Аннотация: Динамика.Критический обзор формулировок основных законов движения и рабочих постулатов к ним.
Вадим Сыромясский
ДИНАМИКА. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР
Научное эссе
"Без анализа нет синтеза". Фридрих Энгельс
1. Предисловие
Со школьной скамьи мы пребываем в убеждении, что движение есть форма существования материи, и при этом всякое движение относительно. При взаимодействии тела обмениваются скоростями, а ответственна за это сила, возникающая в точке контакта и численно равная произведению массы тела на его ускорение. Так ли это? И не пришло ли время, подойти к этим фундаментальным знаниям с мерилом конструктивной оппозиции?
В настоящей публикации в несколько критическом ракурсе проводится рассмотрение ряда утверждений в толковании основных законов механики и связанных с этим проблем в объяснении природы динамического контактного взаимодействия твердых упругих тел. Тех противоречий и разночтений законов, которые накопились за довольно значительный период развития теоретической механики. Которые своим рождением обязаны усилиям ревнителей непреложности однажды установленных истин и незыблемости авторитета их канонизированных отцов-основателей. А также усилиями тех, кто пожелал присовокупить к общему достоянию своё видение добрых старых истин и свои новации. В результате, как это нам представляется, теоретическая механика на страницах научных и учебных изданий стала постепенно терять очертания строгой научной дисциплины и превращаться в эклектический сборник суждений, сомнений и разночтений. Особенно это находит проявление в толковании основных воззрений механики на такие вещи, как масса твердого тела, инерция, сила, ускорение, динамическое контактное взаимодействие (удар). Ради справедливости следует заметить, что начало сомнениям положили сами великие. В подтверждение приведём некоторые их высказывания.
И.Ньютон: "Выражение для силы - есть всего лишь правила, согласующиеся с кинематическими опытами".
Д` Аламбер: "Силы - туманные понятия".
Пуанкаре: "Когда говорят, что сила есть причина движения, - то это метафизика".
Д.Мэрион в книге "Физика и физический мир": "Логическая структура динамики таит в себе сложности, обойти которые, по-видимому, невозможно. Никому ещё не удавалось найти неопровержимый переход к динамике - на пути всегда возникает дилемма силы и массы".
Особый интерес представляют высказывания учёных-представителей прикладных наук, близко стоящих к реализации крупных научно-технических проблем.
Профессор Калифорнийского Технологического института Р.Фейнман (Фейнмановские лекции по физике. М., Мир.1976):
"Все физические законы отличаются своим абстрактным характером. Закон сохранения энергии - это теорема о величинах, которые нужно вычислить и сложить, не думая о причине этого; точно так же и великие законы механики представляют собой количественные математические закономерности, о внутреннем механизме работы которых данных нет. Почему мы можем пользоваться математикой для описанных законов, не зная их причины? Никто этого не знает. Мы продолжаем идти по этой дороге, потому что на ней всё ещё происходят открытия".
"Одна из важнейших характеристик силы - её материальное происхождение; и это свойство как раз нельзя считать определением. Ньютон привел ещё одно правило, касающееся сил: силы между взаимодействующими телами равны и противоположны; действие равно противодействию. И это правило, оказывается не совсем верно. Да и сам закон F = ma не совсем верен; будь он определением, мы должны были бы утверждать, что он точно верен всегда, а на самом деле это не так. Любое простое высказывание является приближенным. Сколько бы вы не настаивали на точном определении силы, вы его никогда не получите".
Авторы совремённой версии прикладной теории ударных систем Е.В.Александров и В.Б.Соколинский (Прикладная теория и расчеты ударных систем. М., 1969):
"Методы теории упругости дают более правильный и точный результат, чем классической механики, и, тем не менее, на практике пользуются "классическим вариантом" ввиду сложности понимания и громоздкости расчетов по первому направлению. Однако такое положение нетерпимо, ибо очень часто встречаются задачи, для которых решения классической механики дают совершенно неправильные результаты".
До настоящего времени как со стороны классической механики, так и со стороны теории упругости, не нашел окончательного решения механизм динамического контактного взаимодействия твердых тел, не снят с вооружения ньютоновский несколько уже одиозный "принцип дальнодействия".
Р.Файнман об упругом столкновении двух тел равных масс: "Если такие тела ударяются друг о друга с какой-то скоростью, то по соображениям симметрии они должны разлететься в стороны с той же скоростью". Как видим, всё очень просто. Соударяющиеся тела обязаны руководствоваться нашими соображениями о симметрии.
Можно было бы привести ещё один очень характерный пример того, как изящно обходит препятствия высокая наука.
Л.Д.Ландау и Е.М.Лившиц в пособии для физиков-теоретиков "Механика": "Тот факт, что потенциальная энергия зависит только от расположения точек в один и тот же момент времени, означает, что изменение положения одной из них мгновенно отражается на всех остальных; можно сказать, что взаимодействия "распространяются" мгновенно. Неизбежность такого характера взаимодействий в классической механике тесно связано с основными предпосылками последней - абсолютностью времени и принципом относительности Галилея".
При изложении и толковании основных законов классической механики часто возникают дискуссии о том, какой из них считать действительно фундаментальным законом природы, а какой можно квалифицировать как следствие первого. Многочисленны также попытки, дать собственноё видение и изложение того, что только недавно воспринималось как истина в последней инстанции.
Возьмём, к примеру, первый закон Ньютона, который в изначальной редакции звучит так: "Всякое тело продолжает удерживаться в своём состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние".
Дж. Б.Мэрион (Физика и Физический мир. ИЛ. М., 1975): "Если действующая на тело результирующая сила равна нулю, то ускорение тела равно нулю и тело движется с постоянной скоростью".
А.А.Яблонский (Курс теоретической механики. Высшая школа. М., 1966): "Материальная точка сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока воздействие других тел не изменит это состояние".
И.Е.Иродов (Основные законы механики. Высшая школа. М., 1975): "Утверждение, что инерциальные системы отсчёта существуют, составляет содержание первого закона классической механики - закона инерции Галилея-Ньютона".
C.П.Стрелков (Механика. Высшая школа. М., 1965): В этом законе, называемом первым законом Ньютона, прежде всего, имеется утверждение, что покой и равномерное и прямолинейное движение тела - одно и то же механическое состояние тела".
Л.Д.Ландау, Е.М.Лившиц (Механика. Изд. Наука. М,. 1965): "В инерциальной системе отсчета всякое свободное движение происходит с постоянной по величине и направлению скоростью. Это утверждение составляет содержание так называемого закона инерции".
Оставим в стороне стилистический произвол авторов и постоянную подмену ими предмета обсуждения. Но остаётся несомненным, что истинный закон природы не может определяться столь разноречиво. Чем глубже он познан и верно осознан, тем меньше он оставляет свободы для разночтений. Закон - это философская категория, отражающая существенное, общее, необходимое, устойчивое, повторяющееся для данной области отношение между явлениями объективной реальности. Законы внутренне присущи предметам и явлениям и выступают в качестве принципа их организации и функционирования. Они не могут быть "так называемыми" и приспособляемыми по необходимости.
Суммируя всё изложенное ранее, мы выражаем солидарность с Е.В.Александровым в том, что "такое положение нетерпимо".
Известно, что при формулировке основных законов механики Ньютоном были сделаны допущения, позволившие перебросить мост между приложением силового воздействия и получением конечных результатов, игнорируя физическую суть процессов, происходящих в промежутке (периоде) между этими двумя событиями. Основным из этих допущений является, как уже отмечалось ранее, принцип дальнодействия.
Следует отметить, что упрощённую схему взаимодействия тел первым принял Х.Гюйгенс в своём трактате "О движении тел под влиянием удара" (Три мемуара по механике. О движении тел под влиянием удара. Изд. АН СССР, 1951).
Свою гипотезу под номером два он изложил так: "Не входя в рассмотрение причины отскакивания твёрдых тел после соударения, принимаем следующее положение: если два одинаковых тела, движущихся с одинаковой скоростью навстречу друг другу, сталкиваются прямым ударом, то каждое из них отскакивает назад с той же скоростью, с какой ударилось".
Теперь, вооружившись накопленными знаниями и совершенными средствами измерения, мы должны ещё раз пройти этот путь от начала до конца, не обходя никаких препятствий. Основной задачей на этом пути будет построение непрерывной цепи механических эволюций, которые испытывают реальные физические тела в процессе их динамического контактного взаимодействия во времени и пространстве. Для того чтобы избежать в процессе этой работы возможных ошибок и предубеждений, полезно было бы провести предварительно своего рода инвентаризацию основных положений классической механики и на её основе сформулировать возможные вопросы и спланировать необходимые эксперименты. Что мы и предлагаем тем, кто ищет свой путь в науке. Несомненно, что критический подход к изучению законов механики поможет их глубокому осмыслению и теми, кто только вступает на путь познания.
2. О природе движения
В своей работе "Анти-Дюринг" Фридрих Энгельс дал такое определение движения: "Движение есть форма бытия материи. Материя без движения так же немыслима, как и движение без материи. Движение не может быть создано, оно может быть только перенесено".
Движение как таковое абсолютно и однозначно. Оно подобно прошлому и настоящему: либо оно есть - независимо от размерности - либо его нет. Оно возникает как реакция на деформацию твердого упругого физического тела при динамическом контактном взаимодействии с другим подобным телом. В зрительном восприятии свободное в пространстве тело совершает в результате внешнего воздействия непрерывное изменение координаты места своего пребывания. И.Ньютон: "Место есть часть пространства, занимаемая телом, и по отношению к пространству бывает или абсолютным, или относительным. Я говорю часть пространства, а не положение тела и не объемлющая его поверхность".
Двигаясь (перемещаясь) в пространстве, материальное тело реализует вполне определенный физический процесс, и одновременно является субъектом этого процесса. При этом следует отличать движение тела как такового в координатах окружающего пространства (когда скорости всех его точек неизменны) и движение (смещение) отдельных его объемов в координатах (пространстве) рассматриваемого тела.
Местные смещения сечений и объемов относятся к внутренним движениям в системе тела, и на его скорость в целом влиять не могут. Изменить скорость тела в целом при сохранении его целостности могут только согласованные смещения всех его точек на протяженности тела.
Рассматривая положение тела в пространственной системе координат, необходимо строго соблюдать генеральное условие механики: говорить о целостном движении тела можно только тогда, когда все его точки начнут согласованное движение в одном направлении. При этом все другие движения, не охватывающие всю массу в целом (продольные, поперечные, возвратно-поступательные и иные), не могут суммироваться с объемным движением тела, и должны быть отнесены к местным деформациям.
Если из десяти последовательных сечений тела согласованно сместились, например, вперед только девять, то у нас нет никаких оснований предполагать о начале движения тела в целом, и речь может идти только о деформации тела. И только в тот момент, когда к девяти предыдущим присоединится последнее десятое, мгновенно возникает эффект движения тела в целом.
Такой подход к определению природы движения хорошо согласуется с определением, сформулированным М.В.Ломоносовым еще в 18-том столетии: "Так как тела могут двигаться двояким движением - общим, при котором все тело непрерывно меняет свое место при покоящихся друг относительно друга частях, и внутренним, которое есть перемена места нечувствительных частиц материи".
На основании всего выше изложенного, можно сделать вывод о том, что движение тела, имеющего реальную массу и протяженность, возникает как суммарный эффект от всех механических эволюций, предшествующих началу движения. В этом плане было бы неверным судить о начале движения по смещению переднего или заднего торца тела или даже его центра тяжести.
Еще древнегреческий философ Аристотель (384 - 322г. до н.э.) механические перемещения делил на два типа: "естественные" и "насильственные". Под естественным подразумевалось движение небесных тел, отвесные движения вверх-вниз и т.д. Насильственным считалось движение под действием других тел - "двигателей". В такой классификации просматривается некий физический смысл.
Опираясь на современные представления динамики, эти умозаключения можно было бы изложить в следующей редакции:
Любое обособленное в пространстве тело может находиться в состоянии покоя или прямолинейного равномерного движения в соответствии с унаследованным им количеством движения. Такое движение можно было бы назвать собственным движением тела.
Любое обособленное тело, находящееся на связи в составе агрегата или механической системы, неотделимо от системы и находится в движении, совокупном с системой. Движение, которое тело совершает в составе механической системы, можно было бы охарактеризовать как движение переноса. Движение переноса в составе неделимой массы - всегда вынужденное движение.
3. Динамическое контактное взаимодействие
Опираясь на изложенные исходные данные и игнорируя рекомендации Христиана Гюйгенса не принимать во внимание процессы, сопровождающие соударения исследуемых твердых тел, предпримем попытку проследить детально подробности соударения вполне упругих твердых тел. В теории ударных систем для исследования принято использовать цилиндрические стержни, балки и отформованные шары. В данном случае будут подвергнуты динамическим испытаниям цилиндрические стержни, в тело которых встроены керамические пьезоэлектрические диски. Разработанная автором программа экспериментов и ее аппаратурное обеспечение подробно изложены в книге автора "Проблемы механики", Издательство "Запорожский госуниверситет", 2001.
ХРОНОЛОГИЯ ДИНАМИЧЕСКОГО КОНТАКТНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
Подлежащие испытанию стальные стержни одинакового размера и с тщательно пришлифованными торцевыми поверхностями закрепляются на подвесах. В плоскости встречи они приобретают одинаковые скорости. Войдя в динамический контакт, они сминают неровности в плоскости соприкосновения, преодолевают предел упругости контактной зоны, и за счет молекулярного взаимопроникновения образуют временно единую механическую систему из двух стержней, каждый из которых несет встречный импульс движения.
Имея в виду, что взаимодействие симметрично, рассмотрим эволюции одного, скажем, левого стержня. Встретив непреодолимую преграду в месте контакта, несущее в себе импульс движения тело стержня отражается под углом отражения180 градусов. Сечение с нулевой скоростью подобно домино перемещается в сторону свободной поверхности стержня, порождая волну объемного сжатия стержня. Отразившись от свободной поверхности стержня, волна сжатия трансформируется в волну его сплошного растяжения. Стержень на короткое время притормаживается. А упругая реакция восстановления формы порождает продольно - поперечную волну сжатия - растяжения, которая со скоростью звука для данного материала движется в сторону динамического контакта, свободно преодолевает контакт, проходит по телу правого стержня и, отразившись от его свободной границы, вызывает сплошное растяжение тела. Как только в результате деформации все точки тела получают одинаковую скорость обратного направления, внутреннее напряжение снимается, и тело мгновенно начинает движение в обратном направлении. Контакт по истечении времени соударения исчезает. Эффект "обмена скоростями" состоялся!
Строго говоря, произошел обмен импульсами движения, которые отражают реальные физические понятия массы и скорости изначально и впоследствии. Приобретенные в результате взаимодействия скорости, разумеется, по величине будут отличаться от предшествующих по причине наличия потерь на тепло, деформацию, гистерезис и послеударные колебания с собственной частотой стержней. Издержки на передачу импульса движения несут как ударник, так и ударяемое тело.
Могут возникнуть некоторые сомнения в достоверности рассмотренного сюжета соударения. Для уточнения характера происходящих волновых процессов можно предложить не сложный эксперимент. На свободный конец ударника с помощью легкой смазки прикрепляется притертый по поверхности диск. После соударения диск отлетает в противоположную удару сторону в соответствии с величиной "захваченной" ним части волны растяжения со скоростью, превышающей скорости соударяющихся тел. Подбирая число дисков, можно получить ситуацию, когда обмена скоростями вообще не произойдет, а правый стержень испытает лишь гармонические колебания, вызванные короткой относительно тела волной расширения.
Предложенный вниманию читателя эксперимент высвечивает одно принципиально важное обстоятельство. Независимо от скорости ударника торец ударяемого тела всегда представляет нулевую точку для возникающей волны напряжения и деформации. А динамические параметры волны, как известно, определяются свойствами ударяемых тел: упругостью, плотностью и в целом характеристическим импеданцем среды. С другой стороны, скорость звуковых волн, излучаемых в окружающее воздушное пространство свободным торцом стержня, будет независимой от приобретенной скорости стержня в целом.
4. Ревизия формулировок законов механики
Изложенные взгляды на природу динамического контактного взаимодействия позволяют произвести определенную перезагрузку действующих основных законов механики или уточнить постулаты, сопровождающие тексты этих законов.
ПОСТУЛАТ ХРИСТИАНА ГЮЙГЕНСА
Познание мира напоминает прыжки в высоту с шестом. В качестве шеста выступает его величество Постулат. Услугами постулата пользовались такие корифеи науки как Галилей, Гюйгенс, Ньютон, Эйнштейн и многие другие.
Гюйгенс записал: "Не входя в рассмотрение причины отскакивания твердых тел после соударения, принимаем следующее положение: если два одинаковых тела, двигаясь с одинаковой скоростью навстречу друг другу, сталкиваются прямым ударом, то каждое из них отскакивает с той же скоростью, с какой ударилось".
Заметим, это сакраментальное "не входя в рассмотрение причины" является стержневым положением любого постулата, или, другими словами, научного соглашения. Не устоял перед искушением и великий Альберт Эйнштейн, признав скорость света предельно возможной в природе вещей. Опять-таки, не входя в рассмотрение причины!
Постулат Гюйгенса выполнил свою задачу, и в связи с возросшим уровнем теории более не приемлем.
ПЕРВЫЙ ЗАКОН МЕХАНИКИ НЬЮТОНА
В оригинале (собрание трудов А.Н.Крылова, т.7, Изд. АН СССР, 1936, стр.39):
"Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние".
Создается впечатление, что история повествования начинается со средины. Остается не ясным, как это тело оказалось в состоянии равномерного и прямолинейного движения. Само собой разумеется, что появившиеся приложенные силы не дадут продолжать удерживаться.
Стилистически представляется более приемлемым текст, изложенный Гюйгенсом раньше в его труде "Три мемуара по механике" (М., 1951): "Тело, приведенное в движение, при отсутствии противодействия продолжает свое движение неизменно с той же скоростью и по прямой линии".
Итак, теоретическая механика утверждает, что свободное в пространстве тело продолжает равномерное движение. Но мы же не говорим, что роза продолжает цветение. Роза цветет. Тело движется. Движение есть свойство, которое тело приобретает в результате динамического контактного взаимодействия. А слова "продолжает удерживать"подразумевают действие в некоем развитии.
ВТОРОЙ ЗАКОН МЕХАНИКИ НЬЮТОНА
В оригинале:
"Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует".
У Ньютона этот закон сопровождался соотношением:
p(t - t0) = m(v - v0)
В разделе "Математические начала натуральной философии" Ньютон предпослал своим законам следующее определение:
"Приложенная сила есть действие, производимое над телом, чтобы изменить его состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. Сила проявляется единственно только в действии и по прекращению действия в теле не остается. Тело продолжает затем удерживать свое новое состояние вследствие одной только инерции.
Варианты изложения второго закона в научно-технических изданиях:
И.Е. Иродов. Основные законы механики. 1978., М., стр.37.
"Ускорение материальной точки в инерциальной системе отсчета прямо пропорционально действующей на нее силе и обратно пропорционально ее массе:
M a = F".
С.П.Стрелков. Механика. 1965. М., стр.65.
"Производная от количества движения тела равна по величине действующей силе и совпадает с ней по направлению".
Д.Б.Мэрион. Физика и физический мир. 1975. М., стр.139.
"Ускорение движения телу может быть вызвано только силой, приложенной к этому телу. Ускорение пропорционально действующей на тело силе, причем коэффициент пропорциональности характеризует инерцию, или массу тела, то есть, F=ma".
No comment!
Выводы.
К ударяемому телу может быть приложен импульс движения mv, принадлежащий телу - ударнику. Величина ma, принадлежащая ударяемому телу и называемая силой, на самом деле численное отражение изменения количества движения после соударения. То есть, событие давно прошедшее, которое уже никуда приложено быть не может.
ТРЕТИЙ ЗАКОН МЕХАНИКИ НЬЮТОНА
В оригинале (Труды А.Н.Крылова, т.7, Изд. АН СССР, 1936, М.) изложен как аксиома:
"Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе - взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны".
А.А.Яблонский. Курс теоретической механики, т.2, 1966, М, стр8:
"Всякому действию соответствует равное и противоположное противодействие".
И.Е.Иродов. Основные законы механики, 1978, М., стр.43:
"Всякое действие тел друг на друга носит характер взаимодействия. Две материальные точки действуют друг на друга с силами, равными по величине и направленными в противоположные стороны вдоль прямой, соединяющей эти точки, то есть, F12 = -F21".
Простите нас, Ньютон и сотоварищи! Как же это может быть: противоборствующие силы равны, а тела совершают послеударные движения? Как свидетельствует теория соударений, при противостоянии тела некоторое время, называемое временем динамического контакта, независимо друг от друга, возбуждают волны деформации в пространстве соперника, которые, в конце концов, трансформируются в импульсы движения, ответственные за массовое движение в конце представления.
В заключение приведем еще одно характерное для популяризаторов науки рассуждение Д.Б.Мэриона о применимости третьего закона:
"Третий закон не может применяться в тех случаях, когда для передачи действия силы требуется конечное время. Но передача всех основных сил в природе происходит за конечное время; следовательно, третий закон выполняется совершенно строго только в том случае, когда взаимодействующие тела находятся в состоянии покоя; при этом не происходит изменений сил, и представление о времени передачи воздействия оказывается ненужным".
********
Популяризатор теории относительности Мартин Гарднер ("Теория относительности для миллионов". Атомиздат, 1965, Москва) писал:
"Классическая физика - физика Исаака Ньютона - показала, что если вы находитесь внутри равномерно движущегося тела, скажем, в вагоне поезда, закрытом со всех сторон так, что не виден проносящийся мимо пейзаж, то не существует такого механического эксперимента, с помощью которого вы могли бы доказать, что вы движетесь.
Специальная теория относительности - это шаг вперед от классической относительности Ньютона. Она говорит, что помимо невозможности обнаружения движения поезда с помощью механического эксперимента невозможно также обнаружить это движение с помощью оптического эксперимента, точнее, с помощью эксперимента с электромагнитным излучением. Кратко специальная теория может быть выражена так: невозможно измерить равномерное движение каким-то абсолютным способом".
Но не все так безнадежно, господа. Из физики известно, что гравитация не экранируется. Она пронизывает все мыслимое пространство в виде локальных пучностей гравитационного поля вокруг массивных тел и в виде распределенного результирующего поля вселенной. То есть, в какой бы точке пространства ни находился ваш космический замкнутый в себе аппарат, внутри у него неизменно присутствует поле гравитации. Если при этом в ваших руках окажется не сложный индикатор гравитации, то с его помощью по изменению уровня гравитации можно определить движемся ли мы в принципе, а по скорости изменения показателя гравитации узнать, с какой интенсивностью мы движемся. Определенным образом исхитрившись, очевидно, можно будет определить, куда мы движемся.
Заключение
В качестве заключения к настоящему обзору предлагаем читателю выдержку из лекции, прочитанной в Калифорнийском Технологическом Институте профессором Р. Фейнманом (Фейнмановские лекции по физике. Изд. Мир, М., 1976), стр.190). По своему содержанию этот фрагмент наилучшим образом характеризует положение дел в науке о движении. В приведенном ниже фрагменте сохранен несколько свободный стиль живой беседы мэтра.
"Существует множество примеров соударений, в которых тела не сцепляются, как, например, столкновение двух тел равной массы и одинаковой скорости, которые затем разлетаются в разные стороны. На какой-то краткий миг они соприкасаются и сжимаются. В момент наибольшего сжатия они останавливаются, и их кинетическая энергия полностью переходит в энергию упругого сжатия (как две сжатые пружины).
Эта энергия определяется из кинетической энергии, которой обладали тела до столкновения и которая равна нулю в момент их остановки. Однако кинетическая энергия теряется только на одно мгновение. Сжатое состояние, в котором находятся наши тела, - это все равно, что заряд в предыдущих примерах, который при взрыве выделяет энергию. В следующее мгновение происходит нечто подобное взрыву - тела разжимаются, отталкиваются друг от друга и разлетаются в разные стороны. Эта часть процесса тоже хорошо знакома: тела полетят в разные стороны с одинаковыми скоростями. Однако скорости отдачи, вообще говоря, будут меньше тех начальных скоростей, при которых они столкнулись, ибо для взрыва используется не вся энергия, а только какая-то ее часть, но это уже зависит от свойств материала, из которого сделаны тела. Если это мягкий материал, то кинетическая энергия почти не выделяется, но если это что-то более упругое, то тела более охотно отскакивают друг от друга.
Неиспользованный остаток энергии превращается в тепло и вибрацию, тела нагреваются и дрожат; впрочем, энергия вибрации тоже вскоре превращается в тепло. В принципе можно сделать тела из столь упругого материала, что на тепло и вибрацию не будет расходоваться никакой энергии, а скорости разлета в этом случае будут практически равными начальным. Такое соударение мы называем упругим.
Тот факт, что скорости до и после соударения равны, - заслуга не закона сохранения импульса, а закона сохранения энергии, но то, что скорости равны друг другу, в этом уже повинен закон сохранения импульса.
... Давайте разберем интересный пример упругого столкновения двух тел равных масс. Если такие тела ударяются друг о друга с какой-то равной скоростью, то по соображениям симметрии они должны разлететься в стороны с той же скоростью". ***