"Клим Самгин" Горького: основы алгоритмической интерпретации
Перед чтением этой статьи весьма желательно хотя бы бегло ознакомиться с книгой автора [1], также с более поздней публикацией [2] и с вводной частью статьи [6] - все это необходимо, поскольку именно там приведено подробное описание алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной логики (АМКЛ, "моделей творческого сознания") и пояснения к практическому использованию этого алгоритма. Статья предназначена для филологов и специалистов в области математической логики.
1. "Теряется общий код, благодаря которому информация доходит от одного адресата к другому. Диалоги-споры между ними, их динамика определяется усиливающимся информационным шумом, в результате которого они регрессируют до "диалога глухих" [7].
- Клим Самгин (КС) идентифицирует слова и поступки. В алгоритме построения АМКЛ словам соответствуют вводы (импликации) К, которые включают в себя лишь малое число переменных (это ранги r для К). Этим выводам соответствуют лишь определенные строки ("поступки", динамика состояний объекта исследования) в массиве исходных данных Х с весьма большим числом переменных (столбцов в Х). Замкнутые интервалы значений всех переменных, кроме входящих в К, мы называем контекстом определенного К, для естественных языков этот контекст огромен. КС не учитывает контекста своих вводов, "фиксированных идей". Более того, даже открытые интервалы значений х, входящих в К, с течением времени в динамике событий могут уже не встречаться в новых вычисляемых моделях (при следящем моделированиипроцесса) - возрастание информационного шума. Непригодность ("непонимание") прежних выводов К в новых условиях. Для КС характерны лишь стационарные модели действительности.
2. Формализация диалогов.
Рассмотрим возможность формализации диалогов, в которых участвует КС. Столбцы массива исходных данных Х пусть отображают словарь используемого языка, а строки - его предложения. Выберем первый подходящий абзац текста, который содержит предложение или вопрос некоторого субъекта N (может быть сразу множество таких предложений различных N). Далее выбираем следующий по времени абзац, который содержит мнение КС (он может явно и не участвовать в дискуссии), затем выбираем следующий абзац, где находятся замечания к высказываниям КС как бы присутствующего при этом и пишущего хронику событий (или свои дневники!) "подцензурного" Максима Горького (МГ). После всего этого в хронологическом порядке опять выбираем абзацы того же или других N и т.д. Присвоим в "своих" абзацах в массиве Х всем строкам N значение Z = 0, аналогичным образом строкам КС присваиваем Z = 1 и строкам МГ Z = 2. Вычислим модель исследуемой "хроники мнений" в виде трехзначной АМКЛ. Заметим здесь, что для каждой логической функции цели Z = (0, 1, 2) вычисления как обычно идут в булевом (двухзначном) виде: последовательно каждая из трех "целевых" моделей вычисляется на общем фоне объединенных строк, входящих в иные, нецелевые значения Z.
Выберем списки слов, соответствующие каждой частичной модели для Z = (0, 1, 2) и назовем взаимные пересечения этих списков минимальными открытыми контекстами взаимопонимания. Интервалы dxдля всех К открыты: в каждом из них находится, согласно их оценкам, Г "одинаковых точек" (слов). Однако в динамике языка общения контексты и, соответственно, семантика этих слов могут весьма различаться. Оценим здесь лишь приблизительное общее число слов, смысл которых может истолковываться со временем несколько иначе - это число слов в словаре для массива Х, умноженное на число предложений в нем (т.е. в книге). Обычный социальный контекст книги МГ громаден - в этом здесь и заключается смысл открытости dx. Именно поэтому для практической реализации вычисления моделей взаимодействия N, КС, МГ и для приемлемой в дальнейшем содержательной интерпретации этих моделей приходится изучать лишь этот минимальный контекст (для подобных задач).
Согласно исследованию [7], МГ в своей книге показал, что в течении нескольких десятилетий взаимопонимание между народом и интеллигентом КС практически исчезает ("диалог глухих"). Модели N, КС, МГ и вычисление минимального контекста взаимопонимания между ними могут значительно детализировать этот качественный вывод. Использование такого контекста позволяет ограничит число используемых переменных. В то же время число предложений, где они встречаются, велико (большая книга МГ). Это позволяет вычислить аналитическую модель информационного обмена между участниками диалогов, например, с помощью обобщенных рядов Эрмита. Конечно, модель будет интересна лишь в том случае, если она будет удовлетворять требуемому критерию истинности. Этому есть основания, поскольку здесь малому числу переменных будет соответствовать большое число строк-предложений, т.е. будет большое число степеней свободы при расчете моделей. Если в них будет входить время, то можно будет увидеть, как изменялся этот информационный обмен в течении 40 лет, отображенный в книге (конечно, всё это будет основано на информации МГ, его памяти и интуиции). Например, с помощью этих моделей могут быть определены некоторые воздействия, которые уменьшали взаимопонимание действующих лиц; эти воздействия затем можно будет детализировать путем подсоединения большего числа переменных (здесь всё будет определяется критерием достоверности).
3. Процесс политического перерождения Самгина.
Рассмотрим формализацию процесса политического перерождения КС в этом романе-хронике МГ. Для того следует всем предложениям минимального контекста взаимопонимания присвоит значения трехзначной функции логики Z = (1, 2, 3) следующим образом. Например, Z = 0 пусть означают предложения, из которых видно, что КС поддерживает "левых", Z = 1 означает, что он их не поддерживает и Z = 2 пусть соответствует некоторым нейтральным в этом отношении предложениям. Вычислим модель для первой половины хроники за 20 лет (здесь введем новую локальную функцию Z = 0, затем для второй половины Z = 1).
Распознание "образа перерожденного" КС можно произвести следующим образом. Известно, что для генератора случайных чисел большинство оценок Г = 1, т.е. наблюдается большая энтропия (здесь ? большая неопределенность) такой модели. В АМКЛ все оценки записываются в порядке уменьшения Г. Вычислим абсолютную разность между оценками первых импликаций К (с максимальными Г) этих двух моделей, затем вычислим суммы оценок первых двух К (для каждой "своей" модели), потом определим разность этих сумм и т.д. Найдем наибольшую разность в такой последовательности и отнесем "образ перерожденного" КС к той модели, где сумма оценок больше. Уточнение времени такого перерождения можно определить путем деления найденного отрезка времени пополам и т.д. ? вычисления производятся подобным образом. Для нахождения вероятности ошибки определения именно такого интервала времени следует, конечно, все вычисления производить не с оценками Г, а с их вероятностями Р, которые будут определяться как Г/m, где m ? число строк-предложений в Х. Однако здесь надо выделить ту часть "покрытия" строк Х определенной К (лишь той частью строк), которые не пересекаются с иными К ? надо записать новые последовательности К с иными оценками т.е. вероятностями Г/m. Заранее задается допустимая вероятность "попадания" в искомый отрезок времени, например, равная 0,05. При более малых Р процесс уточнения интервала времени прекращается.
Увеличение минимального контекста, безусловно, способствовало бы большему взаимопониманию действующих лиц, однако для этого необходимо значительное увеличение вычислительных ресурсов. Более того, более правильная постановка задачи о взаимопонимании должна быть не только в существовании некоторого общего словаря используемого языка, но и в реальном существовании последующих действий лиц, участвовавших в этих диалогах ? в более продвинутых исследованиях желательно было бы подключение некоторых новых ("априорных", не входящих в книгу МГ) массивов информации.
Возможно, книгу МГ можно рассматривать как аналогию событий или как прогноз МГ в 1920 - 30-х годах будущего политического перерождения (переворота!) советской партийной верхушки в 1991 году - от идеологии социализма к криминальному капитализму.
4. Процесс превращения людей в невольников идеи.
Процесс формализации почти аналогичен п. 5 (см. также и п. 4). Здесь будем исследовать явление, похожее на известную в физиологии доминанту Ухтомского - "стягивание" всех мелких раздражителей к более сильному, значимому в каком-то смысле раздражителю (к "очагу возбуждения"). Напомним, что АМКЛ отображается в виде больших наборов К, расположенных в порядке уменьшения их оценок Г вплоть до Г = 1. Все эти К с малыми оценками можно считать как бы такими "мелкими раздражителями" с точки зрения физиологии сознания, но они обладают все вместе своим громадным контекстом, отображающим большое разнообразие состояний исследуемого объекта! Для К с максимальным Г этот контекст обычно меньше, такие К лишь легче интерпретируются, они более понятны исследователю (и превращаются иногда для него как бы в "фикс-идею") ? всё это по сравнению с большим энтропйным "хвостом" распределения К с малыми Г, этим обилием иных мнений участников диалогов. Так, при проведении исследования мы можем оценить каждое предложение участника диалогов, в частности, с помощью вопроса: оправдывает ли цель его высказывания выполнение любыми средствами, например, путем массового убийства невинных людей. Как и ранее будем оценивать здесь каждое предложение значением трехзначной функции Z = (0, 1, 2), затем для каждой такой модели будем искать свою локальную цель: какая модель имеет большие оценки Г. Определим модель, которая имеет меньшую энтропию, т.е. модель, где больше "стягивание" высказываний к заданной извне (вне книги МГ) некоторой ранее "выдуманной" идеи К, мало связанной с последующей реальностью; контекст такой К оказывается весьма ограниченным. Затем, как и ранее, определяем отрезок времени, когда такое стягивание наиболее выражено.
В заключение отметим, что функция Z отображает как бы вопрос исследователя к объекту (субъекту) исследования и всё его искусство заключается в том, чтобы этот вопрос был бы реализуем с конструктивной точки зрения, чтобы все последующие вычисления были бы в принципе реально выполнимы - этому и посвящена вся статья. Исходное распознавание, к какому "образу" (0, 1, 2) при построении исходного массива Х относится каждое предложение из диалогов, требует дополнительных вычислительных затрат, но это отдельная вполне выполнимая задача.
2. Щеглов В.Н. Творческое сознание: интерпретация алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики, 2007. - 12 с.
3. Драгалин А. Г. Математический интуиционизм. - М.: "Наука", 1979. - 256 с.
4. Шанин Н.А. Об иерархии способов понимания суждений в конструктивной математике// Труды математического института имени В. А. Стеклова, CXXIX // Проблемы конструктивного направления в математике, 6. - Л.: "Наука", 1973. - С. 203 - 266.
5. Антосик П., Микусинский Я., Сикорский Р. Теория обобщенных функций. - М.: Мир, 1976. - 312 с.
6. Щеглов В. Н. Темная энергия: алгоритмическая интерпретация, 2014. -- 5 с.
7. Маркович А. В. С кем спорил Клим Самгин? - Благовещенск: Изд-во БГПУ, 2013. - 208 с.