Тельнин Вячеслав Павлович: другие произведения.

Математические наблюдения

Журнал "Самиздат": [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Обзоры] [Помощь]
Peклaмa:
Литературные конкурсы на Litnet. Переходи и читай!
Конкурсы романов на Author.Today

Конкурс фантрассказа Блэк-Джек-21
Поиск утраченного смысла. Загадка Лукоморья
Peклaмa
 Ваша оценка:
  • Аннотация:
    Операции,бесконечности,нули.


  
   МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАБЛЮДЕНИЯ.
  
  
   Новые математические операции.
  
   Первая математическая операция известная человеку - это сложение. Обозначим ее так: a [1] b = a + b.
   Вторая операция - это умножение. Обозначим ее так : a [2] b = a * b.
   И третья известная операция - это возведение в степень. Обозначим ее так : a [3] b - a в степени b.
   .
   Теперь посмотрим что общего у этих операций. Операцию умножения можно выразить через операцию сложения : a [2] n = a + ... + a + a где n слагаемых a.
   Операцию возведения в степень можно выразить через операцию умножения :
   a [3] n = a * ... * a * a где n сомножителей a.
   Эти обе формулы можно записать в виде :
   a [k+1] n = a [k] ... [k] a [k] a .где величина a встречается n раз. Эту формулу можно обобщить и на k больше 2. Только надо еще расставить скобки :
   a [k+1] n = a [k] ( ... (a [k] (a [k] a))...)
   Тогда, например, мы сможем выразить новую - четвертую - операцию через третью операцию :
   a [4] 3 = a [3] (a [3] a)
  
   Бесконечности и нули на числовой оси.
  
   Всякое число есть решение некого уравнения. Например, уравнение 1 + х = 1 имеет решение х = 1-1 = n1. Где n1 - обычный ноль. Мы назовем его первым нулем. Одним из его замечательных свойств является следующее :
   -n1 = -1+1 = +1-1 = + n1 , то есть - n1 = + n1.
   Рассмотрим теперь уравнение х + 1 = х. Из него получаем : х - х = 1 . х * (1 - 1) = 1
   х * n1 = 1.. N1 = 1/n1.. х = N1.. Видно что число N1 - это бесконечно большое число. Мы назовем его первой бесконечностью. И одним из его замечательных свойств является следующее :
   -N1 = - 1/n1 = 1/(-n1) = 1/n1 = N1 , то есть - N1 = + N1
   .
   Построим теперь по первой бесконечности вторую так : N2 = 2 [3] N1. И определим второй ноль так : n2 = 1/N2. По построению имеем N2>N1. А, раз n1 = 1/N1, то и n1>n2.
   Одним из замечательных свойств N2 и n2 является следующее :
   n2 = 1/N2 = 1/(2 [3] N1) = 2 [3] (-N1) = 2 [3] N1 = N2
   то есть n2 = N2.
   Каким же уравнением задается N2 ? Из определения N2 следует :
   N2 + N2 = 2 * N2 = 2 * (2 [3] N1) = 2 [3] (N1 + 1) = 2 [3] N1 = N2
   N2 + N2 = N2
   То есть N2 является решением уравнения х + х = х . А раз n2 = N2, то n2 является решением тоже этого уравнения.
   .
   Построим теперь по второй бесконечности третью так : N3 = 2 [3] N2. И определим третий ноль так : n3 = 1/N3. По построению имеем N3>N2. Отсюда имеем n3<n2.
   Взглянем теперь на замечательные (топологические) свойства N3 и n3.
   N3 = 2 [3] N2 = 2 [3] n2 = e [3] (ln2 * n2) = 1+ln2 * n2 +...
   n3 = 1/N3 = e [3] (-ln2 * n2) = 1- ln2 * n2 + ...
   Какими же уравнениями задаются N3 и n3 ? Из определения N3 следует :
   N3 * N3 = (2 [3] N2) * (2 [3] N2) = 2 [3] (N2 + N2) = 2 [3] N2 = N3
   N3 * N3 = N3
   То есть N3 является решением уравнения х * х = х.
   Из определения n3 и свойств N3 следует :
   n3 * n3 = 1/N3 * 1/N3 = 1/ (N3 * N3) = 1/ N3 = n3
   n3 *n3 = n3
   То есть n3 является решением того же уравнения что и N3.
   Кроме того, решением этого же уравнения является и 1. Одно уравнение х * х = х определяет три числа : n3, 1, N3. Хоть метрически эти числа лежат в разных местах числовой оси, но топологически они совпадают.
   .
   Точно так же и числа N2 и n2. Метрически они тоже в разных местах числовой оси, но топологически совпадают.
   .
   А как быть с -N2 и -n2 ? Они тоже являются решением уравнения х + х = х. И, раз n2 = N2, то и -n2 = -N2. Но N2 и -N2 топологически не совпадают, как и n2 и -n2. То есть если числа есть решения одного уравнения, то это не гарантирует их топологического совпадения.
   .
   Изобразим бесконечности и нули на числовой оси :
   .
   ...-N3...-N2...-N1...-1...-n1...-n2...-n3... ...+n3...+n2...+n1...+1...+N1...+N2...+N3...
   .
   Вячеслав Тельнин 25/2 - 2006. Исправлено 11/03-2012.

 Ваша оценка:

Популярное на LitNet.com Н.Любимка "Долг феникса. Академия Хилт"(Любовное фэнтези) В.Чернованова "Попала, или Жена для тирана - 2"(Любовное фэнтези) А.Завадская "Рейд на Селену"(Киберпанк) М.Атаманов "Искажающие реальность-2"(ЛитРПГ) И.Головань "Десять тысяч стилей. Книга третья"(Уся (Wuxia)) Л.Лэй "Над Синим Небом"(Научная фантастика) В.Кретов "Легенда 5, Война богов"(ЛитРПГ) А.Кутищев "Мультикласс "Турнир""(ЛитРПГ) Т.Май "Светлая для тёмного"(Любовное фэнтези) С.Эл "Телохранитель для убийцы"(Боевик)
Связаться с программистом сайта.

Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
И.Мартин "Твой последний шазам" С.Лыжина "Последние дни Константинополя.Ромеи и турки" С.Бакшеев "Предвидящая"

Как попасть в этoт список
Сайт - "Художники" .. || .. Доска об'явлений "Книги"