|
|
||
"Эфир" и соглашения в физике
/дополнение к статье "О влиянии соглашений на лоренцево сокращение"/
Марк Алескер
Аннотация
Детально анализируются вопросы, связанные с ошибочной трактовкой мысленного эксперимента Эйнштейна, доказывающего объективность изменения размеров движущихся тел.
Аргументируется вывод о безнадежности поиска абсолютной системы отсчета ("эфира").
В упомянутой статье [1] рассмотрены две взаимосвязанные темы.
Первая посвящена критике трактовки эйнштейновского мысленного эксперимента, приведенного в работе [2]. Согласно этой трактовке (см., например, [3], стр.29-30) стержням задают равные по величине и противоположно направленные скорости, а "констатация одновременности происходящих в различных местах событий может быть осуществлена с помощью одних масштабов, без использования часов".
Во второй теме рассмотрено влияние на лоренцево сокращение соглашений, принимаемых при синхронизации часов, покоящихся в разных местах некоторой инерциальной системы отсчета (ИСО). Это влияние проанализировано на примере "абсолютной" синхронизации, при которой два события, одновременные в некоторой ИСО, одновременны в любой другой ИСО.
Однако обе эти темы не были поняты некоторыми читателями (см. Комментарии в [1]). Отнесем возникшее непонимание к недостаточному вниманию, уделенному в работе [1] известным физическим положениям. Этот пробел я попытаюсь сейчас компенсировать. Для этого, во-первых, детально поясню, почему требование равенства величин скоростей стержней в эксперименте Эйнштейна делает его результат ничтожным. Во-вторых, дополню выводы, следующие из возможности абсолютной синхронизации часов, гипотезой о безнадежности поиска абсолютной системы отсчета ("эфира").
2. Вопросы, связанные с трактовкой эйнштейновского эксперимента
2.1 Почему величины скоростей стержней в эксперименте Эйнштейна нельзя задать равными?
Для ответа на этот вопрос в первую очередь установим, что при измерении скорости некоторого объекта "в одну сторону" требуется наличие синхронизированных часов.
Действительно, пусть надо измерить скорость некоторого протяженного жесткого стержня АВ, движущегося по инерции относительно ИСО S в направлении своей продольной оси (от точки А к точке В). Вот два варианта измерения времени и расстояний, необходимых для вычисления скорости этого стержня.
Во-первых, можно следить только за одной точкой стержня, например, точкой А, и измерять расстояние, на которое переместится эта точка из места системы S с координатой х1 (для краткости - из точки х1) в точку х2 за некоторое время. Расстояние х2 - х1 может быть измерено заранее. Тогда скорость V стержня вычисляется по формуле:
V = (х2 - х1)/(t2 - t1),
где t1 и t2 - показания часов, покоящихся в точках х1 и х2 системы S соответственно (в моменты совпадения часов с точкой А стержня).
Ясно, что часы в указанных двух точках должны в любой момент времени одновременно иметь одинаковые показания (должны быть синхронизированы), иначе величина скорости будет иметь произвольное значение в зависимости от разницы показаний часов.
Во-вторых, для измерения времени t движения стержня можно использовать одни часы (а не пару), покоящиеся в одной точке системы S. Эти часы следует включить, когда с ними поравняется начало стержня (точка В), и выключить, когда с часами поравняется конец стержня (точка А). Тогда часы зафиксируют время t, за которое стержень перемещается на расстояние, равное его длине L. Эту длину стержня АВ, движущегося относительно системы S, разумеется, необходимо измерить (и тогда, разделив L на t, мы определим скорость стержня). Можно было бы длину стержня измерить заранее, когда он покоился относительно S. Однако доверять такому измерению можно лишь в случае, если предположить, что движение стержня никак не влияет на его длину. Если же не вносить произвольных предположений в процедуру измерения размеров движущихся тел, то разумно эти измерения проводить следующим образом.
Для измерения длины L стержня, движущегося вдоль своей оси, необходимо спроецировать концы стержня (точки А и В) на систему S одновременно, сделав на ней неподвижные "засечки", и далее измерить расстояние между этими "засечками". Если же засечки сделаны неодновременно, например, через очень большой промежуток времени, то измеренное между ними расстояние будет тоже очень большим, не имея никакого отношения к измеряемой длине стержня. Так что засечки должны быть сделаны одновременно. Но для того, чтобы сделать их одновременно в разных местах системы S, необходимо в этих местах иметь синхронизированные часы, показывающие одновременно одинаковое время.1
1 Можно было бы попытаться измерить длину движущегося стержня каким-нибудь иным способом. Например, приблизив к нему колесо, длина окружности которого заранее измерена, и которое, войдя в соприкосновение с движущимся стержнем, начало бы вращаться без проскальзываний по стержню. Тогда после прекращения контакта колеса и стержня можно перемножить число совершенных колесом оборотов на длину его окружности и получить, казалось бы, длину движущегося стержня. Однако, это не так - таким образом можно измерить длину покоящегося стержня, но здесь нет места приводить детали этого вывода.
Таким образом, любой вариант определения скорости некоторого объекта "в одну сторону" требует наличия часов, покоящихся в разных местах ИСО и одновременно показывающих одинаковое время (синхронизированных часов).
Во-вторых, покажем, что процесс синхронизации часов субъективен и не может обойтись без тех или иных соглашений. Напомним, что для синхронизации одинаково устроенных и идущих в одном темпе часов, покоящихся в разных местах ИСО, необходимо одновременно установить на часах одинаковые начальные показания. Рассмотрим, каким образом это можно сделать.
Первый вариант. Если у нас в распоряжении есть сигнал, скорость которого известна, то синхронизацию показаний часов СА и СВ, покоящихся в точках А и В некоторой ИСО соответственно, можно осуществить следующим образом. Зная скорость сигнала и расстояние между часами, можно найти время Т движения сигнала между его отправкой от часов САи прибытием к часам СВ (путем деления расстояния на скорость). Установим часы СА в ноль и одновременно с этой установкой отправим сигнал в сторону часов СВ (в одной точке одновременные действия мы в состоянии осуществить). В момент приема сигнала часами СВ устанавливаем на них показания Т. Тогда часы СА и СВ с нашей точки зрения будут одновременно показывать одинаковое время, то есть будут синхронизированы.
Согласно второму варианту, принятому в специальной теории относительности (СТО), синхронизацию часов СА и СВ, осуществляют следующим образом:
- из точки А в точку В отправляют
луч света в момент времени t1 по часам СА,
- в точке В сигнал отражается и возвращается в точку А
в момент t2 по часам СА,
- вычисляют и сообщают наблюдателю, покоящемуся в точке В,
значение Т=(t1+t2)/2,
- вновь отправляют из точки А луч света, установив одновременно
часы СА в ноль,
- в момент приема сигнала в точке В на часах СВ
устанавливают показания Т.
Часы СА и СВ синхронизированы. Величина скорости сигнала и расстояние между часами при таком способе синхронизации не имеют никакого значения, важно лишь, чтобы скорость сигнала "туда" равнялась скорости сигнала "обратно".
Третий вариант - упрощение предыдущего (эйнштейновского варианта). Находясь на одной линии с часами СА и СВ на равном расстоянии от них, отправляют к обоим часам одновременно световой сигнал, и по прибытии сигналов к часам включают их с нулевых показаний. В принципе, природа сигнала и его скорость в этом случае также не имеет никакого значения. Важно лишь, чтобы сигналы к тем и другим часам двигались с одинаковой скоростью. Тогда они будут находиться в пути до встречи с часами одинаковое время, значит, те и другие часы будут включены одновременно (с точки зрения наблюдателя, осуществившего подобную синхронизацию). Поэтому далее часы будут идти синхронно.
Можно "изобрести" и иные варианты синхронизации удаленных друг от друга часов [4]. Например, можно расположить синхронизируемые часы СА и СВ, покоящиеся в некоторой ИСО в точках А и В соответственно, вблизи противоположных точек A" и B" одного из диаметров (A"B") некоторого тяжелого маховика. Далее следует придать ему равномерное вращение. Для измерения периода Т вращения маховика требуются одни часы. Пусть точка A" маховика в нулевой момент времени по часам СА пересечет точку A. Тогда через пол-оборота точка A" поравняется с часами СВ в момент времени Т/2. В этот момент времени именно эти показания и следует установить на часах СВ. Часы СА и СВ синхронизированы.
Покажем, что все приведенные методики синхронизации разнесенных в пространстве часов используют то или иное соглашение.
Действительно, в первом варианте для синхронизации часов мы должны знать (то есть уметь измерять или вычислять) скорость сигнала в одном направлении. Но для измерения скорости в одном направлении, как было показано, нужны синхронизированные часы. Если таких часов нет (мы синхронизируем часы впервые), то получается замкнутый круг, который можно разорвать, согласившись, например, с тем, что сигнал, с помощью которого проводится синхронизация, имеет некоторое произвольное (выбранное нами из тех или иных соображений) значение скорости.
В двух следующих вариантах мы также не избавляемся от замкнутого круга, поскольку равенство величин скоростей сигнала в двух разных направлениях нельзя установить без измерения значения этих скоростей в одном направлении. Этот замкнутый круг можно разорвать, приняв, например, соглашение о том, что скорость сигнала в разных направлениях одна и та же (соглашение об изотропии скорости).
Может, однако, показаться, что синхронизация часов с помощью маховика ни в каких соглашениях не нуждается. На самом деле мы всего лишь предполагаем, что время движения точки A" маховика от места расположения часов СА в место расположения часов СВ равно времени возвращения этой точки от часов СВ к часам СА. Доказать равенство этих времен можно лишь путем сличения показаний уже синхронизированных часов СА и СВ , так что соглашение о равенстве времен (скоростей) присутствует и при синхронизации часов с помощью маховика.
Таким образом, те или иные соглашения при синхронизации часов неизбежны. В связи с этим (и не только с этим) Эйнштейн предложил постулат о постоянстве скорости света: скорость света в пустоте в любой ИСО в любом направлении имеет одно и то же предельное значение "с" (см. подробно [1], п. 3.2), который разрывает упомянутый выше порочный круг, и позволяет провести синхронизацию часов. Однако следует помнить, что только что сформулированный постулат о постоянстве скорости света, есть одно из возможных соглашений. Если бы, например, была обнаружена некая абсолютная система отсчета (АСО), то разумно было бы согласиться с тем, что только в этой системе свет в любом направлении имеет одно и то же значение, а в остальных ИСО скорость света зависит от направления движения ИСО относительно АСО. Впрочем, ничто не мешает нам сделать подобное предположение и в том случае, если АСО нет, но в ее качестве выбрана одна (произвольная) ИСО.
В-третьих, имея теперь необходимые сведения, ответим на поставленный в заголовке этого параграфа вопрос.
Цель эйнштейновского эксперимента состоит в том, чтобы обнаружить сокращение стержней вне зависимости от способа синхронизации часов, и поэтому синхронизированные часы в этом эксперименте не должны использоваться ни непосредственно, ни косвенно. Но если в эксперименте стержням задают равные по величине и противоположно направленные скорости, то для выявления этого равенства скорости надо измерить. А для этого нужны синхронизированные часы, которые делают цель эксперимента недостижимой. Устранение часов из эксперимента обеспечивается тем, что встречные скорости стержней задают произвольными по величине (но не равными нулю!).
Таким образом, скорости стержней в эксперименте Эйнштейна нельзя задавать равными по величине (это может произойти лишь случайно), чтобы при проведении эксперимента не использовать часы, синхронизация которых сводит цель эксперимента на нет.
2.2 Почему без использования часов нельзя выявить одновременность событий, происходящих в различных местах?
Одновременность осуществления событий (в разных местах некоторой ИСО) означает только то, что в момент их осуществления показания синхронизированных часов, покоящихся вблизи каждого из этих событий, одинаковы. Поэтому понятие одновременности является соглашением в той же степени, в какой соглашением является процедура синхронизации часов, и нет иного критерия одновременности событий, кроме равенства показаний часов, покоящихся в месте осуществления этих событий.
Вследствие этого заключение Паули, якобы следующее из эйнштейновского эксперимента, о том, что "констатация одновременности происходящих в различных местах событий может быть осуществлена с помощью одних масштабов, без использования часов" ([3], стр.29) <курсив мой - МА>, некорректно. Однако после того как величины движущихся масштабов увязаны с той или иной синхронизацией часов (увязаны с принятой концепцией одновременности), разумеется, с помощью масштабов установить одновременность событий можно. Например, из ложно трактуемого эйнштейновского эксперимента, как он представлен в работе [3], с помощью "масштабов" можно установить одновременность, но лишь после того, как величины этих масштабов согласованы с эйнштейновской синхронизацией часов (именно эта синхронизация принята "по умолчанию" в работе [3]). Иначе говоря, установить одновременность только с помощью масштабов, без часов, невозможно.
2.3. Что доказывает эксперимент Эйнштейна?
Корректно поставленный эксперимент 2, описанный в работе [2],
2 Такой эксперимент проводят без участия часов (без задания стержням одинаковых по величине скоростей).
доказывает, что изменение размеров движущихся стержней объективно, поскольку не зависит от соглашений, принимаемых при синхронизации часов. Иначе говоря, он доказывает, что какие бы соглашения при синхронизации часов мы не принимали, измерение размера жесткого тела в направлении его движения даст, в общем случае, иной результат по сравнению с измерением, проводимым в состоянии покоя тела.
Другое дело, величина (и знак) этих изменений. Они от соглашений зависят, и эта зависимость не нуждается в экспериментальном подтверждении, поскольку соглашения определяют одновременность проецирования концов движущегося стержня на координатную систему той системы отсчета, в которой проводится измерение его длины.
В частности, при эйнштейновской синхронизации часов у движущихся тел может наблюдаться только сокращение размеров (лоренцево сокращение), а в случае, например, абсолютной синхронизации часов, возможно не только сокращение, но и неизменность, и даже растяжение размера движущегося тела (в зависимости от "абсолютных" скоростей ИСО). Иначе говоря, величина изменения размеров тел, наблюдаемая (измеряемая) при их движении, субъективна, поскольку зависит от соглашений, принимаемых при синхронизации часов.
Если бы была обнаружена некая субстанция, физически выделенная по сравнению со всеми ИСО, ее можно было бы принять за АСО (некое подобие классического эфира), и переход от одной системы отсчета к другой описывался бы преобразованиями координат (4) и (5) (см. [1]).
Однако математическая асимметрия описания явлений в ИСО и АСО не является отражением их физического неравноправия - это всего лишь результат определенных соглашений о скорости света (ее изотропном или анизотропном характере), принимаемых для синхронизации часов. Эти соглашения допустимы наравне с принятыми в СТО по причине невозможности экспериментально опровергнуть (или подтвердить) анизотропию скорости света в пределах ее соответствия измеренному значению скорости "туда" и "обратно". Поэтому к выводам работы [1] следовало бы добавить следующее: наличие либо отсутствие "эфира" - не физическая проблема, требующая поиска абсолютной системы отсчета, а дело соглашения о способе синхронизации удаленных друг от друга часов.
Действительно, ни одна физическая субстанция не может быть физически
выделенной абсолютной системой отсчета, поскольку всегда можно вернуться к эйнштейновской
синхронизации часов по причине невозможности экспериментально опровергнуть
(или подтвердить) изотропию скорости света в пределах ее соответствия
измеренному значению скорости "туда" и "обратно".
1. Алескер М. О влиянии
соглашений на лоренцево сокращение (2011)
2. Эйнштейн А. К парадоксу Эренфеста //В кн.: Собр научн трудов
1187 (М.: Наука, 1965)
3. П а у л и В. Теория относительности (М.: Наука, 1983)
4. Купряев Н. В. О
возможном способе синхронизации часов и измерения скорости света (2007)
Нарва, Эстония
ноябрь 2011
|