Аннотация: Об уточнении физической терминологии.
В статье предлагается уточнить существующую классификацию физических понятий на основе современных системотехнических, метрологических и конструкторских нормативов.
О физическом смысле некоторых физических понятий
Часть 1
Аннотация
На примере рассмотрения раздела электростатики в нескольких учебниках по "Теории электричества" показано, что нечеткость классификации понятий физическая реальность, физическая величина, физическое свойство, характеристика, количественная мера, причина, следствие и т. д. приводит к нечеткости терминов "поле, сила, взаимодействие, напряженность, поток напряженности, напряжение, потенциал, ЭДС" и др.
В статье показано, что, по краней мере, напряжение (в смысле разности потенциалов), является не физической реальностью, а расчетной величиной.
Письмо с подробным разбором указанного раздела в книгах И.Е. Тамма, А.Н. Матвеева, И.Е. Иродова, Г.С. Ландсберга и Э. Парсела направлено на кафедру физики одного из московских институтов, здесь же приводится обобщенный результат без указания источника конкретных трактовок. Цитируемый текст поставлен в кавычки. Поскольку векторных величин в статье нет, скаляры выделены жирным для лучшего восприятия на экране.
#1. Постановка вопроса
Пониманию физического смысла в учебных заведениях всегда уделяется большое внимание. Как часто и хороший ученик, полностью ответив на заданные вопросы, заминается при просьбе учителя: "объясни физический смысл данного выражения"! Мало, кто скажет, что никогда не маялся после такого вопроса.
Достижения физической науки обусловлены широким использованием математики. Их союз расширил наше знание о мире до фантастических пределов. Но... не теряется ли при этом нечто существенное, не забываем ли мы о "физическом смысле"Физики (т.е., - Природы) и не загромождаем ли его продуктами нашего мышления?
В этой статье произведена попытка поставить такой вопрос и ответить на него. Для начала приведем пример из механики. Всем известно, что потенциальная энергия тела, поднятого над землей на высоту h, равна :
W = mgh, (1)
Каков смысл этой формулы?
На первый взгляд может показаться, что мы намекаем на забываемую при объяснении смысла этой формулы зависимость g от h. Это действительно так, но выпадает из поля зрения и более важное: потенциальной энергией обладает не поднятое тело, а системаЗемля - тело.
Р. Фейнман так оценивал состояние вопроса.
"Точный анализ реальных физических проблем обычно крайне сложен, и любое физическое явление может оказаться слишком запутанным и не поддающимся анализу путем решения дифференциальных уравнений... Люди с математическим складом ума часто при "изучении" физики теряют физику из виду и впадают в заблуждение... Настоящие физические ситуации реального мира так запутаны, что нужно обладать гораздо более широким пониманием уравнений (чем их просто математическая сторона)...
Физическое понимание - это нечто неточное, неопределенное и абсолютно нематематическое, но для физика оно совершенно необходимо.
Например, что такое - " поля' "?
Вы можете сказать: "Все эти потоки и циркуляции чересчур абстрактны. Пусть в каждой точке есть электрическое поле и есть его "законы". Но что же там происходит на самом деле?"... Есть два пути рассмотрения электрических эффектов. Один - представление о взаимодействии на расстояние, другой - через силовые линии. Но линии - это всего лишь грубый способ описания поля, не дающий количественных законов в терминах линий поля...
Лучше всего пользоваться абстрактным представлением о поле. Жаль, конечно, что оно абстрактно, но ничего не поделаешь. Попытки представить поле как движение каких-то зубчатых колесиков или с помощью силовых линий или как напряжения в каких-то материалах потребовали от физиков больше усилий, чем понадобилось бы для того, чтобы просто получить правильные ответы на задачи электродинамики. Картина силовых линий не может вместить в себя адекватно и точно все события. Имеется лишь один точный способ представления законов - способ дифференциальных уравнений." ("Фейнмановские лекции по физике", М., "Мир", 1977, т.5, гл. 1.5, гл.2. 1)
#2. Закон Кулона.
В основе теории электростатики лежит закон Кулона.
Сила взаимодействия двух заряженных тел равна:
F = к Qq/R2 , (2)
где Q, q - заряды обоих тел, R - расстояние между ними, к - коэффициент.
Здесь подразумевается механическаясила взаимодействия, хотя существуют и такие понятия: "электрическаясила" и "силаэлектрическогополя". Если все это - чисто терминологическая неточность, то она легко устранима, если же за ними скрывается некая физическая сущность, то, разумеется, ее желательно выявить.
Формулировка о "силе взаимодействия между 2 зарядами" иногда заменяют фразой о силе, "действующей на q и обусловленной Q"? Но разве заряд q не действует на заряд Qточно таким же физическим способом, как Q на q? Действует, значит, существует именновзаимодействие двух зарядов, которое общепризнано, но иногда зачем-то перефразируется.
#3. Электрическое поле неподвижных зарядов.
"Полагают, что изучение электрических явлений облегчается, если исходить из представления, что во всех точках пространства вокруг заряда Qвсегда существует электрическая сила, обусловленная присутствием этого заряда, вне зависимости от того, проявляется ли существование этой силы в воздействии ее на заряд q (в случае наличия такового) или же ни в чем не проявляется (в случае отсутствия других зарядов)."
"Если в пространстве существуют электрические силы, обнаруживающиеся при внесении в него электрических зарядов, то мы говорим, что в нем существует электрическое поле. Силы электрического поляопределены, если в каждой точке этого поля определена сила, действующая на помещенный в ней единичный пробный заряд." Выражение "силы определены" означает, что они известны, например, векторно, но оно никоим образом не раскрывает физической сущности предложенного понятия "электрическое поле".
Существуют такие объяснения.
"Взаимодействие между зарядами осуществляется через поле. Всякий электрический заряд изменяетопределенным образом свойства окружающего пространства - создает электрическое поле. Это поле проявляет себя в том, что помещенный в какую-либо его точку другой заряд испытывает действие силы".
"Взаимодействие через поле" означает наличие независимой сущности между двумя зарядами. Какова она? Утверждение об "изменении свойствпространства" неизвестным, но "определенным образом", вряд ли можно понимать в буквальном смысле, т.к. о возможности "искривления или сокращения пространства, подпространствах, 0-пространстве" и пр. известно только фантастам. Какие свойства именно пространства, в котором не было поля, изменяютсяпосле создания в нем поля?
"Понятием "электрическое поле" мы обозначаемпространство, в котором проявляются действия электрического заряда."
"Вы спро'сите, что такое электрическое поле? Является оно чем-нибудь реальным или только названием коэффициента, который следует умножить на заряд для получения численного значения силы, наблюдаемой в эксперименте?
Чтобы ответить на этот вопрос, следует учесть два обстоятельства.
Во-первых, как бы мы ни рассматривали поле, значение имеет лишь его способность производить работу.
Во-вторых, факт существования вектора электрического поля, без сомнения не является тривиальным...", на этом в русском переводе ответ оканчивается.
"По общепринятой концепции близкодействия взаимодействие между телами в пространстве осуществляется лишь посредством непрерывной "передачи сил" через пространство между телами. В науку вошло представление о поле как посреднике, осуществляющем взаимодействие." Но без раскрытия понятия "посредник" его свойства представить невозможно.
"Это поле является первоначальной сущностью и характеризуется величинами, которые не могут быть интерпретированы в рамках механических представлений". Слово "первоначальной" указывает на физическую самостоятельность поля, на его независимость от заряда, что противоречит дальнейшим объяснениям. В целом же подчеркнутое относится к философии и объяснения в физике не имеет, а в каких рамках можно интерпретировать характеризующие величины - не сказано... При этом не поясняется физический смысл термина "характеризовать."
"Поле существует в пространстве и времени наряду с материей в виде атомов, молекул и пр. Поле обладает свойственными для всякой материихарактеристиками- импульсом, энергией и т. д." Таким образом, поле - это не характеристика чего-то, не свойство чего-то, а нечто особое, и, может быть, даже и физическая реальность. Но это особое возникает только в момент создания заряда, точнее, при разнесении положительных и отрицательных зарядов вещества на большое расстояние друг от друга, а является оно самостоятельнойфизической реальностью или свойством заряда - неизвестно.
#4. Напряженность электрического поля
"Как следует из закона Кулона, напряженность поля заряда Q на расстоянии R от него равна:
E = кQ/R 2 " (3)
Это определение E основано на простом преобразовании формулы (2):
F/q = кQ/R 2(4)
после чего обе части этого равенства обозначаются буквой E и каждая(!) получает одно и то же название "напряженность электрического поля":
F/q = кQ/R 2 = E (5)
"Напряженностью электрического поляв точке называется величина, равная отношению силы F, с которой поле E действует на помещенный в эту точку заряд q, к этому заряду...
Отношение F/q, равное силе, действующей на единицу заряда, принимают за количественную меру поля и называют напряженностью поля. Мы определяем напряженность как силу, действующую на единичный заряд...
Экспериментальное изучение электрического поля Е производится измерением механических сил, действующих на пробный (единичный) заряд.
Сила поляЕ, обусловленного зарядом Q, вовсе не является механической.Механическая сила, действующая на заряженное тело, определяется произведением силы поляЕ на заряд тела q и путем преобразования формулы закона Кулона представляется в таком виде:
F = qE ; E = F/q (6; 6.1)
Заряды Q и qсоздают в пространстве электрическоеполе, которое характеризуетсянапряженностьюЕ. Напряженность поля является локальным понятием.
Действие заряда Q на заряд q разделено на 2 этапа:
1. Заряд Q создает электрическое поле с напряженностью E1 = кQ/R2,
2. Заряд q, находящийся в точке с напряженностью Е1, подвергается со стороны этого поля действию силы
F = qE1. (7)
Действие заряда q на заряд Q аналогично.
Ф-ла для первого этапа имеет нелокальный характер, т.к. источник поля и точка определения напряженности находятся в разных местах." Здесь неясно, кем введены "два этапа" - Природой или автором учебника?
"Поле характеризуетсянапряженностью." Но когда о явлении говорят, избегая указаний типа "состоит", "порождается", "обусловлено", "является следствием, причиной, частью, свойством" и пр., то этоне может быть принято за объяснение физической сущности.
"При воздействии напряженности на проводник в нем возникает электрический ток, пропорциональный напряженности." Этим демонстрируется результат воздействия напряженности на проводник, но не ее сущность...
#5. Обсуждение трактовок понятия "напряженность электрического поля".
Кроме вопросов, возникших ранее, имеются следующие.
1. Заряды силовым образом действуютдруг на друга или создаютполе? Или же и действуют, и создают? И может ли последнее иметь место?
2. Непонятно, чем же все-таки порождается сила F - взаимодействием зарядов друг с другом или взаимодействиемзаряда с полем (или его напряженностью)? Вроде бы ясно, что при двух разных взаимодействиях должны получиться разныеявления!
3. Каков физический смысл получения механической силы путем умножения электрическогозаряда (физической реальности) на напряженность (характеристика поля)? Т.е., какой физический процесс или явление отображается формулой F = qE?
4. Является ли напряженностьисчерпывающей характеристикой поля, или есть еще какие другие?
5. Материальна ли напряженность электрического поля аналогично материальности самого поля?
6. Можно ли утверждать, что поле - это вторичнаяфизическая реальность (субстанция, вид материи?), являющееся свойством (особенностью, следствием?) первичнойфизической реальности - эл. заряда, а напряженностьполя - это не физическая реальность, а характеристикаполя? Не следует ли из этого необходимость обозначения поля и его напряженности разными символами?
Итак, математическая трактовка понятия "напряженность" не прояснила сущности этой "величины", мы даже не знаем, является ли эта "величина" "физической величиной" в оговоренном нормативами смысле этого слова. И не знаем, как совместить два определения "напряженности поля" - "отношение силы к заряду" и "отношение заряда к квадрату расстояния".
В законе Кулона не говорится ни о каких физических реальностях, кроме заряда, расстояния и силы. Конечно, можно из формулы этого закона вычленить любую комбинацию ее элементов, но как доказать, что эта комбинация отображает к-либо физическую реальность? Например, можно сказать, что в формуле (3). квадрат расстояния является площадью некоего квадрата со стороной R и потом искать смысл этого "квадрата"...
Рассмотрим еще раз формулу (5). Из двух ее толкований ("отношение силы к пробному заряду" и "отношение заряда-источника к квадрату расстояния") второе в некоторой степени отображает процесс появления поля как следствие наличия заряда, а первое дает всего лишь один из возможных методов измерения величиныполя. Но, как ни странно, все внимание теории обращено именно на эту методикуизмерениявеличины поля, а не на его физическую сущность. О физическом смысле формулы (3) теория умалчивает.
Здесь уместно привести пример с определением понятия "электрический ток" (количество электрических зарядов, проходящих за единицу времени) и с одним из методов его измерения (количество выделяемого при электролизе вещества), в этом случае никому в голову не придет определять "ток" через "количество вещества", хотя формулу такую написать можно.
5.1. Единицы измерения напряженности электрического поля.
В учебнике И.Е. Иродова "Основные законы электромагнетизма" формула на стр. 9 гласит:
E = 9.109 Q/R 2 (8)
где Q измеряется в кулонах, R - в метрах, E - в вольтах на метр (в СИ).
Итак, E предстает в трех ипостасях: 1) отношение силы к заряду, 2) отношение заряда к квадрату расстояния (но этот квадрат не есть площадь чего-то), 3) отношение напряжения (потенциала, ЭДС) к расстоянию. Конечно, любой нормальный студент способен показать, что никакой загадки тут нет, но тогда зачем же нагорожен такой огород? Как, задолго до появления в учебнике понятий "потенциал" и "вольт" (стр. 24), можно пояснить физическую сущностьE? И как 3-я трактовка облегчает ее понимание? Но предположим, что для этого сначала надо все же осознать сущностьпотенциала и перейдем к нему.
#6. Потенциал электростатического поля
С потенциалом поля дело обстоит простои понятно: если где-то зафиксирован заряд Q, а одноименный заряд q находится так далеко от него, что его действие не замечается, то для присоединения заряда q к заряду Q надо совершить некоторую работу А. Отношение р = А/q и называется потенциалом поля (здесь буква p поставлена вместо греческой буквы фи во избежание ее искажения в интернете). С разностью потенциалов дело обстоит аналогично. Но выражает ли это отношениефизическую сущностьпотенциала? Нет, потому что в нем задействован второй заряд, а хотелось бы от него не зависеть и определиться только через Q.
Для этого потенциал поля р заряда Q на расстоянии R от него выводится, как известно, путем интегрирования элементарной работы dA на отрезке dS, необходимой для преодоления электрической силы поля Е и равной
dA = EdS (9)
Так как при этом используется формула (8), (о которой ничего не говорили при объяснении физического смысла поля!) то:
p = Q/R, (10)
Эта формула трактует потенциал как свойство заряда Q, проявляющееся на расстоянии R, но полностью ее физический смысл объяснить невозможно, ясно ведь, что это - никоим образом не какая-то "линейная плотность заряда"!
А при использовании формулы (6.1) интегрирование произвести невозможно...
В итоге получился вопрос - создает ли заряд помимо поля и его напряженности еще одну физическую реальность - потенциал (относительно Земли, например)?
На этот вопрос существует стандартный ответ: да, например, электрический разряд (при грозе и пр.), пробой диэлектрика и пр. происходят именно при повышении потенциала до какого-то предела. В книге А.Н.Матвеева "Электричество и магнетизм" так и говорится: "...разность потенциалов между двумя точками имеет ясный физический смысл...", стр. 92, но каков он - не говорится...
Физическую реальностьпотенциала поля в данной точке, казалось бы, можно аргументировать возможностью его непосредственного измерения вольтметром, без кропотливого вычисления работы по перемещению заряда. Но что измеряет вольтметр в данной точке? Это зависит от типа вольтметра. Вольтметр магнитоэлектрического типа измеряет не напряжение и не "вольты", а ток, проходящий через его катушку и поворачивающий ее вместе со стрелкой, а электростатический вольтметр измеряет напряженность поля. Отсюда следует "парадокс": внутри заряженного металлического цилиндра эл. стат. вольтметр покажет 0, а магнитоэлектрический - бросок стрелки с последующем спаданием в зависимости от величины заряда на цилиндре.
В этом месте естественно обратиться к канонам физики и опровергнуть выше напечатанные измышления. В качестве единого канона возьмем "Физический энциклопедический словарь", М., 1984. Интересующие нас понятия там изложены так (автором выделено только подчеркнутое).
"Напряженность Е - векторная величина, являющаяся основной количественнойхарактеристикой эл. поля; определяется отношением силы, действующей со стороны поля, к величине заряда". Атрибут "колич. х-ка" ставит Евне класса физических реальностей, но тогда чья сила действует на заряд и к чему приложена сила противодействиязаряда полю, неужели к полю?
"Потенциал электростатический - скалярная энергетическая характеристика электростат. поля... Непосредственный физический смысл имеет не сам потенциал, а разность потенциалов."
"Разность потенциалов между двумя точками эл. стат. поля измеряется работой... этой же работой измеряется электрическое напряжение."
"Электрическое напряжение между 2 точками эл. цепи или эл. поля равно работе... и совпадает(!) с разностью потенциалов. На зажимах ненагруженного источника стороннего поля напряжение равно электродвижущей силе. "
"Электродвижущая сила - физическая величина, характеризующая действие сторонних сил в источниках эл. тока."
"Электрический ток - ...движение зарядов.. под действием силы со стороны эл. поля внутри проводника, которое определяется электрическим напряжением на концах проводника."
"Работа - мера действия силы при перемещении точки приложения силы." Здесь термин "мера" применяется не в метрологическом смысле (например, гиря - это мера массы), но в каком - не сказано...
Как видно, приведенные определения не составляют единой системы как структурно, так и в причинно-следственном плане (напряжение создает поле, поле создает силу, а сила производит движение), вследствие чего понятие "напряжение", будучи еще и "потенциалом", нематериально, а будучи "электродвижущей силой", материально; при этом непонятно также, как можно "напряжение", т.е., работу, называть "силой"!
В книге А.Н.Матвеева говорится: "При большой кривизне поверхности электрода напряженность поля, создаваемого зарядами, находящимися вне его острия, велика и соответственно должна быть значительно больше напряженность, создаваемая зарядами, лежащими на острие. А это означает, что поверхностная плотность зарядов на острие должна быть больше, чем на остальной части электрода", стр.111. Из этого текста неясно, является ли напряженность причиной или следствием плотности зарядов на острие...
Но как же согласовать все эти тезисы?
Является ли эта неясность недостатком самой физической науки или методики ее изложения? Важно ли, что электростанции и микросхемы работают, а как - неизвестно? Пусть мы не знаем, является ли потенциал физической реальностью, физической величиной, количественной характеристикой или всем одновременно, но ведь при повышении сетевого напряжения выходят из строя даже холодильники!
#7. Предложения.
Автор считает, что ясность все-таки должна быть полной, и что некоторая противоречивость (недосказанность, нестрогость и даже логическая замкнутость определений) изложения основ электростатики основана на нечеткости категорийных понятий науки вообще и физики, в частности, (в отличие от техники, где норматив является обязательным элементом производства).
О создании новой системы физических понятий здесь речь никоим образом не идет, но предложения по этому вопросу возможны.
Вернемся к закону Кулона и рассмотрим отрицательно заряженную металлическую сферу. Силы отталкивания между электронами на сфере действуют независимо от введения понятий "поле, напряженность" и др. По мере увеличения количества электронов именно эти силы в какой-то точке сферы выталкивают один какой-то электрон, и начинается разряд. Если на сфере есть явная неровность с каким-то радиусом, то выталкивание "первого" электрона происходит именно здесь (и при значительно меньшем заряде всей сферы).
В этой примитивной картине действующими факторами разряда являются толькоплотность заряда на поверхности меньшей сферы и ее радиус (разумеется, имеет значение характер среды и материал сферы, но к сути дела это не относится) и математическую оценку явления можно произвести на основе только этихплотности и радиуса, не вводя понятий "поле" и др.
Физическим следствием подключения проводника к источнику зарядов является передвижение в нем электронов под действием кулоновой силы отталкивания их от отрицательного полюса источника, именуемое электрическим током. Внешняя простота этого явления скрывает его глубочайшую сложность, в том числе и явное упорядоченное действие электронов друг на друга на расстоянии. Причиной тока в проводнике называют напряженность, напряжение, разность потенциалов или ЭДС. Но ведь, на самом-то деле, причина только одна! Какая? Если это - одна из только что перечисленных, то кулонову силу надо отбросить. Но тогда ток "остановится", значит, она и является его физической причиной. А остальные - всего лишь удобные математические образы.
Не означает ли этот пример необходимостипо-разному классифицировать физические явления, элементы явления, факторы влияния и расчетные величины, а не складывать их в одну неупорядоченную категорию?
К классу физических реальностей электростатическое поле (и его напряженность) относят исключительно на основании физической реальности электромагнитного поля, существующего самостоятельно от источника излучения и содержащего переменную электрическую компоненту. Но является ли эта компонента точно тем же самым явлением, что и напряженность э\стат. поля? А может быть, э\м поле представляет из себя нечто единое третье, кроме чисто эл. и магнитного полей, всего лишь только познаваемое нами при помощи этих двух образов?
Выводы. Для "высокой" физической науки затронутые вопросы давным-давно потеряли всякий интерес, и наша попытка их осветить никоим образом не может стать никаким дополнением. Просто дело в том, что в инженерной среде эти вопросы, не являясь насущно производственными, всегда циркулируют в ранге познавательных. И, к сожалению, после долгих рассуждений все равно остаются незакрытыми.
С точки зрения простого инженер-пенсионера картина выглядит так, как было сказано выше. Если она другая, то "высокая" наука ее непременно поправит.
В заключение читателю предлагаются такие вопросы.
1. Как излагаются поднятые здесь вопросы в англо-язычной литературе?
2. Как распределяются заряды на поверхности положительно заряженной металлической сферы?
3. Воздушный конденсатор является "механической" реальностью, а заряд - "электрической". Какая новаяфизическая реальность появляется при зарядке конденсатора С зарядом Q (достойно внимания, что обе первичные реальности при этом не исчезают!)?
4. Существует ли магнитное (электромагнитное) поле вокруг металлической сферы при питании ее от источника переменного тока?
5. В чем заключается некоторая неправильность формулы А = mgh, где А - работа по поднятию массы m на высоту h?
6. Какова физическая сущность понятий "напряженность" и "потенциал" гравитационного поля?
Автор надеется на объективные отклики читателей.
Часть 2 выйдет в январе 2004.
Сосульников Борис Юрьевич, Москва, 29 сентября 2003г., Москва, 117587, до востребования.