Дорошев Василий Петрович : другие произведения.

Об одном заблуждении

Самиздат: [Регистрация] [Найти] [Рейтинги] [Обсуждения] [Новинки] [Обзоры] [Помощь|Техвопросы]
Ссылки:
 Ваша оценка:

Дорошев В.П.

Об одном заблуждении

    Встречается  мнение, что  два встречных   автомобиля  с одинаковыми  скоростями V относительно дороги,  имеют скорость столкновения  2V.
    Покажу, что это заблуждение.
    Проведём  мысленный 'краш тест' на столе, где вместо автомобилей - пластилиновые шарики, а вместо трассы - наклонные желоба, упирающиеся в преграду.
     По наклонным  желобам,  направленных друг к  другу, с приподнятого на высоту h края будем скатывать два неупругих шарика массой m  до столкновения с преградой или друг с другом.
   Очевидно, что максимальная скорость шариков в точке столкновения   будет

V = √(2mh).

    1. После соударения с преградойодного шарика найдём его деформацию  d1.
   2.Преграду  убираем и запускаем содновременно   оба недеформированных шарика до их столкновения. Измеряем получившуюся деформацию d2, естественно, одинаковую у обоих.
   Поскольку скорости шариков, при встрече со стенкой и друг с другом одинаковы (одинаковы массы и высота подъёма жёлоба) и шарики после столкновения останавливаются, то ясно, что d1 = d2.
   Равенство деформаций шариков означает, что увеличение скорости шаров при встречном их движении является эффектом кажущимся.
  Окончательную ясность вносит расчёт энергии системы автомобилей.
      Суммарная кинетическая энергия двух автомобилей, едущих навстречу друг другу со скоростью V относительно дороги, составляет

E = 2mV2 /2 (1) 

 Величина E совпадает с опытным значением энергии, выделяемой при лобовом столкновении этих автомобилей.  По данным краш теста https://youtu.be/jirh3s0d2s0 
двух автомобилей массой по 1500 кг ускорение составило в среднем 55g , а смятие  0,4 м, при скорости 80 км/ч = 22, м/с. Что  соответствует работе на каждый автомобиль А1 = 330000 Дж, а кинетическая энергия E1 = 369600 Дж. Неплохое совпадение. Повидимому около 10% энергии удара перешло к упругому отскоку.
   Энергия  Eн автомобилей для системы отсчёта скорости, относительно друг друга по  правилу 

V + V = 2V даёт

Eн = m(2V)2 /2 = 2E, 

  в 2 раза большую энергию, чем в опыте.
  Расчёт с удвоенной скоростью показывает нарушение закона сохранении энергии, который    заключалась в  некорректном выборе   ИСО для расчёта энергии.
  Рассчёте энергии необходимо производить относительно центра масс двух двигающихся навстречу машин. Очевидно, что этот центр покоится относительно дороги, а кинетическая энергия каждой машины определяется (1).
   Вывод.    Сложения одинаковых скоростей при  встречном столкновении тел не пригодна для расчёта кинетической энергии столкновения, поскольку такая скорость не приложена к покоящемуся центру масс системы.

Март 2024 г.

 Ваша оценка:
Связаться с программистом сайта.

Новые книги авторов СИ, вышедшие из печати:
О.Болдырева "Крадуш. Чужие души" М.Николаев "Вторжение на Землю"

Как попасть в этoт список

Кожевенное мастерство | Сайт "Художники" | Доска об'явлений "Книги"