Васильев Юрий Николаевич
R - числа

Самиздат: [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Обзоры] [Помощь|Техвопросы]
Ссылки:
Школа кожевенного мастерства: сумки, ремни своими руками Юридические услуги. Круглосуточно
 Ваша оценка:
  • Аннотация:
    Все коэффициенты уравнения Пелля состоят из радиальных чисел.
  Радикальные числа
   Уравнение Пелля Х2 - nУ2 = 1, где n ∈ N, не является квадратом.
   Все коэффициенты уравнения Пелля состоят из радикальныхных чисел (r) их произведения (rm2) на квадрат натуральных чисел.
  Число n представим произведением (r  m2) где n, m ∈ N, r - радикальное число множества
  (2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 13, 14, 15, ...) состоящее из 4 множеств:
  1. Простые числа ( натуральное число, делятся только на себя и на единицу),
  (2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,.19, 23,...).
  2. Полупростые числа, кроме являющиеся квадратом, имеющие разные множители (натуральное число, которое можно представить в виде произведения двух простых чисел) .
  (6, 10, 14, 15, 21, 22, 26, ...)
  3. Сфенические числа (натуральное число, равное произведению трёх различных простых чисел, сфенические числа не имеют квадрата, потому что простые множители должны быть разными).
  (30, 42, 66, 70, 78, 102, 105, 110, ...)
  4. Общие числа (натуральное число, равное произведению более трех различных простых чисел)
  (210, 330, 390, 510, 570,...)
  Возьмем начальные, простые числа ( 2, 3) :
  1. r_1 = 2, Х^2 - (2m^2)У^2 = 1 n = 2m^2
  при m = 1 n= 2 q = 1, m = 2 n = 8 q = 1/2, m = 3 n = 18
  q = 1/3,
  где q = √(((- b/2)^2 - d)/n), a (b, d) - коэффициенты
  квадратного уравнения Х^2 - bX - d = 0, n - коэффициент уравнения Пелля, q ∈ Q
  Х^2 - 2Х - 1 = 0
  N_n = [((- b) + √D)^n - ((- b) - √D)^n]/2^n√D
  Mn = [(( - b) + √D)^n + ((- b) - √D)^n] /2^n(- b)
  где D = ( - b)^2 - 4d,
  N_n = (1, 2, 5, 12, 29, ...) M_n = (1, 3, 7, 17, 41, ...)
  X^2 - 2У2 = 1
  n = 2, q = 1
  У_n = qN_2n = ( 2, 12, 70, ...),
  Xn =(- b/2)M_2n = (3, 17, 99, ...)
  Х^2 - 8У2 = 1
  n = 8, q = 1/2
  У_n = qN_2n = (1/2)N_2n (1, ...)
  X_n = (- b/2) M_2n = M_2n = (3, ...)
  Х^2 - 18У2 = 1
  n = 18, q = 1/3
  У_n = qN_3n = (1/3) N_2n = (4, ...)
  Xn = (-b/2) M_3n = M_n = (17, ...)
  2. r_2 = 3, Х^2 - (3m^2)У^2 = 1 n = 3m^2
  при m = 1 n= 3 q = 1, m = 2 n = 12 q = 1/2,
  m = 3 n = 27 q = 1/3
  Х^2 - 4Х + 1 = 0
  N_n = (1, 4, 15, ...)
  M_n = (2/2, 7/2, 26/2, ...)
  Х^2 - 3У2 = 1
  n = 3, q = 1
  У_n = qN_n = N_n = (1, 4, 15, ...)
  X_n = (- b/2) M_n = 2M_n = (2, 7, 26, ...)
  X^2 - 12У2 = 1
  n = 12, q = 1/2
  У_n = qNn = 1/2N_2n = (2, ...)
  X_n = ( - b/2) M_n = 2M_2n = (7, ...)
  X^2 - 27У2 = 1
  n = 27, q = 1/3
  У_n = qN_n = 1/3N_3n = (5, ...)
  Xn = ( - b/2) Mn = 2M_3n = (26, ...)
  Возьмем начальные, полупростые числа не являющиеся квадратом (6, 10) :
  1. r_4 = 6, Х^2 - (6m^2)У^2 = 1 n = 6m^2
   при m = 1 n = 6 q = 2, m = 2 n = 24 q = 1, m = 3
  n = 54 q = 2/3
  X^2 - 10X + 1 = 0
  N_n = (1, 10, 99, 980, ...)
  M_n = (5/5, 49/5, 485/5, 4801/5, ...)
  X^2 - 6У^2 = 1
  n = 6, q = 2
  Уn = q_Nn = 2N_n = (2, 20, 198, ...)
  M_n = ( - b/2) Mn = 5M_n = (5, 49, 485, ...)
  X^2 - 24У2 = 1
  n = 24, q = 1
  Уn = qNn = Nn = (1, 10, 99, ...)
  X_n = ( - b/2)M_n = 5M_n =(5, 49, 485, ...)
  X^2 - 54У^2 = 1
  n = 54, q = 2/3
  У_n = qN_n = 2/3N_3n = (66, ...)
  X_n = ( - b/2) M_n = 5N_3n = (485, ...)
  2. r_6 = 10, Х^2 - (10m2)У^2 = 1 n = 10m^2
  при m = 1 n = 10 q = 1, m = 2 n = 40 q = 1/2,
  m = 3 n = 90 q = 1/3
  X^2 - 6X - 1 = 1
  N_n = (1, 6, 37, 228, ...)
  M_n = (3/3, 19/3, 117/3, 721/3, ...)
  X^2 - 10У^2 = 0
  n = 10 q = 1
  У_n = qN_n = N_2n =(6, 228, ...)
  X_n = ( - b/2)M_n = 3M_2n = (19, 721, ...)
  Х^2 - 40У2 = 1
  n = 40 q = 1/2
  У_n = qN_n = 1/2N_2n = (3, ...)
  X_n = ( - b/2)M_n = 3M_2n = (19, ...)
  X^2 - 90У^2 = 1
  Уn = qN_n = 1/3N_2n = ( 2, ...)
  X_n = ( - b/2)M_n = 3M_2n = (19, ...)
  Возьмëм начальное сфеническое число (30):
  r_18 = 30, Х^2 - (30m^2)У^2 = 1 n = 30m2
  при m = 1 n = 30 q = 2, m = 2 n = 120 q = 1,
  m = 3 n = 270 q = 2/3
  X^2 - 22X + 1 = 0
  N_n = (1, 22, 483, ...)
  M_n = (22/22, 482/22, 10582/22, ...)
  X2^ - 30У2 = 1
  n = 30 q = 2
  У_n = qN_n = 2N_n = (2, 44, ...)
  X_n = ( - b/2)M_n = 11M_n = (11, 241, ...)
  X^2 - 120У^2 = 1
  n = 120 q = 1
  У_n = qN_n = N_n = (1, 22, ...)
  X_n = ( - b/2)M_n = 11M_n = (11, 241, ...)
  X^2 - 270У^2 = 1
  n = 270 q = 2/3
  У_n = qN_n = 2/3N_3n = (322, ...)
  X_n = ( - b/2)M_n = 11M_3n = (5291, ...)
  4. Возьмëм начальное знатное число (210) :
  r_128 = 210 Х^2 - (210m^2)У^2 = 1 n = 210m2
  при m = 1 n = 210 q = 2, m = 2 n = 840 q = 1
  m = 3 n = 1890 q = 2/3
  X^2 - 58Х + 1 = 0
  N-n = (1, 58, 3363, ...)
  M_n = (58/58, 3362/58, 194938/58, ...)
  X^2 - 210У2 = 1
  n = 210 q = 2
  У_n = qN_n = 2N_n = (2, 116, ...)
  X_n = ( - b/2)M_n = 29M_n = (29, 1681, ...)
  X^2 - 840У^2 = 1
  n = 840 q = 1
  У_n = qN_n = N_n = (1, 58, ...)
  X_n = ( - b/2)M_n = 29M_n = (29, 1681, ...)
  X^2 - 1890У^2 = 1
  n = 1890 q = 2/3
  Уn_ = qN_n = 2/3N_3n = (2242, ...)
  X_n = ( - b/2)M_n = 29M_3n = (97469, ...)
  
 Ваша оценка:
Связаться с программистом сайта.

Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
О.Болдырева "Крадуш. Чужие души" М.Николаев "Вторжение на Землю"

Как попасть в этoт список

Кожевенное мастерство | Сайт "Художники" | Доска об'явлений "Книги"