# Первый геометр

Сергей Звонарев

Мир, в котором знание геометрии позволяет путешествовать без границ, оказался слишком хрупким. Можно ли его спасти и какой ценой?

Когда близнецы - Алексис и Клейтос - осиротели, их отдали на попечение Даскосу, учителю геовидения. Клейтос был способнее брата - быстрее схватывал принципы науки, творчески их применял, не стеснялся спорить с авторитетами. Алексис же потратил целый год только на то, чтобы по-настоящему увидеть свой первый шар. Признаться, Даскос уже начал терять надежду, что Алексис сможет освоить геовидение, а без этого сделать карьеру в городе было совершенно невозможно - любой соперник, увидев тебя, в два счета обведет вокруг пальца. "Вот, попробуй этот", - сказал учитель без особой надежды, протянув неудачливому ученику небольшой, размером с кулак, светлый с темными прожилками шар из карасского мрамора. "На нем есть надпись, попытайся прочесть", - добавил учитель.

В кабинете геовидения - темной комнате без окон, но с круглым отверстием на потолке, - Алексис положил шар на стол под отверстием, и, прочитав краткую молитву святому Евклиду, начал наблюдать. На словах все было просто - медленно обходя стол и глядя при этом на шар, надо было мысленным усилием совместить изображения кругов, отличающиеся друг от друга из-за смещения точки зрения, в одно. Даскос говорил, что так ты увидишь сам предмет, как он есть, а не просто очередную проекцию, зависящую от точки зрения.

Алексис не знал, почему именно этот, светлый с прожилками, шар покорился ему, как именно произошел этот скачок, когда череда картинок, почти одинаковых, вдруг преображается мысленным взором в одно совершенное изображение, описать которое невозможно - как нельзя описать цвет тому, кто видит мир лишь черно-белым. Сдерживая восторг, Алексис раз за разом повторял этот фокус, беспокоясь, что потеряет только что обретенную способность. Затем, схватив шар и выбежав наружу, мальчик нашел Даскоса. По сияющему лицу ученика тот понял, что их совместный упорный труд увенчался, наконец, успехом. "А надпись ты прочитал?" - спросил Даскос. Алексис, совсем забывший о ней, рванул было обратно, в кабинет, но учитель удержал его: "Попробуй прочесть здесь, при свете дня. Думаю, у тебя получится. И не обязательно ходить вокруг шара. Просто поворачивай его в руке". Мальчик так и сделал. Сначала он увидел одну букву, затем еще две, по краям надписи, а затем она появилась целиком: "Поздравляю, брат!" Алексис, польщенный таким проявлением чувств, смущенно улыбнулся. Даскос, взяв шар и прочитав вслух надпись, подержал его, будто пытаясь понять, чем именно он отличается от прочих, с которыми у Алексиса ничего не получалось, а затем вернул ученику, наказав беречь как самую ценную в жизни вещь. "Я очень рад, что вы с братом дружны, - добавил Даскос. - Он очень способный, но слишком... - учитель умолк, пытаясь подобрать слово, одновременно точное и понятное десятилетнему мальчику. Видимо, не найдя нужного, продолжил: - смелый, наверное. Ему все дается очень легко, а это порождает самоуверенность, за которую рано или поздно придется расплачиваться. Ты же другой, ты много работаешь и знаешь цену знаниям и умениям. Держитесь друг друга. Думаю, если Клейтос и будет с кем-то советоваться, то только с тобой".

Алексис слушал учителя не очень внимательно, потому что был слишком рад, чтобы думать о чем-то серьезном, и хотел как можно скорее поделиться радостью с братом. Даскос, заметив это, отпустил ученика. Глядя, как тот быстро идет прочь, едва сдерживаясь, чтобы не пуститься на глазах учителя бегом, Даскос в который уже раз с беспокойством подумал, что геовидение так и осталось тайной, в попытке разгадать которую многие заходили слишком далеко. Да взять хотя бы самого святого Евклида!.. Но тут учитель одернул себя, прогнав неподобающие своей должности мысли. Чтобы отвлечься, он прочитал молитву и вернулся в кабинет геометрии. Надо было подготовиться к следующему занятию - через час придут первоклашки. Посмотрим, как они усвоили конические сечения.


Увидев шар, Алексис быстро освоил геовидение и других объемных фигур - цилиндра, конуса, пирамиды. Убедившись в том, что его ученик пошел в гору, Даскос предложил ему следующее задание, более сложное: увидеть четырехмерный куб. Тессеракт, сделанный из материала, оказавшегося счастливым для Алексиса - каррарского мрамора - продержался несколько дней, а потом сдался. Онемев от восторга, мальчик вновь и вновь мысленно совмещал трехмерные проекции тессеракта, видя четыре сходящихся ребра, взаимно перпендикулярных друг другу - то, что впервые увидел полстолетия назад святой Эвклид, заложив основы геовидения.

После трех лет упорных тренировок Алексис сдал экзамен по четырехмерному видению, получив право свободного выбора будущей профессии. В это время Алексис полюбил гулять по нижнему городу. Купцы, имевшие дела с геометрами, на прибыли от торговли строили особняки вблизи Акрополя, лишь немногим уступавшие жилью знати. Ближе к морю эти особняки сменялись простыми каменными домами, затем деревянными, а потом и просто лачугами, сделанными из подручного материала. Именно там, на кривых грязных улочках, столь отличавшихся от всего, что его окружало в детстве, Алексис тренировал свое искусство. Оно позволяло ему видеть места, далекие в трехмерном пространстве, но близкие в четырехмерном: город был как изогнутый лист, крайние части которого порою почти касались друг друга. Алексис составил карту таких мест и показал Даскосу. Учитель, изучив карту, ненадолго задумался, а затем сказал, что хочет кое-что ему показать. В библиотеке Даскос отыскал нужный свиток и развернул его. Это была карта Акрополя с указанием таких же мест. Одно из них было совсем рядом, у входа в библиотеку. Даскос подвел туда Алексиса и спросил: "Что ты видишь?" Тот, применив видение, ответил: "Пристань с торговым кораблем". Учитель кивнул и добавил: "Ты можешь не просто это увидеть. Ты можешь оказаться там" - "Оказаться с той стороны? - поразился Алексис. - Как это возможно?" - "Это искусство покоряется не всем, одного видения недостаточно. Но твои родители им владели", - ответил учитель и рассказал Алексису, как они пытались спасти моряков с попавшего в шторм галеона через портал, соединивший далекие в обычном мире, но близкие в четвертом измерении места. Даскос сказал, что у них почти получилось, но времени не хватило - корабль затонул слишком быстро. "Клейтос знает об этом? - спросил Алексис. Учитель кивнул. "Тогда я спрошу у него, как ему это удалось, он объяснит!" Даскос ответил не сразу, было видно, как учителя одолевают сомнения. В конце концов он произнес: "Я бы хотел, чтобы ты сделал это без его помощи. И есть еще один момент - нужно, чтобы ты научился не только пользоваться порталами, но и закрывать их. Прошу тебя: подожди немного, со временем я все объясню".

Алексис послушался. Мысль, поначалу казавшаяся фантастикой, постепенно воплощалась в реальность. Чтобы совершить переход в четырехмерном пространстве следовало подогнать форму прохода между двумя точками под тело Алексиса - опять же в четырехмерном пространстве. Прошло немало времени, прежде чем он понял, как это сделать. Он показал чертежи Даскосу - выходило, что часть стены в библиотеке следовало сломать. "Но ведь Клейтос обошелся без этого!" - воскликнул учитель. - "Я не Клейтос, - возразил Алексис. - Наверное, он отыскал более изящное решение. Но я его не вижу". Даскос смирился, и впервые за полстолетия кирка ударила по мрамору библиотеки, основанной святым Евклидом.

После нескольких неудачных попыток Алексису, наконец, удался переход. Он все еще не верил в чудо - несколько шагов по лабиринту, невидимому обычному взору, перенесли его на несколько километров от библиотеки. Убедившись, что портал действует, Алексис спросил учителя: "Так почему вы не хотели, чтобы я обратился к брату?" - "Потому что он может погубить наш мир, - ответил тот, - а ты можешь его спасти". - "Я не понимаю! - воскликнул Алексис. - Мой брат собирается погубить мир? Этого не может быть!" - "Приходи завтра в театр, - ответил Даскос. - Клейтос будет выступать на собрании граждан. Послушай его. Если решишь, что я неправ, просто забудь".


Театр был полон. К назначенному сроку на сцене появился Клейтос. Совершив молитву к святому Евклиду, он сказал, что сегодня начнется новая глава в истории города, и каждый из присутствующих может принять участие в ее написании. После этих слов он предложил перейти в режим геовидения - тем, кто владеет им. По рядам пронесся вздох удивления - оказывается, рядом со сценой появился портал с выходом на вершине горы, с которой был виден весь город. Любой может попробовать воспользоваться порталом, сказал Клейтос. Тот, кто окажется на вершине горы, увидит, что это лишь первый шаг. На севере сеть порталов доходит до земель, полностью покрытых льдом и снегом, где ночь длится полгода, а на юге - до бескрайней пустыни. Но это не конец, добавил Клейтос, мы можем пройти еще дальше, за пределы известного мира, и в этом мне нужна ваша помощь. Я жду каждого, кто готов присоединиться к величайшему в истории путешествию.

Завершив речь, Клейтос исчез в портале. Алексис последовал за братом и увидел то, о чем он говорил со сцены - все было правдой: и земли, покрытые льдом, и обжигающий песок пустынь. Правдой было и другое - действительно, в истории города открылась новая страница. Клейтос сумел построить порталы, способные пропускать любого, кто знал геовидение. Владеющие этим искусством устремились в дальние страны - и в основном не ради интереса к путешествиям, а для торговли. Диковинные предметы из мест, куда ранее никогда не ступала нога горожанина, вызывали всеобщее любопытство и продавались за баснословные цены, обогащая знать и купцов. Школа в Акрополе ломилась от желающих изучать геовидение, и Даскосу стоило больших трудов отбиться от тех, кто не имел ни способностей, ни времени для упорных занятий.

Однажды Клейтос позвал Алексиса, чтобы обсудить важный вопрос. Глубокой ночью они поднялись на крышу дома Клейтоса и, пройдя через несколько порталов, оказались в седловине между двух высоких гор с заснеженными вершинами. Полная Луна заливала все вокруг таким ярким светом, что можно было разглядеть каждый камень. Алексис заметил, что его брат необычайно сосредоточен и серьезен. "Мне нужна твоя помощь, - сказал он, - я собираюсь отправиться туда, где человеку, быть может, находиться не следует". - "Что же это за место?" Вместо ответа Клейтос показал на Луну. Не находя слов, Алексис потрясенно молчал. Он знал, что отговорить брата не сможет. "Что я должен сделать?" - наконец, спросил Алексис. "Верни меня, если поймешь, что со мной беда. Луна движется, поэтому у нас мало времени. Структура портала может нарушиться. Я иду прямо сейчас". С этими словами он прошел портал. Алексис видел, как его брат появился на той стороне - черный силуэт в ослепительном белом свете. Спустя секунду силуэт упал на колени. Алексис осторожно углубился в портал - равно настолько, чтобы схватить брата и вытащить его назад. Клейтос был без сознания и тяжело дышал. Его правая рука покраснела и раздулась. Алексис запечатал портал на Луну и принес Клейтоса домой. К тому времени тот уже пришел в себя. "Что случилось?" - спросил Алексис. - "Там нет воздуха, совсем!" - ответил тот. - Такого я не ожидал. Кстати, спасибо, что помог". - "Я запечатал портал", - помолчав, сообщил Алексис. Клейтос вскинулся. "Ты умеешь это делать? Кто тебя научил?" - "Я научился сам. По просьбе Даскоса". Клейтос, разглядывая руку и растирая ее, усмехнулся: "Он всегда был против моих замыслов". - "Ты должен это прекратить, - сказал Алексис, - ты добрался до самого края мира. Дальше ничего нет, только пустота. Там даже дышать нечем!" - "Ты ошибаешься, - ответил Клейтос, - ты не видел того, что видел я. Луна - совсем не край мира. Во вселенной множество миров, и наш - только один из них. Что касается дыхания... - он ненадолго задумался, - надо сделать футляр из прочного, но гибкого материала, например, из кожи крокодила, и чтобы человек мог поместиться внутри". Клейтос схватил пергамент и принялся левой рукой набрасывать эскиз. Все попытки Алексиса отговорить его от безумных замыслов не имели успеха. С этих пор Клейтос больше не посвящал брата в свои дела. Впрочем, никто в городе не знал планов Клейтоса - они становились достоянием общества только после их осуществления.

Между тем торговля с дальними странами процветала. Для удобства ведения дел все порталы собрали внутри каменной арки километровой высоты, повисшей над заливом - наглядная демонстрация могущества гильдии купцов, сросшейся с верхушкой знати, быстро привыкшей к иноземной роскоши. Опоры арки, построенные в четырех измерениях, полностью были заметны лишь тем, кто владел геовидением. Остальным, особенно гостям города, изящная конструкция представлялась чудом.

Первый звоночек прозвенел, когда из портала, ведущего в одну из приморских колоний, вылезло страшное существо, похожее на сколопендру, только размером с бегемота. В ее челюстях погибли трое, прежде чем подоспела охрана. Однако сражаться не пришлось - к тому времени существо сдохло. Через несколько минут от него осталась лишь зловонная лужа. Алексис проследил путь существа и нашел портал, из которого оно появилось впервые. Сомнений в том, кто сделал портал, не было. Алексис рассказал обо всем Даскосу, и тот предложил созвать совет, чтобы положить конец бесконтрольному расширению сети порталов. Однако Клейтос на совет не явился, а в отсутствие главного виновника обсуждение превратилось в балаган. Никаких решений не приняли.

Город, особенно нижняя его часть, постепенно сползал в хаос. Некоторые решили, что порталы в арке более нельзя считать безопасными, и стали делать собственные, скрывая их от остальных. Но это не помогло - существа из иных миров, находя все новые пути, по-прежнему проникали в город. По большей части они погибали, не успев никому причинить вреда, потому что для них этот мир оказался непригодным для жизни. Но некоторые все же сумели приспособиться. По ночам на окраинах нижнего города, из полуразвалившихся лачуг, давно брошенных людьми, из заболоченной лагуны, из пещер возле моря доносились странные, ранее никогда не слышанные звуки, смущавшие и пугавшие жителей. А после шторма, перемешавшего волу в лагуне, город накрыла волна ужасного смрада, ощущавшегося даже в Акрополе. Жители волновались и требовали защиты.

Между тем Клейтос не появлялся в городе уже очень давно. Желая рассказать, что здесь происходит, Алексис искал встречи с братом. Наконец, они пересеклись на одном из дальних порталов. То, что пред ним брат, Алексис понял не сразу - тот был в защитном облачении, напоминавшим снаряжение мечника, только закрытым оказалось все тело. Металлические элементы, более широкие и длинные, чем у воина, соединялись полосками крокодиловой кожи, а голову защищала полусфера из мутноватого стекла. Воевать в этом облачении невозможно, подумал Алексис, да что там воевать, в такой толстой перчатке меч даже не удержать! За спиной у Клейтоса виднелся плавательный пузырь, плотно накачанный воздухом. Клейтос ослабил шнуровку вокруг шеи и снял полусферу. Алексис едва сдержал возглас удивления при виде знакомого лица, покрытого шрамами, с опаленными бровями и ресницами. "Где ты был?" - спросил он. Клейтос смотрел так, словно с трудом узнавал брата. Наконец, после паузы он дал уклончивый ответ: "Далеко. Так далеко, что ты даже представить не можешь". - "И что там?" - "Вселенная поразительна, брат. Силы воображения тускнеют по сравнению с реальностью. Есть миры, где живут другие существа... они не похоже на нас. Совсем не похожи". - "Они опасны?" - с тревогой спросил Алексис. "Не больше, чем мы для них. Я могу изучить их, узнать поближе". - "Пока ты будешь их изучать, они нас погубят!" - воскликнул Алексис и рассказал о тварях, расплодившихся в городе и о том, что народ волнуется. "Ты должен вернуться, - заключил он, - нам всем нужна твоя помощь". Казалось, Клейтос почти не слушает брата, его мысли витали где-то далеко. В конце концов, Алексис потребовал прямого ответа: поможет ли он горожанам. Клейтос сказал: "Таких городов, как наш, очень много - больше, чем песчинок в пустыне, поверь мне. Если ты собираешься тратить свое время на его защиту - пожалуйста, не буду тебе мешать. Но не принуждай меня к этому. Я хочу дойти до самого края Вселенной, и не вздумай становится на моем пути". Потрясенный словами брата, Алексис не нашелся с ответом. На этом они расстались, чтобы больше никогда уже не увидеться.

Вернувшись в город, Алексис нашел, что положение там ухудшилось. На улицах то и дело вспыхивали беспорядки, сопровождаемые грабежами. Состоятельные люди избегали выходить из домов без охраны - но и та могла помочь далеко не всегда. Вонь, доносившаяся из мест обитания тварей, с каждой неделей становилась сильнее. Сами твари, прежде скрывавшиеся в безлюдных местах, теперь осмелели и шныряли по ночным улицам, лишая горожан сна и заставляя их сердца трепетать от ужаса. Арка, когда-то сияющая белым мрамором, теперь потускнела, во многих местах виднелись темные подпалины и выбоины - следы борьбы с существами, прорвавшимися из порталов. Больше половины из них уже закрылись - торговля, недавно процветавшая, приходила в упадок. Но Акрополь, защищенный своим положением, еще стоял неколебимо.

Именно там, в библиотеке лицея, Алексис нашел Даскоса и вкратце пересказал ему свой разговор с братом. Учитель погрузился в сосредоточенное молчание. Наконец, он произнес: "Ты, верно, хочешь моего совета, как поступить?" - "Вы были правы, - ответил Алексис. - Мой брат погубит наш город. Я хочу его остановить". Даскос кивнул и сделал знак следовать за ним. В хранилище при библиотеке учитель нашел нужную нишу и достал из нее небольшой свиток, перевязанный веревкой со скрепленным печатью узлом. Даскос показал на печать внизу свитка - она принадлежала святому Евклиду. Сломав ее, учитель развернул свиток. "Что это? - спросил Алексис, - и почему свиток был запечатан?" - "Здесь доказательство теоремы, которую святой Евклид не решался открыть всем. Мне он ее показал незадолго до смерти". Алексис развернул свиток и прочитал формулировку. "Не может быть, - пробормотал он, - это невозможно! Связь между пространственными измерениями резко уменьшается, если их число больше трех... Как же так? Вы учили, что теоретически число измерений может быть сколь угодно большим?" - "Думаю, теперь ты понимаешь, почему я так говорил. Если сомневаешься, проверь доказательство сам, - предложил Даскос и улыбнулся: - Да, у тебя есть проблемы с воображением, но по части логики ты всегда был одним из лучших". - "Клейтос знает?" - "Только догадывается, манускрипт я ему не показывал". - "Вот почему он насторожился, когда узнал, что я учусь закрывать порталы! - осенило Алексиса. - Каждое такое закрытие ослабляет связь между трехмерным миром и четвертым измерением". - "Именно, - подтвердил Даскос, - а если закрыть ключевые порталы, то связь полностью прервется". - "И что тогда случится?" - "Мы потерям выход в четвертое измерение. Навсегда". - "А что будет с Клейтосом, когда закроются порталы?" - "Ты сам знаешь. Он останется в том мире, где будет, когда связь разорвется". - "Я видел его снаряжение для путешествий по чужим мирам, - сказал Алексис. - Он не сможет там выжить". Даскос вздохнул. "Тебе решать. Если не закрыть порталы, город погибнет. В любом случае жертв не избежать".

Алексис умолк. Он вспомнил слова брата о том, что их город - лишь песчинка в пустыне, о бесконечном разнообразии миров во Вселенной, о существах, настолько отличных от нас самих, что и описать-то их невозможно. К черту, подумал он, моя песчинка мне дороже всего песка. Здесь я родился и вырос, здесь научился всему, что знаю. Я люблю этот город. "Хорошо, Даскос, - он впервые назвал учителя по имени, как равный ему, - я сделаю это. Ты поможешь мне?" Учитель кивнул.

Чтобы определить ключевые порталы, они отправились в последнее путешествие по мирам, каждый по своему маршруту. Путешествие Алексиса оказалось сложнее и дольше, потому что опыта у него было больше, чем у Даскоса. Когда Алексис вернулся в город, беспорядки проникли уже и в Акрополь - в театре чуть ли не каждый день шли собрания, нередко переходящие в потасовки. Над дальними улицами в нижнем городе поднимался черный дым. У входа в библиотеку лежало дохлое существо, похожее на крокодила, только с огромными шипами на хвосте и с когтями, похожими на кривые кинжалы. Но в самом здании было еще тихо - в смутное время академическое знание интересовало немногих. Алексис и Даскос сверили списки порталов. "Я буду закрывать их один за другим, - сказал Алексис. - Потом ты закроешь последний - тот, что здесь, в библиотеке". Они условились встретиться на берегу, если выживут при обрушении - рухнет не только арка, но и другие здания, принадлежащие знати и купцам, построенные в четырех измерениях. "Мне жаль, что так получилось, - на прощание сказал Даскос. - Когда я учил вас, то не думал, что знания окажутся столь опасными". - "Вы все сделали верно, - успокоил учителя Алексис. - Мы должны были пройти это искушение. Каждый выбрал свой путь".


Алексис очнулся, почувствовав боль в ноге - обломок камня, упавший рядом, оставил на лодыжке глубокую царапину. Осторожно сев, Алексис пошевелил ногой - царапина саднила, но острой боли не было. Он огляделся по сторонам - свод библиотеки наполовину рухнул, на мраморном полу валялись его обломки. С улицы доносились панические крики, пробиваясь сквозь глухой звон в голове. Пахло каменной пылью. Заранее собранная сумка - чистый лист пергамента, принадлежности для письма, немного воды и пищи - валялась рядом. Подобрав ее и прочистив горло, Алексис позвал Даскоса. Ответа не было. Поднявшись на ноги, Алексис побрел к стеллажам - туда, где был вход в портал. Здесь он и нашел учителя - придавленный каменным блоком, тот был мертв. Сил сдвинуть блок у Алексиса не было. Он побрел наружу, скрипя сандалиями по мраморной крошке.

Руины города дымились. От ажурной арки километровой высоты остались только два огрызка - один из них едва возвышался над развалинами торговых рядов, а другой, с противоположной стороны залива, торчал над скалой, словно больной зуб, который забыли вырвать. Корабли, уцелевшие после падения арки в залив, спешно поднимали паруса. Через нижний город, сохранившийся относительно неплохо, Алексис добрался до пещеры у моря, в которой они с Даскосом условились встретиться. Зайдя в воду, Алексис смысл с себя грязь и копоть. Море и небо были такими же, как всегда. Это успокаивало. Немного отдохнув, Алексис поднялся на холм, и, глядя на город, попытался применить геовидение. Ничего не вышло. Связь с четвертым измерением распалась.

Вернувшись в пещеру, Алексис развернул пергамент и закрепил концы. С чего начать? Первым его порывом было объяснить, почему именно он так поступил, почему разрушил порталы и вместе с ним большую часть города. Алексис искал нужные слова и не находил их. А потом, когда закатное солнце заблестело на мелких волнах, набегающих на берег, он понял, что просто хочет оправдаться перед потомками. Но лучшее оправдание - дать им знания, необходимые для жизни в новом мире.

Осознав это, Алексис почувствовал громадное облегчение. Теперь он знал, что и как писать. Обмакнув перо в чернила, он вывел название своего труда:


НОВАЯ ГЕОМЕТРИЯ


С чего начать, какое правило поставить первым? Алексис почувствовал, как ему не хватает Даскоса - учитель подсказал бы, как распутать этот клубок. Что ж, возьмем сразу быка за рога. Обмакнув перо, он написал:


Правило первое.Через любую точку можно провести не более трех прямых, взаимно перпендикулярных друг другу.

Перечитав, Алексис рассмеялся - во времена его ученичества за такую ересь выгнали бы из лицея! Но мир изменился - значит, геометрия тоже изменится.


Правило второе.Через точку, не лежащую на прямой, можно провести прямую, параллельную данной, и только одну


Вскоре стемнело, писать стало невозможно. Алексис, отложив манускрипт, принялся прокручивать в голове формулировки теорем. Пожалуй, одного листа не хватит, придется еще раз наведаться в библиотеку. Вернее, в ее развалины. Засыпая, он вспомнил брата - может быть, все же есть надежда, что он оказался в мире, пригодном для жизни? Как он сказал - таких городов, как наш, больше, чем песчинок в пустыне? Возможно, сейчас он в одном из них, стоит на берегу моря и смотрит в чужое небо, проклиная брата, который предал его. Возможно, подумал Алексис, когда-нибудь он поймет, почему я так поступил.