1. Одна из самых эффективных пугалок при знакомстве с научной литературой -- это ее сложность и специализированность. Ученые пишут плохо. Причины этого очевидны. Это

а) излишняя затерминологизированность, частично идущая от надувания щек, а частично из желания оградить себя от профанов или от вмешательства идеологических институтов в тонкие научные материи дабы оградить себя от профанов:

б) кастовость научной среди, когда слишком при долгом общении в замкнутой тусовке вырабатывается свой собственный, понятный только для посвященных язык

в) проблемы приоритета: ученые сообщают в статьях только последние результаты, а вся цепь, к ним приведшая, опускается, вследствие чего для тех, кто не в теме, написанное превращается в сплошной мрак, и даже если материал изложен вразумительным языком, то непонятно: а зачем это нужно.

И это создает ложное впечатление, что наука для простого смертного сверхнепонятна.

2. К этому присовокупляется и то обстоятельство, впрочем, более характерное для современной, чем для классической науки, не всегда классические научные идеи отливаются в форму классических произведений.

Все, более или менее, знакомые с популярной литературой слышали о демоне Максвелла. Но откуда у него растут ноги? А ноги растут из популярной статьи шотландского ученого в "Nature", очень авторитетном научном издании, где каждая публикация наряду с строгим научным аппаратом должна содержать популярное изложение идеи. Но в "Nature" содержится довольно-таки поверхностное, чтобы не сказать легкомысленное освещение вопроса, которое больше бы подходило под рубрику "Физики шутят".

А на полном серьезе вопрос рассматривается в его же "Теории теплоты", где во-первых, продраться сквозь вязь формул невозможно и физику, работающему в смежных областях (вообще Максвелл, хоть и увлекался литературой и был признанным мастером приколов и пародий в научной среде, однако излагал свои мысли очень невнятно), а во-вторых, наряду с демоном там говорится о многих других вещах, вряд ли интересных за пределами круга посвященных. Даже самые ярые поклонники Максвелла никак не отнесут "Теорию теплоты" к классическим произведениям.

Но заметим, что так было не всегда. И Галилей, и Ньютон, и Архимед писали именно классические труды, содержащие классические идеи. С другой стороны, и в наше время не все ученые такие упертые специалисты. Скажем, Томсон об открытии электрона изложил в короткой, простой, доступной читателю, знакомому с курсом школьной физике статье "Катодные лучи".

2. Сюда примыкает еще один вопрос. Существует стойкий предрассудок, что наука, как паровоз, летит только вперед (и, следуя данной логике, никогда не возвращается в исходный пункт). И то, что было не то что столетия, но несколько лет назад, уже устарело. Странная точка зрения, чтобы не сказать больше. Устаревают только те результаты, которые отменены более новыми. Но, которые вошли в новые составной частью продолжают жить и процветать.

Я не представляю себе, что когда-то устареет теорема Пифагора, каких бы новых неэвклидовых геометрий не наизобретали ученые, или закон рычага Архимеда. Они входят составной частью в новейшие исследования, но не растворяются там, а служат базисом для дальнейшего. Но ведь каждый человек когда-то начинает знакомиться с наукой. И для него все впервые, в т. ч. и базовые ценности. Которые, как показывает опыт общения с учеными, часто не очень-то тоже их понимают. Попробуйте набрать в Интернете слова "продольные" или "поперечные волны" и найти хоть одно вразумительное объяснение. Вам сразу же суют в нос формулами, жутко навороченными терминами. У меня при разговорах с физиками была козырная фишка: я их постоянно ставил в тупик этим вопросом, пока один из них четко и ясно не объяснил мне: если привяжешь один конец веревки к стене, а другим начнешь болтать, то получишь поперечные волны. А если начнешь растягивать гармонику туда-сюда -- вот тебе и продольные волны (правда, оба конца гармоники должны быть закреплены, а волны будут как перебегать по такой гармошке разрежением-сгущением).

Не устаревает и никогда не устареет та наука, которая исходит из непосредственных наблюдений: за природой, человеком, обществом. А та, которая основывается на научных же теориях, рано или поздно будет сметена новыми представлениями. Атомная модель Резерфорда не вечна, а его опыт бомбардировки альфа-частицами золотой фольги не способны отменить или поколебать никакие новые достижения.

И как следствие могут устареть сами выводы, а методы, с помощью которых ученые пришли к этим выводам, останутся неизменными, делая научные идеи такими же вечными спутниками человечества, как и литературные герои.

* * *

Вот об этих классических научных идеях автор и пытается рассказать в своих заметках, опираясь на классические научные труды, где они есть, или на научно-популярную литературу, которую также можно отнести к научной классике, когда автор пишет всерьез, а не со снисходительностью великого мэтра.

Содержание

• Н. Коперник. "О революциях небесных сфер"
• Галилео Галилей. "Диалог о двух главнейших системах мира"s
• Галилео Галилей. "Диалог о двух главнейших системах мира"
• Фонтенель. "Беседы о множественности миров"
• Бином Ньютона
• Ньютон. "Математические начала натуральной философии" (предшественники)
• Ньютон "Математические начала натуральной философии" (философские аспекты)
• Ньютон. "Математические начала натуральной философии" (стиль)
• Ньютон. "Математические начала натуральной философии" (последователи)
• Ньютон. "Математические начала натуральной философии" (критики)
• Ньютон. "Математические начала натуральной философии" (Ньютон и Вольтер)
• Ньютон. "Оптика"
• К. Линней. "Система природы"
• Лагранж. "О задаче трех тел"
• Ж. Ж. Руссо. "Ботанические письма"
• А. Гумбольдт. "Космос"
• Ч. Дарвин. "Происхождение видов"
• Ч. Дарвин. "Происхождение видов"
• Г. Мендель. "Опыты о гибридизации растений"
• Максвелл. Демон Максвелла
• А. Пуанкаре. "О науке"
• Дж. Дж. Томсон. "Катодные лучи"
• Э. Резерфорд. "Рассеяние альфа и бета-частиц материей и структура атома"
• Нильс Бор. "Квантовый постулат и новейшее развитие атомной теории"
• И. М. Сеченов. "Рефлексы головного мозга"
• Д. И. Менделеев. "Периодическая закономерность химических элементов" (история работы и предшественники)
• Д. И. Менделеев. "Периодическая закономерность химических элементов"

Н. Коперник. "О революциях небесных сфер"

Научные идеи

Система Коперника в первом издании книги

То, что поменяв местами Солнце и Землю, Коперник пошел вразрез с обыденными нашими представлениями -- это, как говорится, козе понятно. Не имела его теория под собой и никакого физического смысла.

До Коперника уже 2000 лет людей вполне устраивала система Вселенной, придуманная Аристотелем: в центре мироздания находится неподвижная Земля, а вокруг нее по круговым орбитам вращаются 7 планет, включая Солнце, причем орбиты представляют из себя вполне материальные сферы. Астрономы -- а ко времени Коперника практическая астрономия достигла гигантских успехов, более чем какая-либо другая наука -- уже давно, конечно, обнаружили, что данная картинка не совсем совпадает с наблюдаемыми фактами. И поэтому для своей услады пользовались модификацией аристотелевской вселенной, сочиненной К. Птолемеем (на Востоке, где астрономия также была развита обходились вообще без какой-либо системы).

Эта система была однако кособокой и кривоватой. Достаточно сказать, что чтобы хоть как-то свести концы с концами, Птолемей заставил Меркурий и Венеру вращаться вокруг Солнца наподобие спутников. Кроме того, чтобы хоть как-то согласовать видимое перемещение небесных тел с круговыми орбитами, были введены многочисленные дифференты и эпициклы, так что получалось, что планеты вращаются не вокруг материальной Земли, а вокруг некоего геометрического воображаемого центра, находящегося поблизости от Земли. А вдобавок к этому, вокруг Земли вращаются не сами планеты, а некие воображаемые точки, уже вокруг которой по малой орбите вращаются сами планеты. Вот таким сложным путем (на самом деле там было еще много всего) все удалось утрясти и согласовать.

Еще в молодости (в 1509, считают одни, не ранее 1515, возражают другие) Коперник составил книгу, условно называемую "Малым комментарием" и обнаруженную лишь в 1877. В ней он выдвигал идею гелиоцентрической системы мира. Идея не содержит каких-либо физических обоснований, а необходимость перемести центр системы в Солнце объясняется сугубо вопросами удобств в расчетах: "Все то, что дается Птолемеем, хотя и соответствует числовым расчетам, возбуждает немалые сомнения... Я часто размышлял, нельзя ли найти более рациональное сочетание кругов, которым можно было бы объяснить все видимые неравномерности, причем каждое движение само по себе было был равномерным". И этого, как ему казалось, можно было бы добиться, поместив в центр неподвижное Солнце, а Землю на равных основаниях с другими планетами, заставив вращаться вокруг него.

Задача, однако растянулась на долгие годы и "Об обращениях небесных сфер" было закончено (сведено кое-как, ибо если бы не тяжелая болезнь, Коперник все бы работал и работал над своим главным трудом) незадолго до смерти в 1543 году.

Плод получился не очень съедобным. Книга была написаны темным малопонятным языком, частично специально, чтобы не привлекать внимания неспециалистов. Кроме того, Копернику так и не удалось избавиться от эквантов, эпициклов и дифферентов, и его система оказалась ненамного проще, чем птолемеевская. Немногие прочитали эту книгу, и еще меньше читают ее теперь. Тем более, что после того, как Кеплер ввел в качестве обрит эллипсы, разбор коперниковских хитросплетений оказался полностью бессмысленным занятием.

Не удивительно, что коперниковская система не встретила понимания у его коллег-астрономов, и вплоть до взрывных разоблачений Галилея, о ней нет никаких отзывов. Причем достижения Коперника, как астронома-практика (а они были громадные) были оценены специалистами довольно-таки быстро.

В 1551 году немецкий астроном Эразм Рейнгольд издал так называемые Прусские таблицы движения планет, в которых использовал аналогичные таблицы Коперника. Великий польский астроном при их составлении использовал ряд доказанных им теорем сферической геометрии, которые намного упростили вычислительные процедуры. Коперник выходит на всех европейских языках, и везде астрономы с благодарностью принимают его практические достижения, но только их.

Высоко оценивает Коперника и Тихо Браге, самый крупный авторитет в этой науке в начале нового времени, и даже ставит его на одну доску с Аристархом, Евдоксом, Птолемеем, аль-Баттани, аль-Заркали и другими великими астрономами древности. А когда в 1582 году католическая церковь инициировала создание нового календаря (известного у нас под названием "новый стиль" и введенного только в 1918 году), то коперниковские таблицы были основными при проведении расчетов.

Но если среди астрономов, гелиоцентрическая система и не снискала восторгов, то в общественном мнении Европы Коперник произвел фурор. Уже в 1539 году, то есть еще до выхода книги из печати, с резкой критикой его выступил М. Лютер, резонно заметивший, что в Библии ясно сказано, что И. Навин остановил не Землю, а Солнце. Резко обрушился на Коперника и гуманист Менхлатон, обозвав коперниканство невзнузданностью души ("Zügellosigkeit").

Вообще, католическая церковь в XVI веке довольно-таки сдержанно отнеслась к коперниковскому учению, признав ее за рабочую гипотезу, облегчающую работу астронома, но отнюдь не дающую картины мира. Напротив, в протестантских странах на гелиоцентрическую систему спустили всех собак, и ученые в Англии, Германии, Скандинавии и даже передовых Нидерландах знакомили с нею студентов почти из-под полы.

Среди противников Коперника значились не одни обскуранты. С очень резкой критикой гелиоцентрической системы выступил Ф. Бэкон. Вопрос был принципиальным. Бэкон считал, что все нужно объяснять как необходимое следствие действующих причин, которые он призывал усматривать исключительно в наблюдаемых фактах. Поэтому он с неприязнью относился к Копернику, который, по его мнению, переместил Солнце в центр Вселенной только ради удобства математических вычислений, совершенно игнорируя физическую природу явлений. "Известно, что положение Коперника о вращении Земли (распространенное и в наше время), поскольку оно не противоречит тому, что мы наблюдаем, нельзя опровергнуть, исходя из астрономических принципов, однако это можно сделать исходя из правильно примененных принципов естественной философии".

Но и католическая церковь вскоре осознала, какой фрукт они пригрела на своей груди. Случилось это после того, как Галилей открыл спутники Юпитера, после чего стало ясно, что планеты не могут вращаться по материальным сферам, ибо спутники пробили бы небесную твердь: в отличие от коперниковских идеи Галилея имели под собой мощное физическое обоснование. (Правда, что мешало Галилею, по существу опровергшего Аристотеля, оставаться в рамках птолемеевой системы, как ему и советовал его осторожный доброжелатель кардинал Беллармин, остается такой же загадкой, как и возникновение коперниковской системы).

А чуть позже Кеплер ввел эллиптические орбиты и помножил на ноль все математические выкладки Коперника, тем самым решив одни проблемы и одновременно поставив ряд новых, которые в свою очередь повлекли новые, а те еще новые, и так до нашего времени, когда Эйнштейн до того заплутался в небесных сферах, что уже выпалил в горячке, что-де в принципе между коперниковской и птолемеевской системами вообще нет никакой разницы ("с кинематической точки зрения обе эти системы отсчёта равноправны в том смысле, что от изменения "точки зрения" взаимное движения небесных тел не изменится").

Так что прав, наверное, тот же Бэкон, с его знаменитым "сколько есть принятых или изобретенных философских систем, столько поставлено и сыграно комедий, представляющих вымышленные и искусственные миры" (при этом философ специально оговаривает, "при этом мы разумеем здесь не только общие философские учения, но и многочисленные начала и аксиомы наук").

Содержание

Галилео Галилей. "Диалог о двух главнейших системах мира"

Зарисовки луны из тетради Галилея

И поэтому Галилей не спешил с завершением своей работы, трудясь и оттачивая ее в течение даже не лет, а десятилетий. Большое внимание при этом он уделял языку. Не в пример современным называющих себя учеными, закоренелых специалистов, он знал и любил литературу, никогда не расставался с томиком карманного Горация (были тогда такие карманные книги, которые было удобно носить с собой), и даже в перерывах устроенного над ним судилища утешал себя чтением эклог. Естественно, латинский -- язык тогдашней науки -- он знал превосходно.

Однако свой труд он доверил родному итальянскому языку. Нужно сказать, что проявил он при этом недюжинную смелость. Прежде всего, то что писалось не на латинском языке, для ученого мира как бы не существовало. Бедняга Стевин поплатился за это заслуженной им мировой славой. И все потому что закон сохранения механической энергии, опубликованный им в 1585 и переоткрытый Гельмгольцем аж в XIX веке, а также другие научные идеи ему взбрело в мысль изложить на голландском языке.

Вторая проблема заключалась в том, что пиша на итальянском, Галилей делал свой труд доступным всякому. На что ему указывал его покровитель кардинал Беллармин, перед которым ученый хвастался, как ловко он сложную астрономическую материю втискивает в родное тосканское наречие.

-- Все это хорошо, -- увещевал его кардинал, -- но вот на итальянском бы не надо. На латинском пиши любую ересь, и все тебе сойдет с рук, а сделав свой труд доступным черни, ты только навлечешь приключений на свою задницу.

Но как раз и сделать свой труд понятным и было главным для Галилея, не разделявшего господствующего ныне среди профессоров воззрения, что чем запутаннее и непонятнее, тем умнее.

И если в знании латинского Галилею помогал Гораций, то для совершенствования в итальянском он привлек своих доморощенных поэтов: Боярдо, Берни, Санназаро, Тассо... В бумагах ученого сохранились заметки о поэме последнего "Освобожденный Иерусалим". Причем, Галилей отзывался о поэте очень неодобрительно. Его раздражало обилие декоративных украшений, аллегорий, не связанных однозначно с содержанием, случайных эпитетов ("смутных образов" и "напыщенных слов"), создающих ощущение дисгармонии. Напротив, ученому нравилась марконическая поэзия, разные пародии, насмешки.

Главным же литконсультантом был Ариосто. Известны два экземпляра "Неистового Роланда" сплошь испещренных заметками ученого, и даже вклеенными листами, разраставшими отдельные заметки до настоящих комментариев. Сколько же книг попортил великий ученый своими писульками!

"Заметки относятся в основном к метрике стихов, к лексике (замена банальных предикатов более выразительными)... Сами рыцари и их подвиги не интересуют Галилея. Его интересует как они описываются... Галилея поражала, как и любого читателя Ариосто, свободная и естественная гармония, которую тот вносит в хаос рыцарских приключений. Композиция поэмы не может не вызывать восторга. Ариосто распутывает самые запутанные клубки интриги, связывает нити, казавшиеся навсегда разорванными, вносит неожиданные реалистические детали, чтобы связать фантастические линии, и все это с такой легкостью, которая, хотя и была результатом многолетнего труда, но кажется легкостью экспромта" (Б. Г. Кузнецов).

Так же легко и свободно перескакивает в своем труде и Галилей от темы к теме (за что его, кстати, критикует уже Декарт, а Ньютон прямо пыхтит от злобы по этому поводу), и вместе с тем не теряет нити беседы, естественно ведя читателя от небесных светил и комет, к вопросу равновесия жидкостей, от физической природы музыкальной гармонии к проблеме прочности балки, опертой об один конец. Единственное, в чем не соглашается Галилей с Ариосто, так это в проскальзывании разговорных словечек, выступая в этом вопросе гневным пуристом литературного языка.

В результате родился шедевр не только научной мысли, но и итальянской литературы, один из классических до сегодняшнего дня образцов высокой прозы. Так что обращение к родному языку, оказавшееся роковым в случае Стевина (если говорить о последующей популярности, а не о административно-дисциплинарной составляющей), было благотворным в случае Галилея.

Правда, сам ученый ничтожно сумняше позволил перевести свой труд на латинский немцу Бернеггеру, который вышел в 1635 году. Поскольку ученый тогда уже находился под надзором, никаких следов общения с переводчиком не сохранилось (Бернеггер даже в предисловии каялся, что он похитил труд Галилея без согласия автора -- не покидая Германии, прямо из Италии, под носом у стерегшей ученого инквизиции), но биографы свидетельствуют, что Галилей относился к латинскому тексту весьма не прохладно, и без конца делал переводчику замечания, передаваемые им через своего ученика и друга немца Э. Диодати. Интересно, что лексическим идеалом для ученого служил снова поэт -- на этот раз его любимый Гораций.

Нельзя с печалью не заметить, что Галилей не удержался и сам на литературной высоте своих "Диалогов". Уже следующий его труд "Беседы и математические доказательства двух новых наук", продолжающий диалог между теми же тремя персонами, написан много суше и более тяготеет к современной научной прозе. Поэтому именно "Беседы", а не "Диалоги" нашли восторженных почитателей в лице Ньютона, Эйнштейна и всей прочей научной камарильи. Вот так забавлялся
Галилей, скатывая шарик,
чтобы показать нос Аристотелю,
а вовсе не бросая камешки
с Пизанской башни

Содержание

Галилео Галилей. "Диалог о двух главнейших системах мира"

Так представляли себе мир до Галилея Гравюра Фламмариона

И не удивительно. Ибо, собственно говоря, это невозможно просто физически. По крайне мере, я не нашел сочинений Галилея, с которым в свое время хотел очень познакомиться, хотя бы в руках подержать, ни в одной библиотеке, включая университетские. И если бы не лживая библиографическая информация, что его труды были изданы в СССР в 1964 году, то никаких других фактов, что он вообще издан на русском языке, не наблюдается. Это с одной стороны, а с другой, современным -- даже язык не поворачивается нынешних докторов и кандидатов называть учеными -- прочно вбита в голову мысль, что наука с XVII века так далеко шагнула вперед, что читать написанные тогда книги -- просто дурная потеря времени.

Галилей в восприятиях современников

В свое время рассуждали не так. Изданная в 1632 книга Галилея приобрела необыкновенную популярность, и всякий грамотный человек считал себя обязанным прочитать ее. А суд инквизиции и запрет сочинения только подливали масла в огонь читательского интереса. Иногда думаешь, а был ли бы Галилей так популярен, если бы инквизиция не докопалась до него?

А докапываться стала по одной простой причине. Книга построена в форме диалога (который хотя и ведут три персоны -- все равно диалог). Тот персонаж, который отстаивает птолемеевскую систему -- Симличио -- как две капли воды списан с тогдашнего римского папы -- Урбана VIII, что не только для самого папы, но и для всякого образованного итальянского современника было ясно. Папа крайне обиделся. Ладно бы Галилей его обхаманил или напустился с острой критикой. Так ведь нет, он его вывел вполне благожелательно, только назвав Простаком. Этого папа, считавший себя крайне образованным и в курсе самых крутых интеллектуальных трендов эпохи, снести никак не мог. Напрасно ему стучали в голову очевидные доводы, что де Симличио -- это литературный образ человека с улицы, не искушенного в науке, но любознательного и наделенного здравым умом, которого, если правильно взяться за дело, вполне в состоянии освоить с самыми сложными научными идеями.

Папа был неумолим, и Галилей был примерно наказан. Конечно, ученый вполне сознательно противопоставлял себя церкви: но подобные шутки тогда были вполне в тренде эпохи. Так случай, который, по словам горе-философов, форма проявления необходимости, сделал ученого мучеником и принес ему славу, на которую он, возможно, и не сподобился бы, будь все спокойно и без эксцессов. Конечно, Галилей не был безгрешен: не говоря уже о трех внебрачных детях, он постоянно ходил по острию ножа, то наскандалив по поводу солнечных пятен с иезуитами, то изобидив научную элиту, опустив ее ниже плинтуса, в вопросе о кометах, то просто вводя в ступор простых священников, суя им под нос трубу, чтобы те сами взглянули через нее вверх и убедились, что без трубы составители Священного писания много чего понапутали с 7-мью сферами.

Однако, покровительствуемый великим герцогом Тосканским, дружа с влиятельными кардиналами, в т. ч. и с Беллармином, заложившим основу сегодняшней системы католического образования, объясняя с успехом во время своих римских гастролей 1616 года, самому папе, как устроена Вселенная, он считал себя вне критики. Он даже пошел на сознательное нарушение папской энциклики 1616, однозначно осудившей коперниканство как ересь.

"Диалоги" возникли из реальных бесед

Заметим, что постоянно вращаясь в высоких кругах, Галилей вел постоянные беседы с большими начальниками о науке, которые ею не в пример нынешним лидерам живо интересовались. Порою он вел записи этих бесед. Так что его диалоги, хотя и заимствуют свою форму от платоновских бесед, весьма популярного литературно-научного жанра, дышат живостью и непосредственностью, в том числе и с порханием по различным темам (колебания маятника, падение тел и их прочность, свойства жидкостей и т. д.), не упуская однако главного предмета беседы. И что важно: читать "Диалоги" хотя и не легко -- внимание от читателя они требуют, само собой -- но для их понимания не нужно никаких специальных знаний. Любой любознательный Симличио в состоянии их понять и оценить.

"Диалоги" в течение пары сотен лет были очень читаемы, и не только людьми интересующимися наукой. Их знали наряду с Декартом, Гюйгенсом и Ньютоном (для последних правда следующая книга "Беседы и математические доказательства двух новых наук" служила настольным пособием) и Вольтер, и Дидро, и Бомарше. Но дальше книга прочно оказалась заброшенной в стан специалистов.

Одним из последних вдумчивых читателей Галилея среди знаменитых ученых был Эйнштейн, который дочитался до того, что на полном серьезе утверждал, что разницы между коперниковской и птолемеевской системами нет: все зависит от системы отсчета. Это лишний раз показывает, что научная классика вообще, и сочинения Галилея, в частности, отнюдь актуальны и в наше время.

Содержание

Фонтенель. "Беседы о множественности миров"

Повседневная литература

Надпись Продолжение надписи

Книгу эту вмиг охватило пламя популярности, и это доказывает, что интерес к науке в обществе, которое тогда кучковалось по аристократическим салонам, уже дозрел. Вел ли эти беседы с маркизой, как это описано в книге, Фонтенель сам, неизвестно, однако он знал, как и что нужно писать для женщин. Таким образом тематика и стиль бесед наверняка обкатывался в салонах, прежде чем обрести книжную форму. Кроме женщин, в салонах же Фонтенель встречался и с учеными, от которых он, человек сугубо гуманитарный и в общем-то незамеченный в серьезном интересе к наукам, нахватался, похоже, своих знаний.

Опять же прямых указаний на это нет, но иначе был бы просто удивителен факт, что еще за год до появления "Математических начал натуральной философии" Фонтенель болтает о всеобщем тяготении, которое круговую орбиту планет превращает в эллипсы. "Провидец", -- простодушно воскликнул в своем очерке о Фонтенеле французский эссеист Моруа. "Провидец", -- подтвердят историки науки, обратив внимание, что эта проблема уже активно булькала в научной переписке того времени, откуда ученые заносили ее и в салоны.

По крайней мере, с одним из них Буйо, как завсегдатаем салона м. де Саблиер, Фонтенель был знаком очень близко. А этот Буйо сформулировал закон всемирного тяготения еще за 40 лет до Ньютона, но не смог ему придать строгую математическую форму, а, следовательно, сделать пригодным для астрономических расчетов и вычислений. Да и осторожный Буйо после осуждения Галилея не решался публиковать свои работы, ограничиваясь частными беседами и перепиской (тем не менее Ньютон упоминает его в качестве одного из своих предшественников).

Книга Фонтенеля была по сути первой научно-популярной книгой, по крайней мере, снискавшей широкую известность. Фонтенелю удалось невредимым проскользнуть между двумя крайностями. Его книга живая, галантная, не без игривости ("звезды прекрасны, мадам, но ваши глаза прекраснее"), однако не опускается до пошлости и обсуждает вопросы астрономии со всей серьезностью, "без дураков". "За изящными шутками галантного кавалера чувствуется строгость мысли" (Пуанкаре). Заметим, что если салонные беседы с учеными дамами и послужили материалом для книги Фонтенеля, то он не снизил научный аппарат своих "Бесед" до уровня людей вообще не знакомых с астрономией: тогдашние дамы были вполне подкованы и для более продвинутых бесед. Недаром его собеседницей является юная маркиза.

Но читали книгу Фонтенеля не только дамы и кавалеры, далекие от науки. Для людей сведущих, специалистов по астрономии, как бы мы их назвали сегодня, книга Фонтенеля также была интересна. Так, она была настольной книгой у Гершеля. Ясно, что для человека, впервые сделавшего вывод о существовании звездных систем на основе исследования двойных звезд, "Беседы" едва ли могли доставить какие-либо положительные сведения. Скорее всего за ними он отдыхал от своего напряженного труда на звездной ниве, одновременно не отходя от волновавших его проблем совершенно. А возможно, книга Фонтенеля возвращала его к той необходимой широте взгляда на предмет, которой неизбежно лишается слишком погруженный в детали и подробности специалист.

У книги Фонтенеля были предшественники. "Беседы о множественности миров" почти за 100 лет до него написал Д. Бруно, правда среди 5 собеседников дам обнаружить не удалось; с другой стороны еще в 1666 Мари Мердрак составила "Химию для дам", где много внимания уделила составлению мазей и притираний, и книга которой востребована и в наше время (я обнаружил, что она издана даже на чешском языке в 2005 году).

Были у Фонтенеля и многочисленные последователи. Итальянский писатель Альгаротти в 1735 г. опубликовал "Ньютонизм для дам", где "в легкой, изящной, порой даже по-аркадски гривуазной форме" осмелился обсуждать самые сложные вопросы философии, физики и астрономии. Эта книга сделала Альгаротти европейской знаменитостью, еще раз засвидетельствовав о глубоком запросе на научное знание в тогдашнем обществе. Итальянец в прямом смысле познакомил Европу с Ньютоном, которого до того знали и уважали исключительно в узком кругу ученых. Смешно сказать, но Альгаротти был переведен на английский язык и тут же на родине Ньютона стал бестселлером по продажам.

Почти одновременно и почти что в содружестве, ибо Альгоротти и Вольтер были друганами и посещали одни и те же салоны (1738) были написана "Элементы философии Ньютона" Вольтера. Хотя книга и не была предназначена для дам, однако те же цели популяризации сложных научных знаний стояли и там -- "я старался высказывать мысли так просто, как они вошли в мою голову. Я приложил много труда, чтобы избавить от него наших французов".

Причем если труд Вольтера и не был написан для дам, то уж то, что с помощью одной из дам, это точно. Такой дамой была его любовница м. дю Шатле, в замке которой писатель тогда обитал. Эта маркиза очень увлекалась наукой, и Вольтер обратил ее внимание на Ньютона. А поскольку дама не знала английского языка, то Вольтер взялся обучать ее, и как раз источником, по которому он ее учил и были "Математические начала натуральной философии" (ничего себе, хорошенькое пособие по овладению английским языком, но для бравой маркизы в самый раз было то, чего сегодня профессорам и докторам и даже членам реформируемой РАН не по интеллекту). Эти-то заметки -- а чем бы ни занимался Вольтер, чего бы он ни читал, он всегда делал заметки, которые позднее обращал в свои произведения -- и составили наброски позднее появившейся книги.

Так что может быть и не так неправа американская профессорша, уверяя что современную науку женщины делали наравне с мужчинами.

Содержание

Бином Ньютона

На рисунке, правда, интерпретируется не квадрат суммы, а разность двух квадратов: но, я думаю, для всякого отсюда легко будет понятна формула бинома -- нужно, чтобы стороной квадрат S1 была а, а стороной квадрата S2 была -- b

Бином был выведен, как полагают, Паскалем. Но только для целых чисел. Что касается Ньютона, то он обобщил формулу для любых рациональных чисел, а также доказал ее. Свое открытие Ньютон сделал на заседании Королевской Академии в 1676 году, хотя, как обнаружили исследователи, в основных чертах она фигурировала у него в записях за 1664 год, то есть когда он еще не был никаким ни сэром Исааком, а простым студентом. "Обобщил для любых рациональных чисел" -- значит следующее: то, что Паскаль выразил в числовых примерах, Ньютон одел в алгебраический гранит всеобщей формулы. Сам Ньютон не мог нахвалиться на свое детище:

"Как десятичные дроби обладают тем преимуществом, что выраженные в них обыкновенные дроби и корни приобретают в некоторой степени свойства целых чисел, так что с ними можно обращаться как с последними, так и буквенные бесконечные ряды приносят ту пользу, что всякие сложные выражения можно с их помощью привести к бесконечному ряду дробей, при этом с небольшой затратой сил удается преодолеть трудности, в другом виде представляющиеся почти непреодолимыми".

Своим открытием Ньютон оказал большую услугу вычислителям-практикам. Один из них, Джон Смит рассчитывал для практических целей таблицы квадратов, кубов, квадратных и кубических корней и других функций для всех целых чисел от единицы до десяти тысяч. Раздавленный тяжестью вычислительной задачи, он просил у Ньютона помощи и совета. Ньютон послал ему объяснение биномиальной теоремы. Смит, понявший, что ему не нужно будет теперь извлекать сотни корней с точностью до десяти-одиннадцати знаков для каждого числа, был безмерно счастлив благодаря Ньютону и одновременно удручен: какой труд был помножен на 0 одним мановением ньютонова пальца.

Предыстория бинома

Бином вошел в наш обиходный язык стараниями подручных Воланда. "Когда придет моя смерть никому не известно и никого не касается" -- "Ну да, неизвестно, подумаешь, бином Ньютона!". На самом деле бином очень прост. Достаточно небольшого воображения и знания 4 правил арифметики, чтобы представить себе его для суммы квадратов, что наглядно демонстрирует приложенный к миниатюре рисунок (автор миниатюры, к сожалению, не нашел подходящего рисунка в сетях и вместе квадрата суммы проиллюстрировал квадрат разницы). Чуть посложнее обстоит дело с кубами, но и здесь поломав себе голову каждый легко поймет идею бинома.

Ну а записав в ряд формулы бинома для квадратов и кубов, путем аналогии легко вывести формулу для любых чисел. По крайней мере, для любого среднего человека со склонностью или с интересами к математическим упражнениям:

(a + b)¹ = a + 0ab + b
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Поэтому удивительно не само открытие Ньютона, а то, что до него никто не додумался раньше. То обстоятельство, что многие простые вещи не открываются потому, что никому в голову не приходит их открывать, здесь не может играть роли или другими словами не может иметь место быть. Ибо бином имеет громадное практическое значение для самой низменной и расхожей повседневности.

Представьте у вас есть участок площадью в 1 гектар. У вас появились деньги, и вы хотите прирезать себе землицы. Допустим ваших денег хватит на дополнительные полгектара. Это же по сколько метров и с какого боку нужно прирезать землицы, чтобы уложиться в полгектара. Простой, но в данной ситуации весьма животрепещущий вопрос. И который без знания бинома Ньютона не решить.

И что же; имея дело с землей, а также со зданиями, где подобные приведенному примеру проблемы возникают ежедневно, люди умудрялись обходиться без бинома Ньютона? Да ничего подобного. Еще в XIII веке персидский астроном и математик ат-Туси приводит таблицу биноминальных коэффициентов (2ab, 3a²b, 3ab² в приведенных нами формулах) вплоть до пятой степени. Что же, хочется спросить, он все это вычислял как незадачливый Джон Смит, обратившийся к Ньютону вручную? Сомнительно. Скорее всего, он знал эту формулу. Знал да не посчитал нужным обнародовать. Возможно, потому что не придавал ей значения.

Это так сказать, психологическое объяснение, высказывать по поводу которого дальнейшие соображения -- гадать на кофейной гуще.

А вот порассуждать о других возможных причинах умолчания небесполезно и увлекательно. Сегодня, мы привыкли к тому (хотя подобные времена, похоже, и проходят), что главным для ученого является сделать открытие и тут же сообщить о нем urbi et orbi. Из желания ли облагодетельствовать человечество, либо из желания застолбить свой приоритет. Но так было не всегда. Были времена, когда ученые хотели знать для себя, и извлекать из своих знаний выгоду. "Знаю как", а сообщить свои приемы -- значило потерять клиентуру, отдать постороннему человеку оружие, которым ты владеешь. Поэтому многие ученые держали свои открытия сугубо при себе.

Известен в истории пример, когда Кардано обнародовал способ решения кубических уравнений (частный случай бинома Ньютона), Тарталья вызвал его на поединок. Хотя Кардано отнюдь не присваивал себе чужого открытия, а честно и прямо говорил, что способ решения найден Тартальей. Чье имя стало нарицательным с тех пор стало в Италии: раз Тарталья, то значит, каналья, раз каналья, то значит Тарталья. А канальей он был потому, что тогда среди математиков проводились турниры по поводу решения многих задач: и кто знал способы, неизвестные другим, у того шансы на успех были выше. Кардано внес Тарталью своей публикацией в историю математики, но лишил бюджет того его значительной доходной части.

Да и сам Ньютон, открыв бином в 1664, опубликовал его только в 1676, оказавшись между двух огней: владения секретом, который помогал ему выгодно продавать свои расчеты астрономам, и риском лишиться славы первооткрывателя, ибо многие тогдашние математики (Виллис, Саккерри) уже вплотную подошли к выведению этой формулы.

Еще в силу одного обстоятельства ат-Туси мог пройти мимо открытия формулы бинома. А именно, в практике совсем не так уж важно найти квадрат или куб суммы двух чисел, сколько наоборот: найти способ разложить заданное число на несколько. То есть, возвращаясь к задаче о покупке земли: вам известен квадрат некоего числа -- это какую площадь вы хотели бы прикупить. И вам нужно найти ширину и длину этого участка, а может быть и двух и трех, из которых составить прикупаемую землю, то есть набор чисел, сумма которых при возведении в квадрат даст заданную величину.

Даже зная формулу бинома, задачу придется решать методом подбора. А если длина и ширина выражаются не целыми числами? а если подстановка чисел в формулы или даже умножение столбиком долгое время были человечеству незнакомыми процедурами? Проблема разложения становится задачкой не для среднего ума. Поэтому практичнее дать не формулу бинома, а наборы чисел, на которые с помощью бинома можно разложить данное. Нечто вроде логарифмической таблицы. Именно такую таблицу и составил ат-Туси, и, думается, составляли математики еще со времен египетских пирамид.

Содержание

Ньютон. "Математические начала натуральной философии" (предшественники)

Надпись Продолжение надписи

Книга, которую можно смело назвать делом всей жизни, хотя и без нее Ньютон переделал массу дел в физике, оптике, математике, алхимии, богословии, впервые появилась 5 июля 1687 года, а начата была в январе 1684 года. Писалась, правда, не шибко. Так с мая 1684 по август 1686 в сохранившихся от Ньютона подробных записях его каждодневных дел по этой теме не было проронено ни слова. И лишь с апреля 1686 года по настоянию Галлея и, очевидно, по внутренней дозрелости, Ньютон засел за работу вплотную, так что к концу 1686 книга была полностью готова. Оставалась лишь отделка.

Такая быстрота объясняется, скорее всего тем, что все необходимое для написания уже было у будущего сэра Исаака в голове. По крайней мере, еще за 20 лет до этого (1666) проблемы движения планет упрямо мучили его, свидетельством чему является знаменитый анекдот о яблоке. Так что, перефразируя известное выражение, книга писалась полгода и полжизни. Хотя Ньютон не был человеком упертым на одну проблему. Пока в нем зрели идеи о всемирном тяготении, он не сидел сложа руки, а придумывал по ходу дела всякие штучки: то с призмами баловался, то занялся исчислением бесконечно малых, по ходу дела придумав дифференциальное исчисление.

Предшественники Ньютона

Всем современникам, за исключением Роберта Гука, книга казалась чем-то невиданным и совершенно новым. Однако теперь, когда исследован каждый ее абзац, а также труды современников и тех кто жил ранее великого ученого, стало, как водится, ясно, что предшественников у Ньютона, высказывавших аналогичные мысли было пруд пруди.

Главными, глядя с современной колокольни, было двое: Кеплер и Галилей. Хотя работали они и в разных областях -- Кеплер в астрономии, Галилей в механике (исследования Галилея в астрономии никак не соприкасались с тематикой ньютоновского труда). Кеплер установил, что планеты движутся по эллиптическим орбитам (ох и попотел же он при этом: наблюдениями над одним Марсом он угрохал восемь лет), а также чисто эмпирически, т. е. тупо сравнивая орбиты планет, вывел количественные соотношения этого движения.

Важно также, что движение по эллипсам вынудило австрийского ученого задуматься над вопросом, а почему планеты так движутся. Копернику и Галилею все было ясно: круговое движение является естественным и нечего тут рассусоливать. Но движение по эллипсам естественным никак не назовешь. Думал Кеплер, думал над этой загадкой, да так толком ничего удумать и не смог. Разве лишь предугадав, что скорее всего, дело в Солнце -- это какая-то исходящая из нее сила так формирует планету орбит.

Галилей все это начисто отрицал, будучи сторонником круговых орбит. Его предшественность по отношению к Ньютону сказалась совершенно другим образом: Галилей предположил, что все земные тела в отличие от небесных, если на них не действует никакая сила, находятся в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Предположение очень смелое и парадоксальное. Его каждый затвердил с пеленок, и поэтому парадоксальность этой штуки совершенно не улавливается людьми, не слишком привыкшими ломать голову над причинами вещей.

В самом деле, когда Аристотель утверждал, что тело совершает прямолинейное, равномерное движение под действием постоянной силы, он имел перед глазами лошадь или осла, которые тащат повозку. Остановись осел -- прекратится и действие силы, и повозка встанет как врытая.

А какой опыт имел перед глазами Галилей? Да никакого. Никто не видел, как будет двигаться тело, когда на него не действуют никакие силы, ибо такого состояния в природе нет. Это чистейшей воды фантазия (или как стыдливо ее именуют ученые "абстракция", хотя никакой абстракцией здесь и не пахнет), в стороне от всех очевидных фактов и здравого смысла.

Как бы то ни было, но Ньютон принял близко к сердцу, даже очень близко и галилеево рассуждение. Вот вам первый блин к обеду рассуждений о гениальности ученого. Ньютон увидел общее там, где его, казалось, и быть не могло: в земных и небесных явлениях. Или, как принято выражаться теперь, работал на стыке двух, казалось бы совершенно различных наук: астрономии и механики.

Галилей и Кеплер были главными спонсорами (не в материальном смысле: здесь вся заслуга целиком и полностью легла на плечи и кошелек астронома Галлея) проекта под названием "законы движения материальных тел", но не единственными. Так, во второй половине XVII века по парижским салонам промышлял аббат-затейник Буйо.

Главной темой его репертуара были достижения тогдашних наук, в частности астрономии. Среди прочего популяризировал этот Буйо и коперниковскую систему с исправлениями и дополнениями Кеплера. И он обратил внимание на ошибку последнего. Кеплер считал, что сила воздействия солнца на планеты убывает пропорционально по мере ее удаления от Солнца. Буйо вставил свою реплику: "Это было бы так, если бы действие этой неведомой силы Солнца лежало в одной плоскости. Но ведь Солнце шар, и планеты шары, а значит действие силы должно рассматриваться, как объемное. Тогда действие силы будет убывать пропорционально квадрату расстояния от Солнца, что впоследствии отразится в формуле закона всемирного тяготения Ньютона".

Еще дальше пошел итальянский астроном Борелли. Он сумел объяснить, почему именно планеты движутся по эллипсам, а не по кругам. Объяснение простенькое и изящненькое, поэтому мы его приведем полностью:

"Предположим, что планета стремится к Солнцу и в то же время своим круговым движением удаляется от этого центрального тела, лежащего в середине круга. Если обе противоположные силы равны между собой, то они должны уравновешиваться. Планета не будет в состоянии ни приблизиться к Солнцу, ни отойти от него дальше известных пределов, и в таком равновесии будет продолжать свое обращение около Солнца".

Словом, вытащив на свет божий все, что было написано о движении тел и планет до Ньютона, исследователи посвятили его в роль простого компилятора. Это вообще характерная черта историков науки, а особенно искусствоведов: определять, творчество ученого ли, художника ли, писателя ли имевшими на него место быть влияниями. Так что любой гений становится этакой равнодействующей суммой из слагаемых достижений предшественников. Но понять, какие идеи оказались в русле ньютоновских исследований, а какие нет, можно лишь прикладывая в качестве мерила саму ньютонову теорию. Ньютон же имел дело, с хаосом противоречивых мнений и идей, и то, что в дальнейшем некоторые из них оказались созвучными ньютоновским, они именно что оказались.

Тот же Буйо, исправив кеплерову неточность, не только не приблизился к закону всемирного тяготения, но отошел от него еще дальше немецкого ученого: его довод об уменьшении действия силы в зависимости от расстояния казался ему столь абсурдным, что одним этим доводом аббату казалось, что не развивает, а опрокидывает учение Кеплера, показав к каким абсурдным выводам можно прийти на основании этих принципов.

А ведь кроме Буйо и Борелли, существовало множество других более значимых авторитетов, объяснявших движение планет совсем из других принципов. Намного популярнее коперниковской теории среди ученых была космология Декарта. Декарт знал только один вид движения: происходящего от соударения тел. Таким же образом он объяснял и движение планет. Частицы движутся вокруг Солнца, при этом соударяясь друг с другом, образуют бесчисленные вихри. Из-за соударений они постепенно взаимообтачиваются и слепляются в большие массы, которые сохраняют первоначально заданное движение. И эта теория была в полной силе во времена Ньютона. Так что даже просто заметить мысли Борелли и Буйо было нелегко, а тем более положить в основу новой теории.

Непосредственный предшественник Ньютона

А это никто иной, как его постоянный друг-соперник Гук, который все, чего бы ни открывал Ньютон, тут же вопил, что он уже давно до этого додумался. И в случае движения тел он, скажем откровенно, имел на это основания. Вот что он писал, в частности в своей статье "Попытка доказательства годичного движения на основании наблюдений", опубликованной еще в 1674, то есть за 10 лет до начала работы над этой проблемой Ньютона:

Во-первых, все небесные тела производят притяжение к их центрам, притягивая не только свои части, как мы это наблюдали на Земле, но и другие небесные тела, находящиеся в сфере их действия. Таким образом, не только Солнце и Луна оказывают влияние на форму и движение Земли, а Земля на Луну и Солнце, но также Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн влияют на движение Земли; в свою очередь притяжение Земли действует на движение каждой планеты. (Вот вам формулировка закона тяготения).

Второе предположение состоит в том, что всякое тело, получившее однажды простое прямолинейное движение, продолжает двигаться по прямой до тех пор, пока не отклонится в своем движении другой действующей силой и не будет вынуждено описывать круг, эллипс или иную сложную линию (а это первый закон механики).

Третье предположение заключается в том, что притягивающие силы действуют тем больше, чем ближе тело, на которое они действуют, к центру притяжения" (а это попытка дать количественную оценку тому же закону тяготения).

И именно, как полагают, притязания Гука и послужили главным стимулом, пришпоривавшим Ньютона изложить свои размышления по данному вопросу. Великий ученый тоже обладал мелочным тщеславием, и элементарно боялся, что его опередят. Как теперь выяснили исследователи, перерывшие все бумаги, как Гука, так и Ньютона: зря боялся. И тут мы подтащились к тому фундаментальному шагу, который сделал Ньютон и который оказался не по плечу его предшественникам (если предположить, что шаги делаются плечами).

Ньютон нашел точное количественное выражение для высказанных им законов, в частности знаменитую формулу закона всемирного тяготения

F = k(m₁m₂/r²)

Гук также пытался найти нечто похожее, но на путях эксперимента, как Кеплер. Он то пытался обнаружить закон тяготения прямым наблюдением изменения веса тел с высотою, то иллюстрировал эллиптическое движение планет движением конического маятника. Но однозначного соотношения ему вывести так и не удалось.

Своими "Математическими началами натуральной философии" Ньютон если и не совершил революцию в науке, то произвел громадную реформу. Его предшественники изучение природы основывали либо на наблюдении, как Декарт, либо на опыте, как Кеплер, Галилей, Гук, Паскаль. Математикой даже и не пахло. Более того, такие замечательные математики как Декарт и Паскаль, имена которых вписаны золотыми буквами в этой науке были неизмеримо далеки от физики.

"Один из величайших геометров, каких знал мир (Декарт), ни разу не подумал о том, чтобы облечь свои физические теории в математические доступные проверке формулы. Ньютон дополнил традиционные для науки методы исследования математическим обоснованием. Знаменитая книга о математических принципах натуральной философии' обозначила поставила демаркационный столб в эпохе революции в физике. Метод, которому следовал знаменитый Ньютон распространил свет математики на науку, которая до того пребывала во тьме догадок и гипотез" (Клеро, 1747).

Теперь только тот ученый в физике, кто умеет выразить свои идеи в четких математических формулах. Поэтому открывателем электрона считается Томсон, а не Ленард и Крукс, которые проводили совершенно аналогичные опыты. Но Томсон вычисли массу электрона, а первым двум этого не удалось. До Резерфорда планетарная модель атомного ядра уже имела широкое хождение. Причем высказывали ее не фантасты, а такие ученые как наш Лебедев или Нагаока. Но только Резерфорд посчитал размер ядра и атома, благодаря чему стали возможны расчеты ядерных процессов, в том числе атомной бомбы и ядерного реактора. И поэтому Резерфорд считается автором этой модели, а никто другой.

Итак, Ньютон внеся математические методы в объяснение натуры, совершил подлинный переворот в науке. Но является ли он окончательным и не подлежащим обжалованию?

Содержание

Ньютон "Математические начала натуральной философии" (философские аспекты)

подпись

В 1687 году появился этот неудобочитаемый и обильнословный труд, да притом сразу в 3-х томах. Неудивительно, что у английской Академии наук, рекомендовавшей его к изданию денег не нашлось. Вместо ньютонового труда был издан трактат по истории рыб. Однако у Ньютона нашелся богатый друг и покровитель -- таковые у великого ученого были всегда -- который дал свои деньги и не дал погибнуть в редакционных портфелях одному из величайших трудов в истории науки. Эти другом был Галлей, который был одновременно и астрономом-любителем. Заметим, что издание было не совсем бескорыстным. Ньютон делал для Галлея многочисленные расчеты на основе открытых им законов механики, в т. ч. законом всемирного тяготения, а также новых математических методов. Главным из которых было дифференциальное исчисление.

При описании механического тел Ньютон неявно использовал и последнее. Почему он не применил его в явном виде, исследователи спорят до сих пор. Называют разные причины. Одна из них была стремление к академической солидности. Тогда образцом, которому должны были следовать ученые, были "Начала" Эвклида, где сначала излагались постулаты в строго геометрической форме, а из этих постулатах в строго логической форме выводились и все прочие положения и следствия ученого. Вот Ньютон и пытался впихнуть содержательное вино своих новых идей в дырявые мехи старой формы. Отчего и получилась только путаница и бестолковщина.

Другая причина заключалась в том, что новые математические методы еще не отлились у Ньютона в окончательную форму, чему можно поверить, ибо дифференциальное и интегральное исчисление, опубликованное ученым много лет спустя, было таким же бестолковым и путаным, как и его "Начала". Ну и момент обыкновенного жопошничества нельзя сбросить со щитов и со счетов. Ньютон делал выполнял многочисленные математические расчеты для многих ученых, а каким образом он добивался результата, он предпочитал держать в секрете.

Дифференциальное исчисление поставило перед философами целый ряд псевдопроблем, которые несмотря на то, что многие нехилые умы даже и не считают их достойными обсуждения, все же смачно дискутируются вот уже три с половиной столетия. Самая важная из них проблема природы дифференциала и мгновенной скорости. Понятие дифференциала ввел Лейбниц. Дифференциал -- это мельчайшая часть кривой, полностью характеризующий ее геометрические свойства. Этакий геометрический атом. Суммируя эти дифференциалы, получают длину кривой либо полностью, либо на любой заранее заданной ее части (определенный интеграл).

(Несколько замечаний по поводу дифференциала. Словесная эквилибристика вокруг т. н. "анализа бесконечно малых" дает основание предполагать, что математики чуть ли не в лупу рассматривают эти бесконечно малые величины, чтобы определить их форму и значение. Ничего подобного. Рисуется так называемый характеристичный треугольник, гипотенуза которого идет по касательной к кривой, а его катетами являются отрезки, параллельные осям X и Y. Дифференциал это тангенс данного треугольника, то есть отношение сторон, тех самых катетов. Размеры этих сторон не имеют никакого значения. Значение имеет только само это отношение, которое совершенно одинако, какого бы размера не были катеты. А раз так, то это отношение само собой представляет функцию, где однозначно одной независимой величине соответстует другая, зависимая от нее по определенному законому, выводимого как раз из соотношения катетов. Таким образом, операция диффернецирования сводится к тому, чтобы данной функции найти ее т. н. первообразную при помощи теоремы Пифагора. Для одних фунций найти такую первообразную раз плюнуть -- сегодня это по силам даже не слишком одаренным ученикам начальной школы, для других -- это довольно сложная задача, решение которой может потянуть на престижную математическую премию -- Прим. ред.)

Проблема не в том, что дифференциал -- мельчайшая часть кривой, а в том, что он бесконечно мал, то есть получающийся бесконечным делением кривой. Но если ты бесконечно делишь кривую, то и складывать ты ее будешь бесконечно. Иначе получается, что конечная и вполне определенная сумма получается бесконечным сложением.

Ньютон ввел понятие мгновенной скорости (флюксии), по сути того же дифференциала. Скорость это путь, пройденный в единицу времени. Мгновенная скорость -- это таким образом нулевой путь, пройденный за бесконечно малое время. Проблема та же самая, что и с дифференциалом: как можно получить определенный путь, бесконечно складывая отрезки бесконечно малой длины? Можно было бы наплевать на проблему к бесу, но успехи дифференциального исчисления таковы, что игнорировать его никак нельзя.

Пытаясь философски осмыслить эту и подобные проблемы, люди, как кажется, и не только мне, попадают в ловушку распространенного заблуждения. А именно: им кажется, что наука это царство гармонии и логики. Существуют очевидные истины (постулаты) и способы выведения из этих истин практических следствий. И вся наука получается вроде храма, где все предусмотрено, части образуют гармоничное целое, каждая часть которого имеет в нем свое место. Приглядываясь же ближе, видишь, что наука -- это хаотичное скопление произвольных допущений, полученных экспериментальным путем и произвольно расширенных до сферы, где они никак не могут быть действенными. Поэтому подобно многим мракобесам и церковникам нужно сказать себе: "Гордый человек, знай меру, остановись, не пытайся понять все и вся".

Об абсолютном пространстве и времени

Хотя Ньютон больше налегал на науку, но и в философском плане он засветился своим трудом. Одной из затронутых им философских проблем стала проблема пространства и времени. Ньютон впервые в философии в четком виде сформулировал понятия т. н. абсолютных времени и пространства. Пространство -- это вроде гигантского ящика, только без дна и покрышек, куда напиханы разные предметы. Много этих предметов или мало, пустой ящик или полный, его объем всегда один и тот же, хотя и бесконечный.

Аналогично время течет себе и течет (хотя слово "течет" это не совсем точная метафора, время просто существует) равномерно, независимо от того, какие процессы в этом времени происходят. Согласно альтернативной точке зрения, выдвинутой чуть позже Лейбницем пространство и время -- это свойства самих предметов: с одними предметами время будет одно, с другими -- совсем другое.

На первый взгляд точка зрения Ньютона великолепно согласуется с нашим повседневным опытом, а что там набуровил Лейбниц, представляется экстравагантностью. Пробездельничал ли ты несколько часов, дней, месяцев, лет или наполнил их трудом и событием, в обоих случаях это не отразилось на времени. Время само по себе, а чем ты его наполнил -- это уже целиком твой вопрос.

Более пристальный взгляд на проблему несколько корректирует представления об абсолютном характере пространства и времени. Возьмем время. Большинство процессов окружающего нас мира удручающе однообразны и равномерны. Равномерно движение светил на небе, равномерно меняют друг друга времена суток и года, примерно одинаково любой человек переживает юность, зрелый возраст и старость. Пульс сердца, дыхание, другие физиологические процессы -- все это протекает с некоторыми поправками на особенности организма у всех людей одинаково.

Вот эта равномерность процессов окружающего нас мира и создает иллюзию независимости времени от них. Не время определятся этими процессами, а наоборот эти процессы протекают в независимом от них времени. Многие однако явления в физическом мире говорят, что время тесно привязано к предметам. Скажем, физиологически время на Земле и на каком-нибудь объекте, движущемся с скоростью, близкой к скорости света, должно течь одинаково (хотя в реальности пока еще никто не летал со скоростью света), а вот физическое время будет разным. Поболтался пару лет по галактикам, возвращаешься на Землю, а здесь уже протекли столетия.

В микромире многие процессы можно рассчитать только если предположить отрицательное время. Столкнулись две частицы: одна из них прилетела из прошлого, а другая из будущего, а момент их столкновения мы наблюдаем в настоящем. Естественно, мы не можем знать, действительно ли одна из частиц прилетела из будущего, но рассчитать столкновение частиц мы можем только исходя из этого предположения. А без такого предположения реальный результат не совпадает с расчетным.

Конечно, все это далеко от нашей обыденной практики, но и сама наша практика очень далека от много, что происходит в этом мире.

Переводы начал на другие языки

Долго Ньютона не хотели признать в Европе, а Европой тогда считалась Франция. Пока Вольтер своими изложением ньютоновской механики -- как научпоп книга не устарела и до сих пор -- не пробил брешь непризнания англичанина в научных кругах. А ученые тогда были в моде, и о Ньютоне заговорили по салонам. Он вошел в моду. Его начали переводить на французский, а следом и на другие европейские языки.

Один из таких салонных ученых Клеро особенно прославился своим переводом. Он перевел Ньютона так, что оригинал и рядом не стоял с переводом. Ньютон, верный поклонник античной традиции, написал труд по лекалам Евклида: Клеро же в качестве исходных принципов опирался на новое тогда дифференциальное и интегральное исчисление. Поэтому "Начала" в его переводе отвечали всей необходимой математической строгости и ясности. Перевод Клеро был на голову выше ньютоновского труда, а именно на голову Ньютона. То есть Клеро побил Ньютона с помощью самого же Ньютона.

И вот такой талант был загублен шлянием по салонам и развлечением корчащих из себя поклонниц наук аристократических дур. В России бы Клеро погубила водка, во Франции же юбка.

Ньютон. "Математические начала натуральной философии" (стиль)

Книга Ньютона появилась в 1686 году, как Венера из головы Зевса, то есть сразу в готовом виде. Среди многочисленных оставленных ученым записей -- а Ньютон привык протоколировать на бумаге каждый свой шаг, как преступник, ожидающий разоблачения и потому сверх меры озабоченный фиксацией своего алиби -- не осталось ни одной хотя бы черновой к этому фундаментальному труду.

Французский писатель Фонтенель, поражаясь этому обстоятельству, говорил, что "Начала" подобны Нилу, который показывается людям только в полном разливе и силе, и ни одному из смертных не дозволено видеть его в слабости, в истоках. Они навсегда упрятаны от нашего взгляда.

Большую роль в написании книги сыграл астроном Галлей, не только в спонсировании издания, но и предоставлении автору своих астрономических расчетов, без которых, как утверждают специалисты, труд был бы невозможен. Брат посаженного за генетику биолога Вавилова передает такой анекдот из биографии Ньютона, связанный с этими расчетами:

"Знаменитое яблоко заставило Ньютона задуматься о силе тяжести, и вскоре (т. е. в шестидесятых годах XVII в.) он уже установил, что у падения тел и движения Луны одна и та же причина. Ньютона останавливало только некоторое расхождение в значениях ускорения силы тяжести на поверхности Земли, находимых на опыте и вычисленных из лунного движения. Только в 1682 г., присутствуя на заседании Королевского Общества, Ньютон узнал будто бы о новых измерениях величины градуса меридиана, произведенных во Франции Пикаром. Вернувшись с заседания домой, Ньютон немедленно приступил к переисчислению на основании новых данных своих прежних расчетов. Волнение его при этом будто бы было так сильно, что Ньютон сам не мог кончить этих (весьма простых) вычислений и передал их своему другу. Вычисления вполне подтвердили ожидания Ньютона. "

Прямая цель "Начал" -- доказательство закона всемирного тяготения, как неизбежно вытекающего из применения принципов механики к движениям небесных тел, к достижению которой Ньютон подходит постепенно рядом последовательных хорошо продуманных шагов.

Композиция книги

За образец для своего труда Ньютон взял знаменитые "Начала" Эвклида и композиционно построил книгу так же, как и великий грек.

Введение основных понятий

В вводной части Ньютон объясняет применяемые им определения основных физических понятий -- массы, количества движения, силы и пр. Это было новым словом в науке: предыдущие ученые (речь не идет о математиках) редко озабочивались тем, чтобы разъяснять, в каком смысле они понимают слова, отчего возникала часто путаница.

Ньютон, дав четкие определения основным понятиям, ввел моду отграничивать обыденное употребление слов от научной терминологии. А для того, чтобы ввести основные физические понятия, Ньютон формулирует такие философские категории как время, пространство, место и движение. Так он подобно партизану вызвал на себя огонь до сих пор не прекращающихся нападок не столько со стороны своего ученого брата физиков, сколько со стороны философов. Особую их ярость вызывали и вызывают абсолютные время и пространство.

Вселенная представляется Ньютону гигантским ящиком, у которого однако нет ни стенок, ни дна ни покрышки и куда напиханы предметы материального мира, изменяющиеся равномерными и одинаковыми промежутками времени во всех частях. Такие представления, примитивные и очень несовершенные с точки зрения философов однако вполне достаточны для естественных наук и до сих пор правят там бал.

Формулировка аксиом -- принципов

Желание Ньютона -- построить физику по образу и подобию геометрии -- продиктовало ученому следующий шаг. Подобно Эвклиду он формулирует аксиомы -- недоказуемые положения, которые должны быть принципами, на которых строится путем вытекающих из этих принципов теорем и лемм здание его теории. Откуда берутся эти принципы -- никто не знает. Ньютон, гордо заявлявший, что гипотез он видите ли не измышляет, в качестве принципов брал достоверные обобщенные опытные факты. Вещь весьма сомнительного методологического свойства, потому что такие "достоверные опытные принципы" -- это те же гипотезы, как не пытался от этого определения увиливать ученый.

Кроме того, как показала научная практика, на одних только "достоверных опытных принципах" далеко не уедешь. Многие положения, золотыми буквами вписанные в современную науку, не доказаны никаким непосредственным опытом, а то и вообще не доказуемы. Таково было положение волнового воззрения на природу света у Гука и Гюйгенса. Непосредственным опытом обнаружить световые волны не удается; их существование предполагается по аналогии со звуком или волнами на воде; на основании этого объясняется ряд фактов. На во многом произвольных предположениях построена и ядерная физика. Ни существования электрона, ни протона, ни тем более других частиц опытным путем так обнаружить и не удалось.

Однажды Эддингтон в компании своих друзей-ученых, за так сказать рюмкой чая, расслабленный и довольный, высказался, что только наивные люди верят, будто атомы и электроны и в самом деле существуют. Резерфорда, который был в той же компании, аж передернуло: "Как не существует. Да я вижу их. Понимаете, вижу".

Однако никто из современных ученых не смеет высказаться так категорично. И все же ядерная физика существует, и ее злобные плоды человечество уже не раз испытало на свой шкуре.

Вот те знаменитые принципы, которые Ньютон кладет в основу своей теории:

"I. Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменять это состояние.

II. Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.

III. Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе, взаимодействия двух тел друг на друга между собою равны и направлены в противоположные стороны".

Заметим, что эти принципы все знают, но мало кто понимает до сих пор: они заучены со школьной скамьи на манер попугаев. Чтобы показать, что они далеко не очевидны, и требует для понимания немалой абстракции, приведем пример. В одном из своих писем Ньютон, к примеру, так разъясняет третий из предложенных им принципов:

"Если бы некоторое тело могло притягивать другое, расположенное поблизости, но не притягивалось бы само с такою же силой этим последним, то тело, притягивающее менее сильно, погнало бы другое перед собой, и оба они начали бы двигаться с ускорением ad infinitum (до бесконечности), что противоречит первому закону движения".

Выведение следствий из предложенных принципов

Но само по себе утверждение принципов никакого смысла не имеет, даже если они абсолютно верны: скажем, "все люди ходят вверх головой, кроме тех, кто живет на противоположной стороне Земли". Принципы должны объяснять наблюдаемые явления и вести к выводам, имеющим практическую ценность. Цель науки в конечном счете -- всё новые и новые следствия теоретического и практического значения.

Поэтому в дальнейших разделах книги Ньютона решаются ряд динамических задач, относящихся к движению материальных точек и твердых тел. Решаются основные вопросы о законе центральной силы при заданной орбите и делаются попытки подойти и к обратной проблеме. Наряду с законом обратных квадратов в этих задачах фигурируют и другие законы.

Рассматривая основные явления движения планет, возмущающие действия соседних светил, анализируя так называемые неравенства в движении Луны, явления приливов, движения комет, Ньютон всюду находит подтверждение своего общего закона.

Много места -- всю третью книгу целиком -- занимает проблема обращения Луны вокруг Земли. Ньютон утверждал, что Луна удерживается на своей орбите той же силой, что и притягивает тела к Земле. Важно, что он не просто утверждал это, как Гук или другие его предшественники, но сделал исходя из предложенным им законов расчет лунной орбиты.

Содержание "Начал" не исчерпывается принципами механики, проблемой тяготения, астрономическими задачами п теорией приливов. Во второй книге "Начал" имеется громадный материал по вопросу о движении тел в сопротивляющейся среде, о колебаниях и волнах в других телах, и впервые дана теория скорости распространения звука.

Стиль Ньютона

Взяв за образец строгий научный стиль Апполония и Евклида, Ньютон пошел совершенно против господствовавшего тогда в науке натурфилософского способа изъяснения. Ученые не только не баловались формулами, предпочитая многостраничные описания, и избегали точной однозначной терминологичности определений, но и писали размашисто, цветисто, подражая писателям и поэтам. Так писал Галилей (правда, свой второй опус "Диалоги и матдокзательства двух новых наук" более строго, приближаясь в этом к Ньютону, чем свой главный труд "Диалоги о двух системах мира"). Так писал Кеплер. Так писал Гильберт. А уже Гук и подавно. Поэтому этих авторов могли и читали все образованные люди, и Галилей был не менее популярен, чем Ариосто.

Понять Ньютона же нужно было поломать голову. Он "полностью изгнал живую плоть из научной прозы, создал действующий до сегодняшнего дня образец строгого научного описания, отличающийся отстраненностью, безликостью и внешним отсутствием темперамента. Редко промелькнет в современных научных (я говорю о научных) трудах подлинное очарование красотой и многообразием мира! Это и заслуга Ньютона, и грех его." (Карцев).

А вот как сам Ньютон объясняет, почему он вдруг начал писать туманным стилем:

"Я составил сперва... третью книгу, придерживаясь популярного изложения так, чтобы она читалась многими. Но затем, чтобы те, кто недостаточно понял начальные положения, а потому, совершенно не уяснив силы их следствий и не отбросив привычных им в продолжение многих лет предрассудков, не вовлекли дело в пререкания, я переложил сущность этой книги в ряд предложений по математическому обычаю так, чтобы они читались лишь теми, кто сперва овладел принципами".

То есть, по словам Ньютона, это было его прямым намерением -- отсечь от науки запутанностью стиля непосвященных.

Влияние Ньютона

Еще до написания "Начал" Ньютон создал математический аппарат дифференциального исчисления. Однако в своем труде он к нему практически не прибегает, хотя, как пишут исследователи, многие его выводы провисают в воздухе, если не обосновывать их рядами, пределами и "квадратурами криволинейных фигур" -- так он обзывал интегралы.

Из-за того, что Ньютон последовательно проводил в своем труде методы классической геометрии Эвклида, многие доказательства и выводы чрезвычайно громоздки и плохо усваиваются современным читателем. По замечанию биографа Ньютона, математика де Моргана,

"'Начала' дают многочисленные свидетельства необычайного пристрастия Ньютона к древней геометрии, поэтому они в некотором смысле для нас умерли. Если бы Ньютон следовал путем своего собственного изобретения и написал. 'Начала' при помощи метода флюксий, молодые студенты, воспитанные на современном анализе, читали бы книгу и по сей день и читали бы с интересом; на самом же деле они читают только одну, две главы "Начал", да и то только в Англии".

Многие биографы, в том числе де Морган и упоминавшийся уже брат Вавилова, сам крупный ученый-физик, считают, что Ньютон стремился к тому, чтобы его книга была понята, чтобы ее читали и прежде всего современники. Мы видели, например, насколько для этой же цели была упрощена Ньютоном "Оптика". Метод флюксий, то есть дифференциальное и интегральное исчисление был для изучающих науку 'книгой за семью печатями'. Геометрические же 'Начала' с трудом, но все же, хотя бы в некоторой степени, усваивались".

Мне кажется, что дело не только в этом. Древнегреческие математики так и не дошли до дифференциального исчисления, хотя вполне могли: тот же Архимед был в полушаге от него. Их сдерживало стремление не упасть в бесплодные и беспочвенные абстракции. Все, что выводится и утверждается должно быть наглядным, то есть иметь геометрическое истолкования. Все же, что превышает геометрию, превышает человеческий ум.

Именно это убеждение, скорее всего, двигало и Ньютоном. Он стремился показать, что все его выводы, какими бы более простыми путями они не могли быть достигнуты, достигались на путях очевидных и наглядных представлений. К сожалению, современная наука за ним в этом не пошла. И поэтому ее представления так далеки он нашего повседневного опыта и вызывают отторжение у большинства образованных людей. Наука перестала формировать наш мир и наше мировоззрение. Ее авторитет стал сродни авторитету шаманов, колдовством вызывающих из недр природы ядерные силы или генных мутантов.

Содержание

Ньютон. "Математические начала натуральной философии" (последователи)

Опыт Кавендиша

Оценка книги современниками

Также никакого внимания не возбудил и выход его книги. Научная общественность отметилась несколькими рецензиями, в том числе яростного поклонника ученого астронома Галлея. Рецензии, как водится, были хвалебными, но бессодержательными. Большее значение имела рецензия в Acta Eruditorum. Это был авторитетнейший тогда научный журнал, имевший широкое хождение в столице тогдашнего научного мира Париже (хотя сам журнал издавался в Лейпциге на немецком, и, что особенно важно латинском языках). Журнал содержал выдержки из сочинений ученых, рецензии, небольшие эссе и примечания. Поскольку Ньютон хотя и не был обделен вниманием современников, но сама Англия еще не входила тогда в конгломерат великих научных держав, так что публикация рецензии в Acta Eruditorum можно сказать прорубило ньютоновскому труду окно в Европу.

Рецензент извращался во всех видах похвал, какие только позволял хоть и не такой строгий тогда как ныне, но все же научный стиль:

"[В книге] рассмотрены движения "тел сферических и несферических,, падающих и поднимающихся, твёрдых и жидких, вызванных любыми силами, движения по прямой и по кривой, движения круговые, спиральные, по коническим сечениям, концентрические и эксцентрические, с перемещающимися и неподвижными орбитами, движения ускоряющиеся, движения в жидкостях; а также центростремительная, абсолютная, ускоряющая силы, времена, скорости, усиление и затухание, центры, площади, места, апсиды, пространства, среды, плотности и сопротивление сред, и как они связаны с движением в них - всё это под силу лишь великому математику..."

Однако особой известности публикация для подопечного автора не добилась. Хотя ее автор и изложил содержание его труда грамотно и толково. Но изложил чисто в словесной форме, а в такой форме достижения Ньютона просто повторяли то, что ученым было уже известно давно: все тела притягиваются друг к другу, центр притяжения -- Солнце, сила притяжения пропорционально расстоянию от Солнца, и даже, как уточнял Буйо, квадрату расстояния. То есть ньютонов труд не содержал для европейцев ничего нового, и не был оценен по достоинству.

Надо сказать, и сам Ньютон почти не вмешивался в споры и шум, в значительной мере чисто дилетантский, возникавший вокруг его "Начал". Его хладнокровие в этом отношении доходило до того, что он в конце концов допускал вполне независимые от него мнения Котса в предисловии ко второму изданию "Начал". "Если Вы напишете новое предисловие, -- пишет он Котсу, -- то я не должен его видеть, чтобы не быть за него ответственным".

Гораздо большее значение имела рецензия Локка. Локк не был ученым, но ревностно следил за достижениями наук. Он с восторгом прочитал две первые части "Начал", но когда начал продираться сквозь математические дебри третьей, приуныл и бросил к чертовой матери подобное чтение, поняв, что ему всей этой фантасмагории не осилить. Однако написал письмо Лейбницу, у которого спрашивал, то что написано в "Началах" это галиматья или математике Ньютона стоит доверять. "Стоит," -- категорично ответил Лейбниц. После этого Локк накатал рецензию, а чтобы не поспешить и людей не насмешить, решил показать ее Ньютону.

Ньютон, довольно-таки хладнокровно следивший за перепалками ученых, понял важность разъяснения своих трудов широкой публике, и не довольствуясь письменной формой общения, встретился с Локком лично, где в довольно-таки длительной беседе разъяснил ему принципы своей теории. В частности, он объяснил философу, почему под действием одной и той же силы тела, то камнем падают на Землю, а то вращаются вокруг нее по эллиптической орбите.

Он попросил Локка представить себе высоченную башню, с которой пальнули из пушки. Снаряд, притягиваясь Землей, будет падать на нее, но одновременно он под действием первоначального импульса будет лететь параллельно Земле или правильнее написать, земле. Если бы Земля была плоской, то рано или поздно снаряд бы упал на нее, что и происходит в действительности, поскольку в видимых пределах Землю можно представить как плоскую.

Но поскольку Земля круглая, а башня очень высокая, то пока снаряд пролетит какое-то расстояние и приблизится на несколько сантиметров к Земле, Земля в силу своей покатости отодвинется от снаряда. И таким образом снаряд будет падать, а Земля будет уходить от снаряда из-под его метафорических ног. То есть достигнуть Земли, если его пустить в высоченной башни, снаряд сможет не скоро.

Ньютон даже рассчитал, с какой начальной скоростью нужно выстрелить из пушки, чтобы снаряд вообще не упал на Землю, и этот расчет -- а скорость должна быть 8,2 км/сек -- блестяще подтвердила практика пуляния с Земли ракет и спутников.

Рецензия Локка произвела громадный эффект в обществе. Наукой заинтересовались люди, совершенно от нее далекие. Имя Ньютона, до того не выходившее за пределы узкого круга ученых, стало известно всем образованным людям:

Был этот мир глубокой тьмой окутан.
Да будет свет! И вот явился Ньютон

-- писал знаменитейший тогда Поп, который никак не мог умножить 2 на 2, а когда умножал, то всякий раз получал разные результаты.

А через 40 лет после выхода книги, посетивший Лондон Вольтер писал, что все англичане превозносят выше всяких небес некоего Ньютона, хотя никто его не читал.

Экспериментальное подтверждение закона всемирного тяготения

При всем при том, что закон всемирного тяготения -- а он был квинтэссенцией "Начал" -- блестяще подтвердился астрономическими исследованиями, он все еще оставался гипотезой, ибо он именно подтверждал данные получаемые астрономами и без обращения к ньютоновым формулам.

Поэтому проблема экспериментального подтверждения закона остро стояла перед физикой: никакая самая правдоподобная и убедительная теория не выходит за рамки гипотезы, пока ее не подтвердит эксперимент.

Эту проблему для ньютоновского закона закрыл Кавендиш. В 1797-1798 английский физик-мизантроп провел знаменитый опыт. Опыт не только экспериментально доказал существование силы тяготения между двумя любыми телами, а не только астрономическими, но и измерил эту силу. Идея опыта чрезвычайно проста. Помещают близко друг от друга два шарика: один маленький, другой относительно его размеров гораздо больший. Как ни мала сила тяготения большого шарика по сравнению с силой тяготения Земли, но все же и ее можно почувствовать и измерить.

Для этого маленький шарик подвешивается на нити. Нить закручивают. Таким образом шарик с одной стороны притягивается бОльшим, а с другой закрутка нити тянет его в противоположную. Когда система приходит в равновесие: то есть сила закручивания становится равной силе притяжения, можно определить величину этой силы. Способы для этого существуют разные. Кавендиш придумал своеобразные весы. Он симметрично расположил на одном коромысле два больших шарика, а на другом два маленьких, как показано на рисунке. Закручивая спираль он удаляет один из маленьких шариков от большого, одновременно приближая другой маленький шарик к его большому напарнику. То есть одной и той же закруткой сила притяжения между одной парой шариков уменьшается, а другой -- увеличивается. Как только система придет в равновесие, вот тут не зевай, замеряй эту самую силу.

А в 1846 экспериментальное подтверждение закона всемирного тяготения пришло и из астрономии. Два научных тандема из Англии и Франции "математик-астроном" устроили гонки по поводу неправильностей движения планеты Уран. Один из них, кто был математиком (Адамс у англичан, Леверье у французов) произвели расчеты на тему, а что если эти неправильности являются следствием влияния на Уран неизвестной планеты. И оба указали, где эту планету искать. Поскольку Адамс закончил вычисления раньше, то на этом этапе победу праздновали англичане. Но во 2-м раунде французы поднапряглись и взяли реванш. Французский астроном Галле, пока его английские коллеги Чаллис-Эри телились, успел обнаружить эту новую планету, названную Нептуном.

С тех пор закон всемирного тяготения одерживает все новые и новые победы.

Так благодаря ему объясняются движения так называемых двойных звезд, лежащих далеко за пределами солнечной системы. Они также подчиняются закону тяготения. В 1941 г. ван де-Кумп и Д. Хоффлейт, изучая движения трех звезд в созвездии 26-Draconis, констатировали точное выполнение закона тяготения. Из трех звезд две относительно близки друг к другу, а третья отстоит от них на расстоянии в 25 000 раз большем, чем Земля от Солнца. Среднее же расстояние всей системы 26-Draconis от Земли составляет 30 световых лет!

Закон всемирного тяготения стал такой же неотъемлемой частью культурного багажа всякого образованного человека, как "руки мой перед едой" или геометрия Эвклида. И не только неотъемлемой, но и само собой разумеющейся.

Содержание

Ньютон. "Математические начала натуральной философии" (критики)

Но не все спонсировали Ньютона, не всех приглашали к миссис Мешем на обеды, хотя бы в силу географической удаленности. Так родились ньютоноскептики, которые сразу стали искать на Солнце темные пятна: есть такая неприятная порода людей -- хоть что-нибудь да сказать против. А известно, когда во что-нибудь слишком долго вглядываешься, обязательно увидишь недостатки.

Немецкий философ Лейбниц писал своему другу Гюйгенсу в Голландию: "Я не понимаю, как Ньютон представляет себе тяжесть или притяжение. Видимо, по его мнению, это не что иное, как некое необъяснимое нематериальное качество".

"Ваша правда, герр профессор", -- эхом отзывался из Амстердама тот. -- "Что касается причины приливов, которую даёт Ньютон, то она меня не удовлетворяет, как и все другие его теории, построенные на принципе притяжения, который кажется мне смешным и нелепым".

Позиция Лейбница была по крайней мере понятна. Он сам претендовал на открытие закона всемирного тяготения и даже тиснул во влиятельнейшем тогда научном издании Acta Eruditorum три статейки, где обосновывал свой приоритет, не останавливаясь перед самой грязной клеветой. Советский биограф Ньютона В. Карцев, в частности, свидетельствует:

"Лейбниц в своих статьях утверждал, что он не читал 'Начал' и узнал об их выходе только из рецензии в 'Деяниях' Вряд ли это так. На симпозиуме по истории математики, проходившем в небольшом шварцвальдском городке Обервольфахе, автор беседовал с базельским историком профессором Феллманом, который имел в своем распоряжении тот самый лейбницевский экземпляр 'Начал'. Доктор Феллман утверждал, что на страницах книги видны следы напряженной работы Лейбница с текстом. Выявлены десятки заметок, сделанных его рукой".

А вот что подвигло на присоединение к этой точке зрения по-бюргерски добросовестного, по-человечески доброжелательного, а по-научному добросовестного Гюйгенса -- понять невозможно. Кто знает, может ему казалось, что он и с самом деле увидел на Солнце пятна?

Ньютон на все эти комариные укусы (эта общепризнанная метафора явно исходит не от тех людей, которым довелось на себе испытать, что это такое "комариные укусы") нимало не беспокоили Ньютона: он на них не отвечал. И все же что-то там свербило у него под ложечкой, что-то с этим тяготением ему казалось не в порядке. И ученый упорно и многократно подчеркивал математический, формальный характер своей книги, избегая касаться вопроса о причине тяготения:

"Довольно того, что тяготение на самом деле существует и действует согласно изложенным нами законам и вполне достаточно для объяснения всех движений небесных тел и моря", -- писал он в конце своей книги.

Вероятнее всего Ньютон думал, что если какие-то сомнения остаются, то будущие ученые их разрешат. Закон всемирного тяготения пожинал с тех пор сплошные лавры. А блестящее и неоднократное подтверждение на практике основанных на нем расчетов, как-то стушевали голоса скептиков. Но заглушить их полностью не могли. "Два с половиною века (а теперь уже и все три почти с половиной), прошедших со времени появления 'Начал', мало что прояснили в вопросе о причине тяготения... Качественная возможность гидродинамического объяснения тяготения при помощи гипотезы эфира указана самим Ньютоном еще задолго до опубликования "Начал", но довести эту мысль до конца, извлечь из нее все следствия не удалось никому, вследствие явных несогласий с опытными данными. Попытки свести тяготение к электростатическим притяжениям также не имели успеха. "

В 1871 г Э. Мах писал:

"При своем появлении теория тяготения беспокоила почти всех естествоиспытателей, так как она основывалась на необычных и непонятных представлениях. Стремились свести тяготение к давлениям или ударам. Теперь тяготение никого не беспокоит, оно стало привычной непонятной вещью".

Но непонятным было не только тяготение. Многие введенные Ньютоном, как очевидные, понятия также при ближайшем рассмотрении вызывали недоумение. Например, что такое "сила". Ньютон дал ей блестящее математическое определение во втором из своих законов механики

F = ma

, но растолковать физический смысл так и не удосужился. При этом он считал, что сила имеет центральный характер и именно действие центральной силы притяжения приводит к эллиптическим (или гиперболическим) орбитам. Подобному взгляду яростно оппонировал много размышлявший по этому поводу Фарадей. Но Фарадей был не из тех, кто размышлял подолгу, приставив палец ко лбу или слоняясь из одного угла комнаты в другой. У него всегда чесались руки поверить свои мысли экспериментом. Одним из таких блестящих экспериментов он доказал, что магнитные и электрические силы -- отнюдь не центральные, а действуют вдоль замкнутых кривых линий.

эксперимент Фарадея

Эксперимент настолько же блестящ, насколько и прост. Взгляните на картинку. Поскольку автор не нашел прямой иллюстрации данного эксперимента, он вынужден воззвать к некоторому воображению читателя. Представьте, что внизу находится не свеча, а магнит, или источник статического электричества. Над свечой руки держат не лист бумаги, а диэлектрическую пластинку (хотя в эксперименте она была просто закреплена в штативе). А дырка от свечи -- это вовсе не дырка, а металлический шарик.

Так вот, перемещая шарик по пластине, Фарадей обнаружил, что в центре пластины, как раз над свечой, которая вовсе и не свеча, а магнит, шарик не доступен влиянию магнитных или электрических сил. Когда же его перемещают поближе к краям, и даже приподнимают над пластиной, силы начинают действовать: чем ближе к краю и выше над пластиной, тем сильнее сказывается действие сил.

Таким образом либо электрические и магнитные силы это совсем не то же самое, что силы тяготения, либо центральный характер действия сил -- сплошная выдумка. А если электромагнитные силы это совсем не то, что силы тяготения, то что тогда вообще "сила"? Позднее Эйнштейн, создавая свою теорию относительности отказался от понятия силы при объяснении движения планет. Он полагал, что движение планет вокруг Солнца можно объяснить не притяжением их Солнцем, а тем что солнце искривляет окружающее его пространство и вот по этим пространственным кривым и движутся планеты.

Были замечены и другие несообразности.

Скажем, Солнце и планеты рассматриваются как точки, что в масштабах Солнечной системы вполне оправданно. Но тогда их можно соединить одной воображаемой плоскостью, и тогда сила действия должна убывать пропорционально расстоянию. Если же считать их расположенными не в одной плоскости, то есть рассматривать планеты как объемные тела, то только тогда сила их взаимодействия должна быть пропорциональной квадрату расстояния. Ньютон отлично сознавал эту несообразность, и очень долго пытался дать количественное определение этой силе, но так ничего путного, как описать действие силы между двумя телами, придумать и не смог.

Тогда он предположил, что масса всего тела сосредоточена в одной точке, и таким образом взаимодействие между телами можно заменить взаимодействием между двумя точками. Вот только квадраты-то убрать и "забыл". Такая подмена оказывается вполне несущественной, пока дело идет о двух телах, масса одного из которых намного больше массы другого: Солнце и Земля, Земля и снаряд и даже Земля и Луна. Но когда массы оказываются сопоставимыми, теория начинает трещать по швам. А когда в дело впутаны не одно, а несколько тел, задача нахождения их взаимного притяжения вообще запутывается хуже Гордиева узла.

Пуанкаре в свое время решил задачу для притяжения трех тел (а до этого с ней не совладал Лагранж, обозвав ее решение превосходящим силы математического ума, если он принадлежал человеку), одно из которых по массе заведомо превосходит два других, а эти два других находятся примерно в сопоставимых отношениях. При этом, стремясь к прикладному результату, Пуанкаре, допустил ряд нестрогостей, непростительных с точки зрения "чистого математика". Он, как и при решении других задач, свободно оперировал геометрическими, наглядными, а то и попросту интуитивными соображениями.

И все равно для решения данной задачи Пуанкаре пришлось разработать такой сложный математический аппарат, что человеку, даже с высшим образованием во всех этих нагромождениях формул черт ногу сломит. Конечно, Пуанкаре был очень добросовестным ученым, и если он утверждает, что он решил задачу и при этом бьет себя в грудь "Мамой клянусь!", ему можно верить, но проверить его могут не просто специалисты, а специалисты специально занимающиеся этим вопросом. Именно так обстоят дела: существует целая отрасль математики, которая занимается только решением задачи о взаимном притяжении трех тел. Когда в 2013 г сербские учёные М. Шуваков и В. Дмитрашинович нашли 13 новых частных решений для задачи трёх тел, это стало открытием года в математике.

О большем пока даже речи не идет.

Суммируя историю ньютоновских открытий, можно утверждать, что он не столько открыл свои законы, сколько придумал их. Однако это не только не уменьшает пиетета перед ним, но как ни странно, увеличивает. Ибо придуманное Ньютоном долго и плодотворно служило человечеству и служит до сих пор, и, хрен его знает, сколько еще будет служить.

Приложение. Ломоносов о чистом притяжении (из письма Эйлеру от 5 июля 1748 г)

"если в телах существует чистая сила притяжения, то необходимо допустить, что она прирождена им для производства движения. Но всем известно, что движение тел производится и толчком. Окажется, следовательно, что для вызывания одного и того же следствия в природе существуют две причины, и притом противоположные одна другой: ибо что может быть более противоположным чистому притяжению, чем простой толчок? Но никто не станет отрицать, что противоположные причины должны производить противоположные следствия. (Пусть не приводят против этого примеров, кажущихся противоречащими, напр., что живые существа умерщвляются одинаково жаром и холодом. Ибо я здесь подразумеваю не отдаленные причины, которых может быть множество, а ближайшую причину, которая для каждого следствия должна быть единственной, как например для смерти прекращение кровообращения). Поэтому если чистое притяжение производит в телах движение, то толчок окажется причиной покоя; но это ложно, так как в действительности толчок возбуждает в телах движение; значит, притяжение не возбуждает движения, т. е. вовсе не существует. Наконец, предположим, что в телах существует сила чистого притяжения: тогда тело A притягивает тело B, т. е. движет его без какого-либо толчка. Значит, не нужно, чтобы тело A ударилось в тело B, а следовательно, нет необходимости и в том, чтобы оно двигалось по направлению к нему; а так как остальные движения его в каком бы то ни было другом направлении не могут иметь никакого значения для приведения в движение тела B, то отсюда следует, что тело A, находясь в абсолютном покое, движет тело B. Последнее же будет двигаться по направлению к телу A, то есть к нему прибавится нечто новое, а именно движение к телу A, которого в нем ранее не было. Но все встречающиеся в природе изменения происходят так, что если к чему-либо нечто прибавилось, то это отнимается у чего-то другого. Так, сколько материи прибавляется к какому-либо телу, столько же теряется у другого, сколько часов я затрачиваю на сон, столько же отнимаю у бодрствования, и т. д. Так как это всеобщий закон природы, то он распространяется и на правила движения: тело, которое своим толчком возбуждает другое к движению, столько же теряет от своего движения, сколько сообщает другому, им двинутому. Итак, в силу этого закона прибавившееся к телу B движение по направлению к телу A отнимается оттуда, откуда тело B приобретает это движение, т. е. от тела A. Но так как ни от какого тела нельзя отнять то, чего в нем нет, то необходимо, чтобы тело A двигалось, если оно притягивает тело B, и, следовательно, тело A, находясь в абсолютном покое, не может двигать другое тело B, а это противоречит доказанному выше. Таким образом, или чистое притяжение не существует в природе, или не является нелепостью, что одно и то же одновременно и существует и не существует. "

Содержание

Ньютон. "Математические начала натуральной философии" (Ньютон и Вольтер)

Иллюстрации из "Элементов философии Ньютона", сделанные физиком Мопертюи, где объясняются закон площадей Кеплера и интерпретация этого закона Ньютоном

Но если в Англии Ньютон был все же хоть как-то известен, и даже за пределами научного круга: у него в друзьях был философ Локк. Другой философ, правда, тогда еще менее известный, чем Ньютон -- Беркли, обрушивался на ученого с едкой критикой. На него писал хвалебные эпиграммы (а вы, наверное, думаете, что эпиграмма -- это исключительно сатирический жанр) первый поэт Англии Поп. Правда, скорее было известно имя ученого, чем то, что должно было его прославить. "Очень мало кто в Лондоне читает Декарта, труды которого действительно утратили свою пользу, но мало кто читает также Ньютона, ибо надо обладать большой ученостью, чтобы его понимать; однако весь свет о них говорит" (Вольтер, "Философские письма"),

то за ее пределами острова имя великого ученого мало что говорило даже коллегам по научному цеху, а уж широкая образованная публика даже имени такого не слышала.

Во Франции, ведущей тогда интеллектуальной державе Европы, господствовал Декарт со своими вихрями. Господствовал настолько непререкаемо, что когда в 1727 г -- в год смерти ученого -- в Англии оказался Вольтер, он с удивлением услышал, что есть оказывается иная, чем декартовская, концепция Вселенной:

"В Париже свет существует в воздухе, для Ньютона он исходит из Солнца и доходит до нас через шесть минут с половиною. У наших картезианцев все в мире делается через подталкивание, совершенно непонятное; у г. Ньютона основанием всему служит притяжение, причина которого не более известна".

И Вольтер с жаром принялся знакомиться с новой для него системой: благо он встречался не только с поэтами и философами, но и с учеными. А через несколько лет, в 1734 г., если быть более точным, появились его "Философские письма", где Вольтер буквально поет панегирик Ньютону. Эти "Письма" сыграли решающую роль в посмертной славе Ньютона. Ошибаются, кто думает, что славу ученому приносят только его научные заслуги, и даже признание в кругу специалистов. Славу создают писатели и поэты, а ныне журналисты и телеведущие. С Ньютоном именно так и обстояло дело.

Причем, Вольтер, опытный полемист, умел не только хорошо писать, но и умел вовремя и нужным образом подносить написанное публике. В "Философских письмах", в главе, которая так и называется "Декарт и Ньютон", Вольтер пишет:

"Я не считаю возможным, чтобы действительно кто-то осмелился свести на нет философию Декарта в сравнении с философией Ньютона; первая -это опыт, вторая - шедевр".

Просто похвала Ньютону прошла бы незамеченной, а полемическое сопоставление англичанина со столпом тогдашнего научного мира Декартом вызвало бурю эмоций. Книгу читали, обсуждали, имя Ньютона было у всех на устах: у писателей, салонных дам и аббатов, а главное, оно достигло ушей ученых и разбудило в них интерес к мало известному тогда английскому физику.

И возбудив внимание к новому имени, Вольтер делает следующий шаг. В 1738 году выходит его капитальная книга "Элементы философии Ньютона", где английский физик не просто хвалится и сопоставляется c Декартом, а дается обстоятельное изложение его учения (работ о цвете и "Математических начал натуральной философии"). Вольтер сделал то, чего не сделал сам Ньютон: он донес его идеи до широких масс тогдашнего образованного общества. "Я старался высказывать мысли так просто, как они вошли в мою голову. Я приложил много труда, чтобы избавить от него наших французов," -- писал он академику Пито.

Труд Вольтера можно назвать шедевром. Написанный просто, ясно, популярно, он одновременно ни на грамм не теряет в глубине и содержательности и до сих пор для французов является главным источников их представлений о физике, читаемый в равной степени и специалистами и просто образованными людьми.

Можно смело сказать, что Вольтер проложил Ньютону путь к европейской славе и признанию. Конечно, картезианцы яростно сопротивлялись. Книга была запрещена к издании, ибо тогдашний министр юстиции д'Агессо, в ведении которого находилась печать, был сам ярым картезианцем. Это запрещение однако только увеличивало ее славу (тогда была мода запрещенные книги контрафактном издавать в Голландии, либо ю. Нидерландах, так что складывалась парадоксальная ситуация: книга была запрещена, а читали ее все; даже те, кто и не думал читать: факт запрета только подливал масла в огонь интереса). Сорбонна осудила книгу, а преподаватели, осмелившиеся преподносить студентам элементы ньютоновской физики, безжалостно изгонялись из университета.

"Бедным французам", -- писал Вольтер Дидро, -- "по-видимому, запрещено придерживаться всеобщих убеждений в том, что существует всемирное тяготение, пустота в пространстве... Они должны следовать бессмысленному учению Декарта".

Но лед тронулся, господа присяжные заседатели. У Вольтера была любовница и просто хорошая знакомая, пусть и страшненькая, мадам дю Шатле. И не взяв красотой, она брала умом. У нее в замке Вольтер скрывался от преследований и соблазнил-таки ее... Ньютоном (по любовной части он соблазнил ее еще раньше). Она стала делать опыты, а заодно и изучать английский язык, в качестве пособия взяв "Начала". Правда, она хорошо владела латинским, на котором была первоначально написана книга Ньютона, так что изучение протекало с помощью параллельного текста.

В конце концов книга была переведена и появилась на французском языке. Математическую сторону "Начал" помог освоить и перевести замечательный французский математик Клеро. Причем Клеро не ограничился простым переводом. Ньютон все свои математические выводы делал в строго геометрическом традиционном ключе. Хотя в скрытом виде, как об этом пишут исследователи, он использовал для доказательств метод флюксий, или, говоря по нашему, дифференциальное и интегральное исчисление. Клеро, будучи одним из первых, кто с восторгом принял новые математические методы, упростил изложение англичанина, полностью переведя его на язык рядов и бесконечно малых. В таком виде "Начала" до сих пор издаются во Франции, и ни одна собака не пищит по поводу явного нарушения авторских прав.

После этого, хотя Ньютон по-прежнему не признавался университетской наукой (там до самого Наполеона физику читали по Аристотелю и Декарту, пока Наполеон просто-напросто не разогнал к чертовой матери всех этих болтунов, позакрывав их кормушку -- университеты), но все сколько-нибудь стоящие ученые в физике и смежных областях (они кучковались вокруг Академии, а также задавали тон в дамских салонах -- главных центрах тогдашней французской интеллектуальной жизни) пересели с Декарта на Ньютона.

Любопытно, что с 1739 по 1742 в Женеве несколькими выпусками вышел еще один перевод "Начал" Ньютона на французский язык с подробными, строчка за строчкой, комментариями францисканских монахов Фомы Сера и Франсуа Жакьера (Le Seur и Jacquier -- причем они привлекли к своему труду и других ученых), которые также перевели ньютоновскую геометрию в геометрию бесконечно малых, но не в формате ньютоновской теории флюксий, а в лейбницевском варианте, в котором дифференциальное и интегральное исчисления преподается до сих пор во всех странах. Однако этих друзей, творивших в лоне католической церкви, тогдашняя научная и культурная тусовка в упор не замечала. Лишь в 1980 году их перевод был переиздан, и по уверению немецкого биографа Ньютона и Лейбница, является замечательным трудом, не потерявшим своего значения до сих пор.

Но подлинным памятником, причем не каменным, а живым "Математическим началам натуральной философии" стала "Аналитическая механика" Лагранжа, вышедшая в свет в 1788 году. Лагранж не только решил ряд новых задач по динамике, но и благодаря изобретенному Бернулли и им самим на пару с д'Аламбером принципу виртуальных перемещений распространил законы механики Ньютона на статику. "Аналитическая механика" стала Библией и Кораном современной инженерной науки. На ней строятся до сих пор все строительные, теоретические и пр. механики, с помощью которых инженеры ведут расчеты зданий, сооружений, механизмов и пр конструкций, даже не подозревая, откуда растут ноги у многочисленных справочников и пособий по расчету каких-нибудь металлических конструкций.

Содержание

Ньютон. "Оптика"

"Призматические опыты Ньютона еще в XVIII в. стали необходимым предметом школьного преподавания и считаются общеизвестными. К сожалению, это не так: вместо фактов и выводов из них в большинстве случаев распространяются упрощенные и просто неверные рассказы. Ньютон, например, вовсе не открывал призматических цветов, как это нередко пишут и особенно говорят: они были известны задолго до него, о них знали Леонардо да Винчи, Галилей и многие другие; стеклянные призмы продавались в XVII в. именно из-за призматических цветов. Опыты Ньютона много тоньше и остроумнее, чем обычно принято излагать, а выводы из них гораздо шире и важнее, чем пишут в учебниках". (Н. Вавилов)

Издание

Еще в 1672 г на заседании Королевского общества 6 февраля Ньютон прочитал мемуар о своих научных опытах. В этом мемуаре он сообщал и о своих исследованиях по оптике. Мемуар получил широкую известность. Однако он не был напечатан в Трудах Общества (Philosophical Transactions). Свои мысли Ньютон изложил в "Лекциях по оптике".

Несмотря на предложение ученого Коллинса, бывшего тогда добровольным посредником между учеными и выполнявшим своеобразную роль научной газеты, в том же 1672 году издать "Лекции по оптике", Ньютон в письме от 25 мая 1672 г. к Коллинсу решительно отказался от этого, указывая, что он занят другим и хочет сохранить спокойную свободу, которая иначе может исчезнуть, как он убедился даже из небольшого знакомства с печатью.

И только в 1704 г., т. е. спустя почти 30 лет, Ньютон собрал все свои изыскания в области света в "Оптике". Эта книга, по-видимому, давно была готова у Ньютона: некоторые ее места были написаны еще в восьмидесятых годах. Составлялась она частью из "Лекций", частью из только что рассмотренного мемуара; в нее включены опыты с цветами тонких пластинок, и, наконец, она содержала много существенно нового, о чем будет речь дальше.

Причина такой задержки с публикацией малопонятна: книга вышла аккурат через год после смерти Гука, и многие полагают, что Ньютон не опубликовывал книги, не желая еще раз входить в неизбежные препирательства с Гуком. Тем более, что сам ученый в предисловии к первому изданию пишет, что он намеренно задерживал печатание книги, чтобы не вступать в споры.

Полное заглавие книги: "Оптика или трактат об отражениях, преломлениях, изгибаниях и цветах света". Книга написана по-английски и имела при жизни Ньютона три английских издания -- в 1704, 1717 и 1721 гг. В 1706 г. Клэрк издал латинский перевод "Оптики", сделанный под непосредственным наблюдением Ньютона. Этот перевод пользовался наибольшей известностью в Европе, так как за пределами Англии в XVIII в. часто знали латинский язык и редко английский.

В 1720 г. появился французский перевод Коста. Позднее "Оптика" была переведена на французский язык еще раз знаменитым революционером Маратом. Обилие изданий при жизни автора показывает, какую широкую славу приобрело ньютоновское учение о цветах к началу XVIII в.

Предмет "Оптики"

Основное содержание "Оптики" -- это подробное описание экспериментов и сделанные из них выводы, относящихся к широкому кругу явлений известных в науке под названием "физическая оптика". То есть Ньютон не занимался такими традиционными для геометрической оптики проблемами как преломление или отражение светового потока при переходе из одной среды в другую. "Оптика" -- это исследование природы света и цвета и различные проблемы дифракции (inflexion по определению Ньютона) света.

В книге Ньютон полностью прослеживает весь цикл опытов, связанных с выбранной им тематикой: дисперсия или разложение света в спектр различных цветов. Он показывает как появление этих цветов возникает вследствие разницы в поглощающей способности разных веществ, отражения или прохода разных цветовых лучей, содержавшихся в исходном световом потоке через разные предметы, например, треугольную призму.

Ньютон в "Оптике" использовал совершенно не практиковавшийся до того учеными метод изложения. Вслед за Эвклидом было принято сначала обозначить основные термины, затем выложить аксиомы, на которых базировалось исследование и только потом приступать к изложению самого предмета исследования. Ньютон сразу двинулся in medias res. "Моим намерением в этой книге было не объяснять свойства света через гипотезы, а показать их и подтвердить через размышление и эксперимент". При этом книга не представляется запутанной, а ее выводы необоснованными и противоречивыми. Просто Ньютон вводит основные термины и гипотезы по ходу дела, когда доходит необходимость вести о них речь.

В главе experimentum crux ("решительный эксперимент") Ньютон показывает, что цвет света зависит от его степени разбивки (degree of refrangibility), или что на русском научном языке звучит как "угол преломления", и что этот угол не может быть изменен при повторном отражении или преломлении или при прохождении света через цветной фильтр.

Книга построена по выражению статьи в одной из "Энциклопедий" как vade mecum искусства экспериментатора ("делай как я"). Ньютон на многих примерах показывает как производить эксперименты и как наблюдения трансформировать в научные истины. При этом он много внимания уделяет добавочным специфическим опытам, которые должны устранить возможную двузначность при истолковании результатов experimenta cruces.

Любопытно, что вопреки своему пижонскому "гипотез не измышляю", в "Оптике" автор как раз делает, как заметили уже давно все читатели, положения намного выходящие за границы непосредственно проводимых им экспериментов, особенно касающиеся любимой им корпускулярной теории света. При этом, как замечает Н. Вавилов, в полемическом задоре против волновой теории света, отстаивавшейся Гюйгенсом, английский ученый даже прет против очевидности, что для него вообще-то не было свойственно.

Итак, книга важна даже не самыми описанными в "Оптике" научными достижениями, сколько тем, что в ней Ньютон формулирует и на конкретных исследованиях подробно показывает принципы и последовательность научной работы, выработанные задолго до него и используемые до сих пор, но впервые ясно и четко сформулированные именно английским ученым.:

1. Сначала на основе наблюдений и экспериментов устанавливаются четкие и несомненные, не подлежащие сомнению свойства вещей.

"Лучшим и наиболее безопасным методом философствования, как мне кажется, должно быть сначала прилежное исследование свойств вещей и установление этих свойств с помощью экспериментов, а затем постепенное продвижение к гипотезам, объясняющим эти свойства. Гипотезы могут быть полезны лишь при объяснении свойств вещей, но нет необходимости взваливать на них обязанности определять эти свойства вне пределов, выявленных экспериментом: ведь можно изобрести множество гипотез, объясняющих любые новые трудности"

[2. Далее выдвигаются положения, которые бы объясняли эти свойства]

"Как в математике, так и при испытании природы, при исследовании трудных вопросов, аналитический метод должен предшествовать синтетическому. Этот анализ заключается в том, что из экспериментов и наблюдений посредством индукции выводят общие заключения и не допускают против них никаких возражений, которые не исходили бы из опытов или других надёжных истин"

3. И наконец продумывается и осуществляется "решительный эксперимент" (experimentum crux), который должен доказать или опровергнуть выдвинутое положение.

Я бы добавил еще один пункт, не упомянутый Ньютоном, но постоянно присутствующий как необходимый элемент в его исследованиях.

4. Устанавливаются четкие количественные соотношения этих свойств -- формулы, которые позволяли бы однозначно определять при заданных условиях наблюдаемое или воспроизводимое явление.

Проиллюстрируем пошагово ньютоновы идеи на конкретном примере. Но возьмем его не из "Оптики", а из более близкого нам времени, в частности из истории открытия электрона. Уж очень показателен этот пример.

Опыт Томсона по открытию электрона

1. На основе наблюдений и экспериментов было установлено, что катод (заряженный отрицательным электричеством электрод) испускает какие-то лучи. Даже изобрели специальные трубки, в которых эти лучи делались видимыми благодаря тому, что катод размещали на одном конце трубки, а положительно заряженный электрод (анод) на другом. И когда электроны вырывались из катода, как мужики из дома, они гурьбой устремлялись к пивному ларьку -- аноду. Это четкое, несомненное свойство вещей, отрицать которое может разве лишь слепой.

2. Вопрос, какова природа этих лучей? Выдвигаются разные положения для объяснения этого свойства. Одни полагают, что это плазма, то есть поток вещества наподобие жидкости, другие, что это поток отрицательно заряженных частиц.

3. Придумывается опыт, тот самый experimentum crux, чтобы подтвердить или опровергнуть какое-то из этих, а также некоторых других мнений. (Мы назовем их гипотезами, ибо куда же без гипотез, если не понимать слишком буквально ньютоновское "гипотез не измышляю"). Лучи пропускают через магнитное поле (оно показано на рисунке двумя парами лепестков под цифрой 3). Интенсивность лучей то увеличивают, то уменьшают, то есть поток то делают более полноводным, то менее.

Ясно, что если бы лучи были какой-то жидкостью (плазмой), то при одном и том же магнитном поле, они отклонялись бы при этом на разную величину: попробуйте отклонить мощный поток и тоненькую струйку: первое не в пример труднее. Однако интенсивность лучевого потока никак не сказывается на величине его отклонения магнитным полем. Это значит, что поток состоит из отдельных частиц и каждая из них притягивается магнитным полем самостоятельно, независимо от других. Эти частицы назвали электронами.

4. Первым такой опыт проделал Крукс, а потом Ленард и многие другие. И все они давали "правильное", по крайней мере считающее в наше время таковым, объяснение явлению. А вот установить точные соотношения никак не получалось. При одном и том же магнитном поле поток отклонялся то на одну величину, то на другую. Причем никакой закономерности не наблюдалось. Первым четкую и однозначную зависимость между отклонением потока и величиной магнитного поля (от величины электрического тока в самой трубке = интенсивность потока, напомним, отклонение не зависит) вывел Дж. Дж. Томсон. Ему и приписали открытие электрона. Ньютон и предшественники. Ньютон и читатели

"Оптика" была во многом новаторской работой: она была написана целиком на английском языке, что при тогдашнем использовании латинского как единственного языка науки, было необычно. Но книга была именно рассчитана на широкие читательские круги, и Ньютон приложил все усилия к тому, чтобы сделать ее понятной образованному читателю, что увы самому Ньютону было несвойственно. Книга написана настолько доступным и ясным языком, что несмотря на отдельные архаизмы, свободно читается и современным англоязычным читателем.

Пара слов по одному щекотливому вопросу.

"Чтение 'Оптики' могло бы навести на мысль о том, что всё, что в ней содержится, открыто Ньютоном. Но это вовсе не так. У Ньютона была манера не цитировать предшественников, исключая разве что совсем уж неизбежные случаи. Он 'позабыл' или не захотел упомянуть, например, 'Микрографию' Гука, оказавшую громадное влияние на его исследования по цветам в тонких плёнках и пластинках. Он не вспомнил и Гримальди, открывшего дифракцию света. То же можно сказать и о многих других исследователях. А ведь он тщательнейшим образом изучал оптиков прошлого и многое у них взял. В его библиотеке были все главные труды по оптике. Многие идеи подсказаны ему чтением" (В. Карцев).

Что и говорить, сэр Исаак был еще тем фруктом, и субъективности, и струя непризнания заслуг предшественников или современников била в нем через край. Но с "Оптикой" хочется его даже не оправдать, а показать разумность такого подхода. Мы знаем, что любое произведение "это коллективные письма в будущее". Исследователи много и продуктивно доказывают, как много позаимствовали и Сервантес, и Лев Толстой и любой иной писатель. Представьте, что после каждого заимствования стояла бы сноска с исторической справкой. Да и "Дон Кихот" и "Война и мир" были бы тогда просто нечитабельны. Никакого единства впечатления. Почему с научной классикой должно быть иначе? "Оптика", хоть это и не детектив, но читается на одном дыхании.

Поэтому мне кажется, нужно оставить историкам их комментарии, а читателю дать возможность вникать в содержание книги, не отвлекаясь на посторонние ответвления.

Содержание

К. Линней. "Система природы"

Рисунок немецкого биолога XVIII века к книге Линнея

Издание "Системы"

Первые наброски классификации появились еще в 1729 году, когда Линнею было только 22 года, и он был, по современным меркам, аспирантом Упсальского университета. Ловить у себя на родине ему было нечего, и он пошел доказывать свою правоту по Европам. Сначала попытался зацепиться в Германии, в Гамбурге, но здесь его ждал стремительный отлуп. Тогда он двинул свои стопы дальше, пока не остановился в Лейдене, где благодаря счастливому стечению обстоятельств на него свалились, как материальное благополучие, так и признание. За хорошие деньги Линней составил каталог и описание сада местного олигарха и большого поклонника растений Клиффорда.

Книга вышла тиражом всего в 150 экземпляров, небольшом даже по тем временам, но и этого Линнею хватило, чтобы примазаться ко всемирной славе. Уже в 1737 году по книге состоялся публичный диспут в Лейденском университете, тогда центре европейской, а можно сказать и мировой биологии и медицины. И тут же результаты диспута выплыли в Acta Eruditorum, самом авторитетном научном журнале Европы. Одно появление рецензии на какую-либо книгу в этом журнале делало автора заметной фигурой в научном мире старого континента, а новый тогда еще ничего не значил.

Своим скоропалительным успехом швед был в немалой степени обязан своему обаянию: веселый, добродушный, незлобивый -- он очень легко сходился с людьми. Так деньги на издание "Системы" ему помог найти уже несколько более известный тогда в научном мире немецкий биолог Гровиус. Он же и перевел первым с латинского "Систему" на немецкий язык.

Но и умом, и трудолюбием природа его не обделила. "Для написания такой маленькой книжонки", -- вспоминал Линней на закате своей жизни, -- "потребовалась большая работа, ибо нужно было располагать знанием цветков всех родов и видов, и четко представлять себе всю эту армию". Тысячи цветков, еще начиная со студенческих лет, прошли через руки ученого. У каждого он подсчитал число тычинок и пестиков и записал эти данные.

Личные данные срослись для Линнея с расположением звезд на научном небосклоне. Если на исходе средних веков ученые знали едва 600 растений, то благодаря моде на ботанику, имевшей как эстетический модус (в течение XVI-XVII веков Европа буквально покрылась парками и ботаническими садами), так и хозяйственный, этих растений было известно много тысяч. А сколько это много, никто не знал: одни и те же растения ходили под разными названиями даже в одном языке, тогда как одно и то же название приписывали совершенно разным растениям.

Были спецы, которые пытались навести в этом деле порядок, но -- нет! -- ничего у них не выходило. Молодой же Линней сразу взялся за дело и преуспел.

Идея классификации

Классификация всегда была, есть и будет камнем преткновения в науке. Ее методологические основы заложил еще Аристотель, правильно сказав, что у предметов должен быть найден такой признак, чтобы все предметы попадали с этим признаков в один класс, и при этом чтобы остальные признаки вытекали из этого признака.

Сказать легко, а сделать это трудно. Допустим всех людей можно расклассифицировать по национальному признаку: русские, армяне, тунгусы. Однако если мы попытаемся вывести из этого признака другие, то получим полный пшик. Скажем по социальному признаку: люди богатые, зажиточные, бедные... Но есть богатые русские, армяне, тунгусы, а есть и бедные в тех же самых национальностях. То есть национальный признак не является ни всеобъемлющим, ни организующим.

Итак, признак должен быть существенным, хотя философы до сих пор не могут прийти к согласию, где кончается субстанция и начинаются акциденции. Но даже если бы такое удалось, даже если бы мы докопались до того, что называется сущностью предмета, на это могли бы уйти труды не одного поколения. Допустим, Дарвин взял за основу классификации исторический принцип: то есть растения и животные должны систематизироваться по своему происхождению.

И что, помогло это в его практической работе? Со своей теорией эволюции Дарвин попытался разрешить один из запутаннейших вопросов зоологии -- классификация усоногих. Восемь лет он пробился над этой проблемой, пока более или менее удовлетворительно не решил ее. "Описав серию форм, как отдельные виды, я рвал свою рукопись и делал из них один вид, снова рвал и делал их отдельными видами, а затем объединял; я скрежетал зубами, проклиная виды и спрашивал, за какие грехи я осужден на такие муки". И такая история повторялась и повторяется тысячи раз во всех биологических лабораториях и учреждениях мира.

Ученый оказывается перед замкнутым кругом: чтобы классифицировать предметы по сущностному признаку, этот признак нужно еще выявить. А чтобы его выявить, нужно сначала изучить множество сходных и противоположных предметов. А чтобы приступить к их изучению, нужно хоть как-то их классифицировать... А чтобы классифицировать... и так без конца.

Не говоря уже о том, что сущностный признак может быть глубоко запрятан под внешней оболочкой. То есть надежной классификацией будет лишь такая, когда признак четко выделен и безошибочен.

Линнею такой признак найти удалось. "Самые важные части цветка", -- писал он, -- тычинки и пестик, потому что без них не может образоваться плод и семя. Поэтому за основу деления растений на классы надо принять не форму венчика, как это некоторые делали, а число тычинок" На основе данного признака ученый распределил все растения на классы и отряды по тычинкам и пестикам:

С 1-й по 13 классы разделены по числу пестиков.
14 и 15 различаются по устройству плодов
16-22 делятся по количеству тычинок
23 класс делится на отряды по полу цветка на отдельные растения
А в 24 класс вошло все, что никак не укорешовалось в остальные: мхи, папоротники и прочая растительная нечисть.

Всего Линней образовал 24 класса и 116 отрядов.

У Аристотеля бы голова пошла кругом от такой классификации. Во-первых, в основу деления положен не один, а аж целых 3 признака. Во-вторых, целая группа растений вообще не подпадает ни под один признак, а значит, обнаружение новых растений грозит разрасти 24 класс -- "прочее" -- до основной части растительного мира. Ну а в-третьих и главных, выбранный Линнеем признак не является сущностным, а лишь указывает на сущность. Как, к примеру, мы делили бы людей по национальному признаку: национальность у человека на лбу не написана, а вот цвет кожи, волосы, форма носа и др причандалы дали бы нам более или менее надежные указания на этот сущностный признак. И как раз в этом пункте, следует обеими руками голосовать за Линнея: такая классификация хотя и не является идеальной, но и не может быть отнесена к поверхностным -- это единственный надежный способ надежной и удобной систематизации.

Логически, хотя и далеко не безупречная, система Линнея показала свою полную жизнеспособность. Сам автор не считал ее совершенной. "Искусственная система служит только, пока не найдена естественная. Первая учит только распознавать растения, вторая научит нас самой природе растения". И однако был горд своим достижением. Скрупулезный швед по рождению и воспитанию, он во всем ценил порядок и последовательность, в науке, как и в жизни. В одной из своих статей он даже проклассифицировал разные типы ученых.

На это можно возразить, что мир бесконечен, а познание тем более. А значит, мы никогда не дойдем до конечной сущности вещей, и, следовательно, никакой совершенной "естественной" системы нет и быть не может. Так что человечеству еще долго придется барахтаться с линнеевой системой и сомнительно, что вообще возможно изобрести что-то лучшее. По крайней мере, там где Линнея можно было поправить -- а это касается царств минералов и животных -- его уже давно поправили.

Приложение. "Кто такой настоящий ботиник" (из "Системы ботаники")

English	Русский
The character of a BOTANIST should be very clear to the beginner, so that he may distinguish true authors from learned compilers.	Характер ботаника должен быть ясен тому, кто решил себя посвятить этой науке, чтобы он мог отличать истинного ботаника от компилятора
The TRUE BOTANIST advances the science of botany everywhere. The crude showman contributes nothing to the growth of science.	Подлинный ботаник продвигает ботаническую науку изо всех сил Дешевый популист ничего не дает для увеличения знаний.
The true botanist arranges his plants systematically; And he does not enumerate them out of order.	Настоящий ботаник выстраивает свои растения по ранжиру и он не называет их как попало
He acknowledges the fruit-body as the starting point, in his theoretical arrangement; And does not change the arrangement according to the herbage .	Он признает в качестве стартовой позиции для упорядочения плод И не изменяет этому порядку из соображений удобства при обработке своего личного гербария.
He accepts the natural genera; And does not create erroneous genera because of an aberrant feature of a species.	Он принимает естественные genera И не создает ошибочных родов, идя на поводу у отвлекающих видовых или индивидуальных особенностей растения
He sets forth the separate species; And does not fabricate false ones from varieties	Он устанавливает отдельные виды И не фабрикует новых, поддавшись фальшивым уловкам разнообразия
He puts the varieties back into their species; And does not allow them to walk in steps with the species.	Он засовывает индивидуальности в виды И не позволяет им маршировать в одном отряде с видами
He seeks out and selects the most important synonyms; And is not satisfied with just any nomenclature that he comes across.	Он ищет и отбирает наиболее точные и подходящие термины И не прыгает на любую только что вылупившуюся номенклатуру, которая увлекает его как крик последней моды
He should investigate the characteristic definitions; And he does not prefer worthless names to the true ones.	Он тщательно исследует сущностные определения И не путает бессмысленных названий с установившимися терминами
He applies himself to removing plants of no fixed abode to genera; And does not regard the rarer plants that he comes across with fleeting glances.	Он прикладывает свои интеллектуальные усилия к тому, чтобы пристроить растения-бомжи к существующим родам И не глядит на редкие растения, случайно попавшие ему на глаза
He compendiously presents descriptions that include the essential definitions; And does not trumpet the natural structure with a rhetorical speech.	Он связанно излагает описания, которые включают существенные определения И не трубит о научных феноменах на идиотском жаргоне рекламы
He carefully examines the smallest parts; And does not undervalue the things that are most illuminating, n. He elucidates the plants everywhere by his observations; And is not satisfied with a doubtful name.	Он тщательно экзаменует малейшие детали растений И не недооценивает вещей давно известных, считай внимательно сверяет свои приобретенные знания с растениями, которые он встречает на природе И не удовлетворяется сомнительными названиями
He observes all things that are peculiar with his own eyes. And does not compile his own [notes] solely from the authorities	Он тщательно наблюдает все вещи, которые ему кажутся странными, своими персональными глазами И не компилирует своих наблюдений только из читанных книг
MASTERS in the art climb up the temple of FLORA by this ladder.	Мастер в науке карабкается изо всех сил в храм Флоры, только по своей собственной лестнице
The chief contemporary masters will readily grant me this, for instance:	Все современные ученые охотно со мной согласятся

Содержание

Лагранж. "О задаче трех тел"

Пять точек, в которых должны находиться две планеты, чтобы они могли вращаться вокруг Солнца синхронно

Мемуар Лагранжа был издан в Париже в 1772 году и сразу получил премию Парижской академии наук.

Постановка проблемы

Как-то Лагранж в шутку сказал:

-- Вот говорят, что бог создал Солнце, чтобы оно светило людям днем, а Луну -- ночью. Если такова была его цель, то с задачей он справился не лучшим образом. Вот если бы он поместил Луну напротив Земли на расстоянии в 1/100 расстояния Земли от Солнца, да заставил бы ее вращаться не вокруг Земли, а вокруг Солнца с той же скоростью, что и Земля, то тогда днем бы светило Солнце, а всю ночь, и притом круглогодично, Луна.

-- Ну и богохульник же вы мсье, -- возразила одна из салонных дам. А поскольку многие из тогдашних дам начитались Фонтенеля, да наслушались разных аббатов, двигавших научпоп в салонные массы, она добавила: -- И вообще возможно ли такое в свете учения Ньютона?

Лагранж приподнял парик, почесал себе затылок и чистосердечно вымолвил:

-- А черт его знает. Даже Ньютон знал о подобной проблеме, да так и не смог подступиться к ней. А что вы от меня хотите?

Ньютон сформулировал закон всемирного тяготения. Используя этот закон, он вычислил орбиту вращения одного тела вокруг другого и показал, что такая орбита непременно будет иметь либо вид окружности, либо эллипса, либо параболы. На основании этого закона были рассчитаны орбиты всех планет Солнечной системы, а впоследствии и искусственных спутников Земли и разных там орбитальных станций. А вот на вопрос, что будет с телом, если оно будет притягиваться не одним, а несколькими, или хотя бы еще одним телом, ответа не дал ни сам Ньютон, ни его последователи.

Проблема, о которой Лагранж, конечно же был осведомлен, задела его за живое и он начал вести расчеты предложенного гипотетического случая, то есть когда Луна и Земля вместе с одинаковой угловой скоростью вращаются вокруг Солнца. Полностью задачу ему решить так же не удалось, но он сумел найти 5 взаимных положений тел, когда такое движение будет возможным.

То есть если бы Бог вращал Луну вокруг Солнца, как и Землю, то такая система из трех тел была бы устойчивой и вращалась до скончания века. 3 положения, которые еще за 5 лет до Лагранжа, как было установлено позднее, выяснил еще Эйлер: это когда все три тела находятся на одной прямой по моделям: Солнеце-Земля-Луна, Солнце-Луна-Земля или когда Луна и Земля располагаются на противоположных сторонах от Солнца. Лагранж добавил к этим положениях еще 2: когда планеты и Солнце образуют равносторонний треугольник.

И уже в наше время два сербских математика Шуваков и Дмитрашинович сумели отыскать еще 8 таких позиций, за что получили престижнейшую математическую премию.

Однако в общем виде задача так и не была решена. Для вычисления орбит планет и спутников этого и не требуется. К примеру, самая большая из планет Солнечной системы Юпитер, притягивает к себе Землю (и притягивается, соответственно, Землей) с силой в 0,00006 от силы притяжения Земли к Солнцу. Но как ни мала эта сила, а в течение миллионов лет, расстояние между Юпитером и Землей должно заметно измениться.

Как? Ответ на этот вопрос, несущественный с точки зрения определения орбит планет в их нынешнем состоянии, очень важен для построения моделей эволюции Солнечной системы. Кроме того, близко от Земли может пройти комета или другое небесное тело со значительной массой, пренебречь притяжением Земли к которой никак нельзя. Как изменится при этом орбита Земли?

То есть задача трех тел имеет отнюдь не чисто теоретическое значение. И неудивительно, что физики, математики и астрономы постоянно возвращаются к исследованию этой проблемы. Вляпался в нее и наш математик А. Ляпунов. Как-то он сидел с братьями Борисом и Сергеем летом на террасе и любовался на Луну:

-- Луна-то какая лунявая, -- восхищался Борис, помещик целиком заточенный на хозяйственную деятельность. -- Отличная будет погода. Самое то для косьбы.

-- А меня, -- говорил Сергей, композитор по специальности, -- Луна всегда бросает в меланхолическое настроение. Хотя, согласен, без нее было бы худо.

-- Эх-эх, -- вздохнул Александр. -- Мне бы ваши заботы. Если бы вы знали, какая она эта Луна коварная. К Солнцу притягивается в 2,2 раза сильнее, чем к Земле, а все равно вращается вокруг Земли. Как такое возможно?

Александр Ляпунов исследовал проблему несколько с другого бока. Проблема трех тел -- это всего лишь частный случай более общей проблемы -- проблемы множества тел. Вот ее классическая формулировка Вейерштрассом (1885):

"Пусть дана система произвольного числа материальных точек, взаимодействующих по закону Ньютона. Требуется, в предположении, что не произойдет соударения каких-либо двух точек, представить координаты каждой точки в виде рядов по каким-либо непрерывным функциям времени, равномерно сходящихся для всех действительных значений этой переменной".

Понятно, что эта задача еще сложнее задачи трех тел, и по-настоящему за нее никто не брался. А не проще было бы все же для начала решить задачу устойчивости системы трех тел -- поставил вопрос ребром французский математик Лиувиль. То есть три тела вращаются в найденных Лагранжем положениях, а остальные тела оказывают лишь возмущающее воздействие. Ну пролетела комета мимо Земли, сбила ее с панталыку, начала Земля как пьяная шататься по своей орбите туда-сюда, но через некоторое время протрезвела и вошла в обычную колею. Это как вроде маятник. Висит он себе висит на нитке и будет висеть до скончания века, пока его никто не трогает. Какой-нибудь дурак, проходя мимо, возьмет да и качнет его. И будет маятник качаться туда-сюда некоторое время, но все равно остановится и вернется в исходное положение.

То есть является ли найденная Лагранжем система трех тел устойчивой при возмущающем воздействии со стороны других тел -- так сформулировал задачу Лиувиль. И многие математики, в том числе и Ляпунов, принялись с жаром ее решать. Ляпунов блестяще и строго математически решил эту задачу, но лишь для круговых орбит, хотя и для случая эллипса он нашел ряд частных решений.

Еще один великий математик, который взялся за решение задачи устойчивости трех тел был Пуанкаре. Прежде всего Пуанкаре строго математически доказал, что решить проблему в рамках поставленной Вейерштрассом задачи строго невозможно ни алгебраически, не методами дифференциального исчисления. Что же делать? А ничего. Создавать совершенно новый математический аппарат. Он придумал так называемый интегральный инвариант.

Вот его формулировка, как она дана в Википедии, и которую профану понять просто невозможно:

"Интегральным инвариантом называется интегральное выражение, зависящее от координат и импульсов и сохраняющееся неизменным на некоторым образом выделенных множествах прямых путей (путей, на которых выполняется соответствующие уравнения Лагранжа). Относительным называется интегральный инвариант, относящийся к какому-либо замкнутому контуру. Порядок инварианта определяется размерностью множества, по которому производится интегрирование. Интегральный инвариант Пуанкаре-Картана является инвариантом первого порядка, так как интегрирование производится по одномерному множеству (по контуру)"

Можно только сказать, что математический лагерь этот инвариант расколол надвое: одни приняли его, другие нет. Те, кто не принял его, справедливо упрекали Пуанкаре, что он ввел математические объекты с неопределенным математическим смыслом. В математике все должно быть строго: какие бы сложные формулы она ни предлагала, исходные понятия должны быть очевидны и существовать. А существовать в математике -- это значит быть непротиворечивым. Не может треугольник иметь 4 угла, и не может окружность быть квадратной. И даже если никакого физического смысла в математическом объекте нет, как в комплексных числах, то если удалось доказать их непротиворечивость, они существуют.

Так вот Пуанкаре ввел несуществующие объекты. Да, соглашаются его сторонники, но ведь на основании этих объектов он решил ряд задач и решил правильно. Значит они имеют право на существование.

Рассудить математиков тут трудно. Мы лишь добавим, что даже если задача о трех телах будет решена с интегральными инвариантами или без оных, это будет всего лишь решение гипотетической задачи о том, что было бы, если бы Луна вращалась не вокруг Земли, а вокруг Солнца. Но Луна-то вращается вокруг Земли, несмотря на то, что Солнце притягивает ее в 2,2 раза сильнее, чем Землю. И вычислить орбиту Луны с помощью законов механики решение задачи о трех телах не поможет. Пока же эта орбита вычисляется с помощью эмпирических формул, то есть формул, не выведенных из небесной механики Ньютона, а полученных практическими астрономами путем многотысячелетних наблюдений.

Содержание

Ж. Ж. Руссо. "Ботанические письма"

Рисунок Руссо из книги, объясняющий строение цветка

8 писем, так называемые "ботанические", выскочили из головы Ж. Ж. Руссо и перенеслись на бумагу почти восьмимоментно (были некоторые затруднения с 8-м письмом: а именно о фруктовых деревьях), в 1771, и еще 3 года ушло на их редактирование. В 1774 эти письма вышли из печати. Но уже и до этого они вполне прозвенели по Франции, а также за ее пределами во франкоговорящем тогдашнем истеблишменте, как и все, что выходило под брендом женевского философа.

Довольно интересен повод их написания. Некая мадам Деллесерт (Delessert), дальняя родственница писателя, обратилась к нему с просьбой сказать, как следует знакомить ее пятилетнюю дочку с растениями. Нужно сказать, что тогда ботаника вошла в крайнюю моду, и многие знатные лица ринулись собирать и изучать растения. О чем говорить, если из 500 исследованных частных дворянских и богато-буржуазных фр. библиотек XVIII 220 содержали труды короля ботаников Бюффона, причем не просто содержали, а судя по примечаниям на полях, эти сочинения и весьма почитывались (мимоходом, и др науки не были обделены вниманием: Реомюр имелся в 82 библиотеках, Боннэ -- 38 и т. д.). Сам король устроил у себя Ботанический сад, где произрастали растения со всего мира, а чтобы их высочества не затруднялись с полезными сведениями, к каждому из них была приделана аккуратная табличка с названием и кратким описанием свойств.

Да вот беда: тогда в ботанике царили полный хаос и анархия. Одни биологи увлеченно гербаризировали все, что им ни попадало растительного под руку и проповедовали в салонах с жаром о всяческих диковинных свойствах злаков и фруктов. Другие вслед за Линнеем увлеклись классификацией и так засушили ботанику, что и гербариев никаких не нужно было. И как тут прикажите учить пятилетнюю дочурку с красивым именем Мадлен?

Руссо сам был не промах в ботанике: любил собирать цветочки (к сожалению, к другим растениям он не питал особой дружбы), почитывал и Бюффона, и Линнея. Вслед за последним он полагал, что классификация совершенно необходима. Я полагаю, писал он в письмах, что ботаника должна развивать память, поэтому очень важно запоминать названия растений. Это так же важно, как понимать строение растений. (Там довольно длинные рассуждения, поэтому я сокращаю их до общего смысла).

Но вместе с тем не нужно перегружать детские головы сложной научной номенклатурой. И он разработал свою собственную систему названий, по духу Линнея, но на французском языке, и даже издал после писем "Словарь ботанических терминов". Вот эту-то систему он и рекомендовал мамаше. Осторожно забрасывая в неокрепшие детские души названия, он советует ограничиться всего несколькими наиболее часто встречающимися и популярными семействами.

При этом он советует, называя цветок, обязательно показывать его вживую, и даже объяснять строение ("наша цель, вовлекая детей в игру (en les amusant -- переведите, кто может, лучше), упражнять их интеллигентность и приучать ко вниманию. Прежде чем научить их называть, то что они видят, начнем их учить видеть"). При этом не надо гнаться за заморскими чудищами: нормальные цветы можно найти даже в городе, на лужайке, а лучше брать детей на загородные прогулки, и чем жарить шашлыки и нажираться до отрыжки, показывать им растения, заодно и самому напитываясь уму-разуму от природы.

Книга нравится замечательным умением французов все сводить к непринужденной светской болтовне, при этом не жертвуя содержательностью беседы. Так описывая, как пользоваться лупой, Руссо замечает, что он уже рисует в воображении прелестную картину "как его прекрасная кузина будет с лупой в руке разбирать цветы, неизмеримо менее цветущие, свежие и привлекательные, чем она сама".

Набор ботаника для полевых работ XVIII века

Восприятие "Писем"

Руссо сумел серьезный предмет, бывший до того епархией латинистов и католиков, написать хорошим французским языком, в легкой непринужденной разговорной манере. "Письма" вызвали восторг у читателей. Их переписывали от руки, учили наизусть, цитировали в письмах к друзьям, знакомым. Эти "Письма" читаются до сих и даже входят в круг обязательного чтения во французских лицеях, несмотря на дикую продвинутость биологической науки за последние 250 лет. Сначала, полагают вслед за Руссо французы, нужно научить детей восхищаться природой и лишь потом замусоривать им мозги анализом и катализом.

Разумеется, книга оказалась полезной не только для детей. Кто только из образованных людей того времени не прочел "Писем"? Не гнушались ими ни Пушкин, ни Мицкевич, ни Вальтер Скотт. Но особенно их превозносил Гете. Сам не чуждый ботанической страсти и даже отметившийся на этой ниве "Метаморфозом растений", олимпиец буквально восхищался методом великого французского просветителя: "Его метод овладения растительным царством, несомненно, ведет... к подразделению на семейства; и так как в то время я тоже пришел к размышлениям подобного рода, то тем более сильное впечатление произвело на меня его произведение". Гете всячески способствовал пропаганде ботанических работ Руссо в Германии.

Подобно Руссо, многие писатели того времени и чуть попозже, писали вещи, жанр которых можно условно озаглавить, как "популяризация науки", но, разумеется, в отличие от современных популяризаторов, делали это без дураков. То есть обращались с читателем не как с дебилом, которому от переизбытка своего ума нужно вбить в голову какие-то научные истины (кстати, как я убедился, большинство современных ученых, вдавшись в частности, не видят и, как следствие, сами толком не понимают своего предмета), а как с серьезным собеседником, которому нужно рассказать о том, чего он пока не знает.

Кстати, биологи, в отличие, от представителей других наук, умели и сами писать, и своими трудами весь, заинтересовывать публику. Фабр, наши Тимирязев и Докучаев, Дарвин, конечно, читаются не легко, но не требуют для этого ни знания специальных терминов, ни наблотыканности в тематике научной тусовки.

Приложение. Руссо о занятиях ботаникой (из "Записок одинокого прогульщика")

Приложение. Руссо о занятиях ботаникой (из "Записок одинокого прогульщика")

Содержание

А. Гумбольдт. "Космос"

Творческая история произведения

Гумбольдт в своей библиотеке

Сбор и обработка материала

Главным его свершением стало путешествие вместе с Бонпланом в 1799-1804 гг в Л. Америку. Там он сделал несколько географических открытый, не таких, впрочем, значительных, чтобы ставить его имя рядом с Пржевальским или Ливингстоном. Не в этом суть. Уже с самого начала путешествия, еще находясь в Испании, он начал делать многочисленные наблюдения и вести на их основе научный дневник. Материалы он сразу же располагал в строгом порядке, явно старясь облегчить себе работу в будущем. На каждую тему у него была отдельная папочка, он пользовался разноцветными чернилами, отмечая разные аспекты наблюденных им явлений.

Что возьмешь с него: немец и педант, который оставался таковым даже в трудных условиях путешествия, исключавших, казалось бы, всякий педантизм. Так, "в Гайане из-за москитов , тучи которых застилают солнце, приходится укутывать голову и руки, и тут не только что писать невозможно, сидя на открытом воздухе, но нельзя даже спокойно взяться за перо -- так сильно жалят эти насекомые. Всю нашу работу приходилось делать у огня, в индейской хижине, куда не проникает ни один луч солнца и куда надо заползать на животе. Но здесь начинаешь задыхаться от дыма, хотя москитов уже значительно меньше. В Майпуресе мы с индейцами прятались у самого водопада, где стоит невообразимый грохот, зато брызги и водяная пыль отпугивают насекомых. В Хигероте на ночь люди зарывались в песок - снаружи оставалась только голова" (из письма брату).

А в Эквадоре он до того донаблюдался извержения вулкана, что сопровождавшие его индейцы, силой уволокли его с собой, дабы не оказаться под лавой и пеплом.

Теме не менее Гумбольдт вывез оттуда 35 (по другим данным 24 ящика, но нужно учесть, что в промежутке он еще отправлял в Европу посылки) документов. Впервые он стал изучать (и измерять) такие сегодня необходимые для географии вещи, о которых до него никто даже и не думал: сток воды, объем бассейна, географические зоны. Для измерения климата он ввел такие понятия, как роза ветров, изотермы. В Новой Кастилии (совр Мексика) благодаря весьма продвинутому губернатору он был допущен в архив, где изучал хозяйственную деятельность территории, что позднее дало толчок такой новой сфере знаний как экономическая география. А в Новой Гренаде Гумбольдт познакомился с плантатором, который не выжимая соки из рабов, наделил их участками земли, и сделал свою асиенду более рентабельной и процветающей, чем у самых зверских своих коллег. И тут же он изложил свои идеи о рациональном хозяйствовании с учетом географических особенностей территории и культурных навыков и особенностей населения.

Публикация результатов исследований

Уже оказавшись со своим добром в Париже, Гумбольдт начал планомерно обрабатывать собранные им материалы. В год он выпускал по одному тому, совершенно разорительному и для покупателей из-за обилия карт, графиков, иллюстративного материала (родная Пруссия приобретала всего по 2 экземпляра каждого выпуска: на большее в королевской казне не было денег) и для автора (Гумбольдт на старости лет вынужден был принять камергерскую должность, ибо своими учеными занятиями довел до совершенного разорения свое нехилое баронское поместье). Разумеется, среди ученого брата его труды принесли ему немалую известность, но публика только слышала звон его великого имени, но никаких доказательств этому не имела.

Правда, еще в 1808 он выпустил "Картины природы", которая была переведена на все европейские языки, и доставила писателю немалую читательскую любовь, но эта книга бодро влилась в разряды многочисленных записок путешественников, и, несмотря на хороший немецкий язык и живость изложения, не возвышалась в ряду прочей популярной литературы.

Поначалу Гумбольдт хотел опубликовать в систематизированном виде свои наблюдения, а уже потом приступить к аналитике. Однако время шло, пахал ученый как вол; понимая, что в одиночку ему с трудом не справиться, он пригласил других специалистов, многим раздал собранные материалы, а работе не было видно ни конца ни краю.

Так, он и не успел до конца жизни разобрать всего собранного им. Более того, работа над его наследием продолжилась и после его смерти (полное собрание сочинений вышло в Берлине в 1889, но многие рассеянные по разным архивам записи туда не попали) и продолжается до сих пор, что не может не наводить на грустные размышления. Человечество накопило больше знаний, чем его коллективный мозг, или, если хотите, наука в тех организационных формах, в которых она сложилась, способны переварить. Человечество знает и умеет на много больше, чем оно само о том подозревает.

Гумбольдтовские публичные лекции

Непосредственным камнем, столкнувшем лавину с мертвой точки, стали публичные лекции, читанные А. Гумбольдтом в 1827-1828 гг в Берлине. Лекции "о физическом мироописании". Заметим, публичные лекции были в XIX веке важнейшим элементом научной и общественной жизни, благодаря которым наука стала элементом духовной жизни эпохи. Писатели, политики, просто образованные люди были в курсе самых свежих научных достижений в отличие от нашего времени, когда наука превратилась в некую замкнутую сферу, совершенно недоступную понимаю человека с улицы.

Лекции привлекли массу слушателей. Не только берлинские жители стекались на них толпами, но и из других городов Европы приезжали любопытные послушать Гумбольдта. Начавши чтение в одной из университетских зал, он должен был перейти в более обширную залу певческой академии. Вряд ли какому-нибудь ученому приходилось выступать перед такой блестящей и разнообразной публикой. Король и его семейство, важнейшие сановники, придворные дамы, профессора и литераторы присутствовали тут вместе с бесчисленной публикой из самых разнообразных слоев общества.

"Зал не вмещал всех желающих попасть на лекцию, а в головках прекрасных слушательниц никак не вмещалось содержание лекции," -- писал известный берлинский журналист-зубоскал Сафир. Есть однако и другие свидетельства о гумбольдтовских лекциях. "Никогда я еще не слышал, чтобы в течение полутора часов один человек мог выложить столько интересных суждений и фактов" (К. ф. Бунзен).

Лекции стали и побудительным, и убедительным аргументом для написания книги. Правда, еще в 1815 году он торкнулся было писать на французском языке "Essai sur la physique du monde", чтобы анонсировать ученому миру свои идею, однако дальше намерения дело не двинулось. Скорее всего, идеи еще не вызрели полностью. Теперь же Гумбольдт понял, что его труд не просто нужен, но и интересен широкой образованной публике. Сами же лекции были уже готовым планом будущей книги, и исследователи в один голос отмечают, что "Космос" -- эти те же лекции, но расширенные комментариями и фактами, трудно уловимыми в слуховой форме.

Созрела книга и организационно. Известный немецкий издатель Котта, заслуги которого перед немецкой культурой не меньше, чем самых знаменитых писателей и ученых, предложил Гумбольдту издать его лекции, на что тот ответил отказом с перенесением предложения издания на будущую книгу.

Прием "Космоса" в Европе

Книга была переведена на все европейские языки, не исключая испанского, венгерского, польского и т. п., и вызвала целую литературу подражаний и комментариев, целую бурю хвалебных гимнов и -- как водится -- немало нападок. И что важно, книга удовлетворила самым противоположным критерием: образованным, но далеким от науки людям -- красочностью описаний и захватывающей картиной мироздания, ученым и специалистам -- массой специальных сведений и глубокими концепциями.

"Ваше Превосходительство назвали однажды вашу книгу 'популярной астрономией' (имеется в виду третий том, в основном посвященный этой науке). Конечно, она популярна, потому что вполне способна возбудить любовь к астрономии и удивление к творению в народе; но она не популярна в том смысле, какой мы привыкли связывать с этим словом, применяя его к книгам, которые ученый специалист не станет читать, зная, что не найдет в них ничего нового: Ваша книга содержит столько нового и неизвестного старого, что каждый астроном найдет в ней массу поучительного; я, по крайней мере, почерпнул из нее очень много; она подала мне мысль к нескольким исследованиям, которые я желал бы привести в исполнение," -- писал известный астроном Агеландер, сам в 1844 опубликовавший "Воззвание к друзьям астрономии", которое привлекло к изучению переменных звёзд не только профессионального сообщества, но и многочисленных астрономов-любителей.

Содержание

Дарвин. "Происхождение видов"

Научные идеи

Так изображали Дарвина совр ему карикатуристы

Если бы Дарвин умер в эти дни, он был бы счастливейшим человеком: такого единодушного и всеобщего признания он даже не ожидал. "Я думаю, в умах натуралистов накопилось бесчисленное количество хорошо установленных фактов, и эти факты готовы были стать на свои места, как только была бы достаточно обоснована какая-либо теория, которая могла бы их охватить," -- объяснял успех книги сам автор.

Лишь через несколько месяцев после выхода книги из темных журнальных подворотен стала выползать робкая критика, которая к концу 1860 года обрела все признаки обрушившегося на седую голову великого ученого селевого потока. Как ни странно, наиболее ранимым оказался вопрос о происхождении человека от обезьяны. Сам Дарвин об этом лишь кратко обмолвился парой фраз, что де проблема происхождении человека от приматов (от приматов, а не от обезьян, именно так выражался сэр Чарльз) сложна, и нужно еще поработать над ней, чтобы делать какие-либо выводы. Куда там. Целая шайка борзописцев, буквально извылась по обезьяньему вопросу. А карикатурная дарвиниана стала, и что удивительнее всего, продолжает до сих пор разливаться бешеным полноводным потоком (наподобие Дуная, зажатого в "железных воротах"). Что поделаешь, едва лишь какой вопрос становится обсуждаемым, как куча народу спешит публично тявкнуть, не особенно задумываясь что к чему и зачем.

Но против книги бунтовали и серьезные люди. Одну из самых злобных рецензий написал геолог Сэджвик, до этого направивший Дарвину письмо с припиской "В прошлом ваш старый друг, а ныне -- один из потомков обезьяны". С этим Сэджвиком молодой Дарвин два лета подряд путешествовал по Уэльсу, знакомясь с природой этого края (тогда он еще отдавал предпочтение геологии). "Я никогда не мог поверить, что инквизитор мог быть хорошим человеком, но теперь думаю, что человек может жечь другого и иметь такое доброе и славное сердце, как у Сэджвика", -- с грустью откомментировал это выступление Дарвин.

Так до конца жизни не высказался в защиту Дарвина другой его друг -- Лайель, предпочитая отмалчиваться по поводу обезьян даже в личной переписке. Тот самый Лайель, который не только побудил Дарвина к написанию книги, но и целый год вел хлопоты по ее изданию, вплоть до того что держал корректуры.

Доставляли проблемы и сторонники. Тот же Аза Грей, рьяно ратуя за происхождение человека путем естественного отбора, впадал однако в непростительную увертку, что вопрос может идти только о физической природе Homo sapiens, а вот бессмертную душу в эту массу мышц и костей вдохнул бог. Кстати, эта позиция ныне стала официальной позицией биологической науки, и, так сказать, "примирила" эволюционизм с религией.

Словом, к 30 июня 1860 года Дарвина уже совершенно смешали с грязью. А на 30 июня в Британском музее были намечены прения по дарвиновской теории. Главной ударной силой противников выступал епископ Уильберфорс, защитников -- Гексли (его внук знаменитый английский писатель почему-то у нас проходит под кликухой Хаксли). Произнеся красивую гладкую речь, епископ с сарказмом спросил: "А с какой стороны его оппонент происходит от обезьяны, со стороны дедушки, или со стороны бабушки? И не стыдно ли ему иметь в родстве таких предков?"

Гексли, как опытный полемист не полез сразу в драку, а начал обстоятельно и спокойно по пунктам возражать на речь епископа (представляю если бы эта полемика была на российском телевидении, где прав тот, кто первым и громче разинет хайло, не дав рта открыть оппоненту). Ответ же на этот вопрос он припас на конец. "Что касается происхождения от обезьяны, то здесь речь идет о тысяче поколений

(Правда ль это, что я слышу? Молвят овамо и семо: Огорчает очень Мишу Будто Дарвина система? Полно, Миша! Ты не сетуй, Без хвоста ТВОЯ ведь жопа! Так тебе обиды нету В том, что было до Потопа.).

Если же рассматривать предмет не как вопрос научного исследования, а вопрос чувства, то я не вижу причин стыдиться, что моим предком была обезьяна. Я скорее бы стыдился происхождения от человека беспокойного и болтливого, который вмешивается в научные вопросы, о которых он не имеет ни малейшего представления".

После этой знаменитой полемики теория Дарвина прочно вошла в научный обиход, хотя споры по ее поводу ведутся до сих пор. Мне кажется, что многие не отдают отчета, что дело здесь не столько в научной, сколько в мировоззренческой стороне проблемы. К Дарвину привыкли, но ведь если вдуматься, он погрузил нас в страшный мир. Мир, в котором идет вечная борьба видов и нет места ни милосердию, ни гуманности. Мир, в котором удивительная и неподвластная разуму целесообразность объясняется всего лишь естественным отбором. Жестокие выводы дарвиновской теории не приняла даже социалистическая идеология, трусливо спрятавшись за тезисом, что мир природы -- это одно, а мир социальных отношений другое. А современная наука также трусливо отворачивается от Дарвина, измыслив миф о ноосфере, которая якобы выводит эволюционную спираль на совершенно новый уровень, приближая человека к миру гармонии и любви.

Содержание

Ч. Дарвин. "Происхождение видов"

Психология творчества. Публикация

Набросок схемы эволюции

История публикации Замысел книги относится к ранним годам исследователя. В 1831--1836 гг Дарвин совершил кругосветное путешествие на военном корвете "Бигль", где в его обязанности входил сбор естественнонаучных данных. Как большой любитель биологии свое главное внимание ученый сосредоточил, естественно, на животном и растительном мире. Сразу же по прибытии в Англию он занялся разбором коллекций, причем, многое из собранного роздал друзьям и знакомым специалистам, ибо разобраться в этом хаосе материалов одному ему было не под силу.

Разбирая коллекции, он, понятно, столкнулся с проблемами классификации образцов. Но не остановился на этом, а проследовал дальше, задумавшись над вопросом о происхождении видов. Мысль по тем временам была достаточно смелой, ибо несмотря на идеи Ламарка, тогда считалось, что все виды растений и животных раз и навсегда были созданы богом и в таком неизменном виде существуют и по сию пору. Мнение общепринятое не только среди профанов, но и среди ботаников и зоологов.

Когда Дарвин начал думать над проблемой, неизвестно, но уже в 1837 в его записных книжках появился рисунок, изображающий предполагаемую схему эволюции. Далее заметки об эволюции видов -- факты, идеи, предположения -- растут в его запкнижках лавинообразно. Наконец в 1842 году он записал свои мысли о происхождении видов карандашом на 35 страницах. Возможно, на этом бы дело и кончилось, ибо Дарвин принадлежал к типу писателей, для которых писать было непомерно тяжким трудом. Его увлекал сам процесс исследования: сбор материалов, эксперименты, размышления, систематизация по ящичкам и папкам, но не изложение своих взглядов.

Однако в 1844 раздался звонок оттуда: Дарвин почувствовал себя при смерти, и в срочном порядке написал пространный план исследования проблемы происхождения видов, отравив его письмом к Гукеру, своему коллеге, с просьбой продолжить начатые им исследования.

А далее его самочувствие улучшилось.. и книга опять отложилась в долгий ящик. И опять провидение вытащило случай, чтобы подтолкнуть нерадивого ученого к исполнению своего публикационного долга. В 1858 году он получает статью одного из своих знакомых А. Уоллеса, проводившего исследования на Малайском архипелаге. В этой статье тот описывает эволюционный механизм и просит Дарвина, если данные мысли хоть чего-то стоят, помочь с их опубликованием.

Дарвина чуть кондрашка не хватила: говорят его целую неделю отпаивали чаем и крепким ромом, прежде чем он смог произнести хоть что-то членораздельное. Ибо к этому моменту по настоянию своего давнего друга Лайеля ("смотри, опередят ведь тебя, опередят, если не напишешь"), он уже 2 года писал книгу о своей любимой идее, но ни конца ни краю этому писанию не предвиделось.

И вот теперь все пошло крахом. Но тот же Лайель приказал ему успокоиться, и вместе с Гукером они послали в Британское линневское общество статью Уоллеса и то самое письмо 1844 Дарвина к Гукеру, где тот предлагал программу исследования. Оба этих документа, и статья, и письмо были оглашены на очередном заседании общества. После доклада в зале воцарилась гробовая тишина: так ошеломлены были ученые. Но отнюдь не вопросом о приоритете (этот вопрос решился быстро: были одновременно опубликованы оба материала с указанием даты письма к Гукера), а сутью высказанных идей.

После этого Дарвин уже работал не покладая рук и 24 ноября 1859 году первые экземпляры его "Происхождения видов" появились в продаже. Это был далеко не тот гигантский труд, который он замыслил и кропал вот уже два года, а скорее его развернутый конспект, причем предназначенный не специалистам, а скорее Urbi et orbi.

Очень часто ученых упрекают в мелкотемье, отсутствии широкого и глубокого взгляда на вещи. Дарвин, не издай он своего "Происхождения видов", как никто другой заслужил бы такой оценки. До своего прославленного труда он успел отметиться множеством статей и заметок и 2-мя капитальными трудами: "Строение и распространение коралловых рифов" и "Усоногие раки" (не говоря уже о полухудожественном "Путешествии на 'Бигле'"). Каждый из этих трудов отнял у него по нескольку лет жизни.

Таким вроде бы второстепенным и частным вопросом как усоногие раки ученый занимался 8 лет. Он заготовил впрок массу представителей этих типов животных (а именно многочисленность и разнообразие типов-то и обескураживало). Банки стояли на столе. Дарвин сидел часами, пристально изучая каждый отдельный вид, каждый мелкий признак или орган животных. "Описав серию форм, как отдельные виды, я рвал свою рукопись и делал из них один вид, снова рвал и делал их отдельными, а затем опять объединял; я скрежетал зубами, проклинал виды и спрашивал, за какие грехи я осужден на такие муки" (Из писем к Гукеру, но не того знаменитого).

В результате всех трудов появилась двухтомная монография о современных усоногих и две работы об ископаемых представителях этой группы. Дарвин уже на склоне лет с гордостью отмечал среди своих достижений, что "он наконец совершенно покончил с бесконечными усоногими".

Книга была замечена не только специалистами: знаменитый писатель Бульвер-Литтон вволю поиздевался над неким профессором Ленгом, который всю жизнь только и пишет, что об усоногих раках. Заметим, что выход "Происхождения видов" отнюдь не поколебал убеждения писателя в мелочности и никчемности дарвиновских интересов. Всю эту "эволюционную чепуху" он считал пережевыванием идей Ламарка, французского предшественника эволюционистской теории.

Все это говорит, как опасно подходить к оценке значения ученых занятий с обыденной точкой зрения. Может и мы, глядя на бесчисленные публикации наших профессоров и докторов по мелким вопросам, не видим, что за каждым из них скрывается Дарвин. И все же попытка перенести в печать каждый свой пук также не представляется разумной. Кеплер опубликовал всего пару книг, Галилей две, Коперник и Адам Смит вообще по одной. Но это были действительно великие труды, и хотя исследователи их творчества исходятся в ахах, сколько замечательным идей пропало в черновиках каждого из них между делом, не войдя в окончательный текст, ни слава ни значение данных ученых от этого не уменьшились.

Содержание

Г. Мендель. "Опыты о гибридизации растений"

Наука

Рисунок, иллюстрирующий неследственный закон Менделя

Работа, фундаментальная для всей современной генетики, была написана как доклад к заседанию Брюннского союза естествоиспытателей, этакого провинциального кружка научных дилетантов, которых в Европе было тогда пруд пруди. И на заседании этого Общества или союза она и была зачитана в 1865 году дважды: 8 февраля и на женский праздник 8 марта, который тогда еще не праздновался. Работа, если верить местной прессе, была принята с неуемным восторгом:

"На вчерашнем заседании Ферейна, снова привлекшем многочисленную публику, профессор Г. Мендель прочитал продолжительную лекцию, имеющую особый интерес для ботаников, -- о растительных гибридах, полученных путем искусственного опыления родственных видов, каковое осуществлялось путем переноса пыльцы с тычинок на пестики... Восторженный интерес слушателей показал, что предмет лекции был оценен очень высоко и сама лекция была желанна".

Можно ли в это поверить? Работа Менделя занимает всего несколько страничек, и прочитать ее просто механически не стоит особого труда. Написана она гладким, хорошим немецким языком, и с этой стороны препятствий для ее освоения вроде бы нет. Однако в работе не было ни единой жиринки. Написана она была строго и безупречно логично. Но это-то и делало и делает ее до сих пор для тех, кто находится не в теме, совершенно невоспринимаемой. "Чтобы понять Менделя, отвечал мне по этому поводу знакомый биолог, профессор Алтайского университета, нужно быть полностью в теме, а так лучше читать по генетике научно-популярные брошюрки. Я уже много лет занимаюсь биологией и время от времени перечитывают 'Опыты'. Вещь доложу тебе нелегкая. На сон грядущий лучше ее не читать".

И это была мне кажется первая ошибка Менделя -- обратиться Urbi et Orbi, причем с первого захода, со строго специализированной статьей, которая и сегодняшним-то специалистам дается с трудом.

Тем не менее, как и водится, статья была напечатана в трудах этого Verein'а, а оттуда попала в многочисленные библиографии ботанических работ. Так в авторитетнейшей монографии Фоке 1881 года, которую обязательно ход раз в жизни держал в своих руках любой уважающий себя ботаник, имя Менделя упоминается 15 раз. Сам Мендель не был лохом и разослал "Вестник Брюннского Ферейна" со своей статьей в 120 журналов. Имя его таким образом было прочно занесено на скрижали науки. Вот она сила научных публикаций!

Занесено-то, занесено, а вот прожариться в этих лучах ни при жизни, ни долгие годы после смерти ему толком не было дано.

И здесь он совершил свою вторую ошибку, которую можно смело поставить в кавычки. "Ошибку" -- вот так. Ибо если в первой ошибке он был виноват сам, то вторую можно смело назвать трагической. Он не принадлежал ни к какой научной школе. У него не было ни коллег, ни друзей, если не считать доброжелательных приятелей из брюннского Ферейна, где было три десятка ученых -- и все они по-дружески считали себя великими, ни учителей, ни учеников. То есть никого, кто бы проталкивал и подпихивал его к славе. Он был одинок, ученый с улицы, дилетант, вызывавший снисходительные улыбки со стороны профессионалов.

Из 120 посланных им журналов, 117 так и остались стоять на полках неразрезанными (тогда печатные издания, да и книги поступали не так как сейчас, где можно листать одну страницу за другой, а в виде сброшюрованных тетрадок по 16-32 страницы каждая, которые перед чтением нужно было разрезать: существовали даже специальные ножи для разрезки книг и журналов). То есть никто даже не взглянул на "Опыты...".

Правда, одним из взглянувших был русский ученый с немецкой фамилией, некто Шмальгаузен. Этот Шмальгаузен в своей магистерской диссертации 1874 года "О растительных помесях. Наблюдения из Санкт-Петербургской флоры", то есть еще при жизни Менделя, составил библиографический обзор современной ему литературы по вопросу, в котором не только значилось имя Менделя, но и была дана развернутая характеристика его "Опытов".

Причем характеристика не просто доброжелательная. В отзыве была дана глубокая и проницательная оценка труда Менделя. Но дело в том, что тогда Шмальгаузен был не членом-корреспондентом наук и одним из отцов палеоботаники, а звали еще никак и был он никем. В 1875 г, правда, диссертацию Шмальгаузена опубликовали в авторитетнейшем берлинском научном издательстве. Однако рецензенты сильно ее сократили, и под сокращение попал и его отзыв об "Опытах".

Спор о приоритете

Так что Мендель оставался в запасниках. Слава пришла к нему лишь в 1902 году. Но отнюдь не как дань его памяти или как звезда, которая озаряет научные пути-перепуться последователям. Он оказался невольным козырем в некрасивой научной борьбе. Один из молодых тогда биологов П. Корренс, который изучал наследственность у мохообразных, пришел к абсолютно тем же выводам, что и Мендель. Абсолютно ничего не зная об этом, он радостно побежал доложить всему миру о своем открытии. Но первоначально решил все же проверить: а, может, кто-нибудь уже тоже работает в этом направлении.

Ба! И оказалось, что то же самое соотношение 1:3 между рецессивными и доминативными признаками уже установил... нет сначала не Мендель. А другой биолог -- де Фриз -- который опередил Корренса буквально на несколько недель. Раздосадованный Корренс -- ведь его открытие было не одномоментной вспышкой, а стоило ему тысяч опытов и нескольких лет трудов -- стал рыться по библиографическим спискам. И вот тут-то эти сохранившиеся скрижали истории и пригодились для черного дела.

Они доставили из тьмы забвения на свет божий имя Менделя. Корренс схватил один из неразрезанных номером "Вестника Брюннского Ферейна", и оказалось, что богемский монах сыграл шутку не только с ним, а и с де Фризом, а попутно и с английским биологом Чермаком, который в тиши лабораторий вывел тот же закон. И пошло, поехало. Корренс обвинил де Фриза ни много, ни мало, как в плагиате, поскольку в одной из ранних работ последнего была ссылка на "Опыты", а в сообщении 1900 г для Comptes Rendues, где и была дана четкая формулировка генетических законов именем богемского монаха даже и не пахло.

Спор, сдул де ли Фриз у Менделя или нет, до сих пор будоражит научное общество. Хотя ей богу! То что Мендель попал в один из библиографических списков статьи злополучного де Фриза, где о наследственности не было ни звука, ни о чем не говорит. Будто неизвестно, что ученые ставят в конце своих трудов эти списки гвалтом, чаще всего берут их готовыми из предыдущих источников, добавляя несколько своих, действительно ими проработанных материалов. Если бы ученые знакомились со всем тем, что они цитируют или на что ссылаются, им работать бы было некогда: они только бы и делали, что изучали друг друга. И тем более, что первые идеи о наследственности, правда, в мутной и непроясненной для самого себя форме де Фриз высказал еще в своей работе 1889 года, когда он, по всей видимости (иначе бы он уже тогда сформулировал знаменитый этот закон), еще не был знаком с менделевой статьей.

Поэтому гораздо интереснее другой вопрос. Относятся ли "Опыты гибридизации растений" действительно к классическим трудам? То есть к таким, которые сколько ни читай через сколько лет всегда есть место для генерирования новых идей и для вычитывания такого, что миллионы проштудировавших их до этого глаз так и не заметили. Сам-то я в биологии ни бум-бум, и поэтому интересно было бы найти ответ от знающих и понимающих в этом деле людей.

Содержание

Максвелл. Демон Максвелла

И опровергают до сих пор. Что крайне неудивительно, ибо Максвелл выходит в этом эксперименте далеко за рамки чисто научной проблемы и вторгается в основополагающие космологические идеи нашего миросозерцания: нашего -- ученых и неученых. На кону стоит вопрос не более и не менее, как о возможности вечного двигателя, и более того, о возможности самопроизвольного, без бога или иной разумной силы, зарождения в недрах хаоса порядка.

Суть эксперимента

описана много раз и достаточно хорошо. Так проста, понятна и наглядна его идея. Имеется некое замкнутое пространство, наполненное газом. Газ, по утвердившимся ко времени Максвелла представлениям, состоит из молекул, которые насаются туда-сюда, то есть хаотично. Температура газа, а если быть более точным, то его тепловая энергия напрямую зависят от скорости молекул: она тем выше, чем быстрее насаются молекулы и наоборот. У каждой молекулы своя скорость, поэтому речь идет о средней скорости, которая в заданном объеме не меняется, при этом скорости отдельных молекул могут очень сильно отличаться друг от друга. (Как раз незадолго до этого Максвелл установил закон распределения молекул по скоростям в газе, каковой закон носит, понятно, вероятностный характер).

Так вот Максвелл перегораживает, разумеется мысленно, это пространство на две половины перегородкой, которая снабжена маленькой дверцей. А возле этой дверцы в качестве привратника приставлен чертик. Как только подлетает к дверце молекула, скорость которой выше средней, он открывает дверцу и впускает молекулу в другую половину. А как только с другой стороны подлетает молекула со скоростью ниже средней, он пропускает ее в обратном направлении. Так через некоторое время в одной половине создасться значительный перевес быстрых молекул, и, соответственно, температура ее резко повысится против средней, в другой точно так же резко понизится.

Демон и вечный двигатель второго рода

Одним из первых и самых яростных критиков невозможности подобного эксперимента выступил Томсон, один из авторов второго начала термодинамики. Согласно этому началу, газ самопроизвольно никак не может переходить из менее упорядоченных состояний в более. Другими словами, если одинаковая температура во всех частях замкнутого пространста свидельствует о полной хаотичности движения молекул (неупорядоченности), то различная температура в разных частях -- это уже будет некоторый порядок.

Или, говоря современным языком, чем выше порядок в замкнутой системе, в т. ч. и в сосуде, наполненном газом, тем выше его энтропия. Самопрозвольно она может только повышаться (температура выравниваться), но никак не понижаться.

Признание возможности существования демона Максвелла было бы для Томсона и всех физиков равносильно признанию возможности существования русалок, леших и прочей чертовщины.

Например, вечного двигателя. В самом деле. Вот как формулирует второе начало термодинамики Томсон: "невозможно построить периодически действующую машину, все действие которой сводилось бы к поднятию некоторого груза и охлаждению теплового резервуара". Такая машина как раз бы и была своебразным вечным двигателем. Мы изымаем некоторым образом из тела теплоту, затем превращаем ее в механическую энергию. А теплоту, которая выделяется из-за трения при работе такого механизма, мы снова возвращаем в резервуар. Дело за малым: научиться изымать из тела теплоту.

Что и делает демон Максвелла: открывая-закрывая дверцу он концентрирует теплоту в одной части сосуда, которую и используют для механической работы. После этого теплая часть резервуара становится холодной. И тут снова начинает отрывать-закрывать дверцу демон, и опять образуется теплота, которую снова можно превращать в работу.

Вопрос не в том, насколько эффективна будет такая машина: ведь нужно некоторое время, чтобы отсортировать молекулы по теплоте: хотя демону это и раз плюнуть, вопрос в том, что такая машина без дров, угля и нефти будет постоянным источником теплоты: ведь молекулы-то никуда не деваются.

Критика демона

Томсон так толком и не смог указать, в чем ошибка Максвелла. Еще меньше это смогли сделать другие ученые. В наиболее популярной трактовке максвеллового эксперимента предполагается, что демон находится либо за пределами резервуара, либо в самом резервуаре, но получает информацию извне. Как только подлетает быстрая молекула, он получает сигнал: открывай дверцу с одной стороны, как только медленная -- открывая с другой. Но такая информация, по мнению критиков -- это уже есть воздействие, требующее затрат энергии.

Вздорность критики очевидна: ибо сами понятия энтропии и информации, которые используют критики, нуждаются в фундаментальном осмыслении. Таким образом, мы отвергаем невозможность демона Максвелла на основании произвольно введенных или по крайней мере до конца не додуманных принципов.

Другая критика исходит из того положения, что демон находится внутри. Демоном может быть этакая очень легкая дверца, которая открывается от удара слишком быстрой молекулы в одну сторону, а от недостатка ударов -- в другую. Теоретически такая дверца возможна. Но, говорят критики, она постоянно будет барахлить из-за неизбежных флуктуаций, то есть действовать хаотически.

Что такое флуктуации, никто теоритечески еще до этого не додумался, хотя все практики с нею знакомы очень даже хорошо. В любой равновесной системе обязательно происходит самопроизвольное упорядочение движения молекул или других частиц. Например, в замкнутой электрической цепи обязательно возникает самопроизвольно ток, даже если цепь не подключена к источнику тока. Те кто работает с высокоточными электрическими и тепловыми измерения, это прекрасно знают и просто в отчаянии от этой флуктуации. У самого точного измерительного прибора стрелка обязательно слегка подрагивает возле какого-то установившегося значения -- это и есть флуктуация, избавиться от которой никак не удается.

Но ведь флуктуация это как раз и есть то самое превращение хаотического движения молекул в упорядоченное, которым и занимается демон Максвелла. И тот факт, что флуктуации очень малы -- их значение в объеме газа определяется формулой Найквиста [флуктуация] пропорциональна величине 1/?N (вместо вопроса здесь должно быть корень из N, но у меня нет редактора формул; N же-- число молекул в данном объеме, чтобы было ясно сколько это напишу цифрой N = 10000000000000000000, и это всего лишь в 1 кубическом сантиметре газа) -- не меняет принципа: самопроизвольное упорядочение замкнутых систем есть: и это главное.

Так что демон Максвелла дразнит нас и еще долго будет дразнить неразгаданностью самых фундаметальных законов природы.

Содержание

А. Пуанкаре. "О науке"

Постер документального фильма М. Касуги (2009). Так художники фильма увидели "расширяющееся пространство", о котором трандычал А. Пуанкаре

Книга французского математика "О науке" впервые вышла в нашей стране не где-нибудь, а в "Издательстве политической литературы" в 1983 году. Каковым обстоятельствам есть любопытные свидетельства. Пуанкаре, один из величайших математиков за всю ее историю, был не очень-то жалован в СССР как раз потому, что сам Владимир Ильич Ленин пропесочил его в своем "Материализме и эмпириокритицизме". Поэтому издавались сугубо специальные математические сочинения француза в сугубо специальных научных издательствах.

Но Пуанкаре был также одним из творцов теории относительности, на каковой пост у нас единогласно (т. е. одним голосом, но очень важным) был избран А. Эйнштейн. Не всем в аппарате ЦК однако тот был по душе, и вот, как некая аппаратная фига в кармане, была организована данная публикация. Второй раз она вышла в 1990 г, и по существу, это-то второе издание и нужно считать главным. Так как издание 1983 года вышло очень ограниченным тиражом и не попало ни в открытую продажу, ни в общедоступные библиотеки.

Была в Советском Союзе такая форма: спецраспределение, вот там-то и было похоронено издание Пуанкаре. Ну а второе пришествие пришлось на момент перестройки, книга добралась до самых до окраин, но, естественно, в горячечном газетно-телевизионном бреду, вызванном начавшейся политикой, на нее мало кто обратил внимания. Еще меньше внимания читатель уделял ей и позднее.

Собственно говоря, эта книга является сборной солянкой из разных работ Пуанкаре, где верный своему принципу -- "Если математик за 3 часа не может объяснить любому разумному крестьянину своей теории, то грош цена такой теории" -- Пуанкаре как раз пытается донести сложнейшие математические абстракции до уровня пусть не крестьянина, но уж интеллигентного человека, это точно.

Научная обстановка "конца века"

Писались работы, вошедшие в книгу, в исторический момент так называемого fin de siècle (рубеж XIX и XX вв -- кстати, одна из этих работ "Ценность науки" была написана в 1902, а 1903 была издана в русском переводе Умова). Наука тогда завладела безраздельно умами достаточно широких кругов не только интеллигенции, но и просто грамотных людей. "Современная наука благодаря великим новаторам нашего времени отличается той особенностью, что открывает нам новые чудесные миры. Она изменяет наши представления, взгляды, нравы, историю и самую природу нашего ума; она переделывает человеческий род. Романист должен читать только научные книги, потому что если он умеет понимать, то узнает из них, что с ним станется через сто лет, какие будут тогда у людей мысли и чувства" (Мопассан).

Было от чего мозгам съехать набекрень: удивительные открытия непотопляемым рогом изобилия выливались на неокрепшие головы широкой публики. Так, буквально на глазах родилась совершенно новая область -- ядерная физика. Начиная с 1895 года, когда Рентген открыл проникающие лучи, буквально каждый следующий год приносил открытие одно ошеломляюще другого : 1896 год -- открытие явления радиоактивности, 1897 год -- открытие электрона, 1898 год -- открытие радия и полония, 1899 год -- открытие сложного состава радиоактивного излучения.

Характерно, что люди не просто хотели восхищаться и млеть перед научными достижениями, но знать, что же такое там происходит. Выпущенная в 1880 книга французского астронома К. Фламмариона "Популярная астрономия" рекордным для того времени тиражом в 100 000 экземпляров была распродана в течение месяца. Затем книга выдержала множество переизданий в течение десятков лет, была переведена на все основные европейские языки (включая русский в 1902, 1904).

Эта книга как спусковой крючок погнала ученых объясняться с публикой по поводу своих работ (как это непохоже на ученых старой школы, типа Ньютона, который упорно писал на латыни, а больше излагал свои мысли не словами, а мудреными формулами, чтобы профанусам было не разобраться что к чему). А чуть раньше, в 1876 Фламмарионом было организовано издательство специально для популяризации науки (вернее группа, куда входят разные издательства, нечто вроде издательского проекта), где между прочим и опубликовал свои основные работы Пуанкаре.

Была и второе подспудное течение у работ французского математика. Обнажившись для всеобщего обозрения, наука по меткому выражению Достоевского "обнажимся, обнажимся, заголимся, заголимся" вдруг оказалась голой.

Глубокие червоточины раздирали самое ее нутро. К тому времени разразился и кризис физической теории, вызванный проблемой объяснения установленных на опыте свойств света и открытием радиоактивности на основе казалось бы фундаментальных научных принципах: в частности, было обнаружено несохранение энергии при радиоактивном распаде.

Большие затруднения испытывала механика. Вызваны они были проблемой объяснения установленных на опыте свойств света: свет с одинаковой скоростью относительно неподвижного наблюдателя распространялся на движущемся объекте, куда бы тот ни двигался. Вроде если ты стоишь на перроне, а мимо "пролетают поезда", и кто-то идет по вагону, то с какой бы скоростью и в бы каком направлении они ни летели, тебе будет казаться, что этот кто-то прогуливается обычным шагом, и ты даже можешь с ним поздороваться за руку на ходу.

И даже в математике, этой казалось бы, такой строгой, такой сугубо доказательной науке начались разброд и шатания. Так, появление неэвклидовых геометрий (после Лобачевского и Римана, их к концу XIX века было уже полсотни, а сегодня изобретение очередной непротиворечивой неэвклидовой геометрии стало настоящим хобби среди математиков, как любителей, так и профессионалов) опрокинуло незыблемость 5-го постулата.

"А что, -- вопрошает Пуанкаре, -- с остальными-то понятно?" Возьмите, к примеру, утверждение, вытекающее из самого первого и третьего постулатов: "Кратчайшее расстояние между двумя точками -- есть прямая". "А что такое прямая?" -- спрашивает Пуанкаре. И нигде во всей геометрии Евклида не находит другого его определения, кроме того, которое указано в самих постулатах, то есть в данном положении. То есть получается масло масленое, или как более изящно выразился шотландский философ XVIII века Юм: "Кратчайшее расстояние между двумя точками -- есть кратчайшее расстояние между двумя точками".

Неприятие позиции Пуанкаре коллегами

Попытка разобраться с трудностями без дураков, а не корчить из себя всезнайку, как это делали советские популяризаторы науки, проходит красной нитью через "О науке" Пуанкаре. К сожалению не все приняли такую позицию, и даже в среде ученых она нашла резкую оппозицию.

"Вы, с одной стороны, усомнились в официальной науке, с другой стороны, вы проникли в ее бездну. Ваш труд двойной: в математике вы создали научной истине храм, доступный редким посвященным, вашими же философскими минами вы заставили взлететь на воздух часовни, вокруг которых собираются для славословия чудес самозваной религии толпы рационалистов и свободомыслящих", -- с такими словами обращается к Пуанкаре в своем публичном выступлении член Французской академии Ф. Массон и личный друг Пуанкаре. -- "Какое побоище производят ваши доказательства: Аксиомы, мудрость веков, становятся там, где вы прошли, только определениями, законы -- только гипотезами, а гипотезам этим вы даете только временное существование:"

Оправдать такую позицию невозможно, но понять массоново отчаяние можно. Ведь до чего дошел Пуанкаре? До утверждения, что вопрос о том, движется ли Земля вокруг Солнца или наоборот, это не более чем вопрос удобства. "Если нет абсолютного пространства, то как можно вращаться, не вращаясь по отношению к чему-либо, а с другой стороны, как могли бы мы принять заключение Ньютона и верить в абсолютное пространство?" -- вопрошает он. Поэтому "утверждение 'Земля вращается' не имеет никакого смысла, ибо никакой опыт не позволит проверить его, ибо такой опыт не только не мог бы быть ни осуществлен, ни вызван смелой фантазией Жюля Верна, но даже не мог бы быть понят без противоречия".

Подобные мысли нашли горячих поклонников в среде обскурантов. Уже в начале 1908 года один теолог, магистр Боло, уверенно заявляет в газете "Матэн": "Пуанкаре, величайший математик века, считает упорство Галилея ошибочным". Смешно сказать, но когда в 1970-е гг католической церковью был затеян вопрос по реабилитации великого итальянца, многие возражали против пересмотра вердикта инквизиции на том основании, что де и Галилей был неправ, не учитывая относительного характера движения планет.

Так и видишь его перед судом инквизиции, отстаивающего неподвижность солнца, и святых отцов, призывающих его не останавливаться на этом, а идти дальше. То есть ученые, в том числе и Пуанкаре со своими мыслями оказались невольными сторонниками церкви. Резонанс мыслей такого авторитетного ученого, как Пуанкаре, был так велик, что даже Ленин, весьма далекий от науки, вынужден был дать зарвавшемуся математику отлуп, назвав его "крупным физиком, но мелким философом". Сегодня публика уже подустала от возни ученых вокруг своих принципов, но поставленные Пуанкаре проблемы не решены до сих пор, и долго еще будут будоражить умы тех, кто невзирая на непрестижность профессии сунет свою голову в науку.

Содержание

Дж. Дж. Томсон. "Катодные лучи"

Такой катодную трубку нарисовал сам Томсон

А до этого в мае-июне того же 1897 года он провел серию опытов (быть точным -- три эксперимента, каждый из которых, как это и водится у ученых, состоял из многочисленных одинаковых опытов с варьированием параметров и материалов) с катодными лучами, образующимися в катодно-лучевой трубке. Катодно-лучевая трубка -- это такая строго герметизированная стеклянная трубка, из которой выкачан воздух. На одном конце трубки имеется катод -- отрицательно заряженный электрод, а на другом анод -- электрод, заряженный положительно. Между ними устанавливают высокое напряжение и благодаря этому в трубке возникает поток катодных лучей, очень хорошо и даже эффектно выглядящий для наблюдателя.

В результате этих опытов физик анонсировал Urbi et Orbi открытие отрицательно заряженной частицы, позднее названной электроном, и определена масса этой частицы. В ходе опытов ученый пропускал поток катодных лучей через магнитное поле (на рисунке его полюса обозначены буквами D и E).

Главным соображением, которые внушили мысль Томсону, что поток катодных лучей это поток электронов, было то, что при увеличении или уменьшении интенсивности этого потока при одной и той же напряженности электрического поля, он отклонялся на одну и ту же величину. Если бы этот поток был плазмой, этакой своеобразной электрической жидкостью, то чем "полноводнее" был бы поток, тем труднее было бы его свернуть с намеченного пути от катода к аноду: попробуйте свернуть реку и ручеек и вы поймете. А раз поток, полноводнее он был или жиже, всегда при неизменном магнитном поле отклоняется на одну и ту же величину, он состоит из независимых частиц, каждая из которых отклоняется только в зависимости от своей массы и своего электрического заряда.

Значение этого открытия для физики, а еще больше для возникшей позднее атомной индустрии было громадным: ни один расчет в этой сфере, хоть при создании и работе реактора, хоть атомной бомбы не возможен без этого параметра, а вернее m/e -- отношения массы электрона к его заряду.

Сама же статья может быть смело названа классикой научной литературы, а благодаря доступности содержания и вообще шедевром человеческой мысли: одной из тех, где содержатся идеи, определяющие на века духовный багаж человечества. И просто удивительно, что это статья так мало известна, хотя имя Томсона вибрирует в научной попсе весьма интенсивно.

Мотив нравственности науки

Сама история с открытием электрона показывает, как важен в науке нравственный аспект. Который состоит не из каких-то выдающихся человеческих качеств ученых или чувства ответственности. В этом ученые ничем не отличаются от обычных людей. Тот же Томсон был несгибаемым бякой, и руководя физической лабораторией в Кембриджском университете, баррикадировал пути в науку не одному поколению физиков, заставляя заниматься им только тем, чем занимался он сам и не давая никакого ходу самостоятельности. Надеюсь фамилии Резерфорда и Н. Бора, а также многих других, разбежавшихся от него куда глаза глядят (у Бора они глядели в сторону Манчестера, а Резерфорда подтолкнули рвануть вообще за океан, в Канаду) вам скажут об этом.

Нравственность науки заключается не в моральных, а в том числе и аморальных, качествах ученых, а в требованиях самой науки. Для математики это обязательность доказывания выдвигаемых положений, для гуманитарных наук ссылка на источники, для физики описание эксперимента так, что он мог быть повторен и воспроизведен в соответствии с описанием независимо от времени и места и обязательно с теми же результатами, что и в описании.

До Томсона уже многие производили эксперименты с катодными трубками -- Ленард, Крукс... А Перрен так вообще произвел в 1895 году эксперимент один в один с томсоновым с помощью совершенно аналогичной установки и с тем же однозначным выводом: поток катодных лучей -- это поток отрицательно заряженных элементарных частиц.

Но и у Ленарда, и у Крукса, и даже у Перрена с однозначностью результатов дело было швах. Так, Перрен в течение одного и того же дня проводил бывало по три опыта одного и того же эксперимента, с одной и той же напряженностью магнитного поля, с одной и той интенсивность потока катодных лучей, и каждый раз получал новые результаты. Было от чего хвататься за голову. Томсон добавил в эксперимент Перрена немного: "всего лишь" добился самого глубокого, который на тот момент мог быть достигнут, вакуума. Правда, это "всего лишь" потребовало от него и всей возглавляемой им лаборатории года неустанных трудов, прежде чем он наконец перешел от подготовительной стадии к самим экспериментам.

Таким образом Томсон по праву считается открывателем электрона, хотя и Ленард и Перрен в свое время также отхватили по Нобелевской премии.

Любопытно намекнуть на одно обстоятельство. От ученых в XX веке повелось требовать результатов. Какого результата добился Томсон? Установил массу электрона? Но ее на хлеб не намажешь и шубы из нее не сошьешь -- слишком мала эта частица. А вот создание глубоко вакуума уже тогда имело большое практическое значение. Вот и бился бы Томсон за вакуум вместо того, чтобы исследовать катодные лучи, живи он на грантовые подачки или за счет финансирования "научно значимых направлений", как это приходится делать современным научным работникам (называть их учеными -- язык не поворачивается).

Мотив количественной характеристики

В физике важно не только высказать и даже обосновать идеи, но и воплотить их в форму однозначно проверяемых количественных отношений. Это то, чего не удалось в случае с исследованием катодных лучей сделать ни Круксу, ни Ленарду, ни тем более Перрену. А Томсону удалось.

"Томсон первым измерил (либо вычислил) массу электрона" -- эта фраза очень часто мелькает в научно-популярной и энциклопедической литературе, но редко расшифровывается. Почему-то считается, что измерил -- это значит совершил какие-то таинственные неподвластные обыденному человеческому уму опыты либо вычисления. Этакий шаман -- фокусник. На самом деле каким бы сложным ворохом формул не была обставлена фундаментальная научная идея, в основе она очень проста.

Это же касается и томсонового измерения массы электрона. Не запыляя мозги ненужными формулами покажем идею, из которой он исходил в своих вычислениях.

Для определения массы электрона Томсон использовал две независимые процедуры. Первая состояла в измерении и изменении угла отклонения лучей с помощью магнитного поля. Сила, которая отклоняет электрон пропорциональна его массе (чем больше масса, тем бОльшая сила требуется для отклонения), и обратно пропорциональна электрическому заряду. Величину этой силы он мог измерять и изменять произвольно вполне стандартными лабораторными средствами. Так у него появлялось одно уравнение с двумя неизвестными: масса и заряд элементарной частицы.

Нужно был придумать еще одну процедуру в которую входили бы те же параметры. И он придумал. При прохождении катодных лучей через катодную трубку последняя нагревалась. Он вполне резонно предположил, что получающееся тепло -- это преобразованная энергия электронного потока: откуда бы еще иначе оно могло взяться. Определив путем тщательных измерений выделяемое тепло и составив формулу для энергии электронного потока, ничего кроме законов элементарной механики не используя, он снова получил одно уравнение с двумя неизвестными: все теми же массой (m) и зарядом электрона (e). Теперь решая систему из двух уравнений с двумя неизвестными он находил и m и e.

Как видим, открытие электрона было чисто умозрительной процедурой, хотя и основанной на строгом эксперименте: эксперимент давал результаты, которые логически вытекали из предположения, что существуют элементарные отрицательно заряженные частицы -- электроны. Более того, достигнутые Томсоном результаты блестяще подтвердились дальнейшими опытными данными и это еще более укрепляет нас во мнении, что электроны -- это не конструкции человеческого разума, а реальные физические объекты. И тем не менее самих электронов до сих пор никто не видел и не ощущал. То есть их существование все еще является гипотезой, а не доказанным научным фактом.

К сожалению или к счастью, на подобных гипотезах построена все здание современной науки. Понять это -- значит понять науку и не ожидать от нее чудес в виде открытия каких-то фундаментальных истин. Но и обливать ее потоком сомнения и недоверия, понимая ее гигантские, но увы не безграничные возможности.

Приложение. Фрагмент из статьи Томсона "Катодные лучи"

As the cathode rays carry a charge of negative electricity, are deflected by an electrostatic force as if they were negatively electrified, and are acted on by a magnetic force in just the way in which this force would act on a negatively electrified body moving along the path of these rays, I can see no escape from the conclusion that they are charges of negative electricity carried by particles of matter.	Поскольку катодные лучи несут заряд отрицательного электричества (ведь они отклоняются электростатистической силой как и любое отрицательно заряженное тело и на них действует магнитная сила, как она и должна действовать на отрицательно заряженное электрическое тело, движущееся тем же путем, что и эти лучи), я не вижу никакой альтернативы предположению, что лучи эти отрицательные заряды переносятся частицами материи.
The question next arises, What are these particles? are they atoms, or molecules, or matter in a still finer state of subdivision? To throw some light on this point, I have made a series of measurements of the ratio of the mass of these particles to the charge carried by it. To determine this quantity, I have used two independent methods.	Возникает вопрос: что это за частицы? атомы, молекулы или частицы еще более мелкого пошиба? Чтобы пролить свет на этот вопрос, я провел серию измерений соотношения массы этих частиц и несомого ими электрического заряда. Для определения этого количества я использовал два независимых метода.
The first of these is as follows:--Suppose we consider a bundle of homogeneous cathode rays. Let m be the mass of each of the particles, e the charge carried by it. Let N be the number of particles passing across any section of the beam in a given time; then Q the quantity of electricity carried by these particles is given by the equation	Первый из них таков: Предположим, мы рассматриваем пучок однородных катодных лучей. Допустим, m это масса каждой частицы, e -- несомый ею заряд. Пусть N будет количество частиц, проходящих через какое-нибудь сечение луча, перпендикулярное потоку, в данное время; тогда Q будет количество электричества, переносимого этими частицами, что можно выразить формулой:
Ne = Q.
We can measure Q if we receive the cathode rays in the inside of a vessel connected with an electrometer. When these rays strike against a solid body, the temperature of the body is raised; the kinetic energy of the moving particles being converted into heat; if we suppose that all this energy is converted into heat, then if we measure the increase in the temperature of a body of known thermal capacity caused by the impact of these rays, we can determine W, the kinetic energy of the particles, and if v is the velocity of the particles,	Мы сможем измерить Q, если мы сумеем загнать все катодные лучи в сосуд с электрометром. Когда катодные лучи будут биться о твердое тело, как головой о стенку, температура этого тела поднимется; поскольку кинетическая энергия движущихся частиц будет конвертироваться в теплоту. Если мы предположим, что вся кинетическая энергия превратится в теплоту, тогда измерив увеличение температуры тела и соответственно полученного ею от ударения частиц тепла, мы сможем определить W -- кинетическую энергию частиц по известным из механики формулам. Если v -- скорость частицы, то ее кинетическая энергия будет:
(1/2)Nmv2 = W	(1/2)Nmv2 = W или с учетом Ne = Q то же самое будет (1/2)Qmv2/e = W
If p is the radius of curvature of the path of these rays in a uniform magnetic field H, then	С другой стороны, если p -- радиус кривой, по которой движутся эти частицы, в однородном магнитном поле H, то
mv/e = Hp = I,
where I is written for Hp for the sake of brevity. From these equations we get	где I это то же Hp, так обозначенное нами для краткости. Из этих уравнений мы получаем
(1/2)(m/e)v2 = W/Q . v = 2W/QI , m/e = I2Q/2W.
Thus, if we know the values of Q, W, and I, we can deduce the values of v and m/e	Таким образом, зная значения Q, W и I, мы можем вывести значения v и m/e

Содержание

Э. Резерфорд. "Рассеяние альфа и бета-частиц материей и структура атома"

Схема опыта по рассеянию альфа-частиц. 1 - радиоактивный препарат, 2 - свинцовый цилиндр, 3 - фольга из исследуемого материала, 4 - полупрозрачный экран, покрытый ZnS, 5 - микроскоп.

Резерфорд предпочитал высказываться по конкретным вопросам, не вдаваясь в широкие обобщения. Чему же тут удивляться, что его статья "Рассеяние альфа и бета-частиц материей и структура атома", появившаяся в 1911, не произвела никакого впечатления на публику. Журнал "Nature", популярнейший тогда научный журнал, ставивший целью знакомить публику с важнейшими научными достижениями, даже не счел нужным упомянуть об этой работе Резерфорда. Более того читанная ученым в марте 1911 года в Манчестерском философском обществе, а в мае того же года напечатанная в солиднейшем Philosophical magazine тоже солидном издании, но в отличие от Nature рассчитанном на сугубых специалистов, не произвела на этих специалистов никакого впечатления.

Замечательный физик Э. Н. да Коста Андраде , уже работавший в лаборатории Ленарда в Германии и упрекавший физический мир, что он не заметил такого эпохального события, на вопрос журналиста: "А вы, конечно, сразу оценили значение этой статьи", конфузливо ответил: "У меня не сохранилось никаких воспоминаний об интересе к резерфордовской модели атома". Да, именно в этой статье Резерфорд впервые представил свою коронку -- планетарную модель атома: ядро с протонами (о нейтронах тогда еще не было речи) и вращающиеся вокруг них электроны.

Впрочем, повинуясь своему, мягко говоря невыспренному стилю, Резерфорд об этой модели упомянул лишь вскользь в самом конце статьи, сосредоточив основное внимание на скучнейшем описании своих опытов со множеством формул и технических деталей. Большинство его коллег, как я понимаю, просто не дочитали до конца статьи.

К тому же тогда ядерная физика была на марше, интерес у публики к открытиям в этой области был громаден, и разных атомных моделей предлагалась прорва. В том числе и планетарных.

Русский физик Петр Николаевич Лебедев, открывший давление света, еще за 24 года до статьи Резерфорда писал в своем дневнике: "Каждый атом: представляет собой полную солнечную систему, то есть состоит из различных атомов-планет, вращающихся с разными скоростями вокруг центральной планеты или каким-либо другим образом двигающихся характерно периодически. Периоды движения весьма кратковременны (по нашим понятиям)".

И это отнюдь не было у Лебедева пустой фантазией, этаким изобретением необыкновенным и эпатажных вещей. Ученый, тогда еще молодой сотрудник лаборатории физики в Страсбургском университете глубоко задумывался над вопросом, а каким образом может атом испускать электромагнитную энергию и пришел к выводу, что проблема может быть объяснена только периодическими движениями составных частей атомов светящихся тел.

А в Токио в 1903 году тамошний молодой да ранний, но уже известный как виднейший японский физик того времени Нагаока опубликовал статью в "Трудах Токийского физико-математического общества", где представлял себе атом в виде планеты Сатурн с кольцами. Нагаока писал: "Очевидно, можно представить себе таким образом приближенно атом, если заменить эти кольца отрицательными электронами, а притягивающий центр -- положительно заряженной частицей".

Заметим, что это модель с точки зрения современной науки является даже более продвинутой, чем модель Резерфорда, ибо вводит понятие уровней -- определенных орбит -- по которым вращаются электроны, каковыми уровнями в 1915 году дополнил модель Резерфорда Нильс Бор (статья Нагаоки между прочим не осталась незамеченной Резерфордом, и в "Рассеянии..." он упоминает сатурнианскую модель японца).

Планетарную модель атома выдвигал до Резерфорда и такой авторитетный ученый, как француз Перрен, кстати, предвосхитивший и опыты Томсона по открытию электрона. А еще к планетарной модели склонялись десятки других менее известных и совсем неизвестных ученых и просто любителей науки. Так что удивить своей моделью Резерфорд навряд ли кого мог в 1911 году.

Экспериментальный путь к модели

Резерфорд, происходивший из среды новозеландских фермеров, не отличался живым и подвижным умом. Он принадлежал к породе тугодумов, которые думают долго и основательно. А как физик, он с гораздо большим правом, чем Ньютон, мог сказать о себе "гипотез не измышляю", предпочитая отдаваться в лапы экспериментальной стихии, тщательно взвешенной им и продуманной, чем фантазировать. И поэтому свою планетарную модель он обдумывал два года, отложив на это время в сторону всяческие эксперименты. Если бы он работал в современном российском университете, где ученый каждый год должен публиковать не менее 5 новых статей, он был бы прямым кандидатом на изгнание за откровенное безделье.

Как атом должен был отталкивать снаряд-частицу (вверху) и как он ее отталкивает согласно модели Резерфорда

А экспериментом, заставившим его глубоко задуматься, был знаменитый эксперимент Гайгера-Марсдена, сотрудников его лаборатории. Вообще Резерфорд был ходячей научной добросовестностью. В то время как другие ученые без зазрения совести присваивают результаты, добытые их подчиненными, Резерфорд всегда тщательно фиксировал, что сделано им, а что его сотрудниками, и скрупулезно об этом сообщал. Но это ему мало помогло: все равно, прошедшие через его лаборатории опыты, человечество записало на его счет.

Эксперимент состоял в бомбардировке атома альфа-частицами или, говоря по-современному, протонами. Ученые бомбардировали атомы разных веществ, но тот знаменитый эксперимент приключился с бомбардировкой тонкой золотой фольги, раскатанной в толщину всего 400 атомов. Снаряды-частицы проходили через фольгу еще лучше, чем нож сквозь масло, и попадали на экран, стоящий за фольгой, где вспыхивали маленькими светящимися точками (многие сотрудники буквально ослепли, фиксируя эти вспышки). Естественно, некоторые отклонялись атомами от прямой траектории, и вспышки то и дело появлялись в стороне от основного пятна, где они бы кучковались, если бы фольга их не отклоняла.

Кто надоумил 19-летнего Марсдена поставить экран не за фольгой, а перед пушкой (цифра 1 на рисунке), плевавшейся альфа-частицами, он бы, наверное, и сам не смог объяснить. Тем менее на расположенном таким образом экране продолжали появляться редкие вспышки. Когда Резерфорду сообщили об этом, он аж вспотел, выдав свою знаменитую фразу: "Это было почти столь же невероятно, как если бы вы стреляли 15-дюймовым снарядом в кусок тонкой бумаги, а снаряд возвратился бы к вам и нанёс удар".

Резерфорд в своих опытах исходил из того, что атомы похожи на шарики и заполняют собой все пространство вещества наподобие бильярдных шаров в пирамиде перед разбивкой. Только шарики эти не настоящие, а воображаемые. И по воображаемой сферической поверхности каждого из таких шариков рассредоточены протоны (числом 79 для золота).

Размер атома намного превышает размер протона. Поэтому протон бомбардирующий имеет весьма небольшие шансы столкнуться с протоном, находящимся на воображаемой сфере атома. А уж для того, чтобы отлететь туда, откуда он прилетел, воображаемый протон должен был столкнуться лоб в лоб с протоном, находящимся в атоме, то есть их центры должны были находиться строго на одной линии.

Между тем получалось, что протоны сталкивались довольно-таки часто: примерно 1 из 8000 бомбардируемых снарядов отлетал в сторону пославшей ее пушки, примерно в 100 раз чаще, чем это следовало из расчетов. Вот и впал Резерфорд в глубокую, длившуюся 2 года задумчивость. И ничего другого не мог придумать, как предположить, что альфа-частицы, они же протоны в атоме, расположены отнюдь не на его периферии, а в центре, образуя ядро из множества протонов, о которое и ударяются альфа-частицы-снаряды и отбрасываются назад с такой частотой, как это и наблюдалось в опытах. Электроны же вообще вращаются вокруг ядра, как планеты вокруг Солнца (в предыдущей модели они вообще находились в веществе в свободном плавании, не будучи связаны с атомом).

Судьба модели

О чем с грустью в голосе, а отнюдь не радостно поведал Резерфорд Манчестерскому философскому обществу. Ибо сам он отнюдь не был в восторге от изобретенной им модели, а пришел к ней под гнетом непреодолимых обстоятельств. Его грусть проистекала от того, что модель получилась неказистой, кривой и весьма неубедительной.

В самом деле, если электроны вращаются вокруг ядра, то они должны испускать энергию и довольно-таки быстро упасть на ядро. Само ядро состоит из частиц, одноименно заряженных, которые должны отталкиваться со страшной по сравнению с размером ядра силой. И таким образом атом должен был быть весьма хлипкой конструкцией, которую разрушить достаточно легкого дуновения ветерка, чего на самом деле не происходит: чтобы расщепить ядро приходится строить мощнейшие синхрофазотроны и коллайдеры. Были и другие несуразности в резерфордовской модели (с электронами их частично снял Н. Бор), и он как очень добросовестный и проницательный ученый отлично их осознавал.

Оставалось надеяться, что время все поставит на свои места, и новые поколения физиков устранят имевшие место быть трудности. Ничего подобного не произошло: какие трудности были при рождении планетарной модели, такими они до сих пор и остались, разве лишь физика не стоит на месте и добавилось много новых.

Физики вообще пошли другим путем. Современные физики такими как Резерфорд проблемами вообще не заморачиваются: "почему протоны отскакивают чаще, чем им положено? А хрен его знает. Не знаю и знать не хочу. Я установил экспериментально факт, а объяснять его -- пусть кому делать нечего, у того и болит голова", -- примерно так рассуждают современные ученые. Причем речь идет о серьезных, добросовестных ученых, щепетильных к своей репутации, а отнюдь не о жуликах со степенями и званиями.

Но Резерфорда история науки определила в авторы планетарной модели не только за его особые заслуги в ядерной физике. И даже не только потому, что он пришел к ней после безупречно поставленных экспериментов. Резерфорд свои открытия выразил количественными соотношениями, в частности, формулой рассеяния частиц веществом. В этом сказывается глубокий нравственный смысл науки как таковой, независимо от личных качеств ученого, даже такого безупречного в этом плане, каким был Резерфорд: пока нет количественной модели явления -- никакой научной ценности открытие не представляет. Вот почему именно Резерфорд, а не Лебедев, ни Нагаока, ни Перрен является автором планетарной модели.

Модель Резерфорда сохраняет свое значение до сих пор, так же не только потому, что ничего лучшего пока придумать не удалось, но и потому что эта модель работает. Благодаря открытиям Резерфорда были вычислены размеры атомного ядра (сам Резерфорд указал его верхнюю границу), электрона и протона. Без этого невозможно было бы вести расчеты ядерных процессов, так широко распространенных в современной технике. Собственно говоря, все расчеты строятся на подсчете вероятностного распределения скоростей частиц, например, в ядерных реакторах. Для такого расчета нужно знать размеры участвующих частиц, плотность их распределения в объеме, ну и скорости на определенные моменты времени. Именно планетарная модель доложила физиками о размерах частиц и плотности их распределения в объеме. То есть если с точки зрения здравого смысла модель Резерфорда и потерпела крах, то с практической точки зрения она одержала полный триумф: явление в науке более чем обычное.

Еще один нравственный аспект науки. Эксперимент поставленный и описанный ученым должен быть проверяем. А вот с этим в науке XX в, а в ядерной физике особо, начались явные перебои. Тот же Нагаока, посетив лаборатории Резерфорда с удивлением воскликнул: "Какие великие открытия делаются при помощи столь малых средств".

Да, лаборатория Резерфорда в плане материального обеспечения была весьма бедной. Именно поэтому он не смог точно определить размер атомного ядра: элементарно не хватало мощности испускавшей альфа-частицы пушки. И однако снаряды, прежде чем попасть на фольгу, пролетали стеклянную трубку диаметром 1 мм и длиной 8 м. Во всей Англии такие трубки мог тогда выдувать только один человек, немец Баумбах. И когда во время Первой мировой войны ему грозило интернирование, Резерфорд сразу почувствовал себя как без рук, и срочно побежал хлопотать за немца.

Таким образом, повторить даже опыты Резерфорда простому любителю науки вряд ли под силу, а уж те, что делаются на коллайдере и подавно. А значит научные результаты выходят из-под контроля общественности. Наука служит только тому, у кого есть власть и деньги, достаточные, чтобы осуществлять дорогостоящие эксперименты.

Содержание

Нильс Бор. "Квантовый постулат и новейшее развитие атомной теории"

Юбилейная марка Гейзенберга с формулой принципа неопределенностиНадпись

Работа над статьей

Однако Бор принадлежал к людям, которые органически не могут работать в одиночку. Им нужен кто-то рядом, с кем бы он мог обсуждать проблему и кто бы ему мог либо поддакивать, либо успорять его. Таким соавтором-собеседником на этот раз оказался физик Клейн. Когда они наговорились вдосталь, Бор решил еще посоветоваться со своим вечным оппонентом Эйнштейном и послал ему письмо-весточку, к которому оказались приложенными 4 страницы машинописного текста, где он кратко разъяснял, что они с Клейном там надумали. Эйнштейн так и не удосужился ответить. А тут Бора пригласили на конгресс физиков в Камо, и он начал готовить доклад, как раз развивая идеи, заложенные на этих 4-х страничках.

Обычно, когда Бор что-нибудь принимался писать, он составлял краткий план-черновик, чтобы не упустить основных мыслей. При этом он давал себе задание: этот план-черновик должен умещаться на одном листе. Потом начинал писать по плану, путался, снова возвращался к плану, вычеркивал одни пункты, что было очень редко, и вставлял другие, что было постоянно. Поэтому написанное вылезало на поля, прокрадывалось в междустрочия. Он, резал страницу и вклеивал новые бумажки, и вскоре лист превращался в целый рулон, а статья так и не двигалась. Хорошо что рядом на этот раз был Клейн. Время конгресса приближалось, а статья так и не была готова, и Клейн просто переписал этот план на чистовую, отобрал у Бора все записки и сказал: "Вот с этим докладом вы и выступите, господин учитель". Этот же доклад был позднее напечатан как статья.

Предыстория вопроса

В многочисленных опытах, проделанных самим Бором, его учениками и коллегами в его лаборатории, коллегами из других научных центров (а ядерная физика рождалась как бы в лоне одного научного сообщества, где результатами постоянно обменивались и обсуждали их) выяснилось, что электрон волна. В частности, он мог проходить одновременно через две щели, при этом картина следов от ударов электрона об экран напоминала не картину ударов твердым предметом, а представляла собой ряд полос, как это получается при прохождении через щели светового луча.

С другой стороны, если электрон запускали в камеру Гейгера, то есть камеру, заполненную пересыщенным паром, то он оставлял четко видимые следы своего путешествия по камере -- траектории своего движения.

Кардинальная идея Бора заключалась в том, что электрон не волна, но и не частица. То, что мы видим при прохождении его через щели и насыщенный раствор, это следы его деятельности, но не следы самого электрона. Чтобы было понятнее: например, электрон пролетает через камеру Гейгера. При этом он ионизирует молекулы пересыщенного пара. Вот эти ионизированные молекулы и образуют трек, а как при этом летает и какова траектория электрона -- виляет в неразрешимых загадках.

Это примерно, как хулиган. Вот он идет по парку и пинает мусорницы. Следы опрокинутых мусорниц -- это следы его деятельности. Но траектория самого хулигана могла быть весьма извилистой. Он подошел к мусорнице N 1, пнул ее, потом перешел к мусорнице N 3, пнул ее, постоял, покурил, перешел к мусорнице N 4, и ее пнул, потом увидел, что мусорницу N 2 он пропустил, вернулся и ее опрокинул. А в итоге получится, будто он опрокидывал их все по порядку.

Другая проблема состоит в том, что вообще нельзя наблюдать ни траекторию электрона, ни его положение. И не из-за несовершенства наших приборов, а в принципе. Вот мы наблюдаем в телескоп Луну. Почему мы ее видим? Потому что она отражает солнечные лучи. И любой предмет, который мы видим, мы видим только потому, что им отражаются световые лучи. А электрон светового луча не отразит: длина волны слишком велика для него, даже самых мелких волн, которые только существуют в природе (гамма-лучи). Электрон не поставит такому лучу опора, как не поставит его песчинка морской волне. Точно так же мы не можем замерить и его скорость. Как только его осветили гамма-лучом, этот луч подобно морской волне, сразу же собьет волну-электрон с пути.

Принцип дополнительности

Вот все эти трудности Бор и попытался не то, чтобы преодолеть, но как-то свести концы с концами, выдвинув принцип дополнительности. Статья "Квантовый постулат и новейшее развитие атомной теории" получились длинная, сумбурная, полная философии и бедная на физику. Навряд ли она сама по себе имеет хоть какое-то глубокое значение. Просто поднятые в ней вопросы оказались животрепещущими для запутавшихся в нулях физиков и математиков.

Комментариев принцип дополнительности породил множество, но ничего определенного по этому поводу сказано не было. Перебрав множество статей, автор данной вывел для себя три таких разных толкования боровского принципа:

1) электрон имеет свойства одновременно волны и частицы. В нем сочетаются две противоположности, то есть здесь мы имеем наглядное подтверждение одного из законов диалектики -- единства и борьбы противоположностей

2) электрон в наблюдении проявляет то свойства волны, то частицы. А какова его истинная природа, никто не знает, но она есть

3) нет никакой частицы, никакой волны, да и существование самого электрона под вопросом. Но мы наблюдаем определенные явления, условно объединяем наблюдаемое в придуманные нами объекты: тот же электрон. И пока расчеты совпадают с опытом, хрен с ним, что там мы думаем и предполагаем.

Выбирайте любую позицию: ни одну из них невозможно ни опровергнуть, ни доказать, что не мешает им триумфироваться на практике. Физики так и делают, и додумались и до ядерной бомбы и до ядерного реактора, не слишком озабочиваясь природой объектов микромира. И даже найдено простое и элегантное формульное выражение для этого принципа, изображенное на марке (вернее родственному ему принципу неопределенности).

Правда, насчет простоты можно и поспорить. Во-первых, что такое неопределенность, две из которых так лихо перемножаются в формуле? Одна неопределенность есть размер волны-частицы по имени электрон по ширине (частота), а другая по высоте (амплитуда). Но поскольку их размеры как раз измерить и невозможно, то неопределенность -- это простая дробь или вероятность, что ширина или высота волны будет именно такой. А вычисление этих вероятностей не столько сложный, сколько очень трудоемкий процесс. А во-вторых, оказывается, что неопределенности связаны между собой жестким законом, что понять умом совершенно невозможно.

Практически принцип дополнительности значит следующее: когда невозможно объединить явления, имеющие место быть при различных экспериментальных условиях, в единую картину, то нужно рассматривать такие явления, выглядящие противоречивыми, как дополнительные, то есть рассматривать их на особицу. А в итоге разные подходы, взятые вместе, дадут исчерпывающую картину поведения атомных объектов.

Принцип дополнительности не остановился на физике, а проник и в другие науки. Дорогу этому дал сам Бор, указав на возможность применения принципа дополнительности к разным областям знаний, в том числе и гуманитарных. И многие, чтобы не отстать от моды, ухватились за модную новинку:

"Научные методы и подходы в литературоведческом исследовании на современном этапе развития науки целесообразно соединять по принципу дополнительности -- общенаучному принципу, сформулированному в 1927 г. физиком Нильсом Бором. Особенно плодотворным представляется соединение по принципу дополнительности историко-теоретического и тезаурусного подходов. Вл. А. Луков отмечает, что тезаурусный подход, по крайней мере, по одному параметру прямо противоположен историко-теоретическому подходу. Если последний..." и т. д. и т. п. Все это полная чушь, на взгляд автора.

Хотя нужно признать, что во многих областях знаний невозможно исследовать предмет с одной точки зрения. Изучает психолог, допустим поведение пьяного человека. Как понять его психологию? Только напиться самому и испытать все прелести этого состояния. Но когда вы будет на взводе, никакого толкового исследования вам провести не удастся. Мысли будут больно путаться в голове. Поэтому проводить исследование нужно на трезвую голову, наблюдая за пьяными. Но при этом важно на основании собственного опыта понимать, что чувствует подопытный. То есть для понимания психологии пьяного человека важно самонаблюдение соединить с внешним наблюдением.

Если вам не нравится подобный пример, возьмите любовь. Человек слегка влюблен и подзапутался, любит ли он в самом деле или ему только кажется. Вот он и начинает "разбираться в себе", однако раздумывая над своими чувствами, только разжигает их в себе. То есть объект до наблюдения и в ходе наблюдения претерпевает изменения. Поэтому о любви пишут с холодной головой, но зная эти чувства по собственному опыту. Только так, совмещая разные точки зрения, можно набрести на истину.

Из наук можно указать на лингвистику. Одновременно с Бором на другом краю Европы, в Швейцарии творил Соссюр. Де Соссюр, если быть точнее. Он утверждал, что язык нельзя изучать одновременно исторически и в натуре, или как он выражался в диахроническом или синхроническом плане. Можно либо изучать язык как систему, а каждый его элемент, например, слова (лексемы), как единицы этой системы. Либо отдельно историю этих элементов, но уже без какой-либо связи с системой.

Только Бор здесь ни при чем. Этот принцип уже был известен тысячи лет. Его исповедуют все художники, психологи, философы. Сошлюсь для примера на Юма:

English

Русский

Moral philosophy in collecting its experiments cannot make them purposely. When I am at a loss to know the effects of one body upon another in any situation, I need only put them in that situation, and observe what results from it. But should I endeavour to clear up after the same manner any doubt in moral philosophy, by placing myself in the same case with that which I consider, it is evident this reflection and premeditation would so disturb the operation of my natural principles, as must render it impossible to form any just conclusion from the phenomenon

Моральная философия в отличие от натуральной не может ставить своих экспериментов по заранее надуманному плану: когда я хочу понять, как то или иное физическое тело будет вести себя в тех или иных условиях, мне достаточно воспроизвести эти условия и понаблюдать. Но если я попытаюсь разрешить затруднительную проблему в моральной философии, спровоцировав необходимую для наблюдения ситуацию, более чем очевидно, что размышления и предварения, так видоизменят естественную для меня линию поведения, что я уже не могу с должной объективностью наблюдать изучаемый мною феномен

Обратите внимание на выделенные мною курсивом слова. Так считали физики до Бора, а многие, особенно в провинциальных вузах, считают до сих пор. Все что сделал Бор -- это показал, что и с физическим телом дело обстоит вовсе не так, а так же, как и в моральной философии.

Содержание

И. М. Сеченов. "Рефлексы головного мозга"

Книги идей

Связь между ощущением и мышечной реакцией

Сама статья появилась по прямому запросу общества. В начале того же 1863 г, когда Сеченов был на стажировке в Париже, он получил письмо от Некрасова, нашего знаменитого поэта, который тогда редактировал "Современник". Некрасов попросил Сеченова в популярной форме рассказать, как передовая наука объясняет себе такую тонкую материю, как психическая деятельность человека. Сеченов не без колебаний, но согласился. Тем более, что подобная статья лежала в русле его намерений. Сеченов не относился к тем ученым, которые готовы без конца экспериментировать, а потом результаты своих экспериментов, скомпоновав как попало, наскоро запихивать в публикации, доступные и понятные лишь для узкого круга специалистов.

Сеченов был экспериментатором на немецкий манер: работал без горячки, но методично, скрупулезно. А главное очень много думал до начала и после экспериментов. До начала: чего он хочет достичь своими опытами и как эти опыты поставить (от многих заманчивых идей он отказывался, не видя возможностей воплотить их в реальные эксперименты). После: чего он достиг и чтО эти опыты объясняют.

О теории рефлексов

Проблема психической деятельности рассматривалась ученым в рамках теории рефлексов. Человек получает возбуждения, или импульсы, от внешнего мира, и эти импульсы преобразуются в мышечную деятельность, проходя через лабиринт нервной системы. Дотронулся человек до горячего чайника, нервы доставили сигнал куда надо, а там отдали приказ пальцам моментально отдернуть руку.

Новым у Сеченова было то, что он утверждал, будто в этой системе возбуждения-реакции участвуют не только нервная система и спинной мозг, как пульт управления и распределения стимулов и реакций, но и головной мозг. Ученый пошел дальше и рискнул утверждать, правда, в ранге гипотезы, что не только инстинктивная психическая деятельность, но и вся сложнейшая умственная работа включены в эту карусель. Увидел человек, как падает яблоко, что-то там сработало, и он как ответную реакцию на падение выдал закон всемирного тяготения.

Причем Сеченов не только высказал подобные экстравагантные идеи, но и описал возможный механизм этого явления. Не здесь о нем говорить: он очень сложен, и исследования его функционирования находятся все еще в начальной стадии. Можете себе представить, что не чтобы между падающим яблоком и открытием закона всемирного тяготения, но и между обжиганием пальца и его отдергиванием через доли секунды происходят множество последовательно связанных операций, включающих стадии возбуждения и торможения. Но все они, по мысли Сеченова, определены однозначно причинно-следственной связью.

Свои идеи ученый подкрепляет и объясняет результатами экспериментов, как проводившимися им самим, так и другими физиологами, в частности его учениками И. Г. Березиным и В. В. Пашутиным. Иными словами, своей статьей ученый как подводит предварительные итоги своей и своих коллег работы, так и намечает план будущих исследований. Написано все это было хорошим точным языком, без терминологических заморочек и было доступно любому образованному тогдашнему человеку. Недаром Салтыков-Щедрин сравнивал Сеченова с Бюффоном: не как ученых, ибо работали они в разных областях, а как писателей, давших образцы замечательной и ясной научной прозы, образцы прекрасного стиля.

Реакция на статью

Естественно, такое безобразие власти не могли попустить до опубликования. Цензура зарубила статью в "Современнике", но милостиво разрешила опубликовать ее в "Медицинском вестнике": а нехай, пусть ученые там ее и читают. Но публика уже была навострена на Сеченова, и фортель не прошел. Статью обнаружили, переписывали, передавали с рук на руки. А выводы из нее, и гораздо более смелые, чем то мог позволить себе такой скрупулезный и серьезный ученый как Сеченов, были уже сделаны до статьи. Статья лишь укрепила нигилистов и материалистов в том, в чем они уже давно были убеждены: человек -- это машина, и все его чувства, умственные движения, переживания, гениальные прозрения и идеи -- все это лишь рефлексы, однозначно выводимые из внешних раздражений.

Иван Сергеевич Тургенев, который очень внимательно следил за деятельностью Сеченова и был прилежным слушателем на его публичных лекциях, даже снабдил сеченовскими идеями своего Базарова. Правда не из "Рефлексов головного мозга", а из более ранней статьи "О животном электричестве".

Громадное впечатление произвела эта статья на будущего великого русского физиолога И. П. Павлова, совершенно сбив последнего с панталыку. Был хороший послушный отрок из семьи потомственных священнослужителей, учился на последнем курсе семинарии и уже думал о будущей духовной карьере, когда попавшаяся ему статья Сеченова увлекла его совершенно в противоположную сферу. Павлов поступил в Московский университет специально, чтобы быть студентом у Сеченова, и хотя непосредственно поучиться у того не удалось, он всю жизнь считал себя его учеником и последователем.

"Рефлексы..." в философском аспекте

К философии у многих ученых далеко не радужное восприятие. Их считают обыкновенными болтунами, в отличие от доставляющих позитивные знания ученых. Принято думать, что наука исходит в своих поисках из наблюдаемых фактов. Так-то оно так... Но прежде чем начать наблюдать факты, нужно ткнуть носом в то, что считать фактом, и какие факты надо наблюдать. И сколько бы значительных научных открытий мы ни взяли, проследив цепочку до самого начала, мы обязательно обнаружим лежащие в основании самих поисков философские идеи. Ученые находят только то, что им указано искать философами.

В случае с теорией рефлексов этот постулат оправдывается на 101 процент. Именно философ Декарт сформулировал само понятие рефлекса. На это его навели не наблюдения, ни опыты, а чистейшей воды умозрительные рассуждения. Он саналогизировал проявление психической деятельности человеков с оптическими явлениями. Как луч отражается от поверхности, изменяясь под воздействием отражения, так внешние впечатления, попадая в человеческую машину, преобразуются там под влиянием нервов в образы, представления и результируются в ответной психической реакции человека.

Аналогично полагал и Юм. По существу английский философ исследовал те же проблемы, что и Сеченов. Только он не резал лягушек для своих экспериментов, а производил наблюдения над собственной умственной деятельностью, других людей и размышлял об этом. Также полагая, что все идеи в человеческом сознании берутся от внешних импульсов, он доходил до того, что даже вообще сомневался в свободе воли. Даже поднимая, скажем, руку по своему желанию ("хочу подниму, хочу нет"), человек отвечает на внешнюю реакцию, преобразованную сложным путем в двигательное движение.

Юм был детерминистом похлеще Сеченова и других ученых-материалистов. И хотя он не ставил опытов, однако полагал, что ученые способны далеко продвинуться по пути обнаружения механизма психической деятельности. Правда, как англичанин и агностик, он сомневался, что этот вопрос при всем прогрессе знаний вообще когда-либо может быть решен в рамках науки.

Навряд ли Сеченов читал Юма, а вот Декарта мог: человек он был очень образованный и просвещенный. Хотя чтобы быть в курсе декартовых идей, не обязательно было читать его -- западная мысль была достаточно напитана ими, чтобы так или иначе от знакомства с ними можно было увильнуть. По крайней мере, и Декарт и Юм с одобрением отнеслись бы к сеченовским работам.

Но не Августин и не Кант. Да, мы получаем импульсы от внешних раздражителей, но они не преобразуются в наши идеи, а поднимают лишь то, что изначально заложено в нашем сознании, резонно возразил бы Сеченову Августин. "С помощью внешних чувств люди узнают красноречивых людей, получают удовольствие от их речей и даже сами хотят стать ораторами. Но они не получили бы удовольствия, не будь в них какого-то внутреннего знания о красноречии".

А Кант бы добавил, что хотя в нашем сознании нет ничего, чего бы прежде не было в ощущениях, однако связывание подобного рода представлений производится рассудком спонтанно. Поэтому одни и те же импульсы могут вызывать разные действия.

Декарт и Юм нашли ученых, в т. ч. и Сеченова, которые работали в указанном ими направлении, Августин и Кант пока нет, но это не значит, что их взгляды менее убедительны, и не способны дать импульс научным исследованиям в другом направлении.

Содержание

Д. И. Менделеев. "Периодическая закономерность химических элементов" (история работы и предшественники)

подпись

Впервые эта работа появилась в виде доклада читанного Д. М. Менделеевым устами его сотрудника Меншуткина 18 марта 1869 года на заседании Русского химического общества. В том же году другой его сотрудник Вреден перевел работу Менделеева на немецкий язык, которую ученый в течение ближайших двух лет разослал по всем европейским университетам и всем более или менее известным тогдашним европейским химикам.

Из истории возникновения работы

Если на рассылку своей статьи ученому потребовалось несколько лет, то написал он ее за один вечер. Хотя работал над ней годами. Идея классифицировать все известные тогда науке химические вещества владела Менделеевым давно, так давно, что даже такие отъявленные биографы его творчества как Герман Смирнов не могут назвать более или менее точного времени. По крайней мере намного раньше, чем вообще химики договорились обозначить основные вещества в качестве элементов.

А произошло это на химическом конгрессе в Карслруэ осенью 1860 года, который замечательные русские химики Бутлеров и Зинин обозвали конгрессом болтунов. И только Менделеев, который вместе с ними присутствовал на том конгрессе, хотя как и его товарищи лишь в качестве наблюдателя, не пропустил ни одного слова из многочисленных прений.

Видать, в каком-то смутном варианте его идеи бродили уже тогда.

Следует отметить тот факт, что великий ученый всем видам отдыха предпочитал раскладывание карточных пасьянсов. Его так увлекало это занятие, что оторвать его от карт значило навлечь на себя великий гнев. Менделеев представляет в этом смысле любопытный пример ученого, психологические свойства которого как личности счастливо сочетаются с особенностями его деятельности. Эта черта -- раскладывание пасьянсов сопровождала его всю дорогу, как на отдыхе, так и в труде.

Вот и в те же начальные 1860-е гг он изучал так называемые ароматические вещества -- бензолы. И точно так же, как позднее при работе над периодическим законом, он заготовил массу карточек, на каждой из которых он выписывал формулу вещества и его свойства. Потом раскладывал их в ряды, где с удивительной периодичностью числовые значения формул соответствовали веществам:

"По всей вероятности, Менделеев испытывал эстетическое наслаждение, созерцая таблицы гомологических веществ. Вот выстроился вдоль горизонтали ряд углеводородов: метан, этан, пропан, бутан, пентан: Вот их формулы: CH₄, C₂H₆, C₃H₈, C₄H₁₀, C₅H₁₂. Закон прост: каждый последующий член ряда отличается от предыдущего только тем, что содержит лишний радикал CH₂. Взгляд Менделеева с удовлетворением останавливается на закономерно увеличивающихся значениях удельного веса и температуры кипения.

Ниже -- второй ряд: этилен, пропилен, бутилен, амилен: C₂H₄, C₃H₆, C₄H₈, C₅H₁₀:

Еще ниже - третий ряд: ацетилен, аллилен, кротонилен, валерилен: C₂H₂, C₃H₄, C₄H₆, C₅H₈:

А вот и последний, завершающий ряд углеводородов -- ароматические: бензол, толуол, ксилол, кумол: C₆H₆, C₇H₈, C₈H₁₀, C₉H₁₂:

Ясно, что перемещение вправо вдоль горизонтальной оси такой сетки сопровождается непрерывным возрастанием молекулярного веса. А что означает перемещение вниз по вертикали, по соединениям, содержащим одинаковое количество атомов углерода? Прежде всего это означает уменьшение молекулярного веса, но уменьшение, идущее за счет одного только водорода. Другими словами, двигаясь вниз по вертикали, мы постепенно переходим к соединениям, все менее и менее насыщенным водородными атомами. А что означает такое уменьшение?" (Смирнов)

Этот же раз найденный им принцип периодичносеской зависимости изменения свойств от веса Менделеев положил и в основу своего поиска принципа классификации химических веществ, или, как уже можно было говорить, элементов. Точно так же, как карты или бензольные вещества, Менделеев изготовил карточки с химическими элементами и раскладывал их так и эдак как карточный пасьянс.

Обычно при классификации выбирают один какой-нибудь признак: или очевидный, внешний, или отражающий существенные свойства классифицируемых элементов. Первый принцип нагляден, но может привести к большой путанице: скажем, Линней прекрасно классифицировал растения на основании количества пестика и тычинок в цветах, но попытка на основе такого же наглядного признака классифицировать животных у него сорвалась. Второй признак более надежен, но во-первых, не так то просто определиться с тем, что считать существенными свойствами, когда наука постоянно изменяет свое понимание мира, а во-вторых, часто эти свойства не наглядны и классификация, основанная на них, проваливается к чертовой бабушке при ее использовании на практике.

Менделеев решил сочетать оба признака: и внешний и существенный. При этом он пытался обнаружить между теми и другими неразрывную связь.

Предшественники Менделеева

В качестве внешнего, а точнее легко устанавливаемого признака Менделеев, как и многие его предшественники выбрал атомный вес. Благодаря работам Дальтона, Авогадро, да и других (особенно непоправимый вклад в этот дело внес Берцелиус) ученые научись определять его величину, не разламывая веществ на атомы, а просто на основе их удельных весов (теперь чаще говорят об удельной массе). Ясно, что говоря об атомном весе элемента, имеют в виду не его вес в граммах, килограммах или фунтах, а исключительно в условных единицах, где 1 -- это атомный вес водорода. То есть атомный вес -- это во сколько раз вес атома элемента весит больше веса атома водоророда.

Также до Менделеева было замечено и то, что атомные веса весьма охотно корреспондируют с их свойствами. Так, вещества с одинаковыми весами часто обладают и сходными свойствами. Так, английский химик Гладстон обнаружил, что очень близки по свойствам тяжелые металлы: платина, родий, иридий, осмий, палладий и рутений. Были обнаружены и другие сходные группы.

Однако с другой стороны было увидено, что многие элементы, химически похожие друг на друга, не имели ничего общего в атомных весах, хотя какие-то числовые закономерности и прощупывались невооруженным глазом. Например, Дюма, который не написал "Трех мушкетеров" только потому что занимался химией, нашел, что в атомных весах лития, натрия и калия очень похоже прослеживаются такие числовые соответствия:

Атомный вес
калия -- 7
натрия -- 23 (7 + (1х16))
лития -- 39 (7 + (2х16))

А немецкий химик Гмелин и английский Олдинг издали свои работы по химии, где скрупулезно перечислили массу таких соответствий. Таблицы и ряды соответствий росли, но никакого общего закона обнаружить не удавалось. Эту недоработку и взялся исправить Менделеев.

Но если с внешним признаком -- атомным весом -- было более или менее ясно, то что прикажете считать за свойства элемента? Менделеев четко и однозначно решил все надежды упаковать в ящичек под названием валентность. Дело это было тогда новое и малопонятное. Сам термин родился только в 1875 году, то есть уже после публикации периодического закона, а тогда ее называли соединительной силой.

Принцип этот был исследован английским химиком Франклэндом, главная работа которого была опубликована в 1853 и его немецким коллегой Кекуле, но всеобщего признания принцип добивался долго. И как раз менделеевский закон и закрепил за понятием валентности значения основного признака, определяющего свойства веществ.

Принцип этот весьма простой: сколько атомов одного элемента соединяются с атомами другого, такова и валентность. H₂O -- валентность водорода = 2. SO₃ -- валентность серы равна 3. Хорошо, а если SO₄, тогда как? Тогда валентность равна 4. Так какая же из валентностей правильная?..

Чем больше, решил Менделеев, тем лучше, маслом типа кашу не испортишь. То есть за валентность серы (а если точнее, то за валентность по кислороду, ибо с другими элементами валентность водорода и серы и остальных элементов будет другой) выше валентность, тем лучше. То есть в своих карточках, Дмитрий Иванович определил валентность серы в 4. Ясно, что понятие валентности тогда только что возникло, и, естественно, у многих веществ еще не была определена толком и ладом, так что Менделееву пришлось немало попотеть, и не ограничиваясь раскладкой карточек, самому в химических опытах определять и уточнять эту валентность. Притом ученый он был строгий, и чтобы провести точнее опыты, гонял бедных сотрудников и студентов как сидоровых коз, добиваясь точности и чистоты в опытах.

Но все эти страдания оказались ненапрасными, и сегодня мы наслаждаемся простой и ясной всем от отличника до троечника Периодической системой элементов.

Содержание

Д. И. Менделеев. "Периодическая закономерность химических элементов"

Таблица в первоначально опубликованном виде; авторучкой нанесены современные комментарии

Впервые эта работа появилась в виде доклада, читанного Д. М. Менделеевым устами его сотрудника Меншуткина 18 марта 1869 года на заседании Русского химического общества. В том же году другой его сотрудник Вреден перевел работу Менделеева на немецкий язык, которую ученый в течение ближайших двух лет разослав по всем европейским университетам и всем более или менее известным тогдашним европейским химикам.

Менделеев до появления своего Периодического закона успел проявить себя с двух сторон. Все химики и ученые были его друзьями. Его талант и способности ценились очень высоко. С другой стороны его считали отъявленным бездельником. Регулярно получая оклады, квартиру, заграничные командировки, он почти не выдавал никаких результатов. А когда выдавал, то они были действительно высококачественными и неоспоримо свидельствовали о его высоком потенциале.

Достаточно вспомнить о его знаменитых исследований, как изменяются физические свойства растворов в зависимости от концентрации входящих элементов. В частности, Менделеев установил, что наибольшее сжатие смеси спирта с водой происходит при 45,88 процентах спирта на 54,12, откуда пошла гулять знаменитая легенда об изобретении им водки.

Или при исследовании плодородия почв им была показана необходимость химического изучения почв для каждой местности в особенности, чтобы правильно определять, какие и сколько ей нужны удобрения. В частности, он доказал на опыте, что повсеместное тогдашнее увлечение фосфорными удобрения по советам Либиха, благотворное для западноевропейских стран, пагубно для России.

Эти результаты еще более напрягали его отношения с химическим миром. Враги на него нападали, люди нейтральные от него отмахивались, а друзья недоумевали. Зинин даже написал ему письмо, прямо обвиняя в безделье. А Менделеев знай раскладывал пасьянсы: карточные и с карточками, на которых были нацарапаны свойства химических элементов и их атомные веса, связь между которыми он упорно стремился нащупать. И никто тогда не знал, да и он сам, что он был на пути к великому открытию. Прямо скажем, нужно обладать достаточно волевым характером, чтобы гнуть свою линию: ведь то, что в результате своих упрямых занятий ученый откроет один из фундаментальнейших законов природы, было не фактом.

Принцип классификации

Целью Менделеева было поймать за хвост принцип, который позволил бы классифицировать все вещества, которые только есть в природе. Уже тогда все вещества были сведены к элементам, то есть базовым веществам, образующим все многообразие минерального и органического миров. Главным принципом классификации был их атомный вес, который ученый упорно стремился связать с химическими свойствами элементам, в частностью с их способностью соединяться и прежде всего с кислородом, т. н. валентностью. И если атомные веса многих элементов были известны, то в делах валентности царил если и не полный мрак, то определенные и весьма густые сумерки. Менделееву пришлось проделать многочисленные опыты по их установлению, которые поскольку не привели к практическим результатам, многими его коллегами как раз и рассматривались как баловство и перевод народных денег в пустоту.

Работа Менделеева над Периодическим законом очень любопытна с точки зрения психологии творчества. Особенно изучения такого тонкого элемента как озарение. Легенда гласит, что оно подкралось ученому во сне. Так это или не так, черт его знает, но что озарение было -- это факт, который можно проследить по оставшимся следам творческого процесса. Это озарение состояло в том, что ученый нащупал, натолкнулся на ключевую идею, ставшую тем рычагом, с помощью которого он громоздил сложное и запутанное здание своей системы.

Как это и бывает, сама по себе идея очень проста. Она состоит в том, чтобы расположить сходные элементы в горизонтальные ряды по мере нарастания атомных весов. А потом эти линии расположить друг над другом так, чтобы по вертикали элементы располагались по такому сходству химических свойств как способность к соединению -- валентность. Вот вам вся путеводная звезда, которая вела Менделеева.

Следуя заветам Декарта, он начал выстраивать систему не со сложных и запутанных случаев, а с простых и очевидных, т. е. с тех элементов, свойства которых были хорошо изучены и известны тогда. Он расположил по нарастанию атомных весов так называемые щелочные металлы -- это была одна линия -- и галогены (инертные газы): каждую группу в свои линии. Линию инертных газов он расположил над линией щелочных металлов. Вот так:

	Фтор (F)	Хлор (Cl)	Бор (B)	Иод (J)
Литий (Li)	Натрий (Na)	Калий (K)	Рубидий (Rb)	Цезий (Cs)

А далее, взяв эти две линии за ось, он стал располагать выше и ниже их другие группы элементов. То есть работа превратилась в чисто техническую. Хотя, как известно, черт кроется в деталях, и это раскладывание вкупе с лабораторными экспериментами отняло у ученого и его сотрудников и учеников массу сил. Например, если валентность по кислороду щелочных металлов легко просматривается (Li₂O, Na₂O, K₂O, Rb₂O, Cs₂O), то уже с галогенами была масса хлопот. Хорошо изученные хлор, бор и йод корешовались с совсем неизвестным фтором. В реакции с кислородом они также вступали неохотно. Менделееву пришлось искать аналогии по валентности с другими элементами, в частности, с водородом, которого галогены любят, да вот щелочные металлы не очень.

Многие элементы тогда были известны еще хуже, и потому первоначальная таблица содержала совершенно непонятные вещи. Так цинк (Zn) располагался на том месте, где сегодня располагается германий. Это было ни с чем не сообразно. Для Менделеев было ясно, что цинк похож на бериллий (Be) магний (Mg) и кадмий (Cd), и ученый смело передвинул его на два ряда вверх, оставив незаполненными две клетки над мышьяком (As).

Так возникла таблица в первоначальном виде, который мы и приводим на рисунке. И лишь позднее, не столько из научных соображений, сколько из эстетических -- уж слишком было много в таблице пустот -- Менделеев привел ее в современный вид.

Заключая свою статью Менделеев, сделал ряд смелых предсказаний, которые мы приводим на немецком языке, потому что не нашли на русском, а также потому, что перевод на немецкий сделан сотрудником Менделеева под наблюдением шефа, так что мы может смело считаться немецкий текст авторским

Die nach Atomgewicht aufgereihten Elemente zeigen Periodizität in ihren Eigenschaften und ihrem Verhalten.	Элементы, выстроенные по ранжиру атомных весов в ряд, показывают периодичность в своих свойствах и отношениях (соединениях)
Elemente mit gleichem Verhalten haben fast das gleiche Atomgewicht (zum Beispiel Platin, Iridium, Osmium) oder das Atomgewicht erhöht sich gleichmäßig (zum Beispiel Kalium, Rubidium, Cäsium).	Элементы с похожими отношениями почти всегда имеют одинаковые атомные весы (к примеру, платина, иридий и осмий) или атомный вес повышается равномерно (к примеру, калий, рубидий и цезий)
Die Anordnung der Elemente oder Gruppen von Elementen entspricht ihrer Wertigkeit und, bis auf einige Ausnahmen, ihrem charakteristischen Verhalten.	Порядок элементов или групп элементов соответствует их ценности (мы это теперь называем валентностью) и, за некоторыми исключениями, характерным для них отношениям (соединениям)
Die am häufigsten vorkommenden Elemente haben kleine Atomgewichte.	Наиболее встречающиеся элементы не имеют атомных весов
Das Atomgewicht bestimmt die Eigenschaften des Elements, so wie die Eigenschaften eines Moleküls von seiner Größe bestimmt werden.	Атомные веса определяют свойства элементов, подобно тому как свойства молекулы определяются ее размером
Die Entdeckung weiterer Elemente ist zu erwarten, beispielsweise die Analoga zu Aluminium und Silizium mit einem Atomgewicht zwischen 65 und 75.	Следует ожидать открытия новых элементов, к примеру аналогов алюминия и силиция с атомными весами примерно между 65 и 75 (что через несколько лет и произошло)
Das Atomgewicht einiger Elemente kann durch diese Anordnung korrigiert werden. Zum Beispiel muss das Atomgewicht des Tellurs zwischen 123 und 126 liegen. Es kann nicht 128 betragen.	Атомный вес следует корректировать в зависимости от его места в таблице. К примеру, атомный вес теллура должен располагаться между 123 и 126 и составлять где-то 128 (127,6 по последним данным)
Einige charakteristische Eigenschaften lassen sich aufgrund des Atomgewichts vorhersagen.	Некоторые характерные свойства элементов можно предсказать на основе их атомных весов

Впервые эта работа появилась в виде доклада, читанного Д. М. Менделеевым устами его сотрудника Меншуткина 18 марта 1869 года на заседании Русского химического общества. Где-то в то же время лаборант Горного института Ф. Вреден перевел работу Менделеева на немецкий язык, которую ученый в течение ближайших двух лет разослав по всем европейским университетам и всем более или менее известным тогдашним европейским химикам.

Сам Менделеев так до конца жизни и не смог насытить своего тщеславия, по многу раз любуясь этой статьей. "Это лучший свод моих взглядов и соображений о периодичности элементов и оригинал, по которому писалось потом так много про эту систему. Это причина главная моей научной известности - потому что многое оправдалось гораздо позднее", -- писал он в старости.

Непризнание

Но так думали не многие. К Периодической таблице с полным равнодушием отнеслись как дилетанты, так и специалисты. Если ее и оценили, то как любопытное учебное пособие, помогающее студентам освоить названия элементов и их основные свойства. Прохладно отнесся к Периодичному закону один из ведущих химиков тогдашней России (хотя хороших химиков тогда в стране было много) и друг Менделеева Зинин. Еще на стадии создания Периодического закона он мягко намекал Дмитрию Ивановичу, что все эти пасьянсы -- это игрушки. И даже как-то обронил "Пора заняться делом". Совет так задел Менделеева, что она написал Зинину резкое письмо, которое, правда, не отправил. В этом письме он писал:

"Ваши слова я объясняю невниманием к моим работам, которые страдают именно тем, что не заключают в себе одностороннего интереса, находящегося в обычных ныне: исследованиях, пользы которых я: не отрицаю и которые все-таки знаю, только ценю по достоинств".

В этом абзаце выразилась квинтэссенция непонимания менделеевских идей среди тогдашних ученых. Химия скакала галопом, открывались все новые и новые свойства вещей и синтезировались новые. Достижения химиков тут же внедрялись в практику: именно тогда бурно зародилась и сразу пошла в рост нынешняя химическая отрасль. Настоящим ученым считался поэтому только тот, кто давал практический результат, а теоретические построения считались от лукавого. Все крупные научные теории возникают, как правило, когда науки входят в состояние ступора. Когда же науки прогрессируют, теории пускаются побоку.

Менделеев разослал свою работу, переведенную на немецкий язык, всем тогдашним ученым, во все университеты, но даже критики не дождался. Доходило до курьезов. На основе Периодического закона Менделеев приписал валентность равную 3 индию -- элементу, открытому только что в 1863 и совершенно неисследованному тогда. Этим элементом, как и многими другими, вплотную занялся немецкий химик Бунзен, один из учителей Менделеева, и вообще очень тепло относившийся к русским химикам.

Один из ассистентов "папаши Бунзена", как любовно его называли русские химики, притащил тому статью Менделеева с радостными воплями: "Хер профессор, а вот ваш бывший ученик уже предсказал, то что вы только что открыли". "Ха!" -- ответил Бунзе. -- "Прочь от меня с этими догадками. Такие правильности вы найдете между числами биржевого листка". Ох уж эти специалисты! Никогда за деревьями не видят леса.

А другой немецкий химик Лотар Майер даже писал о статье Менделеева: "Было бы поспешно изменять доныне принятые атомные веса на основании столь непрочного исходного пункта".

Этот Мейер был хорошим знакомым Менделеева и сам баловался с попыткой увязать свойства элементов с атомным весом. И хотя ряд догадок на этом пути его посетил, так что некоторые горячие головы в наши дни сватают его в соавторы Менделееву, но никакой периодичности ему добиться не удалось.

Менделеев был весьма ошарашен таким приемом, начал было пузыриться, выписал на университетские деньги массу материалов, то есть минералов и веществ, содержащих малоисследованные элементы, но как-то обмяк, сказал: "Потомство меня оправдает" и плюнул на свой закон.

Признание

Но потомству этого делать не пришлось. Это сделали современники, причем в самой драматической форме, достойной американского научно-познавательного триллера со счастливым концом. История эта слишком хорошо известна, поэтому мы ограничимся ее изложением по менделеевской биографии Германа Смирнова:

20 сентября 1875 года французский химик А. Вюрц на заседании Парижской академии сообщил об открытии молодым химиком Буабодраном нового элемента, названного им галлием. Менделеев, когда до него дошло это сообщение, тут же отрапортовал Русскому химическому обществу (а произошло это 6 ноября того же 1875 года: вот в каких тесных контактах варилась тогда европейская наука):

"Элемент, открытый недавно Лекоком де Буабодраном и названный им галлием, как по способу открытия (спектром от искр), так и по свойствам, до сих пор наблюденным, совпадает с долженствующим существовать экаалюминием, свойства которого указаны четыре года назад".

Дмитрий Иванович был настолько убежден в своем периодическом законе, что он, никогда не державший в руках ни крупицы галлия и никогда не видавший его спектра, взялся поправлять человека, который тогда единственный в мире знал о нем не понаслышке.

Поначалу Буабодран уперся рогом, но как добросовестный ученый перепроверил себя и воскликнул: "Е-мое, а ведь Менделеев-то прав на все 100".

Ну а после этого пожар признания уже было не потушить: он разлился по научному миру, как нефть по поверхности океана. И Бунзен, и Лотар Мейер поспешили, поджав хвосты поздравить Менделеева. После чего и Зинину пришлось волей-неволей принести своему другу извинения за допущенную бестактность. Все хорошо, что хорошо кончается. Если бы всегда так было в науке и не только в науке.

Понимание

Несмотря на оглушительный успех и феноменальное соответствие предсказаний, сделанных Менделеевым на основе открытого им закона и опыта, скептиков угомонить оказалось не так-то просто. Не удалось это сделать и до сих пор.

В самом деле. Место любого элемента в таблице основывается на его атомном весе. Если кислород занимает 8-ое место в таблице, то и его атомный вес = 8. А если железо занимает 26-ое место, то и вес его составляет 26. Но что значат эти цифры 8, 26, если никто этих атомов в глаза не видел и ни на каких весах не взвешивал. Это всего лишь отношение атомного веса данного химического элемента к атомному веса водорода, условно принятого за 1. А сколько весит это атом не в единицах, а в граммах или килограммах?

Этого на момент открытия Периодического закона сказать даже приблизительно никто не мог. Атомные веса выводились логически из химических процессов (см, например, знаменитую атомную теорию Дальтона, в частности ее 3-ий пункт "Атомы различных элементов могут соединяться, образуя химические соединения, причем каждое соединение всегда имеет одинаковое соотношение атомов в своем составе"). А сегодня, когда из ядерной физики считается, что удалось установить эти веса, оказалось, что они вообще, , выражаются лишь приблизительными цифрами, а не простыми порядковыми числами. Так вес (или, как теперь модно выражаться, атомная масса) кислорода = то ли 15,99903/2, то ли 15,99977/2, а железа 55,847. Знай бы Менделеев более точно атомные веса элементов, фиг бы он открыл Периодический закон. Слишком хорошо, тоже нехорошо, в т. ч. и в науке.

Коллаж фотографий, показывающий
смещение линий ренгеновского
спектра при бомбардировке фотонами
пластин из разных металлов

То есть никакого физического смысла порядковый номер и атомный вес не имеют -- это чисто логические конструкции. Однако так думали не все. В 1913 Мозли, который спешил жить и чувствовать изо всех сил, потому что вскоре ему предстояло погибнуть на фронте, взялся проводить опыты по бомбардировке различных металлов рентгеновскими лучами. То есть элементарно засовывал куски этих металлов в электронно-лучевую трубку и напускал на них рентгеновские лучи, а на выходе из этих кусков фотографировал, что получилось. А получилось, что разные металлы дают разный спектр. На приводимом коллаже фотографий, каждая из которых получена после бомбардировки металлического экрана рентгеновскими лучами это четко видно (спектр -- это черные линии на белом фоне).

Также видно, что эти спектры смещаются от металла к металлу не как попало, а закономерно. Но как закономерно? Мозли попытался чисто эмпирическим путем найти такое сочетание величин, чтобы подставляя его в формулу, можно было однозначно определить смещение. Так, кстати, выводится большинство физических формул: не из постулатов и теорем, а подборов цифр и величин, которые могли бы соответствовать значениям, полученным в эксперименте.

Но цифры чего? И вот Нильс Бор, его коллега, подсказал: "А ты попробуй вычислить это смещение, исходя из порядкового номера металла в таблице Менделеева". Мозли попробовал, и ба! получилось . Порядковый номер оказался не просто произвольной величиной, а обрел физический смысл. Вот Менделеев бы обрадовался, если бы дожил до этого счастливого момента.

На рисунке-формуле греческая буква характеризует смещение линии (длина волны), а Z -- как раз и есть пресловутый порядковый номер, остальные буквы -- это другие постоянные.

Смысл порядковый номер элемента обрел, а вот какой -- никто объяснить не мог. Так и работают нынешние ученые: если есть какая-то формула, с помощью которой можно рассчитать реальные процессы, то о смысле они особенно и не заморачиваются. Правда, в случае с формулой Мозли, Нильс Бор не остановился на своем совете, а продолжал копать-размышлять дальше. И произвел на свет новое детище: формулу радиуса атома и его заряда.

Rn ~ 1/Z; а E_n ~ Z (более точно, но менее наглядно

) Здесь R -- это орбита электрона, а Е -- энергия. Z же по-прежнему означает порядковый номер элемента в Периодической таблице Менделеева, но одновременно же это и количество электронов на орбите и протонов в ядре. То есть если у кислорода порядковый номер -- 8, то у него 8 электронов на орбите и 8 протонов в ядре, если железа -- 26, то в атоме железа по 26 электронов и протонов, а как позднее оказалось, и нейтронов. Такого Менделееву в его знаменитом сне даже и не привиделось.

Содержание