Путенихин Петр Васильевич. Демонстрация 2-го постулата С Т О

Ниже приведена анимированная демонстрация 2-го принципа (постулата) СТО.

Рис.1 Анимированная демонстрация 2-го принципа (постулата) СТО

На рисунке три системы отсчета изображены прямоугольниками, из которых влево излучаются лучи света (красные полоски). Скорости движущихся ИСО составляют примерно половину скорости света. Одна из них движется вправо, другая - влево, однако лучи света, испущенные этими ИСО, движутся наравне друг с другом и с лучом, испущенным неподвижной ИСО, так сказать, "ноздря в ноздрю".

В исходной формулировке Эйнштейн называл это утверждение "принципом". Но фактически формулировка однозначно соответствует понятию "постулат", то есть, утверждение, не требующее доказательств.

На анимации картина показана с точки зрения "покоящейся" системы отсчета ИСО-2. Слово "покоящейся" взято в кавычки, поскольку система является покоящейся только для наблюдателя в этой системе. Если наблюдатель будет находиться в другой системе отсчета, то для него точно так же фронты световых сигналов будут двигаться наравне друг с другом. Единственное отличие будет заключаться в доплеровских смещениях спектров этих сигналов.

Применим ли 2-ой постулат СТО к звуковым сигналам?

Казалось бы, суть 2-го постулата СТО предельно проста и никаких вопросов не вызывает. Тем не менее, один из оппонентов заявил, что приведённая анимация в точности соответствует поведению не только световых сигналов, но и сигналов звуковых. В подтверждение этого он привел хорошо известную иллюстрацию эффекта Доплера на примере движущегося поезда. Издаваемый поездом сигнал до приближения к наблюдателю имеет повышенный тон, а после прохождения и последующего удаления поезда тон его сигнала становится пониженным.

Чтобы показать ошибочность такого мнения, рассмотрим вариант анимации, считая, что каждая из ИСО является таким поездом. В этом случае поезда включают свои сигналы в момент, когда они находятся в одной точке пути. Очевидно, что фронты их сигналов прибудут в точку наблюдателя, находящегося слева на рисунке, одновременно. При равенстве частот излучаемых сигналов, наблюдатель услышит три различных тона: основной от неподвижного поезда, повышенный от приближающегося и пониженный от удаляющегося. Все три сигнала прибудут к наблюдателю одновременно, в виде своеобразного звукового "аккорда".

Как считает оппонент, это и означает, что 2-ой постулат СТО полностью описывает поведение как световых, так и звуковых сигналов, поскольку скорость звуковых фронтов и в рассмотренном случае равна скорости звука в воздухе, и не зависит от того, излучается ли он покоящимся или движущимся телом. Следовательно, постулат не является каким-то уникальным утверждением, а описывает достаточно распространенное явление.

Однако, это не так. Ошибка заключается в том, что взятое в кавычки в постулате слово "покоящейся" неявно рассматривается без них. Это очень важное обстоятельство. Кавычки означают, что система является покоящейся условно, только с точки зрения наблюдателя, находящегося в ней. В примере с поездами и их сигналами постулат СТО будет действителен только для единственного поезда ИСО-2 - того, который неподвижен в системе отсчета среды распространения звука - воздуха, являющейся в этом случае "абсолютной системе отсчета". Для наблюдателя, находящегося в "покоящейся" системе отсчета, например, поезда ИСО-3, скорость удаления фронта звука будет меньше скорости звука. В предельном случае, когда скорость этого поезда будет равна скорости звука и больше, поезд ИСО-3 не только догонит фронт сигнала как от поезда ИСО-2, так и свой собственный, но может его и обогнать.

Но, может быть, проблема в том, что мы искусственно создали эту АСО (абсолютную систему отсчета) воздуха? Что будет, если часть воздушного пространства с движущимся поездом просто "вырезать"? В этом случае ясно, что при любой скорости поезда с этой же скоростью будет двигаться и воздух и, соответственно, поезд уже никогда не сможет догнать фронт своего звукового сигнала. Нет, это тоже не спасает от ошибки. Свой сигнал поезд, действительно, догнать не сможет, но находящийся за пределами "вырезанного пространства" сигнал от поезда ИСО-2 он по-прежнему сможет и догнать и обогнать. Другими словами, как следствие, скорость любого фронта звукового сигнала будет иметь разные значения для движущихся и покоящихся систем отсчета, то есть, будет зависеть от скорости наблюдателя.

Напротив, для светового сигнала таких различий нет. Скорость любого фотона (фронта световой волны) будет всегда равна скорости света, независимо от скорости движения наблюдателя. Чтобы избежать такого различия между звуком и светом, оппонент сделал предположение, что среду распространения звука можно вырезать и включить в состав системы отсчета "неподвижного" наблюдателя, а среду распространения света (эфир, физический вакуум) - нет. Но и это не спасает от противоречий, поскольку 2-ой постулат как раз и исходит из отсутствия влияния среды на скорость фотона, то есть, фактически упраздняет эту среду и, соответственно, понятие абсолютной системы отсчета, которая могла быть привязана к этой среде.

Но оппонент, тем не менее, решил директивно установить своеобразное "равноправие" для света и звука. С помощью нехитрых математических выражений он "доказал", что инвариантом является не только скорость света, но и скорость звука. Оставим без комментариев его ошибочные математические выкладки, а рассмотрим их последствия. Можно сказать, что инвариант скорости света является, в сущности, альтернативной формулировкой 2-го постулата. Следствием этого постулата стали все известные релятивистские эффекты: преобразования Лоренца, правила сложения скоростей, относительность одновременности. Все они получены из одного-единственного условия - 2-го постулата, независимости скорости света от источника и/или скорости наблюдателя. Следовательно, заявленное оппонентом условие инвариантности скорости звука неизбежно должно привести к формулировке преобразований для звука, схожих с преобразованиями Лоренца.

Но в этом случае возникают, по меньшей мере, два важных следствия из такого инварианта скорости звука. Согласно преобразованиям Лоренца никакая ИСО не может двигаться со скоростью инварианта - скоростью света. Известно, что для скорости звука это не так. Второе. При скорости ИСО, близкой к скорости инварианта, темп хода времени в ней замедляется. Это значит, что часы в движущемся с дозвуковой скоростью самолете должны весьма заметно отставать от часов на аэродроме. Такой эффект не наблюдается.

Таким образом, ни логически, ни математически, ни в эксперименте 2-ой постулат СТО не может быть распространен на звуковые сигналы. Сходство поведения звука с поведением света является кажущимся, вызванным ошибочным прочтением 2-го постулата.

Литература

   1. Путенихин П.В. Демонстрация 2-го постулата СТО, [приведена анимированная иллюстрация совпадения фронтов световых лучей от трёх ИСО - неподвижной, удаляющейся и приближающейся], URL:
http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/postulat2-sto.shtml
   2. Путенихин П.В. Мнимые парадоксы СТО. Парадокс арбалетной стрелы, [рассмотрен парадокс, в котором стрела пробивает пластины заряженного конденсатора. Показано, что для обеих систем отсчета - стрелы и конденсатора разряд происходит только при конкретных соотношениях длины стрелы и ширины конденсатора], 2015, URL:
http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/paradox-arbalet.shtml
   3. Путенихин П.В. Мнимые парадоксы СТО. Подобия принципа относительности, [Показано принципиальное различие принципа относительности специальной теории относительности и его критических подобий], URL:
http://samlib.ru/p/putenihin_p_w/paradox-relat.shtml

Комментарии: 8, последний от 07/08/2016. © Copyright Путенихин Петр Васильевич (pe_put@rambler.ru) Размещен: 07/10/2015, изменен: 16/04/2018. 8k. Статистика. Статья: Естествознание Иллюстрации/приложения: 2 шт.		Ваша оценка:
Аннотация: Приведена анимированная демонстрация 2-го принципа (постулата) СТО. Дополнена аргументацией о невозможности распространения постулата на звуковые сигналы.

Путенихин Петр Васильевич : другие произведения.

Демонстрация 2-го постулата С Т О