Полюх Алексей Леонидович. Искусственные внешние ресурсы. Часть 3 - двигательные системы для межпланетных перелётов

третья часть марлезонского балета...

III. Двигательные системы для освоения планет Солнечной системы, удельный импульс 20-50 км/с. Термокинетические, газокинетические, плазмо-магнитокинетические.

1. Как попасть в монетку.

Как уже можно было догадаться, я сторонник использования "искусственных внешних ресурсов" - то есть подачи энергии и/или вещества извне, без необходимости хранения всего этого в ракете. Причина очевидна: вне ракеты можно хранить бесконечное количество вещества и энергии, притом без привлечения таких фантастических вещей, как антивещество, ядерные изомеры, кристаллы из замороженных атомов и т.п.

Сравните эффективность и стоимость троллейбуса, и аккумуляторного электромобиля. Везде, где только можно, использование подачи энергии извне приносит прибыль, по сравнению с автономным хранением.

Для ракет и дальних межпланетных/межзвёздных перелётов это тем более необходимо, поскольку внутри ракеты много ресурсов не запасёшь, и если лететь далеко и долго - то рано или поздно кончится любой запас, будь это даже антивещество. Поэтому, насколько возможно, прежде всего надо использовать возможности внешних ресурсов, а автономные способы передвижения оставлять для тех ситуаций, где иначе уже никак не обойтись.

Конечно, при разведке и первых посадках на далёкие планеты автономные аппараты необходимы, но для массовой и регулярной перевозки грузов лучше всё-таки использовать что-то более цивилизованное.

Причём, оказывается, что, при одном и том же уровне техники, внешние ресурсы могут иметь много большую концентрацию энергии, чем автономно хранимые: для лучших видов (известного мне) ракетного топлива предел 5-6 км/с, а для подаваемого извне светового луча - 300 000... Но мы пока рассмотрим более дешевые варианты, с удельным импульсом (по отношению к всему используемому веществу) 20-30 км/с; хотя по отношению к массе топлива, расходуемого самой ракетой, эта цифра может быть намного больше - вплоть до бесконечности, если расход собственной массы равен 0.

Самый простой способ придать телу (допустим, ракете) импульс - передать ему импульс от другого тела, у которого он уже есть.

Но здесь возникает сразу три вопроса: 1) где взять это второе тело, а точнее, как его разогнать до нужной скорости, и откуда брать энергию на это; 2) как, собственно попасть (притом что расстояние может быть весьма немалым); 3) и, наконец, как обменяться импульсом, когда попали (есть ещё и 4, и 5... но об этом чуть позже).

Мы сразу начнём со второго вопроса, игнорируя первый ("кто-нибудь потом придумает, как это сделать"). Собственно, способы разогнать микро снаряд до 20 км/с существуют, и вопрос только в достаточной эффективности пушки, чтобы обеспечить требуемую скорострельность при минимальной массе, поскольку всё это придётся размещать как минимум в стратосфере, а лучше на орбите, ещё лучше сразу на геостационарной, или даже на Луне.

Будем оптимистично считать, что у нас уже есть пушка, которая способна выпускать снаряды весом в 1 грамм со скоростью не меньше 20 км/с. Для очень дальних полётов потребуются скорости побольше, но мы покажем альтернативные способы их достижения, вообще без пушки, так что 20 км/с нам пока хватит, остановимся на этом, (хотя 30 км/с всё же лучше). Для достижения ближайших планет солнечной системы ракете надо придать дополнительную скорость порядка 15 км/с, так что использовать носители кинетической энергии с очень большими скоростями нет необходимости.

При этом, какой бы ни была скорость носителей кинетической энергии и импульса, и для любых способов обмена этой энергией и импульсом с другими телами, всё многообразие возможных вариантов сводится к двум основным альтернативам:

1) для передачи импульса ракете используются только сами внешние тела, являющиеся носителями этого импульса, а внутренние ресурсы (топливо) вообще не расходуются;

2) или внешние тела (точнее, в данном случае это может быть внешний источник энергии в любой форме, например излучение) передают ракете главным образом энергию, а дополнительный импульс почти полностью получается за счёт использования внутреннего запаса массы; при этом топливо расходуется, но благодаря дополнительной внешней энергии удельный импульс может быть очень большим.

Обе эти возможности могут быть эффективны в определённых условиях, или комбинироваться определённым образом, так что надо рассмотреть оба варианта.

Но, прежде чем рассматривать способы передачи импульса и энергии между первичным носителем и целевым объектом, всё же вернёмся к техническому вопросу - как, собственно, попасть, этим первичным носителем энергии, в целевое устройство, которое может быть очень небольшим (сопло двигателя, или ещё меньшая по размеру мишень).

Я полагаю, что если будет пушка, способная выпускать микро снаряды с нужной скоростью, то попасть можно куда угодно, и на любом расстоянии, с точностью до сантиметров или даже меньше, если это будет необходимо. Для этого, правда, потребуется заранее развернуть вдоль предполагаемой трассы разгона корабля цепочку устройств для точной корректировки траекторий микроснарядов.

Собственно, именно возможность точной корректировки траектории в промежуточных точках определяет мой выбор в качестве носителя энергии именно материальных тел, а не излучения или потока частиц.

Излучение (например, лазерное) проще получить; оно на порядки быстрее достигает цели на любом расстоянии, и нет необходимости в каких-либо баллистических расчётах траектории; но им практически невозможно управлять в промежуточных точках, и на больших расстояниях пучок любых лучей или частиц неизбежно рассеится, что ставит довольно близкий предел для дальности передачи энергии. При размере фокусирующего зеркала лазерного источника в 10 метров, нельзя получить остроту направленности луча более 10⁷, что на расстоянии 1 млн км даст пятно диаметром 100м, и это реальный предел того, на какое расстояние можно передать энергию небольшому движущемуся аппарату с фокусирующим зеркалом диаметром в десятки метров. Для манёвров в околоземном пространстве, до расстояния примерно 100 тысяч километров, лазерный луч является идеальным посредником для передачи энергии; но вне этих пределов, он не пригоден, и нет возможности улучшить эти параметры хотя бы на порядок.

Конечно, если нам надо что-то разогнать для запуска в межпланетное пространство, то это вполне можно сделать в пределах 100.000 км от Земли, и лазерный луч отлично справится с задачей передачи энергии для этой цели. Но за пределами этого небольшого расстояния от лазерной станции мы ничего передать уже не сможем. Слишком короткая палка окажется в наших руках, и если для одной задачи - вывода на траекторию межпланетного запуска - она подходит хорошо, то для маневрирования вдали от источника излучения, посадок на планеты, и тем более для полётов за пределы Солнечной системы, у нас по прежнему не будет ничего, кроме автономных запасов топлива.

Материальный снаряд, возможно, сложнее разогнать, но зато он обладает одним полезным свойством: он не рассеивается в пространстве, даже на бесконечном расстоянии. Если его траекторию контролировать, то он попадёт в цель целиком, а не на 1%, например.

Пусть у нас есть пушка, способная выпустить снаряд весом в 1 грамм со скоростью 20 км/с, причём исходная погрешность направления полёта составляет 10^-5 радиана. Это значит, что на расстоянии 100 км снаряды могут отклониться от траектории до 1 м. (я полагаю, что для электромагнитной пушки можно получить намного более высокую точность).

Будем пока рассматривать движение вне сильных гравитационных полей, то есть по прямой. В гравитационном поле Земли мало что изменится, за исключением того, что корректирующие станции надо будет располагать не по прямой, а вдоль определённой кривой, и появится зависимость погрешности траектории также от продольной погрешности скорости.

На расстоянии 100 км от пушки разместим первую измерительно-корректирующую станцию. Звучит очень основательно, но на самом деле это должно быть устройство общим весом не более 1 кг, так как таких станций потребуется много, их придётся доставлять на высокие орбиты, и это дорого.

Корректирующая станция может представлять собой тонкий лёгкий обруч диаметром 2 м, на котором размещены 3 или 4 лазерных дальномера, и один или несколько более мощных эффекторных лазеров.

Здесь есть разные варианты: лучше всего, если одни и те же лазеры могут использоваться и как измерительные, и как эффекторные. Ещё лучше, если это вообще будет один лазер, дающий несколько импульсов в разных направлениях, с помощью активных диэлектрических зеркал или другой активной оптики. В этом случае, вес всего оборудования может быть снижен до сотен граммов, и в свёрнутом виде такая станция поместится в банку для газировки.

Время пролёта микроснаряда через измерительно-корректирующую систему будет порядка десятков микросекунд, что более чем достаточно, чтобы многократно измерить его координаты и осуществить необходимые корректирующие воздействия.

Точность определения координат может быть очень грубой, до сантиметров, что в принципе позволяет использовать менее точные измерители, чем лазерные, но в этом нет необходимости. Измерять скорость снаряда вообще не требуется, только фактическое отклонение от траектории.

Само корректирующее воздействие на снаряд осуществляется за счёт сублимации материала покрытия боковой поверхности при нагреве лазерным импульсом, и здесь нет сложностей, кроме, быть может, обеспечения устойчивости положения снаряда при боковых толчках и несимметричной потере массы. Если цилиндрический снаряд будет вращаться, то можно нанести на него маркеры, позволяющие отслеживать угол поворота, и равномерно распределять воздействия по всей боковой поверхности. Альтернативой может являться сферический снаряд, которому вообще безразлично, в каком он положении.

Величина однократной корректировки поперечной скорости зависит от отклонения, и максимально (для первых 1-2 колец) может составлять порядка 10-20 см/с. После 1-2 корректировок (если делать их аккуратно) погрешность скорости должна уменьшиться в 10-100 раз, то есть до 1 см/с, а после прохождения 3-4 корректировочных колец она уменьшится до границы статистического шума, вызванного погрешностью положения самих колец, неучтённым влиянием силовых полей, солнечного света и т.д.

Первые 1-2 кольца должны располагаться достаточно близко друг к другу и к пушке, с интервалом менее 100 км, но потом погрешность направления уменьшится на 1-2 порядка, и расстояние между следующими кольцами можно будет увеличить до 1000 км и более.

Величина корректировок скорости снаряда для первых двух колец составит порядка 10 см/с, для третьего и последующих менее 1 см/с, т.е. 2-3 микрограмма сублимируемого вещества на одну корректировку, что позволит осуществлять корректировку десятки тысяч раз, и при расстоянии между кольцами 1000 км, такая цепочка может достать до Марса. (или ещё дальше, так как в межпланетном пространстве интенсивность возмущений траектории снаряда будет небольшой, и расстояние между корректировками траектории можно увеличить). При этом масса всей системы составит всего несколько тонн, при пропускной способности до 10 кг снарядов в секунду.

Надо учитывать один момент, связанный с отдачей, получаемой самими корректировочными кольцами при воздействии на снаряд.

Лазерный луч, направляемый на снаряд, никакого заметного импульса не несёт; но газы, истекающие с поверхности снаряда при сублимации, будут частично (примерно на 1%) попадать на конструкции самого кольца, и передавать ему несимметричный импульс, небольшой, но всё же заметный.

Если при каждой корректировке скорости с поверхности снаряда испаряется 3 мкг вещества со скоростью 3 км/с, и 1% этого газа далее передаёт кольцу не скомпенсированный радиальный импульс, то после пролёта 1000 снарядов кольцу может быть передан импульс 30 мкг газа, что придаст кольцу дополнительную радиальную скорость до 1 мм/с. Это не много, но если эту величину не контролировать, то за минуту наберётся погрешность дрейфа больше метра. В любом случае, корректировочное кольцо должно иметь средства для точного позиционирования и микро корректировок собственного положения и скорости.

С другой стороны, добавочным импульсом, получаемым кольцом при отдаче, можно управлять. Если на самом кольце разместить по кругу маленькие регулировочные плоскости, размером с крыло бабочки, то регулируя их положение можно произвольно изменять силы, действующие на кольцо при истечении газов из его центра. Таким образом можно не только компенсировать силу отдачи, но и маневрировать в некоторых пределах, точно регулируя взаимное расположение колец в цепочке вообще без использования собственных микродвигателей, точнее используя всё кольцо как сопло двигателя, а сублимацию вещества с пролетающих микро снарядов в качестве топлива. При этом частично отпадает необходимость во внешних устройствах для измерения смещения колец относительно траектории, так как сами снаряды несут информацию об этом смещении, хотя и с некоторым дополнительным шумом, который может быть подавлен статистическими методами для извлечения точных координат самого кольца.

Поскольку мы пока не планируем межзвёздные перелёты - нам бы до Марса добраться - то настолько длинная цепочка корректировочных станций пока не нужна. Чтобы разгонять космические аппараты в пределах 20-30 тысяч километров от Земли, достаточно будет всего нескольких десятков корректировочных станций, которые перед запуском поместятся в одном достаточно большом чемодане.

Правда, в гравитационном поле Земли всё несколько сложнее, чем в идеальном сферическом вакууме, который мы рассматривали до сих пор.

Во-первых, снаряды при скорости 20-30 км/с будут лететь явно не по прямой, а по более или менее искривлённой ветви гиперболы. Соответственно, вдоль этой траектории должны находиться корректировочные станции.

Во-вторых, они вообще не смогут там находится, в смысле висеть неподвижно неограниченно долго, а сами должны двигаться по эллиптическим траекториям вокруг Земли. В результате, мы конечно можем в какой-то момент времени идеально выстроить все станции вдоль любой нужной кривой; но через некоторое время они уйдут с неё.

Есть разные варианты, как можно удерживать корректировочные станции на нужной кривой достаточно долго, или даже бесконечно.

На достаточно большом удалении от Земли, или в межпланетном пространстве, где ускорение свободного падения не превышает нескольких сантиметров в секунду (точнее, разность приливных ускорений между разными станциями), можно прямо динамически удерживать их на нужных местах. Это, правда, требует затрат топлива; но во время работы корректировочных станций, когда есть отдача от снарядов, это не требует затрат топлива, мы уже этот момент поясняли. Ускорение, получаемое кольцом от отдачи газов, может достигать нескольких мм/с, а при необходимости его можно специально увеличить на 1-2 порядка, так что корректировочные станции могут использовать этот ресурс для значительной корректировки и изменения положения со временем.

Но на расстояниях менее 100 тыс.км от Земли этот способ не сработает, так как ускорения слишком большие, и для такого маневрирования потребуется очень много топлива.

Здесь остаётся только 1 вариант - все станции должны двигаться по орбитам с одинаковым периодом, но разными эксцентриситетами (и возможно ориентацией осей). Тогда 1 или 2 раза за период все они будут выстраиваться точно вдоль любой нужной нам кривой. До и после этого момента они в течении некоторого времени тоже будут находится вдоль почти такой же кривой, но она будет поворачиваться и плавно изменять свою кривизну.

Даже для низких орбит, в интервале высот до 1000 км, можно подобрать такую конфигурацию синхронных орбит, чтобы, допустим, 1 раз в 2 часа все станции занимали нужное взаимное положение, и сохраняли его в течении нескольких минут. При этом допустимо плавное изменение как направления, так и кривизны траектории, проходящей через станции, так как мы можем выпускать снаряды с разной начальной скоростью (соответственно вдоль траекторий с разной кривизной), а сам разгоняемый аппарат может двигаться под некоторым углом к ним, так что точка пересечения траекторий снарядов и аппарата будет постоянно смещаться вдоль траектории разгона аппарата, а сами траектории снарядов будут при этом постепенно поворачиваться по мере изменения взаимного расположения пушки и цепочки корректировочных станций.

Я полагаю, что даже в таких условиях без затрат топлива можно добиться того, чтобы приемлемое расположение корректировочных станций сохранялось в течении нескольких минут вдоль отрезка (контролируемо изменяемой) кривой длиной порядка 1000 км, что достаточно для разгона беспилотного аппарата до 15 км/с и более.

Если разместить пушку и корректировочные станции на более высоких орбитах, с периодом обращения 24 часа и апогеем 40-70 тыс. км, то соответственно и время их нахождения на нужной траектории можно будет увеличить на порядок. Это позволит создать в пределах ближнего околоземного пространства одну или несколько траекторий разгона длиной до 20-30 тысяч километров и временем стабильности десятки минут, конфигурация которых будет ежедневно точно повторяться над одним и тем же регионом Земли. Это позволит запускать пилотируемые аппараты.

Также, можно разместить станции на орбитах с равным периодом и разным эксцентриситетом, при этом лежащих в разных плоскостях. Тогда траектория движения снарядов может "протыкать" эти плоскости почти перпендикулярно им, и возможно, что такая конфигурация будет сохраняться дольше, чем при размещении на орбитах в одной плоскости.

В общем, очень хорошая задача для компьютерного моделирования.

Задачу удержания корректировочных станций на траектории движения снаряда можно радикально упростить, если число станций будет не более 3х. Через 3 точки всегда можно провести ~~прямую~~ гиперболу с изменяемой кривизной, при условии, что мы можем произвольно менять начальную скорость и направление полёта снаряда. Тогда подходящая конфигурация расположения станций будет сохраняться очень долго.

Правда, 3 промежуточных точки контроля это мало; но можно использовать более гибкий гибридный вариант, когда непосредственно вблизи пушки находятся 1-2 первых кольца, ещё 2-3 промежуточных где-то посередине траектории, и ещё 1 или 2 привязаны, на длинном тросе, непосредственно к разгоняемому аппарату. Здесь, правда, потребуется большая точность корректировок скорости снаряда.

Зато в межпланетном пространстве, при отсутствии значительных приливных сил, можно практически бесконечно сохранять произвольные конфигурации взаимного расположения тысяч объектов на расстояниях в миллионы километров друг от друга.

Есть ещё одна очень хорошая возможность очень сильно увеличить время нахождения корректировочных колец на любой заданной кривой с точностью менее 1 мм.

Но для этого надо вспомнить, что нам, на самом деле, не надо, чтобы центры масс корректировочных станций постоянно находились в точно определённом месте. Нас интересует только положение конкретно центра корректировочного кольца. А центр масс пусть гуляет где хочет, хоть за 100 километров. "Но ведь это одно и тоже" - скажет тот, кто не читал про лунный самолёт, из II части данного опуса. Но мы читали, вспомнили, и теперь знаем, как это сделать. (Вот так, даже не знаешь заранее, где что понадобится. Это называется "синергия технических идей"). В данном случае потребуется не менее 3 балластных грузов, но скорость вращения может быть небольшой.

Теперь мы можем размещать станции где хотим, в пределах сотен километров от их собственных центров масс, и произвольно перемещать в этих пределах без затрат топлива; правда, сами центры масс систем всё же должны подчиняться Ньютоновой механике. При таких условиях, требуемую траекторию расположения корректировочных колец в пространстве можно поддерживать в течении часов, или даже постоянно.

В крайнем случае, всё это можно будет использовать как очень большой детектор гравитационных волн (поскольку, существуй они на самом деле, они будут периодически нарушать точность траекторий...)

В общем, я считаю, что обе эти задачи - разгон снарядов весом в 1 грамм до 20-30 км/с, и их наведение в цель с точностью до 1 см мм на любом расстоянии - можно решить при современном уровне техники, и такая система будет небольшой и не дорогой.

Теперь посмотрим, что с этим делать дальше...

2. Космический фонтан ("мячиковый" упруго-кинетический двигатель).

(Идея хорошая, настолько, что Википедия приводит имена сразу 6 авторов).

В основе всё выглядит просто: если взять сковородку из прочного материала, и стрелять в неё снизу из ружья, то она может взлететь.

Правда, в исходном варианте предлагался не самый рациональный вариант использования - просто для удержания на весу груза (башни или платформы), для чего, видимо, существуют менее затратные способы.

Но сам принцип эффективен: передать телу импульс от другого тела, у которого он уже есть. Эффективность передачи кинетической энергии при некоторых условиях может достигать 100%.

В простейшем варианте, мы можем просто взять металлические шарики (или лучше упругие мячики), и стрелять ими в идеально упругую преграду; тогда преграде будет передаваться удвоенный импульс шарика, а коэффициент использования энергии будет зависеть от соотношения начальной и конечной скорости шарика, и если шарик после столкновения остановится, то 100% энергии перейдёт к разгоняемому телу.

Разогнать шарик мы можем, и презнатно; попасть в цель, как мы теперь знаем, тоже не слишком сложно. Так что все варианты сводятся к тому, как, собственно, организовать силовое взаимодействие между снарядом и целью.

Мы уже упоминали, что есть 2 основных варианта - с использованием только импульса внешних тел ("упругое взаимодействие"), без затрат внутреннего запаса вещества; и с использованием энергии внешних тел для получения импульса от рабочего тела, находящегося на борту ракеты. (на самом деле, большинство вариантов будут гибридными, с преобладанием того или иного принципа в разной степени).

Вначале мы рассмотрим "чисто упругие" варианты, то есть вообще без затрат бортового запаса топлива, (хотя понятие "упругого взаимодействия" здесь надо понимать весьма условно, просто как факт обмена импульсом, при этом физический посредник такого взаимодействия может быть любым).

Если рассматривать в качестве посредника при обмене импульсом твердые (упругие) тела, например тросы или наполненные газом оболочки, то при прочности материала 10 ГПа можно, видимо, упруго отражать снаряды при скорости примерно до 2 км/с. Можно представить себе такую большую бадминтонную ракетку, с сеткой из нитей, натянутых по принципу тетивы лука, и прикреплённых к упругим элементам, которая отражает мячики, состоящие из прочной эластичной оболочки, наполненной лёгким газом. Для такой системы предел скорости упругого отражения может быть около 2 км/с, так что мы будем ориентироваться на это значение.

Рассмотрим в начале самый простой вариант, когда снаряды догоняют ракету (в данном случае, скорее, ракетку...) с постоянной разностью скоростей в 2 км/с, независимо от текущей скорости ракеты.

Понятно, что чем больше начальная скорость снаряда относительно ракеты, тем больший импульс он передаст при столкновении (2mV); но мы не можем увеличить допустимую скорость столкновения. Так что при любой текущей скорости ракеты V₁, снаряды должны догонять её со скоростью (V₁ + 2км/с), а после упругого столкновения их скорость станет (V₁ - 2км/с).

Желательно, чтобы отражение было полностью упругим, то есть потери энергии при столкновении должны быть минимальными. Это не из-за того, что нам жалко энергии; в данном случае, потеря даже 50% энергии при неупругом столкновении приведёт к уменьшению передаваемого импульса всего лишь на 15%. Проблема в том, что эта энергия, по крайней мере частично, пойдёт на нагрев элементов конструкции двигателя. (часть энергии снарядов можно отнимать для бортовых нужд или нагрева рабочего тела, главное чтобы не было неконтролируемого рассеивания тепла).

Если относительная скорость при столкновении всегда равна 2 км/с, то переданный импульс составит p= 2mV = 4000m; (то есть удельный импульс по отношению к массе снарядов будет 4 км/с).

начальная кинетическая энергия снаряда E₀ = m(V₁ + 2000)²/2;

переданная ракете кинетическая энергия E = pV₁ = 2mVV₁ = 4000mV₁;

Отношение E/E₀ - коэффициент полезного использования кинетической энергии снаряда, то есть её превращения в кинетическую энергию ракеты, важнейший энергетический показатель эффективности системы:

E/E₀ = (4000mV₁)/(m(V₁ + 2000)²/2) = 8000 V₁/(V₁ + 2000)².

Видно, что это отношение равно 0 при (V₁=0), т.е. при неподвижной ракете КПД передачи энергии = 0;

При V₁ = 2000 значение выражения достигает максимума,

(8000*2000)/(2000 + 2000)² = 1; то есть, если снаряд после столкновения остановится, то 100% его кинетической энергии перейдёт ракете.

При дальнейшем росте скорости, КПД опять начинает снижаться, но не очень быстро:

При V₁ = 8000 (первая космическая скорость),

(8000*8000)/(8000 + 2000)² = 0,64;

При V₁ = 18000 (предельная достижимая скорость ракеты при максимальной скорости снаряда 20 км/с):

(8000*18000)/(18000 + 2000)² = 0,36;

В целом, для разгона ракеты от 0 до 18 км/с потребуется всего 4,5 M₀ снарядов, и при этом средний КПД использования энергии будет более 40%, что в общем очень неплохо, (по сравнению с ракетами на химическом топливе, которые до такой скорости не дотянут даже 1% начальной массы).

Если стоимость 1 кг снарядов составит 1000 долларов, то цена такого межпланетного запуска будет на уровне 5-10 тысяч долларов за кг груза, что в десятки раз ниже стоимости планируемых сейчас проектов.

3. Газовый упруго-кинетический двигатель

Для освоения Марса, Венеры и ближайших астероидов начальной скорости 15-16 км/с вполне достаточно. Но для Меркурия и внешних планет надо бы побольше.

Мячиковый двигатель может работать при любой скорости снарядов, пока они смогут догонять ракету, но при больших скоростях отношение передаваемого импульса и кинетической энергии к начальному импульсу и энергии снаряда будет уменьшаться. В принципе, даже при начальной скорости снаряда 40-50 км/с, и разности скоростей снаряда и ракеты 2 км/с, такая система ещё будет работоспособна.

Если скорость снаряда 40 км/с, а ракеты 38 км/с, то КПД передачи энергии всё ещё будет около 20%, и это вполне можно использовать, при этом для разгона ракеты от 0 до 38 км/с понадобится всего 10 кг снарядов на килограмм груза. Если сравнивать с ракетами на химическом топливе, то разница в 2000 раз. Но всё же хочется иметь КПД ещё больше. Очевидно, что для этого нам нужны мячики, способные отскакивать от преграды с большей скоростью, хотя бы 10 км/с или около того.

Посмотрим, что мешает мячику отскочить от стенки с такой скоростью.

Мячик состоит из двух частей - прочной эластичной оболочки, и газа, находящегося внутри. Если прочность материала оболочки 10 ГПа, а внутри находится водород при 300К, то массы газа и оболочки должны быть примерно равными; тогда такой амортизатор может обратимо накопить механическую энергию около 0,5 МДж/кг, и упруго отскочить от жёсткой стальной плиты при относительной скорости до 1 км/с.

Если оптимизировать форму мячика и толщину оболочки с учётом деформации, то можно сэкономить до 10% общей массы.

Более существенно можно оптимизировать газовую компоненту: если подогреть газ (желательно непосредственно перед ударом, чтобы не успела нагреться оболочка), то его массу можно уменьшить в 5-10 раз, а общую массу системы на 40%. Таким образом можно увеличить удельную энергию столкновения в 2 раза, до 1 МДж/кг, а скорость до 1,5 км/с. Если вместо жёсткой плиты взять упругую оболочку или сетку, то скорость столкновения можно повысить до 2-2,5 км/с, и это уже предел для такой системы.

Посмотрим, что мешает мячику накопить больше энергии. Собственно, здесь всего 2 компоненты: газ и оболочка.

Газ мы можем оптимизировать до бесконечности, нагревая его всё сильнее и сильнее; но это почти ничего не даст, так как уже при 1500К его масса составляет только 20% от общей массы системы.

Оболочка, при прочности 10ГПа, весит 80% от общей массы мячика. Очевидно, её-то и надо оптимизировать, вот где резерв производительности. Будь мы японцами, мы, наверно, смогли бы получить материал с прочностью 20 ГПа; потом 40 ГПа; потом 100ГПа (лет через 50). И скорость отскока наших мячиков увеличилась бы до 3 км/с, потом до 4, потом до 4,5...

Но, мы не японцы, и сделаем по другому.

Оболочка нам мешает - уберём её...

А что, собственно, она делает.

Она удерживает газ, да. Но в момент столкновения - она удерживает газ не со всех сторон.

Спереди газ удерживает жёсткая плита, с которой он сталкивается. Сзади - силы инерции. Таким образом, непосредственно в момент столкновения, функция оболочки сводится к тому, чтобы препятствовать разлёту газа в стороны, вдоль поверхности плиты то есть.

Но, почему бы нам не прикрепить к плите прочный цилиндрический (или конический) стакан, который будет делать то же самое. Собственно, это может быть полусферическое углубление с цилиндрическими боковыми стенками, или даже без оных, или стакан параболической формы...

Когда наш "мячик" (а по сути, уже просто ничем не ограниченный объём газа) влетит в это углубление, ему уже деться будет некуда: спереди и с боков стенка, можно только сжаться под действием сил инерции, а потом вылететь назад. Что он и сделает. При этом, в зависимости от формы сопла, 40-70% кинетической энергии снова пойдёт на совершение работы при расширении, и газ вылетит назад почти с той же скоростью (на 60-80%).

Получается мячик без оболочки, который, тем не менее, неплохо рикошетит от преграды. И относительная скорость столкновения теперь не ограничена, вообще. То есть, совсем. Газ может накопить бесконечное количество тепловой энергии, и потом превратить её в полезную работу.

Правда, при этом температура может быть очень значительной, и это создаёт новые технические задачи, но при скоростях столкновения до 10-15 км/с существенных проблем не будет. При удельной энергии водорода 50-100 МДж/кг температура будет на уровне 4-6 тысяч градусов, но она будет действовать на стенки сопла кратковременно, порядка 10 мкс, с перерывами до 1 мс, так что средняя тепловая нагрузка на стенки будет менее 1000К.

Скорее, основной проблемой будут потери энергии на атомизацию и ионизацию газа, так что в определённом интервале скоростей более 50% тепловой энергии газа будет недоступной для использования, но это снизит полный передаваемый импульс всего на 20-25%.

В момент столкновения газ отлично работает и без оболочки, даже, как мы видели, на порядки лучше. Правда, до этого момента оболочка как бы всё таки нужна, чтобы газ мог долететь до цели. Но это не обязательно должна быть материальная оболочка. А, например, силы химических связей или Ван-дер-Ваальса. То есть, мы будем стрелять не воздушным шариком, а кусочком обычной химической взрывчатки, или шариком из замороженного газа, который за 20 мкс до подлёта к цели испаряется или взрывается. Это можно осуществить десятком разных способов, на которых мы сейчас останавливаться не будем (орто-пара водород, химические реакции, электрический или лазерный импульс, или столкновение с другими телами, полем, газом, порошком или струёй жидкости - есть множество способов испарить мишень, летящую со скоростью 10 километров в секунду).

В результате, непосредственно в створе сопла мы получим струю газа, направленную внутрь него со скоростью более 10 км/с. При этом начальная температура газа до сжатия может быть небольшой, 1-2 тысячи градусов.

В зависимости от скорости столкновения, можно использовать разные рабочие тела. Проще всего взять воду, аммиак или обычную химическую взрывчатку, но образующиеся газы с большой молекулярной массой будут хорошо работать только при скоростях до 5-6 км/с, и температуре 5-7 тысяч градусов. При большей скорости они будут сильно нагреваться, и при этом много энергии уйдёт на атомизацию и ионизацию.

Водород является лучшим рабочим телом при скорости столкновения до 10-12 км/с, и температуре до 5000К. Но в интервале температур 5000-7000К он поглощает очень много энергии на атомизацию, а в интервале 12-20 тысяч на ионизацию. Это, с одной стороны, хорошо, так как рост температуры почти прекращается, несмотря на увеличение начальной скорости газа. Даже при скорости столкновения 25 км/с и тепловой энергии 320 МДж/кг атомарный водород будет иметь температуру только 10000К (так как более 200 МДж/кг будет затрачено на атомизацию).

С другой стороны, из-за большой скрытой теплоёмкости снижается способность газа совершать работу при расширении, и скорость истечения газа из сопла может быть вдвое меньше начальной. Например, при начальной скорости входа водорода в сопло 12 км/с, температура достигнет 5000К, и обратно он вылетит (после 10-кратного расширения) со скоростью около 8 км/с, т.е. сохранив только 65% начальной скорости; при начальной скорости 25 км/с, температура достигнет 10.000К, а скорость истечения 13 км/с, то есть всего 52% начальной скорости.

При этом общий переданный импульс снижается не так значительно (потому что свой начальный импульс газ в любом случае передаёт цели на 100%), так что общая потеря импульса, по сравнению с "идеально упругим" ударом, составит 18% в первом случае, и 24% во втором. В среднем можно считать, что даже при самом "плохом" температурном режиме переданный импульс будет составлять 75-80% от максимально возможного.

При этом, благодаря большому расходу энергии на атомизацию, даже при скорости 25 км/с водород не нагреется до температуры ионизации.

При начальной скорости струи водорода от 30 до 50 км/с рост температуры опять замедлится из-за ионизации, а при 60 км/с образуется полностью ионизованная плазма с температурой более 20000К. Далее температура начнёт расти относительно быстро, как для идеального газа, и при скорости 100 км/с достигнет уже 140.000К.

Таким образом, водород вполне можно использовать в обычном вольфрамовом сопле при скорости столкновения струи и сопла примерно до 25 км/с. При более высокой скорости (и температуре более 10.000К) лучше использовать магнитную изоляцию сопла, или полностью магнитное сопло.

Гелий в данном случае я считаю бесперспективным. Его очень трудно хранить. Теплоёмкость в 4 раза меньше чем у водорода, и только в 1,5 раза больше, чем у водяного пара, так что уже при скорости 12 км/с температура превысит 20000К, а при 15 км/с достигнет 30000К, и начнётся значительная ионизация. Водород при такой скорости имел бы температуру всего 7000К.

Главное преимущество гелия - способность быстро отдавать энергию в виде механической работы при расширении (до 20000К это почти идеальный одноатомный газ). Он, действительно, может дать более высокую скорость истечения при той же начальной скорости входа в сопло: при начальной скорости 12 км/с (когда водород, после 10-кратного расширения, даёт 8 км/с), гелий даст 10,5 км/с, и коэффициент передачи импульса 94%, (против 82% для водорода, то есть потери импульса втрое меньше);

Действительно, эффективность передачи импульса выше. Но за это увеличение общего передаваемого импульса на 14%, приходится платить повышением температуры в 4 раза, что мне кажется неоправданным. Такой же по величине импульс на килограмм рабочего тела можно получить с помощью водорода, если начальную скорость повысить всего на 2 км/с, но температура при этом будет в 3 раза ниже, чем для гелия.

Есть несколько других специфических вариантов рабочего тела; например, литий легко ионизируется, а после этого в интервале температур 10000-30000К ведёт себя как идеальный (ионный) газ, не хуже гелия. Для низкотемпературных плазменных двигателей литий или гидрид лития может быт приемлемым вариантом получения лёгкой не слишком горячей плазмы, уже при начальной скорости менее 10 км/с и температуре около 10000К. При более высоких температурах можно использовать гидрид бериллия.

Возможны также комбинированные варианты снарядов из нескольких веществ, например, замороженный водород в литиевой оболочке, армированный тонкими литиевыми проволочками. Такой снаряд, при наличии теплоизоляции, может лететь несколько минут, на расстояние 5-10 тысяч километров. Затем, непосредственно возле сопла, он влетает в высокочастотное электромагнитное поле, и проволочки взрываются, испаряя водород и нагревая его до 1-2 тысяч градусов. Затем газ сжимается и нагревается за счёт запаса кинетической энергии до 10-20 тысяч градусов, ионизируется, и далее частично может быть направлен в МГД-генератор, снабжающий энергией бортовые устройства, в том числе генераторы того самого высокочастотного поля, которое нагревает снаряды.

Во внешних областях Солнечной системы, при лучевой температуре ниже 50К, снаряды из замороженного водорода (в отражающей оболочке) могут лететь неограниченно долго, но для более горячих областей, если надо стрелять на миллионы километров, хорошим вариантом могут быть гидриды лития или бериллия, которые дают лёгкую плазму с хорошими термодинамическими свойствами при умеренных температурах. Правда, гидрид лития труднее испарить, но можно поступить по другому - насыпать его в оболочку в виде наноразмерного порошка, который распыляется в сопле, и затем испаряется при нагреве в струе встречного газа.

В общем, для относительных скоростей ракеты и снаряда от 10 до 100 км/с можно придумать множество технически не сложных и эффективных вариантов. При этом столкновение газа с соплом не будет "идеально упругим", в основном с потерей 20-25% от "идеального" значения импульса, но это тоже неплохо. При начальной скорости снаряда относительно ракеты 10 км/с переданный импульс будет 17 км/с, при 25 км/с - до 40 км/с.

При относительной скорости порядка 100 км/с, и использовании магнитных сопел с большими коэффициентами расширения, возможно, удастся получить более высокий коэффициент передачи импульса, на уровне 90-95% или более от "идеально упругого", но это требует отдельного исследования.

4. Газовый термо-кинетический двигатель. Как обогнать снаряд...

Сначала всё-таки сравним эффективность того, что у нас получилось, с исходным "мячиковым" вариантом. (С химическими ракетами, и даже тепловыми водородными двигателями, сравнивать не будем, они до 100 км/с не дотянут даже с помощью чуда).

Пусть у нас есть ракета, которая летит со скоростью 100 км/с, и пушка, которая может выпускать снаряды со скоростью более 100 км/с. (кажется очевидным, что разогнать ракету снарядами, которые её не догоняют, невозможно, не так ли).

"Мячиковый" упруго-кинетический двигатель, при скорости мячиков 102 км/с, сможет передавать ракете всё тот же удельный импульс 4 км/с. Это не так плохо, на разгон 1 кг груза от 0 до 100 км/с пойдёт всего 25 кг мячиков. При скорости 100 км/с КПД передачи кинетической энергии упадёт до 8%, но его среднее значение за весь цикл разгона составит 12%, что тоже не плохо.

Сравним с газовым упруго-кинетическим двигателем, при постоянной относительной скорости снаряда и ракеты 12 км/с. Передаваемый удельный импульс 20 км/с, на разгон 1 кг груза от 0 до 100 км/с надо 5 кг снарядов, то есть в 5 раз меньше. Правда, их скорость на 10 км/с больше, и соответственно удельная энергия тоже больше, в среднем на 30%, но даже при этом КПД использования энергии пушки будет в 3,5 раза больше, на уровне 40%. (Если к тому же менять скорость снарядов так, чтобы она всегда была ровно вдвое больше скорости ракеты, то КПД может приближаться к 100%, но тогда в конце потребуется почти вдвое большая скорость снаряда, и температура будет очень быстро расти. Мне кажется, что лучше вариант с постоянной относительной скоростью снаряда и ракеты, но эта скорость должна быть настолько большой, насколько позволяет двигатель).

В общем, чем быстрее может двигаться наш "мячик" относительно ракеты, тем лучше. 10 км/с лучше, чем 2; хотя даже при относительной скорости в 1 км/с тоже можно разогнаться до 50 км/с, при приемлемых затратах внешнего рабочего тела до 30 кг на 1 кг груза.

Нетрудно посчитать, что если мы (~~от жадности~~) поставим условие, что КПД передачи кинетической энергии от снаряда ракете должен быть не менее 10% энергии снаряда, то нам достаточно иметь скорость снарядов всего на 3% больше текущей скорости ракеты: если ракета движется со скоростью 300 км/с, снаряду (то есть газу) достаточно иметь начальную скорость 310 км/с; после столкновения и выхода газа обратно из сопла скорость уменьшится до 293 км/с, и ракете будет передано 5100 МДж из 5125,5 потерянных газом, (и только 25,5 МДж останется в виде тепловой энергии самого газа, в результате чего его температура после выхода из сопла составит около 2000К, при начальной температуре в момент столкновения 4000К). При этом начальная кинетическая энергия снаряда была 48050 МДж/кг, то есть ракете передано 10,6% энергии снаряда.

Аналогичное соотношение получится при любой скорости ракеты и снаряда, если разница их скоростей не менее 3%. Таким образом, если мы имеем пушку, выпускающую снаряды со скоростью 100 км/с, то сможем эффективно разогнать ракету до 97 км/с. Если у нас будет пушка с начальной скоростью снаряда 3000 км/с, то ракету можно разогнать до 2900.

...но что всё-таки делать, если настолько хорошей пушки у нас нет...

5. Как же всё-таки обогнать снаряд. Двигатель с дырочкой спереди.

Поставим конкретную задачу: у нас есть пушка с начальной скоростью снаряда 20 км/с, и мы хотим с её помощью разогнать ракету до 60 км/с.

Кто-то скажет, невозможно; и будет прав - если не использовать внутренний запас вещества самой ракеты, это сделать нельзя.

До сих пор мы вообще не затрачивали топливо самой ракеты, разгоняя её только за счёт импульса внешних тел, при этом масса ракеты вообще не изменялась. Но теперь придётся тратить топливо из бортовых запасов.

Теперь нам потребуется 2 пушки: одна в самом начале траектории разгона, вторая в самом конце.

Вначале, как и раньше, разгоняем ракету до 20 км/с с помощью первой пушки, без затрат топлива.

А потом начинаем стрелять из второй пушки навстречу ракете.

На первый взгляд, это бессмыслица: так мы ракету, пожалуй, сможем только затормозить. (Правда, если подумать, какой-то смысл в этом есть; надо же межзвёздным экспедициям как-то останавливаться возле альфы центавры, звездолёт без тормоза - это плохо. Но нам пока всё-таки нужен не тормоз, а двигатель).

Поэтому, снаряды... не будут сталкиваться с ракетой. Вообще: ни в каком виде, ни в твёрдом, ни в газообразном.

Они будут свободно пролетать сквозь всю ракету и сопло через дырочку спереди. (В случае, если сопло состоит из магнитного поля, непроводящее тело вообще свободно пролетит сквозь него).

А вот внутри сопла, снаряд таки сталкивается, со специальной мишенью, и всё это превращается в горячий газ, который выходит из сопла назад, увеличивая свою скорость, и соответственно толкает ракету вперёд.

Перед столкновением снаряд и мишень (по сути такой же снаряд) лучше заранее испарить, тогда будет намного меньшая исходная плотность вещества, и соответственно, на порядки меньше теплового излучения, которое будет бичом взрывных ядерных и термоядерных двигателей. (В разреженном газе ядерную реакцию получить сложно, но нам пока и не надо, а зато теплового излучения будет меньше в сотни-тысячи раз).

Масса мишени должна составлять определённую долю от массы снаряда; при этом, для получения максимального дополнительного импульса, оптимальное отношение масс будет, видимо, поблизости от равного соотношения, ~1:1, хотя это надо уточнять, в зависимости от температуры, формы и материала сопла, коэффициента расширения и реального КПД работы газа при расширении, и для магнитного сопла при высоких температурах плазмы оптимальное отношение масс может отличаться от параметров для низкотемпературного газового сопла.

В момент столкновения мишени и снаряда их суммарный импульс вначале не изменится (до силового взаимодействия с другими телами), и общий центр масс (получившегося газа) будет продолжать движение относительно ракеты с определённой скоростью. Но кинетическая энергия при этом уменьшится, и её остаток превратится в тепловую энергию газа. Затем горячий газ расширяется, взаимодействует со стенками сопла или магнитным полем, и за счёт тепловой энергии дополнительно разгоняется, передавая ракете некоторый добавочный импульс.

Эффективность такого принципа получения импульса снижена из-за того, что газ первоначально, уже на входе в сопло, имеет большую скорость, и добавочный импульс создаётся только за счёт дополнительного прироста скорости после расширения, который составляет порядка 30-40%.

Например, при встречной скорости снаряда относительно ракеты 100 км/с, и отношении масс снаряда и мишени 1:1, получившийся при их столкновении газ уже сразу будет иметь скорость относительно сопла 50 км/с, ещё до передачи какого-либо импульса ракете. При этом половина первоначальной кинетической энергии снаряда перейдёт в тепловую энергию газа, и затем, теоретически (при бесконечном расширении) газ за счёт этой тепловой энергии мог бы разогнаться до 71 км/с, то есть ещё на 21 км/с. Мы будем умеренными оптимистами, и примем, что на совершение полезной работы пойдёт 70% тепловой энергии, так что скорость газа увеличится только на 15 км/с.

Если начальная скорость газа в сопле 50 км/с, а конечная 65 км/с, то добавочный удельный импульс составит всего 15 км/с, по отношению к всей массе газа. Но надо учитывать, что только половина этой массы расходуется из бортового запаса топлива; то есть удельный импульс в расчёте на затрачиваемую массу топлива будет вдвое больше, 30 км/с, что всё-таки лучше. Причём, отношение удельного импульса к разности скоростей ракеты и снаряда будет постоянным, независимо от этой скорости, и всегда будет составлять около 30%. То есть, по мере роста скорости самой ракеты, и соответственно скорости снаряда относительно ракеты, удельный импульс тоже будет расти, пропорционально разности их скоростей.

Например, при встречной скорости снаряда относительно ракеты 1000 км/с, удельный импульс будет составлять 30% от этой величины, т.е. 300 км/с. А при скорости ракеты 100.000 км/с, у.и. топлива будет 30.000 км/с, не хуже чем у термоядерного двигателя, но почти без теплового излучения, что позволит развивать в сотни раз большую мощность, и ускорение более 1g.

Правда, ракета при этом "худеет". Не так быстро, как по формуле Циолковского при постоянном удельном импульсе топлива, которая связывает линейный рост скорости с экспоненциальной убылью массы;

В нашем случае, удельный импульс топлива пропорционален самой разности скоростей (то есть скорости ракеты в системе отсчёта снарядов), и стало быть, с экспоненциальной убылью массы ракеты будет связан уже не линейный, а экспоненциальный же, но с другим показателем степени, рост разности скоростей (при постоянной начальной скорости снарядов). Отношение показателей этих экспонент будет равно отношению удельного импульса к разности скоростей, то есть в данном случае 0,3.

Таким образом, чтобы разогнать ракету от 20 до 60 км/с, ей придётся "похудеть" примерно в 10 раз.

(Мы принимаем, что начальная скорость ракеты 20 км/с; начальная скорость снаряда 20 км/с; изменяется только скорость ракеты, снаряды всегда летят с постоянной скоростью; стало быть, можно перейти в систему отсчёта снарядов, она инерциальная. В этой системе отсчёта ракета имеет начальную скорость 40 км/с, и по мере роста этой скорости удельный импульс всегда составляет 30% от её значения. Значит, чтобы увеличить эту скорость в X раз, ракете надо "похудеть" в X^3,3 раз. Если X=2, то X^3,3- 10, и потеря массы составит 90%. Соответственно, если скорость в системе отсчёта снаряда удвоится, т.е. увеличится от 40 до 80 км/с, то в системе отсчёта Земли она утроится, и станет 60 км/с, что нам и требуется).

Этот способ позволяет увеличить скорость ракеты ещё в 2-3 раза после того, как достигнута скорость, равная начальной скорости снарядов.

Но он не бесплатный. Потеря массы всё же достаточно быстрая, хотя и медленнее, чем по формуле Циолковского, так что применять этот способ следует в оправданных случаях, когда уже нельзя воспользоваться существенно более эффективными "упругими" методами разгона, (при которых масса ракеты вообще не расходуется, и стало быть, удельный импульс, по отношению к этой массе, бесконечен).

У этого способа есть, однако, один плюс: он может работать и в том случае, если "снаряды" вообще неподвижны. То есть пушки вообще может не быть, а есть просто какие-то неподвижные тела, кусочки кометы например. И если мы всё же каким-то образом сумели разогнать ракету до значительной скорости (например, в гравитационном поле Солнца или хотя бы Юпитера), то дальше мы сможем увеличить эту скорость в 2-3 раза.

Скорость ракеты в системе отсчёта снарядов в любом случае будет удваиваться при уменьшении её массы в 10 раз. Это в принципе похоже на воздушно-реактивный двигатель, только скорости здесь могут быть порядка тысяч км/с, и удельный импульс топлива тоже будет того же порядка.

***

...на этом, пожалуй, пока закончим эту часть. Ядерные и термоядерные двигатели рассмотрим, возможно, в следующей; а до фотонной пушки и межзвёздных перелётов со скоростью 0,5с доберёмся, наверно, ещё не скоро, в части 5-й или 6-й...

Алексей Полюх, 16 июля 2022 г.

Комментарии: 1, последний от 03/05/2024. © Copyright Полюх Алексей Леонидович (alexpolux@yandex.ru) Размещен: 01/05/2024, изменен: 02/05/2024. 53k. Статистика. Глава: Естествознание, Изобретательство Технологии для освоения космоса Скачать FB2		Ваша оценка:
Аннотация: Концепция дискуссионная, но, по мнению автора, жизнеспособная. Потребует значительных вложений в разработку, но обещает очень многое. Можно начать читать сразу 3-ю часть, там описана основная концепция; а в 4 части - плюшки, которые она может дать... Обязательно оставьте комментарий, и приведите трёх друзей :)

Полюх Алексей Леонидович Искусственные внешние ресурсы. Часть 3 - двигательные системы для межпланетных перелётов

Полюх Алексей Леонидович
Искусственные внешние ресурсы. Часть 3 - двигательные системы для межпланетных перелётов