов), все времениподобные геодезические (пути, по которым движутся свободно падающие наблюдатели) и, наконец, все времениподобные кривые с ограниченным вдоль этих кривых ускорением (пути, вдоль которых в принципе могут двигаться наблюдатели). Предположим, что одна из этих кривых обрывается через конечный интервал собственной длины (или аффинного параметра, если речь идет о нулевой геодезической). Предположим, далее, что продолжить пространственно-временное многообразие за эту конечную точку невозможно, например, потому, что там  кривизна бесконечна. Тогда такая конечная точка вместе со всеми близлежащими конечными точками называется "сингулярностью". (Что может быть более сингулярным, чем конец существования бедного тахиона, фотона или же наблюдателя, который движется вдоль обрывающейся кривой?)
  
  
   Стр.180 Теорема Хоукинга -- Пенроуза о сингулярностях
   Пространство-время М с необходимостью содержит неполные времениподобные или нулевые геодезические, которые невозможно продолжить (и, следовательно, является сингулярным в смысле Шмидта), если кроме уравнений Эйнштейна выполняются следующие четыре условия:
  
  
   Такая сверхкритическая масса не может взорваться,
   поскольку является гравитационно связанной, и в ней исчерпана термоядерная энергия, которая могла бы высвободиться. Не может она достичь и статического равновесного состояния, поскольку для таких больших масс подобного состояния не существует. Остается только одна возможность: сверхкритическая масса должна, катастрофически сжимаясь, уйти под свой "гравитационный радиус" г = 2M, оставив после себя в пространстве гравитирующую "черную дыру".
  
   геометрия- Шварцшилъда на пространственно-подобной
   гиперповерхности t = const включает в себя мост, или "горловину", соединяющую две отдельные, но тождественные плоские вселенные. Этот мост иногда называют "мостом Эйнштейна -- Розена", "шварцшильдовским перешейком" или "шварцшильдовской горловиной".
  
  
   Приливные силы, которые испытывает путешественник
    по мере приближения к г = 2M, остаются конечными; они не разорвут путешественника на части -- по крайней мере в том случае, когда масса М достаточно велика, поскольку при г = 2M типичная ненулевая компонента R_,_,_, тензора кривизны имеет величину порядка 1/М2.
  
   Наиболее очевидным образом сингулярность при r = 2M проявляется
    в том, что временная t и пространственная г координаты меняются в этом месте ролями х). В области г > 2М  направление t, т. е. dldt, является времениподобным (gtt< 0), а  направление г, т. е. д/дг,-- пространственноподобным (grr > 0); но при г <2М dldt пространственноподобно (gtt > 0), а д/дг времениподсбно (grr <0).
   Что следует понимать под тем обстоятельством, что  координата г, выступавшая в качестве пространственноподобной координаты, становится времениподобной? Воображаемый наблюдатель, который перемещается в космическом корабле с ракетными  двигателями, но не достиг еще г = 2М, всегда имеет возможность включить двигатели и направить свое движение, которое до этого проходило с уменьшением г (падение), в сторону увеличения г (преодоление сил притяжения). Но если он попал внутрь сферы г = 2М, то ситуация в корне меняется. В этом случае  дальнейшее уменьшение г играет роль течения времени. Среди тех команд, которые путешественник может дать своим ракетным двигателям, нет такой, которая могла бы повернуть время вспять. Та же  незримая повсюду действующая сила, которая независимо от  нашей воли влечет каждого из нас от возраста двадцать лет к сорока годам и от сорока лет к восьмидесяти, тянет ракету внутрь от временной координаты г = 2М к более позднему значению временной координаты г = 0. Никакой акт человеческой воли, никакой двигатель, никакая ракета, никакая сила (см. упражнение 31.3) не могут заставить время остановиться. Как несомненно то, что живые клетки умирают, а часы путешественника отстукивают "безвозвратно уходящие минуты", так же несомненно и то, что г неуклонно уменьшается от 2М до нуля.
   При г = 2М, где г и t меняются ролями как пространственная и временная координаты, gtt стремится к нулю, в то время как grr обращается в бесконечность. Обращение gtt в нуль предполагает, что поверхность г = 2М, которая может сначала показаться трехмерной в шварцшильдоеской системе координат (--оо << t < < ;+ RR, 0<6<л> 0 <сф <<2jt), имеет объем, равный нулю, и, следовательно, на самом деле является всего лишь двумерной или, иначе говоря, нулевой поверхностью',
  
  
  
   Фиг.31.5  Картину эволюции качественно можно описать
   следующим образом. Две асимптотически плоские вселенные вначале не связаны друг с другом, и каждая из них содержит по  сингулярности, в которой кривизна бесконечна (г = 0). По мере того как две вселенные эволюционируют во времени, их сингулярности соединяются друг с другом, и при этом образуется несингулярный мост. Мост увеличивается до тех пор, пока перешеек не достигает максимального радиуса г = 2M (максимальные длина окружности АпМ и площадь поверхности 16яМ2). Затем мост сжимается, становясь все тоньше, пока не разорвется; в результате остаются две вселенные, которые снова друг с другом не связаны и содержат сингулярности (г = 0). Образование, расширение и коллапс моста происходят так быстро, что ни частица, ни луч света не успевают пересечь мост и пройти путь от удаленной области одной вселенной до удаленной области другой вселенной: частица и световой луч обязательно будут захвачены и уничтожены в перешейке в процессе его разрыва. С.36.
  
  
   Некоторые исследователи предлагали модифицировать топологию
   геометрии Шварцшильда, чтобы исключить сингулярности при г = О и "двойную вселенную", присущую этой геометрии. Одно из подобных предложений состоит в следующем: более ранняя и более поздняя сингулярности отождествляются друг с другом, так что частица, падающая в сингулярность, принадлежащую области II, вместо того чтобы быть уничтоженной, внезапно вновь появляется, выброшенная из сингулярности, принадлежащей области IV. Эта точка зрения встречается с серьезным возражением: область г = О является физической сингулярностью, в которой действуют бесконечные приливные силы и в которой риманова кривизна бесконечна. Любая частица, падающая в такую сингулярность, должна быть разрушена этими силами. Всякая попытка экстраполировать судьбу такой частицы после прохождения сингулярности с помощью уравнений Эйнштейна должна потерпеть неудачу: уравнения теряют силу, сталкиваясь с бесконечной кривизной. Следовательно, постулировать, что частица вновь возникает в более поздней сингулярности, означает выдумывать специальное математическое правило, не имеющее отношения к физике. Едва ли можно поверить в справедливость того, что какое-либо тело конечной массы изменит геометрию сингулярности при достижении г = 0 до такой степени, что это тело сможет пройти через сингулярность и вновь появиться, хотя сама по себе такая возможность- ничему не противоречит. Как бы то ни было, ответ на вопрос, является ли подобная спекуляция корректной, должен быть дан не в виде специально придуманных правил, а путем конкретных трудоемких вычислений в рамках общей теории относительности (см. гл. 34).
  
   Был задан вопрос, что случится, если звезды нет,
    т. е. мы занялись исследованием природы геометрии Шварцшильда в том случае, когда звезда, порождающая эту геометрию, отсутствует. Можно было бы ожидать, что геометрия будет такой же, как в случае точечной массы, расположенной при г = 0. Но оказалось, что она не такая. Оказалось, что в ней имеется "горловина", соединяющая две асимптотически плоские вселенные. Более того, горловина носит динамический характер. Она возникает в результате "соединения воедино" двух сингулярностеи г = 0, по одной в каждой вселенной; горловина расширяется, достигает максимальной длины окружности АпМ, затем она сжимается обратно и разрывается, причем получаются две не связанные друг с другом вселенные, каждая из которых обладает своей собственной сингулярностью г = 0.
   Поскольку эта расширяющаяся и затем сжимающаяся горловина есть решение эйнштейновских уравнений поля, мы должны относиться к ней совершенно серьезно. Она является точным решением и к тому же одним из самых простых среди всех точных решений. Но нет никаких оснований верить в существование таких горловин в реальной Вселенной. Они могут существовать лишь в том случае, если расширяющаяся Вселенная "родилась" примерно 10 -109 лет тому назад с необходимыми для существования горловин начальными условиями: с шварцшильдовскими сингулярностями г = 0, которые готовы превратиться в горловины. Нет ни малейших причин верить в такие патологические начальные условия!
  
   Следовательно, внешний наблюдатель никогда не сможет видеть звезду
    после того, как она пересекла свой гравитационный радиус, и никогда не сможет видеть сингулярность, которая является завершением коллапса,-- разве что он пожелает сам упасть под гравитационный радиус и ценой собственной жизни заплатить за полученные таким путем знания.
  
   Следовательно, удаленному астроному кажется, что коллапс звезды замедляется
    по мере того, как звезда приближается к своему гравитационному радиусу: свет, приходящий от звезды, испытывает все большее и большее красное смещение. Кажется, что часы, расположенные на поверхности звезды, идут все медленней и медленней. С точки зрения удаленного астронома, звезда достигает своего гравитационного радиуса за бесконечное время и никогда не оказывается под гравитационным радиусом.
  
   Сферический коллапс с давлением качественно похож на коллапс без давления
   Хотя мы не располагаем в настоящее время соответствующей теоремой, мы можем высказать разумное предположение, что если поверхность сферической конфигурации сжата в сингулярность г = 0, то и вся внутренняя область звезды также должна быть сжата в эту сингулярность.
  
   Благодаря теоремам Пенроуза, Хоукинга и Героча
   можно с уверенностью говорить о наличии в конце коллапса сингулярности. Но никто не знает, какая доля вещества коллапсирующей звезды и ее физических полей пройдет через эту сингулярность -- все, часть или ничего.
  
   Прежде чем мы достигнем горизонта,
   на поверхности, которая описывается выражением r=увлечение становится столь сильным, что ни один наблюдатель не может оставаться неподвижным (т. е. быть "статическим") относительно далеких звезд. На этой поверхности (называемой пределом статичности) и внутри нее все наблюдатели с фиксированными r и Q должны двигаться по орбите вокруг черной дыры в том же направлении, в котором вращается сама дыра:
   Независимо от того, какую мощность развивают его реактивные двигатели, наблюдатель при фиксированных r и Q внутри предела статичности никогда не сможет остановить свое вращательное движение относительно далеких звезд.
  
   "Эргосферой" называется область пространства-времени,
   расположенная между горизонтом и пределом статичности. Она играет фундаментальную роль в физике черных дыр (дополнение 33.3, ї 33.7).
  
   Вращение черной дыры приводит как к магнитному моменту,
   так и к несферическим искажениям гравитационного поля черной дыры
  
   Пенроуз [84, 184] развил мощный аппарат
   математических методов для исследования асимптотических свойств пространства-времени вблизи "бесконечности". Ключом к его методам является понятие "конформного преобразования" пространства-времени, которое переносит "бесконечность" на конечный радиус и тем самым превращает "асимптотические" вычисления в вычисления для "конечных точек". Метод Пенроуза дает также строгие определения нескольких типов "бесконечности", с которыми мы сталкиваемся в асимптотических плоских пространствах-временах. 
  
   Что сингулярности представляют собой весьма общее явление
   и что при всем желании от них невозможно избавиться, было известно уже начиная с 1965 г. благодаря теоремам о сингулярностях, доказанным Пенроузом, Хоукингом и Герочем. (Полный список литературы см. в работах [108, 193].)
  
   Рассмотрим в пространственно-временном многообразии
   все пространственноподобные геодезические (пути "тахионов"), все нулевые геодезические (пути фотонов), все времениподобные геодезические (пути, по которым движутся свободно падающие наблюдатели) и, наконец, все времениподобные кривые с ограниченным вдоль этих кривых ускорением (пути, вдоль которых в принципе могут двигаться наблюдатели). Предположим, что одна из этих кривых обрывается через конечный интервал собственной длины (или аффинного параметра, если речь идет о нулевой геодезической). Предположим, далее, что продолжить пространственно-временное многообразие за эту конечную точку невозможно, например, потому, что там кривизна бесконечна. Тогда такая конечная точка вместе со всеми близлежащими конечными точками называется "сингулярностью".
  
   Стр.180 Теорема Хоукинга - Пенроуза о сингулярностях
   Пространство-время М с необходимостью содержит неполные времениподобные или нулевые геодезические, которые невозможно продолжить (и, следовательно, является сингулярным в смысле Шмидта), если кроме уравнений Эйнштейна выполняются следующие четыре условия:
   1) М не содержит ни одной замкнутой времениподобной кривой (разумное условие причинности);
   2) (разумное энергетическое условие);
   3) многообразие является
   "общим" (т. е. не обладает слишком высокой симметрией)
   4) многообразие содержит ловушечную поверхность.
  
   Стр.151 Природа сингулярности в конечной точке реального коллапса: 4 возможности
   Возможность 1
   Сингулярность, возникающая в конце реального коллапса, есть область бесконечных приливных гравитационных сил (бесконечной кривизны), которые сжимают коллапсирующее вещество до бесконечной плотности.
  
   Возможность 2
   Сингулярность есть область пространства-времени, в которой времениподобные или нулевые геодезические обрываются, но это происходит не из-за бесконечных приливных гравитационных сил или же бесконечного сжатия, а вследствие других, более сложных патологий.
  
   Возможность 3
   Сингулярность может быть настолько ограничена по "размеру" и по влиянию, что все или же большая часть коллапсирующего вещества благополучно ее избегает. После этого вещество не может снова взорваться и попасть наружу, за горизонт, внутрь которого оно ушло; горизонт представляет собой мембрану, которую можно пересечь лишь в одном направлении -- он запрещает чему бы то ни было возвращаться наружу. Вместо этого вещество может достичь состояния максимального, но конечного сжатия и затем вновь взорваться в некоторую другую область пространства- времени (многосвязная топология пространства-времени; "горловина").
  
   Другие возможности
   Это различные комбинации указанных выше возможностей. Если сингулярности, как мы предполагаем в настоящее время, носят ярко выраженный физический характер и имеют бесконечную кривизну, то мы должны столкнуться с "проблемой конечного состояния", поставленной Уилером [206] в наиболее резкой и волнующей форме. Обращаясь к этой проблеме, Уилер утверждает, что сингулярности с бесконечной кривизной служат сигналом о нарушении справедливости классической общей теории относительности под натиском квантовых гравитационных эффектов (гл. 44). Избавится ли на самом деле пространство-время от сингулярностей благодаря квантованию гравитации или нет, этого мы не можем знать до тех пор, пока "общая теория относительности не вступит в законный брак с квантовой физикой" [206] (см. также [207] и последнюю часть дополнения 30.1) *).
  
   "Доказательство должно будет показать, что существование ловушечной поверхности подразумевает безотносительно к симметрии, что сингулярности обязательно возникают".
   (Пенроуз [69])
  
   "Таким образом, мы имеем дело,
   возможно, с самым фундаментальным нерешенным вопросом общерелятивистской теории коллапса, а именно: существует ли "космический цензор", запрещающий появление голых сингулярностей и облачающий каждую из них в абсолютный горизонт событий?"
   (Пенроуз [109])
  
   "Без сомнения, самыми важными результатами являются теоремы...
   о существовании сингулярностей. По-видимому, эти теоремы подразумевают, что либо общая теория относительности нарушается, либо могут иметь место частицы, истории которых не существуют до {или после) определенного времени. По мнению автора, теория, вероятно, действительно нарушается, но лишь когда становятся существенными квантовые гравитационные эффекты".
   "Хотя мы не включили сингулярные точки в определение пространства- времени, мы все же можем опознать "дыры", оставшиеся там, где они были вырезаны благодаря существованию неполных геодезических".
   (Хоукинг [214])
  
   "Высказывалось мнение, что сингулярности столь нежелательны,
   что, раз уравнения Эйнштейна предсказывают их существование, это служит якобы убедительной причиной для модификации этих уравнений. Однако настоящий тест физической теории состоит не в том, являются ли предсказываемые ею результаты эстетически привлекательными, а в том, согласуются ли они с наблюдениями. До сих пор не было никаких наблюдений, которые указывали бы на отсутствие сингулярностей".
   (Хоукинг [217])
  
  
   Другой "легкий выход из положения", который должен быть отвергнут:
    "Вещество не может быть сжато сверх некоторой определенной плотности, каким бы сильным ни было давление"
  
   Геометродинамика (Эйнштейна) предсказывает гравитационный коллапс,
    существование черных дыр и разнообразные физические явления, связанные с этими объектами (гл. 31--34).
  
   Или же он (наблюдатель) может остаться в безопасности снаружи,
   и в таком случае даже по  прошествии бесконечно большого времени он увидит лишь начальную стадию коллапса, причем падающее вещество, по его наблюдениям, будет все медленней подползать к горизонту.
  
   Не видно никакой альтернативы:
   можно лишь сказать, что геометрия не способна переправить физику через конечные стадии гравитационного коллапса к тому, что случится за ними, и ее место должна занять предгеометрия. На этом  неисследованном пути не видно никаких указателей, кроме  решительно применяемого принципа простоты.
  
   Из всех основных физических принципов
   наиболее твердо установленными считаются законы сохранения заряда, лептонного и барионного чисел, массы и момента импульса. Однако при гравитационном коллапсе эти законы сохранения также  нарушаются. Общепризнанное отменяется. Ни одна характеристика движения не может остаться неизменной по своей величине при переходе от одного цикла Вселенной к другому.
  
   Например, по отношению к планковской системе единиц,
   L* = (hG/c3)1/2 = 1,6 · 10-33 см,
   T* = (hG/c5)1/2 = 5,4 · 10-44 с,
   М* = (hс/G)1/2 = 2,2 · 10-5 г.
  
   Хотя удалось составить некоторое представление о связях
   между этими числами [482], тем не менее их огромные значения остаются необъясненными и никогда не будут объяснены, если окажется правильным предположение, что при воспроизводстве Вселенной воспроизводятся также и физические константы. В таком случае они являются не частью законов физики, а частью начальных условий. Такие числа задаются заново для каждого нового цикла расширения Вселенной. Таким образом, искать физическое объяснение "больших чисел", по-видимому, означает искать правильный ответ на неправильно поставленный вопрос.
  
   Вряд ли найдется другая область физики,
   столь же устремленная в будущее, как гравитационный коллапс. Никогда серьезно не рассматривались более революционные взгляды на человека и на Вселенную, чем те, которые возникают при исследовании парадокса гравитационного коллапса -- этого величайшего кризиса в истории физики
  
  
   стр.92 Когда мы абстрагируемся
   от всех источников геометрии Шварцшильда (гл. 31), мы обнаруживаем, что эта геометрия описывает расширяющийся, а затем вновь сжимающийся мост, который соединяет две различные вселенные. Но к черным дырам имеет отношение лишь половина геометрии Шварцшильда (области I и II). Другая половина (области III и IV) полностью заменяется областью внутри звезды, коллапс которой приводит к черной дыре. Поскольку играет роль лишь часть геометрии Шварцшильда, сжимающаяся система координат Эддингтона -- Финке л ыптейна, хорошо описывающая области I и II и плохо -- области III и IV, вполне применима в физике черных дыр.

   с.92
  
   D:\Книги\Теория относительности - книги\Мизнер Торн Уилер Гравитация т3.djvu
  
  
   Модель Ферми-газа. Н.Г. Гончарова
       Гравитационному сжатию системы противостоит давление Ферми-газа. Если масса кора сверхновой больше удвоенной массы Солнца, гравитационные силы преодолевают давление Ферми-газа, и звезда превращается в черную дыру. При меньших массах идет превращение кора сверхновой в нейтронную звезду, в которой уравновешены силы гравитационного сжатия и давление нейтронного газа. Масса нейтронной звезды примерно Mnst ≈ 1.5MSun ≈ 3·1030 кг, (рассчитано из данных по наблюдению доплеровского смещения), тогда Nn ≈ Mnst/mn ≈ 1.8.1057 - число нейтронов в звезде.
  
   http://nuclphys.sinp.msu.ru/nucmodl/nml06.htm
  
  
   Нейтронизация вещества и потеря устойчивости звезды. 7.4
   Другая причина потери гидростатической устойчивости звезды - эффекты общей теории относительности: в ОТО давление вещества дает вклад в силу притяжения (образно говоря, давление "весит"), поэтому при больших плотностях и давлениях вырожденного газа эффекты ОТО приводят к дополнительным градиентам давления, стремящимся сжать звездное вещество. При нейтронизации вещества звезда очень быстро теряет устойчивость: потеря упругости приводит к сжатию и нагреву, но отрицательная теплоемкость обычных звезд здесь перестает срабатывать, так как давление газа, протиовдействующее сжатию, не зависит от температуры.
   http://www.astronet.ru/db/msg/1170612/7lec/node5.html
  
  
  
   Нейтронная звезда - атомное ядро
   Возникает так называемая нейтронная звезда, плотность которой достигает 1014 - 1015 г/см3. Характерный размер нейтронной звезды 10 - 15 км. В некотором смысле нейтронная звезда представляет собой гигантское атомное ядро. Дальнейшему гравитационному сжатию препятствует давление ядерной материи, возникающее за счет взаимодействия нейтронов.
   http://nuclphys.sinp.msu.ru/nuclsynt/n10a.htm
  
  
   Нейтронная звезда - сверхплотная звезда

Neutron star

       Нейтронная звезда - сверхплотная звезда, образующаяся в результате взрыва Сверхновой. Вещество нейтронной звезды состоит в основном из нейтронов.
    Нейтронная звезда имеет ядерную плотность (1014-1015 г/см3) и типичный радиус 10-20 км. Дальнейшему гравитационному сжатию нейтронной звезды препятствует давление ядерной материи, возникающее за счёт взаимодействия нейтронов. Это давление вырожденного существенно более плотного нейтронного газа в состоянии удерживать от гравитационного коллапса массы вплоть до 3M☉. Таким образом, масса нейтронной звезды меняется в пределах (1.4-3)M☉.


Рис. 1. Сечение нейтронной звезды массой 1.5M☉ и радиусом R = 16 км. Указана плотность ρ в г/см3 в различных частях звезды.

       Нейтрино, образующиеся в момент коллапса сверхновой, быстро охлаждают нейтронную звезду. Её температура по оценкам падает с 1011 до 109 К за время около 100 с. Дальше темп остывания уменьшается. Однако он высок по космическим масштабам. Уменьшение температуры с 109 до 108 К происходит за 100 лет и до 106 К - за миллион лет.
    Известно - 1200 объектов, которые относят к нейтронным звёздам. Около 1000 из них расположены в пределах нашей галактики. Структура нейтронной звезды массой 1.5M☉ и радиусом 16 км показана на рис. 1: I - тонкий внешний слой из плотно упакованных атомов. Область II представляет собой кристаллическую решётку атомных ядер и вырожденных электронов. Область III - твёрдый слой из атомных ядер, перенасыщенных нейтронами. IV - жидкое ядро, состоящее в основном из вырожденных нейтронов. Область V образует адронную сердцевину нейтронной звезды. Она, помимо нуклонов, может содержать пионы и гипероны. В этой части нейтронной звезды возможен переход нейтронной жидкости в твёрдое кристаллическое состояние, появление пионного конденсата, образование кварк-глюонной и гиперонной плазмы. Отдельные детали строения нейтронной звезды в настоящее время уточняются.
   http://nuclphys.sinp.msu.ru/enc/e103.htm
  
  
   Нейтронная звезда - средняя плотность
   Средняя плотность вещества (г/см3)
   2,8*1014
   http://spacetravell.narod.ru/neitronstar.htm
  
  
   Нейтронная звезда. Викизнание
   Нейтронная звезда - исторически сложившееся (не достаточно корректное) название типичных звездных остатков, являющихся результатом гравитационного коллапса массивной звезды во время взрыва сверхновой Типа II, Типа Ib и Ic. Подобные звезды содержат почти одни нейтроны, которые являются элементарными частицами, входящими в состав атомных ядер. Нейтронные звезды очень горячие объекты и их дальнейший коллапс сдерживается принципом Паули, который запрещает нахождение двух нейтронов (ферми-частицы) с одинаковыми характеристиками в одном квантовом состоянии.

   Типичная нейтронная звезда имеет массу между 1.35 и 2.1 солнечных масс, и соответствующим радиусом около 12 км, при использовании уравнений состояния [1].
   Плотность нейтронной звезды возрастает с ростом ее массы, и для большинства уравнений состояния, ее радиус уменьшается нелинейным образом. Например, Теория предсказывает для 1.35 M звезды: FPS 10.8 km, UU 11.1 km, APR 12.1 km, и L 14.9 km. Для более массивной звезды 2.1 M предсказания для радиуса: FPS неопределен, UU 10.5 km, APR 11.8 km, и L 15.1 km.
   Напротив, солнечный радиус приблизительно в 60,000 раз превышает эти размеры. Нейтронная звезда имеет плотности предсказанные APR EOS: от до ( до превышает солнечную плотность), и приблизительно равна средней плотности ядерного вещества .
   Плотность нейтронной звезды находится в диапазоне от и увеличивается с глубиной до или глубоко внутри. Эта плотность приблизительно эквивалентна массе всей человеческой популяции, спрессованной до размеров сахарного кубика.
    
   В общем случае, компактные звезды имеющие 1.44 солнечной массы (Чанрасекара предел), являются белыми карликами. В диапазоне от 2-х до 3-х солнечных масс (предел Толмана- Оппенгеймера-Волкова) возможно образование кварковой звезды, однако это еще не доказано на практике. Гравитационный коллапс всегда случается в случае превышения в 5 раз солнечной массы звезды, приводящий к образованию черной дыры.
   Магнитное поле на поверхности нейтронных звезд достигает значения 1012--1013 Гс. (для сравнения -- у Земли около 1 Гс), именно процессы в магнитосферах нейтронных звёзд ответствены за радиоизлучение пульсаров.
   Нейтронные звёзды -- одни из немногих астрономических объектов, которые были теоретически предсказаны до открытия наблюдателями. Ещё в 1934 году В. Бааде и Ф. Цвикки высказали предположение, что в результате взрыва сверхновой образуется нейтронная звезда. Но первое общепризнанное наблюдение нейтронной звезды состоялось только в 1968, с открытием пульсаров.
    
   Содержание
   История открытия
   Элементарная частица нейтрон была открыта в 1932 году Джеймсом Чэдвиком [5]. При бомбардировке атомов водорода в парафине эмиссионным излучением от бериллия, который в свою очередь бомбардировался альфа частицами. Чэдвик показал, что это излучение содержит нейтральные частицы, имеющие массу приблизительно равную массе протона. В 1935 году его наградили Нобелевской премией за это открытие [6].
   Ровно через год после открытия нейтрона, Валтер Бааде и Фриц Звицкий [7] предложили концепцию нейтронной звезды (1934).
   Даже задолго до открытия нейтрона, в 1931 году Лев Ландау рассмотрел нейтронную звезду, в которой атомные ядра входят в тесный контакт формируя гигантское ядро (опубликовано в 1932 году [9]). Однако широко распространенное мнение о том, что Ландау предсказал нейтронные звезды ошибочно (детали смотри в [10]).
   При поиске объяснения образования сверхновых звезд было предположено, что нейтронные звезды формируются при вспышках сверхновых. Сверхновая звезда внезапно появляется на небосклоне, чье излучение в оптическом диапазоне соизмеримо с излучением галактики на протяжении нескольких дней или недель. Бааде и Звицкий вполне корректно предположили о наличии сильного гравитационного взаимодействия, которое сжимает звезду до малых рамеров: "В основе взрыва сверхновой лежат аннигиляционные процессы". Именно они ответственны за большую потерю массы взорвавшейся звезды, которая переходит в излучение, теряя при этом в два-три раза свою массу.
   В 1965 году Энтони Ньювиш и Самуэль Окое открыли "необычный источник яркого радиоизлучения", исходящий из Крабовидной туманности [11]. Этим источником оказалась нейтронная звезда, остаток сверхновой 1054 года.
   В 1967 году Иосиф Шкловский проверял Х-лучи и оптические объекты в Скорпионе Х-1 и справедливо отметил, что излучение исходит от нейтронной звезды на стадии акселерации [12]. В 1967 году Йоселин Бэлл и Энтони Хьювиш открыли регулярные радио-импульсы в окресности радио-источника Хьвиша- Окое. Этот пульсар был позже интерпретирован как изолированная вращающаяся нейтронная звезда. Энергетический источник этого пульсара обусловлен ротационной энергией нейтронной звезды. Большинство известных нейтронных звезд принадлежит к этому типу.
   В 1971 году Рикардо Жаколини, Герберт Гурский, Эд Келлог, Р.Левинсон, Е.Шреер и Х.Тананбаум открыли 4.8 секундные пульсации Х-лучей в созвездии Центавра (Cen X-3). Они интерпретировали результат как вращение нейтронной звезды. Энергетический источник излучения - падание частиц пыли на поверхность нейтронной звезды, которая исходит от звезды компаньена или из межзвездной среды.
   В 1974 году Энтони Хьювиш был награжден Нобелевской премией "за существенную роль в открытии пульсаров". Но Самуэль Окое и Йоселин Белл, которые также принимали участие в открытии, не были награждены.
    
   Гигантское ядро
   В общем случае нейтронная звезда имеет некоторые свойства атомного ядра, включая плотность, и ее состав из нуклонов. Поэтому в научно-популярной литературе нейтронные звезды иногда описываются как гигантские ядра. Однако, в других отношениях, нейтронные звезды и ядра атомов - совершенно разные физические объекты. В частности, в ядрах нуклоны притягиваются с помощью "сильного взаимодействия", а в нейтронной звезде - "силой гравитации". Поэтому нейтронные звезды и относятся к звездным физическим объектам.
    
   Резонаторная модель нейтронной звезды
   Свойства нейтронной звезды
   Плотность нейтронной звезды:
   .
   Объем нейтронной звезды:
   .
   Масса нейтронной звезды:
   .
   Радиус нейтронной звезды:
   .
    
   Характеристики гравитационного резонатора нейтронной звезды
   Геометрия нейтронной звезды определяет следующее значение частоты колебаний гравитационного резонатора:
   .
   С этой резонансной частотой можно связать следующую "минимальную массу":
   ,
   где ℏ приведенная постоянная Планка и с - скорость света.
   Учитывая то, что энергия колебаний гравитационного резонатора находится на его поверхности, поэтому интересно узнать минимальный радиус поверхности, связанный с колебаниями (т.е. с "минимальной массой"):
   .
   Отношение этого минимального радиуса к планковской длине будет:
   ,
   где - длина Планка, а G - гравитационная постоянная. Таким образом, рассмотрение нейтронной звезды в качестве гравитационного резонатора дает малый размер поверхности порядка масштаба Планка, связанной с квантами минимальной энергии .
    
   Примеры нейтронных звезд
  -- PSR J0108-1431 - ближайшая нейтронная звезда
  -- LGM-1 - первый зарегистрированный радио-пульсар
  -- PSR B1257+12 - первая нейтронная звезда с планетами (миллисекундный пульсар)
  -- SWIFT J1756.9-2508 - миллисекундный пульсар со звездоподобным компаньйоном и планетарной массой (ниже коричневого карлика)
  -- PSR B1509-58 источник "Руки Бога" снимок с рентгеновской обсерватории Чандрасекар.
    
    
   Литература
  -- 1. Pawel Haensel, A.Y.Potekhin, D.G.Yakovlev (2007). Neutron Stars. Springer. ISBN 0387335439. [1].
  -- 2. "ASTROPHYSICS: ON OBSERVED PULSARS" Retrieved 6 August 2004
  -- 3. Norman K. Glendenning, R. Kippenhahn, I. Appenzeller, G. Borner, M. Harwit (2000). Compact Stars (2nd ed.).
  -- 4. "Evidence for 1122 Hz X-Ray Burst Oscillations from the Neutron-Star X-Ray Transient XTE J1739-285". ApJL. Retrieved 28 February 2007
  -- 5. Chadwick, James (1932). "On the possible existence of a neutron". Nature 129: 312. doi:10.1038/129312a0.
  -- 6. Staff (1935). "James Chadwick, The Nobel Prize in Physics 1935". Nobel Foundation. Retrieved 2008-07-17
  -- 7. Baade, Walter and Zwicky, Fritz (1934). "Remarks on Super-Novae and Cosmic Rays". Phys. Rev. 46: 76-77. doi:10.1103/PhysRev.46.76.2
  -- 8. Shapiro, Stuart; Teukolsky, Saul (1983). Black Holes, White Dwarfs, and Neutron Stars. United States: John Wiley & Sons, Inc. pp. 241-242. ISBN 0-471-87317-9.
  -- 9. Landau L.D.. "On the theory of stars". Phys. Z. Sowjetunion 1: 285
  -- 10. P. Haensel, A. Y. Potekhin, & D. G. Yakovlev (2007). Neutron Stars 1: Equation of State and Structure (New York: Springer), page 2.
  -- 11. Hewish and Okoye (1965). "Evidence of an unusual source of high radio brightness temperature in the Crab Nebula". Nature 207: 59. doi:10.1038/207059a0.
  -- 12. Shklovsky, I.S. (April 1967), "On the Nature of the Source of X-Ray Emission of SCO XR-1", Astrophys. J. 148 (1): L1-L4, doi:10.1086/180001
   http://www.wikiznanie.ru/ru-wz/index.php/Нейтронная_звезда
   http://ru.science.wikia.com/wiki/Нейтронная_звезда
   https://ru.wikipedia.org/wiki/Нейтронная_звезда
  
   Нейтронная звезда. Википедия
    -- астрономический объект, являющийся одним из конечных продуктов эволюции звёзд, состоящий, в основном, из нейтронной сердцевины, покрытой сравнительно тонкой (?1 км) корой вещества в виде тяжёлых атомных ядер и электронов. Массы нейтронных звёзд сравнимы с массой Солнца, но типичный радиус составляет лишь 10--20 километров. Поэтому средняя плотность вещества такой звезды в несколько раз превышает плотность атомного ядра (которая для тяжёлых ядер составляет в среднем 2,8·1017 кг/мЁ). Дальнейшему гравитационному сжатию нейтронной звезды препятствует давление ядерной материи, возникающее за счёт взаимодействия нейтронов.
  

  
   У большинства нейтронных звёзд с надёжно измеренными массами эти массы составляют 1,3--1,5 массы Солнца, что близко к значению предела Чандрасекара. Теоретически же допустимы нейтронные звёзды с массами от 0,1 до примерно 2,5 солнечных масс, однако значение верхней предельной массы в настоящее время известно весьма неточно. Самые массивные нейтронные звёзды из открытых -- Vela X-1 (имеет массу не менее 1,88?0,13 солнечных масс на уровне 1?, что соответствует уровню значимости ?-34 %)[1], PSR J1614-2230enru (с оценкой массы 1,97?0,04 солнечных)[2][3][4], и PSR J0348+0432enru (с оценкой массы 2,01?0,04 солнечных).
   https://ru.wikipedia.org/wiki/Звезда
   https://ru.wikipedia.org/wiki/Нейтронная_звезда
  
  
   Нейтронная звезда. Плотность
   Нейтронная звезда имеет плотности предсказанные APR EOS: от 3,7x1017 до 5,9x1017 kg/m3 (2,6x1014 до 4,1x1014 превышает солнечную плотность), и приблизительно равна средней плотности ядерного вещества 3x1017 kg/m3.
   Плотность нейтронной звезды находится в диапазоне от 109 kg/m3 и увеличивается с глубиной до 6x1017 kg/m3 или 8x1017 kg/m3 глубоко внутри. Эта плотность приблизительно эквивалентна массе всей человеческой популяции, спрессованной до размеров сахарного кубика.
   http://www.wikiznanie.ru/ru-wz/index.php/Нейтронная_звезда
  
  
   Нейтронные звезды - предельно возможная масса
   Для нейтронных звезд существует предельно возможная масса (она носит название предела Оппенгеймера - Волкова). Однако строение материи при столь высоких плотностях изучено плохо. Поэтому предел Оппенгеймера - Волкова точно не установлен, его величина зависит от сделанных предположений о типе и взаимодействии частиц внутри нейтронной звезды. Но в любом случае он не превышает трех масс Солнца.
   Если масса нейтронной звезды превосходит это значение, никакое давление вещества не может противодействовать силам гравитации. Звезда становится неустойчивой и быстро коллапсирует. Так образуется черная дыра.
   http://sch119.narod.ru/Project/levochkina/0305.htm
  
   Нейтронные звезды - список статей в arXiv
   http://astro.altspu.ru/astro-ph/2002-07_2003_03/ns.html
  
  
   НЕЙТРОННЫЕ ЗВЁЗДЫ самые плотные, согласно теории
   внутр. строения звёзд (с плотностью в-ва порядка плотности ат. ядер), гидростатически равновесные звёзды, состоящие из нейтронов с малой примесью эл-нов, сверхтяжёлых ат. ядер и протонов. Возникновение Н. з. связано с нейтронизацией вещества в условиях высокой плотности =1014 г/см3. Нейтроны Н. з. устойчивы, как если бы они находились в огромном ат. ядре. Устойчивость приобретают и упомянутые сверхтяжёлые ядра. Гидростатич. равновесие в Н. з. обеспечивается давлением вырожденного газа нейтронов и (или) упругостью нейтронного кристалла и жидкости. Н. з. были открыты (1967) в виде пульсаров. Периодичность радиоизлучения пульсаров объясняется быстрым вращением Н. з. (периоды вращения более ста известных радиопульсаров лежат в интервале = 0,01--1 с). Само же радиоизлучение связано с движением эл-нов в сильном магн. поле Н. з. с индукцией =1012 Гс. В составе тесных двойных систем Н. з. обнаружили себя в виде рентг. пульсаров. По неск. двойным системам оценена масса Н. з. М=1,2--1,6 MСОЛН. Н. з. могут себя проявлять ещё как недавно открытые (1975) барстеры -- импульсные источники гамма- и рентгеновского излучений.
   Согласно теории эволюции звёзд, Н. з. рождаются в результате гравитационного коллапса звёзд достаточно большой массы (M?1,2Mсолн). При коллапсе возникает горячая Н. з. (с темп-рой в центре =1011 К), к-рая весьма скоро (за время =10--100 с) охлаждается до =109 К за счёт излучения нейтрино. Н. з. на этой стадии характеризуются очень сложным внутр. строением. Во-первых, у них -- твёрдые кора и ядро (ферми-кристаллы), между к-рыми расположена жидкая оболочка (ферми-жидкость). Во-вторых, их магн. и тепловые св-ва в значит. мере обусловлены сверхпроводимостью в системе протонов и сверхтекучестью в системе нейтронов тв. и жидких оболочек. В-третьих, согласно общей теории относительности, значение силы тяготения в Н. з. заметно отличается от ньютоновского, с чем связан верхний предел масс Н. з., составляющий 2--3 Mсолн. Источниками энергии эл.-магн. излучения Н. з. могут быть кинетич. энергия вращения звезды, энергия радиоакт. распада сверхтяжёлых ядер, энергия фазового перехода ферми-кристалла в ферми-жидкость и др.
   Физический энциклопедический словарь. -- М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983.
    
    
   НЕЙТРОННЫЕ ЗВЁЗДЫ
   - сверхплотные звёзды, вещество к-рых состоит в основном из нейтронов.
   Плотность и масса H. з. Теория строения звёзд приводит при известных физ. свойствах звёздного вещества к однозначной зависимости массы холодной, невращающейся и немагн. звезды от её центр. плотности rс. На графике этой зависимости (рис. 1) можно выделить два участка, соответствующие устойчивым равновесным состояниям звёзд с резко различающимися значениями rс. Участок rc < rс,w. описывает белые карлики, а участок rс, мин < rc < rc, макс - Н. з. Плотность H. з. монотонно уменьшается от центра к периферии, тем не менее плотность большей части вещества близка по порядку величины к плотности атомных ядер (rn = 2,8.1014 г/см 3).
    
   Рис. 1. Качественный вид зависимости массы 𝕸 холодных звёзд от их центральной плотности rс (по горизонтальной оси масштаб не выдержан). Устойчивые конфигурации изображены жирными сплошными линиями, неустойчивые - штриховы ми линиями. 1 - белые карлики, 2 - нейтронные звёзды, 𝔐Ч - предел Чандрасекара для белых карликов.

   Внутр. строение H. з. определяется гл. обр. зависимостью давления P холодного вещества от r, т. е. уравнением состояния Р(r) при T= 0K, а также условиями гидростатич. равновесия вещества с учётом эффектов общей теории относительности (ОТО). Эффекты, связанные с распределением темп-ры и др. специфич. свойств H. з., учитываются в послед. более высоких приближениях теории строения H. з. Именно эффекты ОТО: способность энергии создавать гравитац. поле и искривление пространства при наличии сильного гравитац. поля,- определяют существование макс. массы H. з. 𝕸макс при конечной центр. плотности rс, макс. Значения 𝕸макс и rс, макс зависят от вида ур-ния состояния при сверхъядерных плотностях r >~ rn, поскольку существ. часть вещества H. з. с массой, близкой к 𝕸макс, оказывается сжатой именно до таких больших плотностей. Определение Р(r)вэтом случае представляет очень сложную задачу ядерной физики и физики элементарных частиц, для решения к-рой необходимы детальные сведения о взаимодействиях нейтронов, протонов и появляющихся при сверхъядерных плотностях мезонов и гиперонов. Различные реалистич. модели сверхплотного вещества приводят к 𝕸макс = (1,4-2,7) 𝕸 и rс, макс = (1,4-6).1015 г/см 3 соответственно (масса Солнца 𝕸 = 1,99.1033 г). Без учёта упомянутых эффектов ОТО и в предположении, что Р(r) определяется при любых плотностях свойствами вырожденного газа невзаимодействующих нейтронов, масса H. з. была бы ограничена значением 𝕸макс = 5,73𝕸 - т. н. Чандрасекара пределом для нейтронного газа, причём 𝕸макс соответствовала бы бесконечной центральной плотности. Решение задачи о структуре H. з. с тем же ур-нием состояния газа нейтронов, но в рамках ОТО даёт 𝕸макс ≈ 0,7𝕸 и rс, макс ≈6.1015 г/см 3. В данном случае эффекты ОТО уменьшают предельную массу H. з. более чем в 8 раз.
   Эксперим. данные физики высоких энергий показывают, что с уменьшением расстояния между нуклонами ядерные силы притяжения сменяются силами отталкивания. Поэтому при плотностях r ≿ rn давление вещества H. з. оказывается больше, чем газа невзаимодействующих нейтронов, т. е. способность звёздного вещества противодействовать сжимающей его силе тяжести увеличивается. В результате 𝕸макс повышается до указанных выше пределов (1,4-2,7)𝕸. Кроме того, отталкивание нуклонов с избытком компенсирует эффект, замедляющий рост давления с увеличением плотности,- рождение новых частиц (мезонов, гиперонов). Разброс предсказываемого значения 𝕸макс связан с трудностью построения количеств. теории сверхплотного вещества.
   Мин. масса H. з. 𝕸мин ≈ 0,1𝕸 (rс, мин ≈ 2.1014 г/см 3). Плотность вещества внутри H. з. с массами, близкими к 𝕸мин, меньше ядерной. Используемое в этом случае ур-ние состояния основывается на богатом эксперим. материале и поэтому даёт достаточно точное значение 𝕸мин. Сам факт существования мин. массы H. з. связан с тем, что при низких плотностях нейтроны n в силу подверженности бета-распаду(n -> p + e- +) уже не могут быть преобладающим компонентом вещества. При характерных для H. з. (в случае 𝕸 > 𝕸мин) высоких плотностях нейтроны устойчивы и не распадаются, поскольку уже небольшой примеси протонов (р) и электронов (е -) достаточно, чтобы в соответствии с Паули принципом эти частицы воспрепятствовали распаду остальных нейтронов.
    
   Структура H. з. Радиусы H. з. уменьшаются с ростом массы от R ≈ (100-200) км при 𝕸 ≈ 𝕸мин до R ≈ (7 -14) км при 𝕸 ≈ 𝕸макс. Осн. характеристики типичной H. з. приведены в таблице, а её структура изображена на рис. 2.
   Основные характеристики типичной нейтронной звезды с массой 𝕸 = 1,3𝕸
  
   Разброс величин в табл. отражает неопределённость ур-ния состояния сверхплотного (r rn) вещества. Мин. период вращения соответствует равенству гравитац. и центробежной сил на экваторе звезды.

   Рис. 2. Примерный схематический разрез нейтронной звезды: 1 - жидкое ядро, состоящее из вырожденных нейтронов с малой примесью вырожденных протонов и электронов; 2- внутренняя кора, образованная атомными ядрами, переобогащёнными нейтронами (присутствуют также вырожденные электроны и малая примесь свободных нейтронов); 3 - внешняя кора из образующих кристаллическую решётку атом ных ядер и вырожденных электронов. Знак вопроса означает неопределённость свойств сверхплотного вещества в центре звезды.
    
   В сильном гравитац. поле H. з. становится заметным т. н. гравитац. красное смещение z - относит. увеличение всех длин волн эл.-магн. излучения с поверхности H. з., регистрируемых далёким наблюдателем [энергия соответствующих фотонов уменьшается в (1 + z) раз]. Определение z для H. з. по их рентг. и гамма-спектрам (именно в этих диапазонах эл.-магн. волн можно ожидать наиб. интенсивного излучения поверхности H. з.) представляет собой очень важную, хотя и трудную, задачу совр. астрономии. В силу соотношения 1 + z=1/ значение z определяет один из гл. параметров H. з.- отношение гравитационного радиуса (здесь G - гравитац. постоянная) к фактич. радиусу R. Др. важный параметр - гравитац. дефект массы - может быть в принципе измерен методами нейтринной астрономии (см. Нейтринная астрофизика), поскольку соответствующая ему энергия выделяется в процессе образования H. з. преим. в виде нейтрино (и антинейтрино) всех трёх типов.
   Самые наружные слои не очень молодой и успевшей достаточно остыть H. з. состоят, по-видимому, из Fe с возможной примесью Cr, Ni, Со, к-рые образуют твёрдую внеш. кору звезды (рис. 2). Плотность вещества быстро увеличивается в глубь звезды и уже на глубине неск. сотен метров достигает 4.1011 г/см 3. При такой плотности осн. компонентом вещества оказываются ядра железа и соседних с ним элементов в таблице Менделеева, сильно переобогащённые нейтронами. Поэтому под внеш. корой H. з. должна находиться твёрдая насыщенная нейтронами внутр. кора, к-рая граничит с жидким ядром, состоящим в осн. из вырожденных нейтронов с малой примесью вырожденных протонов и электронов. Если центр. плотность H. з. превышает ~1015 г/см 3, то вблизи центра звезды вещество содержит помимо нуклонов и электронов также мезоны, ги-пероны и др. элементарные частицы. Свойства сверхплотного вещества при r > rn пока ещё известны недостаточно точно. Теоретич. расчёты показывают, что вблизи центра H. з. (особенно звёзд с ) возможны такие эффекты, как появление пионного конденсата, переход нейтронной жидкости в твёрдое кристаллич. состояние и даже образование кварк-глю-онной и гиперонной плазмы. Большое значение для физики H. з. имеет сверхтекучесть нейтронного компонента звёздного вещества, возможная в жидком ядре и во внутр. коре, а также сверхпроводимость протонного компонента при плотностях, близких к ядерным.
   Образование H. з. происходит в процессе гравитационного коллапса на конечных стадиях эволюции достаточно массивных обычных звёзд (см. Эволюция звёзд). Медленная, длящаяся десятки и сотни млн. лет эволюция массивных равновесных звёзд (с массой, по крайней мере в неск. раз превышающей ) может привести к тому, что масса их центр. областей, сильно сжавшихся и исчерпавших запасы ядерного горючего, в нек-рый момент времени окажется больше предела Чандрасекара для белых карликов. В таком состоянии центр. области звезды не могут существовать долго - охлаждение и продолжающееся увеличение их массы нарушают баланс между силами тяжести и силами давления. В результате очень быстро (за неск. секунд или долей секунды) центр. области звезды сжимаются до ядерных плотностей, подвергаясь одновременно процессу нейтронизации вещества,- рождается нейтронная звезда. Массы образующихся таким путём H. з. могут находиться в пределах В случае, когда появление H. з. сопровождается вспышкой сверхновой звезды, значит. часть массы звезды выбрасывается в космич. пространство, что указывает на возможность образования H. з. с массами . Но образованию H. з., по-видимому, не всегда сопутствует вспышка сверхновой звезды (возможен "тихий" коллапс). Другую возможность появления H. з. представляет эволюция белых карликов в тесных двойных звёздных системах. Пере-текание вещества со звезды-компаньона на белый карлик постепенно увеличивает его массу, и, когда она достигает , белый карлик превращается в H. з. В этом случае  (знак неравенства учитывает гравитац. дефект массы, а также возможный сброс внеш. слоев белого карлика). В случае, когда перетекание вещества продолжается и после образования H. з., её масса может со временем значительно увеличиться. При  H. з. потеряет устойчивость и в результате релятивистского гравитац. коллапса превратится в чёрную дыру.
    
   Сильное сжатие центр. областей звёзд при переходе их в H. з. (уменьшение радиуса более чем в 100 раз) сопровождается, в силу законов сохранения момента кол-ва движения и магн. потока, резким возрастанием скорости вращения и величины магн. поля. Тем самым получают естеств. объяснение быстрое вращение пульсаров и их сильные магн. ноля по сравнению с обычными звёздами и белыми карликами. Происхождение сильных магн. полей пульсаров (1010-1013 Э) может быть связано также с к.-л. механизмами их возбуждения (напр., с термомагнитными эффектами). Однако центробежные и магн. силы у наблюдавшихся до сих пор пульсаров не столь велики, чтобы существенно влиять на их общую структуру. Поэтому строение H. з. обычно рассматривают без учёта этих эффектов (напр., пренебрегают отклонениями от сферич. симметрии), а роль магн. поля и вращения учитывают в разл. процессах переноса энергии внутри и вблизи поверхности H. з. (изгибное излучение, синхротронное излучение, нейтринное излучение, лучистый перенос энергии и электронная теплопроводность).
   Частота образования H. з. пока ещё не известна с желаемой точностью, что связано с неопределённостями как в теории эволюции звёзд, так и в статистике пульсаров. Обычно принимают, что в Галактике одна H. з. возникает в среднем раз в 10-30 лет. Поскольку возраст Галактики ~1010 лет, то в ней должно содержаться около миллиарда H. з. К настоящему времени зарегистрирована лишь ничтожная часть Н. <э. Галактики.
    
   Важнейшие направления исследования Н. <з. Определение масс H. з. в тесных двойных системах (двойные пульсары, рентг. пульсары, барстеры) показало, что их наиб. вероятные значения лежат в пределах (1-2). Однако неопределённости в значениях ещё велики: для нек-рых H. з. не исключены массы и . По-видимому, наиб. точно определена для радиопульсара PSR 1913+ 16 в двойной системе: = (1,41 b 0,06)
   Систематич. измерение периодов радиопульсаров (т. е. периодов вращения т H. з.) показало, что вращение пульсаров постепенно замедляется. Замедление связано с превращением кинетич. энергии вращения в энергию излучения пульсаров. Однако на фоне почти монотонного возрастания т случаются небольшие скачкообразные изменения периода, а также наблюдаются совсем малые хаотич. вариации t.
   Наиб. простое объяснение таких скачков и вариаций сводится к следующему. Постепенное увеличение т сопровождается изменением центробежной силы и накоплением напряжений в твёрдой коре пульсаров, что время от времени вызывает растрескивание коры, а иногда крупные разломы и звездотрясения. В результате соответствующих изменений момента инерции коры и происходят скачкообразные сбои и незначит. вариации периодов вращения, характерные времена релаксации к-рых определяются степенью "сцепления" коры и сверхтекучего ядра H. з.
   Однако из последующего детального изучения данных наблюдений стало ясно, что происхождение и временное поведение изменений т имеет, по-видимому, более сложную связь со сверхтекучестью имеющихся в звезде нейтронов (как свободных, так и связанных в атомных ядрах). Вращение H. з. приводит к появлению в их сверхтекучем веществе множества квантованных вихрей. Такие вихри сложным образом взаимодействуют с нормальным (не сверхтекучим) компонентом вещества и с кристаллич. решёткой внеш. коры H. з. При этом могут развиваться коллективные процессы (не обязательно индуцированные звездотрясе-ниями), к-рые сопровождаются перераспределением момента кол-ва движения между твёрдой корой и ядром H. з. (момент инерции коры составляет лишь 10-1 -10-2 от полного момента инерции H. з.). Наблюдения временных характеристик изменений периодов радио- и рентг. пульсаров содержат важную информацию о сверхтекучести вещества H. з., о свойствах их коры и о физ. условиях в их недрах. Напр., соответствующие данные для пульсара в Крабовидной туманности позволили оценить темп-ру в центре H. з. Т с4.108 К.
   Наблюдения в рентг. диапазоне около десятка молодых остатков вспышек сверхновых звёзд в нашей Галактике, в к-рых либо присутствуют достаточно горячие H. з. (Крабовидная туманность, туманность в созвездии Парусов), либо можно ожидать их присутствие, позволили установить верх. пределы для эффективных температур Tэ этих H. з. Пределы оказались близкими к (1-2)·106 К. В частности, для пульсаров в Крабовидной туманности и туманности в Парусах, а также для H. з., предполагаемой в остатке сверхновой RCW 103, было получено T э < 2,0.106 К, 1,5.106 К и 2,2.106 К соответственно. Не исключено, что в этих трёх случаях верх. пределы близки к реальным значениям Tэ.
   Теория охлаждения H. з. в общем согласуется с данными наблюдений. Скорость охлаждения H. з. зависит от влияния на механизмы переноса энергии и теплоёмкость её вещества сверхтекучести, сверхпроводимости, магн. поля и ряда др. свойств вещества в сверхплотном состоянии. Поэтому сопоставление теории остывания H. з. с будущими более тонкими наблюдениями обещает стать одним из эфф. способов исследования структуры H. з. и физ. свойств ядерной материи.
   Большие перспективы в изучении H. з. связываются с успехами нейтринной астрономии, к-рая в принципе позволяет определить параметры мощного всплеска нейтринного излучения, сопровождающего рождение H. з. Впервые такой всплеск нейтринного излучения был зафиксирован подземными нейтринными детекторами в момент вспышки сверхновой в Большом Магел-лановом Облаке 23 февр. 1987. Измерения нейтринного излучения позволяют не только непосредственно измерить дефект массы нейтронных звезд, но и проследить за самим процессом образования нейтронных звёзд.
   Изучение H. з. превратилось в одну из самых увлекательных и богатых открытиями областей астрофизики. Экстремальные физ. условия в H. з. делают их уникальными естеств. лабораториями, представляющими обширный материал для исследования физики ядерных взаимодействий, элементарных частиц и теории гравитации.
    
   Лит.: Гинзбург В. Л., О физике и астрофизике, 3 изд., M., 1980;
   Зельдович Я. Б., Hовиков И. Д., Теория тяготения и эволюции звезд, M., 1971;
   Шакуpa H. И., Нейтронные звезды и "черные дыры" в двойных звездных системах, M., 1976; Смит Ф. Г., Пульсары, пер. с англ., M., 1979;
   Манчестер Р., Тейлор Д ж., Пульсары, пер. с англ., M., 1980;
   Шапиро С., Тьюколски С., Черные дыры, белые карлики и нейтронные звезды, пер. с англ., ч. 1-2, M., 1985.
   (Д. К. Надёжин).
  
   http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_physics/1203/НЕЙТРОННЫЕ
    
    
   Нейтронные звезды, плотность превосходит
   Плотность нейтронных звезд превосходит даже плотность белых карликов; но если масса материала не превосходит 3 солнечных масс, нейтроны, как и электроны, способны сами предотвратить дальнейшее сжатие. Типичная нейтронная звезда имеет в поперечнике всего лишь от 10 до 15 км, а один кубический сантиметр ее вещества весит около миллиарда тонн.
   http://www.slavkrug.org/nejtronnye-zvezdy/
  
  
  
   НЕЙТРОННЫЕ ЗВЕЗДЫ, Попов

Сергей Попов, ГАИШ МГУ

   Нейтронные звезды - компактные объекты с массами около 1.4 массы Солнца и радиусами около 10 км, образующиеся из массивных звезд после вспышки сверхновой. Нейтронные звезды состоят в основном из нейтронов.
  
   Сразу после открытия нейтрона советский физик Л.Д. Ландау (1908-1968) показал, что возможны макрообъекты, состоящие в основном из нейтронов - нейтронные звезды. Такие объекты устойчивы благодаря давлению вырожденного газа. Но это не газ электронов, как в случае белых карликов, а газ нейтронов. Т.к. нейтроны почти в 2000 раз тяжелее электронов, то длина их волны де Бройля намного меньше, и для достижения вырождения необходимы б'ольшие плотности. Поэтому примерно при той же массе (порядка солнечной) нейтронные звезды в тысячу раз меньше белых карликов. и имеют размеры около 10 км. Эти параметры соответствуют плотности около 1014 г/см3, что порядка плотности атомного ядра.
  
   Нейтронные звезды образуются из массивных звезд с массами от 8-10 до 30-40 солнечных масс. Из более массивных звезд образуются черные дыры. Образование нейтронной звезды сопровождается вспышкой сверхновой - колоссальным взрывом ядра массивной проэволюционировавшей звезды. После взрыва кроме нейтронной звезды остается разлетающееся вещество - остаток сверхновой. Один из самых известных - Крабовидная туманность в созвездии Тельца. Остатки сверхновых излучают в основном в радио, оптическом и рентгеновском диапазонах спектра. Излучение связано с движением электронов и имеет нетепловую природу (см. рис.2)
  
   http://xray.sai.msu.ru/~polar/html/publications/pop/kirill/ns.html
  
  
   Нейтронные звезды. Плотность уменьшается от центра к периферии
  
   Плотность Н. з. монотонно уменьшается от центра к периферии, тем не менее плотность подавляющей части вещества Н. з. близка по порядку величины к плотности ядерной материи г/см3. Поэтому св-ва вещества в недрах Н. з. имеют много общего со св-вами вещества атомных ядер.
  
   Таблица. Основные характеристики типичной нейтронной звезды с .
   Радиус
   R=18-10 км
   Гравитационный радиус
   4 км
   Плотность в центре
   г/см3
  
   http://www.astronet.ru/db/msg/1188472
  
  
   Нейтронные звезды. Физическая энциклопедия
   согласно общей теории относительности, значение силы тяготения в Н. з. заметно отличается от ньютоновского, с чем связан верхний предел масс Н. з., составляющий 2--3 Mсолн.
  
   Различные реалистич. модели сверхплотного вещества приводят к = (1,4-2,7) и rс, макс = (1,4-6).1015 г/см 3 соответственно (масса Солнца = 1,99.1033 г). Без учёта упомянутых эффектов ОТО и в предположении, что Р(r) определяется при любых плотностях свойствами вырожденного газа невзаимодействующих нейтронов, масса H. з. была бы ограничена значением = 5,73 - т. н. Чандрасе-кара пределом для нейтронного газа, причём соответствовала бы бесконечной центральной плотности. Решение задачи о структуре H. з. с тем же ур-нием состояния газа нейтронов, но в рамках ОТО даёт 0,7 и rс,макс 6.1015 г/см 3. В данном случае эффекты ОТО уменьшают предельную массу H. з. более чем в 8 раз.
   Эксперим. данные физики высоких энергий показывают, что с уменьшением расстояния между нуклонами ядерные силы притяжения сменяются силами отталкивания. Поэтому при плотностях r rn давление вещества H. з. оказывается больше, чем газа невзаимодействующих нейтронов, т. е. способность звёздного вещества противодействовать сжимающей его силе тяжести увеличивается. В результате повышается до указанных выше пределов (1,4-2,7) . Кроме того, отталкивание нуклонов с избытком компенсирует эффект, замедляющий рост давления с увеличением плотности,- рождение новых частиц (мезонов, гиперонов). Разброс предсказываемого значения связан с трудностью построения количеств. теории сверхплотного вещества.
   Мин. масса H. з. (rс,мин 2.1014 г/см 3). Плотность вещества внутри H. з. с массами, близкими к , меньше ядерной. Используемое в этом случае ур-ние состояния основывается на богатом эксперим. материале и поэтому даёт достаточно точное значение . Сам факт существования мин. массы H. з. связан с тем, что при низких плотностях нейтроны n в силу подверженности бета-распаду(n p + e- +) уже не могут быть преобладающим компонентом вещества. При характерных для H. з. (в случае ) высоких плотностях нейтроны устойчивы и не распадаются, поскольку уже небольшой примеси протонов (р) и электронов (е -) достаточно, чтобы в соответствии с Паули принципом эти частицы воспрепятствовали распаду остальных нейтронов.
   Структура H. з. Радиусы H. з. уменьшаются с ростом массы от R(100-200) км при до R(7 -14) км при . Осн. характеристики типичной H. з. приведены в таблице, а её структура изображена на рис. 2.
   Основные характеристики типичной нейтронной звезды с массой
  
   Разброс величин в табл. отражает неопределённость ур-ния состояния сверхплотного (r rn) вещества. Мин. период вращения соответствует равенству гравитац. и центробежной сил на экваторе звезды.

   Рис. 2. Примерный схематический разрез нейтронной звезды: 1 - жидкое ядро, состоящее из вырожденных нейтронов с малой примесью вырожденных протонов и электронов; 2- внутренняя кора, образованная атомными ядрами, переобогащёнными нейтронами (присутствуют также вырожденные электроны и малая примесь свободных нейтронов); 3 - внешняя кора из образующих кристаллическую решётку атом ных ядер и вырожденных электронов. Знак вопроса означает неопределённость свойств сверхплотного вещества в центре звезды.
   Важнейшие направления исследования Н. <з. Определение масс H. з. в тесных двойных системах (двойные пульсары, рентг. пульсары, барстеры) показало, что их наиб. вероятные значения лежат в пределах (1-2). Однако неопределённости в значениях ещё велики: для нек-рых H. з. не исключены массы и . По-видимому, наиб. точно определена для радиопульсара PSR 1913+ 16 в двойной системе: = (1,41 b 0,06)
   Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. -- М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.
   http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_physics/1203/НЕЙТРОННЫE
   http://femto.com.ua/articles/part_2/2442.html
    
   Основные характеристики нейтронов
   Масса. Наиболее точно определяемой величиной является разность масс Н. и протона: mn -- mр = (1,29344 ? 0,00007) Мэв, измеренная по энергетическому балансу различных ядерных реакций. Из сопоставления этой величины с массой протона получается (в энергетических единицах)
   mn = (939,5527 ? 0,0052) Мэв;
   это соответствует mn - 1,6·10-24 г, или mn -1840 mе, где mе -- масса электрона.
   http://enc-dic.com/enc_sovet/Netron-40662.html
    
    
   От белых карликов до черных дыр (2-я часть)
   Роджер Пенроуз, профессор математики Биркбекского колледжа Лондонского университета, рассмотрел любопытный случай коллапса и образования чёрной дыры. Он также допускает, что чёрная дыра исчезает, а затем проявляется в другое время в какой-то иной вселенной. Кроме того, он утверждает, что рождение чёрной дыры во время гравитационного коллапса является важным указанием на то, что с геометрией пространства-времени происходит нечто необычное. Исследования Пенроуза показывают, что коллапс заканчивается образованием сингулярности, то есть он должен продолжаться до нулевых размеров и бесконечной плотности объекта. Последние условие даёт возможность другой вселенной приблизиться к нашей сингулярности, и не исключено, что сингулярность перейдёт в эту новую вселенную. Она даже может появиться в каком-либо другом месте нашей собственной Вселенной. Некоторые учёные рассматривают образование чёрной дыры как маленькую модель того, что, согласно предсказаниям общей теории относительности, в конечном счёте может случиться со Вселенной. Общепризнано, что мы живём в неизменно расширяющейся Вселенной, и один из наиболее важных и насущных вопросов науки касается природы Вселенной, её прошлого и будущего. Без сомнения, все современные результаты наблюдений указывают на расширение Вселенной. однако на сегодня один из самых каверзных вопросов таков: замедляется ли скорость этого расширения, и если да, то не сожмётся ли Вселенная через десятки миллиардов лет, образуя сингулярность. По-видимому, когда-нибудь мы сможем выяснить, по какому пути следует Вселенная, но, быть может, много раньше, изучая информацию, которая просачивается при рождении чёрных дыр, и те физические законы, которые управляют их судьбой, мы сможем предсказать окончательную судьбу Вселенной.
   http://galspace.spb.ru/indvop.file/13.html
  
  
  
   Звёзды, у которых масса в 1,5-3 раза больше, чем у Солнца не смогут в конце жизни остановить своё сжатие на стадии белого карлика. Мощные силы гравитации сожмут их до такой плотности, при которой произойдёт "нейтрализация" вещества: взаимодействие электронов с протонами привёдёт к тому, что почти вся масса звезды будет заключена в нейтронах. Образуется нейтронная звезда. Наиболее массивные звёзды могут обраться в нейтронные, после того как они взорвутся как сверхновые.
  
   Решающее значение на свойства нейтронных звёзд оказывают гравитационные силы. По различным оценкам, диаметры нейтронных звёзд составляют 10-200 км. И этот незначительный по космическим понятиям объём "набит" таким количеством вещества, которое может составить небесное тело, подобное Солнцу, диаметром около 1,5 млн. км, а по массе почти в треть миллиона раз тяжелее Земли ! Естественное следствие такой концентрации вещества - невероятно высокая плотность нейтронной звезды. Фактически она оказывается настолько плотной, что может быть даже твёрдой. Сила тяжести нейтронной звезды столь велика, что человек весил бы там около миллиона тонн. Расчёты показывают, что нейтронные звёзды сильно намагничены. Согласно оценкам, магнитное поле нейтронной звезды может достигать 1млн. млн. гаусс, тогда как на Земле оно составляет 1 гаусс. Радиус нейтронной звезды принимается порядка 15 км, а масса - около 0,6 - 0,7 массы Солнца. Наружный слой представляет собой магнитосферу, состоящую из разрежённой электронной и ядерной плазмы, которая пронизана мощным магнитным полем звезды. Именно здесь зарождаются радиосигналы, которые являются отличительным признаком пульсаров. Сверхбыстрые заряженные частицы, двигаясь по спиралям вдоль магнитных силовых линий, дают начало разного рода излучениям. В одних случаях возникает излучение в радиодиапазоне электромагнитного спектра, в иных - излучение на высоких частотах. Почти сразу же под магнитосферой плотность вещества достигает 1 т/см3, что в 100 000 раз больше плотности железа.
   Следующий за наружным слой имеет характеристики металла. Этот слой "сверхтвёрдого" вещества, находящегося в кристаллической форме. Кристаллы состоят из ядер атомов с атомной массой 26 - 39 и 58 - 133. Эти кристаллы чрезвычайно малы: чтобы покрыть расстояние в 1 см, нужно выстроить в одну линию около 10 млрд. кристалликов. Плотность в этом слое более чем в 1 млн. раз выше, чем в наружном, или иначе, в 400 млрд. раз превышает плотность железа. Двигаясь дальше к центру звезды, мы пересекаем третий слой. Он включает в себя область тяжёлых ядер типа кадмия, но также богат нейтронами и электронами. Плотность третьего слоя в 1 000 раз больше, чем предыдущего. Глубже проникая в нейтронную звезду, мы достигаем четвёртого слоя, плотность при этом возрастает незначительно - примерно в пять раз. Тем не менее при такой плотности ядра уже не могут поддерживать свою физическую целостность: они распадаются на нейтроны, протоны и электроны. Большая часть вещества пребывает в виде нейтронов. На каждый электрон и протон приходится по 8 нейтронов. Этот слой, по существу, можно рассматривать как нейтронную жидкость, "загрязнённую" электронами и протонами. Ниже этого слоя находится ядро нейтронной звезды. Здесь плотность примерно в 1,5 раза больше, чем в вышележащем слое. И тем не менее даже такое небольшое увеличение плотности приводит к тому, что частицы в ядре движутся много быстрее, чем в любом другом слое. Кинетическая энергия движения нейтронов, смешанных с небольшим количеством протонов и электронов, столь велика, что постоянно происходят неупругие столкновения частиц. В процессах столкновения рождаются все известные в ядерной физике частицы и резонансы, которых насчитывается более тысячи. По всей вероятности, присутствует большое число ещё не известных нам частиц. Температуры нейтронных звёзд сравнительно высоки. Этого и следует ожидать, если учесть, как они возникают. За первые 10 - 100 тыс. лет существования звезды температура ядра уменьшается до нескольких сотен миллионов градусов. Затем наступает новая фаза, когда температура ядра звезды медленно уменьшается вследствие испускания электромагнитного излучения.
  
       Если масса звезды в два раза превышает солнечную, то к концу своей жизни звезда может взорваться как сверхновая, но если масса вещества оставшегося после взрыва, всё ещё превосходит две солнечные, то звезда должна сжаться в крошечное плотное тело, так как гравитационные силы всецело подавляют всякое внутреннее сопротивление сжатию. Учёные полагают, что именно в этот момент катастрофический гравитационный коллапс приводит к возникновению чёрной дыры.
  
   http://galspace.spb.ru/indvop.file/13.html
  
  
   Относительность, термодинамика и космология. Толмен
    
   Стр.346 Так как плотность материи
   ρ00, заполняющей модель, может быть только положительной, а давление р0 тоже должно быть положительным (хотя при допущении в разумных пределах сил сцепления р0 может быть отрицательным, но лишь в незначительной степени), то мы вправе сделать вывод, что Λ и R2 должны быть существенно положительными величинами.
    
   Так, например, если мы предположим, что материя состоит из пылевидного вещества, не производящего никакого давления, скажем из свободных частиц (звезд), имеющих незначительное относительное движение (именно это первоначально и предполагал Эйнштейн), то мы должны будем заключить из приведенных выше уравнений, что
    
   С другой стороны, если предположить, что пространство заполнено только излучением, для которого отношение плотности к давлению имеет максимальное значение (по сравнению с какими-либо другими видами материи):

ρ00 = 3p0

   D:\Книги\ К Н И Г И\Теория относительности - книги\Толмен Относительность, термодинамика и космология.djvu
    
    
   Ошибка в статье Оппенгеймера-Снайдера
    " О безграничном гравитационном сжатии"?
   Разбираясь с темой гравитационного сжатия по Вайнбергу столкнулся с одной неясностью в статье и обратился к первоисточнику.
   Имеется в виду - Статья " О безграничном гравитационном сжатии" (1939) в сборнике " Альберт Эйнштейн и теория гравитации" стр. 354.
   http://dxdy.ru/topic75840.html
  
   Пенроуз Структура пространства-времени
   Стр.130 начальная сингулярность
   Однако уместно спросить, не является ли начальная сингулярность в этих моделях скорее следствием использованных математических упрощений, чем действительной физической ситуацией, которую описывает модель. В частности, на практике бывает важно постулировать высокую степень симметрии (например, пространственную однородность) для возможности детального математического анализа модели. А при наличии такой симметрии почти неизбежен вывод о том, что в какой-то момент в прошлом вся материя во вселенной должна была быть одновременно сжата в точку или по крайней мере в линию или в двумерную поверхность [6, 43, 47а, 99]. Возможные пути выхода из указанных затруднений состоят во введении достаточно большой космологической постоянной, в наличии "непонятной" материи (например, с отрицательной плотностью энергии: сюда относятся модели с непрерывным творением вещества в пространстве), в допущении достаточно большого вращения или в изменении законов физики, которые могли действовать на очень ранней стадии развития вселенной. 
   130
  
   Стр.133 Холодная нейтронная звезда
   (которая по существу является огромным атомным ядром, удерживаемым гравитационными, а не ядерными силами) должна быть несколько менее массивной, чем Солнце (предел Оппенгеймера -- Волкова [67]), хотя и во много раз меньшей, с диаметром всего лишь около 10 км.
  
   С.134 звёзды с массой порядка 60-ти солнечных
   Например, наблюдаются звезды с массами порядка 60 солнечных. Согласно упомянутым вычислениям, есть указания на то, что ядро остается слишком массивным, чтобы образовать нейтронную звезду, и поэтому продолжает коллапсировать. Если предполагать, что поддерживается точная сферическая симметрия, то ядро будет сжиматься, проходя через радиус Шварцшильда г = 2т, до тех пор пока не достигнет сингулярности пространства-времени в центре, г = 0. Остальное вещество звезды, не выброшенное слишком далеко, будет следовать за ядром. Однако наблюдатель, расположенный на больших расстояниях от звезды, никогда не увидит коллапс внутрь сферы г = 2т. Коллапс звезды будет казаться ему замедленным, а радиус звезды будет достигать значения г = 2т асимптотически.
   Прежде чем обсуждать физическую реалистичность этой картины, рассмотрим решение уравнений Эйнштейна, на котором она основана, а именно решение Шварцшильда. Оно определяет сферически симметричное гравитационное поле вне коллапсирующей звезды. В обычных шварцшильдовских координатах имеем
  
   ') Проблемы коллапса и его астрофизическое значение подробно описаны в книгах Я.Б.3ельдовича и И.Д.Новикова "Релятивистская астрофизика", изд-во "Наука", 1967 и "Теория тяготения и эволюция звезд", изд-во "Наука", 1971. --і
  
   "Каждый путь, или история, имеет некую вероятность, зависящую от его формы. Чтобы эта идея заработала, нужно рассмотреть истории во мнимом, а не в реальном времени, где мы якобы живем. Термин "мнимое время" напоминает нам научную фантастику, но на самом деле это хорошо проработанная математическая концепция. В некотором смысле мнимое время можно представить направлением времени, перпендикулярным к реальному времени. Складываются вероятности всех предысторий частицы с определенными свойствами, такими как прохождение через определенные точки в определенное время. Потом нужно экстраполировать результат обратно в реальное пространство-время, в котором мы живем. Это не самый известный подход к квантовой теории, но он дает те же результаты, что и другие методы". Хокинг, Черные дыры и молодые Вселенные.
  
  
   С.135 наблюдатель, падающий вместе со звездой
   На этом основании можно было бы подумать, что звезда всегда остается вне г = 2т. Но если мы вычислим полное собственное время частицы, находящейся на поверхности звезды, причем для простоты предположим, что звезда коллапсирует свободно, то мы обнаружим, что собственное время является конечным. Таким образом, наблюдатель, падающий вместе со звездой, по истечении этого w. гравитационный коллапс конечного времени должен быть либо s уничтожен (например, вследствие бесконечных приливных сил или других форм сингулярности), либо он обнаружит, что находится в другой части вселенной, не покрываемой координатами 10.1). В данном случае реализуется вторая возможность.
   Рис. 34. Картина Шварцшильда.

  
   С.137 Если проследить за поверхностью звезды внутри
   области r = 2m, то мы увидим, что она с неизбежностью достигает r = 0. Дело в том, что поверхность должна непрерывно двигаться во временноподобном направлении, а световые конуса наклоняются все больше и больше в сторону оси r = 0. Если мы опять вычислим полное собственное время частицы, находящейся на поверхности звезды (предполагая падение свободным или несвободным), вплоть до точки, в которой частица достигает r = 0, то мы обнаружим, что это время конечно. Но теперь нет никакой надежды продолжить решение дальше. Если вычислить скаляры кривизны, построенные из тензора Вейля, то мы найдем, что они стремятся к бесконечности при Г-+-0. Таким образом наш наблюдатель, успешно сопровождавший звезду через r = 2m, теперь должен быть разорван бесконечными приливными силами в истинной сингулярности г = 0.
   Рис. 36. Картина Крускала.
   Эта схема была нарисована Оппенгеймером и Снайдером [68], когда они рассматривали динамику коллапсирующего однородного облака пылевых частиц.
   68. J.R.Oppenheimer, H.Snуder. Phys Rev., 56, 455 (1939)
  
   Есть еще одна трудность, с которой сталкивается наш наблюдатель, пересекая Н+(Ж). Когда он смотрит на вселенную, которую он "покидает", то, бросив на нее последний взгляд при пересечении Н+C$), наблюдатель видит всю последующюю историю остальной части его "прежней вселенной". Именно здесь космологические вопросы могут быть очень важны для наблюдателя. Если, например, вместе со звездой будет сжиматься неограниченное количество материи, то, вероятно, наблюдатель столкнется с бесконечной плотностью материи вдоль "Н?(Ж)>>. Даже если сжимается только конечное количество материи, может оказаться невозможным в общем случае избежать сингулярности кривизны на Н+(Ж). В настоящее время этот вопрос не решен, но не исключено, что именно в этой области надо скорее (или с той же вероятностью?) искать сингулярность, чем в "центре".
  
   Отсюда следует, что сингулярности1) (кривизны?) являются реальным свойством нашей вселенной при условии, что выполняются уравнения Эйнштейна. (В действительности уравнения Эйнштейна не так уж сильно используются.
  
  
  
   D:\Книги\Пенроуз\Penrouz1972ru Структура простр-врем.djvu
   Пенроуз Структура пространства-времени.djvu
   ПЕНРОУЗ Р., Структура пространства-времени, ПЕРЕВОД С АНГЛИЙСКОГО
   Л. П. ГРИЩУКА и Н. В. МИЦКЕВИЧА, ПОД РЕДАКЦИЕЙ акад. Я. Б. ЗЕЛЬДОВИЧА и И. Д. НОВИКОВА, С ПОСЛЕСЛОВИЕМ Р. ПЕНРОУЗА. - М.: Издательство "Мир", 1972. 
  
  
  
   Планеты внутри черной дыры
   Итак, начнем с сугубо теоретического результата - в середине апреля 2011 года появилась замечательная работа доктора физико-математических наук сотрудника Института ядерных исследований РАН Вячеслава Докучаева. В ней автор исследовал черные дыры Керра и Райсснера-Нордстрема. В частности, физика интересовало, что может происходить внутри черной дыры? Имеется ли там некий порядок, или же вся внутренность горизонта событий заполнена хаотически мечущимися вокруг сингулярности частицами?
   Как оказалось, в двух описанных случаях некое подобие порядка (по крайней мере, в некоторой части внутренности горизонта) имеется. Дело в том, что для дыр Керра и Райсснера-Нордстрема внутри горизонта событий существует так называемый горизонт Коши. Он ограничивает регион, где уравнения движения теории относительности имеют решения, то есть траектории частиц поддаются описанию. Оказалось (и это совершенно нетривиальный результат), что внутри дыры для массовых и безмассовых частиц есть устойчивые замкнутые траектории. Попав на такую траекторию, частица будет летать вокруг центральной сингулярности, почти как планета вокруг Солнца (устойчивость означает, что несмотря на небольшие "толчки" частица будет стремиться вернуться на эту орбиту). "Почти" здесь стоит потому, что в отличие от "скучных" эллиптических траекторий внутри дыры частицы могут летать по очень хитрым спиралям.
   Надо сказать, что автор делает из полученного результата довольно фантастические, но крайне занимательные выводы. Например, внутри такой дыры могут существовать аналоги планет. Это тем более возможно, что плотность черной дыры обратно пропорциональна квадрату ее массы - например, черная дыра массой в миллиард солнечных (известны дыры, чьи массы составляют десятки миллиардов солнечных) имеет плотность около 20 килограммов на кубический метр, что много меньше, скажем, плотности воды (1000 килограммов на кубический метр).
   Более того, Докучаев говорит о теоретической возможности существовании жизни внутри дыры, правда, не уточняя ее химические основы - все-таки условия внутри такого объекта, мягко говоря, экзотические. Вместе с тем, сама гипотетическая идея жизни внутри черной дыры представляется очень интересной, хотя бы для фантастов.
   http://lenta.ru/articles/2011/05/11/holes/
  
  
  
   Предел Оппенгеймера -- Волкова
   Предел Оппенгеймера -- Волкова (по именам выдвинувших эту гипотезу Р. Оппенгеймера и Дж. М. Волкова) -- верхний предел массы нейтронной звезды, при которой давление вырожденного нейтронного газа может компенсировать силы гравитации, не давая звезде коллапсировать в чёрную дыру. Одновременно предел Оппенгеймера -- Волкова является нижним пределом массы чёрных дыр, образующихся в ходе эволюции звёзд.
   http://www.meta.kz/interesnie-fakti/861167-predel-oppengeymera-volkova.html
   http://scienceplus.ru/predel-oppengeymera-volkova/
   http://wiki-linki.ru/Page/82834
   http://story-master.ru/science/14074-predel-oppengeimera--volkovalpoznavatelnaia
  
  
   Предел Оппенгеймера -- Волкова. Википедия
   (по именам выдвинувших эту гипотезу Р. Оппенгеймера и Дж. М. Волкова) -- верхний предел массы нейтронной звезды, при которой давление вырожденного нейтронного газа может компенсировать силы гравитации, не давая звезде коллапсировать в чёрную дыру. Одновременно предел Оппенгеймера -- Волкова является нижним пределом массы чёрных дыр, образующихся в ходе эволюции звёзд.
   Точное значение предела пока неизвестно из-за высокой неопределённости свойств макроскопических состояний вырожденной барионной материи с крайне высокой плотностью: в недрах нейтронных звёзд плотность материи превышает ядерную плотность (~ 1014 г/смЁ, что в ~108 раз превышает плотность белых карликов) и уравнение состояния такой материи в точности неизвестно.
   Современные оценки предела Оппенгеймера -- Волкова лежат в пределах 2,5--3 солнечных масс.
  
   Самая маломассивная (из известных) чёрная дыра это -- XTE J1650-500, она была открыта в 2001 году. Исследования показали, что её масса составляет 3,8?0,5 солнечной массы[2].
   https://ru.wikipedia.org/wiki/Предел_Оппенгеймера_-_Волкова
  
  
   Пульсары и нейтронные звезды
   Физик Чандрасекар Сабрахманьян предположил, что если масса ядра разрушенной звезды в 1,4 раза больше массы самой звезды, протоны и электроны будут объединятся в нейтроны в нейтронной звезде. Это число известно сегодня как предел Чандрасекара. Если этот предел не достигается в результате разрушения ядра, тогда образуется белый карлик. Если этот лимит значительно превышен, то в результате может возникнуть черная дыра.
   http://v-kosmose.com/pulsaryi/
  
  
  
   Радиус нейтрона
   Полевая теория элементарных частиц определяет радиус (r) частицы как расстояние от центра до точки в которой достигается максимум плотности массы. Для нейтрона это будет 3,3518 ?10-16 м. К этому надо добавить еще толщину слоя электромагнитного поля 1,0978 ?10-16 м. Тогда получится 4,4496 ?10-16 м. Таким образом, внешняя граница нейтрона должна находиться от центра на расстоянии более 4,4496 ?10-16 м. Получилась величина почти равная радиусу протона и это не удивительно. Радиус элементарной частицы определяется квантовым числом L и величиной массы покоя. У обеих частиц одинаковый набор квантовых чисел L и ML, а массы покоя незначительно отличаются.
   https://sites.google.com/site/gorunovichvladimir/home/russkij/elementarnye-casticy/spisok-castic/bariony/nejtron
   http://www.wikiznanie.ru/ru-wz/index.php/Нейтрон

Название

Значение

Обозначение

Размерность

   Масса покоя

1.67492861

тп

10-27 кг

   Масса покоя в атомных единицах массы

1.00866490414

тп

а.е.м.

   Масса покоя в электронвольтах

939.5656328

тп -- тпс2/{е}

МэВ

  
Полная статья: http://2mb.ru/fizika/konstanty/nejtron/#ixzz3TFEKHTCt
    
   Радиус нейтрона. Канарев
   радиус нейтрона (Канарев): 1,532585 10-18 м .
   http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/12585.html
    
  
   Радиус протона. Википедия
   Результаты, полученные с применением обоих описанных выше методов хорошо согласовывались между собой и позволяли утверждать, что радиус протона составляет 0,88 фемтометров (0,88?10-15 м).
   http://www.chemport.ru/datenews.php?news=3080
   Практически в самом центре находится компактный источник нетеплового излучения Стрелец A*, радиус которого составляет 0,0001 парсек, а яркостная температура -- около 10 млн градусов. Радиоизлучение этого источника, по-видимому, имеет синхротронную природу. Временами наблюдаются быстрые изменения потока излучения. Нигде в другом месте Галактики подобных источников излучения не обнаружено, зато подобные источники имеются в ядрах других галактик.
   С точки зрения моделей эволюции галактик, их ядра являются центрами их конденсации и начального звёздообразования. Там должны находиться самые старые звёзды. По всей видимости, в самом центре ядра Галактики находится сверхмассивная чёрная дыра массой около 3,7 миллионов масс Солнца, что показано исследованием орбит близлежащих звёзд (см. [1]). Излучение источника Стрелец А* вызвано аккрецией газа на чёрную дыру, радиус излучающей области (аккреционный диск, джеты) не более 45 а.е..
   http://ru.science.wikia.com/wiki/Галактический_центр
   Радиус:
   не более 45 а. е. (6,25 световых часов)
   Масса:
   (4,31 ? 0,36)·106 M?
   https://ru.wikipedia.org/wiki/Стрелец_A*
  
   Радиус электрона
   Разница в радиусах этих частиц невелика. Классический радиус электрона - 2,81794?фм.
   Радиус протона определённый экспериментально в 2009 г. группой физиков возглавляемой доктором Рандольфом Полем (Randolf Pohl) из института квантовой оптики Макса Планка, , оказался равным - 0,8768 фм.
   Почему частица, обладающая массой в 1836 раз большей, имеет меньший радиус, с позиций физики существующей, непонятно. Однако Физика рациональная этот кажущийся парадокс объясняет.
   http://new-idea.kulichki.net/pubfiles/120817214207.doc
  
   Релятивистский гравитационный коллапс И.Д. Новиков
   Оказывается, что при приближении r к rg наблюдаются особенности не только в течении времени. По теории Ньютона, сила FН, с к-рой звезда притягивает единичную массу, находящуюся на ее поверхности, равна: . Эта сила возрастает неограниченно только в том случае, если радиус звезды стремится к нулю. В теории Эйнштейна сила тяготения на поверхности статич. звезды
.
   При сила тяготения FЭ обращается в бесконечность.
   Если тело, сжимаясь, сократилось до размеров, близких к гравитац. радиусу, то никакие силы не в состоянии остановить дальнейшее сжатие и тело будет неудержимо падать в себя - коллапсировать. На этом этапе коллапса сила тяготения уже существенно превышает силы давления (отталкивания), и для качеств. анализа коллапса давлением можно пренебречь, т.е. считать, что частицы на поверхности звезды свободно падают в ее поле тяготения. Следует подчеркнуть, что приведенная выше ф-ла силы тяготения FЭ справедлива только для статической, несжимающейся звезды. Когда поверхность звезды свободно падает в поле тяготения, то она находится в состоянии невесомости.
   Рассмотрим, как для внешнего наблюдателя будет протекать Р.г.к. невращающейся звезды, потерявшей в конце эволюции устойчивость и сжимающейся до размеров rg. С какой бы скоростью вначале ни сжималась звезда, с приближением к rg скорость сжатия стремится к световой. При этом время замедляет темп своего течения и оказывается, что время сжатия до rg для внеш. наблюдателя растягивается в бесконечность.
   http://www.astronet.ru/db/msg/1188636
  
  
   Роберт Оппенгеймер: биография
   В конце 1930-х годов Оппенгеймер, вероятно под влиянием своего друга Ричарда Толмена, заинтересовался астрофизикой, что вылилось в серию статей. В первой из них, написанной в соавторстве с Робертом Сербером в 1938 году и озаглавленной "Об устойчивости нейтронных сердцевин звёзд", Оппенгеймер исследовал свойства белых карликов, получив оценку минимальной массы нейтронной сердцевины такой звезды с учётом обменных взаимодействий между нейтронами. За ней последовала другая статья, "О массивных нейтронных сердцевинах", написанная в соавторстве с его учеником Джорджем Волковым. В этой работе авторы, отталкиваясь от уравнения состояния для вырожденного газа фермионов в условиях гравитационного взаимодействия, описываемого общей теорией относительности, показали, что существует предел масс звёзд, называемый сейчас пределом Толмена -- Оппенгеймера -- Волкова, выше которого они теряют стабильность, присущую нейтронным звёздам, и переживают гравитационный коллапс. Наконец, в 1939 году Оппенгеймер и другой его ученик Хартлэнд Снайдер () написали работу "О безграничном гравитационном сжатии", в которой было предсказано существование объектов, которые сейчас называются чёрными дырами. Авторы развили модель эволюции массивной звезды (с массой, превышающей предел) и получили, что для наблюдателя, движущегося вместе со звёздным веществом, время коллапса будет конечным, тогда как для стороннего наблюдателя размеры звезды будут асимптотически приближаться к гравитационному радиусу. Не считая статьи о приближении Борна -- Оппенгеймера, работы по астрофизике остаются самыми цитируемыми публикациями Оппенгеймера; они сыграли ключевую роль в возобновлении астрофизических исследований в Соединённых Штатах в 1950-х годах, в основном благодаря работам Джона Уилера.
   http://www.people.su/82951_5
  
  
   Рождение на кончике пера
   Открытие в 1932 году новой элементарной частицы -- нейтрона заставило астрофизиков задуматься над тем, какую роль он может играть в эволюции звезд. Два года спустя было высказано предположение о том, что взрывы сверхновых звезд связаны с превращением обычных звезд в нейтронные. Затем были выполнены расчеты структуры и параметров последних, и стало ясно, что если небольшие звезды (типа нашего Солнца) в конце своей эволюции превращаются в белых карликов, то более тяжелые становятся нейтронными.
  
   Прошло немало времени, прежде чем астрофизики поняли, что пульсары -- это и есть быстро вращающиеся нейтронные звезды, которые они так долго искали.
  
   Хотя большинство нейтронных звезд было обнаружено по радиоизлучению, все же основное количество энергии они испускают в гамма- и рентгеновском диапазонах.
    
   (нейтронные звезды обладают самыми сильными магнитными полями во Вселенной, достигающими 1010--1014 гаусс, для сравнения: земное поле составляет 1 гаусс, солнечное -- 10--50 гаусс). Именно эти потоки заряженных частиц и являются источником того радиоизлучения, по которому и были открыты пульсары, оказавшиеся в дальнейшем нейтронными звездами.
    
   В итоге от гиганта, во много раз превышавшего размерами и массой наше Солнце, остается плотный горячий объект размером около 20 км, с тонкой атмосферой (из водорода и более тяжелых ионов) и гравитационным полем, в 100 млрд. раз превышающим земное. Его и назвали нейтронной звездой, полагая, что он состоит главным образом из нейтронов. Вещество нейтронной звезды -- самая плотная форма материи (чайная ложка такого суперядра весит около миллиарда тонн).
  
   Нейтронная звезда состоит из нейтронной жидкости с примесью протонов и электронов. "Ядерная жидкость", очень напоминающая вещество из атомных ядер, в 1014 раз плотнее обычной воды. Это огромное различие вполне объяснимо -- ведь атомы состоят в основном из пустого пространства, в котором вокруг крошечного тяжелого ядра порхают легкие электроны. Ядро содержит почти всю массу, так как протоны и нейтроны в 2 000 раз тяжелее электронов. Экстремальные силы, возникающие при формировании нейтронной звезды, так сжимают атомы, что электроны, вдавленные в ядра, объединяются с протонами, образуя нейтроны. Таким образом рождается звезда, почти полностью состоящая из нейтронов. Сверхплотная ядерная жидкость, если ее принести на Землю, взорвалась бы, подобно ядерной бомбе, но в нейтронной звезде она устойчива благодаря огромному гравитационному давлению. Однако во внешних слоях нейтронной звезды (как, впрочем, и всех звезд) давление и температура падают, образуя твердую корку толщиной около километра. Как полагают, состоит она в основном из ядер железа.
  
   Происхождение нейтронной звезды
   Вспышка сверхновой звезды -- это просто переход части гравитационной энергии в тепловую. Когда в старой звезде заканчивается топливо и термоядерная реакция уже не может разогреть ее недра до нужной температуры, происходит как бы обрушение -- коллапс газового облака на его центр тяжести. Высвобождающаяся при этом энергия разбрасывает внешние слои звезды во все стороны, образуя расширяющуюся туманность. Если звезда маленькая, типа нашего Солнца, то происходит вспышка и образуется белый карлик. Если масса светила более чем в 10 раз превышает Солнечную, то такое обрушение приводит к вспышке сверхновой звезды и образуется обычная нейтронная звезда. Если же сверхновая вспыхивает на месте совсем большой звезды, с массой 20--40 Солнечных, и образуется нейтронная звезда с массой большей трех Солнц, то процесс гравитационного сжатия приобретает необратимый характер и образуется черная дыра.
    
   Открытый вопрос
   Хотя нейтронные звезды интенсивно изучаются уже около трех десятилетий, их внутренняя структура доподлинно неизвестна. Более того, нет твердой уверенности и в том, что они действительно состоят в основном из нейтронов. С продвижением вглубь звезды давление и плотность увеличиваются и материя может быть настолько сжата, что она распадется на кварки -- строительные блоки протонов и нейтронов. Согласно современной квантовой хромодинамике кварки не могут существовать в свободном состоянии, а объединяются в неразлучные "тройки" и "двойки". Но, возможно, у границы внутреннего ядра нейтронной звезды ситуация меняется и кварки вырываются из своего заточения. Чтобы глубже понять природу нейтронной звезды и экзотической кварковой материи, астрономам необходимо определить соотношение между массой звезды и ее радиусом (средняя плотность). Исследуя нейтронные звезды со спутниками, можно достаточно точно измерить их массу, но определить диаметр -- намного труднее. Совсем недавно ученые, используя возможности рентгеновского спутника "XMM-Ньютон", нашли способ оценки плотности нейтронных звезд, основанный на гравитационном красном смещении. Необычность нейтронных звезд состоит еще и в том, что при уменьшении массы звезды ее радиус возрастает -- в результате наименьший размер имеют наиболее массивные нейтронные звезды.
   Для объяснения мощных гамма и рентгеновских вспышек была предложена модель магнетара -- нейтронной звезды со сверхсильным магнитным полем.
  
   Ученые полагают, что SGR и AXP являются фазами жизни одного и того же класса объектов, а именно магнетаров, или нейтронных звезд, которые излучают мягкие гамма-кванты, черпая энергию из магнитного поля. И хотя магнетары на сегодня остаются детищами теоретиков и нет достаточных данных, подтверждающих их существование, астрономы упорно ищут нужные доказательства.
    
   http://www.vokrugsveta.ru/vs/article/539/
  
  
   Рожденная на кончике пера
   Нейтронные звезды, которые часто называют "мертвыми", являются удивительнейшими объектами. Их изучение в последние десятилетия превратилось в одну из самых увлекательных и богатых открытиями областей астрофизики. Интерес к нейтронным звездам обусловлен не только загадочностью их строения, но и колоссальной плотностью, и сильнейшими магнитными и гравитационными полями. Материя там находится в особом состоянии, напоминающем огромное атомное ядро, и эти условия невозможно воспроизвести в земных лабораториях.
   http://planetologia.ru/sun/221-neutron-stars-are-on-the-tip-of-the-pen.html
    
    
   Сверхплотный ферми-газ и гравитационное равновесие звезд
    
   Поэтому при достаточном сжатии вещества роль взаимодействия электронов с ядрами (и друг с другом) становится несущественной, так что можно пользоваться формулами идеального ферми-газа. Согласно условию (E7.9) это наступает при выполнении неравенства где nе-- плотность числа электронов, те-- масса электрона,
   http://studopedia.net/5_40880_sverhplotniy-fermi-gaz-i-gravitatsionnoe-ravnovesie-zvezd.html
    
    
   Свинец и золото -- самые тяжелые металлы
   Однако и эта плотность -- не предел. Вещество нейтронных звезд обладает плотностью, превышающей 300-500 миллионов тонн на кубический сантиметр! Это даже больше, чем плот-ность атомных ядер. Но самой большой плотностью должны обладать черные дыры -- в их центрах плотность стремится к бесконечности, хотя при тех условиях, что теоретически долж-ны наблюдаться в черных дырах, нельзя говорить ни о времени, ни о пространстве, ни о плотности в нашем понимании смысла этих слов...
   Ссылка на источник: http://zablugdeniyam-net.ru/fakty/svinec-i-zoloto-samye-tyazhelye-metally/.
   Сводная таблица

Взаимо-действие

Текущее описание теорией

Частица-переносчик

Относительная сила[2]

Зависимость от расстояния

Радиус воздействия (м)

   Гравитация
   Общая теория относительности (ОТО)
   Масса
   Гравитон (гипотетич.)

1

1/r2

?

   Слабое
   Теория электрослабого взаимодействия (ТЭВ)
   Слабый изоспин
   W+ W- Z0 бозоны

1025

10--18

   Электромагнитное
   Квантовая электродинамика (КЭД)
   Электрический заряд
   Фотон

1036

1/r2

?

   Сильное
   Квантовая хромодинамика (КХД)
   Цветной заряд
   Глюон

1038

10--15

https://ru.wikipedia.org/wiki/Фундаментальные_взаимодействия

   Свойства атомных ядер
  
   Величина r0 ≈ 1.2-1.3 Фм. Из (9.3) получим плотность ядерной материи ρ ≈ 2·1014 г/см3
   http://nuclphys.sinp.msu.ru/seminar/sem1/sem09a.htm
  
  
   Свойства электронного ферми-газа лек3. Глазков
   Стр.7

   Как уже отмечалось, для важного случая электронов в металле при всех разумных температурах можно считать T?? . В этом пределе функция распределения имеет вид слегка размытой ступеньки. Такую ситуацию называют вырожденным ферми-газом. В другом предельном случае T?? ферми-газ называют невырожденным, числа заполнения невырожденного ферми-газа малы и его можно описывать классической больцмановской статистикой.
    
   Критерий идеальности ферми-газа.
   Условие идеальности газа заключается в малости энергии взаимодействия по сравнению с
   кинетической энергией частиц -- то есть с энергией Ферми.
   В частности для кулоновского взаимодействия эта оценка даёт
    
   Качественно важным (и несколько контринтуитивным) следствием из этого результата является то, что ферми-газ оказывается тем идеальнее, чем он плотнее. Количественно, можно отметить что даже в хороших металлах концентрация электронов ?10231/см3 , таким образом даже в хороших металлах газ электронов заведомо не идеален.
   D:\Статьи\_Нужна ли сингулярность\Книги\ новые книги\Глазков Свойства электронного ферми-газа лек3.pdf
    
   Сингулярность в Википедии
   Сингулярность от лат. singularis -- единственный, особенный:
  -- Сингулярность в философии (от лат. singularis -- единственный) -- единичность существа, события, явления.
  -- Математическая сингулярность (особенность) -- точка, в которой математическая функция стремится к бесконечности или имеет какие-либо иные нерегулярности поведения (например, критическая точка).
  -- Гравитационная сингулярность -- область пространства-времени, через которую невозможно гладко продолжить входящую в неё геодезическую линию. Часто в ней кривизна пространственно-временного континуума обращается в бесконечность, либо метрика обладает иными патологическими свойствами, не допускающими физической интерпретации.
  -- Космологическая сингулярность -- состояние Вселенной в начальный момент Большого взрыва, характеризующееся бесконечной плотностью и температурой вещества.
   https://ru.wikipedia.org/wiki/Сингулярность
  
   Сравнительная характеристика ядра и атома.
   Так как при незначительном объеме ядро сосредотачивает в себе практически всю массу атома, плотность ядерного вещества должна быть очень велика. Экспериментально установлено, что плотность ядер всех элементов одинакова и составляет 1014 г/см3 или 1038 нукл/см3.
   http://studopedia.net/13_25732_sravnitelnaya-harakteristika-yadra-i-atoma-printsip-neopredelennosti-geyzenberga.html
  
  
  
  
   Статистическая физика и термодинамика. Куни
   Стр.166
   (разумеется, хотя бы бесконечно малое взаимодействие в принципе необходимо, чтобы газ пришел в состояние статистического равновесия). Применимость модели идеального газа, таким образом, может быть обусловлена либо достаточной разреженностью газа, либо малостью взаимодействия частиц на всех расстояниях между ними.
   Стр.167
   Поэтому г0 условно можно назвать диаметром молекулы. Он имеет порядок 10~~8 см. При увеличении г от точки минимума потенциал сравнительно медленно увеличивается: преобладают силы притяжения. Расстояние, на котором Ф(г) практически обращается в нуль, есть радиус взаимодействия. Он имеет тот же, что и г0, порядок 10~8 см. По масштабу, следовательно, Го можно понимать как радиус взаимодействия. Очевидно, в однородном газе большинство молекул будут находиться друг от друга на расстояниях, соответствующих силам притяжения.
    
   Стр.182
   Как уже отмечалось, основанный на диаграммных разложениях метод учета взаимодействия частиц газа непосредственно применим лишь тогда, когда парный потенциал спадает достаточно быстро на больших расстояниях между частицами (для центральиых потенциалов -- быстрее минус третьей степени расстояния). В частности, этот метод не применим к газу, состоящему из заряженных частиц: кулоновский потенциал спадает всего как минус первая степень расстояния. Такой газ возникает, например, из молекулярного газа при температурах выше энергии ионизации.
    
   Стр.189
   Применительно к идеальному газу в качестве таковой можно взять совокупность всех частиц газа, находящихся в одном квантовом состоянии. Действительно, непосредственного силового взаимодействия между выделенными и остальными частицами нет (как его нет и вообще между частицами идеального газа); квантовое же обменное взаимодействие имеет место лишь в пределах частиц, находящихся в одном и том же состоянии.
    
   Стр.191
   Как ясно уже из условия классичности поступательного движения (34.16), в котором рядом с температурой Т стоит множителем масса частицы m, сугубо квантового рассмотрения требуют, в первую очередь, газы, состоящие из легких частиц. Обычно такие частицы являются элементарными или могут считаться элементарными с точки зрения интересных для статистической физики задач.
    
   D:\Статьи\_Нужна ли сингулярность\Книги\ новые книги\Куни Статистическая физика и термодинамика.djvu
    
   Строение и эволюция вселенной. Зельдович, Новиков
  
  
   высокой плотности (подробно см. ТТ и ЭЗ) даже обычное вещество, состоящее из нейтронов, протонов и электронов, имеет давление порядка . Высокое давление при большой плотности обусловлено двумя причинами. Нейтроны, протоны и электроны подчиняются статистике Ферми; поэтому при большой плотности их средняя скорость даже при равной нулю температуре приближается к скорости света. Следовательно, без учета взаимодействия давление асимптотически приближается к , оставаясь меньше этой величины. Кроме того, отталкивание нуклонов на близком расстоянии в принципе может привести к Р=е. В горячей Вселенной роль давления существенна при плотности г/см3 и больше.
   D:\Книги\ К Н И Г И\Астрономия\Зельдович Новиков Строение и эволюция Вселенной.djvu
    
   Строение черных дыр
   Согласно теории, пустое пространство вокруг массивной точки обладает особенностью на расстоянии rg от нее; именно поэтому величина rg называется "шварцшильдовским радиусом", а горизонт событий - шварцшильдовской поверхностью.
   http://kosmos-gid.ru/kosmicheskie_obekty/chernye_dyry/
  
  
   Структура черной дыры 1.
    
   Вдалеке от черной дыры пространство-время почти плоское, и там световые лучи распространяются прямолинейно. Это -- важный факт. Лучи света, проходящие ближе к черной дыре, отклоняются на более значительные углы. Когда свет распространяется через область пространства-времени с большей кривизной, его мировая линия становится все более искривленной. Можно даже направить луч света точно в таком направлении относительно черной дыры, чтобы этот свет оказался пойман на круговую орбиту вокруг дыры. Эта сфера вокруг черной дыры иногда называется "фотонной сферой" или - фотонной окружностью"; она образована светом, обегающим вокруг черной дыры по всевозможным круговым орбитам. Каждая звезда во Вселенной посылает хоть немного света именно на такое расстояние от черной дыры, что этот свет захватывается на фотонную сферу.
   Следует помнить, что эти круговые орбиты на фотонной сфере чрезвычайно неустойчивы. Чтобы понять смысл этого утверждения, представим себе почти круговую орбиту Земли вокруг Солнца. Орбита Земли устойчива. Если Землю слегка толкнуть, то не случится ничего особенного. Однако если луч света хоть немного отклонится от своего идеального кругового пути на фотонной сфере, то он очень быстро уйдет по спирали либо внутрь черной дыры, либо обратно в космическое пространство. Самое ничтожное возмущение, куда бы оно ни было направлено - внутрь или наружу, уводит свет с фотонной сферы. Именно в этом смысле говорят о неустойчивости всех круговых орбит на фотонной сфере.
   Наконец, те лучи света, которые нацелены почти прямо на черную дыру, "всасываются" в нее. Такие лучи навсегда уходят из внешнего мира черная дыра их буквально поглощает.
   Представленный здесь сценарий описывает поведение самого простого из возможных типов черных дыр. В 1916 г., всего через несколько месяцев после того как Эйнштейн опубликовал свои уравнения гравитационного поля, немецкий астроном Карл Шварцшильд нашел их точное решение, которое, как оказалось впоследствии, описывает геометрию пространства-времени вблизи идеальной черной дыры. Это решение Шварцшильда описывает сферически симметричную черную дыру, характеризующуюся только массой. Породившая эту черную дыру гипотетическая умирающая звезда должна не вращаться и быть лишенной как электрического заряда, так и магнитного поля. Вещество такой умирающей звезды падает по радиусу "вниз" к центру звезды, и говорят, что получившаяся черная дыра обладает сферической симметрией. Если бы черная дыра возникала при коллапсе вращающейся звезды, то у нее было бы некое "привилегированное" направление, а именно дыра обладала бы осью вращения. Решение Шварцшильда свободно от подобных усложнений. Такая шварцшильдовская черная дыра представляет собою самый простой из всех возможных типов черной дыры. Мы ограничимся рассмотрением лишь этого простого случая. Последующие главы будут посвящены электрически заряженным и вращающимся черным дырам.
   Понять природу шварцшильдовской черной дыры можно, рассматривая массивную (но не вращающуюся и не имеющую заряда) умирающую звезду в процессе гравитационного коллапса. Пусть некто стоит на поверхности такой умирающей звезды, у которой только что иссякло ядерное топливо. Непосредственно перед началом коллапса наш наблюдатель берет мощный прожектор и направляет его лучи в разные стороны. Так как вещество звезды пока распределено в достаточно большом объеме пространства, гравитационное поле у поверхности звезды остается довольно слабым. Поэтому луч прожектора распространяется прямолинейно или почти прямолинейно. Однако после начала коллапса вещество звезды сжимается во все меньшем и меньшем объеме. По мере уменьшения размеров звезды тяготение у ее поверхности возрастает все больше и больше. Увеличение кривизны пространства-времени приводит к отклонению светового луча от прежнего прямолинейного распространения. Сначала лучи, исходящие из прожектора под малым углом к горизонту, отклоняются вниз к поверхности звезды. Но в дальнейшем, по мере развития коллапса, нашему исследователю приходится направлять лучи вверх все ближе к вертикали, чтобы они могли навсегда уйти от звезды. В конце концов, на некоторой критической стадии коллапса исследователь обнаружит, что уже никакой луч не в состоянии уйти от звезды. Как бы наш исследователь ни направлял свой прожектор, его луч все равно изменяет свое направление так, что снова падает вниз, на звезду. Тогда говорят, что звезда прошла свой горизонт событий. Ничто, очутившееся за горизонтом событий, не может выйти наружу, даже свет. Исследователь включает свой радиопередатчик и обнаруживает, что он ничего не может передать оставшимся снаружи, поскольку радиоволны не способны вырваться за горизонт событий. Наш исследователь буквально исчезает из внешней Вселенной.
   Термин "горизонт событий" - очень удачное название для той поверхности в пространстве-времени, из которой ничто не может выбраться. Это действительно "горизонт", за которым все "события" пропадают из виду. Иногда горизонт событий, окружающий черную дыру, называют ее поверхностью.
   Зная решение Шварцшильда, можно рассчитать положение горизонта событий, окружающего чёрную дыру. Например, поперечник сферы горизонта событий черной дыры с массой, равной 10 солнечным массам, составляет около 60 км. Как только умирающая звезда с массой в 10 солнечных масс сожмется до поперечника в 60 км, пространство-время столь сильно искривится, что вокруг звезды возникнет горизонт событий. В результате звезда исчезнет.
   В момент, когда умирающая звезда уйдет за свой горизонт событий, ее размеры еще довольно велики, но никакие физические силы уже не смогут остановить ее дальнейшее сжатие. И звезда в целом продолжает сжиматься, пока, наконец, не прекратит свое существование в точке в центре черной дыры. В этой точке бесконечно давление, бесконечна плотность и бесконечна кривизна пространства-времени. Это "место" в пространстве-времени именуется сингулярностью.
   Прежде всего, черную дыру окружает фотонная сфера, состоящая из лучей света, движущихся по неустойчивым круговым орбитам. Внутри фотонной сферы находится горизонт событий - односторонне пропускающая поверхность в пространстве-времени, из которой ничто не может вырваться. Наконец, в центре черной дыры находится сингулярность. Все то, что проваливается сквозь горизонт событий, засасывается в сингулярность, где оно под действием бесконечно сильно искривленного пространства-времени прекращает свое существование. После того как умирающая звезда заходит за свою фотонную сферу и приближается к горизонту событий, от нее в окружающую Вселенную может вырваться все меньше и меньше световых лучей. По мере приближения катастрофического коллапса массивной звезды к его неизбежному концу, лучам света с поверхности звезды становится все труднее и труднее уйти навсегда от звезды.
   С приближением поверхности звезды к горизонту событий ее яркость убывает с невероятной быстротой. Спустя всего 1/1000 с после начала гравитационного коллапса конус выхода становится настолько узким, что лишь одна квадрильонная (10 ~ 15!) света звезды может ускользнуть во внешнюю Вселенную. Всего миг и бывшая яркая звезда становится почти совершенно черной.
   Одновременно с быстрым ослаблением яркости умирающей звезды вступает в игру и другой важный эффект. Тяготение вызывает замедление течения времени. Этот эффект именуется гравитационным красным смещением ибо свет, испускаемый атомами, погруженными в гравитационное поле, "смещается" в сторону более длинных волн. Поэтому в ходе усиления гравитационного поля вблизи звезды в процессе ее коллапса свет, испускаемый атомами на поверхности этой звезды, испытывает все большее и большее красное смещение. Поэтому для наблюдающего ее со стороны астронома коллапсирующая звезда становится одновременно и слабой, и излучающей свет все более длинных (более "красных") волн.
   http://referatyk.com/biologiya/14481-kontrolnaya_rabota:_chernyie_dyiryi.html
  
   Таблица. Основные характеристики типичной нейтронной звезды
   с .
    
    
    
    
   Радиус                        R=18-10 км
   Гравитационный радиус                  rg ~ 4 км
   Плотность в центре              г/см3
   Минимальный период вращения                с
   Момент инерции                 
   Гравитационное красное смещение
для фотонов, покидающих  
   поверхность нейтронной звезды                 z=0,13-0,3
   Гравитационный дефект массы                  =0,1-0,14;  эрг
  
   Важнейшие направления исследований Н. з.
   Определение масс Н. з. в тесных двойных системах (двойные пульсары, рентг. пульсары, барстеры) показало, что их наиболее вероятные значения лежат в пределах (1-2) . Однако неопределённости в значениях ещё велики: для нек-рых Н. з. не исключены массы 0,5 и 3 . По-видимому, наиболее точно определена в системе двойного пульсара PSR 1913+16: .
  
   Лит.:
   Манчестер Р., Тейлор Дж., Пульсары, пер. с англ., М., 1980; Смит Ф.Г., Пульсары, пер. с англ., М., 1979; Гинзбург В.Л., О физике и астрофизике, 3 изд., М., 1980; Зельдович Я.Б., Новиков И.Д., Теория тяготения и эволюция звезд, М., 1971; Шакура Н.И., Нейтронные звезды и "чёрные дыры" в двойных звездных системах, М., 1976.

(Д.К. Надёжин)

   http://www.astronet.ru/db/msg/1188472
  
  
  
  
   Тёмная материя может увеличивать допустимую массу нейтронных звёзд, 2012
   Принято считать, что нейтронные звёзды имеют максимально допустимую массу, превышение которой ведёт к коллапсу в чёрные дыры. Если рассматривать НЗ как свободный ферми-газ нейтронов, из условия равновесия между гравитационными силами и давлением вырожденного газа можно получить классический предел массы Оппенгеймера -- Волкова, зафиксированный на отметке в ~0,7 солнечной.
   Установить, насколько это значение близко к реальному пределу, чрезвычайно сложно: астрофизики пока не определились ни с составом НЗ, ни с тем, как именно следует описывать взаимодействие её компонентов. Если в вычислениях будет учитываться, скажем, сильное взаимодействие между нейтронами, то допустимая масса вырастет.
   1 Introduction
   Neutron star (NS), a new form of compact star with degenerate neutrons as predicted by Landau in 1932, is generally believed to have a maximum mass, beyond which the star will be unstable and collapse into a black hole. When considering a NS as free Fermi gas of neutrons, the balance between the star's gravitational self-attraction and neutron degeneracy pressure leads to the original Oppenheimer-Volkoff mass limit of approximately 0.7M?. Incorporating the strong interaction between neutrons will certainly increase this value because of the repulsive nature of the short-range core. However, when hyperons are included as another constituent of the star, a softer equation of state (EoS) will be obtained with a consequent reduction of the maximum NS mass. An exact prediction for the maximum mass is difficult due to the large uncertainty when extrapolating the EoS of dense matter from relatively low densities in nuclear experiments to very high densities in astrophysical objects. The final conclusion will depend on the composition of a NS and how we escribe the interactions between its constituents.
    
   Нейтронная звезда (NS), новая форма компактной звезды с вырожденными нейтронами, как предсказано Ландау в 1932 году, по общему мнению, имеют максимальную массу, за которой звезда будет неустойчивой и свернуть в черную дыру. При рассмотрении нс бесплатно ферми-газа нейтронов, баланс между собственной гравитационной привлекательности и нейтрон вырождения давления звезды приводит к первоначальному Оппенгеймера-Волкова предела массы примерно 0.7M?. Включение сильное взаимодействие между нейтронами, безусловно, увеличить это значение из-за отталкивания природе ядра ближнего. Однако, когда гиперонов включены в качестве еще одного компонента звезды, более мягкого уравнения состояния (УС) будут получены с последующим снижением максимальной массы НЗ. Точное предсказание для максимальной массы трудно из-за большой неопределенности при экстраполяции глазах плотной материи, из относительно низких плотностей в ядерных экспериментов до очень больших плотностей астрофизических объектов. Окончательный вывод будет зависеть от состава НС и, как мы escribe взаимодействия между ее составляющими.
   http://arxiv.org/pdf/1208.3722v1.pdf
   http://science.compulenta.ru/702844/
  
  
  
  
   Тяготение. Богородский
   Причину этих свойств силы тяготения я до сих пор не мог вывести из явлений, гипотез же я не измышляю... Довольно того, что тяготение на самом деле существует и действует согласно изложенным нами законам, и  вполне достаточно для объяснения всех движений небесных тел и моря" Ньютон, [2].
  
   Мы видим, что нейтронные звезды должны быть очень плотными небесными  телами с радиусами, измеряемыми  десятками километров, и со  средними плотностями до 1015 г - смгъ и более. Поле тяготения вблизи звезды такого типа должно быть весьма сильным: у поверхности  звезды гравитационный потенциал может составить десятые доли с2.
  
   Богородский Всемирное тяготение.djvu [4]
   Богородский А.Ф. Всемирное тяготение -- К.: Наук. думка, 1971. -- 354 c.
   www.booksshare.net/books/physics/bogorodskiy-af/1971/files/vsemirnoetyagotenie1971.djvu
  
  
   Удивительная история черных дыр; максимон. Левин
   Алексей Левин "Популярная механика" N11, 2005
  
   Максимон родился 40 лет назад -- как термин и как физическая идея. В 1965 году академик М. А. Марков предположил, что существует верхняя граница массы элементарных частиц. Он предложил считать этим предельным значением величину размерности массы, которую можно скомбинировать из трех фундаментальных физических констант -- постоянной Планка h, скорости света C и гравитационной постоянной G (для любителей подробностей: для этого надо перемножить h и C, разделить результат на G и извлечь квадратный корень). Это те самые 22 микрограмма, о которых говорится в статье, эту величину называют планковской массой. Из тех же констант можно сконструировать величину с размерностью длины (выйдет длина Планка--Уилера, 10-33 см) и с размерностью времени (10-43 сек).
   http://elementy.ru/lib/164648
  
  
  
   Упаковка шаров. Слоэн Н. Дж. А.
   Уложим три шара на плоской поверхности так, чтобы их центры образовали равносторонний треугольник, а сами они касались друг друга. Затем будем подкладывать к ним другие шары так, чтобы каждый новый касался двух уже уложенных. Так получится первый слой шаров. Затем уложим второй слой, помещая каждый новый шар в "глубокую яму", или углубление, образовавшееся в центре каждой треугольной группы шаров первого слоя. В законченном виде второй слой не отличается от первого, он только сдвинут в горизонтальной плоскости. Если и следующие слои строить таким же способом, то получится так называемая гранецентрированная кубическая упаковка шаров, хорошо знакомая химикам и кристаллографам. При этом шары заполняют чуть больше 74% объёма пространства и каждому ясно, что уложить шары плотнее невозможно.
   Из полученных до сих пор верхних оценок плотности наименьшая была найдена в 1958 году К. А. Роджерсом из Бирмингемского университета; он доказал, что никакая упаковка шаров не может иметь плотность большую чем ~0,7796. Однако этот результат не слишком поможет тому, кто ищет оптимальный способ упаковки шариков для подшипников. Дело в том, что в доказательстве Роджерса не предлагается никакой упаковки шаров, плотность которой была бы близка к найденной оценке. Более того, сам Роджерс в статье, где сообщалось о полученном доказательстве, заметил: "многие математики верят, а все физики знают", что правильный ответ составляет около 74%. За четверть века, прошедшие с тех пор, ничего не изменилось, и задача о плотной упаковке шаров, такая простая на вид и столь трудная по существу, остаётся одной из важных нерешённых проблем в математике.
  
   Плотнейшей упаковкой кругов на плоскости является гексагональная решётчатая упаковка L2. Круговые секторы в этой упаковке покрывают ?-3/6 каждого равностороннего треугольника; следовательно, плотность этой упаковки равна приблизительно 0,9069 (справа).
  
   Слоэн Н. Дж. А. Упаковка шаров
   http://ega-math.narod.ru/Nquant/Spheres.htm
  
  
  
   Физика черных дыр (1986). Новиков И.Д., Фролов В.П.,
  
   Стр.22 Процесс возникновения черной дыры
   В этом параграфе мы разберем процесс возникновения черной дыры в результате сжатия сферической массы до размеров меньше rg. Чтобы избавиться от эффектов, не имеющих непосредственного отношения к образованию черной дыры и только осложняющих решение, рассмотрим сжатие сферического облака вещества, лишенного давления, р- 0 (облако пыли).
   В этом случае не придется рассматривать гидродинамических явлений, связанных с градиентом давления. Все частицы (пылинки) движутся по радиальным геодезическим, подвергаясь действию только гравитационного поля. Решение уравнений Эйнштейна для этого случая было получено Толменом (1934).
  
   Стр.23 отсутствие давления
   Заметим теперь, что сделанное выше предположение об отсутствии давления ничего качественно не меняет в картине образования сферической черной дыры. В общем случае сжатия шара с давлением (р Ф 0) картина такая же. Когда поверхность сжимающегося шара приближается к сфере Шварцшильда, никакое давление не может предотвратить возникновение черной дыры [подробно эти вопросы см. Зельдович, Новиков (1971*)].
   (из литературы к книге: Зельдович Я.Б,, Новиков И.Д. Теория тяготения и эволюции звезд. - М.: Наука, 1971.)
  
   Стр.174 §8.5. Черная дыра во внешнем поле.
   Взаимодействие черных дыр
   При внешнем воздействии на черную дыру она ведет себя в известной мере так же, как упругое компактное тело. Некоторые особенности "отклика" черной дыры на такое воздействие связаны главным образом с тем, что размеры ее однозначно зависят от ее массы, а гравитационное самодействие последней экстремально велико.
  
   Возникает вопрос -- как черная дыра может "почувствовать" давление на нее излучения и прийти в движение за конечное (по часам удаленного наблюдателя) время, если с точки зрения этого наблюдателя излучение никогда не достигает горизонта*) ?
  
   Тело, однако, придет в движение, не дожидаясь завершения этого процесса. Можно показать, что, как только фронт волны достигает поверхности г = г0', поток энергии-импульса через нее становится, вообще говоря, отличным от нуля и связанная с этим потоком сила приводит в движение тело как целое.
  
   Хотя обивя задача о движении черной дыры во внешнем поле не допускает аналитического решения, в том частном случае, когда черная дыра не взаимодействует со своим окружением чрезвычайно сильно, имеется возможность детального описания ее движения в рамках своеобразной теории возмущений. Это возможно, в частности, для движения во внешнем гравитационном поле, если характерный размер черной дыры, определяемый ее массой М, много меньше характерного масштаба L неоднородности гравитационного поля, в котором она движется*). В этом случае действие внешнего гравитационного поля приводит к малому изменению метрики в окрестности черной дыры.
  
   Стр.176 гравитационное самодействие
   Существенным моментом является то, что учет экстремально сильного гравитационного самодействия, присущего черной дыре, не изменяет вида этих уравнений и с точки зрения удаленного наблюдателя она движется во внешнем поле так же, как малое пробное тело.
  
   Метод сшивания асимптотических разложений (см. выше) позволяет также исследовать взаимодействие двух черных дыр. В случае, если расстояние между ними значительно превосходит их гравитационные радиусы, а сами дыры движутся друг относительно друга со скоростью, много меньшей скорости света, уравнения движения взаимодействующих черных дыр были получены Д'Эсом A975b, 1979) [см. также Торн, Хартль A985)].
   Гравитационное поле вблизи каждой из черных дыр описывается возмущенной метрикой KeRpa, а вдали от черных дыр метрика находится с помощью постньютоновского приближения до нужного порядка точности. Сшивание этих разложений приводит к следующей системе уравнений для движения одной из черных дыр и прецессии ее углового момента в поле другой черной дыры:
  
   стр.178 пробная вращающаяся частица
   1 ЗМ2 (8.5.13)
   В пределе, когда Л/, <М2, эти формулы совпадают с уравнениями движения пробной вращающейся частицы в поле массивного вращающегося тела. (Подробное описание решения последней задачи можно найти в книге Мизнера, Торна, Уилера A973), где также содержатся ссылки на многочисленные оригинальные работы.) В противоположном пределе, когда относительная скорость и двух черных дыр близка к скорости света, можно использовать разложение
  
   стр.180 две ультрарелятивистские ЧД
   В случае, когда имеются две ультрарелятивистские черные дыры, движущиеся параллельно навстречу друг другу, их гравитационное поле, до взаимодействия сконцентрированное в виде двух плоских волн, описываемых метриками (8.5.19), после взаимодействия испытывает искажение, вызванное рассеянием этих гравитационных волн при прохождении друг через друга.
  
   то возникает гравитационное излучение с характерной мощностью ~ 1 (в единицах c5/G) в виду узких пучков с телесным углом ~у~2 по направлениям движения черных дыр. Причина этого излучения состоит в появлении быстропеременного ускорения черных дыр в момент близкого прохождения возле друг друга.
  
   Стр.181 деформация ЧД
   При воздействии внешнего поля черная дыра испытывает деформацию. Рассмотрим (кратко), как изменяются свойства черной дыры при "внесении" ее в гравитационное поле, создаваемое стационарным распределением вещества. Эта задача допускает довольно полное решение в том случае, когда черная дыра не вращается, а гравитационное поле является аксиально-симметричным
  
   стр.182 внешние воздействия на ЧД
   И хотя точное решение подобной полной задачи удается найти лишь для очень частных случаев распределения вещества, изучение свойств вакуумных решений Вейля вблизи регулярного горизонта позволяет получить довольно полную информацию о возможном влиянии внешних воздействий на поверхность черной дыры *).
  
   Стр.183 эластичное массивное тело
   Действие внешнего гравитационного поля, в качестве потенциала которого выступает величина expt/, на черную дыру в известной мере аналогично действию этого поля на эластичное массивное тело. Чтобы убедиться в этом, рассмотрим случай, когда значение U вблизи полюсов больше значения U на экваторе. В этом случае на любое пробное тело, покоящееся вблизи полюса, будет действовать сила, стремящаяся приблизить его к экватору. В соответствии с этим, как видно из соотношения (8.5.31), поверхность горизонта оказьшается сплюснутой у полюсов. Поверхностная гравитация к постоянна на поверхности горизонта:
  
   стр.213 Эффект Хокинга.
   Пусть первоначально, до образования черной дыры, система находилась в вакуумном состоянии. После возникновения черной дыры она становится источником излучения, причем среднее число частиц, излучаемых ею в моде а и регистрируемых отдаленным наблюдателем, дается следующим выражением:
  
   стр.214 стационарное излучение ЧД
   Иными словами, образовавшаяся черная дыра становится источником стационарного излучения. Появление стационарного потока (мы уже отмечали зто выше) можно интерпретировать как следствие спонтанного процесса рождения пар частиц в стационарном гравитационном поле вблизи горизонта событий, в результате которого одна из частиц падает внутрь черной дыры, а другая вылетает на бесконечность *),
  
   Особенность задачи о рождении частиц в черных дырах состоит в том, что рождение происходит в окрестности горизонта событий, который является светоподобной поверхностью. Именно поэтому описанные "стационарная" и "нестационарная" интерпретации этого эффекта не противоречат, а взаимно дополняют друг друга.
  
   Стр.220 Черная дыра в "тепловой бане".
   Если вне черной дыры отсутствует вещество, то описанное выше хокинговское излучение является единственным процессом, изменяющим состояние стационарной черной дыры. При наличии вне ее вещества или излучения одновременно с хокинговским излучением идет процесс аккреции этого вещества и излучения на черную дыру. Оказывается, что при выполнении определенного согласования параметров окружающего черную дыру распределения вещества с параметрами черной дыры возможна равновесная.ситуация, при которой потеря частиц в каждой моде в результате аккреции компенсируется излучением черной дыры в этой моде. В простейшем случае, когда можно пренебречь взаимодействием различных сортов частиц, эти условия равновесия, очевидно, должны выполняться для каждого из сортов частиц по отдельности. Ниже мы обсудим условие равновесия черной дыры с газом безмассовых скалярных частиц.
  
   Стр.256 тело вблизи горизонта событий
   Представим себе, что тело покоится вблизи горизонта событий, удерживаемое невесомой жесткой нитью. Если масса тела т, то, чтобы оно оставалось в покое, на него со стороны нити должна действовать сила f чтакая, что / = I/M/M I U2 = та. Можно показать, что при этом достаточно, чтобы на другой (удаленный) конец нити действовала сила /0 = mrja (см. ї 2.2). Поэтому величину г\а можно интерпретировать как ускорение тела, покоящегося вблизи черной дыры, измеренное в системе отсчета удаленного наблюдателя. Иными словами, поверхностная гравитация к характеризует предельную "напряженность" гравитационного поля на поверхности черной дыры с точки зрения удаленного наолюдателя. Аналогичный смысл имеет к и для вращающейся черной дыры -- с той лишь разницей, что рассматриваемое тело вращается со скоростью черный дыры.
  
   Стр.270 строение пространства-времени внутри ЧД
   Прежде чем перейти к обсуждению строения пространства-времени внутри черной дыры, сделаем одно общее замечание. Исходной при рассмотрении черных дыр являлась' точка зрения на них как на такие объекты, которые наделены сильным гравитационным полем и обладают важнейшим свойством: все поглощают и ничего не излучают, а горизонт событий -- это нематериальная мысленная граница, отделяющая область, откуда ничто не выходит, от внешнего пространства. В процессе изучения различных физических процессов с участием черной дыры происходило постепенное расширение представлений о ней. Оказалось, что в этих процессах черная дыра до известной степени ведет себя так же, как другие реальные материальные тела, и характеризуется целым набором физических свойств. Поверхность черной дыры как бы обладает натяжением. При отсутствии внешних воздействий невращающаяся черная дыра принимает сферическую форму. Резкое воздействие вызывает в ней собственные колебания, которые затухают со временем так, как будто имеется трение (квазинормальные моды, ї 3.2). Во внешнем статическом поле черная дыра деформируется как упругое тело (ї8.5). Если черная дыра вращается, то угловая скорость вращения ее поверхности постоянна, как у твердого тела (ї 11.2). Черная дыра излучает как нагретое тело (ї 9.5), имеет определенную энтропию (ї11.3) и подчиняется термодинамическим законам ( ї 11.3) . Черная дыра обладает поверхностной вязкостью. Покоящееся внешнее тело, оказывающее приливное воздействие на горизонт вращающейся черной дыры, приводит к постепенному замедлению ее вращения и возрастанию ее энтропии
  
   Подчеркнем, однако, еще раз: хотя подобный подход до известной степени облегчает рассмотрение различных эффектов с участием черных дыр и позволяет привлекать обычную физическую интуицию, необходимо помнить, что, конечно же, никакой материальной оболочки у черной дыры нет, а сам подход не что иное, как удобный способ описания этих объектов внешним наблюдателем.
  
   Стр.274 близко к сингулярности
   здесь только подчеркнем, что если поправки к метрике и возмущающие поля становятся существенными достаточно близко к сингулярности г = 0, то они не имеют прямого физического смысла. Дело в том, что вблизи сингулярности, где кривизна пространства-времени становится больше планковской (т.е. больше 1//^) или для квадратичного инварианта кривизны
   ... Пг\ 1 RmmRlklm = --f > -7- ., A2.1.4)
   r 'pi существенны квантовые процессы, и всю область, определяемую A2.1.4), с точки зрения классической теории следует считать сингулярностью.
  
   D:\Статьи\_Нужна ли сингулярность\Книги\Новиков Фролов Физика черных дыр (1986).djvu
  
  
  
   Физика черных дыр. Новиков И.Д., Фролов В.П.
   Вычислим теперь ускорение свободного падения тела, первоначально покоящегося в системе Шварцшильда (или имеющего малую скорость и ^ с). Используя формулу (П. 63) (см. Приложение), находим
  
   c.11
   Заметим, что в расширяющуюся Г+-область не может попасть никакой сигнал, никакая частица с пространственной бесконечности (вообще из области с г >rg). Такие области пространства-времени называют белыми дырами [Новиков A964*Ь), Нееман A965)]. Они не могут возникнуть во Вселенной в результате коллапса какого-либо объекта, но в принципе могли бы существовать в расширяющейся Вселенной с самого начала ее расширения. Подробнее этот круг вопросов рассматривается
   в § 13.2.  с.25
  
   § 5.6. Теоремы о сингулярности внутри черных дыр
   При анализе сферического коллапса было отмечено, что по крайней мере в рамках общей теории относительности он неизбежно приводит к возникновению сингулярности. В процессе коллапса растут инварианты, характеризующие кривизну пространства-времени, и через конечное время по часам на коллапсирующем теле в его центре кривизна неограниченно вырастает. Это происходит, когда граница Т_ -области пересекает линию г- 0. Дальнейшее продолжение мировых линий частиц и лучей света, "достигших" образовавшейся сингулярности, оказывается невозможным, и поэтому неполнота пространства, связанная с обрыванием световых лучей и мировых линий на сингулярности при конечном значении аффинного параметра, является принципиально неустранимой. с.106
  
   Существенно, однако, что учет сил давления или малых отклонений от сферической симметрии принципиально изменяет ситуацию так, что максимальные значения плотности вещества и приливных сил (которые в ньютоновской теории аналогичны кривизне пространства-времени) становятся ограниченными. Таким образом, сингулярность в ньютоновской теории вырождена, неустойчива в том смысле, что возникает лишь в крайне специальной ситуации. Достаточно малых возмущений, и сингулярность исчезает.
   О том, что ситуация в общей теории относительности существенно иная и развитие сингулярности внутри черных дыр неизбежно происходит при достаточно общих условиях, свидетельствует ряд строгих теорем.
  
   С другой стороны, поскольку скорость движения вещества не превосходит скорости света, между этими уменьшающимися поверхностями все время будет находиться то вещество, которое когда-либо попадало в зту область. Оно будет сжиматься, а его плотность возрастать. При этих условиях естественно ожидать возникновения сингулярности или какой-либо иной "неприятности".
   О каких "неприятностях" может идти речь? Дело в том, что до сих пор под сингулярностью мы понимали бесконечную кривизну пространства-времени. Подобную бесконечность заведомо следует называть физической сингулярностью, ибо если какая-либо мировая линия частицы упирается в эту бесконечность, то, далее, линия принципиально не может быть продолжена. Существование частицы здесь обрывается. Однако этим особенности пространства-времени, которые следует называть сингулярностью, не исчерпываются, что связано с возможностью сложной топологии пространства-времени и индефинитностью его метрики. Рассмотрим, например, такую ситуацию. Пусть в некотором месте пространства-времени имеется бесконечная кривизна -- сингулярность. Вырежем из пространства- времени эту сингулярность вместе с некоторой окрестностью. В оставшемся многообразии нет бесконечной кривизны. Следует ли оставшееся многообразие считать не имеющим сингулярности? Такое заключение было бы, конечно, неверным. Дело в том, что мировые линии, которые ранее упирались в бесконечную кривизну, теперь обрываются на границе вырезанной области. Это тоже физическая особенность, которую следует назвать сингулярностью. Принято называть сингулярностью не только бесконечную кривизну, но и любую конечную точку на мировой линии частицы (или фотона) или на времениподобной. геодезической, если за зту точку нельзя в принципе продолжить эту линию. При этом конечная точка -- сингулярность -- должна лежать на конечном расстоянии или при конечном значении аффинного параметра для нулевой геодезической. Таким образом, в более общем случае сингулярность определяется как неполнота мировых линий в пространстве-времени [подробнее 96 этом см. Героч A968); Шмидт A971), Героч и др. A972), Хокинг, Эллис A973), Кларк A973, 1975, 1976), Героч и др. A982), Типлери др. A980)]. с.107
  
   Соответствующая теорема, доказанная Пенроузом A965а), гласит:
   Пусть выполнено слабое энергетическое условие и в пространстве-времени, допускающем некомпактную поверхность Коши 2, имеется ловушечная поверхность 5. Тогда такое пространство-время не может быть полным относительно световых геодезических. Иными словами, в таком пространстве найдется по крайней мере один световой луч, который нельзя продолжить и который обрывается при конечном значении аффинного параметра. А значит, имеется сингулярность согласно данному выше определению.
  
   *) Следует подчеркнуть, что наличие замкнутых времениподобных линий не .противоречит принципу причинности в широком смысле. На замкнутой линии времени нельзя отделить будущее от прошлого, однако это само по себе еще не ведет ни к каким противоречиям [см. Зельдович, Новиков A975*)]. События на такой линии все "согласованы" друг с другом. Нельзя, как иногда говорят, изменить прошлое, зная будущее, так как все события вдоль линии времени уже, так сказать, "имеют место", их нельзя менять, они есть часть 4-мерного пространства-времени. Можно сказать и иначе: при наличии замкнутых линий времени неправильно говорить о влиянии будущего на прошлое, ибо эти понятия теряют смысл.
  
   При всем этом физические свойства черных' и белых дыр и, в частности, их наблюдательные проявления и характер их взаимодействия с окружающим веществом существенно отличны. В этом нет ничего удивительного, поскольку одинаковость проявлений черной и белой - *) О возможности возникновения черных дыр во время фазовых переходов в ранней Вселенной см. Сато н др. A981), Кодама н др. A982), Маеда и др. A982), Кардашев, Новиков A982) /
   286
   дыр подразумевает, что при обращении времени, переводящем их друг в друга, поведение окружающего вещества и характеристики внешнего наблюдателя не изменяются. А это не так. Наблюдатель всегда движется вперед по времени и получает информацию о процессах в поле дыры с помощью запаздывающих сигналов. с.286
  
  
  
   Хокинг Крупномасштабная структура пространства-времени
   Поскольку вещество внутри сферы ?Г не может иметь скорости, превышающей световую, оно окажется запертым в области, граница которой стягивается к нулю за конечный промежуток времени. Это наводит на мысль, что наша модель в чем-то ошибочна.
   Однако мы покажем, что при выполнении некоторых разумных условий здесь на самом деле возникает сингулярность пространства-времени. Можно думать, что сингулярность -- это место, где ныне известные нам физические законы нарушаются. В качестве альтернативы можно считать, что сингулярность представляет часть границы пространства-времени, которая, однако, находится не на бесконечности, а на конечном расстоянии. Тогда сингулярности перестают быть чем-то порочным с точки зрения физики; но и при таком взгляде на вещи нам еще остается решить проблему граничных условий. Другими словами, нам не известно, что именно выходит из сингулярности.
  
   Долгое время думали, что эти сингулярности, возможно, обусловлены именно высокой степенью симметрии и они будут отсутствовать в более реалистических моделях. Показать, что это на самом деле не так -- одна из основных наших целей.
  
   с.72 Исключает возможность существования тахионов
   (Наша формулировка теории относительности исключает возможность существования частиц вроде тахионов, движущихся по пространственноподобным кривым.)
  
   называются уравнениями Эйнштейна, и часто их записывают в следующей эквивалентной форме:
  
  
   Во всех этих случаях сингулярность времениподобна. Это означает, что в отличие от решения Шварцшильда времениподобные и изотропные кривые всегда могут избежать встречи с сингулярностью. Фактически это выглядит так, словно сингулярности отталкивают частицы: времениподобные геодезические не могут столкнуться с сингулярностью, хотя это может произойти с радиальными изотропными геодезическими и не геодезическими времениподобными кривыми. Следовательно, эти пространства времениподобны (по не изотропны) и геодезически полны. Времениподобный характер сингулярности означает также, что в этих пространствах нет поверхностей Коши: для любой данной пространственноподобной поверхности можно найти времениподобную или изотропную кривую, которая достигает сингулярности, не пересекая эту поверхность.
  
   Стр.287 Времениподобная неполнота имеет непосредственное
    физическое истолкование: из нее следует возможность существования свободно движущихся наблюдателей, мировые линии которых имеют начало или конец на конечном интервале собственного времени. Такое поведение мировой линии может вызвать даже более сильное возражение, чем бесконечная кривизна, и, по-видимому, пространство, в котором имеются такие линии, следует рассматривать как сингулярное. Хотя аффинный параметр на изотропной геодезической не совпадает по своему физическому смыслу с собственным временем на времениподобной геодезической, тем не менее изотропно геодезически неполные пространства, вероятно, тоже нужно считать сингулярными, как из-за того, что изотропные геодезические представляют собой истории частиц с нулевой массой покоя, так и по причине существования примеров (например, решение Райсснера -- Нордстрема, разд. 5.5), которые, надо думать, сингулярны и при этом времениподобно полны, но изотропно геодезически неполны. Поскольку по пространственноподобным кривым ничто не движется, смысл пространственноподобной геодезической неполноты не столь ясен. Поэтому мы будем придерживаться той точки зрения, что времениподобная и изотропная геодезическая полнота является минимальным условием, при котором пространство-время можно считать свободным от сингулярностей. Отсюда, если пространство-время времениподобно или изотропно геодезически неполно, мы скажем, что в нем есть сингулярность.
  
   Поэтому мы уверены, что условие 4.III теоремы 2 удовлетворяется и, следовательно, где- то во Вселенной должна быть сингулярность, если конечно, выполнены и остальные условия.
   Ввиду своей общности теорема 2 не говорит нам, находится ли сингулярность в нашем прошлом, или в будущем нашего прошлого. Казалось бы, очевидно, что сингулярность должна быть в нашем прошлом, однако можно построить пример, в котором она находится в будущем: рассмотрим Вселенную
  
   Поэтому мы приведем рассуждение, основанное на теореме 3, которое указывает на то, что при выполнении принципа Коперника Вселенная содержит сингулярность в нашем прошлом.
  
   Следовательно, если выполнены обычные энергетические условия и условия причинности, то мы можем заключить, что в нашем прошлом должна быть сингулярность (т. е. должна существовать направленная от нас в прошлое не пространственноподобная геодезическая, которая неполна). Пусть имеется пространственноподобная поверхность, пересекающая наш изотропный световой конус прошлого, и ряд точек на этой поверхности; можно ли утверждать, что в прошлом каждой из них есть сингулярность? Это было бы так, если бы Вселенная была настолько однородна и изотропна в прошлом, чтобы могло возникнуть схождение всех направленных в прошлое времениподобных геодезических из этих точек. Ввиду тесной связи между схождением времениподобных геодезических и замкнутыми ловушечными поверхностями можно ожидать, что нужная степень однородности и изотропии в прошлом имелась, если Вселенная была однородна и изотропна на расстояниях порядка шварцшильдовой длины C/8я,и)'/2.
   10.1. Расширение Вселенной 399
  
   если принять, что гелий распределен во Вселенной 400 Гл. 10. Начальная сингулярность во Вселенной довольно равномерно (относительно этого есть некоторые сомнения) и что этот гелий образовался на ранних стадиях Вселенной, то можно сделать вывод, что Вселенная была эффективно изотропна и однородна в эпоху с температурой 109 К- Следовательно, можно ожидать, что в прошлом любой точки этого времени имеется сингулярность.
  
   Таким образом, если принять подобное объяснение современной изотропии Вселенной (такое объяснение весьма привлекательно), то можно заключить, что сингулярность должна быть в прошлом любой точки в эпоху с температурой около 1010 К-
  
   Этот пример очень важен, так как он показывает, что возможны времениподобные сингулярности, что материя может избежать сингулярного состояния и что она может проникнуть сквозь "кротовую нору" в другую область или в другую часть той же области пространства-времени. Конечно, вряд ли коллапсирующая звезда может иметь столь большую плотность заряда, но поскольку решение Керра так похоже на решение Райсснера -- Нордстрема, можно ожидать, что момент количества движения способен создать подобную "кротовую нору". Можно немного пофантазировать и предположить, что до современной фазы расширения Вселенная находилась в фазе сжатия, в течение которой росли локальные неоднородности и возникали отдельные сингулярности; однако большая часть материи, избежав этих сингулярностей, перешла к расширению, превратившись в нашу наблюдаемую Вселенную.
   Существование сингулярностей в пределах прошлого каждой точки в весьма ранний момент времени, когда плотность была велика, накладывает ограничения на расстояние между сингулярностями. В принципе можно было бы представить, что множество геодезических, которые "упираются" в эти сингулярности (т.е. неполны), имеет меру нуль. Тогда можно было бы утверждать, что эти сингулярности физически несущественны. Однако на самом деле это не так, потому что существование таких сингулярностей приводит к образованию горизонта Коши и, следовательно, к невозможности предсказывать будущее. Мы могли бы получить таким образом путь к решению проблемы энтропии в модели пульсирующей Вселенной, поскольку в каждом цикле сингулярности могли бы вносить отрицательную энтропию.
  
   Можно, конечно, сказать, что общая теория относительности не дает правильного описания Вселенной. До сих пор эта теория проверялась только при весьма малых отклонениях от плоского пространства (радиусы кривизны порядка 1012 см). Поэтому ее применение к явлениям типа коллапса звезды, когда радиус кривизны становится меньше 105 см, кажется слишком далеко идущей экстраполяцией.
  
   По-видимому, можно выдвинуть следующий разумный принцип: если теория предсказывает сингулярность, то это указывает на нарушение теории, т. е. она более не дает правильного описания наблюдений. Возникает вопрос: когда нарушается общая теория относительности? Можно ожидать, что в любом случае она нарушается, когда становятся важны квантовые эффекты; из соображений размерности следует, что этого не должно случиться, пока радиус кривизны не станет порядка 10~33 см, что соответствует плотности 1094 г/см3.
  
   Во всяком случае, теоремы о сингулярностях свидетельствуют о том, что по предсказаниям общей теории относительности гравитационное поле должно стать предельно сильным. Что это имело место в нашем прошлом, подтверждается существованием микроволнового фонового излучения со спектром абсолютно черного тела, свидетельствующего о том, что у Вселенной была очень горячая и плотная ранняя фаза.
  
   Хотелось бы знать также, будут ли голыми сингулярности, возникающие при коллапсе из не сингулярного асимптотически плоского состояния, т. е. будут ли они видны с бесконечности или будут скрыты за горизонтом событий.
  
   Результаты, которые мы получили, говорят в пользу идеи, что история Вселенной началась некоторое конечное время тому назад. Однако самый момент возникновения-- сингулярность -- находится за пределами справедливости известных сейчас законов физики.
  
   Хокинг Крупномасштабная структура пространства-времени.djvu
  
  
   Хокинг Природа пространства и времени
   Определение сингулярностей Пространство-время является сингулярным, если оно содержит неполные времениподобные или нулевые геодезические, но при этом не может быть вложено в большее пространство-время.
  
   Теоремы о сингулярностях:
   1.         Энергетическое условие.
   2.         Условие на глобальную структуру.
   3.         Гравитация достаточно сильна для того, чтобы
   замкнуть определенную область.
  
   Это находится в противоречии с тем, что Хп предполагались кривыми максимальной длины. Отсюда можно заключить, что пространство является неполным по отношению к нулевым или времениподобным геодезическим. Другими словами, должна существовать сингулярность. Теоремы предсказывают наличие сингулярностей в двух ситуациях. Одна из них возникает в будущем при гравитационном коллапсе звезд и других массивных тел. Такие сингулярности должны возникать в конечный момент времени, Классическая теория по крайней мере для частиц, движущихся по неполным геодезическим. Другая ситуация, при которой предсказывается существование сингулярностей, относится к прошлому, к началу теперешнего расширения Вселенной. Это привело к отказу от попыток (делавшихся в основном русскими учеными) утверждать, что была предыдущая фаза сжатия, которая несингулярным образом сменилась расширением. Почти все специалисты сейчас убеждены, что Вселенная и само время появились в момент Большого взрыва. Это открытие является значительно более важным, чем открытие нескольких нестабильных частиц, однако не настолько важным, чтобы быть столь же щедро отмеченным Нобелевскими премиями.
   Предсказание сингулярностей означает, что классическая общая теория относительности не является полной теорией. Поскольку сингулярные точки должны быть вырезаны из пространственно-временного многообразия, в них нельзя определить уравнение поля и тем самым предсказать, что произойдет с сингулярностями.
  
   Глава2 Эти теоремы, конечно, ничего не говорят
    о природе этих сингулярностей или о том, где эти сингулярности могут быть обнаружены.
  
   В связи с этим предложен так называемый принцип космической цензуры, а именно, гипотеза, что голые сингулярности не возникают.
  
   и тем более считаю невозможным существование белых дыр, поскольку они не подчиняются второму закону термодинамики.
  
   Глава5 Хокинг
   Поскольку стрела времени не обращается -- и поскольку я исчерпал свое время -- я хочу закончить свою лекцию. Я подчеркивал, что буду рассматривать два наиболее примечательных свойства, которые я обнаружил при исследовании пространства и времени: 1) гравитация скручивает пространство-время так, что у него есть начало и конец; 2) есть глубокая связь между гравитацией и термодинамикой, которая появляется благодаря тому, что гравитация сама определяет топологию многообразия, на котором действует.
   Положительная кривизна пространства-времени приводит к сингулярностям, в которых классическая общая теория относительности может нарушаться. Космическая цензура может защитить нас от сингулярностей черных дыр, но Большой взрыв мы видим во всей его обнаженности. Классическая общая теория относительности не может предсказать, как началась Вселенная. Однако квантовая общая теория относительности совместно с предположением об отсутствии границ предсказывает Вселенную, подобную той, которую мы наблюдаем, и, кажется, даже предсказывает наблюдаемый спектр флуктуации в микроволновом фоне. Однако, хотя квантовая теория восстанавливает предсказуемость, потерянную классической теорией, она не делает это полностью. Поскольку мы не можем видеть пространство-время в целом, с учетом черных дыр и космологических горизонтов событий, наши наблюдения описываются не чистым состоянием Вселенной, а ансамблем квантовых состояний. Это вводит дополнительный уровень непредсказуемости, но, может быть, именно поэтому Вселенная становится классической. Это спасло бы и шредингеровского кота от состояния, в котором он наполовину жив, а наполовину мертв.
   Устранить предсказуемость из физики, а затем ее восстановить, пусть в ограниченном смысле, -- вполне успешный конец истории. Я остаюсь при своем мнении.
  
   Глава6 - Пенроуз
   Я согласен со Стивеном, что ГВК является "ботанической", т.е. гипотезой на уровне феноменологии, а не понимания. Необходима более глубокая теория, чтобы объяснить ее.
  
   Глава7 Я не требую, чтобы теория соответствовала реальности,
    поскольку я не знаю, как она устроена. Реальность не является величиной, которую можно проверить с помощью лакмусовой бумажки. Все это я связываю с тем, что теория должна предсказывать результаты измерений. Квантовая теория делает это весьма успешно.
  
   В классической общей теории относительности черные дыры определяются как области, внутрь которых могут попадать разные предметы, но из которой ничто не может выйти обратно. Тогда можно спросить, а почему не существуют белые дыры, из которых предметы могут выходить, но не могут упасть обратно? Мой ответ состоит в том, что хотя черные и белые дыры являются совершенно различными в классической теории, в квантовом случае они одинаковы. Квантовая теория устраняет различие между ними: черные дыры могут излучать, а белые дыры, по-видимому, могут поглощать. Я предлагаю считать черной дырой область, если она является большой и классической, и при этом мало излучает. С другой стороны, поведение маленькой черной дыры, испускающей квантовое излучение, в точности соответствует поведению белой дыры.
  
   Обращаясь к нашему второму разногласию, я считаю, что появление и исчезновение черных дыр будет симметричным по времени. Это все равно, как если бы вы взяли фильм о ящике и прокрутили в обратном направлении. Получилось бы то же самое. В одном направлении по времени мы увидим черные дыры, которые сначала появляются, а потом исчезают. В другом направлении -- получим исчезающие и появляющиеся белые дыры, которые получаются путем обращения времени из черных дыр. Эти две картины должны быть одинаковы, если белые дыры -- то же, что и черные.
   Хокинг
  
   Более того, если схема была бы полностью симметрична, мы должны были бы иметь белые дыры, являющиеся областями, из которых может выходить множество вещей, и что противоречит, по крайней мере, гипотезе вейлевской кривизны, второму началу термодинамики и также, вероятно, наблюдениям.
  
   Белые и черные дыры могут быть похожи, если они малы. Маленькая черная дыра будет очень сильно излучать и поэтому может выглядеть как белая дыра. По-видимому, маленькая белая дыра будет также поглощать большое количество излучения. Но на макроскопическом уровне такая идентификация кажется мне не очень подходящей. Я полагаю, что они должны отличаться еще чем-то.
   Пенроуз
  
   Хокинг Природа пространства и времени
  
   Хокинг Черные дыры и молодые вселенные
   Однако в шестидесятых годах огромный прогресс в широте и качестве астрономических наблюдений вызвал новый интерес к гравитационному коллапсу и к ранней Вселенной. Что же точно предсказывала общая теория относительности Эйнштейна насчет этих ситуаций, оставалось неясно, пока Роджер Пенроуз и я не доказали несколько теорем. Эти теоремы показали, что из факта искривления пространства-времени внутрь себя вытекает, что должны быть сингулярности -- места, где пространство-время имеет начало и конец. Оно должно было иметь начало в Большом Взрыве примерно пятнадцать миллиардов лет назад и должно закончиться коллапсом звезды, когда все упавшее в черную дыру сжавшаяся звезда оставит в прошлом.
   Тот факт, что общая теория относительности Эйнштейна предсказывала неизбежность существования сингулярностей, привел к кризису физики. Уравнения общей теории относительности, связывающие искривление пространства-времени с распределением массы и энергии, теряют смысл в сингулярной точке. Это означает, что общая теория относительности не может предсказать, что получается из сингулярности. В частности, общая теория относительности не может предсказать, как должна возникать Вселенная при Большом Взрыве. Таким образом, общая теория относительности -- не завершенная теория. Ее нужно дополнить некоторой составляющей, которая определила бы, что происходит, когда материя коллапсирует под действием собственной гравитации.
  
   "Каждый путь, или история, имеет некую вероятность, зависящую от его формы. Чтобы эта идея заработала, нужно рассмотреть истории во мнимом, а не в реальном времени, где мы якобы живем. Термин "мнимое время" напоминает нам научную фантастику, но на самом деле это хорошо проработанная математическая концепция. В некотором смысле мнимое время можно представить направлением времени, перпендикулярным к реальному времени. Складываются вероятности всех предысторий частицы с определенными свойствами, такими как прохождение через определенные точки в определенное время. Потом нужно экстраполировать результат обратно в реальное пространство-время, в котором мы живем. Это не самый известный подход к квантовой теории, но он дает те же результаты, что и другие методы". Хокинг, Черные дыры и молодые Вселенные.
  
  
   Предсказание излучения из черной дыры было первым нетривиальным результатом от сочетания общей теории Эйнштейна с принципом квантования. Это показало, что гравитационный коллапс не такой уж тупик, как казалось раньше. Частицы в черной дыре не обязаны заканчивать свою историю в сингулярности. Вместо этого они могут вырваться из черной дыры и продолжить свою историю снаружи. Возможно, квантовый принцип означает, что также можно избежать всех историй, берущих начало в точке творения при Большом Взрыве.
  
   Последняя стадия испарения черной дыры происходит так быстро, что заканчивается страшным взрывом. Какова мощность этого взрыва, зависит от того, как много в черной дыре разновидностей элементарных частиц.
  
   В общей теории относительности Эйнштейна существуют решения, согласно которым можно упасть в черную дыру и выйти из белой дыры. Однако более поздняя работа показала, что все эти решения очень нестабильны: малейшее возмущение, такое как присутствие космического корабля, уничтожит "отверстие" -- проход, ведущий из черной дыры в белую. Космический корабль был бы разорван бесконечно большими силами.
  
   В конце концов она дойдет до нулевой массы и совсем исчезнет. Что же тогда случится с объектами, упавшими в черную дыру, включая, возможно, и космические корабли? Согласно некоторым моим недавним работам, ответ таков: они перейдут в собственную новорожденную вселенную. Маленькая замкнутая вселенная возникает из нашей области Вселенной. Эта вселенная может снова присоединиться к нашей области пространства-времени, при этом она покажется нам другой черной дырой, которая появилась, а потом испарилась. Частицы, упавшие в одну черную дыру, покажутся частицами, выпущенными из другой, и наоборот.
   Звучит так, будто именно это и требуется, чтобы позволить космические путешествия через черные дыры. Вы просто направляете свой космический корабль в подходящую черную дыру. Впрочем, лучше в дыру побольше, а то гравитационные силы разорвут вас на части, превратив в спагетти, прежде чем вы проникнете внутрь. Потом вам останется надеяться, что вы появитесь вновь из какой-то другой дыры, но где -- вы выбирать не сможете.
   Однако в такой схеме межгалактической транспортации существует загвоздка. Младенцы-вселенные, принимающие упавшие в дыру частицы, оказываются в так называемом мнимом времени. В реальном времени астронавта, упавшего в черную дыру, ждет неприятный конец. Его разорвет на части из-за разницы в гравитационных силах между головой и ногами. Не уцелеют даже частицы, составляющие его тело. Их истории в реальном времени закончатся в сингулярности. По во мнимом времени продолжатся. Они войдут в новорожденную вселенную и снова появятся как частицы, выпущенные другой черной дырой. Так что, в некотором смысле, астронавт перенесется в другую область Вселенной. Однако появившиеся частицы будут мало напоминать астронавта. А тот факт, что частицы уцелели во мнимом времени, будет для него слабым утешением, потому что в реальном времени он войдет в сингулярность. Девизом падающих в черную дыру должно быть: "Мыслите мнимо!"
   Чем определяется то место, где частицы появятся вновь? Число частиц в младенческой вселенной будет равно числу частиц, упавших в черную дыру, плюс число частиц, выпущенных ею за время испарения. Это означает, что частицы, упавшие в черную дыру, выйдут из другой дыры, имеющей примерно ту же массу. Таким образом, можно попытаться выбрать, где частицы выйдут, создав черную дыру той же массы, как та, куда они зашли. Однако эта черная дыра может с таким же успехом выдать любой другой набор частиц с той же суммарной энергией. Даже если бы черная дыра выдала частицы нужного вида, нельзя было бы сказать, те ли это частицы, что вошли в другую дыру. У частиц нет удостоверения личности -- все частицы данного вида выглядят одинаково.
   Из всего этого следует, что прохождение через черную дыру вряд ли окажется популярным и надежным способом космических путешествий. Во-первых, вам придется попасть туда, перемещаясь во мнимом времени и не заботясь о том, что ваша история в реальном времени печально закончилась. Во-вторых, на самом деле вы не смогли бы выбрать место назначения. Это все равно что лететь по какой-то авиалинии, что взбрела вам в голову.
  
  
   Название данного эссе представляло собой вопрос: все ли предопределено? Ответ -- да, все предопределено. Но можно считать, что и нет, так как мы не знаем, что же именно предопределено.
  
   Если средняя плотность Вселенной меньше критического значения, она не будет сжиматься, а ее расширение продолжится. Через какое-то время ее плотность станет так мала, что гравитационное притяжение не будет оказывать существенного влияния на скорость расширения, и галактики продолжат разлетаться с постоянной скоростью.
  
   Мы не знаем точно, что происходит внутри черной дыры. Для уравнений общей теории относительности существуют решения, позволяющие упасть в черную дыру и выйти где-нибудь в другом месте из белой дыры. Белая дыра -- это пущенная вспять черная дыра. Это объект, из которого можно выйти, но в который нельзя попасть. Белая дыра могла бы быть где-то в другой части Вселенной. Похоже, это дало бы нам возможность для быстрых межгалактических путешествий. Беда в том, что эти путешествия могут оказаться слишком быстрыми. Если бы путешествие через черные дыры было возможно, то, похоже, ничто не помешало бы вам вернуться назад еще до того, как вы оттуда отбыли. Тогда вы можете совершить что-нибудь вроде убийства своей матери, что помешает вам занять начальную позицию.
  
  
   Стивен Хокинг Черные дыры и молодые вселенные
   No Stephen Hawking, 1993
   No Кононов М., перевод на русский язык, 2001
   No Издание на русском языке, оформление. ЗАО "Торгово-издательский дом "Амфора", 2008
   Хокинг С. Пер. с англ. М. Кононова. СПб. : Амфора/Эврика, 2001. 189 с.
   http://book.isito.kg/Физика/Разное/Хокинг.%20Черные%20дыры%20и%20молодые%20Вселенные.rtf
   http://lib.karraba.net/wp-content/uploads/2014/07/Chernye-dyry-i-molodye-vselennye.pdf
  
   Хокинг С., Черные дыры и молодые вселенные [пер. с англ. М. Кононова]. -- СПб.: Амфора. ТИД Амфора, 2009. --166 с.
   https://psv4.vk.me/c423829/u242193810/docs/1ce053d7767d/Khoking_S_-_Chernye_dyry_i_molodye_Vselennye.pdf
   то же самое: 
   https://vk.com/doc2079977_338097237?hash=664e9b9d84ee93e008&dl=02c642c51ff58c50c6
  
  
   Чем предел Чандрасекара отличается от предела Оппенгеймера-Волкова?
   Предел Чандрасекара- это верхний предел массы белого карлика, дальше уже идут нейтронные звёзды, а предел Оппенгеймера-Волкова- это верхний предел массы нейтронной звезды, дальше уже идут "чёрные дыры".
   http://otvet.mail.ru/question/17963721
  
  
   Черепащук Вселенная, жизнь, черные дыры.
   Таким образом, черная дыра "чувствует" не только прошлое, но и будущее. Поэтому неудивительно, что, в связи с открытием в последние годы большого числа кандидатов в черные дыры,
   109
   ученые серьезно рассматривают принципиальную возможность создания машины времени.
    
   Сингулярность, куда сжалась исходная материя, окружена сферическим горизонтом событий. Вблизи горизонта событий находится фотонная сфера -- область пространства, где захваченные фотоны двигаются вокруг черной дыры по замкнутым траекториям.
    
   Двигаясь под горизонтом событий не вращающейся  черной дыры со скоростью, близкой к скорости света, космонавт увидит свое будущее и другую Вселенную, а черная дыра проявляет себя в  виде темного кольца на небосклоне, разделяющего внешнюю и  внутреннюю Вселенные.
    
   И уж совсем поразительным свойством черной, дыры является то, что если систему координат пространства--времени вне черной дыры продолжить под горизонт событий, то с точки  зрения далекого, неподвижного наблюдателя при переходе через горизонт событий пространственная и временная координаты меняются местами. Если бы космическому кораблю, с точки зрения далекого наблюдателя, удалось проникнуть под горизонт событий  (например, после того, как наблюдатель прождал бы бесконечно
   112
   большое время), то космонавт с точки зрения далекого наблюдателя двигался бы уже не в пространстве, а во времени(').  Двигаясь внутри не вращающейся черной дыры, космонавт увидит другую Вселенную и даже свое будущее (рис. 3.3). Еще более  необычны свойства вращающихся черных дь/р: у них радиус  горизонта событий меньше гравитационного радиуса, при этом горизонт событий помешен внутрь так называемой эргосферы, содержащей вихревое гравитационное поле (рис. 3.4).
    
   Если
   черная дыра вращающаяся, то. двигаясь под горизонтом событий, космонавт может увидеть даже не одну, а много других  Вселенных. Следует отметить, однако, что в случае вращающейся черной дыры внешние возмущения могут приводить к  неустойчивости ее внутренней структуры пространства--времени.  Поэтому возможность путешествия по разным Вселенным внутри вращающейся черной дыры кажется проблематичной.
    
   Особенность (как чаще говорят -- сингулярность) при г = О имеет место также и для классического закона тяготения  Ньютона. В подавляющем большинстве случаев она несущественна, поскольку в случае реальных физических тел, имеющих  ненулевые размеры, расстояние г никогда не достигает нуля, так как тела соприкасаются своими поверхностями.
    
    
   Таким образом, критическая плотность обратно пропорциональна квадрату массы черной дыры. Точные  вычисления дают следующую формулу для критической плотности: ркр=2хЮ,п(М0/М)2г/см\ Для типичной черной дыры звездной массы (М = 10Мв)  гравитационный радиус равен 30 км, а критическая плотность  составляет 2x10й г/см3, то есть двести миллионов тонн в кубическом сантиметре. Эта плотность очень велика по  сравнению со средней плотностью Земли (5,5 г/см1), она равна  плотности вещества атомного ядра. Для черной дыры в ядре галактики (М = ]0'RМ..)  гравитационный радиус равен Зх10'5см = 200 а. е., что в пять раз больше расстояния от Солнца до Плутона (примерно 40 а. е.). 
   Критическая плотность при этом равна 0,2 х 10"3 г/см1, что в несколько раз меньше плотности воздуха, равной 1,3 ? ?0"3 г/см?(!). Для Земли (М=3х 10""МГ.) гравитационный радиус близок к. 9 мм, а соответствующая критическая плотность чудовищно  велика: ркр= 2Х1037 г/см3, что на 13 порядков выше плотности атомного ядра.
    
   При сжатии массивного ядра звезды, достигшей поздней стадии эволюции, температура поднимается до гигантских  значений, достигающих миллиардов градусов, когда ядра атомов начинают разваливаться на нейтроны и протоны. Протоны  поглощают электроны, превращаются в нейтроны, испуская при этом нейтрино. Нейтроны же, согласно квантово-механическому принципу Паули, при сильном сжатии начинают  эффективно отталкиваться друг от друга.
   Когда масса коллапсирующего ядра меньше ЗМа, скорости нейтронов значительно меньше скорости света и упругость  вещества, обусловленная эффективным отталкиванием  нейтронов, может уравновесить силы гравитации и привести к образованию устойчивой нейтронной звезды.
    
   У черной дыры строго периодических пульсаций излучения ожидать не приходится, поскольку черная дыра не имеет  наблюдаемой поверхности и магнитного поля.
    
   В заключение отметим, что черные дыры, образовавшиеся в нашу эпоху (например, черная дыра в системе Лебедь Х-1), строго говоря, не являются стопроцентными черными дырами, поскольку из-за релятивистского замедления хода времени для далекого наблюдателя горизонты событий у них еще не сформировались. Поверхности таких коллапсирующих звезд  выглядят для земною наблюдателя как застывшие, бесконечно долго приближающиеся к своим горизонтам событий. Чтобы черные дыры из таких коллапсирующих объектов сформировались окончательно, мы должны прождать все  бесконечно большое время существования нашей Вселенной.
    
   Напомним, что средняя плотность черной дыры определяется  выражением ? = 2xiO'b(Mc/MyryW-
    
   В частности, гравитационный радиус у черной дыры в ядре нашей Галактики (Мх= 2,6xi0nMo) составляет 8х106 км или 0,05 а. е. Соответствующий угловой размер для расстояния до центра Галактики в 8 килопарсек составляет 6 х 10'6 секунды. Угловой размер гравитационного радиуса черной дыры в  ядре галактики Туманность Андромеды при массе черной дыры Мх=7,5х 107Мо составляет Зх 10'6 секунды.
    
   Применение современных методов повышения  углового разрешения, в том числе межконтинентальные  радиоастрономические наблюдения, позволяет дать пока лишь грубые ограничения на радиусы черных дыр в ядрах галактик:
    
   Таким образом, радиус  массивного компактного тела в ядре нашей Галактики не  превышает 20 гравитационных радиусов, что подкрепляет вывод о существовании там черной дыры.
    
   Тогда радиус ядра этой галактики г < cAt = 1,5x103 см.  Поскольку масса черной дыры здесь равна 6x107??,  соответствующий гравитационный радиус равен 1,8x10" см. Отсюда делается вывод, что черная дыра в ядре галактики Mkn478  является вращающейся, поэтому горизонт событий в данном случае меньше гравитационного радиуса (!).
    
   Например, в двойной системе Лебедь Х-1 минимальное время рентгеновских  изменений в низком состоянии системы, когда рентгеновский спектр жесткий и степенной, ??= ??3 секунды. Тогда можно оценить характерные размеры источника: г < cAt = 300 км = 10rg.
   В заключение, еще раз подчеркнем, что в отличие от нейтронных звезд, у аккрецирующих черных дыр не должно  наблюдаться явлений рентгеновского пульсара или рентгеновского барстера 1-го типа, поскольку черные дыры не обладают наблюдаемыми поверхностями.
    
    
   Таблица 3.1. Массы сверхмассивных черных дыр в ядрах активных галактик, определенные методом эхо--картирования.

    
   Отсюда нашли массу ядра М,= (3,2+ 0,9)xl0'Mo, и отношение массы к светимости M/L>110, много больше, чем для внеядерных областей галактики, что говорит о значительном избытке темной материи по сравнению со звездной компонентой в ядре. Оцененная средняя плотность темного вещества в  измеренной ядерной области галактики составляет ~107Мо/пс', что в сто миллионов раз выше плотности звезд в окрестностях  Солнца в нашей Галактике и в сто раз больше плотности звезд в  самых плотных известных звездных скоплениях.
   Все эти данные дают основания утверждать, что в ядре галактики М87 находится сверхмассивная черная дыра, аккреция вещества на которую является ответственной за  многочисленные виды активности ядра М87.
    
  
   c.155
    
   Сравнение наблюдаемого распределения дисперсии скоростей звезд вблизи ядра с теоретическим позволяет дать  надежную оценку массы черной дыры в центре нашей Галактики, которая составляет 2,6х106Мо (напомним, что ?.;, означает масса Солнца).
    
   Орбитальный период оказался равным 15,2 года,  минимальное расстояние от черной дыры равно 0,бх 103 парсек (120 а. е.), что лишь в три раза больше радиуса Солнечной системы. Масса черной дыры, независимо определенная по третьему закону Кеплера, равна 3,7x106МЭ, что хорошо согласуется с прежними определениями.
    
   Поскольку возраст Галактики порядка 10'R лет, модель ядра Галактики в виде скопления объектов  должна быть отвергнута. Следовательно, в случае нашей Галактики доказано  прямыми наблюдениями, что сверхмассивный компактный и темный объект в ее центре должен быть не скоплением звезд, а единым телом радиусом менее 20 гравитационных радиусов.
    
   К настоящему времени (май 2003 года) измерены массы 18 черных дыр в рентгеновских двойных системах, которые лежат в интервале (4-И6)Ме. Радиусы этих "тяжелых" релятивистских объектов не превышают 3000^300 км, что составляет 100^10 гравитационных радиусов.
    
   К маю 2003 года измерены массы около сотни сверхмассивных (тх= 106-н 10'R??) компактных (г <10-г 100 rg) объектов в  ядрах галактик.
    
   измеренная плотность вещества, заключенного в ядерной области, превышает 10"Мо/пс3 для ядра нашей  Галактики и 4,9X10'^М^/пс1 для ядра галактики NGC4258.
    
   В частности, радиус ядра нашей Галактики, оцененный по быстрым изменениям его  рентгеновской светимости, не превышает 20 гравитационных  радиусов.
    
   По какой-то глубокой причине в природе не  рождаются очень массивные (>2МИ) нейтронные звезды (хотя ОТО допускает массу нейтронной звезды вплоть до ЗМС) и  маломассивные (<4М3) черные дыры.
    
   Оценки, сделанные на основе описанных наблюдательных данных, показывают, что полное число черных дыр звездной массы в Галактике должно составлять ~10\ то есть масса,  заключенная в черных дырах составляет ~108М& или около 0,1% от видимого вещества Галактики. Таким образом, суммарная масса черных дыр звездной массы на два порядка больше  массы сверхмассивной черной дыры в ядре Галактики.
   c.174
    
   Мы уже упоминали о том, что горизонт событий черной дыры "чувствует" будущее. Если бы с точки зрения далекого наблюдателя космонавт попал внутрь черной дыры, под горизонт
   182
   событий, то он бы двигался к квантовой сингулярности уже не в пространстве, а во времени. Двигаясь к квантовой сингулярности, космонавт в случае не вращающейся черной дыры, увидит свое будущее и другую Вселенную, расположенную по отношению к нашей Вселенной в абсолютном будущем. Чтобы попасть в эту Вселенную обычным способом, в отсутствие черной дыры, космонавту необходимо было бы двигаться со скоростью больше скорости света, что запрещено законами физики.
    
   Вспомним нашего космонавта, зависшего вблизи горизонта событий черной дыры. Как мы уже отмечали, из-за замедления хода времени вблизи черной дыры, такой космонавт увидит из иллюминатора своего корабля, как события внешней  Вселенной пробегают в чрезвычайно ускоренном темпе.
    
   Сможет ли сигнал от черной дыры уйти на пространственную бесконечность -- зависит от области пространства-времени, которая лежит в будущем по отношению к источнику сигнала. Следовательно, движение горизонта событий черной дыры зависит не от того, что произошло с ним в прошлом, а от того, что произойдет с ним в будущем (!). Эту необычную особенность горизонта событий черной дыры -- его способность "чувствовать" будущее, физики иногда называют "теологической" природой горизонта.
    
   ОТО Эйнштейна также допускает существование компактных объектов без горизонта событий. Для этого нужно, чтобы объект был сформирован не из обычной материи, а из экзотической, так называемой, вакуумоподобной материи, обладающей отрицательным давлением и анизотропными свойствами. Физики--теоретики считают, что сформировать такой объект, в принципе, возможно. Тогда получается компактный объект без горизонта событий, который принято называть "кротовой норой" или пространственно--временным туннелем.
   Как это ни удивительно, но существуют методы наблюдений, позволяющие по кривой блеска при микролинзировании далекой звезды фона более близким компактным объектом отождествить этот объект с "кротовой норой". Сейчас поиски "кротовых нор" активно ведутся астрономами.
   С помощью такого пространственно-временного туннеля можно, в принципе, сконструировать устройство, которое будет уже настоящей машиной времени. Например, человек может войти в туннель, где время течет назад по агношению ко времени во внешнем пространстве, и затем он окажется в прошлом, выйдя через устье туннеля. С помощью подобного устройства можно путешествовать и в будущее.
    
    
  
   С216
    
   Внутри таких "квантов пространства" нельзя распознать какие-то более мелкие расстояния, и значит, при таких условию теряют смысл понятия "ближе" или "дальше".
    
   Внутри "квантов времени" более короткие временные промежутки распознать невозможно, так что теряют смысл понятия "раньше" или "позже". С291
    
    
   Черепащук Чернин Вселенная, жизнь, черные дыры.djvu [7]
   ==============================
    
   Чёрная дыра
   В 1939 г. Роберт Оппенгеймер и другие предсказали, что звёзды с массой более 3 солнечных масс (предел Оппенгеймера -- Волкова) должны превращаться в чёрную дыру согласно аргументам Чандрасекара.[6]
   http://serg.fedosin.ru/bh.htm
  
  
   Чёрная дыра - загадка гравитации
   Приведём несколько цитат и свои возражения (выделены жёлтым). 
  
   Расчеты показывают, что если масса ядра звезды не превосходит трех масс Солнца, то она "выигрывает битву с гравитацией": его сжатие будет остановлено давлением вырожденного вещества, и звезда превратится в белый карлик или нейтронную звезду. Но если масса ядра звезды более трех солнечных, то уже ничто не сможет остановить его катастрофический коллапс, и оно быстро уйдет под горизонт событий, став черной дырой.
  
  
   Расчет идеализированного сферического коллапса показывает, что за короткое время вещество под горизонтом событий сжимается в точку (как быть с пределом плотности материальных веществ, ни кто не задумывается), где достигаются бесконечно большие значения плотности и тяготения. Такую точку называют "сингулярностью". Более того, математический анализ показывает, что если возник горизонт событий, то даже несферический коллапс приводит к сингулярности. Однако, все это верно лишь в том случае, если общая теория относительности применима вплоть до очень малых пространственных масштабов, в чем пока нет уверенности. В микромире действуют квантовые законы (спорное утверждение), а квантовая теория гравитации еще не создана. Ясно, что квантовые эффекты не могут остановить сжатие звезды в черную дыру, а вот предотвратить появление сингулярности они могли бы.
  
   4) Все вещество внутри горизонта событий черной дыры непременно падает к ее центру и образует сингулярность с бесконечно большой плотностью. Английский физик Стивен Хоукинг определяет сингулярность как "место, где разрушается классическая концепция пространства и времени так же, как и все известные законы физики, поскольку все они формулируются на основе классического пространства-времени". Хоукинг просто расписывается в бессилии понять строение чёрной дыры.
  
   http://www.b-i-o-n.ru/theory/chernaja-dyra-zagadka-gravitacii
  
  
   Черная дыра. Берг Даниил
   от Даниил Берг · 07.03.2015
   Далее предлагаем ознакомиться с наиболее известными свойствами черных дыр, а так же заблуждениями, связанными с ними же.
   З. Космонавт, попавший в дыру, увидит все будущее Вселенной. И да, и нет. С точки зрения стороннего наблюдателя космонавт будет двигаться к центру дыры бесконечно долго (в один прекрасный момент он как бы замрет на границе черной дыры, не сможет пересечь ее). Однако в тот же самый момент в системе временного отсчета космонавта он будет продолжать движение. Получается, если прибавить к "бесконечному" времени из первой системы отсчета гипотетические минуты из системы отсчета космонавта то он, следуя такой логике, за короткий промежуток времени увидит все, что происходит вокруг него до самой смерти Вселенной. На самом деле это не так, причина кроется в том, что система отсчета стороннего наблюдателя неполная, к ней нельзя прибавить время из системы отсчета исследующего черную дыру космонавта: его время никак с нашим, внешним, не связано.
   Есть еще один вариант развития событий: космонавт, не достигая поверхности черной дыры (т.е., не пересекая "горизонт событий"), включает двигатели своего корабля и начинает вращаться вокруг дыры на некоей орбите. Тогда, действительно, такой смельчак сможет увидеть достаточно отдаленные события будущего, происходящие в обозримом для него пространстве, однако это не все будущее Вселенной, т.к. рано или поздно космонавт достигнет поверхности черной дыры и "упадет" под "горизонт событий".
   Возникает вопрос, что же будет в случае пересечения "горизонта событий", что же увидит наблюдатель, находясь "внутри" черной дыры и выглядывая из нее в наше пространство-время? Здесь нет четкого ответа, математические модели показывают, что может быть "ничего", а может быть и действительно "вся история мира в виде вспышке лучей света с бесконечно большим фиолетовым смещением". Окончательного ответа на этот вопрос пока нет.
   http://scifidaily.ru/2015/03/07/23/
  
  
  
   Черная дыра. Википедия
   Все характеристики решения Шварцшильда однозначно определяются одним параметром -- массой. Так, гравитационный радиус чёрной дыры массы M равен[18]

   где G -- гравитационная постоянная, а c -- скорость света. Чёрная дыра с массой, равной массе Земли, обладала бы радиусом Шварцшильда около 9 мм (то есть Земля могла бы стать чёрной дырой, если бы кто-либо смог сжать её до такого размера). Для Солнца радиус Шварцшильда составляет примерно 3 км.
   Объекты, размер которых наиболее близок к своему радиусу Шварцшильда, но которые ещё не являются чёрными дырами, -- это нейтронные звёзды.
   Можно ввести понятие "средней плотности" чёрной дыры, поделив её массу на "объём, заключённый под горизонтом событий"[Комм 2]:

   Средняя плотность падает с ростом массы чёрной дыры. Так, если чёрная дыра с массой порядка солнечной обладает плотностью, превышающей ядерную плотность, то сверхмассивная чёрная дыра с массой в 109 солнечных масс (существование таких чёрных дыр подозревается в квазарах) обладает средней плотностью порядка 20 кг/мЁ, что существенно меньше плотности воды. Таким образом, чёрную дыру можно получить не только сжатием имеющегося объёма вещества, но и экстенсивным путём, накоплением огромного количества материала.
    
   Область III тоже изометрична Таким образом, пространство Шварцшильда содержит две "вселенные" -- "нашу" (это ) и ещё одну такую же. Область II внутри чёрной дыры, соединяющая их, называется мостом Эйнштейна -- Розена. Попасть во вторую вселенную наблюдатель, стартовавший из I и движущийся медленнее света, не сможет (см. рис. 1), однако в промежуток времени между пересечением горизонта и попаданием на сингулярность он сможет увидеть её. Такая структура пространства-времени, которая сохраняется и даже усложняется при рассмотрении более сложных чёрных дыр, породила многочисленные спекуляции на тему возможных параллельных вселенных и путешествий в них через чёрные дыры как в научной литературе, так и в научно-фантастической (см. Кротовые норы).
   https://ru.wikipedia.org/wiki/Чёрная_дыра
  
   Чёрные дыры и вселенная. Новиков
   blackn.htm
  
   На поверхности Луны вторая космическая скорость равна 2,4 километра в секунду, на поверхности Юпитера 61, на Солнце -- 620, а на поверхности так называемых нейтронных звезд, которые по массе примерно такие же, как Солнце, но имеют радиус всего в десять километров, эта скорость достигает половины скорости света -- 150 тысяч километров в секунду.
  
   мы говорили о силе тяготения на поверхности статического, не сжимающегося в данное время тела. Но она зависит от состояния движения. Как мы уже говорили выше, при свободном падении наступает состояние невесомости -- свободно падающее тело вообще не испытывает действия гравитационной силы. Поэтому на поверхности свободно сжимающегося тела не ощущается никакой силы тяготения (и вне сферы Шварцшильда, и внутри ее). Увлекаемое тяготением вещество не может остановиться на сфере Шварцшильда (оно испытало бы тогда бесконечную силу тяготения). Тем более не может оно остановиться внутри сферы Шварцшильда. Любая частица, например ракета, со сколь угодно сильным двигателем, оказавшись от тяготеющего центра на расстоянии меньше гравитационного радиуса, должна неудержимо падать к этому центру.
  
   Описанный нами процесс релятивистского гравитационного коллапса впервые был строго рассчитан с помощью уравнений общей теории относительности американскими физиками Р. Оппенгеймером и Г. Волковым в 1939 году. Их статья является образцом краткости и ясности изложения. Полностью и строго описывая суть явления, она занимает всего несколько страниц.
  
   наблюдатель, следя, например, за камнем, падающим к черной дыре, видит, как у самой сферы Шварцшильда он постепенно "тормозится" и приблизится к границе черной дыры лишь за бесконечно долгое время
  
   Внешний наблюдатель никогда не увидит то, что произойдет со звездой после ее сжатия до размеров меньше гравитационного радиуса.
  
  
   Ведь если предположение о наличии магнитного поля у черной дыры ведет к абсурду (а так получилось!), значит, никакого магнитного поля у черной дыры не может быть вовсе! Все магнитное поле должно быть излучено или погребено внутри дыры!
  
   Отсюда мы сделали вывод, что никаких сплюснутых или вытянутых дыр быть не может. Все отклонения от сферичности должны, излучаясь в виде гравитационных волн, исчезать!
  
   сферическое поле тяготения и сферическое поле электрического заряда (если таковой есть). Именно они остаются у возникшей черной дыры.
  
  
  
   1881 Таким образом, при коллапсе вращающегося тела возникает вращающаяся черная дыра. Что означает вращение черной дыры? Оно означает наличие вокруг черной дыры вихревого поля тяготения, оставшегося после коллапса, или, как его иногда называют, гравитационного вихря. Чем ближе к черной дыре, тем сильнее вихревое поле.
   2366 Пусть тело находится в поле тяготения планеты. Точки тела, находящиеся ближе к планете, будут испытывать более сильное тяготение, чем точки, отстоящие дальше. Эта разность сил тяготения и называется приливной силой, стремящейся растянуть, разорвать тело. Приливная сила тем больше, чем резче меняется поле тяготения отточки к точке. Такая "разностная" сила проявляется и при свободном падении тела, и при покое. В этом отношении она резко отличается от действия самого тяготения, которое не проявляется в состоянии свободного падения.
   2669 При образовании черной дыры для внешнего наблюдателя все свойства сколлапсировавшего тела как бы исчезают, они не влияют ни на границу черной дыры, ни на что другое во внешнем пространстве, остается только гравитационное поле, характеризуемое лишь двумя параметрами -- массой и вращением (как мы уже говорили, присутствие глобального электрического заряда несвойственно небесным объектам). Этим определяются и форма черной дыры, и ее размеры, и все остальные ее свойства.
  
   2821 Нейтронная звезда -- это своеобразное атомное ядро поперечником в десяток километров. В такой звезде ядерные частицы -- нуклоны -- очень тесно прижаты друг к другу. Если ее масса не превосходит две массы Солнца, то нуклонный газ способен квантовыми силами воспрепятствовать дальнейшему сжатию звезды. Таково конечное состояние этой остывшей звезды. Правда, понятие холода к нейтронной звезде совершенно неприемлемо с точки зрения земных представлений. Ведь в столь плот ном газе тепло никак не должно сказываться на величине давления, даже если температура газа сотни миллионов градусов. Поэтому-то, хотя астрофизики часто называют нейтронную звезду холодной, в ее центре температура может достигать сотен миллионов градусов, а на поверхности миллиона.
  
   3150 Как мы уже знаем, масса белого карлика не может превышать 1,2 массы Солнца, а масса нейтронной звезды -- 2 массы Солнца.
  
   Это вращающиеся нейтронные звезды, обладающие магнитным полем, магнитные полюса которых не совпадают с полюсами оси вращения звезды. Газ здесь падает на магнитные полюса вдоль магнитных силовых линий, и в результате возникает направленное рентгеновское излучение. Вращение же делает эти объекты как бы вращающимися рентгеновскими прожекторами. Но у черной дыры, как мы видели, нет каких-либо активных пятен на поверхности, и она не может приводить к явлению прожектора. Сгустки горячего газа в газовом диске вблизи черной дыры, вращаясь во внутренних областях, могли бы дать периодические вспышки. Однако довольно быстро этот период должен сильно измениться -- ведь сгусток не жестко прикреплен к этому чему-то вращающемуся, -- а из-за трения постепенно приблизиться к звезде (в результате период обращения уменьшается).
  
   источник Лебедь Х-1, вероятно, открыта первая черная дыра вo Вселенной.
   Рассмотрим несколько подробнее процессы, происходящие в этой системе. Компоненты двойной звезды обращаются вокруг центра масс с периодом 5,6 суток. Черная дыра массой около 10 солнечных масс притягивает к себе газ из атмосферы "нормальной" звезды-гиганта массой около 20 масс Солнца.
  
   Размер самой черной дыры около 30 километров.
  
  
  
   Сегодня единственным кандидатом, имеющим основание претендовать на роль "основного двигателя" в квазарах, осталась гигантская черная дыра с массой в сотни миллионов солнечных масс. Размер такой дыры -- миллиард километров.
  
   Расчеты показывают, что если отсутствуют внешние воздействия, то черная дыра звездной массы испарится и взорвется в конце 1066-летнего периода.
  
   Но возникает еще один важнейший вопрос: почему Вселенная именно расширяется? Что придало галактикам скорость? Еще раз напомним, что теория тяготения не отвечает на этот вопрос. Галактики сейчас движутся по инерции, и их скорость тормозится тяготением.
  
   В ходе расширения рано или поздно плотность упадет настолько, что силы тяготения и отталкивания сравняются. В этот момент мир по инерции будет расширяться без ускорения, с постоянной скоростью.
  
   Новиков И. Д.
   Н73 Черные дыры и Вселенная. -- М.: Мол. гвардия, 1985. -- 190 с., ил.-- (Эврика).
   http://rusnauka.narod.ru/lib/phisic/blackwhole/Novik/blackn.htm
  
  
  
  
  
   Черные дыры и структура пространства-времени. Малдасена
  
   Институт высших исследований, Школа естественных наук, Принстон, Нью-Джерси, США
   Хуан Малдасена (Juan Maldacena),
  
   Дальнейшие расчеты показали, однако, что речь в решении Шварцшильда идет даже не о некоем условном "центре", а о целой идеальной сфере. Путешественник, пересекающий границы этой сферы и попадающий внутрь нее, не испытывает ничего странного или необычного -- для него время течет по-прежнему. А вот для сторонних наблюдателей за пределами этой сферы, принимающих сигналы от падающего внутрь сферы путешественника, любые сигналы от него будут неуклонно замедляться, пока не исчезнут, как таковые, при пересечении им поверхности сферы. Поверхность, на которой стационарные часы замедляются до нуля, принято называть сферой Шварцшильда или "горизонтом". Возврата из-за горизонта нет. Наблюдатель, пересекший его и попавший внутрь сферы, обратно не выберется и будет неизбежно поглощен сингулярностью в ее центре. "Сингулярность" -- это область сверхвысокого искривления пространства-времени, и путешественник в ней попросту исчезнет и будет раздавлен огромной гравитационной силой. Выясняется, что размер черной дыры согласно теории Эйнштейна описывается все той же формулой, предложенной еще Лапласом в рамках механики Ньютона, однако ее физическая интерпретация в корне меняется.
   http://elementy.ru/lib/25531/25536
   http://scorcher.ru/art/theory/black_holes.php
  
  
  
   Черные дыры. Викизнание
   В 1939 г. Роберт Оппенгеймер и другие предсказали, что звёзды с массой более 3 солнечных масс (предел Оппенгеймера -- Волкова) должны превращаться в чёрную дыру согласно аргументам Чандрасекара [5].
   http://www.wikiznanie.ru/ru-wz/index.php/Чёрная_дыра_(область_пространства)
  
  
   Черные дыры. Сайт Туманность Андромеды
   Давление газа в недрах звезды, лишенной источников энергии (например внутри пульсара), не может уравновесить гравитационное притяжение наружных слоев звезды, если ее масса превышает массу Солнца более, чем в 2,5 раза (предел Оппенгеймера - Волкова; точное значение его пока не определено). В этом случае звезда сжимается с огромной скоростью. Плотность ее при этом растет. За несколько секунд звезда может сжаться в сверхплотный сверхкомпактный объект. Это явление называется "гравитационный коллапс".
   http://м31.рф/dyrka.html
  
  
   Черные дыры. Техника - молодёжи 1999-02, стр.37
    
   ЧЕРНЫЕ ДЫРЫ. (Окончание. Начало на с 9)
   Иx равенство и обеспечивает устойчивое состояние звезды. Но она непрерывно излучает со своей поверхности тепло, и если бы эта потеря не компенсировалась, то небесное тело начало бы охлаждаться и сжиматься Однако этого не происходит, ибо вблизи центра звезды идут термоядерные реакции с выделением огромной 1 энергии.
   Однако со временем запас ядерного горючего исчерпывается, и тогда звезда начинает сжиматься. Если ее масса не превышает массу Солнца более чем в 1,2 раза, то сжатие закончится, когда радиус звезды составит несколько тысяч километров Плотность вещества при этом может достигнуть 109 г/см3. Такие звезды называют белыми карликами.
   Если же масса звезды больше солнечной в 1,2 раза , то в ходе сжатия плотность вещества превысит 109 г/см3 и тогда возникнут реакции, поглощающие много энергии. Температура раскаленных газов, удерживающих силы тяготения, уменьшится, равновесие нарушится, и звезда начнет стремительно сжиматься. В результате может произойти ядерный взрыв, который астрономы наблюдают как вспышку сверхновой. При этом звезда сбрасывает свою оболочку и превращается в так называемую нейтронную. Средняя ее плотность достигает 1014-- 1015 г/см3.
   Можно сказать, что нейтронная звезда -- это своеобразное атомное ядро с поперечником в десяток километров. В ней ядерные частицы (нуклоны) тесно прижаты друг к другу. Если ее масса не превосходит две массы Солнца, то нуклоны способны квантовыми силами воспрепятствовать дальнейшему сжатию звезды.
   Но когда масса звезды превышает критический предел, то даже действие огромных противодействующих сил давления не в состоянии остановить процесс сжатия и превращения звезды в черную дыру.
   Ее радиус постепенно уменьшается. Когда он достигает величины так называемого гравитационного, силы тяготения стремятся к бесконечности. К примеру, у Земли гравитационный радиус составляет 1 см, у Солнца 3 км.
   Итак, достаточно сжать тело до размеров гравитационного радиуса, и дальше оно будет само неудержимо сжиматься, его плотность станет бесконечной. Подобный объект и получил название черной дыры. (Физики говорят, что достигается состояние сингулярности.)
   Черная дыра существенно деформирует пространство и время, а потому в близлежащей к ней области уже невозможно применить общую для остальной Вселенной шкалу измерений
   Теперь вернемся к изучавшейся французскими астрономами черной дыре, диаметр которой около 14 км. Как мы отмечали, для исследования использовалась звезда-спутник. Разглядеть ее нельзя даже в самые мощные оптические телескопы, так как она располагается в центре Млечного Пути, изобилующем туманностями, которые образуют для земного наблюдателя непроницаемый экран. Поэтому следить за звездой-спутником можно только в других диапазонах (где излучение намного меньше поглощается туманностями).
   Учеными установлено, что на протяжении всех месяцев наблюдения яркость GRS
   1915+105 в ИК-диапазоне резко увеличивалась. Как полагают, за счет сближения звезды-спутника с черной дырой. И когда оно стало максимальным ("перигелий"), развился процесс, благодаря которому и удалось провести исследования: черная дыра буквально выхватила у голубого гиганта часть внешнего газового слоя, который, закручиваясь вокруг "похитителя", образовал своеобразный диск с неровными краями.
   "А его внутренняя оболочка, вращаясь с большой скоростью вокруг черной дыры, разогрелась до состояния плазмы, что сопровождалось рентгеновским излучением, которое мы и уловили", -- поясняет астрофизик С.Кати.
   Во время наблюдений, проводившихся 15 мая и 9 сентября 1997 г., ученые неоднократно фиксировали, как внутренняя часть диска внезапно "разгружалась".
    
   При сближении звезды-спутника с черной дырой последняя "похищает" у нее некоторое количество газа, который, закручиваясь, образует диск с рваными краями (1). Внешний объем диска постоянно подпитывает газом внутренний (2), откуда он периодически поглощается черной дырой (3) и исчезает за границей сингулярности. А та часть газа, что остается вблизи к границе, перемещается к полюсам черной дыры и выбрасывается в пространство в виде двух сгустков (4).
   То есть вещество мгновенно скрывалось за границей сингулярности, поглощалось черной дырой, что сопровождалось резким снижением интенсивности рентгеновского излучения.
   Однако через несколько минут отмечалось резкое усиление ИК-излучения, а затем и радиоизлучения. Им соответствовали два выброса вещества (со скоростью, равной 0,92 световой) с противоположных полюсов черной дыры
   Мнение ученых: слой плазмы, который оставался на границе сингулярности, получал мощные ускоряющие импульсы. "Когда мы зафиксировали ИК-излучение выброса, вещество уже находилось на расстоянии 250 млн км от черной дыры и приняло форму расширяющегося облака диаметром 50 млн км, -- говорит С.Кати. -- А еще через 15 мин удалось поймать и его радиоизлучение".
   Но даже сейчас, после проведения исследований, невозможно точно определить массу черной дыры. Считают, она лишь в несколько раз больше солнечной. Как представляется, выбросы плазмы с противоположных полюсов можно наблюдать и у черных дыр, имеющих массу в миллионы раз больше, чем у Солнца. Но из-за их колоссальных размеров время "разгрузки" и наполнения дисков веществом чрезвычайно увеличивается. Так что фиксация процессов, происходивших на GRS 1915+105, - это большая удача ученых.
   Полученные результаты должны побудить их заняться поиском подобных систем в областях Вселенной, доступных для исследования с помощью и оптических телескопов.
   При подготовке статьи использованы материалы французского научно-популярного журнала "Science et Vie".
   http://zhurnalko.net/=nauka-i-tehnika/tehnika-molodezhi/1999-02--num37
    
    
   Эволюция Вселенной. Новиков, 1990
   Стр.15 никакого гравитационного поля во внутренней полости
   Итак, вернемся к общему важному свойству теорий Эйнштейна и Ньютона. Дело в том, что сферически-симметричная материальная оболочка не создает никакого гравитационного поля во внутренней полости. Мы здесь покажем это в случае теории Ньютона.

Рис. 1. Силы тяготения, с которыми площадки a и b притягивают тело m, равны по величине и противоположны по направлению

Рис. 2. Сила тяготения, с которой галактика A, расположенная на поверхности шара произвольного радиуса R, притягивается к центру шара О, определяется только суммарной массой вещества шара и не зависит от вещества, находящегося вне шара

   http://physiclib.ru/books/item/f00/s00/z0000022/index.shtml
   D:\Статьи\_Нужна ли сингулярность\Книги\Новиков Эволюция Вселенной 1990.pdf
  
  
   Эволюция звезд. Юнгельсон
   Э.з. после выгорания водорода зависит от их массы. Важнейшим фактором, влияющим на ход эволюции звезд с массой , явл. вырождение газа электронов при больших плотностях. В вырожденном газе из-за большой плотности число квантовых состояний с малой энергией ограничено в силу принципа Паули и электроны заполняют квантовые уровни с высокой энергией, значительно превышающей энергию их теплового движения. Важнейшая особенность вырожденного газа состояит в том, что его давление p зависит лишь от плотности: для нерелятивистского вырождения и для релятивистского вырождения. Давление газа электронов намного превосходит давление ионов. Отсюда следует принципиальный для Э.з. вывод: поскольку сила тяготения, действующая на единичный объем релятивистски вырожденного газа, , зависит от плотности так же, как и градиент давления , должна существовать предельная масса (см. Чандрасекара предел), такая, что при давление электронов не может противодействовать тяготению и начинается сжатие. Предельная масса . Граница области, в к-рой газ электронов вырожден, показана на рис. 3 . У звезд малых масс вырождение играет заметную роль уже в процессе образования гелиевых ядер.
  
   После образования "железного" ядра, а в некоторых случаях и раньше, происходит гравитац. коллапс - потеря звездой гидродинамич. устойчивости, когда показатель адиабаты становится меньше 4/3, т.к. при этом увеличение давления, обусловленное ростом плотности, не способно остановить сжатие. Причинами понижения могут быть: захват электронов ядрами 20O и 24Mg в O-Ne-Mg-ядре звезд с массой 8-12 , фотодиссоциация (с большой затратой энергии) ядер железа 56Fe=13 4He + 4n у звезд с , рождение пар e++e- в C,O-ядрах звезд с . В последнем случае в ходе коллапса происходит детонация кислорода, к-рая приводит к полному разлету вещества звезды. В результате коллапса достигаются плотности , при к-рых энеретически выгодна нейтронизация вещества. Для вырожденного газа нейтронов и его давление может противостоять тяготению, если . В этом случае образуется нейтронная звезда. При коллапс неограничен и звезда превращается в черную дыру.
  
   Целый комплекс процессов, сопровождающих термоядерные взрывы в ядрах и гравитац. коллапс, еще не до конца ясен и требует дальнейшего изучения.
  
   http://www.astronet.ru/db/msg/1188340
  
  
  
   ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА. Бекман И.Н. Лекция 4. АТОМНОЕ ЯДРО
   Профессор И.Н.Бекман
   Вещество, составляющее ядро атома, имеет колоссальную плотность ρ≈1015 г/см3.
   http://profbeckman.narod.ru/YadFiz.files/L4.pdf
  
  
   Ядро атомное
   центральная массивная часть атома, состоящая из протонов и нейтронов. Масса атомного ядра примерно в 4 х 103 раз больше массы всех входящих в состав атома электронов. Размеры атомного ядра составляют ~ 10-12-10-13 см. Электрический заряд положителен и по абсолютной величине равен сумме зарядов электронов нейтрального атома.
  
   Ядерные силы характеризуются определенным радиусом действия. Наибольший радиус действия составляет примерно 1,41 х 10-13 см; в то же время зависимость ядерных сил от расстояния между нуклонами пока не установлена.
  
   Размеры атомного ядра зависят от их массового числа. Средняя плотность распределения нуклонов для всех ядер с А > 10 практически одинакова, так что объем ядра пропорционален А, а его линейный размер пропорционален А1/3. Эффективный радиус R ядра определяется равенством: R = аА1/3, где постоянная а составляет величину (1,1-1,4) х 10-13 см в зависимости от того, в каком физ. эксперименте измеряется R. Это равенство показывает, что R меняется от 10-13 до 10-12 см. Плотность ядерного вещества чрезвычайно велика по сравнению с плотностью обычных веществ и составляет ок. 1014 г/см3. Плотность распределения нуклонов в ядре почти постоянна в центральной его части и экспоненциально убывает на периферии.
   http://www.chemport.ru/data/chemipedia/article_4615.html
  
  
Ссылки (смотри также)
1. Цитаты Что такое сфера Блоха (кубит, кванты),URL: http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/zrefbloh.shtml
2. Цитаты Теория вероятностей и квантовая вероятность, ЭПР -парадокс, URL: http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/zrefqm.shtml
3. Цитаты Нужна ли сингулярность ОТО, URL: http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/zrefoto.shtml
4. Конспект по квантовой информатике, URL: http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/zrefqinf.shtml
5. Словарь терминов и высказываний, URL: http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/zrefwd.shtml
  
  


Временный текст. Статья находится на доработке
 Ваша оценка:

РЕКЛАМА: популярное на Lit-Era.com  
  С.Александра "Демонов вызывали? или Попали, так попали! " (Попаданцы в другие миры) | | А.Минаева "Дыхание магии" (Приключенческое фэнтези) | | Д.Чеболь "Меняю на нового ... или обмен по-русски" (Попаданцы в другие миры) | | А.Рэй "Эро-сказка 1. Как приручить графа" (Романтическая проза) | | Д.Рымарь "Притворись, что любишь" (Современный любовный роман) | | Л.Ангель "Серая мышка и стриптизер" (Современный любовный роман) | | М.Савич "" 1 " Часть третья" (ЛитРПГ) | | Т.Бродских "Иногда Дтп только начало" (Современный любовный роман) | | О.Гринберга "Чужой Мир 2. Ломая грани" (Юмористическое фэнтези) | | Э.Шторм "Тёмный лорд: Бери пока дают " (Любовное фэнтези) | |
Связаться с программистом сайта.

Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
И.Котова "Королевская кровь.Связанные судьбы" В.Чернованова "Пепел погасшей звезды" А.Крут, В.Осенняя "Книжный клуб заблудших душ" С.Бакшеев "Неуловимые тени" Е.Тебнева "Тяжело в учении" А.Медведева "Когда не везет,или Попаданка на выданье" Т.Орлова "Пари на пятьдесят золотых" М.Боталова "Во власти демонов" А.Рай "Любовь-не преступление" А.Сычева "Доказательства вины" Е.Боброва "Ледяная княжна" К.Вран "Восхождение" А.Лис "Путь гейши" А.Лисина "Академия высокого искусства.Адептка" А.Полянская "Магистерия"

Как попасть в этoт список
Сайт - "Художники" .. || .. Доска об'явлений "Книги"