Человек не меняется. Но изменяется число пределов преобразований, которые его организм может сделать с собой, оставляя человека человеком. Точнее меняется последовательность этих пределов или ориентация предельных преобразований.
Вот скажем почему наша нервная система такая какая она есть?
Ответ - для того, чтобы то, что происходит с нами не изменяло нас качественно. В этом смысле, перефразируя афоризм Ницше, всё, что нас не меняет, делает нас сильнее. Афоризм Ницше "Все, что нас не убивает, делает нас сильнее" звучит так вдохновляюще, что мы охотно принимаем его на веру, не заботясь о доказательствах. Так вот, сильными нас делает не то, что нас не меняет, а то что в нас не меняется. А не меняются - постоянные кривизны, которые в геометрическом смысле представляют из себя дырки сферы. Другое дело - меняется число дырок, кривизна которых равняется нулю. И это - более чем обидно. Потому, что ... ну ладно увеличивается число дырок, а дырка - это то, что не меняется - это вроде как хронических заболеваний, а вот если число дырок уменьшается и в конце-концов остается одна дыра, которую ни с чем не сравнишь кроме смерти.... Обидно.
Кривизна - это собирательное название ряда характеристик (скалярных, векторных, тензорных), описывающих отклонение того или иного геометрического "объекта" (кривой, поверхности, риманова пространства и т. д.) от соответствующих "плоских" объектов (прямая, плоскость, евклидово пространство и т. д.).
И, разумеется возникает справедливый вопрос - а на хера знание кривизны для нервной системы, о которой упоминается в заголовке.
Вот когда астрономы и физики говорят, что Вселенная плоская, они не имеют в виду, что Вселенная плоская, как книга Ессе Homo (Как становятся сами собой) Ницше. Речь идет о свойстве трехмерной плоскостности - евклидовой (неискривленной) геометрии в трех измерениях. В астрономии евклидов мир является удобной сравнительной моделью окружающего пространства. Вещество в таком мире распределено однородно, то есть в единице объема содержится одинаковое количество материи, и изотропно, то есть распределение вещества одинаково по всем направлениям. Кроме того, материя там не эволюционирует (например, не загораются радиоисточники и не вспыхивают сверхновые), а пространство описывается простейшей геометрией. Это очень удобный мир для описания, но не для проживания, так как там нет эволюции.
На самом деле, вещество вокруг нас распределено неоднородно и анизотропно (где-то есть звезды и галактики, а где-то их нет), скопления материи эволюционируют (меняются со временем), а пространство, как мы знаем из экспериментально подтвержденной теории относительности, искривлено.
Вот, что такое кривизна в трехмерном пространстве? В евклидовом мире сумма углов любого треугольника равна 180 градусам - по всем направлениям и в любом объеме. В неевклидовой геометрии - в искривленном пространстве - сумма углов треугольника будет зависеть от кривизны. В зависимости от того, на каком приближении астрономы и физики изучают Вселенную, удивительным образом меняются ее свойства. Например, если рассматривать ее на уровне галактик и скоплений галактик, вполне предсказуемо, что пространство искривляется различными тяжелыми объектами: звездами, черными дырами, самими галактиками и даже небольшими планетами и их спутниками. Степень искривления пространства зависит от массы объекта. Но если мы будем смотреть на Вселенную как будто очень издалека, так, что одна галактика будет казаться крошечной точкой-пикселем на трехмерной карте, то окажется, что на таком масштабе Вселенная плоская - в том смысле, что можно построить треугольник между этими далекими точками и он не будет искривлен, в нем будет 180 градусов, а кривизна - 0". Почему?.. Потому, что если мы ничего не можем изменить, то в инерциальных системах отсчета, тело сохраняет свое состояние до тех пор, пока на него не подействуют внешние силы, а мы то ничего и не можем сделать с кривизной, точнее с постоянными кривизны. Зато есть и то, что мы можем изменить. Что же? Связность таких вот постоянных! И, если мы научимся применять математический аппарат, который уже есть, надо только разобраться с методикой применения дифференциальных точечных преобразований. Везде!.. Проще говоря, связность позволяет переносить сигналы, подобные нервным из одной точки многообразия в любую другую. Например, капнув на язык во рту нечто соответствующее определенной структуре, вносящей дополнительные поправочные слагаемые, меняющие фазу векторного поля касательного пространства, можно вылечить рак прямой кишки в жопе. Потому что как в многомерном неевклидовом, так и в трёхмерном евклидовом пространстве определена операция дифференцирования векторных полей. И надо быть ебаноатом на всю голову, чтобы не научиться в этом веке пользоваться представлениями о малом возмущении и кручении афинной связности для этого и всей другой хронической и острой хуйни.
Так вот... человек и меняется и не меняется. И наша нервная система - тоже, т.е свойства нервной системы сохраняются (инвариантны) только при действии некоторой группы геометрических преобразований, другие преобразования их не сохраняют. Но есть система неопределенностей, которая связывает разные системы координат этих преобразований и в конечном итоге ее связывают постоянные кривизны пространства. И в этом смысле неопределённость является фундаментальным свойством и природы в целом, и нервной системы в частности.
Итак, всё, что нас связывает, делает нас сильнее. Это логично. А связывают нас геометрические преобразования, которые мы не можем изменить. Физические изменить мы можем.
Говоря о "геометрических преобразованиях", мы имеем в виду движения, преобразования подобия, аффинные, проективные, круговые преобразования (в последних двух случаях плоскость или пространство дополняют бесконечно удаленными точками). Эту фундаментальную роль выявил немецкий математик Феликс Клейн. В соответствии с его классификацией, в классической геометрии можно выделить евклидову и неевклидову геометрию
Многомерную геометрию, Неевклидову геометрию: Сферическая геометрия и Геометрия Лобачевского, Риманову геометрию, Геометрию многообразий и топологию - науку о непрерывных преобразованиях самого общего вида, то есть свойства объектов, которые остаются неизменными при непрерывных деформациях, в которой не рассматриваются никакие метрические свойства объектов.
Нервная система действует как интегративная система этих геометрий, связывая в одно целое чувствительность, двигательную активность и работу других регуляторных систем (эндокринной и иммунной). В этом смысле она представляет собой поверхность, которая ограничивает регуляцию деятельности всех систем организма и реакцию на изменение условий внутренней и внешней среды, взаимосвязностью. То есть нервная система это своего рода конфигурация связного графа, вершинам которого соответствуют пределы воспримчивости сигналов. Название связность происходит от того, что посредством неё связываются касательные пространства в разных точках многообразия. Именно связность организовывает структуру касательного расслоения. Проще говоря, связность позволяет переносить не физические (безразмерные) объекты (топологическую иинформацию, позволяющие избежать неопределенность предела) из одной точки многообразия в другую и необходима для сравнения объектов в разных точках многообразия.
Так вот, с точки зрения геометрии, нервная система является является условной разверткой неразвертываемой поверхности - сферы (по сути любая фигура гомеоморфна сфере) и псевдосферы. Поверхность в геометрии и топологии - двумерное топологическое многообразие. "Двумерность" поверхности подразумевает возможность реализовать на ней метод координат, т.е способ определять положение точки или тела с помощью координат (хотя и необязательно для всех точек). Некоторые точки координат не имеют. В этом смысле они существуют одновремено в разных системах координат, а в каждой - неопределенны. В этом случае через данную точку можно провести информацию не единственным образом. Отсюда - неопределенность, которая то и составляет различие между евклидовой и различными неевклидовыми геометриями. В этом смысле нервная система должна иметь еще и поверхность с постоянной отрицательной кривизной, примером которой является псевдосфера. Т.е есть в нервной системе должна быть и развертываемая евклидовая геометрия и различные неевклидовые геометрии: геометрии Лобачевского и сферической геометрии (или схожей с ней геометрии Римана). Как и евклидова, эти геометрии относятся к метрическим геометриям пространства постоянной кривизны. Нулевая кривизна соответствует евклидовой геометрии, положительная - совпадающим по локальным свойствам сферической или геометрии Римана, отрицательная - геометрии Лобачевского.
Поподробнее...
Развертываемые поверхности - это поверхности, которые после их разреза по образующей могут быть совмещены с плоскостью без разрывов и складок (гранные, цилиндрические, конические поверхности), а неразвертываемые, соответственно, это поверхности, которые не могут быть совмещены с плоскостью без наличия разрывов и складок (цилиндроиды, коноиды, косая плоскость и др.). Третий тип - нелинейчатые поверхности. Это поверхности с криволинейной образующей. Сюда относятся поверхности с постоянной образующей (образующая не меняет своей формы в процессе образования поверхности) и переменной образующей (образующая изменяется в процессе образования поверхности).
Нервная система
12 пар черепных нервов выходит из ствола мозга Эти нервы отвечают за передачу информации между головным мозгом и различными частями тела (органами чувств, мышцами, внутренними органами и т.д.). Уникальными их делает тот факт, что они выходят напрямую из головного мозга, не проходя через спинной.
1. Обонятельный нерв (I пара черепных нервов)
Это чувствительный или сенсорный нерв, отвечающий за передачу обонятельных стимулов от носа к мозгу. Связан с обонятельной луковицей. Это самый короткий черепно-мозговой нерв.
2. Зрительный нерв (II пара черепных нервов)
Эта пара черепных нервов отвечает за передачу визуальных стимулов от глаз к мозгу. Зрительный нерв образован аксонами ганглиозных клеток сетчатки, которые несут информацию от фоторецепторов к мозгу, где затем она будет обработана. Связан с промежуточным мозгом.
3. Глазодвигательный нерв (III пара черепных нервов)
Эта пара нервов относится к двигательным нервам. Отвечает за движение глазного яблока и размер зрачков (реакцию зрачков за свет). Связан со средним мозгом.
4. Блоковый нерв (IV пара черепных нервов)
Это нерв с двигательными и соматическими функциями, связанными с верхней косой мышцей, благодаря чему глазное яблоко может поворачиваться. Ядра блокового нерва также связаны со средним мозгом, как и в случае глазодвигательного нерва.
5. Тройничный нерв (V пара черепных нервов)
Тройничный нерв считается смешанным (чувствительный, сенсорный и двигательный) и является самым крупным среди черепных нервов. Его функцией является передача чувствительной информации тканей лица и слизистых оболочек, регулирование жевательных мышц и другие.
6. Отводящий нерв (VI пара черепных нервов)
Это пара двигательных черепно-мозговых нервов, отвечающая за передачу двигательных стимулов латеральной прямой мышце, обеспечивая, таким образом, отведение глазного яблока.
7. Лицевой нерв (VII пара черепных нервов)
Эта пара черепно-мозговых нервов также считается смешанной, поскольку состоит из нескольких нервных волокон, выполняющих различные функции, например, передача команд к лицевым мышцам, что делает возможным создание выражений лица и отправку сигналов слюнным и слёзным железам. Кроме того, лицевой нерв собирает вкусовую информацию с помощью языка.
8. Преддверно-улитковый нерв (VIII пара черепных нервов)
Это чувствительный черепной нерв. Его также называют слуховым или вестибулярным нервом. Он отвечает за равновесие, зрительную ориентацию в пространстве и передачу слуховых импульсов.
9. Языкоглоточный нерв (IX пара черепных нервов)
Связан с языком и глоткой. Собирает чувствительную информацию языка и вкусовых рецепторов глотки. Передаёт команды слюнной железе и различным шейным мышцам, обеспечивающим глотание.
10. Блуждающий нерв (X пара черепных нервов)
Этот смешанный нерв также называют лёгочно-желудочным. Берёт начало в луковице продолговатого мозга и иннервирует мышцы глотки, пищевода, гортани, трахеи, бронхов, сердца, желудка и печени. Как и предыдущий нерв, влияет на глотание, а также отвечает за отправку и передачу сигналов в автономную нервную систему, участвуя в регулировании нашей активности и контроле уровня стресса. Кроме того, может напрямую отправлять сигналы нашей симпатической системе, а та, в свою очередь, внутренним органам.
11. Добавочный нерв (XI пара черепных нервов)
Этот черепно-мозговой нерв также называют спинным нервом. Это двигательный нерв, отвечающий за сгибание шеи и повороты головы, поскольку иннервирует кивательныую мышцу, обеспечивая, таким образом, наклоны головы в сторону и поворот шеи. Спинной добавочный нерв также делает возможным откидывание головы назад. Т.е. эта пара нервов отвечает за движение головы и плеч.
12. Подъязычный нерв (XII пара черепных нервов)
Этот двигательный нерв, также, как блуждающий и языкоглоточный нерв, отвечает за движение языка и глотание.
Спинномозговые нервы тоже представляют собой парные, метамерно расположенные нервные стволы. У человека находится 31 пара спинномозговых нервов, которые соответствуют 31 паре сегментов спинного мозга (8 шейных, 12 грудных, 5 поясничных, 5 крестцовых и 1 пара копчиковых нервов). Каждая пара спинномозговых нервов иннервирует определенный участок мышц (миотом), кожи (дерматом) и костей (склеротом). На основании этого выделяют сегментарную иннервацию мышц, кожи и костей.
Совокупность элементов симметрии, свойственная многограннику, называется видом симметрии. Строгий математический анализ (Гессель, 1830, Гадолин, 1867) показал, что в трехмерном мире существует всего 32 вида симметрии - 31 вид несохраняющих ориетацию поступательных симметрий, сохраняющих порядок связности элементов симетрии, и 1 вид, сохраняющей ориентацию - он включает 12 типов вращательных (сохраняющих ориентацию) симметрий.
31 тип симметрии ленты, которая по сути есть УСЛОВНАЯ РАЗВЕРТКА ПОВЕРХНОСТИ. Условность возникает по той причине, что в симметрии всегда есть разница между относительным и инвариантным, абсолютным. И симметрия - это то, что не меняется, но могло бы при тех или иных условиях.
А условия эти - это условия возникновения т.н непрерывного сюръективного отображение не между физическими, а между топологическими пространствами. В этом случае имеет место обратное отображение но не целого, а меньшей целого части. А вот та часть которая не отображается - она то и остается неопределенной - неразвертываемой и/или нелинейчатой поверхностью, суть которой - отсутствие предела.
Все поверхности, как было уже отмечено, можно разделить на развертываемые, неразвертываемые и нелинейчатые поверхности. К первым относятся гранные поверхности и линейчатые поверхности, которые называются торсовыми. К торсовым поверхностям относятся цилиндрические, конические и поверхности с ребром возврата. Все остальные поверхности являются неразвертываемыми (например, сфера или тор).
Для неразвертываемых поверхностей производится построение условных разверток. Для этого применяется метод двойной аппроксимации. Сначала неразвертываемая поверхность разбивается на ряд отсеков. Каждый из этих отсеков заменяется (аппроксимируется) отсеком криволинейной развертываемой (торсовой) поверхности. Каждый отсек развертываемой поверхности аппроксимируется соответствующей ей многогранной поверхностью. И только после этого получают точную развертку многогранной поверхности, которая то и является условной разверткой неразвертываемой поверхности