Аннотация: Отредактированное и дополненное издание всех трёх частей статьи одним файлом
Даже современные школьники легко решают задачки по энергетике движения пробной массы в гравитационном поле, исходя из понятий ньютоновской механики и свойственных ей представлений о сохранении энергии, свободно оперируя представлениями о переходе потенциальной энергии в кинетическую.
Наиболее смышлёные из них на форумах задают знатокам вопрос типа "почему яблоко падает на землю", ответ на который приводит знатоков ОТО в явное смущение...
Оно и понятно, поскольку школьник желает получить от них простой ответ не в рамках ньютоновской механики, а в рамках ОТО!
Самый простой ответ был бы в понятиях сохранения энергии, хорошо знакомых смышлёному школьнику, но уже без школьных представлений о переходе потенциальной энергии в кинетическую энергию и ньютоновского закона всемирного тяготения, (по возможности, без особых прегрешений против ОТО).
Попытаемся это сделать здесь и сейчас.
Для начала нам придётся исходить из того, что гравитационное поле не оказывает энергетического влияния на динамику ускоренного падения яблока на землю, (которое в рамках ОТО в неэвклидовом пространстве реального мира происходит по инерции).
Энергетическое влияние могут оказать сторонние силы при медленном поднятии или опускании яблока на землю без ускорения, но об этом мы поговорим несколько позже.
***
В рамках СТО было введено понятие об энергии покоя массы. По сути это её потенциальная полная аннигиляционная энергия, энергетический эквивалент массы покоя.
Он рассчитывается как произведение массы на коэффициент пересчёта массы в энергию. В рамках СТО - это просто квадрат эталонированной скорости света.
В рамках ОТО принято различать физическую и координатную скорость света, которая всегда меньше физической и уже не является мировой константой уже потому, что зависит от гравитации.
Но вернёмся пока к вопросу о динамике ускоренного свободного падения яблока на землю.
Поскольку оно происходит без энергетического влияния сторонних сил и гравитации, то энергетика свободного ускоренного падения этого яблока должна рассматриваться с позиции сохранения введённого в СТО понятия массы покоя (полной аннигиляционной энергии этой массы).
При этом можно использовать известное школьнику представление СТО о зависимости массы от скорости, ныне уже не используемое в серьёзной научной, литературе, но вполне дееспособное во многих случаях, и утверждать, что по мере роста релятивистской массы соответственно (обратно пропорционально ей) уменьшается коэффициент пересчёта этой массы в энергию, а аннигиляционная энергия при этом сохраняется неизменной.
А о том, что коэффициентом пересчёта массы в энергию является зависящий от гравитации квадрат координатной скорости света, а вовсе не мировая константа, (подобная физической скорости света), пока смышлёному школьнику можно не говорить...
***
Далее. При вмешательстве сторонних сил в процесс медленного неускоренного подъёма гири в гравитационном поле (или в процесс такого же опускания её на землю) говорить о сохранении аннигиляционной энергии массы гири уже не приходится, (поскольку сторонние силы влияют на неё).
При этом изменяется её энергия покоя и возникают эффекты, прописанные в рамках статики ОТО.
К вопросу смышлёного школьника эта ситуация уже не относится, но есть смысл её рассмотреть в связи с таким эффектом ОТО, как гравитационное смещение спектра излучения и гравитационное замедление времени. Ведь и об этом смышлёный школьник тоже может спросить...
Дело в том, что термин "энергия массы покоя", прижившийся в рамках СТО, не подходит для использования в рамках ОТО, поскольку энергия покоящейся массы зависит от гравитации и может быть весьма различна.
Сторонние силы, медленно опустившие гирю на поверхность земли, уже "откачали" часть (полной) энергии из всей её массы. При этом её полная энергия стала заметно меньше...
(В ранее рассмотренном случае свободного падения сторонних сил не было, а релятивистская энергия просто рассеивалась при ударе с тем же эффектом.)
Это влечёт за собой прописанные в ОТО соответствующие изменения частоты, энергии и периода излучения, что отображается в термине "гравитационное замедление времени" в рамках терминологии ОТО.
(Разумеется, все эти изменения математически прописаны в рамках ОТО, но для доступного объяснения школьнику они не годятся.)
***
Аналогичные соображения справедливы и при рассмотрении эффектов СТО, поскольку гравитация не вносит энергетический вклад в ранее рассмотренные процессы, (происходящие под влиянием сторонних сил).
Возможны лишь некоторые различия в конкретных деталях. Впрочем, это уже тема для отдельного подробного разговора.
***
СТО повествует нам по сути в основном о сличении эталонов в собственной ИСО и ИСО, движущейся относительно неё с той или иной скоростью. Вопрос о реальных физических изменениях в подвижной ИСО в рамках СТО не рассматривается.
Всё ограничивается упоминанием по части инвариантности основных законов природа и утверждением о том, что никакими опытами принципиально невозможно установить движется ли ИСО или покоится.
Последнее утверждение смотрится вполне правдоподобно, поскольку используемые в опытах такого рода подвижные эталоны тоже изменятся так, что релятивистские изменения средствами измерения в построенной на них основе системе эталонирования станут принципиально непосредственно не обнаружимыми (даже в том случае, если они есть).
Тем не менее, опыты по обнаружению релятивистских эффектов СТО ставились в земной в земной ИСО в земных лабораторных условиях и по их результатам были сделаны выводы, подтверждающие истинность расчётных соотношений СТО в пределах границ её применимости.
Например, экспериментально обнаруженное релятивистское долгожительство мюонов (в земной ИСО) вполне укладывается в рамки предсказанного СТО эффекта релятивистского замедления времени, (хотя в человеческую голову плохо вмещается так называемый парадокс близнецов.)
Честно говоря, я и сам не верю в универсальность принципа релятивистского замедления времени.
***
Рассмотрим самый короткий и ясный путь к объяснению природы релятивистского замедления времени в СТО.
Для этого достаточно рассмотреть насильственное перемещение элементарного эталона (типа атома водорода или электрона) из подвижной ИСО в его родную домашнюю земную лабораторную ИСО, связанное с затратами энергии перемещения.
Так сказать, его "репатриацию". (Только там можно будет произвести сличение эталонов по всем правилам метрологии.)
Для простоты и наглядности будем пока рассматривать случай с ИСО, отстающей от домашней ИСО. (Можно было бы просто рассмотреть движение пробной массы в домашней ИСО, но приём "репатриации" нам ещё пригодится.)
Поскольку в домашней ИСО репатриированный элементарный эталон не будет отличаться от аналогичных обычных домашних элементарных эталонов, то стало быть, его энергия в подвижной ИСО была соответственно меньше, да и время в ней было замедленнее.
***
В рамках СТО прописано, что длина отрезка максимальна (в направлении движения) в той ИСО, в которой он покоится. Вышеизложенное позволяет просто объяснить справедливость этого утверждения.
Дело в том, что в подвижной ИСО, как это было показано выше, энергия покоящегося в ней элементарного эталона была меньше, (что объясняется необходимостью энергетических затрат на его насильственную репатриацию), а его комптоновская длина волны была соответственно больше. При репатриации элементарного эталона в домашнюю ИСО в ней просто восстановятся эти параметры.
Стоит отметить, что анализ энергетики процесса с позиций принципа сохранения энергии в сочетании с приёмом "репатриации" элементарного эталона в домашнюю ИСО оказался универсальным средством простейшего наглядного объяснения физической природы эффектов СТО.
Разумеется, это не означает, что изучать премудрости СТО по первоисточнику теперь не нужно. Просто теперь процесс такого изучения СТО станет заметно легче.
***
А теперь есть смысл вернуться к продолжению разговора по энергетике ОТО на базе принципа сохранения энергии и хорошо зарекомендовавшего себя приёма "репатриации" элементарного эталона.
Начнём наше углублённое повторное рассмотрение с гравистатики ОТО, то есть с рассмотрения в рамках ОТО эффектов, наблюдаемых у объектов, покоящихся на дне гравипотенциальной ямы.
В качестве элементарного эталона по-прежнему будем использовать атом водорода.
Очевидно, что для столь специфической "репатриации перемещения" внутри (в некотором отношении) одной и той же ИСО всё же потребуется энергия. Стало быть, энергии в погружённом элементарном эталоне было меньше. Со всеми ранее уже рассмотренными (при анализе эффектов СТО) последствиями.
Хотя в ранее рассмотренном эффекте СТО прописывался эффект релятивистского замедления времени, а здесь прописывается эффект гравитационного замедления времени в ОТО, сама логика его прописки от этого не изменилась.
Тем не менее, появились новые специфические вопросы, требующие своего специфического рассмотрения, необходимость которого ранее не просматривалась.
***
Дело в том, что при углублённом рассмотрении возникают новые проблемы с таким фундаментальным понятием СТО, как энергия массы покоя.
Напоминаю, что речь идёт о покоящейся на дне гравипотенциальной ямы элементарной пробной массе и её специфической "репатриации" внутри вроде бы домашней ИСО. Тогда почему же энергия массы покоя при этом должна измениться?
Искать разрешение этого противоречия мыслимо по-разному. Например, мыслимо исходить из того, что поскольку пробная масса находилась в (гравистатической) связи, то исходно имел место дефект массы-энергии, возраставший по мере её погружения.
Ведь при медленном опускании с высоты гири на землю мы извлекаем из ней энергию, что нас совсем не удивляет. На этом принципе раньше работали наши гиревые часы (ходики).
Понятие "гравитационный дефект массы" уже давно прописано в серьёзной научной литературе по астрофизике. Так что это мыслимое объяснение имеет вполне научную опору под собой.
***
Но есть и иное мыслимое объяснение. (Гравитационный дефект элементарной пробной массы всё-таки смотрится несколько экзотически...)
Тогда почему бы не рассмотреть его альтернативу, связанную с уменьшением коэффициента пересчёта массы в энергию, то есть квадрата (координатной) скорости света?
Пусть себе прописанная в рамках СТО физическая скорость света остаётся мировой константой, а координатная скорость света зависит от разности гравитационных потенциалов. При этом тоже возникнет дефицит полной энергии, но уже без гравитационного дефекта пробной массы.
***
Повторное углублённое рассмотрение динамики свободного падения в рамках ОТО хотя и едва ли изменит ранее полученные выводы, но всё же может принести пользу.
Для этого надо просто сосредоточиться на каком-то моменте процесса свободного падения элементарной пробной массы, условно совместив его с подвижной ИСО, а дальше воспользоваться ранее полученными соображениями при рассмотрении динамики СТО.
В результате придём к тем же выводам, что и при рассмотрении динамики СТО с теми же эффектами. Только теперь они будут называться гравитационными, а не релятивистскими.
***
А ещё есть смысл призадуматься о том, всё ли было в порядке с логикой изначального рассмотрения динамики свободного падения того самого яблока Ньютона в гравиполе.
Например, можно было бы провести его проще, поскольку свободное падение в конечном счёте завершается рассеянием энергии при ударной остановке пробной массы.
При этом само рассмотрение просто сводится к ранее проведённому предварительному рассмотрению гравистатики ОТО (с прописанным в нём приёмом репатриации) с учётом того, что рассеянная энергия не была получена из вне вообще и из гравиполя в частности.
Тогда остаётся всего лишь разобраться по уму с рассмотрением ранее уже изложенных альтернатив между дефектом массы и дефицитом энергии (изменением коэффициента пересчёта массы в энергию в гравитационном поле).
***
Хотя обе эти альтернативы в рамках педагогического аспекта рассмотрения данной статьи в равной мере приемлемы, оно может принести некоторую пользу, дать новую пищу для размышлений, позволить открыть новые пути для развития физики и так далее.
Например, гравитационный дефект "элементарной" пробной массы гипотетически может сводиться к возрастанию всегда имевшегося в её инфраструктуре дефекта массы.
При этом гравитация всего лишь позволит разрешить новый (более глубокий) уровень (сместить или расщепить ранее разрешённые уровни) в ранее уже имевшихся связях и сбросить часть массы и энергии, что до этого было делать запрещено.
Иными словами, влияние гравитации позволяет открыть новое окно ранее запрещённых возможностей, изменить правила игры.
Удалённый наблюдатель при этом обнаружит спектральные изменения в излучении и поглощении квантов энергии, которые он истолкует в рамках имеющихся теорий.
(Не удалённый наблюдатель при этом, быть может, не обнаружит ничего нового на месте событий, поскольку его эталоны тоже изменятся.)
***
А теперь переходим к рассмотрению второй (альтернативной) гипотезы влияния гравитации, связанной с изменением соотношения между массой и энергией, вызванного влиянием гравитации на координатную скорость света.
Поскольку масса и энергия взаимосвязаны расчётным соотношением через энергетический эквивалент массы, в качестве которого (при наличии разности гравитационных потенциалов) используется квадрат (координатной) скорости света, то эффект от её уменьшения эквивалентен эффекту от гравитационного дефекта массы.
А если всевозможные энергии связей элементов инфраструктуры "элементарной" частицы прямо связаны с той же (координатной, зависящей от гравитации) скоростью света, то обе альтернативные гипотезы в качестве полезных модельных представлений практически эквивалентны.
***
Различие между ними (в этом качестве) можно усмотреть лишь в том, что гравитационный дефект массы уже давно прописан в серьёзной научной литературе по астрофизике, а энергетический эквивалент массы через квадрат зависящей от гравитации координатной скорости света пока ещё нет.
При этом всё же необходимо помнить о том, что обе альтернативы являются всего лишь полезными моделями для объяснения учащимся гравитационных эффектов, не претендующими на роль полноценных физических теорий.
Стоит только копнуть чуть глубже при осмыслении этих полезных моделей, как сразу возникнут вопросы и даже проблемы, которые здесь и сейчас остаются вне поля зрения.
***
Например, на самом ли деле гравитационный дефект пробной массы распределится по всем уровням инфраструктуры вещества в (меру их весомости) или нет? Ведь в теоретической физике сейчас принято считать, что массу частице придаёт некая субатомная частица...
Не беспроблемно и модельное представление о том, что гравитационный дефицит энергии вызван уменьшение коэффициента пересчёта массы в энергию, (то есть квадрата координатной скорости света), хотя скорость света и пронизывает расчётными соотношениями инфраструктуру вещества, быть может, даже на всю бездонную глубину её энергетики.
С дефицитом энергии массы покоя при этом ещё можно согласиться, а вот с дефектом массы, скорее всего, уже нет... (На примере атома водорода это очевидно.)
***
Возникает естественный вопрос о том, стоило ли вообще затевать в рамках этой статьи углублённое рассмотрение энергетических вопросов общей теории относительности, которое мало что даст педагогам общего образования и их ученикам?
Так ведь углублённое рассмотрение было дописано не для них. Для них вполне достаточно и первой половины этой статьи. А для более вдумчивых и продвинутых моих читателей всё остальное, будоражащее их творческое воображение.