![[]](/img/s/samojlowich_a_m/ahilles/ahilles.jpg)
|
|||||
|
Ахиллес и раковая опухоль
| Как рассуждали древние греки?.. Представьте: Греция, Элея, площадь, Зенон и толпа простых слушателей... Зенон заканчивает свой рассказ апории об Ахиллесе и черепахе: -- ... и так далее, и так далее... до бесконечности ... вот и получается - Ахиллес никогда не догонит черепаху! Так? Толпа раскрыв рот кивает. Точно также кивают слушатели современных эскулапов, рассуждающих о раке. Ну да... Казалось бы, когда Ахиллес окажется на том месте, где была черепаха, та продвинется ещё немного вперёд. Ага!... Но это оно неверное утверждение. Причинность онкологических заболеваний подобно тайне апории "Ахиллес и черепаха", как и некоторых других античных софизмов, сокрыта в игнорировании диалектического принципа меры. Проблема онкологии - в выводе Зенона: Ахиллес никогда не догонит черепаху. Тот же современный эскулап имеет четкое предписание: четвёртая стадия рака, когда уже возникли отдаленные метастазы, считается неизлечимой, поэтому рак с отдаленными метастазами никогда... Проблема в том, что любое количество итераций не может интерпретироваться в терминах времени - как "никогда" - все эти итерации укладываются к конечное время. Никогда не говори "никогда". Тот же Зенон формулирует некоторую итерацию (повторение) приближений Ахиллеса к черепахе (первую, вторую, третью и т.д), во время которых черепаха каждый раз оказывается впереди. Она, дескать, окажется впереди при любом наперед заданном числе итераций. А это не так. Логика Зенона, сделавшего вывод "никогда" (более быстрый Ахиллес не догонит черепаху) и логика эскулапа, распад опухоли, связанный с переносом раковых клеток, влекущий метастазирование никогда не опередит возникновение новых очагов озлокачествования - одна и та же. А это не так. тем не менее парадокса Ахиллеса, догоняющего черепаху называется парадоксом, что значит - это всегда полуправда, противоречивость себе, исходным посылкам, общепринятому, традиционному взгляду или здравому смыслу по содержанию и/или по форме, а вот вывод: "четвёртая стадия рака, когда уже возникли отдаленные метастазы, считается неизлечимой" - наоборот. Он считается научным. Чушь! Обратим внимание на Теорему Пуанкаре о возвращении. Это одна из базовых теорем эргодической теории. Её суть в том, что при сохраняющем меру отображении пространства на себя почти каждая точка вернётся в свою начальную окрестность. Теорема Пуанкаре о возвращении связана с ставшей недавно известной гипотеза Пуанкаре - доказанная Григорием Перельманом математической гипотезе о гомеоморфности всякого односвязного компактного трёхмерного многообразия без края трёхмерной сфере, ставшая теоремой Пуанкаре-Перельмана. У обоих теорем есть неожиданное следствие в медицине: оказывается, если в организме, разделённом на две системы, один из которых заполнена здоровыми клетками, а другая - раковыми, чье количество изначально бесконечно мало по отношению к здоровым, но увеличивается по тем или иным причинам, удалить барьер, то через некоторое время все здоровые клетки соберутся в исходной части организма. Разгадка этого парадокса в том, что "некоторое время" для организация, при которой действия повторяются многократно, не приводя при этом к вызовам самих себя (итерация), очень велико. Существует соотношение меры (качественно определенное количество), достижение которого сопровождается переходом числа итераций в качество их завершения. Гегель поясняет на пальцах соотношение меры следующим образом: "Когда происходит количественное изменение, оно кажется сначала совершенно невинным, но за этим изменением скрывается еще и нечто другое, и это кажущееся невинным изменение количественного представляет собой как бы хитрость, посредством которой уловляется качественное. Эту антиномию меры уже древние греки старались сделать наглядной, облекая ее в различные формы. Так, например, они ставили вопросы: создает ли прибавление одного пшеничного зерна кучу, становится ли хвост лошади голым, если вырвать из него один волос?" (Гегель. Энциклопедия философских наук. - М. 1974. - С.259) Основная проблему можно сформулировать так: имел ли право Зенон и имеют ли право эскулапы из утверждения не конечности числа получаемых ими итераций делать онтологический вывод: "никогда"? Да, разумеется - нет. В математике существуют методы замещения бесконечного процесса на бесконечно малую величину. В этом случае величины - эквиваленты. Как это осуществляется? Просто. Хирургически вырезается всё лишнее. Хирургия или перестройка Морса - преобразование гладких многообразий, которому подвергается многообразие уровня гладкой функции при переходе через невырожденную критическую точку; важнейшая конструкция в дифференциальной топологии. Важная роль хирургии в топологии многообразий объясняется тем, что они позволяют "деликатно" (не нарушая тех или иных свойств многообразия) уничтожать "лишние" гомотопические группы (обычно используемая с этой целью в теории гомотопий операция "приклеивания клетки" мгновенно выводит из класса многообразий). Практически хирургия или перестройка Морса - преобразование гладких многообразий осуществляется замещением бесконечного процесса на бесконечно малую величину гомеопатического потенциированного препарата. Потенцирование в математике - это нахождение числа по известному значению его логарифма. А смысл математического действия логарифмирования - это операции в многомерном пространстве. Буквально - поиск степеней, так как появляется трёхмерная (многомерная), объёмная неизвестная. То есть если упростить, то гомеопатическое средство - это образ влияния на многомерную систему, в которой учтены все возможные симптомы, всех имевших и имеющих место заболеваний (свойство непрерывности) семь основных математических действий: Плюс и минус - операции в одномерном пространстве; Умножение и деление - операции в двумерном пространстве; Возведение в степень , извлечение корня и... логарифмирование - операции в многомерном пространстве. Обьединяет многомерное пространство - геометрическая норма (функционал, заданный на векторном пространстве и обобщающий понятие длины вектора или абсолютного значения числа). Она одна и таже, что для одномерного, что для многомерного пространства, что для инвертированного пространства. Норма - это оператор, допускающий в базисе всё, что порождает различные порядки организации. Вырезается это с помощью т.н потоков Риччи - это определённое уравнение в частных производных, позволяющее деформировать риманову метрику на многообразии, таким образом, что в процессе деформации возможно образование "сингулярностей" - точек, в которых кривизна стремится к бесконечности, и деформацию невозможно продолжить. Именно здесь Ахиллес догоняет черепаху. Хирургия или перестройка Морса в свою очередь позволяет уничтожать "лишние" гомотопические группы озлокачествованных клеток, точно также как позволяет Ахиллесу догнать черепаху. Аристотель однажды ответил своему ученику на эту апорию со всей гениальной краткостью. На вопрос - догонит ли Ахиллес черепаху, он ответил: догонит, если Зенон разрешит её обогнать. То есть, если Минздрав, рассуждающий и поныне как древние греки, разрешит, а гомеопаты разберутся "что они делают", чтобы понять "что делать надо", чтобы распад опухоли догнал и перегнал метастазирование... Практически, повторюсь, хирургия или перестройка Морса - преобразование гладких многообразий осуществляется замещением бесконечного процесса на бесконечно малую величину.
| ||||