Путенихин Петр Васильевич. Тахионная теория относительности. Парадокс близнецов, гл.9

Парадокс близнецов - обзор решений,
гл. 9 Тахионная теория относительности

Путенихин П.В.

Оглавление, URL:

http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/twin00.shtml

9.1 Вывод уравнений Лоренца из интервала в СТО

Сигнализация в прошлое в СТО

9.2 Вывод уравнений Лоренца из интервала в тахионной ТО

Сигнализация в прошлое в тахионной ТО

9.3 Тахионный парадокс Эренфеста

9.4 Парадокс близнецов в ТТО

Парадокс часов во вращающейся системе отсчёта

Парадокс часов в ускоренной системе отсчёта

9.5 Вывод уравнений Лоренца из интервала в фотонной ТО

Литература

9.1 Вывод уравнений Лоренца из интервала в СТО

Для формирования уравнений тахионной теории относительности мы воспользуемся алгоритмом преобразования релятивистского интервала. Покажем обоснованность этого метода на примере его использования для формирования основных уравнений специальной теории относительности.

В основу формализма специальной теории относительности положены два принципа, постулата - принцип относительности и инвариант скорости света. Все выводы теории - преобразования Лоренца могут быть получены, исходя из любого из этих двух постулатов [13]. Вместе с тем, инвариант скорости света положен также и в основу ещё одного важного инварианта теории относительности - инварианта интервала:

Взаимная связь этих двух инвариантов настолько сильна, что все те же выводы специальной теории относительности могут быть получены также и из инварианта интервала. Все положения специальной относительности, по сути, являются одномерными. Действительно, каким бы ни было инерциальное движение в пространстве, мы всегда можем выбрать систему координат, одна из осей которой совпадает с направлением этого движения. Все иные, не коллинеарные ИСО в этом случае обязательно имеют составляющую движения, совпадающую с этим направлением. Их ортогональные составляющие не влияют на результат по основному направлению, поэтому могут считаться отсутствующими. Таким образом, для описанного одномерного движения инвариант приобретает вид:

Как известно, для времениподобных, традиционных, вещественных ИСО инвариант является отрицательной величиной, то есть, правильной в этом случае является запись:

Произведём преобразования

tachyon

Отношение двух инвариантов - интервала и скорости света - имеет размерность времени и в теории относительности имеет отдельное название - собственное время в движущейся системе отсчёта:

tachyon

Отсюда, учитывая, что отношение dx/dt - это скорость движения этой ИСО, получаем:

tachyon

Поскольку при инерциальном движении значение скорости неизменно, интегрированием находим одно из первых выражений преобразований Лоренца:

tachyon (9.1.1)

Простым преобразованием этого уравнения находим основное уравнение Лоренца для времени:

tachyon

Или в традиционной записи:

tachyon
(9.1.2)

Здесь учтено, что произведение tv - это текущая координата ИСО. Отметим, что это уравнение Эйнштейн выводит более формально, рассматривая лучи света, движущиеся в прямом и обратном направлении [9, с.201]. Следующее уравнение для расстояний получаем умножением на скорость

(9.1.3)

Это уравнение обычно записывается в ином виде, где учтено, что наблюдатель в движущейся ИСО находится не в начале координат:

tachyon (9.1.4)

Обобщённо все преобразования Лоренца можно записать в одну строку:

tachyon

Из этих преобразований следует, что в движущейся ИСО время течёт замедленно (9.1.1), а длина движущегося отрезка укорачивается (9.1.3). Ещё одним следствием преобразований Лоренца является относительность одновременности, которая следует из уравнений (9.1.2). Действительно, пусть в движущейся ИСО в точках x'₁ и x'₂ в один и тот же момент времени t' произошли два события, которые, следовательно, в этой ИСО являются одновременными. Сразу же замечаем, что в неподвижной ИСО эти же два события уже произошли в разное время t₁ и t₂:

tachyon

То есть, два события, одновременные в одной ИСО, оказываются разновременными в другой ИСО. Это явление и получило название относительности одновременности или относительного характера одновременности [6, с.275]:

tachyon

Ещё одним специфическим уравнением специальной теории относительности является формула для сложения скоростей двух ИСО, движущихся относительно третьей:

tachyon

Хотя выводится она довольно просто, но этот способ мы считаем некорректным: суммарная скорость равна простому отношению уравнений, делению (9.1.4) на (9.1.2) с заменой отношений x/t на соответствующие скорости. Этот способ имеет различные варианты, но все они принципиально эквивалентны друг другу.

Легко заметить, что при любом соотношении скоростей движущихся ИСО их результирующая относительная скорость всегда меньше скорости света. Перепишем это уравнение в следующем виде

tachyon

Это уравнение описывает движение ИСО 2 в ИСО 1 с точки зрения некой неподвижной ИСО 3. Как видим, суммарная скорость никогда не бывает меньше скорости "несущей" ИСО 1. Более того, суммарная скорость v₃ всегда больше этой скорости v₁, причём "доля" скорости v₂, добавляемая к скорости v₁, зависит от величин двух этих скоростей.

Следует отметить, что вывод формулы сложения скоростей у Эйнштейна имеет несколько странный вид. В самом первом уравнении теоремы сложения скоростей у него записано [8, с.20]:

tachyon

По сути, это уже и есть формула для сложения скоростей, однако без отчётливых обоснований и начальных условий:

tachyon

Здесь ω_ζ - это составляющая скорости точки в движущейся системе отсчёта, совпадающая с направлением x, которая в работе Эйнштейна уклончиво названа постоянной, а V - скорость света. Очевидно, что ортогональная к оси X составляющая скорости ω может быть принята равной нулю, то есть, ω_ζ = ω, поэтому:

tachyon

и мы получаем традиционную формулу сложения скоростей, а дальнейшие выкладки в работе Эйнштейна становятся просто её дублированием, теряют смысл.

Однако в этом выводе формулы можно обнаружить ещё одну некорректность. Действительно, делается допущение:

tachyon

Вновь укажем, что мы рассматриваем только коллинеарное движение, то есть, отсутствие движения по ортогональной оси, несомненно, являющееся лишним, к задаче отношения не имеющим. Следовательно:

tachyon

Но по условиям задачи дробь справа - это v - относительная скорость двух ИСО k и К, не имеющая никакого отношения к скорости движения точки. То есть, полагая V = 1, получаем:

tachyon

Ранее мы уже обнаружили, что это уравнение имеет единственное решение: v = 1 (ω - любая) и/или ω = 0 (v - любая).

Сигнализация в прошлое в СТО

Поскольку наша цель сформировать преобразования Лоренца для тахионной, то есть, сверхсветовой теории относительности, отметим, что попытки расширить формализм специальной теории относительности на сверхсветовые сигналы, предпринимаются буквально с момента её появления. Казалось бы, согласно основным выводам теории такие сигналы в ней физически невозможны, однако допустимость такого расширения получила всеобщее признание.

Тем не менее, такой подход, несомненно, является ошибочным, поскольку сверхсветовые сигналы в СТО неизбежно приводят к причинным парадоксам, к передаче сигнала в прошлое. Проблема неразрешима в принципе, поэтому в научных кругах её либо замалчивают, либо рассматривают вскользь как проблему, которая лишь пока не решена. Например, Толмен, один из первых исследователей, обративших внимание на такой парадокс, отмечал (здесь и далее перевод наш):

"... для наблюдателя в системе S' эффект, возникающий в точке B, будет предшествовать по времени своей причине, которая возникает в точке A. Такое состояние дел не может быть логической невозможностью; тем не менее, его необычная природа может склонить нас к мысли, что ни один причинный импульс не может распространяться со скоростью, большей скорости света" [3, с.55].

Как видим, сказано довольно уклончиво: "склонить к мысли". Причём эта невозможность относится только к причинным связям. Далее он "мимоходом указывает", что при отсутствии таких связей сверхсветовые сигналы возможны. Однако затем он приводит пример, в котором сигнала как такового на самом деле нет, а есть набор несвязанных событий [3, с.55, 16]. К указанным выводам Толмен пришёл в результате рассмотрения следующей задачи:

"Рассмотрим две точки A и B на оси X системы S и предположим, что некоторый импульс возникает в точке A, движется к B со скоростью u, а в точке B вызывает некоторое наблюдаемое явление, начало импульса в точке A и возникающее в результате явление в B, таким образом, будучи связанным отношением причины и следствия" [3, с.54].

Сразу же отметим, что здесь явно обозначены две системы отсчёта: ИСО S часов A, B и ИСО S' импульса, движущегося с относительной скоростью u. Ситуация рассматривается с точки зрения часов, ИСО S [3, с.54]:

"Время между причиной и ее следствием, измеренное в единицах системы S, очевидно, будет

tachyon , (28)

где x_A и x_B - координаты двух точек A и B. Теперь в другой системе S', которая имеет скорость V относительно S, время между причиной и следствием, очевидно, будет

tachyon ,

где мы заменили t'_B и t'_A в соответствии с уравнением (12). Упрощая и вводя уравнение (28), получим

tachyon (29)

Заметим, что промежуточные преобразования для (29) в книге опущены. Для справки приведём упомянутое в цитате уравнение (12), которое было использовано в этих преобразованиях:

tachyon

Рассмотрим первое слагаемое в исходном уравнении для Δt', имеющее такой же вид. Проделаем с ним те же преобразования, что привели к уравнению (29), вынесем за скобки значение времени t_B:

tachyon

Совершенно очевидно, что уравнение описывает соотношение показаний часов B с точек зрения двух ИСО - S и S'. Сразу же возникает резонный вопрос, что обозначает отношение x_B/t_B? Понятно, что это скорость. Но скорость чего? У нас в наличии две ИСО, движущиеся с относительной скоростью V. В одной из ИСО, закреплены часы B, показывающие, по всей видимости, время - t_B в собственной системе покоя, в ИСО S. Какую скорость мы можем приписать этим часам, если в рассматриваемой системе двух ИСО вообще нет больше никаких движущихся объектов? Очевидно, просто ввиду отсутствия каких-либо иных скоростей мы вынуждены, обязаны присвоить этому отношению значение V, которое имеет вполне логичное обоснование - это скорость движения часов B относительно внешней ИСО S'. Причём отсчёт времени ведётся от момента совпадения часов B с началом координат системы S' и показаний часов t = t' =0.

Автоматически возникают такие же вопрос и ответ на него по отношению к часам A: отношение x_A/t_A - это не что иное, как скорость V этих часов по отношению к внешней ИСО. Но в этом случае уравнение (29) неизбежно приобретает совершенно иной вид:

tachyon (29a)

Кроме того, в анализируемых выкладках отсутствует суммирование скоростей ИСО, хотя по отношению к системе S' импульс движется внутри движущейся ИСО. Таким образом, проведённый анализ является веским, неоспоримым основанием признать ошибочными и уравнение Толмена (29) и сделанные из него выводы:

"... мы могли бы ... взять скорость u достаточно большой, чтобы uV/c² было больше единицы и Δt' становилось отрицательным"[3, с.55].

Это невозможно ни физически, ни математически, поскольку в итоговом уравнении (29) должна присутствовать только одна скорость - V, как показано в исправленном уравнении (29a). Вместе с тем ошибочность доказательства Толмена не отвергает явление нарушения причинности и сигнализации в прошлое при расширении специальной теории относительности на сверхсветовые сигналы. Действительно, во всех работах, посвящённых исследованию тахионов, частиц, движущихся быстрее света, рассматриваются подобные парадоксальные явления. Однако и в них они рассматриваются лишь как некая проблема, которую, видимо, решить можно. Одним из основных способов решения причинных парадоксов признан так называемый принцип реинтерпретации [14]. Путём искусственного обращения свойств частиц последовательность событий меняется на противоположную [4, 5, 7, 10]. При этом возникающие у сверхсветовых объектов мнимые физические характеристики по необъяснимой причине проблемой не считаются [10, с.120, с.73; 17].

Пожалуй, самой серьёзной проблемой для специальной теории относительности стало обнаруженное в квантовой механике явление нелокальности [11]. Сверхсветовое взаимодействие запутанных частиц, квантовая телепортация явно требовали признания наличия какого-то носителя передаваемой частицами информации. Поскольку такой носитель до настоящего времени (2019 год) не обнаружен, стали говорить, что нелокальность не противоречит теории относительности, так как с её помощью классическая информация не передаётся. Однако существует устройство, предположительно позволяющее такую сигнализацию осуществить, - сверхсветовой семафор [12].

Ещё одним продвижением идеи сверхсветовой специальной теории относительности стала так называемая тахионная механика [1, 2]. Хотя в наименовании теории и использовано название сверхсветовой частицы, в отличие от рассматриваемой далее тахионной теории относительности, тахионная механика фактически является всё той же специальной теорией относительности, дополненной принципом переключения (реинтерпретации):

"ii) такая тахионная механика недвусмысленно и однозначно происходит от СТО..." [2].

Все выводы при исследовании сверхсветовых сигналов в СТО, как указано, затеняют сигнализацию в прошлое, нарушение причинности и взаимоисключающие предсказания [17]. На это, собственно, все эти исследования и нацелены. Принимается, что парадоксы такой сигнализации можно обойти либо реинтерпретацией, либо отказом от создания замкнутых циклов. Например, классический парадокс дедушки может быть преодолён, если внук, переместившийся в прошлое, просто откажется от приписываемых ему криминальных целей. Однако противоречие сверхсветовой сигнализации второму постулату СТО неизбежно ведёт к тому, что теория вынуждена делать взаимоисключающие предсказания, что для любой научной теории недопустимо.

9.2 Вывод уравнений Лоренца из интервала в тахионной ТО

Как показано, все положения специальной теории относительности прямо следуют из релятивистского интервала, когда рассматривается времениподобное, вещественное, тардионное значение его квадрата, являющееся отрицательной величиной. Но у квадрата интервала существует также и тахионное значение. Для таких пространственноподобных объектов, тахионов квадрат интервала имеет положительное значение:

Проделав для этого интервала те же преобразования, мы приходим к уравнениям Лоренца несколько иного вида:

tachyon

или

Тахионное уравнение преобразований Лоренца для времени в этом случае имеет вид:

tachyon

И, соответственно, уравнение для координаты:

tachyon

Замечаем, что при скорости тахионной ИСО, равной -2с - 1,4c исчезают все релятивистские эффекты - изменение темпа течения времени, изменение длины движущегося объекта. На интервале от 1,4c до скорости света будут наблюдаться традиционные эффекты Лоренца - замедление времени и сокращение движущихся тел, а при скоростях, больше 1,4с - обратные эффекты: ускорение времени и удлинение движущихся тел.

Также обращаем внимание на то, что все традиционные мнимые физические характеристики тахиона [10, с.120] исчезают. Вопрос о применимости специальной теории относительности к сверхсветовым сигналам получает окончательный ответ: неприменима.

Из анализа полученных преобразований Лоренца для тахионной ТО видим, что относительность одновременности наблюдается и в формализме тахионной ТО:

tachyon

Теперь найдём уравнение для суммирования скоростей. Для этого несложно найти обратное преобразование тахионного уравнения Лоренца для времени, которое имеет вид:

tachyon

Теперь, как и для специальной теории относительности, обобщённо запишем в одну строку тахионные обратные преобразования Лоренца:

tachyon

Делим второе уравнение на первое и находим формулу для сложения скоростей в тахионной ТО:

tachyon

Как видим, формула совпадает с такой же формулой в специальной теории относительности. Как можно заметить, и в этом случае при любом соотношении скоростей движущихся тахионных ИСО их результирующая относительная скорость всегда меньше скорости света, что определённо выглядит как противоречие:

tachyon

Можно предположить, что это противоречие возникло вследствие отмеченной ранее некорректности методики, использованной для вывода формулы сложения скоростей.

Сигнализация в прошлое в тахионной ТО

Как показал Толмен, сверхсветовые сигналы в СТО приводят к обращению причинно-следственной связи, то есть, к сигнализации в обратном направлении времени, в прошлое. В тахионной теории относительности сверхсветовые скорости присутствуют изначально, поэтому возникает вопрос, существует ли и в ней такой же эффект?

Хотя методику Толмена для выявления этого эффекта мы определили как ошибочную, все-таки вновь воспользуемся ею, теперь уже в рамках тахионной ТО. Используем тахионное преобразование для времени:

tachyon

Рассмотрим вкратце задачу Толмена с этим уравнением:

tachyon

После несложных преобразований находим:

tachyon

Как и в СТО, сигнализация в прошлое возникает, если дробь отрицательна, что будет, если Vv меньше единицы. То есть, в тахионной ТО сигнализации в прошлое наблюдается при значениях скоростей Vv < 1. Сразу же замечаем явную странность, если не абсурдность этого соотношения. Получается, что если скорость ИСО равна, например, 10с, то скорость сигнала от A к B в 100 раз меньшая скорости света приведёт к передаче сигнала в прошлое, обращению причинно-следственной связи, поскольку Vv = 10в0,01 < 1.

Вместе с тем отметим, что рассмотренная сигнализация в прошлое как в выкладках Толмена, так и в тахионной ТО на самом деле кажущаяся, поскольку действительный обмен сигналами произведён в собственной ИСО, а то, что "видится" из относительной ИСО - это, разумеется, только видимость.

9.3 Тахионный парадокс Эренфеста

В тахионной теории существуют аналоги парадоксов специальной теории относительности: парадокс Эренфеста [15], парадокс Белла для ускоренных ракет и другие. Рассмотрим кратко тахионную версию парадокса Эренфеста, используя ту же методику, что и для СТО.

Тангенциальная скорость каждой точки обода v_i = πR_i. В тахионной ТО, как определено в предыдущем разделе, уравнения Лоренца показывают увеличение длины движущегося объекта. Поэтому, традиционно принимая скорость света, равной единице, увеличенную длину окружности каждого обода определяем следующим образом:

(9.3.1)

Рассмотрим два обода: внешний с исходным радиусом R₀ и один из внутренних - R₁, пусть R₁ = kR₀, где k = 0...1. Из (9.3.1) получаем:

tachyon

При "раскручивании" диска эти два обода увеличили свою длину. Следовательно, их новые радиусы равны:

tachyon (9.3.2)

Уравнения определённо показывают увеличение радиуса каждого обода, отрицать которое нет никаких разумных оснований. Это весьма странное выражение с полным основанием можно назвать поперечным тахионным эффектом Лоренца. Действительно, выражения (9.3.2) определенно выглядят как уравнения преобразований Лоренца для радиуса:

Строго в соответствии с предсказаниями тахионной ТО радиусы колеса испытывают такое же эквивалентное лоренцево удлинение, как и обод колеса. Должно быть понятно, что это всего лишь следствие увеличения длины окружности, своеобразный эффект удавки, но совпадение весьма показательно. Теперь найдем отношение радиусов ободов после раскрутки, которое равно:

tachyon

Выражение показывает, что отношение радиусов смежных слоёв зависит от тангенциальных скоростей ободов. Нас должно заинтересовать, какой может быть скорость вращения, чтобы радиусы, отличающиеся в k раз в неподвижном состоянии, после раскрутки сравнялись. Видимо, это будет предельная скорость, после которой слои начнут "наползать" друг на друга, препятствуя увеличению скорости вращения. Вычислим это отношение для такого условия:

tachyon (9.3.3)

Знак неравенства означает, что при некотором значении k внутренний обод R₁ окажется больше внешнего R₀, в результате чего возникает парадокс. Возводим в квадрат обе части правого равенства и делаем несложные преобразования

tachyon

и в результате получаем:

tachyon

Очевидно, что пересечение, давление этих двух колец друг на друга может начаться, если их диаметры предельно близки, то есть, почти k = 1. Это соответствует скорости:

tachyon

Полученное решение означает, что два соседних бесконечно тонких слоя-обода начнут давить друг на друга только при скорости менее 0,7 скорости света, что для тахионной ИСО невозможно. Таким образом, в тахионной теории относительности эквивалент СТО-парадокса Эренфеста имеет непротиворечивое решение.

9.4 Парадокс близнецов в ТТО

В тахионной ТО парадокс близнецов имеет практически тот же вид, что и в СТО. Неподвижный близнец остаётся на Земле, а астронавт удаляется от него со сверхсветовой скоростью v > 1. Пусть расстояние, на которое он удалился от Земли равно X. Тогда с точки зрения Земли время в пути будет равно t₁ = X/v. С этой же точки зрения в звездолёте пройдёт время

В отличие от парадокса в СТО в данном случае с точки зрения землянина теперь уже он будет моложе астронавта:

Однако и с точки зрения астронавта землянин удалялся от него с той же сверхсветовой скоростью v, поэтому, казалось бы, и он должен считать себя старше близнеца-землянина. Но это не так, ведь с этой скоростью землянин с точки зрения астронавта прошёл меньший путь. Действительно, если рассматривать путь, пройденный астронавтом, в виде твёрдого стержня, например, в виде железнодорожных путей, то, согласно той же тахионной теории, этот стержень неподвижен в системе отсчёта Земли, но движется относительно системы отсчёта звездолёта. Следовательно, в системе отсчёта звездолёта этот движущийся стержень испытывает лоренцеву деформацию, которая в тахионной теории относительности равна:

Поэтому по собственным часам этот путь астронавт пройдёт за время:

tachyon

Как видим, о времени по часам астронавта оба близнеца пришли к одному и тому же мнению. О времени по часам землянина оба близнеца так же придут к одному и тому же мнению. Действительно, по измерениям астронавта он прошёл путь протяжённостью X'. Но этот путь, как ему известно, является движущимся стержнем. Следовательно, ему так же известно, что в своей системе покоя этот движущийся путь без лоренцевой деформации имеет иную длину:

tachyon

Соответственно, время на его преодоление со скоростью v в системе отсчёта Земли будет:

tachyon

Отметим также, что X < X', то есть, длина движущегося стержня в ТТО больше длины стержня в системе его покоя.

Таким образом, парадокс близнецов в тахионной теории относительности имеет такое же непротиворечивое решение в её формализме, как и решение парадокса собственными средствами в специальной теории относительности.

Парадокс часов во вращающейся системе отсчёта

Во вращающейся системе отсчёта тахионный парадокс часов имеет, очевидно, такое же непротиворечивое решение, как и в СТО. Действительно, в этом случае инвариант времени условно неподвижной ИСО в центре вращения также сохраняется, поскольку вращающийся наблюдатель обязательно учтёт лоренцево удлинение трассы, по которой он движется. Следовательно, он получит эквивалентное замедление неподвижных часов. Измерив длину своей трассы, он по величине скорости вычислит её в длину в состоянии покоя, получив меньшую величину. Соответственно, на преодоление этого пути по внешним, относительно него движущимся часам пройдёт меньшее время. Мнение обоих наблюдателей о показаниях неподвижных часов совпадут.

Парадокс часов в ускоренной системе отсчёта

Интересная ситуация возникает при анализе парадокса часов, когда неподвижные часы падают в эквивалентном гравитационном поле. В этом случае с точки зрения движущихся часов оба эффекта имеют одинаковый знак: неподвижные часы испытывают как тахионное лоренцево замедление, так и гравитационное.

Напротив, с точки зрения неподвижных часов, движущиеся идут быстрее.

Не приводя аналитических расчётов, просто предположим, что и в этом случае, как и в расчётах ОТО при движении с низкими скоростями, инвариант собственного времени неподвижных часов получен не будет.

9.5 Вывод уравнений Лоренца из интервала в фотонной ТО

В заключение следует отметить, что релятивистский интервал помимо времениподобного, отрицательного и пространственноподобного, положительного значения может иметь и нулевое значение, относящееся к движению со скоростью света, фотонам. Мы обнаружили, что интервал позволяет вывести из отрицательного и положительного значений интервала соответствующие теории относительности - вещественную, СТО и сверхсветовую, тахионную ТО. Очевидно, что и для нулевого значения интервала должна существовать соответствующая нулевая, фотонная теория относительности - ФТО.

Из нулевого значения квадрата инварианта интервала находим:

Проделав для этого интервала те же преобразования, мы приходим к уравнениям Лоренца соответствующего вида:

tachyon

или

(9.5.1)

Замечаем, что нуль считается положительной величиной, поэтому уравнение преобразований Лоренца для времени в этом случае имеет вид, подобный виду в тахионной ТО:

tachyon (9.5.2)

И, соответственно, уравнение для координаты:

(9.5.3)

или в традиционной форме

tachyon (9.5.4)

В традиционной форме (9.5.2) и (9.5.4) уравнения Лоренца выглядят парадоксально: присутствует деление на ноль v²- 1 = 0, поэтому удобнее использовать исходные уравнения (9.5.1) и (9.5.3). Сразу же замечаем, что собственное время фотонной ИСО всегда равно нулю. То есть, какое бы время не прошло во внешней ИСО, в фотонной ИСО время равно нулю. Точно так же и с расстояниями. Какое бы расстояние ни прошёл фотон во внешней ИСО, со своей точки зрения он всегда оставался на месте. Внешний наблюдатель, относительно которого движется фотонная ИСО, видит её сжатой в точку или в плоский лист. Подобный эффект наблюдается и в отношении относительности одновременности:

tachyon

Избавимся от деления на ноль:

Поскольку скорость не равна нулю, равенство нулю последнего члена означает, что x'₁=x'₂. Буквально это можно трактовать: для фотонной ИСО все события одновременны, поскольку расстояние между ними в любой момент времени равно нулю. Действительно, пусть в движущейся ИСО в точках x'₁ и x'₂ в один и тот же момент времени t' произошли два события, которые, следовательно, в этой ИСО являются одновременными. Предполагаем, что в неподвижной ИСО эти же два события произошли в разное время t₁ и t₂:

tachyon

Как мы выше обнаружили, для этой ИСО x'₁=x'₂, следовательно:

tachyon

Иначе говоря, два события для фотонной ИСО всегда одновременны независимо от расстояния между ними и времени их наступления.

Наконец, используя традиционную методику вычисления суммарной скорости, приходим к такому же традиционному уравнению для фотонной ТО:

tachyon

Очевидно, что для любой скорости ИСО v₂, движущейся внутри фотонной ИСО v₁=1, её суммарная скорость v₃ с точки зрения внешней ИСО будет равна скорости света:

tachyon

Следует отметить, что фотонная ТО, по всей видимости, не имеет какой-либо практической ценности, поскольку относится к одной единственной ИСО - фотонной, всегда движущейся с одной и той же скоростью - световой.

Литература

1. Maccarrone G.D., Recami E., Two-Body Interactions through Tachyon Exchange. \\Nuovo Cimento A, 57, 85 (1980)
2. Recami E., The Tolman-Regge Antitelephone Paradox: Its Solution by Tachyon Mechanics. \\Electronic Journal of Theoretical Physics (EJTP) 6, No. 21 (2009), 1-8.
3. Tolman R.C., The Theory of the Relativity of Motion. University of California Press, Berkeley, 1917. Press of the New Era Printing Company Lancaster.PA
4. Барашенков В.С., "Антимир скоростей. Тахионы", Журнал "Химия и жизнь", 1975, N 3, стр. 11-16.
5. Барашенков В.С., "Тахионы. Частицы, движущиеся со скоростями больше скорости света", УФН, 114 (1) 133 (1974)
6. Рашевский П.К., Риманова геометрия и тензорный анализ. Изд.3. - М., "Наука", 1967. - 664 с., ил.
7. Фейнберг Дж., Частицы, движущиеся быстрее света. В сборнике "Над чем думают физики", вып. 9. Элементарные частицы. Под ред. Суханова А.В., пер. с англ. В.П. Павлов, А.А. Славнов. - М.: Наука, 1973, с.90-104.
8. Эйнштейн А. "К электродинамике движущихся тел", Собрание научных трудов в четырех томах. Том 1. Статьи, рецензии, письма. Эволюция физики. М.: Наука, 1965.
9. Эйнштейн А., О специальной и общей теории относительности (Общедоступное изложение). В сборнике "Теория относительности". -- Ижевск: НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика". -- 2000, 224 с.
10. Эйнштейновский сборник. 1973. - М.: Наука, 1974

Статьи автора

11. Противоречие между квантовой механикой и СТО, 2010, URL:

http://econf.rae.ru/article/6360

http://samlib.ru/editors/p/putenihin_p_w/protiv.shtml
12. Нелокальная квантовая передача классической информации, журнал "Точная наука", ИД "Плутон", вып.33 от 17 декабря 2018 г., URL:

https://elibrary.ru/item.asp?id=36746320
13. Причина СТО - инвариантность скорости света, 2011, URL:

http://econf.rae.ru/article/6379

http://samlib.ru/editors/p/putenihin_p_w/prichina.shtml
14. Противоречия принципа реинтерпретации, сборник статей XLI международной научной конференции "ТЕХНОКОНГРЕСС", ИД "Плутон", 8 апреля 2019, URL:

https://t-nauka.ru/wp-content/uploads/k41.pdf с.6-22
15. Решение парадокса Эренфеста, журнал "Точная наука", ИД Плутон, вып.36 от 14 января 2019, URL:

https://elibrary.ru/contents.asp?id=36825393 v36 с.8-22
16. Сверхсветовой зайчик против тахиона, 2013, URL:

http://econf.rae.ru/article/7416

http://samlib.ru/editors/p/putenihin_p_w/bunny.shtml
17. СТО неприменима к сверхсветовым сигналам, 2014, URL:

http://econf.rae.ru/article/9157

http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/sr65t.shtml

Комментарии: 1, последний от 16/10/2019. © Copyright Путенихин Петр Васильевич (pe_put@rambler.ru) Размещен: 02/08/2019, изменен: 04/08/2019. 45k. Статистика. Статья: Естествознание Парадокс близнецов Иллюстрации/приложения: 70 шт.		Ваша оценка:
Аннотация: Рассмотрена тахионная теория относительности и релятивистские тахионные эффекты Лоренца: удлинение движущегося отрезка, увеличение темпа хода движущихся часов, тахионная относительность одновременности и некоторые другие. В рамках теории рассмотрен принципиально новый тахионной парадокс близнецов

Путенихин Петр Васильевич : другие произведения.

Тахионная теория относительности. Парадокс близнецов, гл.9