Винокур Роман : другие произведения.

Может ли команда простых инженеров заменить одного эксперта?

Самиздат: [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Обзоры] [Помощь|Техвопросы]
Ссылки:
 Ваша оценка:
  • Аннотация:
    Четвёртое место в конкурсе "Стоптанные кирзачи-9,5", раздел "эссе и статьи", 2020.
  Предисловие
  
  Кто в основном двигал науку и технику в истории человечества: отдельные гении или группы и даже целые поколения средних специалистов? Исторические примеры не дают однозначного ответа на этот вопрос. С одной стороны - Архимед, Ньютон, Тесла, Зингер, Эйнштейн и другие общепризнанные гении. С другой - работе в команде ("teamwork") свойственна синергия, когда совместными усилиями решаются задачи, которые не по плечу каждому отдельно взятому участнику.
  В этой статье предлагается и обсуждается простая математическая модель, позволяющая оценить, насколько велика должна быть команда средних инженеров, чтобы найти технические решения на уровне одного эксперта. Предварительные результаты по этой же теме - в статье, опубликованной автором в журнале "Sound and Vibration" (сентябрь 2017).
  
   Типичная история в современной научно-производственной фирме
  
   Группа американских инженеров должна была разработать и внедрить новый вентилятор для медицинского оборудования. Заказчики потребовали обеспечить на высоком уровне не только надёжность и продуктивность, но и малошумность, поэтому руководитель проекта решил нанять опытного инженера, считавшегося экспертом в акустике, вибрациях и аэродинамике.
   Однако президент фирмы засомневался, почему уже имеющийся штат инженеров-разработчиков не сможет справиться только своими силами. Он искренне верил в то, что работа в команде (teamwork) - эффективней усилий одинокого гения.
   Тогда руководитель проекта напомнил ему ставшую афоризмом фразу Марка Цукерберга, основателя Facebook: 'Великий инженер стоит сотни посредственных инженеров'. Смысл в том, что не стоит поручать сложное задание группе посредственных специалистов, если оно может быть выполнено одним профессионалом высокой квалификации.
   В конце концов эксперт был нанят и помог успешно и вовремя завершить проект. Без него команда не сумела бы снизить шум и вибрацию до уровней, требуемых заказчиком. Решение пригласить его оказалось правильным.
   Однако дилемма 'нанимать или не нанимать' - порой не менее актуальна в инженерном бизнесе, чем 'быть или не быть' в Датском королевстве времён принца Гамлета. Зарплата общепризнанного эксперта - намного выше, чем у среднего инженера, а при этом он ещё и ведёт себя менее почтительно относительно руководящего состава. С другой стороны, его вклад в дело может оказаться не только решающим, но и спасти от полной неудачи. Последнее нередко случается в разработке новых технологий с риском до 80%, если не нашлось нужных экспертов.
   Можно ли математически оценить важность эксперта по сравнению с той или иной командой инженеров? Автором была предложена простая модель для такого сравнения.
  
   Эксперт против команды средних инженеров. Статистическая модель
  
   Исходные предположения о вероятности успеха для эксперта и команды
   Один из моих преподавателей в МФТИ любил говорить, что Нобелевским лауреатом может стать каждый, только одному для этого потребуется двадцать лет, а другому - двести... Поскольку 'в каждой шутке есть доля правды', воспользуемся этой долей для построения статистической модели.
   Пусть вероятность получения Нобелевской премии для гения равномерно распределена в промежутке от 0 до 20 лет, а для посредственного специалиста - от 0 до 200 лет. Тогда вероятность стать Нобелевским лауреатом за 16 лет составляет 16/20 = 0.8 (80%) для гения и 16/200 = 0.08 (8%) и для посредственного специалиста.
   Такой упрощённый статистический подход, основанный на равномерном распределении вероятности, - весьма приблизителен, однако качественно согласуется с реальностью и здравым смыслом. Попробуем использовать его для вывода простого уравнения, отражающего соотношение между отдельным экспертом и командой средних специалистов. Предполагаем, что все 'посредственности' имеют одинаковую способность к творчеству.
   Пусть вероятности успеха для эксперта и каждого среднего специалиста равны соответственно S и P. Тогда вероятность неудачи составляет T = 1 - S для эксперта и R = 1 - P для одного среднего специалиста.
  
   Критический случай: если шансы эксперта и команды на успех - одинаковы
  
   Для простоты предположим, что все члены команды получают идеи и методы независимо друг от друга, тогда вероятность неудачи для всей команды равна Q = R**N, где знак ** означает операцию возведения в степень, а N - число членов команды.
   Синергию в дружно работающей команде можно учесть, повысив вероятность успеха Р и этим, соответственно, снизив вероятность неудачи R для каждого члена команды. Например, если вероятность самостоятельно достигнутого успеха Р = 0.2, то в команде этот величина может вырасти до Р = 0.3 благодаря синергии. Конечно, если работа в команде организована плохо, то это не только не способствует синергии, но даже приводит к отрицательному результату (например, когда решением большинства принято неверное, но обязательное для всех направление в разработке новой конструкции).
   Очевидно, что при условии Q > T, эксперт - эффективней группы средних специалистов, а при условии Q < Т эксперт - менее эффективен, и поэтому смысла в его участии в проекте - нет. Таким образом, случай Q = T обозначает границу между двумя вариантами. Назовём этот случай критическим, а соответствующее ему число N - критическим.
  
   Статистическая оценка числа членов команды в критическом случае
  
   Прологарифмировав обе части этого уравнения Q = T, получаем выражение для числа членов команды в критическом случае
  
   N = ln (T) / ln(R) = ln (1 - S) / ln (1 - P) ,
  
   где ln - символ натурального логарифма.
   В общем случае, формально вычисленное критическое число N не является целым, поэтому его надо округлить до большего из двух ближайших целых.
   Как следует из полученного уравнения, если вероятность успеха S для эксперта стремится к единице (уровню абсолютного гения или Бога), то число N в критическом случае возрастает до бесконечности. Тот же результат получается, если вероятность успеха P для посредственного инженера стремится к нулю, что практически возможно, но маловероятно.
  
   Сравнение критических чисел N для разных команд и экспертов
  
   С точки зрения автора, принимавшего участие за полвека работы во многих научно-технических проектах, следует рассмотреть три типичных уровня: сильный (Р = 0.3), средний (Р = 0.2) и слабый (Р = 0.1). Команды с этими уровнями здесь обозначены латинскими буквами A, B и С, соответственно.
   Используя полученное выше уравнение, были вычислены и построены графические зависимости критического числа N от вероятности успеха эксперта S для всех трёх уровней команд (Рис. 1).
   Рис. 1. Критический размер (N) команды простых инженеров в зависимости от вероятностей успеха S и Р. []Рис. 1. Критический размер (N) команды простых инженеров в зависимости от вероятностей успеха S и Р.
  
   Видно, что чем сильнее эксперт, тем больше должны быть команды все трёх уровней для того, чтобы добиться того же успеха. Рассмотрим два характерных случая: (1) формальный эксперт (S = 0.5) и действительный эксперт (S = 0.9). Здесь обе величины S выбраны ориентировочно для упрощённой оценки.
   По опыту автора, формальные эксперты нередко предлагают себя в качестве платных консультантов, представляя различные дипломы и публикации для обоснования своих заслуг. Они рассчитывают на то, что клиенты не очень разбираются в их поле деятельности как теоретически, так и экспериментально. Например, в ходе интервью с одним из таких формальных экспертов, фигурирующим как специалист по аэродинамическим расчётам, оказалось, что соискатель 'не помнил' Теорему Жуковского-Кутта (о подъёмной силе крыла самолёта). Другой формальный специалист (по виброакустическим измерениям) 'забыл', как правильно выбрать и прикрепить акселерометр к объекту измерений.
   Как видно из графика на Рис. 1, формальный эксперт (с вероятностью успеха S = 0.5) - примерно адекватен сильной команде из двух, средней команде - из трёх и слабой команде из семи средних инженеров. На том же графике, действительный эксперт (с вероятностью успеха S = 0.9) соответствует сильной команде из 7, средней команде - из 11 и слабой команде - из 22 средних инженеров.
   Как же отличить действительного эксперта от формального? Ответ - не простой, однако здесь могут помочь интуиция и опыт руководителя команды и / или хороший кадровик по найму специалистов в данной инженерной области.
  
   Практический анализ предложенной модели. Пример из области уличных схваток и правило 80/20
  
   Как-то раз один из моих друзей, мастер спорта по классической борьбе и человек богатырской силы, был атакован четырьмя уличными хулиганами и довольно легко победил в этой рукопашной схватке.
  Если принять вероятность успеха для него и для каждого хулигана, как S = 0.8 (80%) и Р = 0.3 (30%), что выглядит вполне реалистичным в данном случае, то для соответствующей данному раскладу кривой А на рис. 1 критическое число N = 5. Невольно подтверждая такой теоретический вывод, мой друг честно признал, что если бы хулиганов было пятеро, результат битвы был бы менее ясен...
   Однако соотношение 80/20, как в случае вероятностей успеха S = 0.8 (80%) и Р= 0.2 (20%), чаще встречается в статистических оценках, применяемых в финансовых, экономических и социологических анализе и прогнозах.
  
   Типичный критический размер команды и его аналогия с легендарным числом 7
  
   Число 7 упоминается во многих пословицах и сюжетах.
   Каждому известны такие полезные для жизни поговорки как 'Семь раз отмерь - один раз отрежь', 'Один с сошкой - семеро с ложкой', 'Семеро одного не ждут' и тд. Много есть и фильмов, где семеро главных персонажей выступают в одной команде: 'Белоснежка и семь гномов', 'Семь самураев', 'Великолепная семёрка', 'Семеро смелых', не говоря уже о фильме с двумя командами по семь - 'Семь невест для семи братьев'.
   В Таблице 1 представлены данные о числе полевых игроков в 8 различных видах спорта. Оно находится в пределах от 2 до 11 игроков, но в среднем приблизительно равно 7.
   Предполагая, что S = 0.8 и Р = 0.2, используем кривую В на Рис. 1 и находим соответствующее критическое число N = 7. По наблюдениям автора, примерно таков минимальный размер успешной инженерной команды, разрабатывающей сравнительно небольшие изделия: вентиляторы, радиаторы, измерительные датчики и тп. Аналогия с легендарным числом 7 - здесь тоже вряд ли случайна.
   Таблица 1. Число полевых игроков в командных видах спорта. []Таблица 1. Число полевых игроков в командных видах спорта.
  
   Послесловие
  
   Предложенная статистическая модель для сравнения одиночного эксперта с командой средних инженеров - проста, достаточно наглядна и характеризует основные параметры и тенденции.
   Всегда ли простота нужна? На этот вопрос лучше всех, по мнению автора, ответил когда-то великий Альберт Эйнштейн: 'Сделай настолько просто, насколько это возможно, но не проще этого.'
   Удалось ли этого добиться в данной статье, судить читателям.
 Ваша оценка:
Связаться с программистом сайта.

Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
О.Болдырева "Крадуш. Чужие души" М.Николаев "Вторжение на Землю"

Как попасть в этoт список
Сайт - "Художники" .. || .. Доска об'явлений "Книги"