Словарь83k "Справочник"
Аннотация к разделу: Каждый может написать трехтомный роман. Все, что для этого нужно, - совершенно не знать ни жизни, ни литературы. Оскар Уайльд
В работе предложен метод построения двух целочисленных последовательностей на основе корней одного квадратного уравнения. Показано, что обе последовательности содержат простые числа с высокой плотностью распределения. Установлена строгая математическая зависимость между членами последовательностей, подтверждающая их единую природу. Проведён сравнительный анализ эффективности метода относительно традиционных подходов к генерации простых чисел.
Используя соотношение между коэффициентами многочлена и его корнями, можно через элементы последовательности построенной в зависимости от коэффициентов этого многочлена получить корни данного многочлена по общей формуле для числовых последовательностей, таких как Фибоначчи, совершенных, боковых чисел и других, а так же выявить корреляцию между последовательностями.
В работе вводится новый класс натуральных чисел - "особые числа", определяемые через классификацию составных чисел на малые и большие. Предложен альтернативный подход к описанию примитивных полусовершенных чисел (OEIS A006036) с использованием параметризации вида 70p, 315p и т. д., где p - простое число. Установлено, что особые числа составляют около 1,4% от всех натуральных чисел в диапазоне до 7000, из них лишь 0,0857% - нечётные числа. Результаты получены аналитически, без использования вычислительной техники.
