Фрейдизм: сопоставлениеспостроениемалгебраических моделей интуиционистской логики
При исследовании сложных объектов с помощью интуиционистских моделей математической логики [1, 2, 3] и, в частности, алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики (АМКЛ), обращает на себя внимание следующий факт. Интуиционистские модели могут быть истолкованы (в виде приближенного отображения действительности) как возможные состояния знания некоторого познающего субъекта, как модели творческого сознания. С помощью самой структуры или способа построения этих моделей удалось показать достаточно интересные алгоритмические интерпретации квантовой теории, теории калибровочных полей и общей теории относительности; квантовой теории калибровочных полей, квантовой теории гравитации, редукции квантованных когерентных состояний ультраструктур нейронов мозга, особых состояний сознания, структуры качественных выводов из астрономической модели Керра; удалось сопоставить структуру библейских заповедей с этапами построения АМКЛ [2, 6, 14], а также некоторые другие интерпретации (особенно в области медицины, см. эл. б-ки после списка литературы).
Возможно, любую интересную и сложную область познания можно интерпретировать с помощью этих достаточно гибких по своему построению интуиционистских моделей (далее будем писать иногда просто "моделей"). Формализация этого подхода может по мере накопления опыта и новых данных постепенно уточняться и специализироваться при изучении отдельных областей знания. Можно рассматривать эти модели как некоторый "переводчик" терминов, взятых из специализированных областей знания на язык построения моделей; они являются как бы некоторым формализованным познающим субъектом. Познание здесь осуществляется в виде алгебраических моделей интуиционистской логики (моделей Бета-Крипке). Эти модели при практическом их использовании отображают динамику состояний ("свободно становящиеся последовательности"), или динамику знания некоторого познающего субъекта (алгоритма вычисления АМКЛ). Приведем краткое описание этого алгоритма, детальное описание и множество примеров приведено в [2].
В исходном массиве действительных чисел или чисел k-значной логики) Х(n+1, m), где n - число переменных (столбцов в Х) и m - число состояний t (строк), записанных в порядке течения времени t, выделяется один или несколько столбцов Y, для которых Y = f(X). В дальнейшем для краткости этот массив будем записывать как (Х, Y, t), где t - время. Значения Y разбиваются на k частей (обычно на 2 по медиане), и эти значения кодируются, например, в виде булевой функции Z = (0, 1), где 0 - нецелевые состояния и 1 - целевые. Далее каждое состояние (строки в Х), которому задано определенное целевое значение Z, сравнивается со всей своей окрестностью нецелевых состояний, начиная с ближайших и строятся конъюнкции К малого числа r открытых интервалов dx значений переменных для целевого состояния (в пределе, для весьма больших m dx непрерывно, континуально; r будем называть рангом конъюнкции К). Эти К (по всем целевым состояниям) вычисляются таким образом, чтобы К были бы простыми импликациями (истинными формулами для Z, например: "если К, то Z = 1"). Аналогичные операции совершаются и в отношении нецелевых состояний. Далее вычисляются оценки Г для каждой К (число состояний, где встречается данная К). Затем строятся тупиковые дизъюнктивные формы (АМКЛ) для каждого из Z = 0, 1, ... в отдельности. Начиная с наибольшей Г отбираются К и объединяются логической связкой "или"; предварительно отбрасываются те из них, множества состояний которых ("покрытия") уже входят в объединение покрытий ранее отобранных К. В некоторых случаях требуется построение вероятностной модели. Для этого все пересечения (в АМКЛ) двух или более К обозначаются как новые К, оставшиеся множества и эти новые К вновь упорядочиваются по их Г, переиндексируются и подсчитываются итоговые Г и Г/m. Эти частоты в сумме дают единицу.
Заметим, что при социологических, психологических и подобных исследованиях, состояния t будут интерпретироваться как некоторое множество (мощность его равна m) состояний определенных личностей, если специально не оговорено иное.
После вычисления модели обычно проводится ее интерпретация (обычно с помощью подходящих информационно-поисковых систем) - сопоставление с уже известными более общими теориями, в которые К входят как подмножества (поиск "мажоранты", "наводящих соображений", "пояснений" [4]). Иногда вычисляется также контекст отдельных наиболее интересных итоговых К, входящих в тупиковую форму (т. е. в модель). Это замкнутые интервалы значений всех переменных, не включенных в данную К, т. е. только для "своих" Г строк-состояний (для "покрытия" К). Интерпретация контекста (вместе с К) соответствует возможному "объяснению" функций Z, также и несущественных переменных. При необходимости аналитического отображения логической модели производится аппроксимация всех подмножеств значений (х , у) для каждого К обобщенными рядами Эрмита или Фурье [2, 5]. Будем считать, что мы потенциально имеем возможность отслеживать и сохранять в памяти компьютера весьма большие, но конечные массивы числовой содержательной информации, которая отображает доступный нам смысл исследуемого процесса. Будем также считать, что на первом этапе исследования всевозможных (в общем случае литературных) текстов уже вычислены модели, которые распознают в этих произведениях ситуации, отображаемые в итоге некоторыми наборами литературоведческих, психологических, философских, религиозных или иных обобщенных выводов, часто обозначаемых определенными терминами.
Приведем далее список возможных семантических соглашений (интерпретаций результатов функционирования самого алгоритма построения АМКЛ), которые в итоге приписывают как самому алгоритму построения, так и различным параметрам модели, записанной в общем виде (например, функционалам К и Г) их определенные смысловые значения в различных ситуациях. Эти соглашения могут уточняться по мере накопления новых сведений о применении этих соглашений в определенной содержательной области. Следует отметить, что, возможно, лишь интуиционистские модели в настоящее время позволяют как бы более тонко "настроить" способы понимания, семантику получаемых выводов из моделей, относящихся к определенному содержательному виду. Будем записывать далее нумерованный список некоторых сложных понятий, относящихся к психологии бессознательного [7], в частности, приведенных в одной из последних работ Фрейда "Я и Оно" (термины в основном будут приводиться из словаря, заключающего книгу [7]). Данные понятия будем далее сопоставлять с различными стадиями функционирующего алгоритма или с наличием различных параметров модели, например, функционалов К и Г. Будем считать, что приведенные далее семантические соглашения отображает как бы "дух творческого сознания" Фрейда. Общие понятия в этих соглашениях, относящиеся к психологии, философии и т. п., будем записывать в качестве пояснения курсивом.
1. Душевная динамика.- Массив (Х, Y, t) и далее построение моделей.
2. Бессознательное, вытеснение. - Список конъюнкций К', которые в цепочке вычислений еще не стали импликациями К (например, утверждению "если К', то Z = 1" еще противоречат по каким-либо причинам некоторым состояниям из Z = 0). Согласно алгоритму вычисления АМКЛ в начале этим К' формально придается истинное значение, однако позже, после проверки по всем нецелевым состояниям в случае ложности К', эти суждения "вытесняются" в специальный список К' противоречивых суждений. Другая частьвытесненного возникает в результатесопротивления. Вытеснение как один из психических защитных механизмов от угроз со стороны Я, Оно или Я-идеала, см. далее п. 3 - 6.
3. Сопротивление. - Интерпретация некоторых нежелательных выводов (суждений) К, т. е. для Z = 0, и затем их временное удаление в список противоречивых К'. В частности, функцией Z может быть наличие или отсутствие стыда, т. е. при Z = 1 происходит перемещение уже объективно непротиворечивого вывода К в список К' - этот вывод теперь "противоречит" установке личности на свою безукоризненную честь. Еще в более общем смысле сопротивлением следовало бы назвать каждый новый массив данных (Х, Y, t) при исследовании сложных объектов, т. к. новые выводы, вычисляемые в динамике состояний объекта, обычно хоть немного, но противоречат старой модели. Непонимание трансцендентальности мира интерпретируется личностью как сопротивление (как бы другой личности).
4. Сознание, Я, принцип реальности. - Построение модели. Таким образом, при исследовании сложных объектов их отображению в виде модели приписывается свойство как бы некоторого субъекта, который в самом общем смысле можно назвать Я.
5. Оно, принцип удовольствия.- Слежение за изменением объекта и выбор целевых состояний Z = 1; "продуцирование" (путем соответствующего управления объектом) этих состояний с целью увеличения их числа (в социально-демографических исследованиях - увеличение числа таких субъектов). Удовольствие, страсть.Наличие обратной связи с этой исходной моделью при построении очередной новой модели, в которую включены как переменные такие понятия как совесть, чувство вины. Слежение далее за динамикой как "своих" (Я), так и ранее "продуцированных" целевых состояний; построение для такого нового массива данных новой модели: некоторые прежние целевые ("продуцированные") состояниямогут стать нецелевыми.Оно как источник "энергии" психических процессов.
6. Я-идеал. - Интерпретация модели. Предполагается, что все выводы К, содержащиеся в модели, всегда недостаточны, частичны, отображают лишь известный массив данных. Интерпретация сводится в итоге к поиску более общей теории [4], которая бы включала в себя и выводы К, имеющие большие оценки. В психологическом и социальном смысле первоначально таким образцом для сопоставления со своим Я обычно являетсяотец, далее некоторые авторитеты, наука и религия.
7. Амбивалентность. - Булевы значения переменных.
8. Сексуальное, либидо, привязанность к объекту, cathexis. - Выводы К, которые имеют наибольшие значения оценок Г; соответственно, "настроенность" алгоритма вычисления модели на построение ("продуцирование") наибольшего числа тождественных (в логическом смысле) выводов. В самом общем смысле - это "настроенность" алгоритма на вычисление выводов с минимальной информационной энтропией. В содержательном смысле этот термин следует применять при вычислении психологических и социально-демографических моделей.
9. Аутоэротизм, нарциссизм, Я-либидо.- То же, что и в п.8., однако в содержательном смысле этот термин следует применять при вычислении моделей соответствующего поведения отдельной личности (пациента).
10. Влечения к жизни. - Построение модели, как частные случаи см. также п. 8 и 9.
11. Влечения к смерти. - В самом частом случае это включение в алгоритм построения моделей набора команд, которые удаляют некоторые состояния t. Обычно задается некоторый порог значения времени t* в прошлом и удаляются состояния, предшествующие t* при заданных ранее переменных (словаре), грамматике, правилах интерпретации выводов и при заданном быстродействии компьютера, поскольку наличие всех этих условий лишь увеличивает энтропию выводов. При исследовании весьма сложных ("трансцендентальных") объектов при заданных средствах исследования энтропия выводов может быть весьма большой и модель в этом случае вырождается, например, в "белый шум", при котором число К равно m, т. е. модели в обычном понимании здесь нет. Обычно в этих случаях необходимо предварительно выявить и уметь регистрировать так называемые "скрытые" переменные. Также при этом уточняется сама "грамматика" языка исследования. В содержательном смысле удаление некоторых состояний (личностей), в частности, может интерпретироваться в психиатрии как садизм или как последствиесамообвинения у меланхоликов (самоубийство).
12. Вторичная обработка. - Часть алгоритма построения моделей, вычисляющая конъюнкции К' (лишь после этого строятся выводы К; связывание элементов сновидения в гармоничное целое).
13. Выбор объекта. - Выводы К (рассматриваемые как предикаты) включаются состояния (личности), которые становятся как бы идентичными в данной логической формуле (любовь, дружба).
14. Вынужденный отказ(frustration), задержка. - В последовательности вычисляемых моделей запрет на применение соответствующих управляющих воздействий (обычно это запрет на удовлетворение влечений Оно), см. п. 5, там же приводится возможный механизм такого запрета (интерпретация понятий совесть, чувство вины).
15. Замещение. - В наиболее общем случае, при исследовании весьма сложных объектов, это построение модели по старому образцу (при использовании прежнего набора переменных и прежнего языка исследования). В частном случае, это вычисление моделей, которые близки к запретным (вытесненным) К, но интерпретация которых приемлема для Я и Я-идеала (см. п. 2, 4, 6).
16. Идентификация. - Алгоритм интерпретации модели; при психологических исследованиях это, например, идентификация себя с отцом.
17. Невроз. - При существовании векторного Y (наличии нескольких столбцов y(i) в массиве данных) иногда возникает феномен "отсутствия векторной цели Z". Например, при задании векторной цели Z = (0, 1), программа вычисления модели не находит ни одного состояния, для которого бы существовали совместно эти булевы значения функций z(i). Более детально сведения о вычислениях сложных целей можно найти в [2]. Конфликт влечений.
18. Ошибочное действие. - При существовании векторного Y вычисление модели лишь по одной из целевых функций z(i), см. п. 17.
19. Перенесение (transfer). - Частный случай Я-идеала, см. п. 6. При психологических исследованиях это обычно (как образец) любимый авторитет, учитель, врач.
20. Смещение. - Изменение процесса упорядочивания К на обратный: в начале ряда ставятся К с малыми оценками; соответственно, и важность К (значения их оценок Г) становится обратной. Интерпретация К также происходит в этом новом порядке. Это частичное изменение алгоритма построения и интерпретации моделей характерно для сновидений. Первоначально важные К становятся незначительными намеками.
21. Покрывающие воспоминания. - Частный случай смещения (см. п. 20), характерен для воспоминаний детства.
22. Предсознательное. - Последовательное использование упорядоченного массива К для управления, интерпретации и т. п.
23. Противодействие, симптоматическое действие. - Наборы К с малыми оценками (отрицание п. 8), использование таких К для управления, интерпретации и т. п.
24. Работа сновидения: 1) сгущение, 2) смещение, 3) вторичная обработка, 4) наглядное отображение.- 1) см. п.8, 2) см. п. 20, 3) см. п.12, 4) использование и связывание в виде конъюнкций данных, хранящихся в памяти и полученных непосредственно с датчиков (рецепторов), т. е. эти данные еще не были подвергнуты последующей обработке.
25. Разрядка напряжения. - См. феномен "отсутствия векторной цели Z", п. 17. После попыток "сдвига" точек разбиения отдельных массивов-столбцов у на булевы значения z (см. [2]) при отсутствии приемлемого результата (должно быть примерно равное количество значений 0 и 1 для итогового Z) обычно вычисляются модели порознь по каждой z или по некоторой их совокупности.
26. Реактивное образование. - Изменение значения Z на обратное (или вообще на иные значения).
27. Регрессия. - Прекращение вычисления модели и возврат к одной из предыдущих стадий вычислений.
28. Свободный страх (тревожность), фобия. - См. также п. 2. Список конъюнкций К', которые в цепочке вычислений еще не стали импликациями К, проверяется на истинность. При первом же нахождении противоречия гипотезе "Если К', то Z = 1" прекращение дальнейшей проверки и вычисления модели. В случае фобии все то же, но Y является векторной функцией и при этом также существует феномен "отсутствия векторной цели Z" (см. п. 17).
29. Скрытые мысли сновидения. - См. п.20. Вследствие изменения процесса упорядочивания К на обратный, интерпретация модели становится весьма неустойчивой. Скрытые мысли в психологических исследованиях - это те бывшие К с большими оценками, которые в результате смещения (см. п. 20) стали иметь малые оценки. Символическоеотображение скрытых мыслей сновидения.
30. Сновидение. - После вычисления модели на данный момент t идет поиск управления для выполнения цели Z = 1 (обычно для Оно, см. п. 5). При невозможности достижения этой цели, т. е. при неуправляемости реального объекта для последующих моментов t, происходит переключение этого поиска по массиву К' (см. п. 2), т. е. по списку частично противоречивых выводов К'. Другая интерпретация сновидений - это вычисление управлений, частично реализующих цель Z лишь по отношению к старому массиву данных ("фантазии во сне"), далее такое управление не используется для отслеживания и управления реального объекта в динамике.
31. Сублимация. - В наиболее общем смысле это переход к системному исследованию трансцендентального (сложного, реального, многообразного) объекта, когда признается необходимость постоянного усложнения языка исследования (его словаря, грамматики, правил построения и толкования получаемых выводов и т. д.). Недостаточность интерпретации моделей по К, имеющим только лишь большие оценки (в психологических исследованиях обычно это Оно).
32. Фиксация. - В дизъюнкции (последовательности) выводов К в процессе их использования, например для управления, интерпретации и т. д., выбирается всегда (точнее, в некотором новом множестве поступающих на вход состояний) лишь один определенный вывод К.
33. Цензура. - Проверка К' на непротиворечивость (предварительной) гипотезы "Если К', то Z = 1", см. п. 2.
34. Эдипов комплекс. - В психологических исследованиях, в частности, может быть сформирован массив данных, где каждому состоянию t соответствует функция Z, для которой, например, Z = 1 соответствует значению "любовь к отцу" и Z = 0 значению "любовь к матери". Модели показывают, что мальчикам обычно соответствует любовь к матери (отсутствие любви к отцу).В самом общем смысле здесь наблюдается "настроенность" алгоритма на вычисление выводов с минимальной информационной энтропией в некотором доступном для данной личности (обычно, сексуальном) смысле, см. п. 8. Далее,со временем, развитию этого комплекса способствует активное влияние матери в этом направлении. Часто это наблюдается при явном национализме: в этом случае обычно в семье наблюдается индуктивное влияние тёщи на свою дочь, которая является в данной модели матерью;при различной социальной установке в понимании материального достатка,при разводах и т. п. В алгоритме построения модели это всё разнообразие проявления эдипова комплекса отображается путем введения управляющих воздействий, которые удаляют (после вычисления исходной модели) в данном массиве информации те состояния t, которые соответствуют отцу(см. также п. 11). В последующих различных психологических моделях, вычисляемых только лишь относительно такого сына (с иными функциями Z), естественно, его отца уже нет. В психологическом и также иногда в психиатрическом смысле такие личности(сыновья) отличаются некоторой отсталостью, инфантильностью. Однако в дальнейшем у них возможно вытеснение эдипова комплекса под влиянием некоторого авторитета, религии, образования, чтения, возникновения бессознательного чувства вины, соответствующей пробуждающейся к старости совести. Отметим, что комплекс Эдипа и его варианты (комплекс Электры) играют значительную роль в семейных отношениях (см. также записи в дневниках Л. Толстого за последние годы).
35. Неофрейдизм. - Вышеприведенные семантические интуиционистские интерпретации фрейдизма имеют в значительной степени обобщенный характер - их практически во всех случаях можно отображать аналогичным образом, например, используя дополнительную информацию о различных социальных группах, икак приспособление личности к социальной среде,и/или как стремление личности к самоутверждению.
Использование уже накопленного опыта интерпретации научных, литературных (или подобных) текстов, принадлежащих хорошо известным личностями, т. е. опыта идентификации их творчества с алгоритмом построения АМКЛ, позволит в дальнейшем аналогичным образом более детально исследовать как общую психологию творческого сознания [2, 3, 10], так и особенности сознания испытуемых личностей. Использование же непосредственно текстов, т. е. массивов исходных данных (Х, Y, t), для получения соответствующих выводов [11] требует весьма большого быстродействия компьютера или использования текстов с ограниченным словарем.
Литература
1. Драгалин А. Г. Математический интуиционизм. - М.: "Наука", 1979. - 256 с.
2. Щеглов В. Н. Творческое сознание: интуиционизм, алгоритмы и модели. - Тула: "Гриф и К", 2004. - 201 с. (см. также Интернет).
3. Щеглов В. Н. Творческое сознание: интерпретация алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики. 2007. - 12 с. (см. Интернет).
4. Шанин Н. А. Об иерархии способов понимания суждений в конструктивной математике// Труды математического института имени В. А. Стеклова, CXXIX // Проблемы конструктивного направления в математике, 6. - Л.: "Наука", 1973. - С. 203 - 266.
5. Антосик П., Микусинский Я., Сикорский Р. Теория обобщенных функций. - М.: "Мир", 1976. - 312 с.
6. Щеглов В. Н. Духовная реальность: интерпретация с помощью алгебраических моделей интуиционистской логики. 2007. - 5 с. (см. Интернет).
7. Фрейд З. Психология бессознательного. - М.: Просвещение, 1990. - 448 с.
10. Щеглов В. Н. Психология сознания: возможности создания алгоритмической модели. 2007. - 4 с. (см. Интернет).
11. Щеглов В. Н. Искусственный интеллект и когнитивная герменевтика как теория понимания смыслов. 2007. - 3 с. (см. Интернет).
12. Щеглов В. Н. Нагорная проповедь: сопоставление с алгоритмом построения алгебраических моделей интуиционистской логики. 2008. - 9 с. (см. Интернет).
См. публикации автора в Интернете: http://lib.ru ("Самиздат", "Щ"), http://publ.lib.ru, http://shegl.genmir.ru, www.vkontakte.ru/id15458753 (+фото) и http://www.diary.ru/~corol (+фото). Эл. почта автора: corolev32@mail.ru , тел. 8 905 119 70 97 .