В Обобщения чисел. Понимаете, доказано, что других логически возможных величин, аналогичных действительным и комплексным числам, пригодных к употреблению в математике в роли чисел, кроме действительных и комплексных чисел, не существует. Поэтому, если интересует обобщения их, то требуется поверить в существование механизма обобщения.
В первую очередь я верю в обобщения действительных чисел, именно комплексные числа и кватернионы. Затем - в другие обобщения понятия числа, уже не содержащие действительных чисел, такие как октонион и седенион.
Понимаете, основная теорема алгебры говорит о том, что многочлен имеет хотя бы один действительный или комплексный корень. А также о том, что обобщают они всего то четырьмя способами и при этом только три представляют собой разновидность гиперкомплексных чисел. Комплексные числа - числа, являющиеся расширением множества действительных чисел и их обобщают тоже, но... Нет в комплексных числах такой безразмерности, как в гиперкомплексных, они остаются всё ещё счётными. А Боги... Боги - это когда размер не имеет значение, что ли...
Верить, что размер не имеет значение, но степень размера не так просто. Вера требует аскетизма. Так кватернионы появлятся лишь в результате отказа от коммутативности умножения. В свою очередь октавы (или октанионы), являющиеся расширением кватернионов, уже теряют свойство ассоциативности. В отличие от октав, седенионы не обладают свойством альтернативности, но сохраняют свойство степенной ассоциативности. Вера требует аскетизма.
В этом эссе я решил на забавнейших примерах рассказать во что верят люди.
Недавно досмотрел "Игру престолов"...
Знаменитая фраза "валар моргулис" в "Игре престолов" означает в переводе с валирийского "все люди смертны". Смерть! В качестве платы за жизнь Многоликий Бог безликих принимает только другую жизнь. А это даётся только через смерть. Это замечательная находка, которая в сериале была практически не использована (во всяком случае до уровня понимания её), а жаль. Особенно для понимания верующими христианами. Это придало бы их служению Трехликому богу больше драматизма.
Что интересного в древней Валирии (родине безликих), а точнее - рабских рудниках этой могущественной империи - то, что вера в Многоликого Бога единого начала не имеет, как не имеет она первого пророка или общего свода догматов.
Многоликий, в принципе - множественность в единой сущности, чем-то напоминает христианскую концепцию троицы, которой не хватает единичного двустороннего нейтрального элемента, позволяющему трем координатам обобщаться и снова разобщаться бесконечное количество раз, - принципа, заложенного в механизм кватерниона (от лат. quaterni, по четыре) - система гиперкомплексных чисел, образующая векторное пространство размерностью четыре над полем вещественных чисел.
Так вот если убрать этот механизм из религии, получится Многоликий Бог. А еще в "Игре престолов" есть Семь королевств - в них верят в Семерых, вместо Трех и вместо Многоликого. Хотя опять же и тут для того, чтобы сущность повторялась бесконечно во всем не хватает единичного двустороннего нейтрального элемента. С ним механизм веры в Семерых - такой же "бренд" Вестероса, как вера в Троицу "бренд" Рима, превращается в октонион - два кватерниона - система гиперкомплексных чисел, 8-мерная алгебра над полем вещественных чисел.
Для геометрии механизмы октониона или кватерниона - разница большая. Такая же как разница между обычными белками и мембранными, например.
Что такое кватернион?
Понять его проще всего, если разделить на две части: вектор и вращение вокруг него. Представьте, что вы внутри сферы. Вы можете протянуть руку и коснуться внутренней поверхности сферы. Это будет вектор. Теперь, если поворотом кисти вы будете вращать сферу, то получится второй компонент кватерниона. Кватернион это конечное вращение, которое получается из исходного положения.
Т.е кватернион - это когда вы высовываете руку и вращаете внешнюю поверхность, а октонион - вращаете и внешнюю и внутреннюю.
Также различаются и религии Веры в Троицу, веры в Семерых и веры в Многоликого.
Для верующих в Троицу у жизни - один предел, который доступен управлению людьми - внешний предел сферы.
Для верующих в Семерых... В Вестеросе, вообще, существует около десятка разнообразных религий, но титульной считается лишь одна - вера в Семерых. Ее храмы, называемые "септами", встречаются практически по всему континенту - за исключением сурового и неуступчивого Севера. Так же, как и в Христианстве, Семеро спустили человечеству свои откровения, которые и легли в основу новой веры. У этой религии есть свой пророк - Хугор, по воле Семерых помазанный на правление андалами. Но главная аналогия - это религиозные догматы, которые полностью соответствуют христианской концепции. С учетом того, что прообразом Вестероса стали Британские острова, распространение на них веры в Семерых также соответствует эпизодам из реальной человеческой истории. Но в чём разница с верой в Троицу?
В вере в Семерых поклоняются не всем сразу, а по отдельности - в каждом из семи королевств. Семеро - Отец, Матерь, Дева, Старица, Кузнец, Воин и Неведомый - не семь разных божеств, а семь ликов одного единого божества, которым, однако, поклоняются по отдельности. Это религия андалов, принесенная ими в Вестерос тысячи лет назад и распространившаяся повсеместно. Лишь на Севере и Железных Островах удерживают свои позиции другие, более древние религии. Эту же веру исповедуют одичалые за Стеной. Хотя, если разобраться, на Севере и Железных Островах верят, на самом деле не в Неведомого, а в Неведомых - безымянных и безликих духов природы, исчезнувшим с лица земли в прежнем виде. Так Железных Островах верят Утонувшему богу, на Севере - Вырубленным богам - священным чардревам, одичалые за Стеной - верят, что их Бог был да и весь вышел.
Большинство религий - вымышленных и не очень - происходят от единого начала, как правило - светлого. В "Игре Престолов" таким началом может быть как сверхъестественная сущность, так и философское учение, или просто коллекция местечковых предрассудков.
А вот вера в Многоликого бога единого начала не имеет, как не имеет она первого пророка или общего свода догматов. Ее механизм октониона еще при жизни позволяет познать с помощью управления внутренним пределом удивительное воплощение, пробуждающее в душах непосвященных трепет и неподкупное любопытство, похоже с первого взгдяда на мущество, хотя... отсутствие страха перед смертью можно объяснить и верой в умение управлять - обычный расчет, простите, Алгебра Кэли - система гиперкомплексных чисел, 8-мерная алгебра над полем вещественных чисел.
Если квартернион распределяет свойство (принцип) по поверхности, то октонион распределяет свойство (принцип) уже по обоим сторонам поверхности сферы. Что то вроде колеса сансары - его вращение символизирует непрерывность и цикличность событий. Его отлаженный механизм причинно-следственных связей, основан на представлении о пределах старого и нового. Упрощённый символ колеса сансары - обод и восемь спиц, соединяющих его со ступицей. Спицы колеса означают лучи истины, исходящие от Будды (по числу ступеней Восьмеричного пути).
Есть еще один и последний механизм обобщения - Седенион. Это элемент 16-мерной алгебры над полем вещественных чисел. Каждый седенион - это линейная комбинация единичного двустороннего нейтрального элемента с 15 парами цепей - в одной все связано одним кодом, а в другой - чем угодно, но только не таким (примеры ДНК и мусорные ДНК). Седенион распределяет свойство (принцип) по всему объёму.
Так кто же такой, этот Многоликий бог и что означает сокровенное словосочетание "валар моргулис"?
Седенион! Многоликий Демиург безликих.
Читаю определение: "Демиург - творец, отец и создатель. Присутствует в единобожии и язычестве как сущность, сотворившая начало времён и окружающий мир. В более широком смысле, как начало и конец существования чего бы то ни было"; "Альфа и Омега, начало и конец" (Откр. 1:8)," Первый и Последний" (Откр. 1:10); "Начало и конец мира содержатся в Божьем Слове, или, более точно, они и есть это Слово, ибо это многоликий конец без конца и начало без начала... не считая Отца" и думаю о том и, особенно, о тех, кто находится МЕЖДУ (началом и концом):
Седенион напоминает мне пары "нашедших друг-друга" и пары "объединённые хуй знает чем" - ведут совместное хозяйство, растят общих детей, любят природу и салат Оливье. А одинокие люди - кажутся ничьими. Точнее они на самом деле принадлежат всем. Как единичные элементы с двумя разными концами, отличающихся зарядами "М" и "Ж" тому или другому. Каждый единичный элемент показывает миру множество разных лиц, ни одно из которых не узнается сразу всеми. "Оттого, видимо, и кажется, - объясняю себе. Бывает, двое рассказывают друг другу о своих возлюбленных и даже не догадываются, что говорят об одном человеке".
И, знаете, что после всего этого скажу?
Я спрошу. Кому верить? И отвечу. Найдите самого одинокого в мире "ребенка", брошенного абсолютно всеми-всеми (на самом деле - вообще всеми). Поверьте, только такие делят мир на две части - на Себя и весь оставшийся мир, как эти мною упомянутые единичные двусторонние нейтральные элементы в механизмах обобщения. Только такие "прилипнут намертво" к первому попавшемуся человеку, которому они нужны. Это Бог.